USWATUN HASANAH (09210101)

310
SKRIPSI PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DALAM MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK PERBANDINGAN DI KELAS VII SMPN 1 SELONG TAHUN PEMBELAJARAN 2013/2014 Skripsi ini ditulis untuk memenuhi sebagian persyaratan dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika USWATUN HASANAH NPM : 09210101 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PNDIDIKAN (STKIP) HAMZANWADI SELONG 2013 S E K O L A H T IN G G I K E G U R U A N D A N IL M U P E N D I D I K A N

Transcript of USWATUN HASANAH (09210101)

  • SKRIPSI

    PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DALAM MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK

    PERBANDINGAN DI KELAS VII SMPN 1 SELONG TAHUN PEMBELAJARAN 2013/2014

    Skripsi ini ditulis untuk memenuhi sebagian persyaratan dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan

    Program Studi Pendidikan Matematika

    USWATUN HASANAH NPM : 09210101

    PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

    SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PNDIDIKAN (STKIP) HAMZANWADI SELONG

    2013

    SEKO

    LAH

    TINGG

    I KEGURUAN DAN ILMU PENDIDI KAN

  • i

    LEMBAR PERSETUJUAN

    PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DALAM MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK

    PERBANDINGAN DI KELAS VII SMPN 1 SELONG TAHUN PEMBELAJARAN 2013/2014

    USWATUN HASANAH NPM : 09210101

    Menyetujui :

    Pembimbing I, Pembimbing II,

    Muhammad Halqi, M. Pd NIDN. 0803057802

    Sri Supiyati, M. Pd. Si NIDN. 0802047901

    Mengetahui,

    Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

    Muhammad Halqi, M. Pd

    NIDN. 0803057802

  • ii

    HALAMAN PENGESAHAN

    PENERAPAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME) DALAM MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI POKOK

    PERBANDINGAN DI KELAS VII SMPN 1 SELONG TAHUN PEMBELAJARAN 2013/2014

    USWATUN HASANAH NPM : 09210101

    Dipertahankan didepan Dewan Penguji Skripsi

    Program Studi Pendididkan Matematika STKIP HAMZANWADI Selong

    Pada Tanggal : 27 November 2013

    DEWAN PENGUJI

    L. Muhammad Fauzi, M.Pd.Si NIDN.0831127417 (Ketua Penguji)

    (.............) ( )

    Muhammad Halqi, M.Pd NIDN. 0803057802 ( Anggota)

    (.............) ( )

    Sri Supiyati, M. Pd.Si NIDN. 0802047901 ( Anggota )

    (.............) ( )

    Mengetahui

    Pembantu Ketua Bidang Akademik

    Dr. KHIRJAN NAHDI, M.Hum

    NIP. 19681231 200212 1 005

  • iii

    PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

    Yang bertanda tangan di bawah ini:

    Nama : USWATUN HASANAH

    NPM : 09210101

    Jurusan/Prodi : MIPA/ Pend. MATEMATIKA

    Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi dengan judul :

    PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION

    (RME) UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

    SISWA PADA MATERI POKOK PERBANDINGAN DI KELAS VII SMPN 1

    SELONG TAHUN PEMBELAJARAN 2013/2014.

    Merupakan karya tulis saya sendiri.

    Apabila dikemudian hari ternyata terbukti skripsi ini tidak asli atau merupakan

    jiplakan atau saduran, maka saya bersedia dikenakan sanksi, baik sanksi akademik

    berupa pencabutan hak atas pemakaian gelar kelulusan maupun sanksi sesuai

    dengan keputusan yang berlaku.

    Selong, .November 2013 Yang menyatakan,

    USWATUN HASANAH NPM. 09210101

  • iv

    MOTTO :

    NIAT

    ADALAH

    SEGALA-GALANYA

  • v

    LEMBAR PERSEMBAHAN

    KARYA SEDERHANA INI KU PERSEMBAHKAN KEPADA

    Kedua orang tuaku Tercinta (Sahru & Muslimah) yang telah banyak memberikan motivasi dan bantuan kepadaku, baik yang bersifat

    moril dan materil, dan yang tak henti-hentinya memanjatkan doa untuk kesuksesan anaknya.

    Untuk Adik Semata Wayangku, Muliana. Yang selalu setia

    mendampingiku kapanpun dan dimanapun.

    Untuk seseorang yang berarti bagiku, M. Khairul Mutaal. yang telah mengajariku banyak hal menuju kedewasaan.

    DFINKFUNK

    Inilah impian awal kita dulu untuk bersama-sama

    menyelesaikan studi kita..

    Teman-teman program studi pendidikan Matematika khususnya kelas C

    angkatan 2009.

    Terimalah sekeping bingkisan

    sebagai tanda kesuksesanku dan keberhasilanku yang telah kuraih di akhir studiku.

  • vi

    KATA PENGANTAR

    Alhamdulillah dan puji syukur penulis panjatkan kepada kehadirat Allah

    SWT, karena dengan rahmat dan hidayah serta inayah-Nya penulis dapat

    menyelesaikan skripsi ini yang berjudul Penerapan Pendekatan Pembelajaran

    Realistic Mathematics Education (RME) Dalam Meningkatkan Prestasi Belajar

    Matematika Pada Materi Pokok Perbandingan Di Kelas VII SMPN 1 Selong

    Tahun Pembelajaran 2013/2014 tepat pada waktunya.

    Tidak lupa salam serta salawat penulis ucapkan kepada junjungan alam

    Nabi Besar Muhammad SAW, karena telah membimbing kita dari jalan yang

    gelap ke jalan yang terang benderang seperti saat ini.

    Penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak, oleh

    karena itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang

    sebesar-besarnya kepada:

    1. Kedua orang tua saya yang tercinta, yang telah banyak memberikan bantuan

    semangat dan doa

    2. Ibu Ir. Hj. Siti Rohmi Djalilah, M.Pd Selaku Ketua STKIP HAMZANWADI

    Selong

    3. Bapak Dr. Khirjan Nahdi, M.Hum selaku Pembantu Ketua I

    4. Bapak Muhammad Halqi, M.Pd Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

    STKIP HAMZANWADI Selong selaku pembimbing I

  • vii

    5. Ibu Sri Supiyati, M.Pd.Si selaku Dosen Pembimbing II yang telah

    memberikan banyak tuntunan, bimbingan, serta dorongan yang sangat

    berharga dalam penyusunan skripsi ini.

    6. Bapak Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Selong yang telah membantu dalam

    pelaksanaan penelitian.

    7. Bapak Safruddin selaku guru mata pelajaran Matematika SMPN 1 Selong

    yang telah banyak membantu dalam pelaksanaan penelitian.

    8. Teman-teman seperjuanganku, FinkFunk yang banyak memberikan bantuan

    dan motivasi

    9. Berbagai pihak yang tidak dapat penulis sebutan satu-persatu.

    Dalam penyusunan skripsi ini tentunya tidak terlepas dari kesalahan dan

    kekurangan, oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun sangat

    diharapkan.

    Semoga skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca pada khususnya dan

    bagi kita semua pada umumnya dan terutama bagi penulis. Amin!!!

    Pancor, 2 Maret 2013

    Penulis

  • viii

    ABSTRAK

    Uswatun Hasanah (NPM : 09210101). 2013. Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Pokok Perbandingan di Kelas VII SMPN 1 Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan (STKIP) Hamzanwadi Selong. Pembimbing: (I) Muh. Khalqi, M.Pd., (II) Sri Supiyati, M.Pd.Si Kata Kunci : Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME), Aktivitas

    dan Hasil Belajar

    Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui Prestasi dan Aktivitas Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMPN 1 Selong melalui Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Pokok Perbandingan Tahun Pembelajaran 2013/2014.

    Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Dimana penelitian ini dilaksanakan berdasarkan pada hasil observasi kebutuhan siswa yang telah dilakukan pada tahun sebelumnya. Dari hasil tersebut, diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan dalam matematisasi soal cerita dan kurangnya variasi soal model ataupun pendekatan yang digunakan oleh guru. Penelitian ini dilaksanakan dalam dua siklus, masing-masing siklus terdiri dari 3 kali pertemuan. Data aktivitas siswa diperoleh dengan cara observasi, sedangkan data hasil belajar siswa diperoleh dengan memberikan tes essay pada siswa di setiap akhir siklus.

    Penelitian ini menunjukkan peningkatan dari siklus 1 ke siklus 2. Hal ini terlihat dari rata-rata nilai siswa yang dicapai pada siklus 1 dan siklus 2 berturut-turut 67,36 dan 91,96. Dengan ketuntasan klasikal pada siklus 1 dan siklus 2 berturut-turut 50% dan 100%. Untuk aktivitas siswa berada pada kategori aktif. Dan tingkat kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) sudah pada kategori baik. Serta respon siswa terhadap pembelajaran matematika realistik indonesia menunjukkan respon yang positif. Dengan demikian, penerapan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.

  • ix

    DAFTAR ISI

    Hal.

    HALAMAN JUDUL

    LEMBAR PERSETUJUAN ...................................................................... i

    HALAMAN PENGESAHAN .................................................................... ii

    PERNYATAAN KEASLIAN ..................................................................... iii

    MOTTO ...................................................................................................... iv

    LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................... v KATA PENGANTAR ................................................................................ vi

    ABSTRAK .................................................................................................. viii

    DAFTAR ISI .............................................................................................. ix

    DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xi

    DAFTAR TABEL ...................................................................................... xiii

    DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xiv BAB I PENDAHULUAN

    A. Latar Belakang Masalah ........................................................... 1

    B. Rumusan Masalah .................................................................... 5

    C. Batasan Masalah ....................................................................... 6

    D. Tujuan Penulisan .................................................................... 6

    E. Manfaat Penelitian ................................................................... 7 F. Definisi Operasional Variabel ................................................... 7

    BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori

    1. Hakikat Matematika .......................................................... 9

    2. Pembelajaran ..................................................................... 11

    3. Pembelajaran Matematika Sekolah .................................... 13 4. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik ................ 15

    5. Prestasi Belajar .................................................................. 36

    6. Aktivitas Belajar ................................................................ 40

  • x

    7. Tinjauan Materi Perbandingan (Rasio) .............................. 42

    B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................. 46

    C. Kerangka Berfikir .................................................................... 47 D. Hipotesis Tindakan .................................................................. 48

    BAB III METODE PENELITIAN

    A. Jenis Penelitian ......................................................................... 50

    B. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................... 50

    C. Subjek Penelitian ...................................................................... 50

    D. Prosedur Penelitian .................................................................. 50

    E. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian

    1. Teknik Pengumpulan Data ................................................. 54

    2. Instrumen Penelitian .......................................................... 55

    F. Teknik Analisis Data

    1. Data Aktivitas Guru ........................................................... 55 2. Data Aktivitas Siswa.......................................................... 56

