UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2013 - lib.unnes.ac.idlib.unnes.ac.id/17787/1/4101409083.pdf · SMP...

i

KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM

POSING DENGAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP

KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA DI SMP

NEGERI 2 KARANGANYAR KABUPATEN DEMAK

skripsi

disajikan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh

Gilang Anjar Permatasari

4101409083

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2013

ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing untuk diajukan ke Sidang Panitia

Ujian Skripsi :

Hari :

Tanggal :

Semarang, Juli 2013

Pembimbing I Pembimbing II

Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si Bambang Eko Susilo, S.Pd., M.Pd.

NIP 19640613 198803 2 002 NIP 19810315 200604 1 001

iii

PERNYATAAN

Saya menyatakan skripsi ini bebas plagiat, dan apabila di kemudian hari terbukti

terdapat plagiat dalam skripsi ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai

ketentuan perundang-undangan.

Semarang, Juli 2013

Gilang Anjar Permatasari

4101409083

iv

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul

KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING DENGAN

PENDEKATAN PMRI TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF

SISWA DI SMP NEGERI 2 KARANGANYAR KABUPATEN DEMAK

disusun oleh

Nama : Gilang Anjar Permatasari

NIM : 4101409083

Telah dipertahankan di hadapan Sidang Panitia ujian skripsi FMIPA Universitas

Negeri Semarang pada

Hari :

Tanggal :

Ketua Sekertaris

Prof. Dr. Wiyanto, M.Si Drs. Arief Agoestanto, M.Si

NIP 19631012 198803 1 001 NIP. 19680722 199303 1 005

Ketua Penguji

Dr. Dwijanto, M.S.

NIP 19580430 198403 1 006

Anggota Penguji/ Anggota Penguji/

Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping

Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si Bambang Eko Susilo, S.Pd., M.Pd.

NIP 19640613 198803 2 002 NIP 19810315 200604 1 001

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto :

1. Kegagalan hanya terjadi bila kita menyerah (Lessing)

2. Manusia tidak merancang untuk gagal, akan tetapi mereka gagal untuk

merancang (William J.Sieggel)

3. Apabila anda berbuat kebaikan kepada orang lain, maka anda telah berbuat

baik terhadap diri sendiri (Benyamin Franklin)

Skripsi ini penulis persembahkan kepada :

1. Papah dan ibu yang selalu memberi bimbingan,

motivasi, serta doa yang tak ada hentinya.

2. Sahabat BFF (Rina, Arum, Lia, dan Wahyu) yang

selalu setia membantu di banyak hal.

3. Sahabat-sahabat “D’nn Kost” (Yasinta, Anita,

Zunaida, Ahadiyah, Sagita, Tika, Vita), terima

kasih atas kebersamaannya selama ini.

4. Mahasiswa seperjuangan Pendidikan Matematika

’09, terima kasih atas bantuannya.

5. Semua pihak yang telah membantu.

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, sujud syukur kepada Allah SWT karena berkat kuasa dan

nikmat-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Keefektifan

Model Pembelajaran Problem Posing dengan Pendekatan PMRI terhadap

Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa di SMP Negeri 2 Karanganyar Kabupaten

Demak ”.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini selesai berkat bantuan,

petunjuk, saran, bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak. Untuk itu pada

kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor UNNES.

2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan FMIPA UNNES yang telah memberikan izin

penelitian.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika yang telah

memberikan izin penelitian dan membantu kelancaran ujian skripsi.

4. Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si. selaku Pembimbing I dan Bambang

Eko Susilo, S.Pd., M.Pd. selaku Pembimbing II yang telah tulus dan sabar

membimbing dan mengarahkan penulis serta memberikan kemudahan dalam

penyusunan skripsi ini.

5. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal

kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

6. Bapak Purwadi, S.IP, Kepala SMP Negeri 2 Karanganyar yang telah

mempermudah pelaksanaan penelitian.

vii

7. Bapak Januri, S.Pd., Guru matematika kelas VII SMP Negeri 2 Karanganyar

yang telah banyak memberikan bantuan selama penelitian.

8. Guru-guru SMP Negeri 2 Karanganyar yang telah banyak memberi dukungan

kepada penulis dalam penyusunan skripsi.

9. Papah dan Ibu serta keluargaku tercinta, atas doa, dukungan, dan

pengorbanannya hingga penulis bisa menyelesaikan studi ini.

10. Seluruh mahasiswa matematika serta teman-teman seperjuangan yang telah

memberikan motivasi dan dukungan kepada penulis.

11. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak

dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis berharap semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi pembaca

khususnya dan perkembangan pendidikan pada umumnya.

Semarang, Juli 2013

Penulis

viii

ABSTRAK

Permatasari, Gilang Anjar. 2013. Keefektifan Model Pembelajaran Problem

Posing dengan Pendekatan PMRI terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa di

SMP Negeri 2 Karanganyar Kabupaten Demak. Skripsi, Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

Pembimbing Utama Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si dan Pembimbing

Pendamping Bambang Eko Susilo, S.Pd., M.Pd.

Kata kunci : kemampuan berpikir kreatif, PMRI, problem posing.

Dalam proses pembelajaran diperlukan strategi untuk dapat mendorong

peserta didik untuk memahami masalah, meningkatkan kemampuan berpikir

kreatif peserta didik dalam menyusun rencana penyelesaian, melibatkan peserta

didik secara aktif dalam menemukan sendiri penyelesaian masalah, dan

mendorong pembelajaran yang berpusat pada peserta didik dan guru sebagai

fasilitator. Salah satu model pembelajaran yang memiliki sifat dan karakter

tersebut adalah pembelajaran dengan pengajuan masalah (Problem Posing). Salah

satu pendekatan pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan

kemampuan berpikir kreatif adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI). Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui keefektifan

penerapan model pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI

terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik.

Penelitian ini diawali dengan menentukan populasi dan memilih sampel

dari populasi yang ada dengan teknik random sampling. Populasi dalam penelitian

ini adalah peserta didik kelas VII semester II SMP Negeri 2 Karanganyar tahun

pelajaran 2012/2013. Pada penelitian ini dipilih secara acak satu kelas sebagai

kelas eksperimen yaitu kelas VII B yang diberikan perlakuan model pembelajaran

Problem Posing dan satu kelas sebagai kelas kontrol yaitu kelas VII A yang

diberikan pembelajaran ekspositori. Data kemampuan berpikir kreatif peserta

didik diperoleh dengan metode tes dan dianalisis dengan menggunakan uji

proporsi dan uji perbedaan rata-rata.

Berdasarkan uji proporsi pada kelas eksperimen, diperoleh

yang artinya persentase ketuntasan

belajar peserta didik kelas eksperimen telah mencapai ketuntasan belajar klasikal

sebesar . Dari uji perbedaan rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif

diperoleh yang berarti rata-rata hasil

tes kemampuan berpikir kreatif kelas eksperimen lebih dari rata-rata hasil tes

kemampuan berpikir kreatif kelas kontrol. Dari uji perbedaan rata-rata keaktifan

peserta didik diperoleh artinya

keaktifan peserta didik kelas eksperimen lebih dari keaktifan peserta didik kelas

kontrol. Berdasarkan hasil pengujian tersebut, dapat disimpulkan bahwa

penerapan model pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI efektif

terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik materi segiempat kelas VII

SMP Negeri 2 Karanganyar.

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i

PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................................. ii

PERNYATAAN ............................................................................................. iii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................. v

KATA PENGANTAR ................................................................................... vi

ABSTRAK ................................................................................................... .. viii

DAFTAR ISI ................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xiv

BAB

1. PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang .................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................................... 5

1.3 Tujuan Penelitian ................................................................................ 5

1.4 Manfaat Penelitian .............................................................................. 5

1.5 Penegasan Istilah ................................................................................. 6

1.6 Sistematika Penulisan Skripsi ............................................................. 8

2. KAJIAN PUSTAKA .................................................................................. 10

2.1 Landasan Teori .................................................................................... 10

2.1.1 Pengertian Belajar ...................................................................... 10

x

2.1.2 Pembelajaran Matematika .......................................................... 11

2.1.3 Model Pembelajaran .................................................................. 12

2.1.4 Model Pembelajaran Ekspositori ............................................... 13

2.1.5 Model Pembelajaran Problem Posing........................................ 17

2.1.6 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia .......... 22

2.1.7 Kriteria Ketuntasan Minimal ..................................................... 25

2.1.8 Berpikir Kreatif .......................................................................... 28

2.1.9 Aktivitas Peserta Didik .............................................................. 35

2.1.10 Materi Pokok Segi Empat ........................................................ 37

2.2 Kerangka Berpikir … .......................................................................... 43

2.3 Hipotesis Penelitian ............................................................................. 45

3. METODE PENELITIAN ........................................................................... 47

3.1 Populasi dan Sampel Penelitian .......................................................... 47

3.1.1 Populasi ...................................................................................... 47

3.1.2 Sampel ........................................................................................ 47

3.2 Variabel Penelitian .............................................................................. 48

3.3 Metode Penelitian ................................................................................ 49

3.4 Langkah-langkah Penelitian ................................................................ 51

3.5 Metode Pengumpulan Data ................................................................. 52

3.6 Instrumen Penelitian ............................................................................ 53

3.7 Metode Analisis Data .......................................................................... 62

4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ......................................... 71

4.1 Hasil Penelitian ................................................................................... 71

4.1.1 Analisis Data Tahap Awal ......................................................... 71

4.1.1.1 Uji Normalitas Data Tahap Awal................................... 72

4.1.1.2 Uji Homogenitas Data Tahap Awal ............................... 73

4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata Data Tahap Awal .................... 74

4.1.2 Analisis Data Tahap Akhir ......................................................... 75

4.1.2.1 Uji Normalitas Data Tahap Akhir .................................. 76

4.1.2.2 Uji Normalitas Data Keaktifan Peserta Didik ................ 77

4.1.2.3 Uji Homogenitas Data Tahap Akhir .............................. 78

4.1.2.4 Uji Hipotesis 1 ............................................................... 79

4.1.2.5 Uji Hipotesis 2 ............................................................... 80

xi

4.1.2.6 Uji Hipotesis 3 ............................................................... 81

4.2 Pembahasan ......................................................................................... 83

5. SIMPULAN DAN SARAN ....................................................................... 90

5.1 Simpulan ............................................................................................. 90

5.2 Saran ................................................................................................... 91

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 92

LAMPIRAN .................................................................................................... 95

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif ..................................................... 33

2.2 Hubungan kreativitas dalam pemecahan masalah dan pengajuan masalah 34

2.3 Indikator Aktivitas Belajar Peserta didik ................................................ 37

3.1. Desain Penelitian ..................................................................................... 50

3.2. Validitas Tiap Butir Soal ......................................................................... 56

3.3. Daya pembeda Tiap Butir Soal ................................................................ 61

3.4. Hasil Analisis Uji Coba............................................................................ 62

4.1. Data Hasil Ujian Akhir Semester Gasal ................................................... 71

4.2. Hasil Uji Normalitas Data Tahap Awal ................................................... 72

4.3. Hasil Uji Homogenitas Data Tahap Awal ............................................... 73

4.4. Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Data Tahap Awal ..................................... 74

4.5. Data Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kreatif .......................................... 75

4.6. Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir .................................................. 76

4.7. Hasil Uji Normalitas Data Keaktifan Peserta Didik ................................ 77

4.8. Hasil Uji Homogenitas Data Tahap Akhir ............................................... 78

4.9. Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Data Tahap Akhir .................................... 80

4.10. Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Keaktifan Peserta Didik ........................ 81

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1. Skema Tingkat Berpikir Kreatif ............................................................... 30

3.1 Desain Penelitian ..................................................................................... 51

4.1. Hasil Observasi Keaktifan Peserta Didik ................................................ 83

4.2. Perbandingan Nilai Rata-rata Tes Kemampuan Berpikir Kreatif ........... 86

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Daftar Nilai UAS Kelas Eksperimen dan Kontrol ................................... 95

2. Uji Normalitas Data Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol ..................... 96

3. Uji Homogenitas Data Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol ................. 98

4. Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ......................................................... 100

5. Kisi-Kisi Soal Tes Uji Coba ................................................................... 102

6. Soal Tes Uji Coba .................................................................................... 105

7. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba .......................................................... 107

8. Daftar Nilai Tes Uji Coba ........................................................................ 116

9. Hasil Analisis Tes Uji Coba Soal ............................................................ 118

10. Silabus ...................................................................................................... 129

11. RPP Kelas Eksperimen 1 ......................................................................... 133



14. RPP Kelas Kontrol 1 ................................................................................ 148



17. Materi Ajar ............................................................................................... 163

18. LKPD Persegi Panjang ............................................................................ 170

19. Kunci Jawaban LKPD Persegi Panjang ................................................... 173

20. LKPD Persegi .......................................................................................... 176

21. Kunci Jawaban LKPD Persegi ................................................................. 179

22. LKPD Layang-layang .............................................................................. 183

23. Kunci Jawaban LKPD Layang-layang .................................................... 186

24. Latihan Soal Pertemuan 1 ........................................................................ 190

25. Kunci Jawaban Latihan Soal Pertemuan 1 .............................................. 191



xv



30. Lembar Observasi Aktivitas Peserta Didik .............................................. 208

31. Lembar Observasi Peneliti Kelas Eksperimen ......................................... 211

32. Lembar Observasi Peneliti Kelas Kontrol ............................................... 214

33. Daftar Rekapitulasi Nilai Tes Kelas Kontrol ........................................... 216

34. Daftar Rekapitulasi Nilai Tes Kelas Eksperimen .................................... 218

35. Daftar Ketuntasan Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kreatif .................... 220

36. Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen dan Kontrol .................... 222

37. Uji Homogenitas Data Akhir Kelas Eksperimen dan Kontrol ................. 224

38. Uji Hipotesis 1 ......................................................................................... 226

39. Uji Hipotesis 2 ......................................................................................... 228

40. Aktivitas Peserta Didik Kelas Eksperimen Pertemuan 1 ......................... 231



43. Persentase Rata-rata Aktivitas Peserta Didik Kelas Eksperimen ............ 234

44. Aktivitas Peserta Didik Kelas Kontrol Pertemuan 1 ............................... 236



47. Persentase Rata-rata Aktivitas Peserta Didik Kelas Kontrol ................... 243

48. Daftar Kriteria Keaktifan Peserta Didik .................................................. 244

49. Uji Normalitas Keaktifan Peserta Didik .................................................. 246

50. Uji Hipotesis 3 ......................................................................................... 248

51. Foto-foto Penelitian ................................................................................. 251

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern. Perkembangan pesat di bidang ilmu pengetahuan dan teknologi

dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang matematika

terapan, statistika, komputasi, teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang,

matematika diskrit dan lain sebagainya. Oleh karena itu matematika perlu

dipahami dan dikuasai oleh semua lapisan masyarakat terutama peserta didik.

Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari

sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis,

analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.

Kreativitas dalam pembelajaran matematika merupakan suatu hal yang

jarang sekali diperhatikan. Guru biasanya menempatkan logika sebagai topik

pembicaraan dan menganggap kreativitas merupakan hal yang tidak penting

dalam pembelajaran matematika. Padahal dalam aspek pemecahan masalah

matematika diperlukan pemikiran-pemikiran kreatif dalam merumuskan,

menafsirkan dan menyelesaikan model atau perencanaan pemecahan masalah.

Peserta didik di SMP Negeri 2 Karanganyar dengan KKM (Kriteria

Ketuntasan Minimum) individual mata pelajaran matematika sebesar 70, masih

sulit untuk mencapai KKM klasikal sebesar 75%. Berdasarkan nilai ujian

2

semester gasal tahun pelajaran 2012/2013, nilai yang dicapai peserta didik masih

sangat rendah. Masih sedikit peserta didik yang telah mencapai batas ketuntasan

yang ditetapkan. Dari total 118 peserta didik hanya 16 peserta didik yang tuntas.

Jadi hanya 16,10% peserta didik yang telah mencapai KKM.

Hasil wawancara dengan salah seorang guru Matematika SMP Negeri 2

Karanganyar, salah satu permasalahan dalam pembelajaran matematika adalah

rendahnya kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah (soal cerita),

khususnya soal non rutin atau terbuka (open ended). Berdasarkan hasil

identifikasi, beberapa kelemahan peserta didik antara lain: susah dalam

memahami kalimat-kalimat dalam soal, sulit untuk membedakan informasi yang

diketahui dan permintaan soal, kurang lancar dalam menggunakan pengetahuan-

pengetahuan yang telah diketahui, susah untuk mengubah kalimat cerita menjadi

kalimat matematika, tidak menggunakan cara-cara yang bervariasi dalam

menyelesaikan suatu masalah, kesalahan melakukan perhitungan-perhitungan, dan

salah dalam mengambil kesimpulan atau mengembalikan ke masalah yang dicari.

Apabila dipersempit kelemahan itu terutama pada kemampuan peserta didik

dalam memahami masalah dan merencanakan suatu penyelesaian.

Kemungkinan penyebab kelemahan peserta didik tersebut, antara lain: (1)

selama ini dalam mengajarkan pemecahan masalah (soal cerita) mereka tidak

melatihkan secara khusus bagaimana memahami informasi masalah, guru

mengajarkan dengan memberi contoh soal dan menyelesaikannya secara

langsung, serta tidak memberi kesempatan peserta didik menunjukkan ide atau

representasinya sendiri; (2) pola pengajaran selama ini masih dengan tahapan

3

memberikan informasi tentang materi-materi, memberikan contoh-contoh dan

berikutnya latihan-latihan tetapi jarang soal cerita,; (3) dalam merencanakan

penyelesaian masalah tidak diajarkan cara-cara yang bervariasi atau yang

mendorong ketrampilan berpikir kreatif untuk menemukan jawaban masalah.

