Vektor Fisika Dasar

8/17/2019 Vektor Fisika Dasar

http://slidepdf.com/reader/full/vektor-fisika-dasar 1/8

A

B

Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik Sipil dan PerencanaanUniversitas Mercu Buana

MODUL PERTEMUAN KE – 2

MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

MATERI KULIAH:

Definisi Vektor, Komponen Vektor, Penjumlahan Vektor, Perkalian Vektor.

POKOK BAHASAN:

VEKTOR

2.1 DEFINISI VEKTOR

Skalar adalah besaran yang tidak mempunyai arah, misalnya waktu,volume, energi, massa, densilitas, kerja. Penambahan skalar dilakukan denganmetode aljabar misalnya, 2 detik ! detik " # detik$ %& kg ! kg " %! kg.

Vektor adalah besaran yang mempunyai arah, misalnya gaya,perpindahan, ke'epatan, impuls.

Sebuah vektor dapat digambarkan dengan anak panah, dan anak panah

ini disebut dengan vektor. Sebuah vektor dengan besar dan arah tertentu()ambar 2*%+. itik - menyatakan arah, panjang satuan menyatakan besar serta garis yang melalui -/ menyatakan garis kerja vektor.

Gambar 2-1. ekt!r AB

Simbol vektor dinyatakan dengan huruf 'etak tebal atau dengan A , a , AB dan besarnya dengan -, a, -/ atau 0 A 0, 0 a 0, 0 AB 0.

Pusat Pengembangan /ahan -jar * 1 / IR. ALIZAR, M.TFISIKA DASAR




V k!"# B $%s adalah sebuah vektor yang dapat dipindahkan ke manasaja dalam ruang, asalkan besar dan arahnya tetap.

V k!"# S%!&%' adalah sebuah vektor yang besarnya satu satuan vektor.

Vektor satuan pada sumbu 3, 4, dan 5 dinyatakan dengan vektor satuani" , j" ,k " atau xa" , ya" , z a" .

Suatu vektor A bisa di tulis dengan 6 A # A Ae"

$isini Ae" adala% vekt!r satuan dari vekt!r A .

V k!"# N %! * P adalah vektor * P yang besarnya sama tetapiarahnya berlawanan.

V k!"# R s&+!%' adalah jumlah terke'il vektor yang menggantikan sistemvektor yang bersangkutan .

2.2 KOMPONEN VEKTOR

V k!"# D%+% R&%'

Vektor A dalam ruang dinyatakan dengan

A # x A & y A & z A # i A x" & j A y

" & k A z "

dan besarnya

A #222

z y x A A A ++

x A , y A , z A dan i" , j" , k " masing 7 masing adalah komponen vektor dan vektor satuan pada sumbu 8, y, dan 9.disini x A # i A x

" besarn'a x A # A c!s (

y A # j A y"

y A # A c!s )

z A # k A z " z A # A c!s *

-rah ve'tor A terhadap sumbu 8, y, dan 9 positif adalah

+!s ( # A

A x , +!s ) # A

A y , +!s * # A

A z

V k!"# D%+% B -%'





Vektor R " A B adalah vektor diagonal jajaran genjang tersebut()ambar 2.=+.

)ambar 2.=. Vektor R " A B dengan metoda jajaran genjang.

/ila > " ( A , B + " sudut antara ve'tor A dan B maka 6; " 0 A B 0 " θ −−+ 145c!s222 B A B A

-rah vektor R terhadap vektor B adalah ( R , B + disini 6

( )θ −145sin

R # ( ) B R

A

,sin

( ) M !"- K" 3"' '

enjumlahkan dua atau lebih vektor ......,,, C B A sekaligus dengan

metoda komponen dilakukan sebagai berikut.(%+ 1raikan semua vektor ke dalam komponen dalam arah 8, y, dan 9.(2+ ?umlahkan komponen 7 komponen dalam arah 8, y, dan 9 bersama 7 sama

yang memberikan ;8, ; y, ; 9. -rtinya, besarnya ;8, ; y, dan ; 9diberikan oleh 6





; 8 " - 8 / 8 @8 ........; y " - y / y @y ........; 9 " - 9 / 9 @9 .........

(<+ Aitung besar dan arah ;esultan R dari komponennya z y x Rdan R R ,,

/esar vektor ;esultan R dinyatakan dengan 6

# 222

Z y x R R R ++

Dan arahnya terhadap sumbu 8, y, dan 9 adalah 6

+!s ( # R

R x , +!s ) # R

R y , +!s * # R

R z

"'!"5 :%. @arilah jumlah dua vektor gaya berikut dengan 'ara parallelogram 6 <& pon

pada <&° dan 2& pon pada % &° (satu pon gaya adalah gaya sedemikianhingga benda dengan massa % kg mempunyai berat 2,2% pon di bumi.Satu

pon adalah sama dengan gaya , ! newton$ ( , ! B ++.Kedua vektor gaya diperlihatkan pada gambar 2*%& (a+. Kita bentukparalelogram dengan kedua gaya itu sebagai sisinya, lihat gambar 2*%& (b+.;esultannya, R , adalah diagonal paralelogram. Dengan pengukuranditemukan R adalah < pon pada #2°.





Gambar 2-152. Cmpat vektor sebidang bekerja pada sebuah benda dan berpotongan di titik

. Eihat )ambar 2*%% (a+. @arilah resultan gaya se'ara grafik. F Pada)ambar 2*%%, satuan gaya B adalah Bewton. /enda dengan massa % kgberatnya G,H B di bumi 6 )aya % B adalah sama dengan gaya &,22! pon I.

Gambar 2-11

Dari titik• keempat vektor ditarik seperti tampak pada )ambar 2*%%(b+. Ckor vektor yang satu diimpitkan dengan ujung vektor sebelumnya. aka anakpanah yang dapat ditarik dari titik• ke titik ujung vektor terakhir adalah vektor

resultan.Dengan mengingat skala gambar didapatkan dari gambar 2*%% (b+ bahwa R

" %%G B. Dengan mistar busur sudut didapatkan <#°. aka R membentuksudut > " %H&° * <#° " % <° dengan sumbu 8 positif. ;esultan gaya*gaya ituadalah %%G B pada sudut % <°.

<. Eima gaya sebidang bekerja pada sesuatu obyek. Eihat )ambar 2 * %<.entukan resultan kelima gaya itu.





Gambar 2-10

a+ Tentukan k!mp!nen 6 dan ' setiap /a'a seba/ai berikut

Ga'a 7!mp!nen 6 7!mp!nen '18 9 18 513 9 13 c!s :5 5 # ;.3 13 sin :5 5 # 10

1: 9 - 1: c!s 3< # - 11.0 1: sin 3< # 11.011 9 - 11 c!s 05< # - 8.3 - 11 sin 05< # - 3.322 9 5 -22.5

Perhatikan tanda dan 7 pada komponen 7 komponen diatas.

b+ Komponen vektorR adalah ; 8 " ∑ J8 dan ; y " ∑ J y berarti : jumlahsemua komponen gaya adalah arah 8:. Dengan demikian; 8 " %G,& #,! 7 %%,< 7 G,! & " !,# B; y " & %<,& %%,< 7 !,! 7 22,& " *<,2 B

'+ /esarnya gaya resultan 6

# N R R y x 3.:22

=+


Vektor Fisika Dasar

Documents

Transcript of Vektor Fisika Dasar