varkom fourier
-
Upload
hamdan-mubarokah -
Category
Documents
-
view
69 -
download
0
description
Transcript of varkom fourier
Afief Dias Pambudi
(afb.ittelkom.ac.id/blog)
Suatu sinyal daat direpresentasikan dalam domain waktu
ataupun frekuensi
Dalam domain waktu direpresentasikan dalam bentuk
tegangan atau arus dalam fungsi waktu
Dalam domain frekuensi direpresentasikan dalam bentuk
magnitudo dan fasa dalam fungsi frekuensi
Transformasi fourier berfungsi sebagai pengubah
representasi sinyal dari domain waktu s(t) kedalam domain
frekuensi S(f)
Inverse Transformasi Fourier melakukan fungsi sebaliknya
Sinyal Periodik Nonperiodik
Kontinu Fourier Series (FS) Fourier Transform
(Deret Fourier) (Trasformasi Fourier)
Diskrit Discrete-Time Fourier
Series (DTFS)
Discrete-Time Fourier
Transform (DTFT)
Deret Fourier Waktu-
Diskrit
Transformasi Fourier
Waktu Diskrit
Pada kenyataannya banyak
sinyal-sinyal dalam sistem
komunikasi yang bersifat
random non periodik
(kontinu nonpeodik)
Sehingga untuk kasus
sinyal non periodik kita
gunakan formula yang
disebut Transformasi
Fourier
S(f) adalah hasil transformasi
fourier dari sinyal dalam
domain waktu s(t)
Jika Transformasi Fourier S(f) suatu
sinyal diketahui maka bisa
didapatkan kembali persamaan sinyal
dalam domain waktu s(t) dengan
formula Inverse Transformasi Fourier
δ(t)
Time (t)
1. Sinyal Delta Diract
1
0
1
S(f)
f 0
2. Sinyal Rectangular/ pulsa
s(t)
t
A
0 -T/2 +T/2
S(f)
f 0
AT
-1/T +1/T
|S(f)|
f 0
AT
-1/T +1/T
harga modulus/ magnitude
∠ ф(f)
f 0 -1/T +1/T
harga fasa
л
s(t)
t 0
a. Time Scaling
S(f)
f 0
b. Time Shift
Jika s(t) S(f) maka s(t-to) S(f) e-j2лfto
s(t)
t
A
0 -T/2 +T/2
g(t) = s(t-to)
t
A
0 to
T
to
|S(f)|
f 0
AT
-1/T +1/T
harga modulus
∠ ф(f)
f 0 -1/T +1/T
harga fasa
л
|G(f)| = |S(f)|
f 0
AT
-1/T +1/T ∠ ф(f)
f 0
harga fasa
л
2лto
c. Frequency Shift
Jika s(t) S(f) maka S(f-fo) s(t) e-j2лfot
Contoh:
maka
S (f)
f -fc +fc
A/2
0
d. Transformasi Fourier Sinyal Periodik
Jika x(t) X(f) untuk sinyal nonperiodik, maka untuk sinyal priodik
, xp(t) periodik dengan periode To
Transformasi fourier dari xp(t)
e. Integrasi pada kawasan waktu `
Bila s(t) S(f), kemudian menghasilkan S(0) = 0, maka
f. Diferensiasi pada kawasan waktu
Bila s(t) S(f), Jika pada kawasan waktu dilakukan
diferensiasi sekali maka:
g. Konvolusi pada kawasan waktu
Jika s1(t) S1(f) dan s2(t) S2(f), maka
h. Perkalian pada kawasan waktu
Jika s1(t) S1(f) dan s2(t) S2(f), maka
Contoh: perhitungan konvolusi, representasi grafis
[1]
h(t) x(t) y(t)
h(t) = respon impuls
0 t
h(t)
0 t
x(t)
λ
h(-λ)
0 λ
h(t-λ)
0 t
0 λ
x(λ)
λ
h(t-λ)
0 t
0 λ
x(λ). h(t-λ)
t
[2] h(t)
x(t) y(t)
x(t)
t M 0
A
Note: N>M
h(t)
N 0 t
B
x(t-λ)
λ
M
0 t
h(λ)
N 0 λ
B
Untuk 0 ≤ t ≤ M, maka:
Untuk M < t ≤ N , maka:
λ
x(λ). h(t-λ)
A.B
t
Luas area = A.B.t
0
λ
x(λ). h(t-λ)
N M
M
t
Luas area = A.B.M
A.B
Untuk t ≥ N, maka:
λ
x(λ). h(t-λ)
A.B
-M+t N
Luas area = A.B. (N+M-t)
x(t)
t 0
δ(t – to)
t
A
0 to x(t-to)
t 0
A
to
[3] Konvolusi dengan fungsi δ (t-to)
[1] Perhatian gambar sinyal x(t) dibawah ini :
a. Tentukan X(f) yang merupakan transformasi fourier dari
sinyal tersebut !
b. Jika sinyal z(t)= x(t).y(t), dimana y(t) = Cos ( 4π t/T ), tentukan Z(f)
x(t)
t 0
A
T
Suatu sinyal memasuki sistem yang diwakili oleh LPF berikut ini :
Tentukan SA(f) , SB(f), SB(t) !
[2]
[3] Diketahui sinyal dalam domain frekuensi sebagai berikut:
a. Untuk fc > fm, Gambarkan Z(f) = X(f) . Y(f) !
b. Tentukan persamaan z(t), gambar diagram proses yang terjadi !