Berdasarkan hasil observasi di lapangan, pembelajaran yang digunakan

masih merupakan model pembelajaran ekspositori. Model pembelajaran

ekspositori yang ada sudah sesuai, namun peserta didik sering merasa jenuh dan

bosan dalam proses pembelajaran sehingga mereka cenderung kurang aktif.

Sehingga diperlukan suatu model pembelajaran inovatif dalam proses

pembelajaran untuk meningkatkan antusias dan keaktifan peserta didik. Dalam

proses pembelajaran diperlukan cara untuk dapat mendorong peserta didik untuk

memahami masalah, meningkatkan kemampuan berpikir kreatif peserta didik

dalam menyusun rencana penyelesaian, melibatkan peserta didik secara aktif

dalam menemukan sendiri penyelesaian masalah, dan mendorong pembelajaran

yang berpusat pada peserta didik dan guru hanya sebagai fasilitator. Bila meninjau

cara pembelajaran yang diharapkan tersebut, maka salah satu model pembelajaran

yang memiliki sifat dan karakter tersebut adalah pembelajaran dengan pengajuan

masalah (Problem Posing).

Pengajuan masalah dalam pembelajaran matematika menempati posisi

yang sangat strategis dan merupakan kegiatan yang mengarah pada sikap kritis

dan kreatif. Peserta didik dalam pembelajaran pengajuan masalah diminta untuk

membuat soal dari informasi yang diberikan. Selain itu dengan pengajuan

masalah, peserta didik diberi kesempatan aktif secara mental, fisik, dan sosial

4

serta memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menyelidiki dan juga

membuat jawaban-jawaban yang divergen. Menurut Suryosubroto (2009: 203),

salah satu model pembelajaran yang dapat memotivasi peserta didik untuk

berpikir kritis sekaligus dialogis, kreatif dan interakti yakni Problem Posing atau

pengajuan masalah-masalah yang dituangkan dalam bentuk pertanyaan.

Pada pembelajaran matematika diperlukan pemikiran dan gagasan yang

kreatif dalam merumuskan dan menyelesaikan model matematika serta

menafsirkan solusi dari suatu masalah matematika. Pemikiran dan gagasan yang

kreatif tersebut akan muncul dan berkembang jika proses pembelajaran

matematika di dalam kelas menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat.

Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan

kemampuan berpikir kreatif adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI). Kemampuan berpikir kreatif peserta didik dapat

dikembangkan dengan pendekatan PMRI karena adanya prinsip dan karakteristik

PMRI yang diterapkan dalam pembelajaran (Siswono, 2007). Salah satu prinsip

PMRI yaitu prinsip aktivitas yang menganggap perlunya penemuan kembali suatu

konsep matematika. Prinsip ini menghendaki peserta didik belajar matematika

dengan mengalami sendiri (beraktivitas). Melalui aktivitas kreatif, kreativitas

peserta didik akan berkembang dengan baik. Maka dari itu, pembelajaran

matematika dengan pendekatan PMRI memungkinkan peserta didik untuk

mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya.

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, peneliti tertarik untuk

melakukan penelitian dengan judul KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN

5

PROBLEM POSING DENGAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP

KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA DI SMP NEGERI 2

KARANGANYAR KABUPATEN DEMAK.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan di atas, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut

apakah penerapan model pembelajaran Problem Posing dengan

pendekatan PMRI efektif terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui keefektifan penerapan model

pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI terhadap kemampuan

berpikir kreatif peserta didik.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1) Bagi peserta didik, diharapkan dapat

a. Meningkatkan kemampuan berpikir kreatif peserta didik.

b. Meningkatkan hasil belajar peserta didik.

c. Meningkatkan aktivitas peserta didik.

2) Bagi guru, penelitian ini diharapkan dapat memberikan motivasi bagi guru

untuk melakukan inovasi dalam pembelajaran di kelas. Selain itu, dapat

6

memberikan masukan bagi para guru untuk menerapkan model pembelajaran

Problem Posing dengan pendekatan PMRI sebagai salah satu alternatif dalam

pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif peserta

didik.

3) Bagi sekolah, penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi

mengenai model pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI

yang dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam meningkatkan

kualitas pembelajaran matematika di sekolah.

4) Bagi peneliti, penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan dan

wawasan bagi peneliti tentang model pembelajaran Problem Posing dengan

pendekatan PMRI terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik.

5) Bagi peneliti lain, penelitian ini diharapkan dapat menjadi inspirasi bagi

peneliti selanjutnya untuk melakukan penelitian lain.

1.5 Penegasan Istilah

Untuk menghindari salah pengertian mengenai istilah-istilah yang

berkaitan dengan skripsi ini, maka beberapa istilah yang terdapat pada judul perlu

dijelaskan. Adapun istilah yang perlu dijelaskan sebagai berikut.

1) Keefektifan

Keefektifan berasal dari kata efektif yang berarti ada efeknya. Menurut

Poerwadarminta (2002 : 266) keefektifan berarti keberhasilan tentang suatu usaha

atau tindakan. Indikator keefektifan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

7

a. Hasil belajar peserta didik yang memperoleh model pembelajaran

Problem Posing dengan pendekatan PMRI dapat mencapai KKM secara

klasikal sebesar 75 %, artinya paling sedikit 75 % dari jumlah peserta

didik yang ada di kelas tersebut mendapat nilai 70.

b. Rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif peserta didik di kelas

eksperimen lebih baik dibandingkan rata-rata hasil tes kemampuan

berpikir kreatif peserta didik di kelas kontrol.

c. Keaktifan peserta didik di kelas eksperimen lebih baik dibandingkan

keaktifan peserta didik di kelas kontrol.

2) Problem Posing

Problem posing merupakan model pembelajaran yang mengharuskan

peserta didik menyusun pertanyaan sendiri atau memecah suatu soal menjadi

pertanyaan-pertanyaan yang lebih sederhana yang mengacu pada penyelesaian

soal tersebut.

3) Kemampuan berpikir kreatif

Kemampuan berpikir kreatif adalah aktivitas mental yang terkait dengan

kepekaan terhadap masalah, mempertimbangkan informasi baru dan ide-ide yang

tidak biasanya dengan suatu pikiran terbuka, serta dapat membuat hubungan-

hubungan dalam menyelesaikan masalah tersebut.

4) Pendidikan Matematika realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan Matematika realistik Indonesia (PMRI) merupakan adaptasi

dari RME (Realistic Mathematics Education). PMRI adalah pendekatan

pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi peserta didik,

8

menekankan ketrampilan process of doing mathematics, berdiskusi dan

berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat

menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk

menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.

1.6 Sistematika Penulisan Skripsi

Secara garis besar penulisan skripsi ini dibagi menjadi tiga bagian, yaitu

bagian awal, bagian isi dan bagian akhir skripsi.

1) Bagian Awal

Bagian awal memuat halaman judul, halaman pengesahan, motto dan

persembahan, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel dan daftar lampiran.

2) Bagian Inti

Bagian inti skripsi ini terdiri dari lima bab, yaitu BAB I Pendahuluan,

berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian,

penegasan istilah dan sistematika penulisan skripsi. BAB II Landasan Teori dan

Hipotesis, berisi landasan teori, kerangka berpikir, dan hipotesis. BAB III Metode

Penelitian, berisi populasi dan sampel penelitian, variabel penelitian, metode

pengumpulan data, prosedur penelitian, analisis instrumen penelitian, dan analisis

data. BAB IV Hasil penelitian dan pembahasan, berisi semua hasil penelitian yang

telah dilakukan dan pembahasan. BAB V Simpulan dan saran, berisi simpulan dan

saran–saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan.

9

3) Bagian Akhir

Bagian akhir skripsi ini berisi daftar pustaka, dan lampiran-lampiran yang

mendukung skripsi ini.

10

BAB 2

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Landasan Teori

2.1.1 Pengertian Belajar

Menurut kamus besar bahasa Indonesia (2008: 42), belajar adalah

berusaha mengetahui sesuatu, berusaha memperoleh ilmu pengetahuan

(kepandaian dan keterampilan). Belajar adalah proses perubahan tingkah laku

individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman, sedangkan pembelajaran

merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program

belajar tumbuh dan berkembang secara optimal (Suherman, 2003: 7).

Menurut Hamalik (2011: 27), belajar merupakan suatu proses, suatu

kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan

tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan

hasil latihan melainkan pengubahan kelakuan.

Perubahan perilaku yang disebabkan karena belajar pada umumnya

bersifat relatif permanen yang berarti bahwa perubahan itu akan bertahan dalam

waktu relatif lama sehingga hasil belajar tersebut dapat dipergunakan kembali

ketika menghadapi situasi baru. Dalam suatu proses pendidikan keseluruhan,

belajar merupakan proses aktivitas yang utama, yang artinya bahwa keberhasilan

tujuan pendidikan banyak tergantung pada bagaimana proses belajar mengajar

dapat berlangsung.

11

Menurut Slameto (2003: 2), belajar ialah suatu proses usaha yang

dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru

secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya.

Dalam uraian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses

perubahan tingkah laku yang dilakukan secara sadar, bersifat permanen sebagai

hasil pengalaman sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Jadi hasil dari

belajar adalah adanya perubahan tingkah laku.

2.1.2 Pembelajaran Matematika

Menurut Suyitno (2004: 2), pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim

dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta

didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik

serta antara peserta didik dengan peserta didik. Secara umum pengertian

pembelajaran adalah seperangkat peristiwa yang mempengaruhi si belajar

sedemikian rupa sehingga si belajar itu memperoleh kemudahan dalam

berinteraksi dengan lingkungannya.

Menurut Suyitno (2004: 2), pembelajaran matematika adalah suatu proses

atau kerja guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika

kepada peserta didiknya, yang didalamnya terkandung upaya guru untuk

menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan

kebutuhan peserta didik tentang matematika yang beragam agar terjadi interaksi

12

optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta

didik dalam mempelajari matematika.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika

merupakan kumpulan proses kerja guru mata pelajaran matematika dalam

mengajarkan matematika kepada peserta didik. Dalam mempelajari matematika

bertahap, berurutan, dan mendasarkan pada pengalaman belajar yang lalu serta

konsep-konsep matematika harus dipahami dulu sebelum memanipulasi simbol-

simbol.

2.1.3 Model Pembelajaran

Menurut Joyce, sebagaimana dikutip oleh Trianto (2007: 5), model

pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai

pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam

tutorial dan untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran termasuk di

dalamnya buku-buku, film, komputer, kurikulum, dan lain-lain.

Model pembelajaran merupakan pola interaksi pesera didik dengan guru

di dalam kelas yang menyangkut strategi, pendekatan, metode, dan teknik

pembelajaran yang diterapkan dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di

kelas (Suherman, 2003: 7). Menurut Sumiyatiningsih (2006: 72), model

pembelajaran memiliki ciri-ciri: (1) disusun menurut teori pendidikan dan teori

proses belajar dari pedekatan tertentu; (2) mempunyai tujuan atau misi pendidikan

tertentu; (3) dapat dijadikan acuan untuk memperbaiki kegiatan belajar mengajar

di dalam kelas; (4) memiliki seperangkat elemen model, yaitu urutan tahap-tahap

13

pengajaran (syntax), prinsip reaksi, sistem sosial, dan sistem pendukung; serta (5)

memiliki dampak sebagai akibat dari penerapan suatu model pembelajaran.

Menurut Soekamto, dkk sebagaimana dikutip oleh Trianto (2007: 5),

model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang

sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan

belajar teretentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang

pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar.

Istilah model pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas daripada

strategi, metode, atau prosedur. Model pembelajaran mempunyai empat ciri

khusus yang tidak dimiliki oleh strategi, metode, atau prosedur. Ciri-ciri tersebut

adalah sebagai berikut.

(1) Rasional teoritik logis yang disusun oleh para pencipta atau

pengembangannya;

(2) Landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana peserta didik belajar

(tujuan pembelajaran yang akan dicapai);

(3) Tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat

dilaksanakan dengan berhasil; dan

(4) Lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat

tercapai.

2.1.4 Model Pembelajaran Ekspositori

Pembelajaran ekspositori adalah strategi pembelajaran yang menekankan

kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada

14

sekelompok peserta didik dengan maksud agar peserta didik dapat menguasai

materi pelajaran secara optimal. Dalam strategi ini materi pelajaran disampaikan

langsung oleh guru. Peserta didik tidak dituntut untuk menemukan materi itu

sehingga materi pelajaran seakan-akan sudah jadi (Depdiknas, 2008: 30).

Dipandang sebagai model pembelajaran, ada beberapa langkah dalam

penerapan pembelajaran ekspositori yaitu sebagai berikut.

a. Persiapan (Preparation)

Tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan peserta didik untuk

menerima pelajaran. Dalam strategi ekspositori, langkah persiapan merupakan

langkah yang sangat penting. Keberhasilan pelaksanaan pembelajaran dengan

menggunakan strategi ekspositori sangat tergantung pada langkah persiapan. Hal-

hal yang harus dilakukan dalam langkah persiapan adalah sebagai berikut.

(1) Berikan sugesti yang positif dan hindari sugesti yang negatif.

(2) Mulailah dengan mengemukakan tujuan yang harus dicapai.

(3) Bukalah file dalam otak peserta didik.

b. Penyajian (Presentation)

Langkah penyajian adalah langkah penyampaian materi pelajaran sesuai

dengan persiapan yang telah dilakukan. Tindakan yang harus dipikirkan guru

dalam penyajian ini adalah bagaimana agar materi pelajaran dapat dengan mudah

ditangkap dan dipahami oleh peserta didik. Karena itu, ada beberapa hal yang

harus diperhatikan dalam pelaksanaan langkah ini, yaitu: (1) penggunaan bahasa,

(2) intonasi suara, (3) menjaga kontak mata dengan peserta didik, dan (4)

menggunakan joke-joke yang menyegarkan.

15

c. Korelasi (Correlation)

Langkah korelasi adalah langkah menghubungkan materi pelajaran dengan

pengalaman peserta didik atau dengan hal-hal lain yang memungkinkan peserta

didik dapat menangkap keterkaitannya dalam struktur pengetahuan yang telah

dimilikinya. Langkah korelasi dilakukan untuk memberikan makna terhadap

materi pelajaran, baik makna untuk memperbaiki struktur pengetahuan yang telah

dimilikinya maupun makna untuk meningkatkan kualitas kemampuan berpikir dan

kemampuan motorik peserta didik.

d. Menyimpulkan (Generalisation)

Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti (core) dari materi

pelajaran yang telah disajikan. Langkah menyimpulkan merupakan langkah yang

sangat penting dalam strategi ekspositori, sebab melalui langkah menyimpulkan

peserta didik akan dapat mengambil inti sari dari proses penyajian.

e. Mengaplikasikan (Application)

Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan peserta didik setelah

mereka menyimak penjelasan guru. Langkah ini merupakan langkah yang sangat

penting dalam proses pembelajaran ekspositori, sebab melalui langkah ini guru

akan dapat mengumpulkan informasi tentang penguasaan dan pemahaman materi

pelajaran oleh peserta didik. Teknik yang biasa dilakukan pada langkah ini di

antaranya: (1) dengan membuat tugas yang relevan dengan materi yang telah

disajikan, (2) dengan memberikan tes yang sesuai dengan materi pelajaran

(Depdiknas, 2008: 33).

16

Model pembelajaran ekspositori mempunyai beberapa kelebihan,

kelebihan dari pembelajaran ekspositori antara lain sebagai berikut.

1. Dengan strategi pembelajaran ekspositori guru bisa mengontrol urutan dan

keluasan materi pembelajaran, ia dapat mengetahui sampai sejauh mana

peserta didik menguasai bahan pelajaran yang disampaikan.

2. Strategi pembelajaran ekspositori dianggap sangat efektif apabila materi

pelajaran yang harus dikuasai peserta didik cukup luas, sementara itu waktu

yang dimiliki untuk belajar terbatas.

3. Melalui strategi pembelajaran ekspositori selain peserta didik dapat

mendengar melalui penuturan (kuliah) tentang suatu materi pelajaran, juga

sekaligus peserta didik bisa melihat atau mengobservasi (melalui pelaksanaan

demonstrasi).

4. Strategi pembelajaran ini bias digunakan untuk jumlah peserta didik dan

ukuran kelas yang besar.

Disamping memiliki kelebihan, pembelajaran ekspositori juga memiliki

kelemahan, di antaranya sebagai berikut.

1. Strategi pembelajaran ini hanya mungkin dapat dilakukan terhadap peserta

didik yang memiliki kemampuan mendengar dan menyimak secara baik.

2. Strategi ini tidak mungkin dapat melayani perbedaan setiap individu baik

perbedaan kemampuan, perbedaan pengetahuan, minat, dan bakat, serta

perbedaan gaya belajar.

17

3. Karena strategi lebih banyak diberikan melalui ceramah, maka akan sulit

mengembangkan kemampuan peserta didik dalam hal kemampuan sosialisasi,

hubungan interpersonal, serta kemampuan berikir kritis.

4. Keberhasilan strategi pembelajaran ekspositori sangat bergantung kepada apa

yang dimiliki guru, seperti persiapan, pengetahuan, rasa percaya diri,

semangat, antusiasme, motivasi, dan berbagai kemampuan seperti kemampuan

bertutur (berkomunikasi), dan kemampuan mengelola kelas.

5. Strategi pembelajaran lebih banyak terjadi satu arah (one-way

communication), maka kesempatan untuk mengontrol pemahaman peserta

didik akan materi pembelajaran akan sangat terbatas pula.

