USWATUN HASANAH (09210101)
-
Upload
kuswanto-heri -
Category
Documents
-
view
334 -
download
14
Transcript of USWATUN HASANAH (09210101)
-
SKRIPSI
PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DALAM MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK
PERBANDINGAN DI KELAS VII SMPN 1 SELONG TAHUN PEMBELAJARAN 2013/2014
Skripsi ini ditulis untuk memenuhi sebagian persyaratan dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
USWATUN HASANAH NPM : 09210101
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PNDIDIKAN (STKIP) HAMZANWADI SELONG
2013
SEKO
LAH
TINGG
I KEGURUAN DAN ILMU PENDIDI KAN
-
i
LEMBAR PERSETUJUAN
PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DALAM MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK
PERBANDINGAN DI KELAS VII SMPN 1 SELONG TAHUN PEMBELAJARAN 2013/2014
USWATUN HASANAH NPM : 09210101
Menyetujui :
Pembimbing I, Pembimbing II,
Muhammad Halqi, M. Pd NIDN. 0803057802
Sri Supiyati, M. Pd. Si NIDN. 0802047901
Mengetahui,
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Muhammad Halqi, M. Pd
NIDN. 0803057802
-
ii
HALAMAN PENGESAHAN
PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DALAM MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK
PERBANDINGAN DI KELAS VII SMPN 1 SELONG TAHUN PEMBELAJARAN 2013/2014
USWATUN HASANAH NPM : 09210101
Dipertahankan didepan Dewan Penguji Skripsi
Program Studi Pendididkan Matematika STKIP HAMZANWADI Selong
Pada Tanggal : 27 November 2013
DEWAN PENGUJI
L. Muhammad Fauzi, M.Pd.Si NIDN.0831127417 (Ketua Penguji)
(.............) ( )
Muhammad Halqi, M.Pd NIDN. 0803057802 ( Anggota)
(.............) ( )
Sri Supiyati, M. Pd.Si NIDN. 0802047901 ( Anggota )
(.............) ( )
Mengetahui
Pembantu Ketua Bidang Akademik
Dr. KHIRJAN NAHDI, M.Hum
NIP. 19681231 200212 1 005
-
iii
PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : USWATUN HASANAH
NPM : 09210101
Jurusan/Prodi : MIPA/ Pend. MATEMATIKA
Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi dengan judul :
PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION
(RME) UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
SISWA PADA MATERI POKOK PERBANDINGAN DI KELAS VII SMPN 1
SELONG TAHUN PEMBELAJARAN 2013/2014.
Merupakan karya tulis saya sendiri.
Apabila dikemudian hari ternyata terbukti skripsi ini tidak asli atau merupakan
jiplakan atau saduran, maka saya bersedia dikenakan sanksi, baik sanksi akademik
berupa pencabutan hak atas pemakaian gelar kelulusan maupun sanksi sesuai
dengan keputusan yang berlaku.
Selong, .November 2013 Yang menyatakan,
USWATUN HASANAH NPM. 09210101
-
iv
MOTTO :
NIAT
ADALAH
SEGALA-GALANYA
-
v
LEMBAR PERSEMBAHAN
KARYA SEDERHANA INI KU PERSEMBAHKAN KEPADA
Kedua orang tuaku Tercinta (Sahru & Muslimah) yang telah banyak memberikan motivasi dan bantuan kepadaku, baik yang bersifat
moril dan materil, dan yang tak henti-hentinya memanjatkan doa untuk kesuksesan anaknya.
Untuk Adik Semata Wayangku, Muliana. Yang selalu setia
mendampingiku kapanpun dan dimanapun.
Untuk seseorang yang berarti bagiku, M. Khairul Mutaal. yang telah mengajariku banyak hal menuju kedewasaan.
DFINKFUNK
Inilah impian awal kita dulu untuk bersama-sama
menyelesaikan studi kita..
Teman-teman program studi pendidikan Matematika khususnya kelas C
angkatan 2009.
Terimalah sekeping bingkisan
sebagai tanda kesuksesanku dan keberhasilanku yang telah kuraih di akhir studiku.
-
vi
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah dan puji syukur penulis panjatkan kepada kehadirat Allah
SWT, karena dengan rahmat dan hidayah serta inayah-Nya penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini yang berjudul Penerapan Pendekatan Pembelajaran
Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Meningkatkan Prestasi Belajar
Matematika Pada Materi Pokok Perbandingan Di Kelas VII SMPN 1 Selong
Tahun Pembelajaran 2013/2014 tepat pada waktunya.
Tidak lupa salam serta salawat penulis ucapkan kepada junjungan alam
Nabi Besar Muhammad SAW, karena telah membimbing kita dari jalan yang
gelap ke jalan yang terang benderang seperti saat ini.
Penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak, oleh
karena itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada:
1. Kedua orang tua saya yang tercinta, yang telah banyak memberikan bantuan
semangat dan doa
2. Ibu Ir. Hj. Siti Rohmi Djalilah, M.Pd Selaku Ketua STKIP HAMZANWADI
Selong
3. Bapak Dr. Khirjan Nahdi, M.Hum selaku Pembantu Ketua I
4. Bapak Muhammad Halqi, M.Pd Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
STKIP HAMZANWADI Selong selaku pembimbing I
-
vii
5. Ibu Sri Supiyati, M.Pd.Si selaku Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan banyak tuntunan, bimbingan, serta dorongan yang sangat
berharga dalam penyusunan skripsi ini.
6. Bapak Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Selong yang telah membantu dalam
pelaksanaan penelitian.
7. Bapak Safruddin selaku guru mata pelajaran Matematika SMPN 1 Selong
yang telah banyak membantu dalam pelaksanaan penelitian.
8. Teman-teman seperjuanganku, FinkFunk yang banyak memberikan bantuan
dan motivasi
9. Berbagai pihak yang tidak dapat penulis sebutan satu-persatu.
Dalam penyusunan skripsi ini tentunya tidak terlepas dari kesalahan dan
kekurangan, oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat
diharapkan.
Semoga skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca pada khususnya dan
bagi kita semua pada umumnya dan terutama bagi penulis. Amin!!!
Pancor, 2 Maret 2013
Penulis
-
viii
ABSTRAK
Uswatun Hasanah (NPM : 09210101). 2013. Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Pokok Perbandingan di Kelas VII SMPN 1 Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan (STKIP) Hamzanwadi Selong. Pembimbing: (I) Muh. Khalqi, M.Pd., (II) Sri Supiyati, M.Pd.Si Kata Kunci : Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME), Aktivitas
dan Hasil Belajar
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui Prestasi dan Aktivitas Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMPN 1 Selong melalui Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Pokok Perbandingan Tahun Pembelajaran 2013/2014.
Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Dimana penelitian ini dilaksanakan berdasarkan pada hasil observasi kebutuhan siswa yang telah dilakukan pada tahun sebelumnya. Dari hasil tersebut, diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan dalam matematisasi soal cerita dan kurangnya variasi soal model ataupun pendekatan yang digunakan oleh guru. Penelitian ini dilaksanakan dalam dua siklus, masing-masing siklus terdiri dari 3 kali pertemuan. Data aktivitas siswa diperoleh dengan cara observasi, sedangkan data hasil belajar siswa diperoleh dengan memberikan tes essay pada siswa di setiap akhir siklus.
Penelitian ini menunjukkan peningkatan dari siklus 1 ke siklus 2. Hal ini terlihat dari rata-rata nilai siswa yang dicapai pada siklus 1 dan siklus 2 berturut-turut 67,36 dan 91,96. Dengan ketuntasan klasikal pada siklus 1 dan siklus 2 berturut-turut 50% dan 100%. Untuk aktivitas siswa berada pada kategori aktif. Dan tingkat kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) sudah pada kategori baik. Serta respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik indonesia menunjukkan respon yang positif. Dengan demikian, penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.
-
ix
DAFTAR ISI
Hal.