    3. Data Tes Hasil Belajar ....................................................... 57

    4. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ...................... 58

    5. Analisis Respon Siswa ....................................................... 60

    G. Indikator Keberhasilan ............................................................. 60

    BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ........................................................................ 62

    B. Pembahasan.............................................................................. 74

    BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan .............................................................................. 79

    B. Saran ........................................................................................ 80

    DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 81

    LAMPIRAN-LAMPIRAN

  • xi

    DAFTAR LAMPIRAN

    Lampiran 1 : Silabus

    Lampiran 2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus 1

    Lampiran 3 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus 2

    Lampiran 4 : Buku Guru

    Lampiran 5 : Buku Siswa

    Lampiran 6 : Lembar Kerja Siswa Siklus 1

    Lampiran 7 : Lembar Kerja Siswa Siklus 2

    Lampiran 8 : Kisi-Kisi dan Pedoman Penskoran

    Lampiran 9 : Tes Hasil Belajar Siklus 1

    Lampiran 10 : Tes Hasil Belajar Siklus 2

    Lampiran 11 : Lembar Observasi Aktivitas Siswa

    Lampiran 12 : Lembar Observasi Aktivitas Guru

    Lampiran 13 : Lembar Observasi Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran

    Lampiran 14 : Lembar Angket Respon Siswa

    Lampiran 15 : Data Hasil Observasi Aktivitas Guru Siklus 1 dan Siklus 2

    Lampiran 16 : Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus 1

    Lampiran 17 : Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus 2

    Lampiran 18 : Data Hasil Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran

    Siklus 1

  • xii

    Lampiran 19 : Data Hasil Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran

    Siklus 2

    Lampiran 20 : Hasil Evaluasi Belajar Siswa Siklus 1

    Lampiran 21 : Hasil Evaluasi Belajar Siswa Siklus 2

    Lampiran 22 : Analisis Data Hasil Evaluasi Belajar Siswa Siklus 1

    Lampiran 23 : Analisis Data Hasil Evaluasi Belajar Siswa Siklus 1

    Lampiran 24 : Surat- Surat Penelitian & Berita Acara

    Lampiran 25 : Foto Kegiatan Tindakan Kelas Siklus 1

    Lampiran 26 : Foto Kegiatan Tindakan Kelas Siklus 2

  • xiii

    DAFTAR TABEL

    Tabel 1. Hasil Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas VII SMPN 1

    Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014......................................... 3

    Tabel 2. Sintaks Model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia ....... 26

    Tabel 3. Pedoman Skor Standar Aktivitas Belajar Siswa ............................ 57

    Tabel 4. Nilai Kemampuan Guru (NKG) .................................................... 59

    Tabel 5. Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa dan Guru pada Siklus 1 ...... 65

    Tabel 6. Hasil Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran pada

    Siklus 1 ......................................................................................... 66

    Table 7. Hasil Evaluasi dan Analisis Siklus 1 .............................................. 67

    Table 8. Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa dan Guru pada Siklus 2 ...... 71

    Tabel 9. Hasil Analisis Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran pada

    Siklus 2 ........................................................................................ 72

    Table 10. Hasil Evaluasi dan Analisis Siklus 2 ............................................. 73

  • xiv

    DAFTAR GAMBAR

    Gambar 1. Matematisasi Konseptual (Konsep De Lange, 1996) ................ 18 Gambar 2. Skema Penemuan dan Pengkonstruksian Konsep Van

    Reeuwijk ............................................................................... 24

    Gambar 3. Bagan Kerangka Pikir ............................................................ 48

    Gambar 4. Bagan Siklus Penelitian .......................................................... 51

    Gambar 5. Histogram Analisis Aktivitas Siswa dan Hasil Evaluasi Siklus

    1 dan Siklus 2 ....................................................................... 77

  • 1

    BAB 1

    PENDAHULUAN

    A. LATAR BELAKANG MASALAH

    Menurut UU No.20 tahun 2003 tentang sistem Pendidikan Nasional,

    Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

    Peningkatan mutu pendidikan dewasa ini merupakan kebutuhan yang tidak

    dapat ditunda-tunda lagi, sebab keberhasilan pembangunan suatu bangsa

    ditentukan oleh adanya sumber daya manusia yang berkualitas yang hanya

    dapat diwujudkan melalui pendidikan yang berkualitas pula, lebih-lebih

    peningkatan mutu pendidikan di bidang ilmu matematika. Karena

    Matematika merupakan salah satu bidang studi yang menduduki peranan

    penting dalam dunia pendidikan. Sebagai bukti adalah pelajaran matematika

    diberikan kepada semua jenjang pendidikan mulai dari Sekolah Dasar sampai

    Perguruan Tinggi. Peranan matematika terhadap perkembangan sains dan

    teknologi sangat dominan, bahkan bisa dikatakan bahwa tanpa matematika

    sains dan teknologi tidak akan dapat berkembang.

    Dalam upaya peningkatan mutu pendidikan tersebut, standar

    proses pendidikan memiliki peranan yang sangat penting. Dalam

    implementasi standar proses pendidikan, guru merupakan

    komponen yang sangat penting, sebab tercapai atau tidaknya suatu

  • 2

    pendidikan yang berkualitas dalam suatu negara salah satunya adalah karena

    guru atau pendidik. Sehingga, untuk mencapai pendidikan yang berkualitas

    tersebut, Seorang pendidik dituntut untuk menguasai metode karena dapat

    membantu pendidik untuk mempermudah tugasnya dalam menyampaikan

    mata pelajaran tersebut. Dan yang terpenting, metode digunakan agar siswa

    mampu berperan aktif dalam proses belajar mengajar. Hal ini sangat

    berhubungan dengan Kurikulum yang digunakan dalam pembelajaran

    sekarang ini yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), pendidik

    dituntut untuk menerapakan tiga ranah dalam pendidikan yaitu aspek kognitif,

    afektif, dan psikomotorik dan juga guru diharapkan mampu melihat tingkat

    kemampuan yang dimiliki oleh siswa, baik itu visual, auditorial maupun

    kinestik.

    Akan tetapi pada kenyataannya, masih banyak siswa yang mengalami

    kesulitan dalam memahami konsep matematika disebabkan sifat abstrak dari

    objek matematika. Hal ini terlihat dari ketika siswa diberikan permasalahan

    yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan

    materi matematika, banyak siswa sulit untk menyelesaiakan permasalahan

    tersebut. Akibatnya prestasi matematika siswa secara umum masih kurang

    memuaskan.

    Permasalahan tersebut juga terjadi di SMPN 1 Selong. Dari hasil

    observasi, dokumentasi, dan wawancara penyusun dengan beberapa guru di

    SMPN 1 Selong, dapat diambil kesimpulan sementara bahwa di SMPN 1

    Selong mengalami permasalahan pembelajaran, khususnya mata pelajaran

  • 3

    matematika di kelas VII pada pokok bahasan perbandingan. Kondisi tersebut

    tentu saja berpengaruh pada hasil belajar siswa kelas VII SMPN 1 Selong.

    Hal ini terlihat dari hasil ulangan harian siswa kelas VII SMPN 1 Selong,

    sebagai berikut :

    Tabel 1. Hasil Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas VII SMPN 1 Selong

    Tahun Pembelajaran 2013/2014

    KELAS MEAN SMI IPK VII-E 44 100 50 VII-F 50 100 44 VII-G 54 100 54

    Dari data di atas, dapat ditafsirkan bahwa prestasi belajar siswa kelas

    VII SMPN 1 Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014 masih tergolong rendah,

    karena indeks prestasi siswa masih berada pada interval 30 54. Indeks

    prestasi menunjukkan persentase penguasaan kelas terhadap bahan yang kita

    teskan. Indeks prestasi di atas adalah 50, 44, 54, maka ini berarti bahwa kelas

    itu secara satu kesatuan menguasai 50%, 44%, 54% dari keseluruhan bahan

    yang kita teskan. Makin tinggi indeks prestasi kelas maka makin banyak yang

    dikuasai oleh para siswa tentang bahan-bahan yang kita teskan.

    Hal tersebut disebabkan oleh siswa yang tidak bisa menyelesaikan

    permasalahan yang diberikan oleh guru, dimana permasalahan tersebut

    berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan masih dalam lingkup materi

    perbandingan. Hal ini karena guru biasanya langsung memberikan rumus dan

    diikuti contoh-contoh soal. Sementara siswa hanya mencatat tanpa

  • 4

    mengetahui manfaat dari apa yang dipelajari secara nyata dalam kehidupan

    sehari-hari menyebabkan siswa masih menggunakan cara lama yaitu

    menghafal konsep/rumus tanpa siswa tahu makna dari konsep tersebut.

    Dimana kita ketahui bahwa rumus di turunkan dari konsep.

    Permasalahan lainnya juga terlihat ketika siswa mengerti dengan

    penjelasan serta contoh soal yang diberikan guru, namun ketika kembali ke

    rumah dan ingin menyelesaikan soal-soal yang sedikit berbeda dengan contoh

    sebelumnya, siswa kembali bingung bahkan lupa dengan penjelasan gurunya.

    Apa yang dialami siswa ini menunjukkan bahwa siswa belum mempunyai

    pengetahuan konseptual. Selain itu pendekatan pembelajaran matematika

    yang digunakan oleh guru tidak mengarahkan siswa untuk memahami makna

    dari konsep tersebut, melainkan hanya memberikan konsep yang sudah jadi

    dalam bentuk rumus-rumus.

    Melihat kondisi kegiatan belajar mengajar di atas, maka perlu adanya

    inovasi pembelajaran matematika yang tidak hanya mentransfer pengetahuan

    guru kepada siswa. Berdasarkan pada standar isi pada permendiknas nomor

    22 tahun 2006 (depdiknas, 2006 : 1) menyatakan,

    bahwa dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).

    Nampak jelas bahwa secara tersurat contextual problem (masalah

    kontekstual) merupakan inti dari pembelajaran matematika. Pentingnya

    masalah kontekstual ini didasarkan akan pentingnya paradigma pembelajaran

    yang berpusat pada siswa. Pembelajaran ini hendaknya juga mengaitkan

  • 5

    pengalaman kehidupan nyata siswa dengan materi dan konsep matematika

    Salah satu pendekatan yang pembelajarannya berpusat pada siswa adalah

    pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dimana pendekatan

    pembelajaran matematika ini berorientasi pada matematisasi pengalaman

    sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan

    matematika dalam kehidupan sehari-hari. Masalah-masalah sehari-hari dapat

    digunakan sebagai sumber untuk memunculkan konsep, algoritma, atau sifat-

    sifat dalam matematika. Jadi pembelajaran tidak dimulai dengan definisi,

    teorema, dan diikuti contoh-contoh, tetapi siswa diajak untuk menemukan

    kembali konsep atau rumus melalui masalah-masalah riil.