2.1.5 Model Pembelajaran Problem Posing

Problem posing adalah istilah dalam bahasa Inggris yaitu dari kata

“problem” artinya masalah, soal/persoalan dan kata “pose” yang artinya

mengajukan. Jadi problem posing bisa diartikan sebagai pengajuan soal atau

pengajuan masalah. Model pembelajaran ini dikembangkan di tahun 1997 oleh

Lynn, dan pada awalnya diterapkan pada mata pelajaran matematika. Selanjutnya,

model pembelajaran ini dikembangkan pada mata pelajaran yang lain.

Menurut Silver, sebagaimana dikutip oleh Irwan (2011: 4), mengatakan

problem posing merupakan aktivitas yang meliputi merumuskan soal-soal dari

hal-hal yang diketahui dan menciptakan soal-soal baru dengan cara memodifikasi

kondisi-kondisi dari masalah-masalah yang diketahui tersebut serta menentukan

penyelesaiannya. Dari pendapat Silver tersebut dapat disimpulkan bahwa problem

18

posing adalah kegiatan merumuskan soal baru dari memodifikasi kondisi soal

lama sehingga mampu menentukan penyelesaiannya sendiri.

Menurut Lynn, sebagaimana dikutip oleh Mahmudi (2008: 4), problem

posing dapat diartikan sebagai pembentukan soal berdasarkan konteks, cerita,

informasi, atau gambar yang diketahui. Dari pendapat Lynn dapat disimpulkan

bahwa problem posing adalah pembentukan soal baru dari cerita, info dan gambar

yang telah ada. Dari pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa problem

posing adalah kegiatan membuat soal baru dari sesuatu yang diketahui baik

sumber yang berupa soal lama maupun dari gambar, cerita.

Menurut Suryosubroto (2009: 203), salah satu model pembelajaran yang

dapat memotivasi peserta didik untuk berpkir kritis sekaligus dialogis, kreatif dan

interakti yakni Problem Posing atau pengajuan masalah-masalah yang dituangkan

dalam bentuk pertanyaan. Problem posing merupakan model pembelajaran yang

mengharuskan peserta didik menyusun pertanyaan sendiri atau memecah suatu

soal menjadi pertanyaan-pertanyaan yang lebih sederhana yang mengacu pada

penyelesaian soal tersebut.

Dalam pembelajaran matematika, problem posing (pengajuan soal)

menempati posisi yang strategis. Peserta didik harus menguasai materi dan urutan

penyelesaian soal secara mendetil. Hal tersebut akan dicapai jika peserta didik

memperkaya pengetahuannya tak hanya dari guru melainkan perlu belajar secara

mandiri. Pada prinsipnya, model pembelajaran problem posing adalah suatu

model pembelajaran yang mewajibkan para peserta didik untuk mengajukan soal

sendiri melalui belajar soal (berlatih soal) secara mandiri.

19

Dengan demikian, penerapan model pembelajaran problem posing adalah

sebagai berikut (Suyitno, 2004: 31-32).

(1) Guru menjelaskan materi pelajaran kepada para peserta didik. Penggunaan

alat peraga untuk memperjelas konsep sangat disarankan.

(2) Guru memberikan latihan soal secukupnya.

(3) Peserta didik diminta mengajukan 1 atau 2 buah soal yang menantang, dan

peserta didik yang bersangkutan harus mampu menyelesaikannya. Tugas ini

dapat pula dilakukan secara kelompok.

(4) Pada pertemuan berikutnya, secara acak, guru menyuruh peserta didik untuk

menyajikan soal temuannya di depan kelas. Dalam hal ini, guru dapat

menentukan peserta didik secara selektif berdasarkan bobot soal yang

diajukan oleh peserta didik.

(5) Guru memberikan tugas rumah secara individual.

Menurut Silver dan Cai, sebagaiman dikutip oleh Siswono (2004)

pengajuan soal mandiri dapat diaplikasikan dalam 3 bentuk aktivitas kognitif

matematika yakni sebagai berikut.

1) Pre solution posing

Pre solution posing yaitu jika seorang peserta didik membuat soal dari

situasi yang diadakan. Jadi guru diharapkan mampu membuat pertanyaan yang

berkaitan dengan pernyataan yang dibuat sebelumnya.

2) Within solution posing

Within solution posing yaitu jika seorang peserta didik mampu

merumuskan ulang pertanyaan soal tersebut menjadi sub-sub pertanyaan baru

20

yang urutan penyelesaiannya seperti yang telah diselesaikan sebelumnya. Jadi

diharapkan peserta didik mampu membuat sub-sub pertanyaaan baru dari sebuah

pertanyaan yang ada pada soal yang bersangkutan.

3) Post solution posing

Post solution posing yaitu jika seorang peserta didik memodifikasi tujuan

atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat soal yang baru yang

sejenis.

Bagi peserta didik, pembelajaran problem posing merupakan keterampilan

mental, peserta didik menghadapi suatu kondisi dimana diberikan suatu

permasalahan dan peserta didik memecahkan masalah tersebut. Problem posing

merupakan salah satu alternatif pembelajaran yang dapat mengembangkan

kemampuan berpikir kreatif dan bernalar matematis.

Problem posing dapat dilakukan secara individu atau klasikal,

berpasangan, atau secara berkelompok. Problem posing yang diajukan secara

individu tidak memuat intervensi atau pemikiran dari peserta didik lain. Masalah

tersebut adalah murni sebagai hasil pemikiran yang dilatarbelakangi oleh situasi

yang diberikan. Selain itu, kualitas dari soal tersebut dapat diperiksa secara

berulang-ulang dengan baik sebelum diajukan. Namun demikian, soal matematika

yang diajukan tanpa terlebih dahulu ditanggapi oleh peserta didik lain, utamanya

berkaitan dengan tingkat keterselesaiannya, dapat mengakibatkan masalah

tersebut kurang berkembang atau kandungan informasinya kurang lengkap. Soal

matematika yang diajukan secara berpasangan dapat lebih berbobot jika dilakukan

dengan cara kolaborasi di antara keduanya, utamanya yang berkaitan dengan

21

tingkat keterselesaian masalah tersebut. Akan tetapi, jika kolaborasi kurang

diperhatikan, maka besar kemungkinan peserta didik saling mengharap satu sama

lain, sehingga masalah menjadi kurang berbobot. Sama halnya dengan masalah

matematika yang dirumuskan dalam satu kelompok kecil akan menjadi lebih

berkualitas, baik tingkat keterselesaian maupun kandungan informasinya. Hal ini

akan terjadi jika semua anggota kelompok dapat berpartisipasi dengan baik.

Sebaliknya tidak menutup kemungkinan adanya anggota dari kelompok yang

hanya mengandalkan temannya yang lebih pintar sehingga masalah matematika

yang diajukan menjadi kurang berkualitas.

Dari uraian di atas, tampak bahwa keterlibatan peserta didik untuk turut

belajar dengan cara menerapkan model pembelajaran problem posing merupakan

salah satu indikator keefektifan belajar. Peserta didik tidak hanya menerima saja

materi dari guru, melainkan peserta didik juga berusaha menggali dan

mengembangkan sendiri. Dengan penerapan model pembelajaran problem posing

dapat melatih peserta didik belajar kreatif, disiplin, dan meningkatkan

keterampilan berpikir peserta didik.

Model pembelajaran Problem Posing memiliki beberapa kelebihan.

Menurut Rahayuningsih, sebagaimana dikutip oleh Sutisna (2010: 18), kelebihan

Problem Posing diantaranya adalah sebagai berikut.

1. Kegiatan pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut keaktifan

peserta didik.

2. Minat peserta didik dalam pembelajaran matematika lebih besar dan peserta

didik lebih mudah memahami soal karena dibuat sendiri.

22

3. Semua peserta didik terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat soal.

4. Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap kemampuan

peserta didik dalam menyelesaikan masalah.

5. Dapat membantu peserta didik untuk melihat permasalahan yang ada dan yang

baru diterima sehingga diharapkan mendapatkan pemahaman yang mendalam

dan lebih baik, merangsang peserta didik untuk memunculkan ide yang kreatif

dari yang diperolehnya dan memperluas bahasan/ pengetahuan, peserta didik

dapat memahami soal sebagai latihan untuk memecahkan masalah.

Disamping memiliki kelebihan, model pembelajaran problem posing juga

memiliki kekurangan antaralain sebagai berikut.

1. Pembelajaran model problem posing membutuhkan waktu yang lama, dan

agar pelaksanaan kegiatan dalam membuat soal dapat dilakukan dengan baik

perlu ditunjang oleh buku yang dapat dijadikan pemahaman dalam kegiatan

belajar terutama membuat soal.

2. Persiapan guru lebih karena menyiapkan informasi apa yang dapat

disampaikan.

3. Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan

penyelesaiannya sehingga materi yang disampaikan lebih sedikit.

2.1.6 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Realistic mathematics education, yang diterjemahkan sebagai pendidikan

matematika realistik (PMR), adalah sebuah pendekatan belajar matematika

yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari

23

Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. Pendekatan ini

didasarkan pada anggapan Hans Freudenthal (1905 – 1990) bahwa

matematika adalah kegiatan manusia. Menurut pendekatan ini, kelas

matematika bukan tempat memindahkan matematika dari guru kepada peserta

didik, melainkan tempat peserta didik menemukan kembali ide dan konsep

matematika melalui eksplorasi masalah-masalah nyata. Menurut Dolk

(2006), matematika dilihat sebagai kegiatan manusia yang bermula dari

pemecahan masalah. Karena itu, peserta didik tidak dipandang sebagai

penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali

ide dan konsep matematika di bawah bimbingan guru. Sedangkan menurut Hadi

(2005), proses penemuan kembali ini dikembangkan melalui penjelajahan

berbagai persoalan dunia nyata. Di sini dunia nyata diartikan sebagai segala

sesuatu yang berada di luar matematika, seperti kehidupan sehari-hari,

lingkungan sekitar, bahkan mata pelajaran lain pun dapat dianggap sebagai

dunia nyata.

Beberapa karakteristik pendekatan matematika realistik menurut Suryanto

(2007) adalah sebagai berikut.

1. Masalah kontekstual yang realistik (realistic contextual

problems) digunakan untuk memperkenalkan ide dan konsep

matematika kepada peserta didik.

2. Peserta didik menemukan kembali ide, konsep, dan prinsip, atau

model matematika melalui pemecahan masalah kontekstual yang

realistik dengan bantuan guru atau temannya.

24

3. Peserta didik diarahkan untuk mendiskusikan penyelesaian terhadap

masalah yang mereka temukan (yang biasanya ada yang berbeda,

baik cara menemukannya maupun hasilnya).

4. Peserta didik merefleksikan (memikirkan kembali) apa yang telah

dikerjakan dan apa yang telah dihasilkan; baik hasil kerja mandiri

maupun hasil diskusi.

5. Peserta didik dibantu untuk mengaitkan beberapa isi pelajaran

matematika yang memang ada hubungannya.

6. Peserta didik diajak mengembangkan, memperluas, atau

meningkatkan hasil- hasil dari pekerjaannya agar menemukan konsep

atau prinsip matematika yang lebih rumit.

7. Matematika dianggap sebagai kegiatan bukan sebagai produk jadi

atau hasil yang siap pakai. Mempelajari matematika sebagai kegiatan

paling cocok dilakukan melalui learning by doing (belajar dengan

mengerjakan).

Menurut Suwarsono, sebagaimana dikutip oleh Hadi (2003) kelebihan

pembelajaran matematika realistik antara lain sebagai berikut.

1. Memberikan pengertian yang jelas kepada peserta didik tentang

keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari dan tentang

kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.

2. Matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat dikonstruksi dan

dikembangkan sendiri oleh peserta didik dan oleh orang lain tidak hanya

oleh mereka yang disebut pakar matematika.

25

3. Cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak

usah harus sama antara orang yang satu dengan yang lainnya.

4. Mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang

utama dan untuk mempelajarai metematika orang harus menjalani sendiri

peroses itu dan menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan

bantuan guru.

5. Memadukan kelebihan-kelebihan dari berbagai pendekatan pembelajaran

lain yang juga dianggap unggul yaitu antara pendekatan pemecahan

masalah, pendekatan konstruktivisme dan pendekatan pembelajaran yang

berbasis lingkungan.

Kelemahan pembelajaran matematika realistik menurut Suwarsono,

sebagaimana dikutip oleh Hadi (2003) adalah sebagai berikut.

1. Pencarian soal-soal yang kontekstual tidak terlalu mudah untuk setiap

topik matematika yang perlu dipelajari peserta didik.

2. Penilaian dan pembelajaran matematika realistik lebih rumit daripada

pembelajaran konvensional.

3. Pemilihan alat peraga harus cermat sehingga dapat membantu peroses

berfikir peserta didik.

2.1.7 Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)

Salah satu prinsip penilaian pada kurikulum berbasis kompetensi adalah

menggunakan acuan kriteria, yakni menggunakan kriteria tertentu dalam

menentukan kelulusan peserta didik. Kriteria ketuntasan minimal adalah kriteria

26

paling rendah untuk menyatakan peserta didik mencapai ketuntasan. KKM

individual di SMP Negeri 2 Karanganyar sebesar 70, sedangkan KKM klasikalnya

sebesar 75%.

Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal perlu mempertimbangkan

beberapa ketentuan sebagai berikut.

1. Penetapan KKM merupakan kegiatan pengambilan keputusan yang dapat

dilakukan melalui metode kualitatif dan atau kuantitatif. Metode kualitatif

dapat dilakukan melalui profesional judgement oleh pendidik dengan

mempertimbangkan kemampuan akademik dan pengalaman pendidik

mengajarkan mata pelajaran di sekolah. Sedangkan metode kuantitatif

dilakukan dengan rentang angka yang disepakati sesuai dengan penetapan

kriteria yang ditentukan.

2. Penetapan nilai kriteria ketuntasan minimal dilakukan melalui analisis

ketuntasan belajar minimal pada setiap indikator dengan memperhatikan

kompleksitas, daya dukung, dan intake peserta didik untuk mencapai

ketuntasan kompetensi dasar dan standar kompetensi.

3. Kriteria ketuntasan minimal setiap kompetensi dasar (KD) merupakan rata-

rata dari indikator yang terdapat dalam kompetensi dasar tersebut. Peserta

didik dinyatakan telah mencapai ketuntasan belajar untuk KD tertentu

apabila yang bersangkutan telah mencapai ketuntasan belajar minimal yang

telah ditetapkan untuk seluruh indikator pada KD tersebut.

4. Kriteria ketuntasan minimal setiap standar kompetensi (SK) merupakan rata-

rata KKM kompetensi dasar (KD) yang terdapat dalam SK tersebut.

27

5. Kriteria ketuntasan minimal mata pelajaran merupakan rata-rata dari semua

KKM-SK yang terdapat dalam satu semester atau satu tahun pembelajaran

dan dicantumkan dalam laporan hasil belajar (LBH atau rapor).

6. Indikator merupakan acuan/tujuan bagi pendidik untuk membuat soal-soal

ulangan, baik ulangan harian (UH), ulangan tengah semester (UTS) maupun

ulangan akhir semester (UAS). Soal ulangan maupun tugas-tugas harus

mampu mencerminkan atau menampilkan pencapaian indikator yang

diujikan. Dengan demikian pendidik tidak perlu melakukan pembobotan

seluruh hasil ulangan karena semunya memiliki hasil yang setara.

7. Pada setiap indikator atau kompetensi dasar dimungkinkan adanya

perbedaan nilai ketuntasan minimal (Depdiknas, 2008).

Berikut ini contoh perhitungan Kriteria Ketuntasan Minimal

Nama Sekolah : SMP N 2 Karanganyar Kelas/Semester : VII/2

Mata Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran: 2012/2013

Kompetensi Dasar Indikator

Penentuan KKM Dari Faktor Rata-

rata Kompleksitas Daya

Dukung Intake

6.3 Menghitung

keliling dan luas

bangun segitiga

dan segiempat

serta

menggunakannya

dalam pemecahan

masalah

Menurunkan rumus

luas bangun segitiga

dan segiempat

71 70 70 70

Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

menghitung keliling

dan luas bangun

segitiga dan

segiempat

70 71 68 70

Rata-rata 71 71 69 70

28

2.1.8 Berpikir Kreatif

Berpikir asal katanya adalah pikir. Menurut Kamus Teaurus Bahasa

Indonesia (2008: 504), pikir berarti agak, akal, budi, intelek, kata hati, pendapat,

dan pertimbangan. Berpikir artinya menggunakan akal budi untuk

mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu, serta menimbang-nimbang dalam

ingatan. Sedangkan para ahli psikologi kognitif memandang berpikir merupakan

kegiatan memproses informasi secara mental atau secara kognitif.

Menurut Ruggiero dan Evans, sebagaimana dikutip oleh Siswono (2005),

berpikir kreatif diartikan sebagai suatu kegiatan mental yang digunakan seseorang

untuk membangun ide atau gagasan baru. Dalam berpikir kreatif tersebut, kedua

belahan otak digunakan bersama-sama secara optimal. Menurut Daryanto (2009),

berpikir kreatif pada hakikatnya adalah berhubungan dengan penemuan

sesuatu,mengenai hal yang menghasikan sesuatu baru dengan menggunakan

sesuatu yang telah ada.

Menurut Presseinsen, sebagaimana dikutip oleh Hartono (2009), berpikir

diasumsikan secara umum sebagai proses kognitif yaitu suatu aktivitas mental

yang lebih menekankan penalaran untuk memperoleh pengetahuan. Adapun

menurut Sabandar (2008), berpikir kreatif sesungguhnya adalah suatu kemampuan

berpikir yang berawal dari adanya kepekaan terhadap situasi yang sedang

dihadapi, bahwa situasi itu terlihat atau teridentifikasi adanya masalah yang ingin

harus diselesaikan. Menurut Papu, sebagaimana dikutip oleh Sumarmo (2010),

kreativitas memuat empat proses utama yaitu: (1) eksplorasi, (2) menemukan, (3)

memilih, dan (4) menerapkan.