HALAMAN JUDUL
LEMBAR PERSETUJUAN ...................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN .................................................................... ii
PERNYATAAN KEASLIAN ..................................................................... iii
MOTTO ...................................................................................................... iv
LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................... v KATA PENGANTAR ................................................................................ vi
ABSTRAK .................................................................................................. viii
DAFTAR ISI .............................................................................................. ix
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xi
DAFTAR TABEL ...................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xiv BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ........................................................... 1
B. Rumusan Masalah .................................................................... 5
C. Batasan Masalah ....................................................................... 6
D. Tujuan Penulisan .................................................................... 6
E. Manfaat Penelitian ................................................................... 7 F. Definisi Operasional Variabel ................................................... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori
1. Hakikat Matematika .......................................................... 9
2. Pembelajaran ..................................................................... 11
3. Pembelajaran Matematika Sekolah .................................... 13 4. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik ................ 15
5. Prestasi Belajar .................................................................. 36
6. Aktivitas Belajar ................................................................ 40
-
x
7. Tinjauan Materi Perbandingan (Rasio) .............................. 42
B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................. 46
C. Kerangka Berfikir .................................................................... 47 D. Hipotesis Tindakan .................................................................. 48
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ......................................................................... 50
B. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................... 50
C. Subjek Penelitian ...................................................................... 50
D. Prosedur Penelitian .................................................................. 50
E. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian
1. Teknik Pengumpulan Data ................................................. 54
2. Instrumen Penelitian .......................................................... 55
F. Teknik Analisis Data
1. Data Aktivitas Guru ........................................................... 55 2. Data Aktivitas Siswa.......................................................... 56
3. Data Tes Hasil Belajar ....................................................... 57
4. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ...................... 58
5. Analisis Respon Siswa ....................................................... 60
G. Indikator Keberhasilan ............................................................. 60
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ........................................................................ 62
B. Pembahasan.............................................................................. 74
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .............................................................................. 79
B. Saran ........................................................................................ 80
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 81
LAMPIRAN-LAMPIRAN
-
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Silabus
Lampiran 2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus 1
Lampiran 3 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus 2
Lampiran 4 : Buku Guru
Lampiran 5 : Buku Siswa
Lampiran 6 : Lembar Kerja Siswa Siklus 1
Lampiran 7 : Lembar Kerja Siswa Siklus 2
Lampiran 8 : Kisi-Kisi dan Pedoman Penskoran
Lampiran 9 : Tes Hasil Belajar Siklus 1
Lampiran 10 : Tes Hasil Belajar Siklus 2
Lampiran 11 : Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Lampiran 12 : Lembar Observasi Aktivitas Guru
Lampiran 13 : Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Lampiran 14 : Lembar Angket Respon Siswa
Lampiran 15 : Data Hasil Observasi Aktivitas Guru Siklus 1 dan Siklus 2
Lampiran 16 : Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus 1
Lampiran 17 : Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus 2
Lampiran 18 : Data Hasil Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Siklus 1
-
xii
Lampiran 19 : Data Hasil Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Siklus 2
Lampiran 20 : Hasil Evaluasi Belajar Siswa Siklus 1
Lampiran 21 : Hasil Evaluasi Belajar Siswa Siklus 2
Lampiran 22 : Analisis Data Hasil Evaluasi Belajar Siswa Siklus 1
Lampiran 23 : Analisis Data Hasil Evaluasi Belajar Siswa Siklus 1
Lampiran 24 : Surat- Surat Penelitian & Berita Acara
Lampiran 25 : Foto Kegiatan Tindakan Kelas Siklus 1
Lampiran 26 : Foto Kegiatan Tindakan Kelas Siklus 2
-
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Hasil Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas VII SMPN 1
Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014......................................... 3
Tabel 2. Sintaks Model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia ....... 26
Tabel 3. Pedoman Skor Standar Aktivitas Belajar Siswa ............................ 57
Tabel 4. Nilai Kemampuan Guru (NKG) .................................................... 59
Tabel 5. Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa dan Guru pada Siklus 1 ...... 65
Tabel 6. Hasil Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran pada
Siklus 1 ......................................................................................... 66
Table 7. Hasil Evaluasi dan Analisis Siklus 1 .............................................. 67
Table 8. Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa dan Guru pada Siklus 2 ...... 71
Tabel 9. Hasil Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran pada
Siklus 2 ........................................................................................ 72
Table 10. Hasil Evaluasi dan Analisis Siklus 2 ............................................. 73
-
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Matematisasi Konseptual (Konsep De Lange, 1996) ................ 18 Gambar 2. Skema Penemuan dan Pengkonstruksian Konsep Van
Reeuwijk ............................................................................... 24
Gambar 3. Bagan Kerangka Pikir ............................................................ 48
Gambar 4. Bagan Siklus Penelitian .......................................................... 51
Gambar 5. Histogram Analisis Aktivitas Siswa dan Hasil Evaluasi Siklus
1 dan Siklus 2 ....................................................................... 77
-
1
BAB 1
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Menurut UU No.20 tahun 2003 tentang sistem Pendidikan Nasional,
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.
Peningkatan mutu pendidikan dewasa ini merupakan kebutuhan yang tidak
dapat ditunda-tunda lagi, sebab keberhasilan pembangunan suatu bangsa
ditentukan oleh adanya sumber daya manusia yang berkualitas yang hanya
dapat diwujudkan melalui pendidikan yang berkualitas pula, lebih-lebih
peningkatan mutu pendidikan di bidang ilmu matematika. Karena
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang menduduki peranan
penting dalam dunia pendidikan. Sebagai bukti adalah pelajaran matematika
diberikan kepada semua jenjang pendidikan mulai dari Sekolah Dasar sampai
Perguruan Tinggi. Peranan matematika terhadap perkembangan sains dan
teknologi sangat dominan, bahkan bisa dikatakan bahwa tanpa matematika
sains dan teknologi tidak akan dapat berkembang.
Dalam upaya peningkatan mutu pendidikan tersebut, standar
proses pendidikan memiliki peranan yang sangat penting. Dalam
implementasi standar proses pendidikan, guru merupakan
komponen yang sangat penting, sebab tercapai atau tidaknya suatu
-
2
pendidikan yang berkualitas dalam suatu negara salah satunya adalah karena
guru atau pendidik. Sehingga, untuk mencapai pendidikan yang berkualitas
tersebut, Seorang pendidik dituntut untuk menguasai metode karena dapat
membantu pendidik untuk mempermudah tugasnya dalam menyampaikan
mata pelajaran tersebut. Dan yang terpenting, metode digunakan agar siswa
mampu berperan aktif dalam proses belajar mengajar. Hal ini sangat
berhubungan dengan Kurikulum yang digunakan dalam pembelajaran
sekarang ini yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), pendidik
dituntut untuk menerapakan tiga ranah dalam pendidikan yaitu aspek kognitif,
afektif, dan psikomotorik dan juga guru diharapkan mampu melihat tingkat
kemampuan yang dimiliki oleh siswa, baik itu visual, auditorial maupun
kinestik.
Akan tetapi pada kenyataannya, masih banyak siswa yang mengalami
kesulitan dalam memahami konsep matematika disebabkan sifat abstrak dari
objek matematika. Hal ini terlihat dari ketika siswa diberikan permasalahan
yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan
materi matematika, banyak siswa sulit untk menyelesaiakan permasalahan
tersebut. Akibatnya prestasi matematika siswa secara umum masih kurang
memuaskan.
Permasalahan tersebut juga terjadi di SMPN 1 Selong. Dari hasil
observasi, dokumentasi, dan wawancara penyusun dengan beberapa guru di
SMPN 1 Selong, dapat diambil kesimpulan sementara bahwa di SMPN 1
Selong mengalami permasalahan pembelajaran, khususnya mata pelajaran
-
3
matematika di kelas VII pada pokok bahasan perbandingan. Kondisi tersebut
tentu saja berpengaruh pada hasil belajar siswa kelas VII SMPN 1 Selong.
Hal ini terlihat dari hasil ulangan harian siswa kelas VII SMPN 1 Selong,
sebagai berikut :
Tabel 1. Hasil Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas VII SMPN 1 Selong
Tahun Pembelajaran 2013/2014
KELAS MEAN SMI IPK VII-E 44 100 50 VII-F 50 100 44 VII-G 54 100 54
Dari data di atas, dapat ditafsirkan bahwa prestasi belajar siswa kelas
VII SMPN 1 Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014 masih tergolong rendah,
karena indeks prestasi siswa masih berada pada interval 30 54. Indeks
prestasi menunjukkan persentase penguasaan kelas terhadap bahan yang kita
teskan. Indeks prestasi di atas adalah 50, 44, 54, maka ini berarti bahwa kelas
itu secara satu kesatuan menguasai 50%, 44%, 54% dari keseluruhan bahan
yang kita teskan. Makin tinggi indeks prestasi kelas maka makin banyak yang
dikuasai oleh para siswa tentang bahan-bahan yang kita teskan.
Hal tersebut disebabkan oleh siswa yang tidak bisa menyelesaikan
permasalahan yang diberikan oleh guru, dimana permasalahan tersebut
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan masih dalam lingkup materi
perbandingan. Hal ini karena guru biasanya langsung memberikan rumus dan
diikuti contoh-contoh soal. Sementara siswa hanya mencatat tanpa
-
4
mengetahui manfaat dari apa yang dipelajari secara nyata dalam kehidupan
sehari-hari menyebabkan siswa masih menggunakan cara lama yaitu
menghafal konsep/rumus tanpa siswa tahu makna dari konsep tersebut.
Dimana kita ketahui bahwa rumus di turunkan dari konsep.
Permasalahan lainnya juga terlihat ketika siswa mengerti dengan
penjelasan serta contoh soal yang diberikan guru, namun ketika kembali ke
rumah dan ingin menyelesaikan soal-soal yang sedikit berbeda dengan contoh
sebelumnya, siswa kembali bingung bahkan lupa dengan penjelasan gurunya.
Apa yang dialami siswa ini menunjukkan bahwa siswa belum mempunyai
pengetahuan konseptual. Selain itu pendekatan pembelajaran matematika
yang digunakan oleh guru tidak mengarahkan siswa untuk memahami makna
dari konsep tersebut, melainkan hanya memberikan konsep yang sudah jadi
dalam bentuk rumus-rumus.
Melihat kondisi kegiatan belajar mengajar di atas, maka perlu adanya
inovasi pembelajaran matematika yang tidak hanya mentransfer pengetahuan
guru kepada siswa. Berdasarkan pada standar isi pada permendiknas nomor
22 tahun 2006 (depdiknas, 2006 : 1) menyatakan,
bahwa dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).
Nampak jelas bahwa secara tersurat contextual problem (masalah
kontekstual) merupakan inti dari pembelajaran matematika. Pentingnya
masalah kontekstual ini didasarkan akan pentingnya paradigma pembelajaran
yang berpusat pada siswa. Pembelajaran ini hendaknya juga mengaitkan
-
5
pengalaman kehidupan nyata siswa dengan materi dan konsep matematika
Salah satu pendekatan yang pembelajarannya berpusat pada siswa adalah
pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dimana pendekatan
pembelajaran matematika ini berorientasi pada matematisasi pengalaman
sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan
matematika dalam kehidupan sehari-hari. Masalah-masalah sehari-hari dapat
digunakan sebagai sumber untuk memunculkan konsep, algoritma, atau sifat-
sifat dalam matematika. Jadi pembelajaran tidak dimulai dengan definisi,
teorema, dan diikuti contoh-contoh, tetapi siswa diajak untuk menemukan
kembali konsep atau rumus melalui masalah-masalah riil.
Berdasarkan uraian di atas maka dipandang perlu untuk melakukan
penelitian tentang Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic
Mathematic Education (RME) dalam Meningkatkan Prestasi Belajar
Matematika pada Materi Pokok Perbandingan di Kelas VII SMPN 1
Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014
B. BATASAN MASALAH
a. Pembatasan objek penelitian
Pada penelitian ini, objek penelitiannya hanya dibataskan pada
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic Education
(RME) dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika pada Materi
Pokok Perbandingan
-
6
b. Pembatasan subjek penelitian
Pada penelitian ini, subjek penelitiannya hanya dibataskan pada
Siswa Kelas VII SMPN 1 Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014.
C. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan uraian latar belakang masalah di atas, maka yang menjadi
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Apakah Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic
Education (RME) dapat Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika pada
Materi Pokok Perbandingan di Kelas VII SMPN 1 Selong Tahun
Pembelajaran 2013/2014 ?
2. Apakah Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic
Education (RME) dapat Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika
pada Materi Pokok Perbandingan di Kelas VII SMPN 1 Selong Tahun
Pembelajaran 2013/2014 ?
D. TUJUUAN PENELITIAN
Adapun tujuan diadakan penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII
SMPN 1 Selong melalui Penerapan Pendekatan Pembelajaran
Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Pokok
Perbandingan Tahun Pembelajaran 2013/2014.
2. Untuk mengetahui Aktivitas Belajar Matematika Siswa Kelas VII
SMPN 1 Selong melalui Penerapan Pendekatan Pembelajaran
-
7
Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Pokok
Perbandingan Tahun Pembelajaran 2013/2014.
E. MANFAAT PENELITIAN
a. Manfaat teoritis
Dari hasil penelitian ini, diharapkan dapat memberikan informasi
ilmiah tentang Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic
Education (RME) dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika pada
Materi Pokok Perbandingan.
b. Manfaat praktis
1. Bagi siswa
Diharapkan siswa lebih termotivasi dan bertambah minatnya dalam
mempelajari mata pelajaran matematika.
2. Bagi guru
Menambah pengetahuan guru tentang Pendekatan Pembelajaran
Realistic Mathematic Education (RME) sehingga dapat digunakan
sebagai alternative untuk meningkatkan prestasi belajar siswa.
3. Bagi sekolah
Hasil penelitian ini dapat memberi kontribusi bagi peningkatan
prestasi belajar siswa melalui kurikulum.
F. DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL
1. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Pembelajaran dikatakan menggunakan pendekatan RME (Realistic
Mathematic Education), jika dimulai dengan menggunkan masalah
-
8
kontekstual sebagai langkah awal, siswa mengorganisasikan masalah dan
mencoba mengidentifikasi, selanjutnya menyelesaikan masalah dengan
caranya sendiri berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang diumiliki.
2. Prestasi Belajar
Prestasi belajar pada dasarnya merupakan hasil dari suatu aktivitas
atau kegiatan yang mengakibatkan adanya perubahan pada diri
individu. Prestasi belajar itu sangat erat kaitannya dengan hal-hal yang
menyenangkan, sehingga setiap orang akan mengusahakan untuk
mendapatkan prestasi ini. Dalam hal ini prestasi belajar dengan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terlihat dari
aspek kognitif yaitu skor yang didapat oleh siswa ketika mengerjakan
tes yang diberikan oleh guru.
3. Aktivitas Belajar Hakikat dari aktivitas belajar adalah suatu perubahan yang terjadi
dalam diri individu. Perubahan itu nantinya akan mempengaruhi pola
pikir individu dalam berbuat dan bertindak. Aktivitas belajar dengan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terlihat dari
aspek psikomotor yaitu sejauh mana keaktifan siswa dalam mengikuti
proses belajar seperti turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya,
terlibat dalam pemecahan masalah, bertanya kepada siswa atau guru
jika tidak memahami, dls.
-
9
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. LANDASAN TEORI
1. Hakekat Matematika
Matematika secara umum didefinisikan sebagai bidang ilmu yang
mempelajari pola dari struktur, perubahan, dan ruang; secara informal,
dapat pula disebut sebagai ilmu tentang bilangan dan angka. Dalam
pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak
yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik
dan notasi matematik. Kata matematika berasal dari kata
(mathema) dalam bahasa yunani yang diartikan sebagai sains, ilmu
pengetahuan, atau belajar juga (mathematikos) yang
diartikan sebagai suka belajar. (Sumenda, 2010:24)
Adapun pengertian matematika menurut beberapa ahli sbb :
a. Menurut Jhonson dan Rising (1972), bahwa matematika adalah pola
piker, pola mengorganisasikan, pembuktian logis. Matematika adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat,
jelas dan akurat, representasinya dengan symbol dan padat, lebih berupa
symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. (Erman Suherman,
2003:17)
b. Menurut Reys, dkk (1984), bahwa matematika adalah telaah tentang
pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni, suatu
bahasa, dan suatu alat. (Erman Suherman, 2003:17)
-
10
c. Menurut Jourdain Philip (2003), mathematicians formulate new conjectures and establish truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and defitinitions. Matematikawan merumuskan dugaan baru dan membangun kebenaran dengan deduksi yang teliti dari aksioma dan definisi yang dipilih secara tepat. (Sumenda, 2010: 25)
d. Menurut Ronald Brown and Timothy Porter (2009), The mathematician: mathematics is about the study of pattern and structure, and the logical analysis and calculation with pattern and structures. In our search for understanding of the world, driven by the need for survival, and simply for the wish to know what is there, and to make sense of it, we need a science of structure, in th abstract, and a method of knowing what is true, and what is interesting, for these structures. Thus mathematics in the end underlies and is necessary for all these other subjects. Matematikawan: matematika adalah studi tentang pola dan struktur, dan analisis logis dan perhitungan dengan pola dan struktur. Dalam pencarian kami untuk memahami dunia, didorong oleh kebutuhan untuk bertahan hidup, dan hanya untuk ingin tahu apa yang ada, dan untuk memahami itu, kita membutuhkan ilmu tentang struktur, secara abstrak, dan metode untuk mengetahui apa yang benar, dan apa yang menarik untuk struktur ini. Dengan demikian matematika di akhirnya yang mendasari dan diperlukan untuk semua mata pelajaran lainnya. (Sumenda, 2010: 25)
e. Menurut Hudojo (2005) , matematika adalah suatu alat untuk
mengembangkan cara berpikir. (Irzani, 2010:4)
Menurut tinggih (dalam Hudojo, 2005) matematika tidak hanya
berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya,
melainkan juga unsure ruang sebagai sasarannya. Begle (dalam Hudojo,
2005) menyatakan bahwa sasaran atau obyek penelaahan matematika
adalah fakta, konsep, operasi dan prinsip. Obyek penelaahan tersebut
menggunakan symbol-simbol yang kosong dari arti, dalam arti cirri ini
yang memungkinkan dapat memasuki wilayah bidang studi atau cabang
lain. (Irzani, 2010:2)
-
11
Matematika merupakan ilmu yang terstruktur yang menjadi
sumber bagi ilmu yang lain. Matematika juga dikenal sebagai ilmu
deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat
deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan
pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif.
Meskipun pada tahap-tahap permulaan seringkali kita memerlukan
contoh-contoh khusus, hal ini untuk membantu pemikiran. (Erman
Suherman, 2003 : 18)
Dari uraian di atas secara singkat dapatlah dikatakan bahwa
hakekat matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan
hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi
matematika berkenaan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran
matematis dikembangkan berdasar alasan logis. Namun kerja matematis
terdiri dari observasi, menebak dan merasa, mengetes hipotesa, mencari
analogi, dan sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, ini benar-
benar merupakan aktifitas mental.
2. Pembelajaran
Menurut UUSPN No. 20 tahun 2003, pembelajaran adalah proses
interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu
lingkungan belajar sehingga mampu meningkatkan kemampuan berfikir
siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkostruksi
pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik
terhadap materi pelajaran. (Syaiful Sagala, 2008 : 62)
-
12
Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses
komunikasi fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan
siswa, dalam rangka perubahan sikap dan pola piker yang akan menjadi
kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan. ( Erman Suherman, 2003 : 8)
Pembelajaran adalah usaha siswa mempelajari bahan pelajaran
sebagai akibat dari perlakuan guru. Proses pembelajaran yang dilakukan
siswa tidak mungkin terjadi tanpa perlakuan guru, yang membedakan
hanya terletak pada peranannya saja. (Wina Sanjaya, 2006 :104)
Menurut Degeng, pembelajaran atau pengajaran adalah upaya untuk
membelajarkan siswa. Istilah pembelajaran sendiri memiliki hakikat
perencanaan sebagai upaya untuk membelajarkan siswa. (Hamzah B.
Uno, 2006 :2)
Sementara itu, Tardif (1987) memberi arti bahwa pengajaran adalah
sebuah proses kependidikan yang sebelumya direncanakan dan
diarahkan untuk mencapai tujuan serta dirancang untuk mempermudah
belajar. (Muhibbin Syah, 2010 :33)
Bruce Weil (1980) mengemukakan tiga prinsip penting dalam proses
pembelajaran, sebagai berikut :
a. Proses pembelajaran adalah membentuk kreasi lingkungan yang
dapat membentuk atau mengubah struktur kognitif siswa.
b. Proses pembelajaran berhubungan dengan tipe-tipe pemgetahuan
yang harus dipelajari yaitu pengetahuan fisis, social, dan logika.
-
13
c. Proses pembelajaran harus melibatkan peran lingkungan social.
(Wina Sanjaya, 2006 : 104 )
Dari definisi pembelajaran diatas, maka pembelajaran adalah suatu
proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru
sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik atau
murid.
3. Pembelajaran Matematika Sekolah
Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah,
yaitu matematika yang dijarkan di Pendidikan Dasar (SD dan SLTP) dan
Sekolah Menengah (SLTA dan SMK). Matematika sekolah terdiri atas
bagian-bagian matematika yang dipilih untuk menumbuhkembangkan
kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada
perkembangan IPTEK.