    Berdasarkan uraian di atas maka dipandang perlu untuk melakukan

    penelitian tentang Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic

    Mathematic Education (RME) dalam Meningkatkan Prestasi Belajar

    Matematika pada Materi Pokok Perbandingan di Kelas VII SMPN 1

    Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014

    B. BATASAN MASALAH

    a. Pembatasan objek penelitian

    Pada penelitian ini, objek penelitiannya hanya dibataskan pada

    Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic Education

    (RME) dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika pada Materi

    Pokok Perbandingan

  • 6

    b. Pembatasan subjek penelitian

    Pada penelitian ini, subjek penelitiannya hanya dibataskan pada

    Siswa Kelas VII SMPN 1 Selong Tahun Pembelajaran 2013/2014.

    C. RUMUSAN MASALAH

    Berdasarkan uraian latar belakang masalah di atas, maka yang menjadi

    rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

    1. Apakah Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic

    Education (RME) dapat Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika pada

    Materi Pokok Perbandingan di Kelas VII SMPN 1 Selong Tahun

    Pembelajaran 2013/2014 ?

    2. Apakah Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic

    Education (RME) dapat Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika

    pada Materi Pokok Perbandingan di Kelas VII SMPN 1 Selong Tahun

    Pembelajaran 2013/2014 ?

    D. TUJUUAN PENELITIAN

    Adapun tujuan diadakan penelitian ini adalah :

    1. Untuk mengetahui Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII

    SMPN 1 Selong melalui Penerapan Pendekatan Pembelajaran

    Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Pokok

    Perbandingan Tahun Pembelajaran 2013/2014.

    2. Untuk mengetahui Aktivitas Belajar Matematika Siswa Kelas VII

    SMPN 1 Selong melalui Penerapan Pendekatan Pembelajaran

  • 7

    Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Pokok

    Perbandingan Tahun Pembelajaran 2013/2014.

    E. MANFAAT PENELITIAN

    a. Manfaat teoritis

    Dari hasil penelitian ini, diharapkan dapat memberikan informasi

    ilmiah tentang Penerapan Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematic

    Education (RME) dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika pada

    Materi Pokok Perbandingan.

    b. Manfaat praktis

    1. Bagi siswa

    Diharapkan siswa lebih termotivasi dan bertambah minatnya dalam

    mempelajari mata pelajaran matematika.

    2. Bagi guru

    Menambah pengetahuan guru tentang Pendekatan Pembelajaran

    Realistic Mathematic Education (RME) sehingga dapat digunakan

    sebagai alternative untuk meningkatkan prestasi belajar siswa.

    3. Bagi sekolah

    Hasil penelitian ini dapat memberi kontribusi bagi peningkatan

    prestasi belajar siswa melalui kurikulum.

    F. DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL

    1. Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

    Pembelajaran dikatakan menggunakan pendekatan RME (Realistic

    Mathematic Education), jika dimulai dengan menggunkan masalah

  • 8

    kontekstual sebagai langkah awal, siswa mengorganisasikan masalah dan

    mencoba mengidentifikasi, selanjutnya menyelesaikan masalah dengan

    caranya sendiri berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang diumiliki.

    2. Prestasi Belajar

    Prestasi belajar pada dasarnya merupakan hasil dari suatu aktivitas

    atau kegiatan yang mengakibatkan adanya perubahan pada diri

    individu. Prestasi belajar itu sangat erat kaitannya dengan hal-hal yang

    menyenangkan, sehingga setiap orang akan mengusahakan untuk

    mendapatkan prestasi ini. Dalam hal ini prestasi belajar dengan

    menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terlihat dari

    aspek kognitif yaitu skor yang didapat oleh siswa ketika mengerjakan

    tes yang diberikan oleh guru.

    3. Aktivitas Belajar Hakikat dari aktivitas belajar adalah suatu perubahan yang terjadi

    dalam diri individu. Perubahan itu nantinya akan mempengaruhi pola

    pikir individu dalam berbuat dan bertindak. Aktivitas belajar dengan

    menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terlihat dari

    aspek psikomotor yaitu sejauh mana keaktifan siswa dalam mengikuti

    proses belajar seperti turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya,

    terlibat dalam pemecahan masalah, bertanya kepada siswa atau guru

    jika tidak memahami, dls.

  • 9

    BAB II

    KAJIAN PUSTAKA

    A. LANDASAN TEORI

    1. Hakekat Matematika

    Matematika secara umum didefinisikan sebagai bidang ilmu yang

    mempelajari pola dari struktur, perubahan, dan ruang; secara informal,

    dapat pula disebut sebagai ilmu tentang bilangan dan angka. Dalam

    pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak

    yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik

    dan notasi matematik. Kata matematika berasal dari kata

    (mathema) dalam bahasa yunani yang diartikan sebagai sains, ilmu

    pengetahuan, atau belajar juga (mathematikos) yang

    diartikan sebagai suka belajar. (Sumenda, 2010:24)

    Adapun pengertian matematika menurut beberapa ahli sbb :

    a. Menurut Jhonson dan Rising (1972), bahwa matematika adalah pola

    piker, pola mengorganisasikan, pembuktian logis. Matematika adalah

    bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat,

    jelas dan akurat, representasinya dengan symbol dan padat, lebih berupa

    symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. (Erman Suherman,

    2003:17)

    b. Menurut Reys, dkk (1984), bahwa matematika adalah telaah tentang

    pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni, suatu

    bahasa, dan suatu alat. (Erman Suherman, 2003:17)

  • 10

    c. Menurut Jourdain Philip (2003), mathematicians formulate new conjectures and establish truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and defitinitions. Matematikawan merumuskan dugaan baru dan membangun kebenaran dengan deduksi yang teliti dari aksioma dan definisi yang dipilih secara tepat. (Sumenda, 2010: 25)

    d. Menurut Ronald Brown and Timothy Porter (2009), The mathematician: mathematics is about the study of pattern and structure, and the logical analysis and calculation with pattern and structures. In our search for understanding of the world, driven by the need for survival, and simply for the wish to know what is there, and to make sense of it, we need a science of structure, in th abstract, and a method of knowing what is true, and what is interesting, for these structures. Thus mathematics in the end underlies and is necessary for all these other subjects. Matematikawan: matematika adalah studi tentang pola dan struktur, dan analisis logis dan perhitungan dengan pola dan struktur. Dalam pencarian kami untuk memahami dunia, didorong oleh kebutuhan untuk bertahan hidup, dan hanya untuk ingin tahu apa yang ada, dan untuk memahami itu, kita membutuhkan ilmu tentang struktur, secara abstrak, dan metode untuk mengetahui apa yang benar, dan apa yang menarik untuk struktur ini. Dengan demikian matematika di akhirnya yang mendasari dan diperlukan untuk semua mata pelajaran lainnya. (Sumenda, 2010: 25)

    e. Menurut Hudojo (2005) , matematika adalah suatu alat untuk

    mengembangkan cara berpikir. (Irzani, 2010:4)

    Menurut tinggih (dalam Hudojo, 2005) matematika tidak hanya

    berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya,

    melainkan juga unsure ruang sebagai sasarannya. Begle (dalam Hudojo,

    2005) menyatakan bahwa sasaran atau obyek penelaahan matematika

    adalah fakta, konsep, operasi dan prinsip. Obyek penelaahan tersebut

    menggunakan symbol-simbol yang kosong dari arti, dalam arti cirri ini

    yang memungkinkan dapat memasuki wilayah bidang studi atau cabang

    lain. (Irzani, 2010:2)

  • 11

    Matematika merupakan ilmu yang terstruktur yang menjadi

    sumber bagi ilmu yang lain. Matematika juga dikenal sebagai ilmu

    deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat

    deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan

    pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif.

    Meskipun pada tahap-tahap permulaan seringkali kita memerlukan

    contoh-contoh khusus, hal ini untuk membantu pemikiran. (Erman

    Suherman, 2003 : 18)

    Dari uraian di atas secara singkat dapatlah dikatakan bahwa

    hakekat matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan

    hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi

    matematika berkenaan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran

    matematis dikembangkan berdasar alasan logis. Namun kerja matematis

    terdiri dari observasi, menebak dan merasa, mengetes hipotesa, mencari

    analogi, dan sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, ini benar-

    benar merupakan aktifitas mental.

    2. Pembelajaran

    Menurut UUSPN No. 20 tahun 2003, pembelajaran adalah proses

    interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu

    lingkungan belajar sehingga mampu meningkatkan kemampuan berfikir

    siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkostruksi

    pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik

    terhadap materi pelajaran. (Syaiful Sagala, 2008 : 62)

  • 12

    Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses

    komunikasi fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan

    siswa, dalam rangka perubahan sikap dan pola piker yang akan menjadi

    kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan. ( Erman Suherman, 2003 : 8)

    Pembelajaran adalah usaha siswa mempelajari bahan pelajaran

    sebagai akibat dari perlakuan guru. Proses pembelajaran yang dilakukan

    siswa tidak mungkin terjadi tanpa perlakuan guru, yang membedakan

    hanya terletak pada peranannya saja. (Wina Sanjaya, 2006 :104)

    Menurut Degeng, pembelajaran atau pengajaran adalah upaya untuk

    membelajarkan siswa. Istilah pembelajaran sendiri memiliki hakikat

    perencanaan sebagai upaya untuk membelajarkan siswa. (Hamzah B.

    Uno, 2006 :2)

    Sementara itu, Tardif (1987) memberi arti bahwa pengajaran adalah

    sebuah proses kependidikan yang sebelumya direncanakan dan

    diarahkan untuk mencapai tujuan serta dirancang untuk mempermudah

    belajar. (Muhibbin Syah, 2010 :33)

    Bruce Weil (1980) mengemukakan tiga prinsip penting dalam proses

    pembelajaran, sebagai berikut :

    a. Proses pembelajaran adalah membentuk kreasi lingkungan yang

    dapat membentuk atau mengubah struktur kognitif siswa.

    b. Proses pembelajaran berhubungan dengan tipe-tipe pemgetahuan

    yang harus dipelajari yaitu pengetahuan fisis, social, dan logika.

  • 13

    c. Proses pembelajaran harus melibatkan peran lingkungan social.