29

Menurut Krulik, sebagaimana dikutip oleh Siswono (2004), penalaran

merupakan bagian dari berpikir yang tingkatnya di atas pengingatan (recall).

Dalam penalaran dikategorikan secara hirarkhis yaitu berpikir dasar (basic),

berpikir kritis (critical) dan berpikir kreatif. Kategori tersebut tidak diskrit dan

sulit sekali untuk mendefinisikan dengan tepat. Berikut indikator yang

menunjukkan tiap tingkat tersebut.

(1) Dasar (basic)

a. Memahami konsep

b. Mengenali suatu konsep ketika konsep tersebut berada dalam suatu

setting.

(2) Kritis

a. Menguji, menghubungkan dan mengevalusi semua aspek suatu situasi

atau masalah.

b. Menfokuskan pada bagian-bagian suatu situasi atau masalah.

c. Mengumpulkan dan mengorganisasikan informasi.

d. Validasi dan menganalisis informasi.

e. Mengingat dan mengasosiakan informasi-informasi yang dipelajari

sebelumnya.

f. Menentukan jawaban yang beralasan (reasonable).

g. Menyimpulkan dengan valid.

h. Analitikal dan refleksif secara alami.

(3) Kreatif

a. Asli, efektif dan menghasilkan suatu produk yang komplek.

30

b. Penemuan (inventive).

c. Sintesis ide-ide.

d. Membangun ide-ide.

e. Menerapkan ide-ide.

Pembentukan skema tingkat berpikir kreatif (TBK) mengikuti pola

kategori berpikir yang dibuat Krulik seperti gambar berikut.

Tingkat 5:

Peserta didik yang berada pada tingkat ini, menunjukkan pemahaman

terhadap tugas yang diberikan. Hasil tugas peserta didik memenuhi semua kriteria

produk kreativitas.

Kreatif

Kritis

Dasar

Recall (Ingatan) Tingkat 0

Tingkat 1

Tingkat 2

Tingkat 3

Tingkat 5

Tingkat 4

Gambar 2.1

Gambar Skema Tingkat berpikir Kreatif (TBK)

31

Peserta didik dapat

(1) membangun atau membangkitkan ide-ide dari materi matematika yang sudah

dipelajari maupun pengalaman di lingkungan sekitar;

(2) mensintesis (menggabung-gabungkan) ide-ide dari materi matematika atau

lainnya yang sudah dipelajari maupun pengalaman di lingkungan sekitar; dan

(3) menerapkan ide yang digagas sekaligus perbaikan-perbaikan untuk

mendapatkan jawaban tugas yang sesuai dengan permintaan.

Tingkat 4:

Peserta didik yang berada pada tingkat ini, menunjukkan pemahaman

terhadap tugas yang diberikan. Hasil tugas peserta didik memenuhi semua kriteria

produk kreativitas.

Peserta didik dapat

(1) membangun atau membangkitkan ide-ide dari materi matematika yang sudah

dipelajari dan sedikit dari pengalaman di lingkungan sekitar;





Tingkat 3:

Peserta didik pada tingkat ini, menunjukkan pemahaman terhadap tugas

yang diberikan. Hasil tugas peserta didik memenuhi semua kriteria produk

kreativitas.

32

Peserta didik dapat

(1) membangun atau membangkitkan ide-ide hanya dari materi matematika yang

sudah dipelajari;





Tingkat 2:


yang diberikan, tetapi hasil tugas peserta didik tidak semua memenuhi kriteria

produk kreativitas.

Peserta didik dapat

(1) membangun atau membangkitkan ide-ide hanya dari materi matematika yang

sudah dipelajari;



(3) menerapkan ide yang digagas sekaligus perbaikan-perbaikannya untuk


Tingkat 1:


yang diberikan, tetapi hasil tugas peserta didik tidak semua memenuhi kriteria

produk kreativitas.

33

Peserta didik

(1) dapat membangun atau membangkitkan ide-ide hanya dari materi matematika

yang sudah dipelajari;

(2) belum dapat menyintesis (menggabung-gabungkan) ide-ide dari materi

matematika atau lainnya yang sudah dipelajari maupun pengalaman di

lingkungan sekitar; dan

(3) belum dapat menerapkan ide yang digagas sekaligus perbaikanperbaikannya

untuk mendapatkan jawaban tugas yang sesuai dengan permintaan.

Tingkat 0:

Peserta didik pada tingkat ini, belum menunjukkan pemahaman terhadap

tugas yang diberikan. Hasil tugas peserta didik tidak memenuhi semua kriteria

produk kreativitas. Peserta didik tidak menunjukkan proses berpikir kreatif (hanya

sekedar mengulang atau recall).

Tabel 2.1

Tingkat kemampuan berpikir kreatif

Kriteria Subjek

Penelitian

Komponen Kreativitas

Kefasihan Fleksibilitas Kebaruan

Sangat Kreatif

Kreatif

Cukup Kreatif

Tidak Kreatif

Menurut Silver, hubungan kreativitas dalam pemecahan masalah dan

pengajuan masalah dapat diperhatikan pada tabel di bawah ini.

34

Tabel 2.2

Hubungan kreativitas dalam pemecahan masalah dan pengajuan masalah

Pemecahan Masalah Komponen

Kreativitas Pengajuan Masalah

Peserta didik menyelesaikan

masalah dengan bermacam-

macam solusi dan jawaban.

Kefasihan

Peserta didik membuat banyak

masalah yang dapat dipecahkan.

Peserta didik berbagi masalah yang

diajukan

Peserta didik menyelesaikan

masalah dengan satu cara lalu

dengan cara lain.

Peserta didik mendiskusikan

berbagai metode penyelesainnya.

Fleksibilitas

Peserta didik mengajukan masalah

yang cara penyelesaian berbeda-

beda.

Peserta didik menggunakan

pendekatan “what-if-not?” untuk

mengajukan masalah.

Peserta didik memeriksa jawaban

degan berbagai metode

penyelesainnya dan kemudian

membuat metode yang baru yang

berbeda.

Kebaruan

Peserta didik memeriksa beberapa

masalah yang diajukan, kemudian

mengajukan suatu masalah yang

berbeda.

Menurut Silver sebagaimana dikutip oleh Siswono (2005), indikator untuk

menilai berpikir kreatif peserta didik dalam tiga kriteria, yaitu kefasihan (fluency),

fleksibilitas, dan kebaruan (novelty). Kriteria tersebut dapat dioperasionalisasikan

sebagai berikut.

(1) Kefasihan dalam pemecahan masalah mengacu pada keberagaman

(bermacam-macam) jawaban masalah yang dibuat peserta didik dengan

benar, sedang dalam pengajuan masalah mengacu pada banyaknya atau

keberagaman masalah yang diajukan peserta didik sekaligus

penyelesaiannya dengan benar.

(2) Fleksibilitas dalam pemecahan masalah mengacu pada kemampuan

peserta didik memecahkan masalah dengan berbagai cara yang berbeda.

Sedang fleksibilitas dalam pengajuan masalah mengacu pada kemampuan

35

peserta didik mengajukan masalah yang mempunyai cara penyelesaian

berbeda-beda.

(3) Kebaruan dalam pemecahan masalah mengacu pada kemampuan peserta

didik menjawab masalah dengan beberapa jawaban yang berbeda-beda

tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang tidak biasa dilakukan oleh

individu (peserta didik) pada tahap perkembangan mereka atau tingkat

pengetahuannya. Kebaruan dalam pengajuan masalah mengacu pada

kemampuan peserta didik mengajukan suatu masalah yang berbeda dari

masalah yang diajukan sebelumnya.

2.1.9 Aktivitas Peserta didik

Menurut Hamalik (2011: 171), pengajaran yang efektif adalah pengajaran

yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas sendiri.

Karena aktivitas belajar itu banyak sekali macamnya maka para ahli mengadakan

klasifikasi atas macam-macam aktivitas tersebut. Menurut Diedrich, sebagaimana

dikutip oleh Hamalik (2011: 172), menggolongkan jenis aktivitas peserta didik

dalam 8 kelompok sebagai berikut.

(1) Kegiatan-kegiatan visual, meliputi: membaca, melihat gambar-

gambar, mengamati eksperimen, demonstrasi, pameran, dan

mengamati orang lain bekerja atau bermain.

(2) Kegiatan-kegiatan lisan (oral), meliputi: mengemukakan suatu fakta

atau prinsip, menghubungkan suatu kejadian, mengajukan

36

pertanyaan, memberi saran, mengemukakan pendapat, wawancara,

diskusi, dan interupsi.

(3) Kegiatan-kegiatan mendengarkan, meliputi: mendengarkan penyajian

bahan, mendengarkan percakapan atau diskusi kelompok,

mendengarkan suatu permainan, mendengarkan radio.

(4) Kegiatan-kegiatan menulis, meliputi: menulis cerita, menulis laporan,

memeriksa karangan, membuat rangkuman, mengerjakan tes, dan

mengisi angket.

(5) Kegiatan-kegiatan menggambar, meliputi: menggambar, membuat

grafik, chart, peta, diagram peta, dan pola.

(6) Kegiatan-kegiatan metrik, meliputi: melakukan percobaan, memilih-

milih alat, melaksanakan pameran, membuat model,

menyelenggarakan permaian, menari, dan berkebun.

(7) Kegiatan-kegiatan mental, meliputi: merenungkan, mengingat,

memecahkan masalah, menganilisis faktor-faktor, melihat

hubungan-hubungan, dan membantu keputusan.

(8) Kegiatan-kegiatan emosional, meliputi: minat, membedakan, berani,

tenang, dan lain-lain.

37

Tabel 2.3

Indikator Aktivitas Belajar Peserta didik

No Indikator Aktivitas

1 Kegiatan-kegiatan

visual (Visual

Activities)

a. Peserta didik memperhatikan penjelasan guru

berkaitan dengan tujuan pembelajaran atau

kompetensi dasar yang akan dicapai serta model

pembelajaran yang akan digunakan.

b. Peserta didik memperhatikan pada saat teman

mempresentasikan hasil diskusi.

2 Kegiatan-kegiatan

lisan (Oral

Activities)

a. Peserta didik aktif bertanya pada guru dan

menjawab pertanyaan-pertanyaan dari guru.

b. Peserta didik mengemukakan pendapatnya pada

saat kegiatan diskusi .

3 Kegiatan-kegiatan

mendengarkan

(Listening

Activities)

a. Peserta didik mendengarkan penyajian hasil

diskusi kelompok.

b. Peserta didik mendengarkan tanggapan/saran dari

kelompok lain.

4 Kegiatan-kegiatan

menulis (Writing

Activities)

Peserta didik menulis jawaban soal-soal hasil dari

kegiatan diskusi.

5 Kegiatan-kegiatan

menggambar

(Drawing

Activities)

Peserta didik dapat memodelkan soal materi

segiempat yang berupa soal uraian ke dalam gambar.

6 Kegiatan-kegiatan

motorik (Motor

Activities)

Peserta didik dapat membuat model matematika dari

soal materi segiempat.

7 Kegiatan-kegiatan

mental (Mental

Activities)

Peserta didik dapat mengerjakan soal.

8 Kegiatan-kegiatan

emosional

(Emotional

Activities)

Peserta didik antusias dan bersemangat dalam

mengikuti kegiatan pembelajaran.

2.1.10 Materi Pokok Segi Empat

Segi empat adalah suatu bidang datar yang dibentuk atau dibatasi oleh

empat garis lurus sebagai sisinya (Sukino, 2004: 317-340). Secara umum ada

tujuh macam bangun datar yang akan dipelajari namun yang akan dibahas di

38

bawah ini hanyalah tiga macam bangun datar yaitu persegi panjang, persegi, dan

layang-layang.

A. Persegi Panjang

1. Definsi Persegi Panjang

Persegi panjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan

sejajar dan sama panjang, dan keempat sudutnya siku-siku (Sukino, 2004:

317).

2. Luas Daerah Persegi panjang

Mencari luas daerah persegi panjang

Daerah persegi

panjang Panjang Lebar Luas daerah

(i) 3 2 6 = 3 x 2

(ii) 4 3 12 = 4 x 3

(iii) P l p x l

(i) (iii) (ii)

p

l

39

Secara umum, jika luas daerah persegi panjang = dengan panjang =

dan lebar = maka luas daerah persegi panjang adala .

3. Keliling Persegi Panjang

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar di atas menunjukkan bangun persegi panjang. Keliling suatu

bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya, tampak bahwa

panjangnya = 6 satuan panjang dan lebarnya = 4 satuan panjang.

Keliling persegi panjang = (6 + 4 + 6 + 4) satuan panjang

= 2 (6 + 4) satuan panjang

= 20 satuan panjang

Secara umum, jika keliling persegi panjang = , dengan panjang = dan

lebar = adalah .

B. Persegi

1. Definisi Persegi

Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang

(Sukino, 2004: 324).

40

2. Luas daerah Persegi

Perhatikan gambar bangun persegi di bawah ini.

Perhatikan gambar di atas, gambar tersebut menunjukkan bahwa bangun

persegi dengan panjang sisi = 6 satuan.

Luas daerah persegi = 6 x 6

= 36 satuan luas

Secara umum, jika luas daerah persegi = L dengan panjang sisi = s maka

luas daerah persegi adalah .

3. Keliling Persegi

Gambar di atas menunjukkan bahwa bangun persegi dengan panjang sisi

= 6 satuan.

Keliling Persegi = ( 6 + 6 + 6 + 6 ) satuan

= 24 satuan panjang

41

Secara umum jika keliling persegi = dengan panjang sisi = maka

keliling persegi adalah .

C. Layang-layang

1. Definisi Layang-layang

Layang-layang adalah bangun segi empat yang dibentuk oleh dua

segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berhimpit (Sukino, 2004:

340).

2. Luas daerah layang-layang

Layang-layang dapat dibentuk dari gabungan dua segitiga samakaki.

Perhatikan layang-layang ABCD pada gambar disamping.

Pada gambar di bawah ini layang-layang ABCD dibentuk dari gabungan

segitiga samakaki ABC dan segitiga sama kaki ADC, yang panjang alasnya

sama dan berimpit sehingga luas daerah layang-layang ABCD sama dengan

luas daerah segitiga ABC ditambah dengan luas daerah segitiga ADC. BO

merupakan garis tinggi segitiga ABC dan DO merupakan garis tinggi segitiga

ACD.

42

Luas daerah layang-layang ABCD

ADCdaerahLuasABCdaerahLuas

DOACBOAC

2

1

2

1

DOBOAC 2

1

BDAC

2

1

Jadi, luas daerah layang-layang ABCD dengan BD dan AC merupakan

diagonal dari layang-layang ABCD tersebut adalah ACBD2

1.

Secara umum, pada layang-layang dengan dan adalah panjang

diagonal layang-layang tersebut dan L adalah luas daerah layang-layang

maka berlaku Luas =

.

3. Keliling layang-layang

Perhatikan layang-layang ABCD di bawah ini.

D

A C

B

O

43

Jika layang-layang ABCD mempunyai panjang sisi yang terpanjang = x

dan panjang sisi yang terpendek = y maka

Keliling layang-layang ABCD = AB + BC + CD + DA

= x + x + y + y

= 2x + 2y

= 2 (x + y)

Jadi keliling layang-layang ABCD adalah 2 (x + y).

Secara umum, pada layang-layang dengan panjang diagonal berturut-

turut adalah x dan y, sedangkan keliling layang-layang tersebut adalah K,

maka K = 2 (x + y).

2.2 Kerangka Berpikir

Salah satu fokus pembelajaran matematika adalah kemampuan berpikir

kreatif. Dalam era pembangunan ini masyarakat dan negara bergantung pada

sumbangan kreatif berupa penemuan-penemuan baru dan teknologi-teknologi

y

D

A C

B

O

x x

y

44

baru. Oleh karena itu, kemampuan berpikir kreatif hendaknya dipupuk sejak dini.

Peserta didik di SMP Negeri 2 Karanganyar, kemampuan berpikir kreatifnya

masih tergolong rendah. Hal itu dapat dilihat dari banyaknya nilai ulangan harian

yang masih belum mencapai KKM. Salah satu faktor yang menyebabkan peserta

didik sering mengalami hambatan dalam mencapai hasil belajar yang baik adalah

faktor dari peserta didik itu sendiri. Selain itu faktor guru yang masih

menggunakan model pembelajaran ekspositori sehingga kurang untuk

mengembangkan kemampuan berpikir kreatif peserta didik.

Untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif peserta didik diperlukan

suatu model pembelajaran yang tepat di mana dalam proses belajar mengajar

matematika guru hendaknya menggunakan model pembelajaran yang melibatkan

aktivitas peserta didik, karena dengan keaktifan ini peserta didik akan mengalami,

menghayati, dan mengambil pelajaran dari pengalamannya. Salah satu model

pembelajaran yang dapat meningatkan kemampuan berpikir kreatif peserta didik

adalah model pembelajaran Problem Posing.

Sebagaimana telah diketahui, tujuan utama diselenggarakannya proses

pembelajaran di sekolah adalah untuk mencapai tujuan pembelajaran, yaitu

keberhasilan peserta didik dalam mempelajari materi tertentu sehingga memiliki

pengetahuan yang bermanfaat dalam kehidupan peserta didik yang dapat

menyebabkan perubahan tingkah laku pada peserta didik. Keberhasilan tersebut

salah satunya dipengaruhi oleh peran guru atau pendidik sebagai fasilitator dalam

proses pembelajaran di sekolah. Oleh karena itu, guru matematika diharapkan

mampu menggunakan berbagai metode, strategi, pendekatan serta model

45

pembelajaran yang dapat mengantarkan peserta didik untuk mencapai

keberhasilan dalam pembelajaran matematika di sekolah. Salah satu pendekatan

pembelajaran matematika yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir

kreatif adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

Kemampuan berpikir kreatif peserta didik dapat dikembangkan dengan

pendekatan PMRI karena adanya prinsip dan karakteristik PMRI yang diterapkan

dalam pembelajaran.