(Erman Suherman. 2003 : 56)
Dalam buku standar kompetensi matematika Depdiknas, secara
khusus disebutkan bahwa fungsi matematika adalah mengembangkan
kemampuan berhitung, mengukur, menurunkan rumus dan
menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan
sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan
statistika, kalkulus dan trigonometri. Metamatika juga berfungsi
mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui
model matematika, diagram, grafik, atau tabel.
(Irzani, 2007 : 8)
-
14
Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat
penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional.
Secara umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat
digolongkan menjadi :
1. Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran
dan membentuk kepribadian siswa.
2. Tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan
memecahkan masalah dan menerapkan matematika.
Secara lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika dipaparkan pada
buku standar kompetensi mata pelajaran matematika sebagai berikut:
1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,
misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen,
menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi,
dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil,
rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan,
grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.
http://p4tkmatematika.org/2011/10/peran-fungsi-tujuan-dan-karakteristik-matematika-sekolah/
-
15
4. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
Pendidikan matematika realistic merupakan suatu pendekatan
dalam pembelajaran matematika di Institut Freudenthal. Sejak tahun
1971, institute Freudenthal mengembangkan suatu pendekatan teoritis
terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME (Realistic
Mathematics Education). Kata realistik sering diartikan sebagai real-
world, yaitu dunia nyata. Banyak pihak menganggap bahwa pendidikan
matematika realistic adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika
yang harus selalu menggunakan masalah sehari-hari. Penggunaan kata
realistik sebenarnya berasal dari bahasa Belanda zich realiseren
yang berarti untuk untuk dibayangkan atau to imagine (Van den
Heuvel-Panhuizen, 1998 ). Menurut Van den Heuvel-Panhuizen,
penggunaan kata realistik tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya
suatu koneksi dengan dunia nyata tetapi lebih mengacu pada focus
pendidikan matematika realistic dalam menempatkan penekanan
penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan. (Ariyadi Wijaya,
2011:20)
Realistic Mathematics Education (RME) menggabungkan
pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar, dan
bagaimana matematika itu diajarkan. Menurut Freudental, pendidikan
harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan
kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka
sendiri.
-
16
Hans Freudenthal juga berpendapat bahwa matematika
merupakan aktivitas insane dimana siswa tidak dipandang sebagai
penerima pasif matematika yang sudah jadi. Siswa harus diberikan
kesempatan untuk menemukan kembali matematika dibawah bimbingan
orang dewasa (Gravemeijer, 1994). Proses penemuan kembali tersebut
harus dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia
riil (de Lange, 1995). (Sutarto Hadi, 2005:19)
Pendidikan matematika Realisti (PMR) adalah pendidikan
matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realistas dan
pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Masalah-masalah
realistic digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep
matematika atau pengetahuan matematika formal.
Oleh karena matematika realistic menggunakan masalah realistic
sebagai pangkal tolak pembelajaran, maka situasi masalah perlu
diusahakan benar-benar kontekstual atau sesuai dengan pengalaman
siswa, sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah dengan cara-cara
informal melalui matematisasi horizontal. Cara-cara informal yang
ditunjukkan oleh siswa digunakan sebagai inspirasi pembetukan konsep
atau aspek matematikanya, kemudian ditingkatkan ke matematisasi
vertical. Melalui proses matematisasi horizontal-vertikal diharapkan
siswa dapat memahami atau menemukan konsep-konsep matematisasi
(pengetahuan matematika formal). (irzani, 2010:38)
-
17
Model skematis proses pengembangan koonsep-konsep dan ide-ide
matematika yang disebut matematis konseptual dapat dilih pada
gambar.1 dibawah ini :
Gambar 1. Matematisasi Konseptual (Konsep De Lange, 1996)
Skema proses pembelajaran seperti digambarkan di atas
menunjukkan bahwa pembelajaran merupakan suatu sikus yang
menempatkan suatu proses sebagai salah satu poin utama. Artinya prose
lebih diutamakan dibandingkan produk yang dihasilkan.
(Sutarto Hadi, 2005:19)
a. Prinsip-prinsip Realistic Mathmatic Education (RME) atau PMR
Prinsip Realistic Mathematics Education (RME) menurut Van den
Heuvel-Panhuizen dalam Supinah (2009:75) adalah sebagai berikut :
Matematika dalam Aplikasi
Matematisasi dan Refleksi
Abstraksi dan Formalisasi
Dunia Nyata
-
18
1) Prinsip Aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia.
Siswa harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam
pembelajaran matematika.
2) Prinsip Realistis, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan
masalah-masalah yang realistic atau apat dibayangkan oleh siswa.
3) Prinsip Berjenjang, artinya dalam belajar matematika siswa
melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu
menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistic secara
informal, melalui skematisasi memperoleh pengetahun tentang
hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu
masalah matematis secara formal.
4) Prinsip Jalinan, artinya berbagai aspek atau topic dalam
matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-
bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa
dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik.
5) Prinsip Interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas
social. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan
menyampaikan strateginya dalam menyelesaikan suatu masalah
kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang
ditemukn orang lain dan strateginya menemukan itu serta
menanggapinya.
-
19
6) Prinsip Bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan untuk
menemukan (reinvention) pengetahuan matmatika secara
terbimbing. (PPPPTK Matematika, 2010:10)
b. Karakteristik Realistic Mathmatic Education (RME)
Treffers (1987) merumuskan lima karakteristik pendidikan
matematika realistic, yaitu :
1) Penggunaa Konteks
Titik awal pembelajaran sebaiknya nyata, sesuai dengan
pengalaman siswa. Sehingga nantinya siswa dapat melibatkan
dirinya dalam kegiatan belajar tersebut dan dunia nyata dapat
menjadi alat untuk pembentukan konsep.
2) Penggunaan Model untuk Matematisasi Progresif
Dikarenakan dimulai dengan suatu hal yang nyata dan dekat
dengan siswa, maka siswa dapat mengembangkan sendiri model
matematika. Dengan konstruksi model-model yang mereka
kembangkan dapat menambah pemahaman mereka terhadap
matematika.
3) Pemanfaatan Hasil Konstruksi Siswa
Pembelajaran dilaksanakan dengan melibatkan siswa dalam
berbagai aktivitas yang diharapkan memberikan kesempatan, atau
membantu siswa, untuk menciptakan dan menjelaskan model
simbolik dari kegiatan matematis informalnya.
4) Interaktivitas
-
20
Dalam pelaksanaan ketiga prinsip tersebut, siswa harus terlibat
secara interaktif, menjelaskan, dan memberikan alas an
pekerjaannya memecahkan masalah kontekstual (solusi yang
diperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya, menjelaskan
dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak setuju dengan
solusi temannya, menanyakan alternative pemecahan masalah,
dan merefleksikan solusi-solusi itu. Interaksi antarsiswa, anatar
siswa-guru serta campur tangan, diskusi, kerjasama, evaluasi dan
negosiasi eksplisit adalah elemen-elemen esensial dalam proses
pembelajaran.
5) Keterkaitan
Struktur dan konsep-konsep matematis yang muncul dari
pemecahan masalah realistic itu mengarah ke intertwining
(pengaitan) antara bagian-bagian materi. Integrasi antar unit atau
bagian matematika yang menggabungkan aplikasi menyatakan
bahwa keseluruhannya saling berkaitan dan dapat dipergunakan
untuk memecahkan masalah di kehidupan nyata.
(Ariyadi Wijaya, 2011:21)
c. Langkah-langkah Pembelajaran PMR atau RME
Langkah- langkah dalam proses pembellajaran matematika
dengan menggunakan pendekatan PMR atau RME menuru amin
adalah sebagai berikut :
1) Mengkondisikan Siswa Untuk Belajar
-
21
Sebelum pembelajaran dimulai, guru mengkondisikan
siswa untuk belajar. Pada langkah ini, guru menyampaikan
indikator pembelajaran yang akan dicapai, memotivasi siswa, dan
mempersiapkan kelengkapan belajar atau alat peraga yang
diperlukan dalam pembelajaran.
2) Mengajukan Masalah Kontekstual
Guru memulai pembelajaran dengan pengajuan masalah
kontekstual. Masalah kontekstual tersebut untuk pemicu
terjadinya penemuan kembali (reinvention) matematika oleh
siswa. Masalah kontekstual yang diajukan oleh guru hendaknya
mempunyai lebih dari satu jawaban yang mungkin masalh
tersebut juga member peluang untuk memunculkan berbagai
strategi pemecahan masalah. Karakteristik PMR atau RME yang
tergolong dalam angah ini adalah karekteristik pertama yaitu
menggunakan masalah kontekstual (The Use Of Content).
3) Membimbing Siswa Untuk Menyelesaikan Masalah Kontekstual
Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan
masalah realistic dengan cara mereka sendiri. Perbedaan dalam
menyelesaikan soal tidak dipermasalahkan. Denagan
menggunakan lembar kegiatan siswa mengerjakann soal. Guru
memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara
mereka sendiri dengan memberikan pertanyaan, petunjuk dan
saran.
-
22
Semua prinsip PMR atau RME tergolong dalam langkah ini
adalah penemuan terbimbing dan matematisasi (guide
reinvention and progressive mathematizing), fenomena besifat
mendidik (didactical phenomenology) dan mengembangkan
model sendiri (self developed models), sedangkan karekteristik
PMR atau RME yang tergolong dalam langkah ini adalah
karakteristik kedua menggunakan model (the use of models).
4) Meminta Siswa Menyajikan Penyelesaian.
Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan
masalah kontekstual yang diajukan oleh guru dengan cara
mereka sendiri. Cara pemecahan masalah antara siswa satu
dengan yang lain diharapkan tidak sama, karena jawaban yang
berbeda lebih diutamakan. Guru memotivasi siswa untuk
menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri dengan
memberikan pertanyaaan penuntun untuk mengarahkan siswa
memperoleh penyelesaian soal. Misanya Bagaimana kamu
tahu?
