i

UPAYA PENINGKATAN KEAKTIFAN DALAM PEMBELAJARAN RASIO

TRIGONOMETRI DENGAN MODEL DISCOVERY LEARNING

(PTK Pada Siswa Kelas X IPS 5 SMA Batik 2 Surakarta Semester Genap

Tahun Ajaran 2018/2019)

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh :

AMIRATIH SITI AISYAH

A410150140

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

JANUARI, 2019

ii

12

iii

12

iv

26

v

MOTTO

“Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan”

(Q.S Al-Insyirah : 5)

“Sebaik-baik manusia adalah mereka yang bemaanfaat bagi orang lain”

(HR. Thabrani)

“Learn from yesterday, live for today, hope for tomorrow”

(Albert Einstein)

“Bahagia secukupnya, Bersedih seperlunya, dan Bersyukur sebanyak-banyaknya”

(Penulis)

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan segala puja dan puji syukur kepada Allah SWT dan atas do’a serta dukungan

orang-orang tercinta, akhirnya skrpsi ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat

pada waktunya. Oleh karena itu, dengan rasa bangga dan bahagia saya ucapkan rasa

syukur dan terimakasih saya kepada:

1. Allah SWT, karena hanya atas izin dan kehendak-Nya maka skripsi ini dapat

selesai tepat pada waktunya.

2. Bapak Mohammad Amir Shodiq dan Ibu Sri Suratmi yang telah memberikan

semangat dan dukungan moril maupun materi serta do’a yang tiada henti untuk

keberhasilan saya.

3. Adik saya Aufa Ghazian Rofi Shodiq dan Adlan Hadafi Ikhtisyamuddin yang tak

henti memberikan semangat untuk mengerjakan skripsi ini.

4. Mbak Nurul Istiani Rosyidah, Afifatul Ulfiah Arini dan Chalimatul Hidayah tanpa

dukungan, semangat dan bantuan kalian semua tak mungkin aku sampai disini.

5. Teman-temanku semua yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang sudah

terlibat tanpa dukungan, semangat dan bantuan kalian semua tak mungkin aku

sampai disini.

6. Teman-teman Pendidikan Matematika kelas D angkatan 2015. Terimakasih atas

semuanya.

7. Almamater yang memberikan wadah kepada kami untuk menuntut ilmu.

Terimakasih yang sebesar-besarnya untuk semua yang telah membantu dan

mendo’akan saya. Akhir kata, saya persembahkan skripsi ini untuk kalian semua

orang-orang yang saya sayangi dan saya cintai. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat

dan berguna sebagai penambah ilmu pengetahuan.

vii

ABSTRAK

Amiratih Siti Aisyah/A410150140. Upaya Peningkatan Keaktifan Dalam

Pembelajaran Rasio Trigonometri Dengan Model Discovery Learning (PTK

Pada Siswa Kelas X IPS 5 SMA Batik 2 Surakarta Semester Genap Tahun

Ajaran 2018/2019). Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas

Muhammadiyah Surakarta. Januari, 2019.

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan keaktifan belajar matematika siswa

melalui model pembelajaran Discovery Learning pada siswa kelas X IPS 5 semester

genap SMA Batik 2 Surakarta. Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang

dilakukan secara kolaboratif antara peneliti dengan guru matematika. Penerima

tindakan adalah siswa kelas X IPS 5 SMA Batik 2 Surakarta sebanyak 28 siswa dan

pelaku tindakan adalah guru matematika. Teknik pengumpulan data pada penelitian

ini menggunakan observasi,dokumentasi, dan catatan lapangan. Teknik analisis data

yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik analisis data kualitatif dengan

menggunakan teknik analisis kritis. Hasil penelitian ini adalah meningkatnya

keaktifan belajar matematika siswa, hal tersebut dapat dilihat dari setiap indikator

berikut, (1) siswa aktif mengerjakan soal di depan sebelum tindakan sebanyak 4

siswa (14,28%) dan setelah tindakan sebanyak 23 siswa (82,14%); (2) siswa aktif

menanggapi pertanyaan yang diberikan guru sebelum tindakan sebanyak 6 siswa

(21,42%) dan setelah tindakan 25 siswa (89,29%); (3) siswa terlibat dalam kerja

kelompok sebelum tindakan sebanyak 5 siswa (17,85%) dan setelah tindakan

sebanyak 22 siswa (78,57%); (4) siswa aktif bertanya kepada guru mengenai materi

yang belum dipahami sebelum tindakan sebanyak 6 siswa (21,42%) dan setelah

tindakan sebanyak 24 siswa (85,71%)

Kata Kunci : keaktifan, pembelajaran, model discovery learning

viii

ABSTRACT

Amiratih Siti Aisyah/A410150140. Upaya Peningkatan Keaktifan Dalam

Pembelajaran Rasio Trigonometri Dengan Model Discovery Learning (PTK

Pada Siswa Kelas X IPS 5 SMA Batik 2 Surakarta Semester Genap Tahun

Ajaran 2018/2019). Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas

Muhammadiyah Surakarta. Januari, 2019.