Dari uraian tersebut, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian

untuk mengetahui Keefektifan Model Pembelajaran Problem Posing dengan

Pendekatan PMRI terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa di SMP N 2

Karanganyar Kabupaten Demak.

2.3 Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir di atas maka peneliti

mengambil hipotesis dalam penelitian ini adalah penerapan model pembelajaran

Problem Posing dengan pendekatan PMRI efektif terhadap kemampuan berpikir

kreatif peserta didik dengan indikator sebagai berikut.

a. Hasil belajar peserta didik yang memperoleh model pembelajaran Problem

Posing dengan pendekatan PMRI dapat mencapai KKM secara klasikal

sebesar 75 %, artinya paling sedikit 75 % dari jumlah peserta didik yang

ada di kelas tersebut mendapat nilai 70.

46

b. Rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif peserta didik di kelas

eksperimen lebih baik dibandingkan rata-rata hasil tes kemampuan

berpikir kreatif peserta didik di kelas kontrol.

c. Keaktifan peserta didik di kelas eksperimen lebih baik dibandingkan

keaktifan peserta didik di kelas kontrol.

47

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Populasi dan Sampel Penelitian

3.1.1 Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VII semester II

SMP Negeri 2 Karanganyar tahun pelajaran 2012/2013. Kelas VII SMP Negeri 2

Karanganyar terdiri dari empat kelas yaitu kelas VII A, VII B, VII C, dan VII D.

Kelas VII A terdiri dari 30 peserta didik, VII B terdiri dari 29 peserta didik, VII C

terdiri dari 29 peserta didik, dan kelas VII D terdiri dari 30 peserta didik. Jadi

jumlah total peserta didik kelas VII SMP Negeri 2 Karanganyar adalah 118

peserta didik.

3.1.2 Sampel

Sampel dari penelitian ini adalah peserta didik duduk pada kelas yang

sama, mendapat materi berdasarkan kurikulum yang sama dan pembagian kelas

tidak berdasarkan rangking serta tidak ada kelas unggulan sehingga peserta didik

sudah tersebar secara acak pada kelas yang telah ditentukan. Oleh karena itu,

teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah random sampling.

Pada penelitian ini, penulis memilih secara acak satu kelas sebagai kelas

eksperimen yaitu kelas VII B dan satu kelas sebagai kelas kontrol yaitu kelas VII

A. Kelas eksperimen akan diberikan suatu perlakuan berupa pembelajaran model

48

pembelajaran Problem Posing. Kelas kontrol akan diberikan pembelajaran

menggunakan pembelajaran ekspositori.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel merupakan suatu gejala yang muncul yang menjadi fokus peneliti

untuk diamati. Variabel penelitian adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja

yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi

tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. (Sugiyono, 2011: 2).

Adapun variabel pada penelitian ini adalah sebagai berikut.

a. Variabel terikat (dependent) dan Variabel Bebas (Independent)

Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi

akibat, karena adanya variabel bebas. (Sugiyono, 2011: 4). Variabel bebas

adalah variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab perubahannya atau

timbulnya variabel dependent (variabel terikat). (Sugiyono, 2011: 4).

b. Variabel terikat dan bebas dalam penelitian ini

1. Untuk indikator keefektifan kedua

Variabel terikatnya adalah kemampuan berpikir kreatif peserta

didik kelas VII SMP semester 2 materi pokok segi empat. Variabel

bebasnya adalah model pembelajaran.

2. Untuk indikator keefektifan ketiga

Varibel terikatnya adalah keaktifan peserta didik kelas VII SMP

semester 2. Variabel bebasnya adalah model pembelajaran.

49

3.3 Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah true experimental. Ciri utama

dari true experimental adalah sampel yang digunakan untuk kelompok

eksperimen maupun sebagai kelompok kontrol diambil secara random dari

populasi tertentu. Penggunaan metode ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh

variabel bebas terhadap variabel terikat. Penelitian ini diawali dengan menentukan

populasi dan memilih sampel dari populasi yang ada dengan teknik random

sampling. Penelitian ini bertujuan untuk melihat perbedaan kemampuan berpikir

kreatif peserta didik yang memperoleh model pembelajaran Problem Posing

dengan pendekatan PMRI dengan peserta didik yang memperoleh pembelajaran

ekspositori.

Dalam penelitian ini perlakuan yang diberikan adalah pembelajaran

Problem Posing dengan pendekatan PMRI, sedangkan aspek yang diukurnya

adalah kemampuan berpikir kreatif peserta didik. Oleh karena itu, yang menjadi

variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran dan variabel

terikatnya adalah kemampuan berpikir kreatif peserta didik dan keaktifan peserta

didik. Subyek penelitian dibagi atas dua kelompok, yakni kelompok kontrol dan

kelompok eksperimen. Kelompok eksperimen diberi perlakuan khusus, yaitu

pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI. Sedangkan kelompok

kontrol memperoleh perlakuan dengan pembelajaran ekspositori.

50

Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada

tabel berikut ini.

Tabel 3.1

Desain Penelitian

Kelas Kondisi

Awal Perlakuan Tes Akhir

Eksperimen

Nilai ujian

semester gasal

tahun ajaran

2012/ 2013

Pembelajaran dengan

menggunakan model

pembelajaran Problem

Posing dengan

pendekatan PMRI Tes

Kontrol Pembelajaran dengan

menggunakan model

pembelajaran

ekspositori

Seteleh kedua kelas baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol telah

diberikan masing-masing perlakuan, kedua kelas diberikan suatu tes. Tes yang

diberikan soalnya sama dan waktu pengerjaannya sama. Tes diberikan pada

pertemuan terakhir, setelah semua materi diajarkan. Sebelum tes diberikan,

dilakukan terlebih dahulu ujicoba soal pada kelas selain kelas sampel. Hal itu

dilakukan untuk mengetahui soal tersebut layak dipakai atau tidak.

51

3.4 Langkah-langkah Penelitian

Sampel

Kelas

eksperimen

Kelas

kontrol

Model

pembelajaran

problem posing

Model

pembelajaran

ekspositori

Uji normalitas, uji

homogenitas, uji

kesamaan rata-rata

Soal uji coba

Validitas,

reliabilitas,

tingkat

kesukaran, daya

pembeda

Analisis

Analisis

Tes

Analisis

Simpulan

Populasi

(Kelas VII SMP)

Gambar 3.1

Desain Penelitian

52

3.5 Metode Pengumpulan Data

Mengumpulkan data merupakan kegiatan penting dalam sebuah penelitian.

Dengan adanya data itulah peneliti menganalisisnya untuk kemudian dibahas dan

disimpulkan dengan panduan yang dimiliki serta referensi-referensi yang

berhubungan dengan penelitian tersebut.

a. Dokumentasi

Metode ini dilakukan untuk mendapatkan data-data yang mendukung

penelitian yang meliputi nama peserta didik yang akan menjadi sampel dalam

penelitian ini dan data nilai ujian akhir semester gasal mata pelajaran matematika

kelas VII SMP Negeri 2 Karanganyar tahun pelajaran 2012/2013. Data ini

digunakan untuk uji normalitas dan uji homogenitas populasi untuk menentukan

kelas sampel dalam penelitian ini.

b. Tes

Metode tes digunakan untuk memperoleh data tentang hasil belajar

matematika pada materi pokok segi empat. Tes ini dilakukan setelah perlakuan

diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan tujuan mendapatkan

data akhir. Tes diberikan kepada dua kelas dengan alat tes yang sama dan hasil

pengolahan data yang digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis. Hasil tes ini

akan digunakan sebagai data akhir untuk membandingkan kemampuan berpikir

kreatif peserta didik akibat dari perlakuan yang berbeda yang diberikan pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Dengan demikian dapat diketahui kemampuan

berpikir kreatif yang menggunakan model pembelajaran Problem Posing dengan

pendekatan PMRI dengan model pembelajaran ekspositori.

53

c. Metode Observasi

Metode observasi merupakan teknik pengumpulan data yang

menggunakan pengamatan terhadap objek penelitian. Observasi yang akan

dilakukan adalah observasi langsung. Dalam penelitian ini digunakan lembar

observasi untuk mendapatkan data tentang aktivitas peserta didik. Pengisian

lembar observasi dilakukan dengan menggunakan check list. Check list atau daftar

cek terdiri dari item yang berisi faktor-faktor yang diobservasi.

3.6 Instrumen Penelitian

Adapun instrumen yang digunakan pada penilitian ini adalah sebagai

berikut.

a. Instrumen Tes

Materi tes adalah soal-soal yang terdapat pada materi pokok segi empat.

Untuk mengetahui sejauh mana kemampuan berpikir kreatif peserta didik maka

bentuk tes yang cocok untuk digunakan adalah soal uraian, karena soal uraian

amat baik untuk menarik hubungan antara pengetahuan yang telah mengendap

dalam struktur kognitif peserta didik dengan pengertian materi yang sedang

dipikirkannya.

b. Metode Penyusunan Perangkat Tes

Penyusunan perangkat tes dapat dilakukan dengan langkah-langkah

sebagai berikut.

1) Menentukan materi

Materi dalam penelitian ini adalah pelajaran pokok bahasan tertentu.

54

2) Menentukan alokasi waktu

Dalam penelitian ini waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal

selama 80 menit.

3) Menentukan bentuk tes

4) Membuat kisi-kisi soal, dengan mencamtumkan ruang lingkup bahan

pelajaran dan tujuan pembelajaran.

5) Membuat perangkat tes, yaitu dengan menuliskan butir soal, menulis

petunjuk atau pedoman mengerjakan serta kunci jawaban.

6) Mengujicobakan instrumen tes.

7) Menganalisis hasil uji coba dalam hal validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran, dan daya pembeda.

c. Uji Coba Instrumen

Uji coba instrumen merupakan langkah yang sangat penting dalam proses

pengembangan instrumen, karena dari uji coba inilah diketahui informasi

mengenai mutu instrumen yang digunakan. Dengan dilakukannya uji coba

diharapkan instrumen yang digunakan dalam penelitian memenuhi kriteria

sehingga dapat dijadikan sebagai alat pengumpul data. Adapun syarat utama uji

coba adalah bahwa karakteristik subjek penelitian, selain itu kondisi uji coba

(misalnya waktu, alat-alat yang dipakai, cara penyelenggaraan) juga harus sama

dengan kondisi penelitian yang sebenarnya.

Dalam penelitian ini instrumen yang akan diuji cobakan adalah instrumen

tes, uji coba ini dilakukan dengan cara memberikan tes sebanyak satu kali kepada

55

kelompok di luar kelompok yang menjadi subjek penelitian, dengan soal yang

sama dengan tenggang waktu yang cukup.

d. Analisis Uji Coba Instrumen Tes

Instrumen tes perlu diuji coba dan dianalisis terlebih dahulu sebelum

digunakan untuk penelitian agar instrumen tes tersebut layak digunakan untuk

melaksanakan penelitian.

Suatu tes dapat dikatakan baik sebagai alat ukur hasil belajar harus

memenuhi persyaratan tes yaitu validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya

pembeda. Berdasarkan data hasil tes uji coba perangkat tes dihitung validitas,

reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal sebagai berikut.

1) Validitas Butir Soal

Suatu alat evaluasi dapat dikatakan valid (absah atau sahih) apabila

alat tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Setelah

diuji cobakan pada peserta didik di luar sampel, instrumen tes tersebut diuji

validitasnya dengan menggunakan rumus korelasi product moment memakai

angka kasar (raw score) (Arikunto, 2009: 72), yaitu:

2222

YYNXXN

YXXYNrxy

Keterangan:

rxy = koefisien korelasi skor butir soal dan skor total

N = banyak subjek

∑X = jumlah butir soal

∑Y = jumlah skor total

56

∑XY = jumlah perkalian skor butir dengan skor total

∑X2 = jumlah kuadrat skor butir soal

∑Y2 = jumlah kuadrat skor total

Kriteria pengujian validitas dikonsultasikan dengan harga product

moment pada tabel dengan taraf signifikan 5 %, jika r xy > r tabel maka item

soal tersebut dikatakan valid (Arikunto, 2009: 72).

Berdasarkan hasil uji coba yang telah dilakukan dengan N = 25 dan

taraf signifikan 5%, diperoleh rtabel

= 0,396 sehingga butir soal dikatakan

valid jika rhitung

> 0,396. Hasil analisis validasi butir soal tes kemampuan

berpikir kreatif adalah sebagai berikut.

Tabel 3.2

Validitas Tiap Butir Soal

Dari hasil uji coba 8 soal uraian, yang termasuk kategori valid adalah

butir soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Sedangkan soal yang tidak valid

adalah soal nomor 8. Analisis validitas butir soal tes kemampuan berpikir

kreatif selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12 halaman 121.

Butir Soal Kriteria

1 0,784 Valid

2 0,850 Valid

3 0,785 Valid

4 0,912 Valid

5 0,807 Valid

6 0,857 Valid

7 0,812 Valid

8 0,169 Tidak Valid

xyr

57

2) Reliabilitas

Reliabilitas berhubungan dengan ketetapan hasil suatu tes. Suatu tes

dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap,

artinya apabila tes dikenakan pada sejumlah subjek yang sama pada lain

waktu, maka hasil yang diperoleh akan tetap sama atau relatif sama. Karena

pada tes ini, soalnya berbentuk uraian maka digunakan rumus (alpha),

yaitu sebagai berikut:

r 11 =

2

2

11

t

i

n

n

Keterangan :

r 11 : reliabilitas instrumen,

n : banyaknya butir soal,

2

i : jumlah varians butir,

2

t : varians total. (Arikunto, 2009: 109)

Rumus varians butir soal, yaitu:

2

i =

n

n

XX

2

2

Keterangan

: varians tiap butir skor,

∑ : jumlah skor tiap ítem,

∑ : jumlah kuadrat skor tiap ítem, dan

: jumlah responden. (Arikunto, 2009: 110)

58

Rumus varians total, yaitu:

2

t =

n

n

YY

2

2

Kriteria pengujian reliabilitas soal tes yaitu setelah didapatkan harga

r 11 kemudian harga r 11 tersebut dikonsultasikan dengan harga r product

moment pada tabel, jika r 11 > r tabel maka item tes yang diujicobakan

reliabel.

Dari soal uji coba yang diberikan sebanyak 8 butir diperoleh

. Dengan α = 5 % dan N = 25 diperoleh rtabel

= 0,396. Karena

, maka dapat disimpulkan bahwa soal uji coba uraian tersebut

reliabel. Perhitungan analisis reliabilitas soal uraian dapat dilihat pada

lampiran 12 halaman 126.

3) Tingkat kesukaran

Tingkat kesukaran adalah suatu peluang untuk menjawab benar suatu

soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasa dinyatakan dengan indeks.

Indeks ini biasa dinyatakan dengan proporsi yang besarnya antar 0,00

sampai dengan 1,00. Semakin besar indeks tingkat kesukaran berarti soal

tersebut semakin mudah (Arifin, 2012: 147).

Langkah-langkah menguji tingkat kesukaran:

a) Menghitung rata-rata skor untuk tiap butir soal dengan rumus:

59

b) Menghitung tingkat kesukaran dengan rumus:

c) Membandingkan tingkat kesukaran dengan kriteria berikut:

0,00 0,30 = sukar

0,30 0,70 = sedang

0,70 1,00 = mudah

d) Membuat penafsiran tingkat kesukaran dengan cara membandingkan

koefisien tingkat kesukaran (poin b) dengan criteria (poin c).(Arifin,

2012: 148).

Hasil analisis taraf kesukaran butir soal tes kemampuan berpikir kreatif

sebagai berikut. Soal dengan kriteria mudah ada 2 soal, yaitu soal nomor 1

dan 2. Soal dengan kriteria sedang ada 6 soal, yaitu soal nomor 3, 4, 5, 6, 7

dan 8. Analisis taraf kesukaran butir soal tes kemampuan berpikir kreatif

dapat dilihat pada lampiran 12 halaman 128.

4) Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang pandai (menguasai materi) dengan siswa yang kurang

pandai (kurang/tidak menguasai materi). Indeks daya pembeda biasanya

dinyatakan dengan proporsi. Semakin tinggi proporsi itu, maka semakin baik

soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang

kurang pandai(Arifin, 2012: 145).

60

Langkah-langkah menguji daya pembeda soal sebagai berikut.

a) Menghitung jumlah skor total tiap siswa.

b) Mengurutkan skor total mulai dari skor terbesar sampai dengan skor

terkecil.

c) Menetapkan kelompok atas dan kelompok bawah. Jika jumlah siswa

banyak (di atas 30) dapat ditetapkan 27 %.

d) Menghitung rata-rata skor untuk masing-masing kelompok (kelompok

atas maupun kelompok bawah).

e) Menghitung daya pembeda soal dengan rumus :

Keterangan :

DP = Daya Pembeda

= rata-rata kelompok atas

= rata-rata kelompok bawah

= skor maksimum

f) Membandingkan daya pembeda dengan kriteria sebagai berikut :

0,40 = sangat baik

0,29 0,39 = baik

0,19 0,29 = cukup, soal perlu perbaikan

0,19 = kurang baik, soal harus dibuang

(Arifin, 2012: 146).