5) Membandingkan Dan Mendiskusikan Jawaban
Guru menyediakan waktu dan kesempatan pada siswa
untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka
secara berkelompok, selanjutnya membandingkan dan
mendiskusikan pada diskusi kelas. Pada tahap ini, siswa dituntut
berani mengemukakan pendapatnya meskipun pendapat tersebut
-
23
berbeda dengan yang lainnya. Karakteristik PMR atau RME yang
tergolong dalam langkah ini adalah karekteristik ketiga yaitu
menggunakan konstribusi siswa (students contribution) dan
karekteristik keempat yaitu terdapat interaksi (interactivity)
antara siswa dengan siswa lainnya.
6) Menyimpulkan
Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru mengarahkan dan
member kesempatan pada siswa untuk menarik kesimpulan
suatu konsep atau prosedur yang terkait dengan masalah
realistic yang diselesaikan. Karekteristik PMR atau RME yang
tergolong dalam langkah ini adalah adanya interaksi
(interactivity) antara siswa dengan guru (pembimbing).
Untuk memberikan gambaran tentang implementasi
pembelajaran Matematika Realistik (MR). Dalam pembelajaran,
sebelum siswa masuk pada sistem formal, terlebih dahulu siswa
dibawa ke situasi informal.
Jadi, pembelajaran Matematika Realistik (MR) diawali
dengan fenomena, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan
kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep
sendiri. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau
dalam bidang lain.
-
24
Gambar 2. Skema Penemuan dan Pengkonstruksian konsep Van
Reeuwijk
d. Sintaks Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia.
Sintaks dideskripsikan dalam urutan aktivitas-aktivitas disebut
fase; setiap model mempunyai alur fase berbeda (Joyce & Weil,
1992: 14). Sintaks model pembelajaran matematika realistik
Indonesia terdiri dari 5 (lima) fase/ langkah, yakni (1) memahami
masalah kontekstual, (2) mendeskripsikan masalah kontekstual, (3)
menyelesaikan masalah kontekstual, (4) membandingkan dan
mendiskusikan jawaban, dan (5) menyimpulkan. Adapun kegiatan
siswa dan guru dalam pembelajaran matematika realistik Indonesia
dapat dilihat pada Tabel.2 berikut.
MASALAH KONTEKTUAL
STRATEGI INFORMAL
KONSEP
FORMALISASI
Penguatan Pengaplikasian
Interaksi dan aplikasi
Mematisasi konseptual
-
25
Tabel 2. Sintaks Model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia
Fase Kegiatan
Guru Siswa
1 2
Memberikan masalah
kontekstual
a. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi pokok, standar kompetensi, kompetensi dasar, hasil belajar, dan tujuan pembelajaran
b. Guru memotivasi siswa dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan siswa sehari-hari
c. Guru memberikan masalah kontekstual berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari di lingkungan siswa, sesuai dengan materi pelajaran yang sedang dipelajari siswa.
d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
e. Menggunakan masalah kontekstual yang diangkat sebagai masalah awal dalam pembelajaran dan melakukan interaktivitas
a. Siswa mendengarkan apa yang disampaikan guru
b. Siswa menanyakan tentang materi yang berkaitan dengan permasalahn kehidupan sehari-hari sehingga terjadi interaktivitas dengan guru.
10 menit
Mendiskripsikan masalah kontekstual
a. Meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.
b. Meminta siswa mendeskripsikan
a. Siswa berusaha memahami dan mendeskripsikan masalah kontekstual
5 menit
-
26
masalah kontekstual itu dengan melakukan refleksi, interpretasi, atau mengemukakan strategi pemecahan masalah kontekstual yang sesuai untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Menyelesaikan masalah kontekstual
a. Guru memotivasi siswa agar mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan penuntun yang mengarahkan siswa dalam memperoleh penyelesaian soal tersebut.
b. Guru diharapkan tidak perlu memberi tahu penyelesaian soal atau masalah tersebut, sebelum siswa memperoleh penyelesaiannya sendiri. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah guided re-invention/progressive mathematizing dan self-developed models.
a. Siswa secara individual atau kelompok, diminta menyelesaikan masalah kontekstual pada Buku Siswa atau pada LKS dengan cara mereka sendiri.
30 menit
Membandingkan dan
mendiskusikan jawaban
a. Guru berkeliling dan memberikan bantuan terbatas kepada setiap kelompok. Bantuan ini dapat berupa penjelasan secukupnya (tanpa memberikan jawaban terhadap masalah yang sementara dihadapi siswa), dapat pula memberikan pertanyaan
a. Siswa membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka dalam kelompok kecil dengan teman sebangku (berpasangan) atau dalam kelompok belajar yang beranggotakan 4 atau
20 menit
-
27
yang merangsang berpikir siswa dan mengarahkan siswa untuk lebih jelas melihat masalah yang sebenarnya atau mengarahkan siswa kepada pemecahan masalah yang dihadapi.
b. Guru menentukan siswa tertentu atau kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil kerjanya. .
c. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah penggunaan ide atau kontribusi siswa, sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara, antara guru dengan siswa
5 siswa. Pada tahap ini karakteristik PMRI yang muncul adalah terjadinya interaktivitas, yakni interaksi antara siswa dengan siswa.
b. Siswa melaporkan hasil penyelesaian masalah atau hasil dari aktivitas kelompok.
c. Selanjutnya hasil dari diskusi kelompok itu dibandingkan pada diskusi kelas yang dipimpin oleh guru, untuk memformalkan konsep/definisi/prinsip matematika yang ditemukan siswa. Pada tahap ini dapat digunakan siswa sebagai ajang untuk melatih keberanian mengemukakan pendapat, meskipun berbeda dengan teman lain atau bahkan dengan gurunya
d. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah penggunaan ide atau kontribusi siswa, sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara siswa dengan siswa dan antara siswa dengan
-
28
sumber belajar.
Menarik Kesimpu
lan
Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan secara formal tentang konsep, definisi, teorema, prinsip, cara atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah kontekstual/soal yang baru diselesaikan. Karakteristik PMRI yang muncul pada langkah ini adalah interaktivitas atau menggunakan interaksi antara guru dengan siswa.
Siswa menarik kesimpulan dari hasil diskusi dan presentasi
15 menit
e. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik
Indonesia
Menurut Mustaqimah (Asmin, 2003: 11) terdapat beberapa
kelebihan dari pembelajaran matematika realistik Indonesia sebagai
berikut.
1) Memberikan suasana yang menyenangkan bagi siswa karena
menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat
bosan untuk belajar matematika.
2) Melatih kemampuan siswa untuk membangun sendiri
pengetahuannya sehingga siswa tidak cepat mudah lupa dengan
pengetahuannya
-
29
3) Melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya
4) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan
pendapat serta memupuk kerja sama dalam kelompok
5) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap
jawaban siswa ada nilainya
6) Memberikan pendidikan budi pekerti kepada siswa, misalnya:
saling kerja sama dan menghormati teman yang sedang
berbicara.
Selanjutnya kelemahan pembelajaran matematika realistik
Indonesia menurut Mustaqimah (Asmin 2003: 11) sebagai berikut.
1) Siswa sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu sehingga
siswa masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya.
2) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi
pembelajaran saat itu.
3) Kesulitan mencari soal-soal yang memenuhi syarat-syarat
yang dituntut pembelajaran matematika realistik Indonesia dan
kesulitan mencermati proses berfikir siswa dalam melakukan
matematisasi horizontal dan vertikal, untuk dapat memberikan
bantuan seperlunya.
4) Guru merasa kesulitan dalam mengevaluasi dan memberikan
nilai karena belum ada pedoman penilaian khusus dalam
pembelajaran matematika realistik Indonesia.
-
30
f. Teori-teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran
Matematika Realistik Indonesia
Teori-teori belajar yang releven dengan pembelajaran
matematika realistik Indonesia adalah teori Ausubel, Piaget, Bruner,
dan Vygotsky.
1) Teori Ausubel
Ausubel mengemukakan bahwa pentingnya pengulangan
sebelum belajar dimulai. Ia membedakan antara belajar
menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima
siswa hanya menerima, jadi tinggal menghapalnya, tetapi pada
belajar menemukan ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima
pelajaran begitu saja. Selain itu juga dapat membedakan antara
belajar menghafal dan belajar bermakna. Pada belajar menghafal,
siswa menghafal materi yang sudah diperolehnya, tetapi pada
belajar bermakna materi yang telah diperoleh itu dikembangkan
dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih dimengerti. Dengan
demikian, teori belajar Ausubel sejalan dengan prinsip ketiga
pembelajaran matematika realistik, yaitu self developed models.
(Erman Suherman, 2003: 32)
Dalam PMRI siswa dengan bimbingan guru, atau tanpa
bimbingan guru berusaha untuk menghubungkan informasi yang
telah dimilikinya dengan informasi baru yang akan dipelajarinya
dengan membangun model, sampai menemukan suatu konsep.
-
31
2) Teori Piaget
Menurut Piaget bahwa struktur kongnitif sebagai skemata,
yaitu kumpulan dari skema-skema. Seorang individu akan
menginagat, memahami, dan memberikan respon terhadap stimulus
disebakan karena bekerjanya skema ini. Perkembangan skema ini
berlangsung terus menerus melalui adaptasi dengan
lingkungannya. Skemata tersebut membentuk pola penalaran
tertentu dalam pikiran anak. Makin baik kualitas skema ini, makin
baik pulalah pola penalaran anak tersebut. Proses terjadinya
adaptasi dan skemata yang telah terbentuk dengan stimulus baru
dilakukan dengan dua cara, yaitu asimilasi dan akomodasi.
Asimilasi adalah proses pengintegrasian secara langsung stimulus
baru kedalam skemata yang telah terbentuk. Sedangkan
Akomodasi adalah proses pengintegrasian stimulus baru ke dalam
skema yang telah terbentuk secara tidak langsung.
Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran (Slavin, 1994:
45) sebagai berikut.
a) Memusatkan perhatian pada proses berpikir anak, bukan
sekedar pada hasilnya.
b) Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif
sendiri dan keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran.