    (Wina Sanjaya, 2006 : 104 )

    Dari definisi pembelajaran diatas, maka pembelajaran adalah suatu

    proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru

    sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik atau

    murid.

    3. Pembelajaran Matematika Sekolah

    Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah,

    yaitu matematika yang dijarkan di Pendidikan Dasar (SD dan SLTP) dan

    Sekolah Menengah (SLTA dan SMK). Matematika sekolah terdiri atas

    bagian-bagian matematika yang dipilih untuk menumbuhkembangkan

    kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada

    perkembangan IPTEK.

    (Erman Suherman. 2003 : 56)

    Dalam buku standar kompetensi matematika Depdiknas, secara

    khusus disebutkan bahwa fungsi matematika adalah mengembangkan

    kemampuan berhitung, mengukur, menurunkan rumus dan

    menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan

    sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan

    statistika, kalkulus dan trigonometri. Metamatika juga berfungsi

    mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui

    model matematika, diagram, grafik, atau tabel.

    (Irzani, 2007 : 8)

  • 14

    Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat

    penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional.

    Secara umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat

    digolongkan menjadi :

    1. Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran

    dan membentuk kepribadian siswa.

    2. Tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan

    memecahkan masalah dan menerapkan matematika.

    Secara lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika dipaparkan pada

    buku standar kompetensi mata pelajaran matematika sebagai berikut:

    1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,

    misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen,

    menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.

    2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi,

    dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil,

    rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

    3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

    4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

    mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan,

    grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

    http://p4tkmatematika.org/2011/10/peran-fungsi-tujuan-dan-karakteristik-matematika-sekolah/

  • 15

    4. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

    Pendidikan matematika realistic merupakan suatu pendekatan

    dalam pembelajaran matematika di Institut Freudenthal. Sejak tahun

    1971, institute Freudenthal mengembangkan suatu pendekatan teoritis

    terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME (Realistic

    Mathematics Education). Kata realistik sering diartikan sebagai real-

    world, yaitu dunia nyata. Banyak pihak menganggap bahwa pendidikan

    matematika realistic adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika

    yang harus selalu menggunakan masalah sehari-hari. Penggunaan kata

    realistik sebenarnya berasal dari bahasa Belanda zich realiseren

    yang berarti untuk untuk dibayangkan atau to imagine (Van den

    Heuvel-Panhuizen, 1998 ). Menurut Van den Heuvel-Panhuizen,

    penggunaan kata realistik tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya

    suatu koneksi dengan dunia nyata tetapi lebih mengacu pada focus

    pendidikan matematika realistic dalam menempatkan penekanan

    penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan. (Ariyadi Wijaya,

    2011:20)

    Realistic Mathematics Education (RME) menggabungkan

    pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar, dan

    bagaimana matematika itu diajarkan. Menurut Freudental, pendidikan

    harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan

    kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka

    sendiri.

  • 16

    Hans Freudenthal juga berpendapat bahwa matematika

    merupakan aktivitas insane dimana siswa tidak dipandang sebagai

    penerima pasif matematika yang sudah jadi. Siswa harus diberikan

    kesempatan untuk menemukan kembali matematika dibawah bimbingan

    orang dewasa (Gravemeijer, 1994). Proses penemuan kembali tersebut

    harus dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia

    riil (de Lange, 1995). (Sutarto Hadi, 2005:19)

    Pendidikan matematika Realisti (PMR) adalah pendidikan

    matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realistas dan

    pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Masalah-masalah

    realistic digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep

    matematika atau pengetahuan matematika formal.

    Oleh karena matematika realistic menggunakan masalah realistic

    sebagai pangkal tolak pembelajaran, maka situasi masalah perlu

    diusahakan benar-benar kontekstual atau sesuai dengan pengalaman

    siswa, sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah dengan cara-cara

    informal melalui matematisasi horizontal. Cara-cara informal yang

    ditunjukkan oleh siswa digunakan sebagai inspirasi pembetukan konsep

    atau aspek matematikanya, kemudian ditingkatkan ke matematisasi

    vertical. Melalui proses matematisasi horizontal-vertikal diharapkan

    siswa dapat memahami atau menemukan konsep-konsep matematisasi

    (pengetahuan matematika formal). (irzani, 2010:38)

  • 17

    Model skematis proses pengembangan koonsep-konsep dan ide-ide

    matematika yang disebut matematis konseptual dapat dilih pada

    gambar.1 dibawah ini :

    Gambar 1. Matematisasi Konseptual (Konsep De Lange, 1996)

    Skema proses pembelajaran seperti digambarkan di atas

    menunjukkan bahwa pembelajaran merupakan suatu sikus yang

    menempatkan suatu proses sebagai salah satu poin utama. Artinya prose

    lebih diutamakan dibandingkan produk yang dihasilkan.

    (Sutarto Hadi, 2005:19)

    a. Prinsip-prinsip Realistic Mathmatic Education (RME) atau PMR

    Prinsip Realistic Mathematics Education (RME) menurut Van den

    Heuvel-Panhuizen dalam Supinah (2009:75) adalah sebagai berikut :

    Matematika dalam Aplikasi

    Matematisasi dan Refleksi

    Abstraksi dan Formalisasi

    Dunia Nyata

  • 18

    1) Prinsip Aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia.

    Siswa harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam

    pembelajaran matematika.

    2) Prinsip Realistis, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan

    masalah-masalah yang realistic atau apat dibayangkan oleh siswa.

    3) Prinsip Berjenjang, artinya dalam belajar matematika siswa

    melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu

    menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistic secara

    informal, melalui skematisasi memperoleh pengetahun tentang

    hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu

    masalah matematis secara formal.

    4) Prinsip Jalinan, artinya berbagai aspek atau topic dalam

    matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-

    bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa

    dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik.

    5) Prinsip Interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas

    social. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan

    menyampaikan strateginya dalam menyelesaikan suatu masalah

    kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang

    ditemukn orang lain dan strateginya menemukan itu serta

    menanggapinya.

  • 19

    6) Prinsip Bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan untuk

    menemukan (reinvention) pengetahuan matmatika secara

    terbimbing. (PPPPTK Matematika, 2010:10)

    b. Karakteristik Realistic Mathmatic Education (RME)

    Treffers (1987) merumuskan lima karakteristik pendidikan

    matematika realistic, yaitu :

    1) Penggunaa Konteks

    Titik awal pembelajaran sebaiknya nyata, sesuai dengan

    pengalaman siswa. Sehingga nantinya siswa dapat melibatkan

    dirinya dalam kegiatan belajar tersebut dan dunia nyata dapat

    menjadi alat untuk pembentukan konsep.

    2) Penggunaan Model untuk Matematisasi Progresif

    Dikarenakan dimulai dengan suatu hal yang nyata dan dekat

    dengan siswa, maka siswa dapat mengembangkan sendiri model

    matematika. Dengan konstruksi model-model yang mereka

    kembangkan dapat menambah pemahaman mereka terhadap

    matematika.

    3) Pemanfaatan Hasil Konstruksi Siswa

    Pembelajaran dilaksanakan dengan melibatkan siswa dalam

    berbagai aktivitas yang diharapkan memberikan kesempatan, atau

    membantu siswa, untuk menciptakan dan menjelaskan model

    simbolik dari kegiatan matematis informalnya.

    4) Interaktivitas

  • 20

    Dalam pelaksanaan ketiga prinsip tersebut, siswa harus terlibat

    secara interaktif, menjelaskan, dan memberikan alas an

    pekerjaannya memecahkan masalah kontekstual (solusi yang

    diperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya, menjelaskan

    dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak setuju dengan

    solusi temannya, menanyakan alternative pemecahan masalah,

    dan merefleksikan solusi-solusi itu. Interaksi antarsiswa, anatar

    siswa-guru serta campur tangan, diskusi, kerjasama, evaluasi dan

    negosiasi eksplisit adalah elemen-elemen esensial dalam proses

    pembelajaran.

    5) Keterkaitan

    Struktur dan konsep-konsep matematis yang muncul dari

    pemecahan masalah realistic itu mengarah ke intertwining

    (pengaitan) antara bagian-bagian materi. Integrasi antar unit atau

    bagian matematika yang menggabungkan aplikasi menyatakan

    bahwa keseluruhannya saling berkaitan dan dapat dipergunakan

    untuk memecahkan masalah di kehidupan nyata.

    (Ariyadi Wijaya, 2011:21)

    c. Langkah-langkah Pembelajaran PMR atau RME

    Langkah- langkah dalam proses pembellajaran matematika

    dengan menggunakan pendekatan PMR atau RME menuru amin

    adalah sebagai berikut :

    1) Mengkondisikan Siswa Untuk Belajar

  • 21

    Sebelum pembelajaran dimulai, guru mengkondisikan

    siswa untuk belajar. Pada langkah ini, guru menyampaikan

    indikator pembelajaran yang akan dicapai, memotivasi siswa, dan

    mempersiapkan kelengkapan belajar atau alat peraga yang

    diperlukan dalam pembelajaran.

    2) Mengajukan Masalah Kontekstual

    Guru memulai pembelajaran dengan pengajuan masalah

    kontekstual. Masalah kontekstual tersebut untuk pemicu

    terjadinya penemuan kembali (reinvention) matematika oleh

    siswa. Masalah kontekstual yang diajukan oleh guru hendaknya

    mempunyai lebih dari satu jawaban yang mungkin masalh

    tersebut juga member peluang untuk memunculkan berbagai

    strategi pemecahan masalah. Karakteristik PMR atau RME yang

    tergolong dalam angah ini adalah karekteristik pertama yaitu

    menggunakan masalah kontekstual (The Use Of Content).

    3) Membimbing Siswa Untuk Menyelesaikan Masalah Kontekstual

    Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan

    masalah realistic dengan cara mereka sendiri. Perbedaan dalam

    menyelesaikan soal tidak dipermasalahkan. Denagan

    menggunakan lembar kegiatan siswa mengerjakann soal. Guru

    memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara

    mereka sendiri dengan memberikan pertanyaan, petunjuk dan

    saran.

  • 22

    Semua prinsip PMR atau RME tergolong dalam langkah ini

    adalah penemuan terbimbing dan matematisasi (guide

    reinvention and progressive mathematizing), fenomena besifat

    mendidik (didactical phenomenology) dan mengembangkan

    model sendiri (self developed models), sedangkan karekteristik

    PMR atau RME yang tergolong dalam langkah ini adalah

    karakteristik kedua menggunakan model (the use of models).

    4) Meminta Siswa Menyajikan Penyelesaian.

    Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan

    masalah kontekstual yang diajukan oleh guru dengan cara

    mereka sendiri. Cara pemecahan masalah antara siswa satu

    dengan yang lain diharapkan tidak sama, karena jawaban yang

    berbeda lebih diutamakan. Guru memotivasi siswa untuk

    menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri dengan

    memberikan pertanyaaan penuntun untuk mengarahkan siswa

    memperoleh penyelesaian soal. Misanya Bagaimana kamu

    tahu?

    5) Membandingkan Dan Mendiskusikan Jawaban

    Guru menyediakan waktu dan kesempatan pada siswa

    untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka

    secara berkelompok, selanjutnya membandingkan dan

    mendiskusikan pada diskusi kelas. Pada tahap ini, siswa dituntut

    berani mengemukakan pendapatnya meskipun pendapat tersebut

  • 23

    berbeda dengan yang lainnya. Karakteristik PMR atau RME yang

    tergolong dalam langkah ini adalah karekteristik ketiga yaitu

    menggunakan konstribusi siswa (students contribution) dan

    karekteristik keempat yaitu terdapat interaksi (interactivity)

    antara siswa dengan siswa lainnya.

    6) Menyimpulkan

    Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru mengarahkan dan

    member kesempatan pada siswa untuk menarik kesimpulan

    suatu konsep atau prosedur yang terkait dengan masalah

    realistic yang diselesaikan. Karekteristik PMR atau RME yang

    tergolong dalam langkah ini adalah adanya interaksi

    (interactivity) antara siswa dengan guru (pembimbing).

    Untuk memberikan gambaran tentang implementasi

    pembelajaran Matematika Realistik (MR). Dalam pembelajaran,

    sebelum siswa masuk pada sistem formal, terlebih dahulu siswa

    dibawa ke situasi informal.

    Jadi, pembelajaran Matematika Realistik (MR) diawali

    dengan fenomena, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan

    kesempatan menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep

    sendiri. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau

    dalam bidang lain.

  • 24

    Gambar 2. Skema Penemuan dan Pengkonstruksian konsep Van

    Reeuwijk

    d. Sintaks Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia.

    Sintaks dideskripsikan dalam urutan aktivitas-aktivitas disebut

    fase; setiap model mempunyai alur fase berbeda (Joyce & Weil,

    1992: 14). Sintaks model pembelajaran matematika realistik

    Indonesia terdiri dari 5 (lima) fase/ langkah, yakni (1) memahami

    masalah kontekstual, (2) mendeskripsikan masalah kontekstual, (3)

    menyelesaikan masalah kontekstual, (4) membandingkan dan

    mendiskusikan jawaban, dan (5) menyimpulkan. Adapun kegiatan

    siswa dan guru dalam pembelajaran matematika realistik Indonesia

    dapat dilihat pada Tabel.2 berikut.

    MASALAH KONTEKTUAL

    STRATEGI INFORMAL

    KONSEP

    FORMALISASI

    Penguatan Pengaplikasian

    Interaksi dan aplikasi

    Mematisasi konseptual

  • 25

    Tabel 2. Sintaks Model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia

    Fase Kegiatan

    Guru Siswa

    1 2

    Memberikan masalah

    kontekstual

    a. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi pokok, standar kompetensi, kompetensi dasar, hasil belajar, dan tujuan pembelajaran

    b. Guru memotivasi siswa dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan siswa sehari-hari

    c. Guru memberikan masalah kontekstual berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari di lingkungan siswa, sesuai dengan materi pelajaran yang sedang dipelajari siswa.

    d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya

    e. Menggunakan masalah kontekstual yang diangkat sebagai masalah awal dalam pembelajaran dan melakukan interaktivitas

    a. Siswa mendengarkan apa yang disampaikan guru

    b. Siswa menanyakan tentang materi yang berkaitan dengan permasalahn kehidupan sehari-hari sehingga terjadi interaktivitas dengan guru.

    10 menit

    Mendiskripsikan masalah kontekstual

    a. Meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.

    b. Meminta siswa mendeskripsikan

    a. Siswa berusaha memahami dan mendeskripsikan masalah kontekstual

    5 menit

  • 26

    masalah kontekstual itu dengan melakukan refleksi, interpretasi, atau mengemukakan strategi pemecahan masalah kontekstual yang sesuai untuk menyelesaikan masalah tersebut.

    Menyelesaikan masalah kontekstual

    a. Guru memotivasi siswa agar mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan penuntun yang mengarahkan siswa dalam memperoleh penyelesaian soal tersebut.

    b. Guru diharapkan tidak perlu memberi tahu penyelesaian soal atau masalah tersebut, sebelum siswa memperoleh penyelesaiannya sendiri. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah guided re-invention/progressive mathematizing dan self-developed models.

    a. Siswa secara individual atau kelompok, diminta menyelesaikan masalah kontekstual pada Buku Siswa atau pada LKS dengan cara mereka sendiri.

    30 menit

    Membandingkan dan

    mendiskusikan jawaban

    a. Guru berkeliling dan memberikan bantuan terbatas kepada setiap kelompok. Bantuan ini dapat berupa penjelasan secukupnya (tanpa memberikan jawaban terhadap masalah yang sementara dihadapi siswa), dapat pula memberikan pertanyaan

    a. Siswa membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka dalam kelompok kecil dengan teman sebangku (berpasangan) atau dalam kelompok belajar yang beranggotakan 4 atau

    20 menit

  • 27

    yang merangsang berpikir siswa dan mengarahkan siswa untuk lebih jelas melihat masalah yang sebenarnya atau mengarahkan siswa kepada pemecahan masalah yang dihadapi.

    b. Guru menentukan siswa tertentu atau kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil kerjanya. .

    c. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah penggunaan ide atau kontribusi siswa, sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara, antara guru dengan siswa

    5 siswa. Pada tahap ini karakteristik PMRI yang muncul adalah terjadinya interaktivitas, yakni interaksi antara siswa dengan siswa.

    b. Siswa melaporkan hasil penyelesaian masalah atau hasil dari aktivitas kelompok.

    c. Selanjutnya hasil dari diskusi kelompok itu dibandingkan pada diskusi kelas yang dipimpin oleh guru, untuk memformalkan konsep/definisi/prinsip matematika yang ditemukan siswa. Pada tahap ini dapat digunakan siswa sebagai ajang untuk melatih keberanian mengemukakan pendapat, meskipun berbeda dengan teman lain atau bahkan dengan gurunya

    d. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah penggunaan ide atau kontribusi siswa, sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara siswa dengan siswa dan antara siswa dengan

  • 28

    sumber belajar.

    Menarik Kesimpu

    lan

    Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan secara formal tentang konsep, definisi, teorema, prinsip, cara atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah kontekstual/soal yang baru diselesaikan. Karakteristik PMRI yang muncul pada langkah ini adalah interaktivitas atau menggunakan interaksi antara guru dengan siswa.

    Siswa menarik kesimpulan dari hasil diskusi dan presentasi

    15 menit

    e. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik

    Indonesia

    Menurut Mustaqimah (Asmin, 2003: 11) terdapat beberapa

    kelebihan dari pembelajaran matematika realistik Indonesia sebagai

    berikut.

    1) Memberikan suasana yang menyenangkan bagi siswa karena

    menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat

    bosan untuk belajar matematika.

    2) Melatih kemampuan siswa untuk membangun sendiri

    pengetahuannya sehingga siswa tidak cepat mudah lupa dengan

    pengetahuannya

  • 29

    3) Melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya

    4) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan

    pendapat serta memupuk kerja sama dalam kelompok

    5) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap

    jawaban siswa ada nilainya

    6) Memberikan pendidikan budi pekerti kepada siswa, misalnya:

    saling kerja sama dan menghormati teman yang sedang

    berbicara.

    Selanjutnya kelemahan pembelajaran matematika realistik

    Indonesia menurut Mustaqimah (Asmin 2003: 11) sebagai berikut.

    1) Siswa sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu sehingga

    siswa masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya.

    2) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi

    pembelajaran saat itu.

    3) Kesulitan mencari soal-soal yang memenuhi syarat-syarat

    yang dituntut pembelajaran matematika realistik Indonesia dan

    kesulitan mencermati proses berfikir siswa dalam melakukan

    matematisasi horizontal dan vertikal, untuk dapat memberikan

    bantuan seperlunya.

    4) Guru merasa kesulitan dalam mengevaluasi dan memberikan

    nilai karena belum ada pedoman penilaian khusus dalam

    pembelajaran matematika realistik Indonesia.

  • 30

    f. Teori-teori Belajar yang Relevan dengan Pembelajaran

    Matematika Realistik Indonesia

    Teori-teori belajar yang releven dengan pembelajaran

    matematika realistik Indonesia adalah teori Ausubel, Piaget, Bruner,

    dan Vygotsky.

    1) Teori Ausubel

    Ausubel mengemukakan bahwa pentingnya pengulangan

    sebelum belajar dimulai. Ia membedakan antara belajar

    menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima

    siswa hanya menerima, jadi tinggal menghapalnya, tetapi pada

    belajar menemukan ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima

    pelajaran begitu saja. Selain itu juga dapat membedakan antara

    belajar menghafal dan belajar bermakna. Pada belajar menghafal,

    siswa menghafal materi yang sudah diperolehnya, tetapi pada

    belajar bermakna materi yang telah diperoleh itu dikembangkan

    dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih dimengerti. Dengan

    demikian, teori belajar Ausubel sejalan dengan prinsip ketiga

    pembelajaran matematika realistik, yaitu self developed models.

    (Erman Suherman, 2003: 32)

    Dalam PMRI siswa dengan bimbingan guru, atau tanpa

    bimbingan guru berusaha untuk menghubungkan informasi yang

    telah dimilikinya dengan informasi baru yang akan dipelajarinya

    dengan membangun model, sampai menemukan suatu konsep.

  • 31

    2) Teori Piaget

    Menurut Piaget bahwa struktur kongnitif sebagai skemata,

    yaitu kumpulan dari skema-skema. Seorang individu akan

    menginagat, memahami, dan memberikan respon terhadap stimulus

    disebakan karena bekerjanya skema ini. Perkembangan skema ini

    berlangsung terus menerus melalui adaptasi dengan

    lingkungannya. Skemata tersebut membentuk pola penalaran

    tertentu dalam pikiran anak. Makin baik kualitas skema ini, makin

    baik pulalah pola penalaran anak tersebut. Proses terjadinya

    adaptasi dan skemata yang telah terbentuk dengan stimulus baru

    dilakukan dengan dua cara, yaitu asimilasi dan akomodasi.