61

Hasil analisis daya pembeda tiap butir soal tes kemampuan berpikir

kreatif dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut ini.

Tabel 3.3

Daya Pembeda Tiap Butir Soal

Butir Soal Daya Pembeda Kriteria

1 0,34 Baik

2 0,36 Baik

3 0,38 Baik

4 0,34 Baik

5 0,33 Baik

6 0,36 Baik

7 0,33 Baik

8 - 0,01 Kurang baik

Dari hasil analisis, butir soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 termasuk

kategori daya pembeda baik. Sedangkan soal yang pembedanya kurang baik

adalah soal nomor 8. Adapun analisis daya pembeda butir soal tes

kemampuan berpikir kreatif dapat dilihat pada lampiran 12 halaman 130.

Dari hasil analisis uji coba butir soal yang terdiri dari validitas,

reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Maka diperoeh

kesimpulan sebagai berikut.

62

Tabel 3.4

Hasil Analisis Uji Coba

No.

soal Validitas Reliabilitas

Tingkat

Kesukaran

Daya

Beda Kesimpulan

1 Valid

Reliabel

Mudah Baik Dipakai

2 Valid Mudah Baik Dipakai

3 Valid Sedang Baik Dipakai





8 Tidak

Valid Sedang

Kurang

Baik Dibuang

Berdasarkan hasil analisis butir soal tes kemampuan berpikir kreatif,

diperoleh bahwa soal-soal yang digunakan hanyalah soal-soal yang valid

saja. Soal-soal yang tidak valid tidak digunakan karena indikator berpikir

kreatif sudah dicapai dengan soal yang valid. Maka dari 8 soal uraian

tersebut yang digunakan 7 soal dan ketujuh soal terebut telah mewakili

semua indikator.

3.7 Metode Analisis Data

Analisis data dilakukan untuk menguji hipotesis dari penelitian dan dari

hasil analisis ditarik kesimpulan. Analisis dalam penelitian ini dibagi dalam dua

tahap, yaitu tahap awal yang merupakan tahap pemadanan sampel dan tahap

akhir, yang merupakan tahap analisis data untuk menguji hipotesis penelitian.

63

a. Analisis Data Tahap Awal

1) Uji Normalitas

Uji normalitas merupakan langkah awal dalam menganalisis data

secara spesifik, setelah data awal yang didapat dari nilai ujian semester gasal

semester sebelumnya, maka data tersebut diuji kenormalannya apakah data

kedua kelas tersebut berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji

normalitas data sampel yang diperoleh digunakan uji Chi-Kuadrat.

Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut.

a) Menentukan rumus hipotesis yaitu:

H0 : Data berdistribusi normal

H1 : Data tidak berdistribusi normal

b) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.

c) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.

d) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.

e) Membuat tabulasi data kedalam interval kelas.

f) Menghitung nilai dari setiap batas kelas dengan rumus:

dimana adalah simpangan baku dan adalah rata-rata sampel.

(Sudjana, 2005: 138).

g) Mengubah harga menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel .

h) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva

64

∑

Keterangan :

= chi-Kuadrat,

= frekuensi pengamatan, dan

= frekuensi yang diharapkan.

i) Membandingkan harga chi–kuadrat dengan tabel chi–kuadrat dengan

taraf signifikan 5%.

j) Menarik kesimpulan, jika

, maka sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. (Sudjana, 2005: 273)

2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel

penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen, yang selanjutnya

untuk menentukan statistik t yang akan digunakan dalam pengujian

hipotesis. Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua

sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Rumus yang digunakan

adalah uji Bartlet dengan hipotesis statistiknya sebagai berikut.

H0 :

H1 :

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

a) Varians gabungan dari semua sampel

65

Keterangan :

= Varians gabungan

= Kelas ke-i

= Varians kelas ke-i

b) Harga satuan B

B =

c) Dalam uji Bartlet digunakan statistik chi-kuadrat

{ }

Dengan ln 10 = 2,3026, disebut logaritma asli dari bilangan 10.

Selanjutnya, harga yang diperoleh dikonsultasikan ke

dengan derajat kebebasan (dk) = k-1 dan taraf signifikan 5%. Ho

ditolak jika

(Sudjana, 2005: 263).

3) Uji Kesamaan Rata-Rata

Analisis data dengan Uji t digunakan untuk menguji hipotesis:

H0 :

H1 :

maka untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

√

66

Dengan √

(Sudjana, 2005: 239).

Keterangan :

= nilai ulangan harian kelas eksperimen

= nilai ulangan harian kelas kontrol

n1

= banyaknya subyek kelas eksperimen

n2

= banyaknya subyek kelas kontrol

= simpangan baku kelompok eksperimen

= simpangan baku kelas kontrol

= simpangan baku gabungan

Dengan kriteria pengujian, terima H0 jika – ttabel

< thitung

< ttabel

dengan

derajat kebebasan dk = n1

+ n2 – 2 dan tolak H0 untuk harga t lainnya.

b. Analisis Data Tahap Akhir

Setelah semua perlakuan berakhir kemudian diberi tes. Data yang

diperoleh dari hasil pengukuran kemudian dianalisis untuk mengetahui

apakah hasilnya sesuai dengan hipotesis yang diharapkan.

1) Uji Normalitas

Langkah-langkah pengujian normalitas sama dengan langkah-langkah

uji normalitas pada analisis data awal.

67

2) Uji Homogenitas

Langkah-langkah pengujian homogenitas sama dengan langkah-

langkah uji homogenitas pada analisis data awal.

3) Uji Hipotesis I (Uji Proporsi)

Uji hipotesis I dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan

berpikir kreatif yang diberikan dalam pembelajaran Problem Posing dengan

pendekatan PMRI dapat membantu peserta didik mencapai ketuntasan

minimal. Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) di SMP Negeri 2

Karanganyar untuk mata pelajaran matematika adalah 70. Sementara kriteria

ketuntasan klasikal minimal 75%. Uji hipotesis ketuntasan klasikal

menggunakan uji proporsi satu pihak. Hipotesis yang diajukan adalah

sebagai berikut.

: , artinya proporsi peserta didik pada kelas eksperimen yang

memperoleh nilai kurang dari atau sama dengan

74,5% (belum mencapai KKM klasikal) dan


memperoleh nilai lebih dari 74,5% (sudah

mencapai KKM klasikal).

Rumus yang digunakan sebagai berikut.

√

68

Keterangan :

z : nilai t yang dihitung

x : banyaknya peserta didik yang tuntas secara individual

: nilai yang dihipotesiskan

Kriteria pengujian: jika maka ditolak, dimana

didapat dari daftar normal baku dengan peluang (Sudjana,

2005 : 233).

4) Uji Hipotesis II (Uji Beda Rata-rata Data Akhir)

Uji hipotesis II dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan

berpikir kreatif peserta didik pada kelas yang menggunakan model

pembelajaran Problem posing lebih baik daripada kemampuan berpikir

kreatif peserta didik pada kelas yang mengikuti pembelajaran ekspositori.

Untuk uji kesamaan dua rata-rata ini digunakan uji pihak kanan. Hipotesis

yang akan diuji adalah sebagai berikut.

artinya rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif kelas

eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil tes

kemampuan berpikir kreatif kelas kontrol dan

artinya rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif kelas

eksperimen lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan berpikir

kreatif kelas kontrol.

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus t, yaitu:

69

√

Dengan √

Keterangan :

: mean sampel kelompok eksperimen

: mean sampel kelompok kontrol

: simpangan baku

: varians kelompok eksperimen

: varians kelompok kontrol

: banyaknya sampel kelompok kontrol

Kriteria pengujian adalah ditolak jika

dengan derajat kebebasan dk = dan taraf nyata

(Sudjana, 2005 : 243).

5) Uji Hipotesis III (Uji Beda Rata-rata Keaktifan)

Uji hipotesis III dilakukan untuk mengetahui apakah keaktifan peserta

didik pada kelas yang menggunakan model pembelajaran Problem posing

lebih baik daripada keaktifan peserta didik pada kelas yang mengikuti model

pembelajaran ekspositori. Untuk uji kesamaan dua rata-rata ini digunakan

uji pihak kanan. Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut.

artinya keaktifan peserta didik kelas eksperimen kurang dari

atau sama dengan keaktifan peserta didik kelas kontrol dan

70

artinya keaktifan peserta didik kelas eksperimen lebih dari

keaktifan peserta didik kelas kontrol.

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus t, yaitu:

√

Dengan √

Keterangan :

: mean sampel kelompok eksperimen

: mean sampel kelompok kontrol

: simpangan baku

: varians kelompok eksperimen

: varians kelompok kontrol

: banyaknya sampel kelompok kontrol

Kriteria pengujian adalah ditolak jika

dengan derajat kebebasan dk = dan taraf nyata

(Sudjana,2005:243).

71

BAB 4

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

4.1.1 Analisis Data Tahap Awal

Analisis data tahap awal dilakukan untuk mengetahui apakah sampel

dalam penelitian berasal dari keadaan awal yang sama atau tidak. Analisis data

tahap awal dilakukan sebelum pelaksanaan perlakuan yang berbeda pada sampel.

Data yang digunakan untuk analisis tahap awal sampel diperoleh dari data hasil

ujian akhir semester gasal SMP Negeri 2 Karanganyar tahun pelajaran 2012/2013.

Hasil ujian akhir semester gasal SMP Negeri 2 Karanganyar tahun

pelajaran 2012/2013 antara kelas kontrol (VII A) dan kelas eksperimen (VII B)

dapat dilihat pada lampiran 4 halaman 97 dan terangkum pada tabel berikut.

Tabel 4.1

Data Hasil Ujian Akhir Semester Gasal

No Statistik Deskriptif Kelas

Eksperimen Kelas Kontrol

1 Banyak Peserta didik 29 30

2 Nilai Tertinggi 76 83

3 Nilai Terendah 43 42

4 Rata-rata 63,24 60,39

6 Simpangan Baku 6,93 9,09

7 Varians 48,05 82,62

Analisis data tahap awal terdiri dari uji normalitas, uji homogenitas, uji

kesamaan rata-rata.

72

4.1.1.1 Uji Normalitas Data Tahap Awal

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berasal

dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji yang digunakan adalah uji

chi kuadrat. Adapun hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

H0: data berdistribusi normal dan

H1: data tidak berdistribusi normal.

Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika < dengan

peluang untuk = 5% dan dk = .

Dari hasil analisis uji normalitas data tahap awal kelas eksperimen

diperoleh = 3,0962. Dengan dk = (7-3) = 4 dan α = 5% diperoleh

= 9,49. Hasil analisis uji normalitas data tahap awal kelas kontrol dan kelas

eksperimen dapat dilihat pada Tabel 4.2 sebagai berikut.

Tabel 4.2

Hasil Uji Normalitas Data Tahap Awal

Data Kriteria

Nilai UAS semester

gasal kelas kontrol

dan kelas eksperimen

3,0962 9,49 Normal

Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas data tahap awal kelas kontrol

dan kelas eksperimen diperoleh < , maka diterima yang berarti

bahwa data tahap awal berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya terdapat

pada lampiran 5 halaman 98.

2

hitung 2

)3)(1( k

)1( )3( k

2

hitung

2

tabel

2

hitung 2

tabel

2

hitung2

tabel

73

4.1.1.2 Uji Homogenitas Data Tahap Awal

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada nilai awal

mempunyai varians yang sama (homogen). Untuk menguji homogenitas

digunakan uji Bartlet. Hipotesis yang akan diujikan adalah sebagai berikut.

(kedua kelompok memiliki varians yang sama) dan

(kedua kelompok memiliki varians yang tidak sama)

Kriteria pengujiannya, dengan α = 5% dan dk = k-1, terima jika

< . Dari hasil perhitungan, diperoleh = 2,0611. Dengan

α = 5% dan dk = 2 – 1 = 1 diperoleh = 3,81. Hasil analisis uji homogenitas

data tahap awal dapat dilihat pada Tabel 4.3 sebagai berikut.

Tabel 4.3

Hasil Uji Homogenitas Data Tahap Awal

Data Kriteria

Nilai UAS semester

gasal kelas kontrol

dan kelas

eksperimen

2,0611 3,81 Homogen

Berdasarkan hasil perhitungan homogenitas data tahap awal, diperoleh

bahwa < , maka diterima, artinya kedua kelompok mempunyai

varians yang sama (homogen). Perhitungan uji homogenitas data tahap awal kelas

kontrol dan kelas eksperimen selengkapnya terdapat pada lampiran 6 halaman

100.

2

hitung2

tabel2

hitung

2

tabel

2

hitung2

tabel

2

hitung2

tabel

74

4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata Data Tahap Awal

Uji kesamaan rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah kedua sampel

yang dipilih memiliki kesamaan rata-rata yang signifikan atau tidak.

Hipotesis yang diajukan sebagai berikut.

(rataan kedua kelompok adalah sama) dan

(rataan kedua kelompok tidak sama)

Kriteria pengujiannya adalah diterima apabila

dengan α = 5 %.

Hasil analisis data uji kesamaan rata-rata data tahap awal kelas kontrol dan

kelas eksperimen dapat dilihat pada Tabel 4.4 sebagai berikut.

Tabel 4.4

Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Data Tahap Awal

Data thitung ttabel Kriteria

Nilai UAS semester

gasal kelas kontrol

dan kelas eksperimen

1,094 2,002 Rataan sama

Berdasarkan hasil analisis di atas diperoleh bahwa

dk = 30 + 29 - 2 = 57 dan α = 5 % maka H0 diterima.

Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata dari kedua kelompok

tersebut. Perhitungan uji kesamaan rata-rata data tahap awal dapat dilihat pada


75

4.1.2 Analisis Data Tahap Akhir

Setelah diberikan tes kemampuan berpikir kreatif diperoleh data akhir

yang kemudian dianalisis. Tes kemampuan berpikir kreatif berjumlah 7 butir soal

dengan semua soal berbentuk uraian. Tes ini diberikan setelah proses

pembelajaran materi pokok segiempat selesai diajarkan. Tes kemampuan berpikir

kreatif ini diikuti oleh 59 peserta didik yang terdiri dari 30 peserta didik kelas VII

A (kelas kontrol) dan 29 peserta didik kelas VII B (kelas eksperimen). Hasil tes

kemampuan berpikir kreatif peserta didik dari kelas kontrol dan kelas eksperimen

setelah mengikuti pembelajaran dapat dilihat pada lampiran 38 halaman 223 dan

terangkum pada tabel berikut.

Tabel 4.5

Data Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kreatif

No Statistik Deskriptif Kelas

Eksperimen Kelas Kontrol

1 Banyak Peserta didik 29 30

2 Nilai Tertinggi 100 93

3 Nilai Terendah 67 56

4 Rata-rata 80,39 73,48

6 Simpangan Baku 8,60 8,84

7 Varians 73,89 78,07

8 Ketuntasan 93,1% 80%

Analisis data akhir yang dilakukan antara lain uji normalitas, uji

homogenitas, uji ketuntasan belajar, dan uji kesamaan dua rata-rata.

76

4.1.2.1 Uji Normalitas Data Tahap Akhir

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data hasil tes kemampuan

berpikir kreatif yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal

atau tidak. Adapun hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.




peluang untuk = 5% dan dk = .

Dari hasil analisis uji normalitas data tahap akhir diperoleh

= 8,5454. Dengan dk= (7-3) = 4 dan α = 5% diperoleh = 9,49.

Hasil analisis uji normalitas data tahap akhir dapat dilihat pada Tabel 4.6 sebagai

berikut.

Tabel 4.6

Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir

Data Kriteria

Nilai Tes

Kemampuan Berpikir

Kreatif

8,5454 9,49 Normal

Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas data tahap akhir, diperoleh

< , maka diterima yang berarti bahwa data akhir berdistribusi

normal. Perhitungan uji normalitas data akhir selengkapnya terdapat pada


2

hitung 2

)3)(1( k

)1( )3( k

2

hitung 2

tabel

2

hitung 2

tabel

2

hitung2

tabel

77

4.1.2.2 Uji Normalitas Data Keaktifan Peserta didik

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data keaktifan peserta didik

yang diperoleh berasal dari sampel yang berdistribusi normal atau tidak. Adapun

hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.




peluang untuk = 5% dan dk = )3( k .

Dari hasil analisis uji normalitas data keaktifan peserta didik diperoleh

= 9,4004. Dengan dk= (7-3) = 4 dan α = 5% diperoleh = 9,49.

Hasil analisis uji normalitas data keaktifan peserta didik dapat dilihat pada Tabel

4.7 sebagai berikut.

Tabel 4.7

Hasil Uji Normalitas Data Keaktifan Peserta didik

Data Kriteria

Hasil pengamatan

keaktifan peserta

didik

9,4004 9,49 Normal

Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas data keaktifan peserta didik

diperoleh < , maka diterima yang berarti bahwa data keaktifan

peserta didik berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas keaktifan peserta

didik selengkapnya terdapat pada lampiran 52 halaman 249.

2

hitung 2

)3)(1( k

)1(

2

hitung 2

tabel

2

hitung2

tabel

2

hitung2

tabel

78

4.1.2.3 Uji Homogenitas Data Tahap Akhir

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data tahap akhir

mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak. Hipotesis yang akan

diujikan adalah sebagai berikut.

(kedua kelompok memiliki varians yang sama) dan

(kedua kelompok memiliki varians yang berbeda)

Kriterianya pengujiannya, dengan α = 5% dan dk = k-1, terima jika

< . Dari hasil perhitungan, diperoleh = 0,021536. Dengan

α = 5% dan dk = 2-1 = 1 diperoleh = 3,81. Hasil analisis uji homogenitas

data tahap akhir dapat dilihat pada Tabel 4.8 sebagai berikut.