Dalam pembelajaran di kelas pengetahuan jadi tidak mendapat
-
32
penekanan melainkan anak didorong menemukan sendiri
melalui interaksi dengan lingkungannya.
c) Memaklumi adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan
perkembangan sehingga guru harus melakukan upaya khusus
untuk mengatur kegiatan kelas dalam bentuk individu-individu
atau kelompok-kelompok kecil.
(Erman Suherman, 2003: 36)
Berdasarkan teori Piaget, pembelajaran matematika realistik
cocok dalam kegiatan pembelajaran karena pembelajaran
matematika realistik menitikberatkan pada proses berpikir, bukan
pada hasil yang telah jadi. Selain itu, pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih
mengutamakan peran aktif siswa (inisiatif) dalam menemukan
jawaban dari soal-soal kontekstual yang diberikan guru dengan
menggunakan cara siswa sendiri dan siswa terdorong untuk
berperan aktif dalam pembelajaran.
3) Teori Bruner
Bruner menyatakan bahwa belajar setiap mata pelajaran
dapat diajarkan dengan efektif dalam bentuk yang jujur secara
intelektual kepada setiap anak di setiap tingkat perkembangannya.
Hal ini didasarkan atas penelitian Jean Piaget tentang
perkembangan intelektual anak. (Nini Subini, 2012:159)
-
33
Bruner, menggambarkan anak-anak berkembang melalui tiga
tahap perkembangan yaitu:
a) Enaktif, pada tahap ini anak di dalam belajarnya
menggunakan/ memanipulasi objek-objek secara langsung.
b) Ikonik, tahap ini menyatakan bahwa kegiatan anak-anak mulai
menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-
objek.
c) Simbolik, pada tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol
secara langsung dan tidak ada lagi kaitannya dengan objek-
objek.
(Erman Suherman, 2003: 44)
Sejalan dengan teori Bruner, pendekatan matematika realistik
cocok untuk kegiatan pembelajaran matematika karena dalam
karakteristik pembelajaran matematika realistik yang kedua
(penggunaan model) dijelaskan bahwa pada proses pembelajaran
matematika dimungkinkan siswa memanipulasi objek-objek yang
ada kaitannya dengan permasalahan kontekstual yang diberi guru.
Mulai tahap awal pemahaman masalah, sampai penyelesaian
masalah. Siswa menggunakan model dari situasi nyata, kemudian
meningkat ke arah abstrak menuju matematisasi vertikal dengan
memanipulasi simbol-simbol.
-
34
4) Teori Vygotsky
Vygotsky (Nur & Wikandari, 2000: 4), mengemukakan
adanya empat prinsip kunci dalam pembelajaran. Keempat prinsip
tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut.
a) Penekanan pada hakekat sosiokultural pada pembelajaran (the
sociocultural of learning)
Prinsip pertama ini menurut Vygotsky, bahwa siswa
belajar melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman
sebaya yang lebih mampu. Pemecah masalah yang berhasil,
berbicara dengan dirinya sendiri mengenai langkah-langkah
pemecahan masalah yang sulit dalam kelompok kooperatif,
siswa lain dapat mendengarkan pembicaraan dalam hati ini
yang diucapkan dengan keras oleh pemecah masalah dan
belajar bagaimana jalan pikiran atau pendekatan yang
digunakan oleh pemecah masalah yang berhasil itu. Jadi pada
dasarnya Vygotsky menekankan pentingnya interaksi sosial
dengan orang lain dalam proses pembelajaran.
b) Wilayah perkembangan terdekat (zona of proximal
development)
Prinsip kedua ini menurut Vygotsky adalah daerah di
mana siswa tidak dapat memecahkan masalah sendiri, tetapi
dapat memecahkan masalah dengan baik dengan bimbingan
-
35
orang dewasa atau melalui kerja sama dengan teman sejawat
yang lebih mampu.( Merrilyn Goos, 2004: 262).
Selanjutnya Slavin (1994: 49), menyatakan bahwa Task within the zona of proximal development are ones that a child canot yet do alone but could do with the assistence of peers or adults. That is the zona of proximal development describes task that a child h'as not yet learned but is capable of learning a given time. Tugas dalam zona perkembangan proksimal adalah salah satu anak yang belum bisa melakukan sendiri tetapi bisa dilakukan dengan pendampingan dari teman sebaya atau orang dewasa. Itu adalah zona pembangunan proksimal yang menggambarkan bahwa seorang anak belum belajar namun mampu belajar pada waktu tertentu.
c) Pemagangan kognitif (cognitive apprenticeship)
Prinsip ketiga ini menurut Vygotsky, adalah suatu proses
dimana seorang siswa tahap demi tahap akan mencapai
keahlian dalam interaksinya dengan seorang ahli, baik dengan
seorang dewasa atau teman sebaya yang lebih tinggi
pengetahuannya.
d) Perancah (scaffolding)
Perancah (scaffolding), yang berarti pemberian sejumlah
besar bantuan kepada seorang anak selama tahap-tahap awal
pembelajaran, kemudian anak tersebut mengambil alih
tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat
melakukannya sendiri. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk,
peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke dalam langkah-
-
36
langkah pemecahan, memberikan contoh atau lainnya, yang
memungkinkan anak tumbuh mandiri.
Dari uraian di atas, terutama prinsip pertama, ketiga dan
keempat dari Vygotsky, sangat relevan dengan prinsip utama dan
karakteristik PMRI. Prinsip pertama dalam PMRI muncul pada
saat para siswa menyelesaikan masalah-masalah kontekstual secara
kelompok atau pada saat menegoisasikan penyelesaian masalah.
Pada saat itu terjadi interaksi sosial antara sesama siswa maupun
dengan guru.
Prinsip ketiga muncul dalam PMRI muncul apabila kelompok
belajar dibentuk secara kooperatif dengan memperhatikan adanya
hiterogenitas anggota kelompok ditinjau dari kemampuan
akademis, sehingga siswa yang pandai dapat membantu
menuntaskan belajar siswa yang kurang pandai.
Prinsip keempat muncul dalam PMRI pada saat: (1) guru
memberikan petunjuk terbatas untuk memahami masalah, (2) guru
memberikan petunjuk terbatas ketika siswa mengalami kesulitan
dalam menyelesaikan masalah, dan (3) ketika guru mengarahkan
siswa untuk menemukan konsep atau prinsip matematika.
5. Prestasi Belajar
Prestasi belajar adalah sebuah kalimat yang terdiri dari dua kata
yaitu prestasi dan belajar. Prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan
yang telah dikerjakan, diciptakan, baik secara individual maupun
-
37
kelompok. Menurut WJS. Poerwadarmita berpendapat, bahwa prestasi
adalah hasil yang telah dicapai. Sedangkan menurut Masud Khasan
Abdul Qohar, prestasi adalah apa yang telah dapat diciptakan, hasil
pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang diperoleh dengan jalan
keuletan kerja. (Syaiful Bahri Djamarah, 2012:20)
Dari beberapa pengertian prestasi yang dikemukakan di atas,
jelas terlihat berbeda namun memiliki inti yang sama yakni prestasi
adalah hasil yang dicapai dalam suatu kegiatan yang telah dikerjakan,
yang menyenangkan hati yang diperoleh dengan jalan keuletan kerja
baik yang bersifat individual maupun kelompok dalam bidang kegiatan
tertentu.
Sedangkan belajar menurut Cronbach bahwa learning is show by a change behavior as a result of experience. belajar adalah menunjukkan suatu perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman.
Hal ini juga telah dijelaskan oleh Drs. Slameto, bahwa belajar
adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh
suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai
hasil penngalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan
lingkungan. (Syaiful Bahri Djamarah, 2012:22)
Dari pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar
adalah suatu perubahan yang terjadi dalam diri individu.
Adapun prestasi belajar yaitu hasil yang diperoleh berupa kesan-
kesan yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil
dari aktivitas dalam belajar. (Syaiful Bahri Djamarah, 2012:24)
-
38
Menurut Ngalim Purwanto (1978) menyatakan prestasi belajar
adalah hasil-hasil belajar yang telah diberikan guru kepada murid-murid
atau dosen kepada mahasiswanya dalam jangka tertentu. Sedangkan
menurut Abu Ahmadi (1978) menyatakan prestasi belajar adalah hasil
yang dicapai dalam suatu usaha (belajar) untuk mengadakan perubahan
atau mencapai tujuan.(Sri Habsari, 2010:65)
Istilah Prestasi Belajar (Achievement) berbeda dengan hasil
belajar (Learning outcome). Prestasi belajar pada umumnya berkenaan
dengan aspek pengetahuan, sedangkan hasil belajar meliputi aspek
pembentukan watak peserta didik. (Zainal Arifin, 2011:12)
Dari beberapa pengertian di atas, dapat diambil kesimpulan
bahwa prestasi belajar adalah hasil yang dicapai dalam suatu usaha
(belajar) untuk mengadakan perubahan atau mencapai tujuan dalam
aspek pengetahuan.
Prestasi belajar merupakan suatu hal yang sangat penting dalam
kehidupan karena mempunyai beberapa fungsi utama, antara lain :
a) Prestasi belajar sebagai indicator kualitas dan kuantitas
pengetahuan yang telah dikuasai peserta didik.
b) Prestasi belajar sebagai lambang pemuasan hasrat ingin tahu.
c) Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan.
d) Prestasi belajar sebagai indicator intern dan ekstern dari suatu
institusi pendidikan.
e) Prestasi belajar dapat dijadikan indicator daya serap peserta didik.