    Asimilasi adalah proses pengintegrasian secara langsung stimulus

    baru kedalam skemata yang telah terbentuk. Sedangkan

    Akomodasi adalah proses pengintegrasian stimulus baru ke dalam

    skema yang telah terbentuk secara tidak langsung.

    Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran (Slavin, 1994:

    45) sebagai berikut.

    a) Memusatkan perhatian pada proses berpikir anak, bukan

    sekedar pada hasilnya.

    b) Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif

    sendiri dan keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran.

    Dalam pembelajaran di kelas pengetahuan jadi tidak mendapat

  • 32

    penekanan melainkan anak didorong menemukan sendiri

    melalui interaksi dengan lingkungannya.

    c) Memaklumi adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan

    perkembangan sehingga guru harus melakukan upaya khusus

    untuk mengatur kegiatan kelas dalam bentuk individu-individu

    atau kelompok-kelompok kecil.

    (Erman Suherman, 2003: 36)

    Berdasarkan teori Piaget, pembelajaran matematika realistik

    cocok dalam kegiatan pembelajaran karena pembelajaran

    matematika realistik menitikberatkan pada proses berpikir, bukan

    pada hasil yang telah jadi. Selain itu, pembelajaran dengan

    pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih

    mengutamakan peran aktif siswa (inisiatif) dalam menemukan

    jawaban dari soal-soal kontekstual yang diberikan guru dengan

    menggunakan cara siswa sendiri dan siswa terdorong untuk

    berperan aktif dalam pembelajaran.

    3) Teori Bruner

    Bruner menyatakan bahwa belajar setiap mata pelajaran

    dapat diajarkan dengan efektif dalam bentuk yang jujur secara

    intelektual kepada setiap anak di setiap tingkat perkembangannya.

    Hal ini didasarkan atas penelitian Jean Piaget tentang

    perkembangan intelektual anak. (Nini Subini, 2012:159)

  • 33

    Bruner, menggambarkan anak-anak berkembang melalui tiga

    tahap perkembangan yaitu:

    a) Enaktif, pada tahap ini anak di dalam belajarnya

    menggunakan/ memanipulasi objek-objek secara langsung.

    b) Ikonik, tahap ini menyatakan bahwa kegiatan anak-anak mulai

    menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-

    objek.

    c) Simbolik, pada tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol

    secara langsung dan tidak ada lagi kaitannya dengan objek-

    objek.

    (Erman Suherman, 2003: 44)

    Sejalan dengan teori Bruner, pendekatan matematika realistik

    cocok untuk kegiatan pembelajaran matematika karena dalam

    karakteristik pembelajaran matematika realistik yang kedua

    (penggunaan model) dijelaskan bahwa pada proses pembelajaran

    matematika dimungkinkan siswa memanipulasi objek-objek yang

    ada kaitannya dengan permasalahan kontekstual yang diberi guru.

    Mulai tahap awal pemahaman masalah, sampai penyelesaian

    masalah. Siswa menggunakan model dari situasi nyata, kemudian

    meningkat ke arah abstrak menuju matematisasi vertikal dengan

    memanipulasi simbol-simbol.

  • 34

    4) Teori Vygotsky

    Vygotsky (Nur & Wikandari, 2000: 4), mengemukakan

    adanya empat prinsip kunci dalam pembelajaran. Keempat prinsip

    tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut.

    a) Penekanan pada hakekat sosiokultural pada pembelajaran (the

    sociocultural of learning)

    Prinsip pertama ini menurut Vygotsky, bahwa siswa

    belajar melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman

    sebaya yang lebih mampu. Pemecah masalah yang berhasil,

    berbicara dengan dirinya sendiri mengenai langkah-langkah

    pemecahan masalah yang sulit dalam kelompok kooperatif,

    siswa lain dapat mendengarkan pembicaraan dalam hati ini

    yang diucapkan dengan keras oleh pemecah masalah dan

    belajar bagaimana jalan pikiran atau pendekatan yang

    digunakan oleh pemecah masalah yang berhasil itu. Jadi pada

    dasarnya Vygotsky menekankan pentingnya interaksi sosial

    dengan orang lain dalam proses pembelajaran.

    b) Wilayah perkembangan terdekat (zona of proximal

    development)

    Prinsip kedua ini menurut Vygotsky adalah daerah di

    mana siswa tidak dapat memecahkan masalah sendiri, tetapi

    dapat memecahkan masalah dengan baik dengan bimbingan

  • 35

    orang dewasa atau melalui kerja sama dengan teman sejawat

    yang lebih mampu.( Merrilyn Goos, 2004: 262).

    Selanjutnya Slavin (1994: 49), menyatakan bahwa Task within the zona of proximal development are ones that a child canot yet do alone but could do with the assistence of peers or adults. That is the zona of proximal development describes task that a child h'as not yet learned but is capable of learning a given time. Tugas dalam zona perkembangan proksimal adalah salah satu anak yang belum bisa melakukan sendiri tetapi bisa dilakukan dengan pendampingan dari teman sebaya atau orang dewasa. Itu adalah zona pembangunan proksimal yang menggambarkan bahwa seorang anak belum belajar namun mampu belajar pada waktu tertentu.

    c) Pemagangan kognitif (cognitive apprenticeship)

    Prinsip ketiga ini menurut Vygotsky, adalah suatu proses

    dimana seorang siswa tahap demi tahap akan mencapai

    keahlian dalam interaksinya dengan seorang ahli, baik dengan

    seorang dewasa atau teman sebaya yang lebih tinggi

    pengetahuannya.

    d) Perancah (scaffolding)

    Perancah (scaffolding), yang berarti pemberian sejumlah

    besar bantuan kepada seorang anak selama tahap-tahap awal

    pembelajaran, kemudian anak tersebut mengambil alih

    tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat

    melakukannya sendiri. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk,

    peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke dalam langkah-

  • 36

    langkah pemecahan, memberikan contoh atau lainnya, yang

    memungkinkan anak tumbuh mandiri.

    Dari uraian di atas, terutama prinsip pertama, ketiga dan

    keempat dari Vygotsky, sangat relevan dengan prinsip utama dan

    karakteristik PMRI. Prinsip pertama dalam PMRI muncul pada

    saat para siswa menyelesaikan masalah-masalah kontekstual secara

    kelompok atau pada saat menegoisasikan penyelesaian masalah.

    Pada saat itu terjadi interaksi sosial antara sesama siswa maupun

    dengan guru.

    Prinsip ketiga muncul dalam PMRI muncul apabila kelompok

    belajar dibentuk secara kooperatif dengan memperhatikan adanya

    hiterogenitas anggota kelompok ditinjau dari kemampuan

    akademis, sehingga siswa yang pandai dapat membantu

    menuntaskan belajar siswa yang kurang pandai.

    Prinsip keempat muncul dalam PMRI pada saat: (1) guru

    memberikan petunjuk terbatas untuk memahami masalah, (2) guru

    memberikan petunjuk terbatas ketika siswa mengalami kesulitan

    dalam menyelesaikan masalah, dan (3) ketika guru mengarahkan

    siswa untuk menemukan konsep atau prinsip matematika.

    5. Prestasi Belajar

    Prestasi belajar adalah sebuah kalimat yang terdiri dari dua kata

    yaitu prestasi dan belajar. Prestasi adalah hasil dari suatu kegiatan

    yang telah dikerjakan, diciptakan, baik secara individual maupun

  • 37

    kelompok. Menurut WJS. Poerwadarmita berpendapat, bahwa prestasi

    adalah hasil yang telah dicapai. Sedangkan menurut Masud Khasan

    Abdul Qohar, prestasi adalah apa yang telah dapat diciptakan, hasil

    pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang diperoleh dengan jalan

    keuletan kerja. (Syaiful Bahri Djamarah, 2012:20)

    Dari beberapa pengertian prestasi yang dikemukakan di atas,

    jelas terlihat berbeda namun memiliki inti yang sama yakni prestasi

    adalah hasil yang dicapai dalam suatu kegiatan yang telah dikerjakan,

    yang menyenangkan hati yang diperoleh dengan jalan keuletan kerja

    baik yang bersifat individual maupun kelompok dalam bidang kegiatan

    tertentu.

    Sedangkan belajar menurut Cronbach bahwa learning is show by a change behavior as a result of experience. belajar adalah menunjukkan suatu perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman.

    Hal ini juga telah dijelaskan oleh Drs. Slameto, bahwa belajar

    adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh

    suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai

    hasil penngalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan

    lingkungan. (Syaiful Bahri Djamarah, 2012:22)

    Dari pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar

    adalah suatu perubahan yang terjadi dalam diri individu.

    Adapun prestasi belajar yaitu hasil yang diperoleh berupa kesan-

    kesan yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil

    dari aktivitas dalam belajar. (Syaiful Bahri Djamarah, 2012:24)

  • 38

    Menurut Ngalim Purwanto (1978) menyatakan prestasi belajar

    adalah hasil-hasil belajar yang telah diberikan guru kepada murid-murid

    atau dosen kepada mahasiswanya dalam jangka tertentu. Sedangkan

    menurut Abu Ahmadi (1978) menyatakan prestasi belajar adalah hasil

    yang dicapai dalam suatu usaha (belajar) untuk mengadakan perubahan

    atau mencapai tujuan.(Sri Habsari, 2010:65)

    Istilah Prestasi Belajar (Achievement) berbeda dengan hasil

    belajar (Learning outcome). Prestasi belajar pada umumnya berkenaan

    dengan aspek pengetahuan, sedangkan hasil belajar meliputi aspek

    pembentukan watak peserta didik. (Zainal Arifin, 2011:12)

    Dari beberapa pengertian di atas, dapat diambil kesimpulan

    bahwa prestasi belajar adalah hasil yang dicapai dalam suatu usaha

    (belajar) untuk mengadakan perubahan atau mencapai tujuan dalam

    aspek pengetahuan.

    Prestasi belajar merupakan suatu hal yang sangat penting dalam

    kehidupan karena mempunyai beberapa fungsi utama, antara lain :

    a) Prestasi belajar sebagai indicator kualitas dan kuantitas

    pengetahuan yang telah dikuasai peserta didik.

    b) Prestasi belajar sebagai lambang pemuasan hasrat ingin tahu.

    c) Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan.

    d) Prestasi belajar sebagai indicator intern dan ekstern dari suatu

    institusi pendidikan.

    e) Prestasi belajar dapat dijadikan indicator daya serap peserta didik.