Tabel 4.8

Hasil Uji Homogenitas Data Tahap Akhir

Data 2

hitung 2

tabel Kriteria

Nilai Tes

Kemampuan

Berpikir Kreatif

0,021536 3,81 Homogen

Berdasarkan hasil perhitungan homogenitas data tahap akhir, diperoleh

bahwa 2

hitung <

2

tabel , maka diterima, artinya kedua sampel mempunyai

varians yang sama (homogen). Perhitungan uji homogenitas data tahap akhir

selengkapnya terdapat pada lampiran 40 halaman 227.

2

hitung2

tabel2

hitung

2

tabel

79

4.1.2.4 Uji Hipotesis 1 (Uji Ketuntasan Belajar)

Untuk mengetahui pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan

PMRI dapat mencapai ketuntasan belajar secara klasikal pada aspek kemampuan

berpikir kreatif, maka dilakukan uji proporsi pihak kanan. Dalam penelitian ini,

belajar dikatakan tuntas secara klasikal jika lebih dari atau sama dengan 75 %

hasil tes kemampuan berpikir kreatif peserta didik mencapai nilai 70. Hipotesis

yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut.


memperoleh nilai kurang dari atau sama dengan 74,5%

(belum mencapai KKM klasikal) dan


memperoleh nilai lebih dari 74,5% (sudah mencapai

KKM klasikal).

Kriteria pengujiannya adalah ditolak jika dimana

= = 1,64. Dari hasil perhitungan uji proporsi pihak kanan diperoleh

= 2,298498. Jadi diperoleh sehingga ditolak. Jadi

dapat disimpulkan, persentase ketuntasan belajar peserta didik kelas eksperimen

telah mencapai ketuntasan belajar klasikal sebesar yaitu sebesar 93,1%.

Perhitungan uji proporsi kelas eksperimen selengkapnya dapat dilihat pada


Sedangkan ketuntasan klasikal untuk kelas kontrol diperoleh sebesar 80%

artinya telah . Akan tetapi untuk perhitungan statistiknya, diperoleh

= 0,733333 dan untuk = = 1,64. Jadi diperoleh

80

sehingga diterima. Jadi dapat disimpulkan, persentase ketuntasan

belajar peserta didik kelas kontrol belum mencapai ketuntasan belajar klasikal.

4.1.2.5 Uji Hipotesis 2 (Uji Perbedaan Rata-rata Data Akhir)

Uji t digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata hasil tes kemampuan

berpikir kreatif peserta didik setelah diberikan perlakuan dengan dua model

pembelajaran yang berbeda.


, artinya rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif kelas

eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil tes

kemampuan berpikir kreatif kelas kontrol dan

, artinya rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif kelas

eksperimen lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif

kelas kontrol.

Kriteria pengujiannya adalah ditolak apabila

dengan α = 5 %.

Hasil analisis data uji perbedaan rata-rata data tahap akhir dapat dilihat

pada Tabel 4.9 berikut ini.

Tabel 4.9

Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Data Akhir


Nilai Tes Kemampuan

Berpikir Kreatif 3,047 1,67

Rataan

berbeda

81

Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh

dengan dk = 30 + 29 – 2 = 57 dan α = 5 % maka dapat disimpulkan bahwa H0

ditolak. Rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif kelas eksperimen sebesar

80,39 dan rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif kelas kontrol sebesar

73,48. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif

kelas eksperimen lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif kelas

kontrol. Perhitungan uji perbedaan rata-rata data akhir dapat dilihat selengkapnya

pada lampiran 42 halaman 231.

4.1.2.6 Uji Hipotesis 3 (Uji Perbedaan Rata-rata Keaktifan)

Uji t digunakan untuk menguji perbedaan keaktifan peserta didik setelah

diberikan perlakuan dengan dua model pembelajaran yang berbeda.


, artinya keaktifan peserta didik kelas eksperimen kurang dari atau

sama dengan keaktifan peserta didik kelas kontrol dan

, artinya keaktifan peserta didik kelas eksperimen lebih dari keaktifan

peserta didik kelas kontrol.

Kriteria pengujiannya adalah ditolak apabila

dengan α = 5 %.

Hasil analisis data uji perbedaan keaktifan peserta didik dapat dilihat pada

Tabel 4.10 sebagai berikut.

82

Tabel 4.10

Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Keaktifan Peserta Didik


Hasil Observasi

Keaktifan Peserta

Didik

6,008 1,67 Keaktifan

berbeda

Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh

dengan dk = 30 + 29 – 2 = 57 dan α = 5 % maka dapat disimpulkan bahwa H0

ditolak dan H1 diterima. Hal ini menunjukkan bahwa keaktifan peserta didik kelas

eksperimen lebih dari keaktifan peserta didik kelas kontrol. Perhitungan uji

perbedaan rata-rata keaktifan peserta didik dapat dilihat selengkapnya pada

lampiran 53 halamn 251 .

Berdasarkan hasil observasi keaktifan peserta didik selama proses

pembelajaran berlangsung, diperoleh data sebagai berikut.

Gambar 4.1 Hasil Observasi Keaktifan Peserta Didik

59%

64%

59%

64%

59%

65%

Kontrol Eksperimen

Keaktifan Peserta Didik

Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3

83

Dari hasil pengamatan tampak bahwa persentase keaktifan peserta didik

kelas eksperimen lebih baik daripada persentase keaktifan peserta didik kelas

kontrol. Persentase keaktifan peserta didik kelas kontrol untuk pertemuan 1, 2,

dan 3 sebesar 59 %, 59%, dan 59%. Sehingga rata-rata persentase keaktifan

peserta didik kelas kontrol adalah sebesar 59%. Persentase keaktifan peserta didik

kelas eksperimen pada pertemuan 1 sebesar 64%, pertemuan 2 sebesar 64%, dan

pertemuan 3 sebesar 65 %. Sehingga rata-rata persentase keaktifan peserta didik

kelas eksperimen adalah sebesar 64,3%.Sehingga keaktifan peserta didik kelas

eksperimen berkriteria aktif, sedangkan untuk kelas kontrol keaktifan peserta

didik berkriteria cukup aktif. Untuk data selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran.

4.2 Pembahasan

Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui keefektifan model

pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI terhadap kemampuan

berpikir kreatif peserta didik kelas VII semester II SMP Negeri 2 Karanganyar

Kabupaten Demak pada materi pokok segiempat. Untuk mengetahui efektif

tidaknya pembelajaran tersebut, digunakan dua kelompok sebagai sampel, yaitu

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yang diambil dengan cara mengacak

dari 4 kelas yang ada. Kelas VII A dipilih sebagai kelas kontrol dan kelas VII B

dipilih sebagai kelas eksperimen.

Kegiatan penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 2 Karanganyar pada

tanggal 7-21 April 2013. Adapun Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) klasikal

84

yang ditetapkan sekolah tersebut adalah 75% dan KKM individu tiap peserta didik

adalah nilai 70. Untuk mengetahui keefektifan model pembelajaran Problem

Posing dengan pendekatan PMRI terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta

didik materi segiempat, pada akhir kegiatan penelitian peserta-peserta didik kelas

sampel diuji dengan soal tes. Berdasarkan hasil analisis data hasil belajar aspek

berpikir kreatif peserta didik pada materi segiempat diperoleh bahwa kedua kelas

sampel berdistribusi normal. Oleh karena itu, uji selanjutnya menggunakan

statistika parametrik. Pada uji homogenitas data tahap akhir diperoleh bahwa

kedua kelas mempunyai varians yang homogen.

Berdasarkan hasil tes kemampuan berpikir kreatif peserta didik pada

materi segiempat diketahui bahwa 27 dari 29 peserta didik pada kelas eksperimen

telah mencapai ketuntasan belajar secara individual (memperoleh nilai lebih dari

atau sama dengan 70). Sedangkan pada kelas kontrol diketahui 24 dari 30 peserta

didik telah mencapai ketuntasan belajar secara individual. Selanjutnya, dilakukan

uji proporsi untuk mengetahui ketuntasan hasil belajar peserta didik kelas

eksperimen pada aspek kemampuan berpikir kreatif. Hasil uji proporsi

menunjukkan bahwa hasil belajar peserta didik kelas eksperimen pada aspek

kemampuan berpikir kreatif telah mencapai ketuntasan klasikal berdasarkan

KKM, yaitu peserta didik yang memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan 70

mencapai lebih dari 75 % yaitu sebesar 93,1%.

Pada uji perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kreatif peserta didik

kelas eksperimen dan kelas kontrol pada aspek kemampuan berpikir kreatif

menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan. Hal ini dapat diketahui melalui

85

uji pihak kanan. Dilihat dari nilai rata-rata tes kemampuan berpikir kreatif peserta

didik kelas eksperimen adalah 80,39 sedangkan nilai rata-rata tes kemampuan

berpikir kreatif peserta didik kelas kontrol adalah 73,48 dapat disimpulkan bahwa

kemampuan berpikir kreatif peserta didik dalam pembelajaran matematika melalui

pembelajaran Problem Posing dengan pendekaan PMRI lebih baik daripada

kemampuan berpikir kreatif peserta didik dalam pembelajaran ekspositori.

Gambar 4.2 Perbandingan Nilai Rata-Rata Tes Kemampuan Berpikir Kreatif

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Selain tes kemampuan berpikir kreatif, pengamatan terhadap keaktifan

peserta didik juga dianalisis. Berdasarkan lembar observasi pengamatan keaktifan

peserta didik diperoleh persentase keaktifan untuk kelas eksperimen adalah

64,3%, sedangkan persentase keaktifan untuk kelas kontrol adalah 59%. Jadi

diperoleh skor rata-rata aktif untuk kelas eksperimen dan skor rata-rata cukup

Rata-rata Nilai

73.48

80.39

Rata-rata Tes Kemampuan

Berpikir Kreatif

Kontrol Eksperimen

86

aktif untuk kelas kontrol. Hal tersebut menunjukkan bahwa keaktifan peserta

didik yang memperoleh pembelajaran Problem Posing dengan pendekaan PMRI

lebih baik daripada keaktifan peserta didik yang memperoleh model pembelajaran

ekspositori.

Berdasarkan hasil analisis tampak bahwa kelas eksperimen selalu lebih

unggul daripada kelas kontrol baik dilihat dari nilai rata-rata tes kemampuan

berpikir kreatif peserta didik maupun keaktifan peserta didik. Hal ini disebabkan

karena pada kelas eksperimen diterapkan model pembelajaran Problem Posing

dengan pendekatan PMRI. Dalam model pembelajaran Problem Posing, peserta

didik diminta untuk membuat soal yang berhubungan dengan materi yang

diajarkan serta mampu menyelesaikan soal tersebut (Suyitno, 2004: 31-32).

Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap kemampuan peserta

didik dalam menyelesaikan soal. Dalam pelaksanaannya, peserta didik dapat

memahami dan menyelesaikan berbagai macam soal yang berhubungan dengan

materi segiempat. Hal itu dikarenakan, peserta didik dituntut untuk dapat

membuat soal sebaik mungkin. Untuk membuat soal yang baik, peserta didik

harus mempelajari berbagai macam soal beserta penyelesaiannya. Sehingga

kemampuan penyelesaian masalah peserta didik menjadi meningkat.

Menurut Suryosubroto (2009: 203), salah satu model pembelajaran yang

dapat memotivasi peserta didik untuk berpkir kritis sekaligus dialogis, kreatif dan

interakti yakni Problem Posing. Selain itu, model pembelajaran Problem Posing

juga dapat membantu peserta didik untuk mendapatkan pemahaman yang lebih

baik dan merangsang peserta didik untuk memunculkan ide yang kreatif

87

(Sutisna, 2002: 18). Sehingga kemampuan berpikir kreatif peserta didik menjadi

lebih baik. Dalam kelas eksperimen, terdapat seorang peserta didik yang dapat

membuat soal yang penyelesaiannya membutuhkan beberapa langkah. Sehingga

dibutuhkan pemikiran yang kreatif untuk menyelesaikan soal tersebut. Hal itu

membuktikan bahwa dengan pembelajaran Problem Posing dapat membantu

peserta didik untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatifnya. Sehingga

diperoleh nilai rata-rata tes kemampuan berpikir kreatif kelas eksperimen lebih

baik dibandingkan kelas kontrol.

Kegiatan pembelajaran model pembelajaran Problem Posing juga tidak

terpusat pada guru tetapi dituntut keaktifan peserta didik (Sutisna, 2002: 18).

Semua peserta didik kelas eksperimen terpacu untuk terlibat secara aktif dalam

membuat soal. Sehingga keaktifan peserta didik meningkat dengan diterapkannya

model pembelajaran Problem Posing. Meskipun keaktifan peserta didik dalam

pembelajaran Problem Posing meningkat suasana kelas masih kondusif, sehingga

pembelajaran dapat berjalan lancar. Situasi belajar dalam tiap kelompok menjadi

lebih kondusif karena rasa tanggung jawab tiap kelompok untuk membuat

masing-masing soal. Perhatian setiap anggota dalam kelompok menjadi lebih

terfokus pada tugas membuat soal yang diberikan guru. Pemaparan hasil diskusi

kelompok melalui kegiatan presentasi yang dilakukan dapat melatih rasa percaya

diri pada peserta didik. Jadi dengan pembelajaran Problem Posing peserta didik

dapat belajar untuk memiliki rasa tanggung jawab dan rasa percaya diri.

Salah satu karakteristik pendekatan matematika realistik Indonesia (PMRI)

menurut Suryanto (2007) adalah masalah kontekstual yang realistik (realistic

88

contextual problems) digunakan untuk memperkenalkan ide dan konsep

matematika kepada peserta didik. Selain itu, pendekatan pendidikan matematika

realistik Indonesia (PMRI) memberikan pengertian yang jelas kepada peserta

didik tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari dan

tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia (Hadi, 2003).

Sehingga peserta didik lebih mudah dalam mempelajari matematika karena

menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari mereka.

Berbeda dengan kelas eksperimen, pada kelas kontrol yang dikenai model

pembelajaran ekspositori, keaktifan peserta didik dikategorikan cukup aktif.

Selain itu nilai rata-rata tes kemampuan berpikir kreatif kelas kontrol lebih rendah

dibandingkan dengan kelas eksperimen. Hal ini dikarenakan pada kelas tersebut

guru lebih sering mendominasi kegiatan pembelajaran dengan cara memberikan

penyelesaian masalah secara langsung sehingga keaktifan peserta didik untuk

mengerjakan soal secara mandiri tidak dapat terealisasikan. Selain itu dalam

model pembelajaran ekspositori, pembelajaran lebih banyak diberikan melalui

ceramah, sehingga sulit untuk mengembangkan kemampuan peserta didik dalam

hal kemampuan sosialisasi, hubungan interpersonal, serta kemampuan berpikir

kreatif (Depdiknas, 2008: 30).

Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa penerapan model

pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI efektif terhadap

kemampuan berpikir kreatif peserta didik materi segiempat kelas VII SMP Negeri

2 Karanganyar Kabupaten Demak karena memenuhi kriteria keefektifan sebagai

berikut; (1) rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif model pembelajaran

89

Problem Posing dengan pendekatan PMRI telah mencapai ketuntasan klasikal,

yaitu peserta didik yang memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan 70

mencapai lebih dari 75 % yaitu sebesar 93,1% (2) rata-rata hasil tes kemampuan

berpikir kreatif model pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI

lebih baik dibandingkan rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif model

pembelajaran ekspositori; (3) keaktifan peserta didik yang dikenai model

pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI lebih baik dibandingkan

keaktifan peserta didik yang dikenai model pembelajaran ekspositori.

Dari penelitian ini kiranya dapat menjadi rujukan bagi guru matematika

terutama di SMP Negeri 2 Karanganyar Kabupaten Demak untuk

mengimplementasikan model pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan

PMRI dalam pembelajaran matematika materi segiempat pada tahun-tahun

berikutnya.

90

BAB 5

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa model

pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI efektif terhadap

kemampuan berpikir kreatif peserta didik kelas VII SMP Negeri 2 Karanganyar

Kabupaten Demak tahun pelajaran 2012/ 2013 pada materi pokok segiempat

dengan kriteria keefektifan sebagai berikut.

a. Hasil belajar peserta didik yang memperoleh model pembelajaran Problem

Posing dengan pendekatan PMRI telah mencapai ketuntasan klasikal,

artinya peserta didik yang memperoleh nilai lebih dari atau sama dengan

70 mencapai lebih dari 75 % yaitu sebesar 93,1%.

b. Rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif peserta didik yang

memperoleh model pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan

PMRI yaitu sebesar 80,39 lebih baik dibandingkan rata-rata hasil tes

kemampuan berpikir kreatif peserta didik yang memperoleh model

pembelajaran ekspositori yaitu sebesar 73,48.

c. Keaktifan peserta didik yang memperoleh model pembelajaran Problem

Posing dengan pendekatan PMRI sebesar 64,3% lebih baik dibandingkan

keaktifan peserta didik yang memperoleh model pembelajaran ekspositori

sebesar 59%.

91

5.2 Saran

Hasil penelitian diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran

sebagai usaha meningkatkan kemampuan dalam bidang pendidikan dan

khususnya bidang matematika. Saran yang dapat peneliti rekomendasikan

sehubungan dengan hasil penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Guru matematika Kelas VII SMP Negeri 2 Karanganyar Demak

hendaknya menggunakan model pembelajaran Problem Posing dengan

pendekatan PMRI sebagai alternatif usaha perbaikan pembelajaran di

sekolah dalam mengefektifkan pembelajaran matematika khususnya dalam

mengembangkan kemampuan berpikir kreatif peserta didik pada materi

pokok segiempat.

2. Peneliti lain diharapkan dapat melanjutkan penelitian menggunakan model

pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI dengan

mengambil materi pokok yang berbeda.