The aim of the research is to improve the activity of the tenth graders at social five of

SMA Batik Surakartain learning mathematics through Discovery Learning model in

second semester.This classroom action research was conducted collaboratively

between there searcher and the mathematics teacher. The receivers subject were 28

tenth graders at social five of SMA Batik Surakarta while the action subject is the

mathematics teacher. The data were collected through observing, documenting, and

taking field notes. The collected data were analyzed by using qualitative data

analysis technique which isconsidered ascritical analysis technique. The research

findings show that there is improvement on the student’s activity in learning

mathematics. It can be seen from each of the following indicators. They are (1) four

(14,28%) students actively analyze the problem before the action while twenty three

students (82,14%)actively analyze the problem after the action; (2) six students

(21,42%) actively respond to the teacher’s questions before the action while twenty

five students (89,29%)actively respond to the teacher’s questions after the action; (3)

five students(17,85%) are involved in a group work before the action while twenty

two students (78,57%)are involved in a group work after the action; (4) six

students(21,42%)actively ask the teacher about the things they do not know before

the action while twenty four students (85,71%)actively ask the teacher about the

things they do not know after the action.

Keywords: activeness, learning, discovery learning model

ix

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh,

Alhamdulillahirobbil’alamin, Segala Puji syukur kepada Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi

dengan judul: “UPAYA PENINGKATAN KEAKTIFAN DALAM

PEMBELAJARAN RASIO TRIGONOMETRI DENGAN MODEL

DISCOVERY LEARNING (PTK Pada Siswa Kelas X IPS 5 SMA Batik 2

Surakarta Semester Genap Tahun Ajaran 2018/2019)”. Shalawat dan salam

senantiasa tercurah kepada junjungan kita nabi Muhammad SAW yang menjadi

panutan dan uswatun khasanah bagi kehidupan umat islam.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak terlepas bantuan,

bimbingan, dorongan, dan sumbang saran dari berbagai pihak. Oleh karena itu,

dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan UMS yang telah memberi izin kepada penulis dalam penulisan skripsi.

2. Dra. Sri Sutarni, M.Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika UMS,

yang telah memberikan izin dalam penulisan skripsi ini dan memperlancar urusan

birokrasi jurusan.

3. Idris Harta, M.A., Ph.D selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah

membimbing, mengarahkan, dan membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi.

4. Joko Sumarsono, M.Pd selaku Kepala SMA Batik 2 Surakarta yang telah

memberikan penulis izin untuk melakukan penelitian.

5. Maya Krisna Murti, S.Pd selaku Guru Pengampu Matematika SMA Batik 2

Surakarta yang telah membantu selama penelitian.

6. Bapak, Ibu dan Keluarga tercinta dengan penuh cinta dan kasih sayang telah

memberikan doa, dukungan dan motivasi secara materiil maupun moril guna

kelancaran penyelesaikan skripsi ini.

7. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu

dalam penyusunan skripsi ini.

x

Dalam penulisan skripsi ini, penulis mengharapkan kritik dan saran yang

konstruktif demi kesempurnaan skripsi ini. Harapan penulis semoga skripsi ini dapat

memberikan manfaat dan kontribusi bagi pembaca demi kebaikan di masa yang akan

datang.

Wassalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh.

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................. i

HALAMAN PERNYATAAN ................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ................................................ iv

HALAMAN MOTTO ............................................................................. v

HALAMAN PERSEMBAHAN .............................................................. vi

ABSTRAK ............................................................................................. vii

ABSTRACT ........................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ............................................................................ ix

DAFTAR ISI .......................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR .............................................................................. xv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1

B. Perumusan Masalah ....................................................................... 4

C. Tujuan Penelitian ........................................................................... 4

1. Tujuan Umum .......................................................................... 4

2. Tujuan Khusus ......................................................................... 4

D. Manfaat Penelitian ......................................................................... 4

1. Manfaat Teoritis ....................................................................... 4

2. Manfaat Praktis ....................................................................... 5

BAB II KERANGKA TEORITIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN

A. Landasan Teori ............................................................................... 6

1. Hakikat Pembelajaran ............................................................. 6

a. Pengertian Pembelajaran .................................................... 6

b. Pengertian Model Pembelajaran ......................................... 7

c. Model Pembelajaran Discovery Learning ........................... 7

d. Pengertian Keaktifan .......................................................... 10

xii

2. Hakikat Matematika ................................................................ 11

a. Pengertian Matematika Secara Umum ................................ 11

b. Materi Rasio/Perbandingan Trigonometri ........................... 12

B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ................................................. 14