  • 39

    (Zainal Arifin, 2011:12)

    Prestasi belajar yang dicapai sesorang merupakan hasil interaksi

    berbagai factor yang mempengaruhinya baik dari dalam diri (faktor

    internal) maupun dari luar diri (faktor eksternal) individu. Berikut

    faktor-faktor dari prestasi belajar adalah :

    Faktor Internal :

    a. Factor jasmaniah (Fisiologi) baik yang bersifat bawaan maupun

    yang diperoleh. Yang termasuk factor ini adalah penglihatan,

    pendengaran, struktur tubuh, dsb.

    b. Factor Fisiologis baik yang bersifa bawaan maupun yang

    diperoleh terdiri atas :

    Faktor Intelektif yang meliputi :

    - Faktor Potensial yaitu kecerdasan dan bakat

    - Factor kecakapan nyata yaitu prestasi yang telah

    dimiliki.

    Factor non-intelektif, yaitu usur-unsur kepribadian tertentu

    seperti sikap, kebiasaan, minat, kebutuhan, motivasi, emosi,

    penyesuaian diri.

    c. Factor kematangan fisik maupun psikis

    Faktor Eksternal :

    a. Faktor Sosial yang terdiri atas :

    - Lingkungan Keluarga

    - Lingkungan Sekolah

  • 40

    - Lingkungan masyarakat

    - Lingkungan kelompok

    b. Factor budaya seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi,

    kesenian

    c. Faktor lingkungan fisik seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar,

    iklim

    d. Factor lingkungan spiritual atau keamanan

    (Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, 2008:138)

    6. Aktivitas Belajar

    Hakikat dari aktivitas belajar adalah suatu perubahan yang terjadi

    dalam diri individu. Perubahan itu nantinya akan memengaruhi pola

    piker individu dalam berbuat dan bertindak. Perubahan itu sebagai hasil

    dari pengalaman individu dalam belajar. (Syaiful Bahri Djamarah,

    2012:22)

    Karena aktivitas belajar sangat banyak sekali macamnya maka para

    ahli mengadakan klasifikasi atas macam-macam aktivitas tersebut.

    Beberapa di antaranya adalah :

    1. Paul D. Dierich membagi kegiatan belajar dalam 8 kelompok, ialah :

    a. Kegiatan Visual

    b. Kegiatan Lisan (Oral)

    c. Kegiatan mendengarkan

    d. Kegiatan menulis

  • 41

    e. Kegiatan menggambar

    f. Kegiatan metric

    g. Kegiatan mental

    h. Kegiatan emosional

    2. Getrude M. Whipple membagi kegiatan-kegiatan murid sbb :

    a. Bekerja dengan alat-alat visual

    b. Ekskursi dan Trip

    c. Mempelajari masalah-masalah

    d. Mengapresiasi literature

    e. Ilustrasi dan konstruksi

    f. Bekerja menyajikan informasi

    g. Cek dan tes

    Penggunaan asas aktivitas besar nilainya bagi pengajaran para

    siswa, oleh karena :

    1. Para siswa mencari pengalaman sendiri dan langsung mengalami

    sendiri.

    2. Berbuat sendiri akan mengembangkan seluruh aspek pribadi siswa

    secara integral.

    3. Memupuk kerja sama yang harmonis di kalangan siswa.

    4. Para siswa bekerja menurut minat dan kemampuan sendiri.

    5. Memupuk disiplin kelas secara wajar dan suasana belajar menjadi

    demokratis.

  • 42

    6. Mempererat hubungan sekolah dan masyarakat, dan hubungan

    antara orang tua dengan guru.

    7. Pengajaran dilaksanakan secara realistis dan konkret sehingga

    mengembangkan pemahaman dan berpikir kritis serta

    menghindarkan verbalistis.

    8. Pengajaran di sekolah menjadi hidup sebagaimana aktivitas dalam

    kehidupan di masyarakat.

    (Oemar Hamalik, 2012:172)

    7. TINJAUAN MATERI PERBANDINGAN (RASIO)

    a. Pengertian Perbandingan

    Perbandingan adalah dua buah bilangan yang dibandingkan

    satu sama lainnya. Perbandingan identik dengan pecahan. Sebagai

    contoh, burung penguin memilik 2 kaki, sedangkan anjing

    memiliki 4 kaki. Sehingga perbandingan jumlah kaki penguin

    dengan anjing adalah 2 berbanding 4. Perbandingan tersebut dapat

    ditulis dalam tiga bentuk, yaitu :

    2 4 2 4 24 Bilangan pada urutan pertama dalam perbandingan harus

    ditulis sebagai pembilang, bila perbandingan ditulis dalam bentuk

    pecahan.

  • 43

    Perbandingan digunakan untuk membandingkan besaran

    yang sejenis, jika belum sejenis maka terlebih dahulu diubah

    menjadi besaran yang sejenis.

    Untuk menyatakan suatu perbandingan, sebuah

    perbandingan ditulis ke dalam bentuk yang paling sederhana.

    Sebagai contoh, ada 10 bauah mur dan 4 buah baut, perbandingan

    antara banyak mur dengan baut adalah 10 : 4, dengan membagi

    kedua bilangan dengan FPB-nya, didapat bentuk sederhananya

    yaitu 5 : 2.

    b. Perbandingan Senilai

    Apabila dua besaran selalu mempunyai rasio yang sama

    dalam stiap keadaan, maka kedua besaran itu dikatakan berbanding

    langsung atau terdapat perbandingan yang senilai. Kedua besaran

    itu akan bertambah atau berkurang secara bersama pada setiap

    perubahan.

    Contoh :

    Perhatikan table berikut !

    Banyaknya Pensil 1 2 3 4 5

    Harga Pensil (Rp) 500 1000 1500 2000 2500

    Angkaangka pada table di atas dapat ditulis dalam

    perbandingan : 14 = 5002000 , 23 = 10001500 , 52 = 25001000 ,

  • 44

    Dalam kehidupan sehari-hari, perbandingan senilai sering

    digunakan pada pembuatan peta atau denah, model suatu

    bangunan, dll. Perbandingan antara sisi-sisi yang bersesuaian pada

    peta atau model dengan bentuk sesungguhnya yang tetap besarnya

    disebut skala. Adapun rumus dari skala adalah :

    = /

    Contoh : diketahui skala 1 : 15.000.000. jarak antara kota A dan P

    pada peta adalah 4,5 cm. berapakah jarak sebenarnya ?

    Jawab :

    1150 = 4,5

    = 4,5 150 = 675 Jadi, jarak sebenarnya dari kota A ke kota P adalah 675 km.

    c. Perbandingan Berbalik Nilai

    Apabila dua besaran selalu mempunyai hasil kali rasio

    sama dengan satu dalam setiap keadaan, maka kedua besaran itu

    memiliki perbandingan berbalik nilai. Adapun bentuk dari

    perbandingan berbalik nilai adalah sbb :

    Peubah Pertama Peubah Kedua

    a C

    b D

  • 45

    =

    disebut sebagai perbandingan berbalik nilai dan dapat

    ditulis sebagai : ac = bd.

    d. Grafik Perbandingan Dua Besaran

    Grafik Perbandingan Senilai

    Perhatikan perbandingan senilai berikut ini .

    : = : Perbandingan senilai itu dapat pula ditulis sebagai :

    = =

    Bentuk = inilah yang jadi patokan untuk melukis

    grafik perbandingan senilai. Grafiknya merupakan kumpulan

    titik-titik yang terletak pada sebuah garis lurus yang melalui

    titik pangkal O (0,0).

    Grafik Perbandingan Berbalik Nilai

    Misalkan x dan y adalah dua besaran yang berbanding

    berbalik nilai, maka perbandingan itu dapat ditulis sebagai :

    1

    = = =

    Grafik dari dua besaran x dan y yang berbalik nilai dapat

    dilukiskan sketsanya dengan menentukan pasangan berurutan x

    dan y yang memenuhi = . Grafik tersebut berupa garis

    lengkung yang disebut hiperbola.

  • 46

    B. PENELITIAN YANG RELEVAN

    Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah :

    1. Dedi Santosa tahun 2011 dengan judul implementasi model

    pembelajran Realistic Mathematics Education dalam meningkatkan

    prestasi belajar matematika pada pokok bahasan persegi panjang dan

    persegi siswa kelas VII-A SMPN 2 Moyo Hilir Tahun Pembelajaran

    2011/2012. Dari hasil penelitian ini setelah melalui dua siklus,

    presentase ketuntasan siswa sebesar 90 %. Sehingga terungkap bahwa

    model pembelajaran Realistic Mathematics Education dapat

    meningkatkan prestasi matematika pada pokok bahasan persegi panjang

    dan persegi.

    2. Dwi Lasati tahun 2009 dengan judul Efektivitas Pendekatan Realistic

    Mathematics Education (RME) pada Pembelajaran Persamaan Garis

    Lurus Siswa SMP Nasional KPS Balikpapan tahun 2009. Dari hasil

    penelitian ini setelah melalui dua siklus, presentase ketuntasan siswa

    sebesar 91,30 %. Sehingga pembelajaran matematika pada materi

    pokok persamaan garis lurus dengan menggunakan pendekatan realistic

    mathematics education (RME) dinyatakan efektif.

    3. Humaidi tahun 2009 dengan judul Penerapan Realistic Mathematics

    Education (RME) dalam Pembelajaran Bangun Ruang Prisma Dan

    Limas Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas

    VIII SMPN 5 Malang Tahun 2009. Hasil penelitian menunjukkan

    bahwa pembelajaran bangun ruang prisma dan

  • 47

    limas menggunakan RME telah dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

    Hal ini ditunjukkan oleh rata-rata nilai tes dan ketuntasan klasikal pada

    siklus II yaitu berturut-turut adalah 82,4 dan 81,1%. Respon siswa

    terhadap pembelajaran bangun ruang prisma dan limas menggunakan

    RME adalah positif. Siswa senang dan antusias belajar terutama dengan

    adanya alat peraga peraga yang digunakan.

    C. KERANGKA BERFIKIR

    Dengan penerapan realistic mathematics Education pada

    pembelajaran matematika untuk meningkatkan prestasi belajar metematika

    pokok bahasan perbandingan dapat memberikan kesempatan kepada siswa

    untuk terlibat langsung dan mengelola informasi sehingga siswa dapat saling

    berinteraksi dan saling memunculkan strategi-strategi pemecahan masalah

    yang efektif. Dengan penerapan realistic mathematics education pada

    pembelajaran matematika diharapkan agar siswa benar-benar aktif belajar

    menemukan sendiri bahan yang dipelajarinya. Maka hasil yang diperoleh

    akan bertahan dalam waktu yang lama dalam ingatan dan tidak mudah

    dilupakan sehingga siswa dapat mencapai prestasi yang maksimal dalam

    pelajaran matematika khususnya pokok bahasan perbandingan.