-
39
(Zainal Arifin, 2011:12)
Prestasi belajar yang dicapai sesorang merupakan hasil interaksi
berbagai factor yang mempengaruhinya baik dari dalam diri (faktor
internal) maupun dari luar diri (faktor eksternal) individu. Berikut
faktor-faktor dari prestasi belajar adalah :
Faktor Internal :
a. Factor jasmaniah (Fisiologi) baik yang bersifat bawaan maupun
yang diperoleh. Yang termasuk factor ini adalah penglihatan,
pendengaran, struktur tubuh, dsb.
b. Factor Fisiologis baik yang bersifa bawaan maupun yang
diperoleh terdiri atas :
Faktor Intelektif yang meliputi :
- Faktor Potensial yaitu kecerdasan dan bakat
- Factor kecakapan nyata yaitu prestasi yang telah
dimiliki.
Factor non-intelektif, yaitu usur-unsur kepribadian tertentu
seperti sikap, kebiasaan, minat, kebutuhan, motivasi, emosi,
penyesuaian diri.
c. Factor kematangan fisik maupun psikis
Faktor Eksternal :
a. Faktor Sosial yang terdiri atas :
- Lingkungan Keluarga
- Lingkungan Sekolah
-
40
- Lingkungan masyarakat
- Lingkungan kelompok
b. Factor budaya seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi,
kesenian
c. Faktor lingkungan fisik seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar,
iklim
d. Factor lingkungan spiritual atau keamanan
(Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, 2008:138)
6. Aktivitas Belajar
Hakikat dari aktivitas belajar adalah suatu perubahan yang terjadi
dalam diri individu. Perubahan itu nantinya akan memengaruhi pola
piker individu dalam berbuat dan bertindak. Perubahan itu sebagai hasil
dari pengalaman individu dalam belajar. (Syaiful Bahri Djamarah,
2012:22)
Karena aktivitas belajar sangat banyak sekali macamnya maka para
ahli mengadakan klasifikasi atas macam-macam aktivitas tersebut.
Beberapa di antaranya adalah :
1. Paul D. Dierich membagi kegiatan belajar dalam 8 kelompok, ialah :
a. Kegiatan Visual
b. Kegiatan Lisan (Oral)
c. Kegiatan mendengarkan
d. Kegiatan menulis
-
41
e. Kegiatan menggambar
f. Kegiatan metric
g. Kegiatan mental
h. Kegiatan emosional
2. Getrude M. Whipple membagi kegiatan-kegiatan murid sbb :
a. Bekerja dengan alat-alat visual
b. Ekskursi dan Trip
c. Mempelajari masalah-masalah
d. Mengapresiasi literature
e. Ilustrasi dan konstruksi
f. Bekerja menyajikan informasi
g. Cek dan tes
Penggunaan asas aktivitas besar nilainya bagi pengajaran para
siswa, oleh karena :
1. Para siswa mencari pengalaman sendiri dan langsung mengalami
sendiri.
2. Berbuat sendiri akan mengembangkan seluruh aspek pribadi siswa
secara integral.
3. Memupuk kerja sama yang harmonis di kalangan siswa.
4. Para siswa bekerja menurut minat dan kemampuan sendiri.
5. Memupuk disiplin kelas secara wajar dan suasana belajar menjadi
demokratis.
-
42
6. Mempererat hubungan sekolah dan masyarakat, dan hubungan
antara orang tua dengan guru.
7. Pengajaran dilaksanakan secara realistis dan konkret sehingga
mengembangkan pemahaman dan berpikir kritis serta
menghindarkan verbalistis.
8. Pengajaran di sekolah menjadi hidup sebagaimana aktivitas dalam
kehidupan di masyarakat.
(Oemar Hamalik, 2012:172)
7. TINJAUAN MATERI PERBANDINGAN (RASIO)
a. Pengertian Perbandingan
Perbandingan adalah dua buah bilangan yang dibandingkan
satu sama lainnya. Perbandingan identik dengan pecahan. Sebagai
contoh, burung penguin memilik 2 kaki, sedangkan anjing
memiliki 4 kaki. Sehingga perbandingan jumlah kaki penguin
dengan anjing adalah 2 berbanding 4. Perbandingan tersebut dapat
ditulis dalam tiga bentuk, yaitu :
2 4 2 4 24 Bilangan pada urutan pertama dalam perbandingan harus
ditulis sebagai pembilang, bila perbandingan ditulis dalam bentuk
pecahan.
-
43
Perbandingan digunakan untuk membandingkan besaran
yang sejenis, jika belum sejenis maka terlebih dahulu diubah
menjadi besaran yang sejenis.
Untuk menyatakan suatu perbandingan, sebuah
perbandingan ditulis ke dalam bentuk yang paling sederhana.
Sebagai contoh, ada 10 bauah mur dan 4 buah baut, perbandingan
antara banyak mur dengan baut adalah 10 : 4, dengan membagi
kedua bilangan dengan FPB-nya, didapat bentuk sederhananya
yaitu 5 : 2.
b. Perbandingan Senilai
Apabila dua besaran selalu mempunyai rasio yang sama
dalam stiap keadaan, maka kedua besaran itu dikatakan berbanding
langsung atau terdapat perbandingan yang senilai. Kedua besaran
itu akan bertambah atau berkurang secara bersama pada setiap
perubahan.
Contoh :
Perhatikan table berikut !
Banyaknya Pensil 1 2 3 4 5
Harga Pensil (Rp) 500 1000 1500 2000 2500
Angkaangka pada table di atas dapat ditulis dalam
perbandingan : 14 = 5002000 , 23 = 10001500 , 52 = 25001000 ,
-
44
Dalam kehidupan sehari-hari, perbandingan senilai sering
digunakan pada pembuatan peta atau denah, model suatu
bangunan, dll. Perbandingan antara sisi-sisi yang bersesuaian pada
peta atau model dengan bentuk sesungguhnya yang tetap besarnya
disebut skala. Adapun rumus dari skala adalah :
= /
Contoh : diketahui skala 1 : 15.000.000. jarak antara kota A dan P
pada peta adalah 4,5 cm. berapakah jarak sebenarnya ?
Jawab :
1150 = 4,5
= 4,5 150 = 675 Jadi, jarak sebenarnya dari kota A ke kota P adalah 675 km.
c. Perbandingan Berbalik Nilai
Apabila dua besaran selalu mempunyai hasil kali rasio
sama dengan satu dalam setiap keadaan, maka kedua besaran itu
memiliki perbandingan berbalik nilai. Adapun bentuk dari
perbandingan berbalik nilai adalah sbb :
Peubah Pertama Peubah Kedua
a C
b D
-
45
=
disebut sebagai perbandingan berbalik nilai dan dapat
ditulis sebagai : ac = bd.
d. Grafik Perbandingan Dua Besaran
Grafik Perbandingan Senilai
Perhatikan perbandingan senilai berikut ini .
: = : Perbandingan senilai itu dapat pula ditulis sebagai :
= =
Bentuk = inilah yang jadi patokan untuk melukis
grafik perbandingan senilai. Grafiknya merupakan kumpulan
titik-titik yang terletak pada sebuah garis lurus yang melalui
titik pangkal O (0,0).
Grafik Perbandingan Berbalik Nilai
Misalkan x dan y adalah dua besaran yang berbanding
berbalik nilai, maka perbandingan itu dapat ditulis sebagai :
1
= = =
Grafik dari dua besaran x dan y yang berbalik nilai dapat
dilukiskan sketsanya dengan menentukan pasangan berurutan x
dan y yang memenuhi = . Grafik tersebut berupa garis
lengkung yang disebut hiperbola.
-
46
B. PENELITIAN YANG RELEVAN
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah :
1. Dedi Santosa tahun 2011 dengan judul implementasi model
pembelajran Realistic Mathematics Education dalam meningkatkan
prestasi belajar matematika pada pokok bahasan persegi panjang dan
persegi siswa kelas VII-A SMPN 2 Moyo Hilir Tahun Pembelajaran
2011/2012. Dari hasil penelitian ini setelah melalui dua siklus,
presentase ketuntasan siswa sebesar 90 %. Sehingga terungkap bahwa
model pembelajaran Realistic Mathematics Education dapat
meningkatkan prestasi matematika pada pokok bahasan persegi panjang
dan persegi.
2. Dwi Lasati tahun 2009 dengan judul Efektivitas Pendekatan Realistic
Mathematics Education (RME) pada Pembelajaran Persamaan Garis
Lurus Siswa SMP Nasional KPS Balikpapan tahun 2009. Dari hasil
penelitian ini setelah melalui dua siklus, presentase ketuntasan siswa
sebesar 91,30 %. Sehingga pembelajaran matematika pada materi
pokok persamaan garis lurus dengan menggunakan pendekatan realistic
mathematics education (RME) dinyatakan efektif.
3. Humaidi tahun 2009 dengan judul Penerapan Realistic Mathematics
Education (RME) dalam Pembelajaran Bangun Ruang Prisma Dan
Limas Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
VIII SMPN 5 Malang Tahun 2009. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa pembelajaran bangun ruang prisma dan
-
47
limas menggunakan RME telah dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Hal ini ditunjukkan oleh rata-rata nilai tes dan ketuntasan klasikal pada
siklus II yaitu berturut-turut adalah 82,4 dan 81,1%. Respon siswa
terhadap pembelajaran bangun ruang prisma dan limas menggunakan
RME adalah positif. Siswa senang dan antusias belajar terutama dengan
adanya alat peraga peraga yang digunakan.
C. KERANGKA BERFIKIR
Dengan penerapan realistic mathematics Education pada
pembelajaran matematika untuk meningkatkan prestasi belajar metematika
pokok bahasan perbandingan dapat memberikan kesempatan kepada siswa
untuk terlibat langsung dan mengelola informasi sehingga siswa dapat saling
berinteraksi dan saling memunculkan strategi-strategi pemecahan masalah
yang efektif. Dengan penerapan realistic mathematics education pada
pembelajaran matematika diharapkan agar siswa benar-benar aktif belajar
menemukan sendiri bahan yang dipelajarinya. Maka hasil yang diperoleh
akan bertahan dalam waktu yang lama dalam ingatan dan tidak mudah
dilupakan sehingga siswa dapat mencapai prestasi yang maksimal dalam
pelajaran matematika khususnya pokok bahasan perbandingan.