C. Kerangka Berfikir ........................................................................... 17

D. Hipotesis Tindakan.......................................................................... 21

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis dan Desain Penelitian ............................................................ 22

B. Setting Penelitian ........................................................................... 22

1. Tempat Penelitian ..................................................................... 22

2. Waktu Penelitian ....................................................................... 22

C. Subjek Penelitian............................................................................. 23

D. Data dan Sumber Data .................................................................... 23

E. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ....................................... 24

1. Teknik dan Instrumen ............................................................... 24

2. Pengembangan Instrumen Pengumpulan Data .......................... 24

F. Validitas Data ................................................................................ 29

G. Teknik Analisis Data ...................................................................... 29

H. Prosedur Penelitian ......................................................................... 30

1. Dialog Awal .............................................................................. 32

2. Perencanaan Tindakan .............................................................. 32

3. Pelaksanaan Tindakan dan Observasi ........................................ 32

4. Refleksi..................................................................................... 32

5. Evaluasi .................................................................................... 33

6. Penyimpulan ............................................................................. 33

I. Indikator Capaian Penelitian............................................................ 33

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Kondisi Awal .................................................................. 34

B. Deskripsi Hasil Siklus I................................................................... 35

1. Perencanaan Tindakan .............................................................. 35

2. Pelaksanaan Tindakan ............................................................... 36

xiii

3. Hasil Pengamatan...................................................................... 38

4. Refleksi..................................................................................... 40

C. Deskripsi Hasil Siklus II .................................................................. 41

1. Perencanaan Tindakan ............................................................... 41

2. Pelaksanaan Tindakan ............................................................... 42

3. Hasil Pengamatan ...................................................................... 44

4. Refleksi ..................................................................................... 47

D. Deskripsi Hasil Penelitian ............................................................... 47

1. Deskripsi Data Hasil Tindakan .................................................. 47

2. Deskripsi Data Hasil Pengamatan .............................................. 48

E. Pembahasan .................................................................................... 51

F. Keterbatasan Penelitian ................................................................... 54

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ....................................................................................... 55

B. Implikasi ........................................................................................ 56

C. Saran ............................................................................................. 56

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................. 58

LAMPIRAN ............................................................................................ 61

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Istimewa ........... 13

Tabel 2.2 Persamaan dan Perbedaan Variabel-Variabel Penelitian ........... 16

Tabel 3.1 Perincian Waktu Penelitian ....................................................... 23

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Observasi .................................................................. 25

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Observasi Keaktifan Siswa ........................................ 28

Tabel 4.1 Data Peningkatan Keaktifan Siswa ........................................... 50

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Skema Kerangka Berpikir Penelitian ..................................... 20

Gambar 3.1 Skema Prosedur Penelitian .................................................... 31

Gambar 4.1 Grafik Peningkatan Keaktifan Siswa ..................................... 51

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Persetujuan Instrumen Penelitian ....................................... 62

Lampiran 2 Dialog Awal ...................................................................... 63

Lampiran 3 Catatan Observasi ............................................................. 65

Lampiran 4 Catatan Lapangan .............................................................. 68

Lampiran 5 Pedoman Observasi ........................................................... 73

Lampiran 6 Tanggapan Guru Setelah Observasi ................................... 88

Lampiran 7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I ...................... 90

Lampiran 8 Materi Siklus I .................................................................. 100

Lampiran 9 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II .................... 102

Lampiran 10 Materi Siklus II ................................................................. 110

Lampiran 11 Lembar Kerja Siswa .......................................................... 117

Lampiran 12 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa ................................. 135

Lampiran 13 Post Test ........................................................................... 150

Lampiran 14 Kunci Jawaban Post Test ................................................... 152

Lampiran 15 Daftar Nama Siswa Kelas X IPS 5..................................... 154

Lampiran 16 Daftar Nama Kelompok .................................................... 155

Lampiran 17 Daftar Nama Siswa yang Mengerjakan Soal di Depan ....... 157

Lampiran 18 Daftar Nama Siswa yang Menanggapi Pertanyaan Guru .... 158

Lampiran 19 Daftar Nama Siswa yang Terlibat Pada Kerja Kelompok ... 159

Lampiran 20 Daftar Nama Siswa yang Bertanya Kepada Guru ............... 160

Lampiran 21 Dokumentasi ..................................................................... 161