  • 48

    Gambar 3. Bagan Kerangka Pikir

    D. HIPOTESIS TINDAKAN

    Hipotesis merupakan jawaban yang bersifat sementara terhadap

    permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul.

    Berdasarkan uraian di atas, maka hipotesis tindakan dari penelitian ini adalah:

    Penerapan Pendekatan Realistic Mathematics Education pada Pembelajaran

    Matematika dapat meningkatkan prestasi belajar dan aktivitas belajar

    KBM

    1) Banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika yang bersifat abstrak.

    2) Banyak siswa yang tidak bisa menyelesaikan permasalahan matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari

    3) Banyak siswa yang cepat lupa dengan penjelasan mengenai konsep- konsep yang telah dijelaskan

    Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

    Mata Pelajaran Matematika Pokok Bahasan Perbandingan

    Prestasi Belajar dan Aktivitas Belajar

    Meningkatkan

  • 49

    matematika pada pokok bahasan perbandingan di kelas VII SMPN 1 Selong

    tahun ajaran 2013/2014 .

  • 50

    BAB III

    METODE PENELITIAN

    A. JENIS PENELITIAN

    Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian

    Tindakan Kelas (Classroom Action Research). Karena peneliti terlibat

    langsung dari awal hingga akhir penelitian. Dimana penelitian ini merupakan

    langkah yang tepat dalam upaya memperbaiki dan meningkatkan mutu

    pendidikan.

    Penelitian Tindakan Kelas (PTK) adalah penelitian yang dilakukan

    oleh guru di dalam kelasnya sendiri melalui refleksi diri, dengan tujuan untuk

    memperbaiki kinerjanya sebagai guru, sehingga hasil belajar siswa menjadi

    meningkat.

    B. WAKTU DAN TEMPAT PENELITIAN

    Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 1 Selong tahun pelajaran

    2013/2014 dengan pelaksanaan pada bulan agustus oktober 2013.

    C. SUBJEK PENELITIAN

    Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII-E SMPN 1 Selong.

    D. PROSEDUR PENELITIAN

    Karena penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (Classroom

    Action Research), maka prosedur yang digunakan dalam penelitian ini adalah

    prosedur penelitian tindakan kelas. Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan

    dalam dua siklus dimana tiap-tiap siklus terdiri dari tiga kali pertemuan.

  • 51

    Dalam tiap siklus terdiri dari empat tahap kegiatan : (1) perencanaan, (2)

    pelaksanaan, (3) Observasi dan Evaluasi, dan (4) Refleksi. Secara lebih rinci

    prosedur penelitian ini dapat dijabarkan sebagai berikut :

    Gambar 4.

    Bagan Siklus Penelitian.

    PERENCANAAN

    PELAKSANAAN

    OBSERVASI & EVALUASI

    REFLEKSI SIKLUS 1

    PERENCANAAN

    PERBAIKAN PERENCANAAN

    PELAKSANAAN REFLEKSI

    OBSERVASI & EVALUASI

    SIKLUS 2

    Dilanjutkan ke Siklus berikut??

  • 52

    1. Siklus pertama

    a. Perencanaan

    Pada tahap ini, kegiatan yang perlu dilakukan oleh peneliti adalah:

    Mensosialisasikan pengajaran dengan menggunakan penerapan

    realistic mathematics education pada pembelajaran matematika

    untuk meningkatkan prestasi belajar matematika pokok bahasan

    perbandingan pada siswa kelas VII SMPN 1 Selong Tahun

    Pelajaran 2013/2014.

    Menyusun atau menyiapkan skenario scenario pembelajaran

    yang akan dilaksanakan dengan menggunaka pendekatan

    realistic mathematics education pada pembelajaran matematika

    untuk meningkatkan prestasi belajar matematika pokok bahasan

    perbandingan siswa kelas VII SMPN 1 Selong Tahun ajaran

    2013/2014.

    Menyusun lembar observasi untuk mencatat aktivitas siswa

    selama pembelajaran berlangsung.

    Menyiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS).

    Menyusun tes hasil belajar dalam bentuk essay untuk

    mengetahui hasil belajar siswa.

    Membentuk kelompok belajar yang memiliki kemampuan

    akademik yang bersifat heterogen dengan anggota 2-6 orang.

  • 53

    b. Pelaksanaan tindakan

    Yang dilaksanakan pada tahap ini yaitu melaksanakan kegiatan

    belajar mengajar dikels sesuai dengan rencana dan scenario

    pembelajaran yang dibuat.

    c. Observasi dan Evaluasi

    Selama pelaksanaan tindakan pengamatan, yang dilakukan secara

    kontinu setiap kali pembelajaran berlangsung dengan mengamati

    aktivitas guru dan aktivitas siswa.

    Evaluasi dilakukan dengan memberikan tes berupa essay yang

    dikerjakan secara individu selama satu jam pelajaran (2 x 45 menit).

    d. Refleksi

    Refleksi dilakukan pada akhir siklus, pada tahap ini peneliti sebagai

    pengajar bersama guru mengkaji hasil yang diperoleh dari pemberian

    tindakan pada siklus pertama. Hal ini lakkan dengan melihat data hasil

    evaluasi yang dicapai siswa pada siklus 1, jika refleksi menunjukkan

    bahwa pada tindakan siklus 1 memperoleh hail yang tidak optimal yaitu

    tidak mencapai ketuntasan belajar sebesar 85% dari siswa yang

    memperoleh nilai lebih dari KKM yaitu nilai 75, maka dilanjutkan ke

    siklus berikutnya. Selain itu, hasil refleksi ini digunakan sebagai dasar

    untuk memperbaiki serta menyempurnakan perencanaan dan

    pelaksanaan tindakan pada siklus selanjutnya.

  • 54

    2. Siklus kedua

    Pelaksanaan siklus kedua ini urutannya sama dengan pelaksanaan

    pada siklus pertama, dan tindakan yang dilakukan pada siklus kedua ini

    didasarkan pada hasil dari analisis tes pada siklus pertama sehingga dapat

    dilihat perbedaan antara siklus pertama dan siklus kedua apakah ada

    peningkatan pada penggunaan metode yang digunakan dalam

    pembelajaran. Apabila pada siklus kedua belum ada peningkatan dan

    belum mencapai ketuntasan yang ingin dicapai, maka tindakan akan

    dilanjutkan pada siklus berikutnya.

    E. TEKNIK PENGUMPULAN DATA DAN INSTRUMEN PENELITIAN

    a. Teknik Pengumpulan Data

    Teknik pengumpulan data pada penelitian ini dengan cara :

    Teknik Dokumentasi,

    Teknik dokumentasi dalam penelitian ini dilakukan dengan cara

    mengumpulkan dokumen-dokumen penting berupa dokumen

    pribadi siswa, dokumen resmi, rapor siswa, absensi, dll. Dimana

    data ini dapat bermanfaat bagi peneliti untuk menguji, menafsirkan,

    bahkan meramalkan jawaban sementara dari permasalahan

    penelitian.

    Teknik Observasi

    Observasi merupakan pengamatan atau pengambilan data untuk

    memotret seberapa jauh efek suatu tindakan telah mencapai sasaran.

  • 55

    Dalam melakukan observasi, seseorang dituntut untuk sebanyak-

    banyaknya mengumpulkan informasi.

    Teknik Evaluasi/Tes.

    Teknik ini digunakan oleh peneliti untuk menguji subjek untuk

    mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik, dengan

    menggunakan soal essay berjumlah 10 soal.

    b. Instrument Penelitian

    Instrument penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah

    sebagai berikut:

    - Buku guru

    - Buku siswa

    - Lembar Kerja Siswa (LKS)

    - Tes yaitu memberikan soal kepada siswa dalam bentuk essay.

    - Lembar observasi data aktivitas siswa yang diisi oleh guru yang

    bertindak sebagai observer pada saat pelaksanaan pembelajaran di

    kelas.

    - Lembar observasi data aktivitas guru.

    - Lembar respon siswa

    F. TEKNIK ANALISIS DATA

    1. Data aktivitas guru

    Setiap indikator perilaku guru pada penelitian ini, penilainnya bisa

    dilakukan berdasarkan kriteria sebagai berikut:

  • 56

    A (Baik Sekali) : jika semua descriptor terpenuhi

    B (Baik) : jika 2 deskriptor terpenuhi

    C (Cukup) : jika 1deskriptor terpenuhi

    D (Kurang) : jika tidak ada descriptor yang terpenuhi

    Adapun descriptor yang dimaksud pada pedoman ini adalah:

    - Kesiapan guru dalam memberikan pelajaran

    - Interaksi guru dengan siswa

    - Kemampuan membuka dan mengakhiri pelajaran

    2. Data aktivitas siswa

    Setiap indikator perilaku siswa pada penelitian ini, cara pemberian

    skornya bisa dilakukan berdasarkan pedoman berikut:

    - Skor 5 jika 81% - 100% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.

    - Skor 4 jika 61% - 80% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.

    - Skor 3 jika 41% - 60% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.

    - Skor 2 jika 21% - 40% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.

    - Skor 1 jika 0% - 20% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.

    Data hasil observasi aktivitas siswa dapat diolah dengan rumus:

    nx

    A

    Keterangan:

    A = skor rata-rata aktivitas siswa

    X = jumlah skor aktivitas belajar seluruhnya

    n = banyaknya siswa

  • 57

    Untuk menilai kategori aktivitas siswa, ditentukan terlebih dahulu

    Mean ideal (Mi) dan Standar Deviasi ideal (SDi) dengan rumus sebagai

    berikut:

    Mi = (skor maks + skor min)

    SDi = 1/6 (skor maks skor min)

    Tabel 3.

    Pedoman skor standar aktivitas belajar siswa

    INTERVAL NILAI KATEGORI

    A Mi + 1,5 SDi A 4,75 Sangat aktif

    Mi + 0,5 SDi A Mi + 1,5 SDi 4,58 A 4,75 Aktif

    Mi - 0,5 SDi A Mi + 0,5 SDi 4,42 A 4,58 Cukup aktif

    Mi - 1,5 SDi A Mi - 0,5 SDi 4,25 A 4,42 Kurang aktif

    A Mi - 1,5 SDi A 4,25 Sangat kurang

    aktif

    3. Data tes hasil belajar

    Setelah memperoleh data tes hasil belajar, maka data tersebut

    dianalisa dengan mencari ketuntasan belajar dan daya serap, kemudian

    dianalisa secara kuantitatif.

    a. Ketuntasan individu

    Setiap siswa