-
48
Gambar 3. Bagan Kerangka Pikir
D. HIPOTESIS TINDAKAN
Hipotesis merupakan jawaban yang bersifat sementara terhadap
permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul.
Berdasarkan uraian di atas, maka hipotesis tindakan dari penelitian ini adalah:
Penerapan Pendekatan Realistic Mathematics Education pada Pembelajaran
Matematika dapat meningkatkan prestasi belajar dan aktivitas belajar
KBM
1) Banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika yang bersifat abstrak.
2) Banyak siswa yang tidak bisa menyelesaikan permasalahan matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari
3) Banyak siswa yang cepat lupa dengan penjelasan mengenai konsep- konsep yang telah dijelaskan
Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Mata Pelajaran Matematika Pokok Bahasan Perbandingan
Prestasi Belajar dan Aktivitas Belajar
Meningkatkan
-
49
matematika pada pokok bahasan perbandingan di kelas VII SMPN 1 Selong
tahun ajaran 2013/2014 .
-
50
BAB III
METODE PENELITIAN
A. JENIS PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian
Tindakan Kelas (Classroom Action Research). Karena peneliti terlibat
langsung dari awal hingga akhir penelitian. Dimana penelitian ini merupakan
langkah yang tepat dalam upaya memperbaiki dan meningkatkan mutu
pendidikan.
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) adalah penelitian yang dilakukan
oleh guru di dalam kelasnya sendiri melalui refleksi diri, dengan tujuan untuk
memperbaiki kinerjanya sebagai guru, sehingga hasil belajar siswa menjadi
meningkat.
B. WAKTU DAN TEMPAT PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 1 Selong tahun pelajaran
2013/2014 dengan pelaksanaan pada bulan agustus oktober 2013.
C. SUBJEK PENELITIAN
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII-E SMPN 1 Selong.
D. PROSEDUR PENELITIAN
Karena penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (Classroom
Action Research), maka prosedur yang digunakan dalam penelitian ini adalah
prosedur penelitian tindakan kelas. Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan
dalam dua siklus dimana tiap-tiap siklus terdiri dari tiga kali pertemuan.
-
51
Dalam tiap siklus terdiri dari empat tahap kegiatan : (1) perencanaan, (2)
pelaksanaan, (3) Observasi dan Evaluasi, dan (4) Refleksi. Secara lebih rinci
prosedur penelitian ini dapat dijabarkan sebagai berikut :
Gambar 4.
Bagan Siklus Penelitian.
PERENCANAAN
PELAKSANAAN
OBSERVASI & EVALUASI
REFLEKSI SIKLUS 1
PERENCANAAN
PERBAIKAN PERENCANAAN
PELAKSANAAN REFLEKSI
OBSERVASI & EVALUASI
SIKLUS 2
Dilanjutkan ke Siklus berikut??
-
52
1. Siklus pertama
a. Perencanaan
Pada tahap ini, kegiatan yang perlu dilakukan oleh peneliti adalah:
Mensosialisasikan pengajaran dengan menggunakan penerapan
realistic mathematics education pada pembelajaran matematika
untuk meningkatkan prestasi belajar matematika pokok bahasan
perbandingan pada siswa kelas VII SMPN 1 Selong Tahun
Pelajaran 2013/2014.
Menyusun atau menyiapkan skenario scenario pembelajaran
yang akan dilaksanakan dengan menggunaka pendekatan
realistic mathematics education pada pembelajaran matematika
untuk meningkatkan prestasi belajar matematika pokok bahasan
perbandingan siswa kelas VII SMPN 1 Selong Tahun ajaran
2013/2014.
Menyusun lembar observasi untuk mencatat aktivitas siswa
selama pembelajaran berlangsung.
Menyiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS).
Menyusun tes hasil belajar dalam bentuk essay untuk
mengetahui hasil belajar siswa.
Membentuk kelompok belajar yang memiliki kemampuan
akademik yang bersifat heterogen dengan anggota 2-6 orang.
-
53
b. Pelaksanaan tindakan
Yang dilaksanakan pada tahap ini yaitu melaksanakan kegiatan
belajar mengajar dikels sesuai dengan rencana dan scenario
pembelajaran yang dibuat.
c. Observasi dan Evaluasi
Selama pelaksanaan tindakan pengamatan, yang dilakukan secara
kontinu setiap kali pembelajaran berlangsung dengan mengamati
aktivitas guru dan aktivitas siswa.
Evaluasi dilakukan dengan memberikan tes berupa essay yang
dikerjakan secara individu selama satu jam pelajaran (2 x 45 menit).
d. Refleksi
Refleksi dilakukan pada akhir siklus, pada tahap ini peneliti sebagai
pengajar bersama guru mengkaji hasil yang diperoleh dari pemberian
tindakan pada siklus pertama. Hal ini lakkan dengan melihat data hasil
evaluasi yang dicapai siswa pada siklus 1, jika refleksi menunjukkan
bahwa pada tindakan siklus 1 memperoleh hail yang tidak optimal yaitu
tidak mencapai ketuntasan belajar sebesar 85% dari siswa yang
memperoleh nilai lebih dari KKM yaitu nilai 75, maka dilanjutkan ke
siklus berikutnya. Selain itu, hasil refleksi ini digunakan sebagai dasar
untuk memperbaiki serta menyempurnakan perencanaan dan
pelaksanaan tindakan pada siklus selanjutnya.
-
54
2. Siklus kedua
Pelaksanaan siklus kedua ini urutannya sama dengan pelaksanaan
pada siklus pertama, dan tindakan yang dilakukan pada siklus kedua ini
didasarkan pada hasil dari analisis tes pada siklus pertama sehingga dapat
dilihat perbedaan antara siklus pertama dan siklus kedua apakah ada
peningkatan pada penggunaan metode yang digunakan dalam
pembelajaran. Apabila pada siklus kedua belum ada peningkatan dan
belum mencapai ketuntasan yang ingin dicapai, maka tindakan akan
dilanjutkan pada siklus berikutnya.
E. TEKNIK PENGUMPULAN DATA DAN INSTRUMEN PENELITIAN
a. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini dengan cara :
Teknik Dokumentasi,
Teknik dokumentasi dalam penelitian ini dilakukan dengan cara
mengumpulkan dokumen-dokumen penting berupa dokumen
pribadi siswa, dokumen resmi, rapor siswa, absensi, dll. Dimana
data ini dapat bermanfaat bagi peneliti untuk menguji, menafsirkan,
bahkan meramalkan jawaban sementara dari permasalahan
penelitian.
Teknik Observasi
Observasi merupakan pengamatan atau pengambilan data untuk
memotret seberapa jauh efek suatu tindakan telah mencapai sasaran.
-
55
Dalam melakukan observasi, seseorang dituntut untuk sebanyak-
banyaknya mengumpulkan informasi.
Teknik Evaluasi/Tes.
Teknik ini digunakan oleh peneliti untuk menguji subjek untuk
mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik, dengan
menggunakan soal essay berjumlah 10 soal.
b. Instrument Penelitian
Instrument penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah
sebagai berikut:
- Buku guru
- Buku siswa
- Lembar Kerja Siswa (LKS)
- Tes yaitu memberikan soal kepada siswa dalam bentuk essay.
- Lembar observasi data aktivitas siswa yang diisi oleh guru yang
bertindak sebagai observer pada saat pelaksanaan pembelajaran di
kelas.
- Lembar observasi data aktivitas guru.
- Lembar respon siswa
F. TEKNIK ANALISIS DATA
1. Data aktivitas guru
Setiap indikator perilaku guru pada penelitian ini, penilainnya bisa
dilakukan berdasarkan kriteria sebagai berikut:
-
56
A (Baik Sekali) : jika semua descriptor terpenuhi
B (Baik) : jika 2 deskriptor terpenuhi
C (Cukup) : jika 1deskriptor terpenuhi
D (Kurang) : jika tidak ada descriptor yang terpenuhi
Adapun descriptor yang dimaksud pada pedoman ini adalah:
- Kesiapan guru dalam memberikan pelajaran
- Interaksi guru dengan siswa
- Kemampuan membuka dan mengakhiri pelajaran
2. Data aktivitas siswa
Setiap indikator perilaku siswa pada penelitian ini, cara pemberian
skornya bisa dilakukan berdasarkan pedoman berikut:
- Skor 5 jika 81% - 100% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
- Skor 4 jika 61% - 80% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
- Skor 3 jika 41% - 60% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
- Skor 2 jika 21% - 40% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
- Skor 1 jika 0% - 20% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
Data hasil observasi aktivitas siswa dapat diolah dengan rumus:
nx
A
Keterangan:
A = skor rata-rata aktivitas siswa
X = jumlah skor aktivitas belajar seluruhnya
n = banyaknya siswa
-
57
Untuk menilai kategori aktivitas siswa, ditentukan terlebih dahulu
Mean ideal (Mi) dan Standar Deviasi ideal (SDi) dengan rumus sebagai
berikut:
Mi = (skor maks + skor min)
SDi = 1/6 (skor maks skor min)
Tabel 3.
Pedoman skor standar aktivitas belajar siswa
INTERVAL NILAI KATEGORI
A Mi + 1,5 SDi A 4,75 Sangat aktif
Mi + 0,5 SDi A Mi + 1,5 SDi 4,58 A 4,75 Aktif
Mi - 0,5 SDi A Mi + 0,5 SDi 4,42 A 4,58 Cukup aktif
Mi - 1,5 SDi A Mi - 0,5 SDi 4,25 A 4,42 Kurang aktif
A Mi - 1,5 SDi A 4,25 Sangat kurang
aktif
3. Data tes hasil belajar
Setelah memperoleh data tes hasil belajar, maka data tersebut
dianalisa dengan mencari ketuntasan belajar dan daya serap, kemudian
dianalisa secara kuantitatif.
a. Ketuntasan individu
Setiap siswa