DAFTAR PUSTAKA

Arifin, Z. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta : Direktorat Jendral Pendidikan

Tinggi Islam.

Arikunto, S. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Daryanto. (2009). Panduan Proses Pembelajaran Kratif Dan Inovatif. Jakarta:

Buku

yang cerdas dan mencerdaskan.

Departemen Pendidikan Nasional. 2008. Strategi Pembelajaran dan

Pemilihannya. Jakarta: Balai Pustaka.

Dolk, Maarten. 2006. Realistic Mathematics Education. Makalah kuliah umum di

Program Pascasarjana Universitas Sriwijaya, Palembang, tanggal 29 Juli

2006.

Hadi, Sutarto. 2003. Paradigma baru Pendidikan matematika.

Banjarmasin: FKIP Universitas Mangkurat.

Hadi, Sutarto. 2005. Pendidikan matematika Realistik. Banjarmasin: Tulip.

Hamalik, O. 2011. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara.

Hartono. 2009. Perbandingan Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif dan

Aplikasi Matematika Peserta didik pada Pembelajaran Open-Ended dengan

Ekspositori di Sekoalah Menengah Pertama. Disertasi. Jakarta: UPI.

Irwan. 2011. Pengaruh Pendekatan Problem Posing Model Search, Solve, Create

And Share (SSCS) Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran

Matematis Mahapeserta didik Matematika. Jurnal Penelitian Pendidikan,

Vol. 12: 1-13.

Mahmudi, A. 2008. Pembelajaran Problem Posing untuk Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. Makalah disampaikan pada

Seminar Nasional Matematika diselenggarakan oleh Jurusan Matematika

FMIPA UNPAD bekerjasama dengan Departemen Matematika UI.

Universitas Padjajaran.

Poerwadarminta, W. J. S. 2002. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai

Pustaka.

Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. 2008. Kamus Besar Bahasa

Indonesia, Edisi Keempat. Jakarta: Pusat Bahasa.

Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. 2008. Tesaurus Bahasa

Indonesia Pusat Bahasa. Jakarta: Pusat Bahasa.

Rusefendi, F.T. 2001. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang non

eksakta lainnya. Semarang : IKIP Semarang Press.

Sabandar, J. 2008. Berpikir reflektif. Makalah Prodi Pendidikan Matematika, UPI

Jakarta.

Siswono, T.Y.E. 2004. Mendorong Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pengajuan

Masalah (Problem Posing). Tersedia di http://tatagyes.wordpress.com/karya-

tulis [diakses 19-12-2012].

Siswono, T.Y.E. 2004. Identifikasi Proses Berpikir Kreatif dalam Pengajuan

Masalah (Problem Posing) Matematika Berpandu dengan model Wallas dan

Creative Problem Solving (CPS). Jurusan Matematika FMIPA Unesa.

Siswono, T.Y.E. 2005. Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa

melalui Pengajuan Masalah. Tersedia di

http://tatagyes.wordpress.com/karya-tulis [diakses 6 Januari 2013].

Siswono, T.Y.E. 2005. Desain Tugas Untuk Mengidentifikasi Kemampuan

Berpikir Kreatif Siswa Dalam Matematika. Tersedia di

http://tatagyes.wordpress.com/karya-tulis [diakses 7 Februari 2013].

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang mempengaruhi. Jakarta: PT Asdi

Mahasatya.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Sugiyono. 2011. Statistika untuk Penelitian. Bandung: CV ALFABETA.

Suherman, E. 2003. Strategi pembelajaran Matematika Kontremporer. Bandung :

JICA-FPMIPA.

Sukino. 2004. Matematika untuk SMP Kelas VII. Jakarta: Erlangga.

Sumarmo. U. 2010. Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa , dan

Bagimana Mengembangkan Pada Peserta Didik, Makalah FMIPA, UPI

Jakarta.

Sumiyatiningsih, D. 2006. Mengajar dengan kreatif dan menarik. Yogyakarta :

Andi.

http://tatagyes.wordpress.com/karya-tulis




Suryanto. 2007. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Majalah

PMRI Vol. V No. 1 Januari 2007, halaman 8 – 10.

Suryosubroto, B. 2009. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : PT Rineka

Cipta.

Sutisna. 2010. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran dengan Pendekatan

Problem Posing. Tersedia di http://sutisna.com/artikel/artikel-

kependidikan/kelebihan-dan-kelemahan-pembelajaran-dengan-pendekatan-

problem-posing/ [diakses 28 Mei 2013].

Suyitno, A. 2004. Dasar-dasar Proses Pembelajaran Matematika. Semarang:

Pendidikan Matematika FMIPA UNNES.

Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta :

Kencana.

Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik.

Jakarta: Prestasi Pustaka.

Zulkardi. 2002. Developing a Learning Environment on Realistic Mathematics

Education for Indonesian Student Teachers. Ph.D Thesis University of

Twente, Enschede, the Netherlands.

95

Lampiran 1

DATA AWAL

NILAI UAS SEMESTER GASAL KELAS VII SMP N 2 KARANGANYAR

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Kelas Eksperimen (VII B) Kelas Kontrol (VII A)

No Kode Nilai No Kode Nilai

1 E-01 54 1 K-01 59

2 E-02 62 2 K-02 53

3 E-03 66 3 K-03 42

4 E-04 62 4 K-04 44

5 E-05 52 5 K-05 65

6 E-06 62 6 K-06 67

7 E-07 58 7 K-07 65

8 E-08 60 8 K-08 76

9 E-09 72 9 K-09 69

10 E-10 68 10 K-10 68

11 E-11 76 11 K-11 59

12 E-12 63 12 K-12 56

13 E-13 61 13 K-13 83

14 E-14 66 14 K-14 54

15 E-15 68 15 K-15 50

16 E-16 70 16 K-16 61

17 E-17 66 17 K-17 54

18 E-18 64 18 K-18 55

19 E-19 64 19 K-19 61

20 E-20 70 20 K-20 69

21 E-21 70 21 K-21 49

22 E-22 68 22 K-22 57

23 E-23 54 23 K-23 65

24 E-24 66 24 K-24 61

25 E-25 71 25 K-25 73

26 E-26 57 26 K-26 66

27 E-27 61 27 K-27 59

28 E-28 43 28 K-28 70

29 E-29 60 29 K-29 58

30 K-30 60

96

Lampiran 2

UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS

KONTROL

Hipotesis:

H0: data berdistribusi normal

H1: data tidak berdistribusi normal

Rumus yang digunakan:

∑

Kriteria yang digunakan:

H0 diterima jika hitung tabel, dengan tabel = .

Pengujian Hipotesis

Nilai Maksium = 83 Panjang kelas = 6

Nilai Minimum = 42 Rata-rata = 62,068

Rentang = 41 s = 8,1153

Banyak Kelas = 7 n = 59

𝑥 𝛼 𝑘

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

97

Kelas

Interval

Batas

Kelas Z

Peluang

untuk Z

Luas

Kelas

untuk Z

Ei

Oi

42-47 41,5 -2,53 0,4043 0,0598 3,5282 3 0,0791

48-53 47,5 -1,80 0,4641 0,1087 6,4133 4 0,9081

54-59 53,5 -1,06 0,3554 0,2299 13,564 13 0,0235

60-65 59,5 -0,32 0,1255 0,2883 17,01 17 0,0000

66-71 65,5 0,42 0,1628 0,2142 12,638 17 1,5057

72-77 71,5 1,16 0,3770 0,0943 5,5637 4 0,4395

78-83 77,5 1,90 0,4713 0,0246 1,4514 1 0,1404

83,5 2,64 0,4959

χ2 = 3,0962

Untuk dengan dk = 7 – 3 = 4 diperoleh x2

tabel = 9,49.

Karena hitung tabel yaitu 3,0962 9,49 , maka H0 diterima.

Jadi, data berdistribusi normal.

i

ii

E

EO 2)(

9,49 3,0962

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

98

Lampiran 3

UJI HOMOGENITAS DATA AWAL

ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Hipotesis:

H0:

(varians homogen)

H1:

(varians tidak homogen)

Kriteria pengujian

H0 diterima jika

Pengujian Hipotesis:

Kelas ni dk = ni - 1 Si2 (dk)Si

2 log Si

2 (dk) log Si

2

Kontrol 30 29 82.62 2395.867 1.9171 55.5949

Eksperimen 29 28 48.05 1345.31 1.6817 47.0866

Ʃ 59 57 130.66 3741.177 3.5987 102.6815

Varians gabungan dari sampel adalah

= 65,63468

χ 𝑘

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

99

= 1,817

Harga satuan B adalah

= 103,5766

Untuk uji Bartlett digunakan statistik chi kuadrat

{ } = 2,0611

Untuk α = 5 % dengan dk = k-1 = 2 - 1 = 1 diperoleh tabel = 3,81

Karena maka diterima. Jadi varians antara kedua

kelompok homogen.

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

100

Lampiran 4

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA DATA AWAL

dengan

Kriteria Pengujian:

Ho diterima apabila - ttabel < thitung < ttabel, dengan ttabel =

.


Kelas

Kontrol Kelas

Eksperimen

Jumlah 1828 Jumlah 1834

n2 30 n1 29

60,93 63,24

s2 9,09 s1 6,93

82,62

48,05

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

√

Hipotesis:


211 : H210 : H

21

21

11

nns

xxt

2

)1()1(

21

2

22

2

112

nn

snsns

Daerah

penerimaan Ho

Daerah penolakan

Ho

𝑡

𝛼 𝑛 𝑛

𝑡

𝛼 𝑛 𝑛

Daerah penolakan

Ho

s 8,102

101

Pada α = 5% dengan dk = n1 + n2 - 2 = 30 + 29 - 2 = 57

ttabel = 2,002

Jelas bahwa -2,002 < -1,095 < 2,002, maka diterima.

Hal ini berarti tidak ada perbedaan rata-rata dari kedua kelas yang akan diberi

perlakuan.

Daerah

penerimaan Ho

Daerah penolakan

Ho

Daerah penolakan

Ho

102

Lampiran 5

KISI-KISI SOAL TES UJI COBA BERPIKIR KREATIF

Sekolah : SMP N 2 Karanganyar Demak

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VII/ Genap

Bentuk Soal : Uraian

Jumlah Soal : 8 soal

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (2 jam pelajaran)

Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan

masalah

103

Komponen

Berpikir Kreatif

Materi

Pokok Indikator Tujuan pembelajaran

No Butir

Soal

Kefasihan

(fluency)

Fleksibilitas

Kebaruan

(novelty)

Segiempat

Persegi

Panjang

Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

menghitung keliling

dan luas bangun

persegi panjang

Siswa dapat menentukan bayaknya pohon di

sekeliling kebun yang berbentuk persegi

panjang jika diketahui panjang, lebar, dan

jarak tanam antar pohon.

1

Siswa dapat menghitung banyaknya ubin

keramik yang dibutuhkan untuk menutup

lantai ruangan yang berbentuk persegi

panjang jika diketahui ukuran lantai ruangan

dan ukuran ubin keramik.

2

Siswa dapat menghitung keliling pekarangan

berbentuk persegi panjang jika diketahui luas

denah pekarangan tersebut dan panjang

3

104

denah pekarangannya.

Siswa dapat menentukan besarnya biaya

yang dibutuhkan untuk membuat pagar

taman yang berbentuk persegi panjang jika

diketahui luas serta perbandingan sisi taman

tersebut.

4

Kefasihan

(fluency)

Fleksibilitas

Kebaruan

(novelty)

Persegi Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

menghitung keliling

dan luas bangun

persegi

Siswa dapat menentukan perbandingan luas

ruangan berbentuk persegi panjang dengan

luas lapangan berbentuk persegi jika

diketahui keliling ruangan sama dengan

keliling lapangan. Diketahui juga luas

lapangan dan panjang ruangan tersebut.

5

Siswa dapat menghitung perbandingan luas

daerah sapu tangan berebentuk persegi jika

diketahui perbandingan sisi-sisinya.

6

Kefasihan Layang- Menyelesaikan Siswa dapat menentukan luas kertas yang 7

105

(fluency)

Fleksibilitas

Kebaruan

(novelty)

layang masalah yang

berkaitan dengan

menghitung keliling

dan luas bangun

laying-layang

tersisa untuk membuat sebuah layang-layang

jika diketahui ukuran layang-layang dan

ukuran kertasnya.

Siswa dapat menentukan panjang diagonal 1

dan diagonal 2 suatu layang-layang jika

diketahui luas layang-layang dan

perbandingan antara diagonal 1 dan diagonal

2 layang-layang tersebut.

8

106

Lampiran 6

Soal Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kreatif


Materi pokok : Segiempat

Waktu : 2 x 40 menit

Jumlah soal : 8 soal

Kerjakan soal di bawah ini dengan langkah yang tepat!

1. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 48 m dan lebar 32 m.

Di sekeliling kebun ditanami pohon dengan jarak antara masing-masing pohon 8

m. Berapakah banyak pohon di sekeliling kebun tersebut?

2. Lantai sebuah ruang pertemuan berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 m x

15 m. Lantai ruangan tersebut akan ditutupi ubin keramik berukuran 30 cm x 30

cm. Berapa banyak ubin keramik yang dibutuhkan untuk menutupi lantai

ruangan itu?

3.

Skala 1 : 400

Gambar di atas adalah gambar denah pekarangan Pak Aji. Luas denah

pekarangan tersebut adalah 50 cm2 dan panjang denah pekarangan tersebut

107

adalah dua kali lebar denah pekarangan tersebut. Berapakah keliling pekarangan

Pak Aji sebenarnya?

4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang mempunyai luas 432 m2 serta

perbandingan panjang dan lebarnya 4:3. Jika pemilik taman tersebut ingin

memagari taman tersebut dengan kawat, berapakah biaya yang dibutuhkan jika

harga kawat Rp 7.500,00 per meter?

5. Keliling suatu ruangan berbentuk persegi panjang sama dengan keliling suatu

lapangan berbentuk persegi. Hitunglah perbandingan luas ruangan tesebut dan

luas lapangan tersebut, jika luas lapangan tersebut adalah 3600 m2 dan panjang

ruangan tersebut adalah 90 m.

6. Siswa kelas 2 dan kelas 3 SMP masing-masing mendapat tugas dari guru untuk

membuat sapu tangan berbentuk persegi. Jika panjang sisi sapu tangan yang

dibuat oleh siswa kelas 3 SMP adalah tiga kali panjang sisi sapu tangan yang

dibuat oleh siswa kelas 2 SMP, maka berapakah perbandingan luas daerah sapu

tangan yang dibuat oleh kelas 2 dan kelas 3?

7. Pak Mamat ingin membuat sebuah layang-layang untuk dijual. Layang-layang

tersebut mempunyai ukuran diagonal 28 cm dan 43 cm. Dibutuhkan kertas untuk

membuat layang-layang tersebut. Kertas yang tersedia berbentuk persegi panjang

berukuran panjang 50 cm dan lebarnya 15 cm. Tiap ujung diagonal layang-

layang tersebut ditambahkan 1 cm agar dapat dilipat pada kerangka layang-

layang tersebut. Berapakah luas kertas yang tersisa?

8. Rafa mempunyai sebuah layang-layang. Diketahui luas daerah layang-layang

tersebut adaah 192 cm2. Jika diagonal d1 dan d2 layang-layang Rafa memiliki

perbandingan d1 : d2 = 2:3, Tentukan panjang diagonal d1 dan d2 layang-layang

Rafa tersebut!

108

Lampiran 7

KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA

No. Pembahasan Skor

1 Memahami masalah

Diketahui : Sebuah kebun berbentuk persegi panjang,

Panjang kebun adalah 48 m dan lebarnya adalah

32 m. Di sekeliling kebun akan ditanami pohon

dengan jarak antar pohon 8 m.

Ditanya : Berapa banyak pohon yang ditanam di sekeliling

pohon tersebut?

Jawab :

Merencanakan penyelesaian masalah

Panjang kebun = 48 m

Lebar kebun = 32 m

Keliling kebun = keliling persegi panjang (karena kebun

berbentuk persegi panjang)

=

= 2 ( 48 + 32)

= 2 ( 80)

= 160

Jadi keliling kebun tersebut adalah 160 m.

Melaksanakan penyelesaian masalah

Jarak tanam antar pohon = 8 m

Banyaknya pohon yang ditanam di sekeliling kebun

=

=

1

1

2

1

3

109

= 20

Jadi banyaknya pohon yang ditanam di sekeliling kebun

tersebut adalah 20 buah.

2

2 Memahami masalah

Diketahui : Lantai sebuah ruang berbentuk persegi panjang

dengan ukuran 30 m x 15 m. Ubin keramik

berukuran 30 cm x 30 cm

Ditanya : Berapakah banyaknya ubin keramik yang

dibutuhkan untuk menutup lantai ruangan

pertemuan itu?

Jawab :


Ukuran lantai ruangan = 30 m x 15 m

Luas lantai ruangan = luas daerah persegi panjang (lantai

ruangan berbentuk persegi panjang)

= panjang x lebar

= 30 x 15

= 450

Jadi luas lantai ruangan = 450 m2 = 4.500.000 cm

2

Ukuran ubin keramik = 30 cm x 30 cm

Luas ubin keramik = luas daerah persegi (lantai ruangan

berbentuk persegi)

= sisi x sisi

= 30 x 30

= 900

Jadi luas ubin keramik = 900 cm2


Banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutupi lantai

1

1

1

2

1

1

110

ruangan itu =

=

= 5000

Jadi banyaknya ubin keramik yang dibutuhkan untuk menutupi

lantai ruangan pertemuan itu adalah 5000 buah.

2

1

3 Memahami masalah

Diketahui : Skala : 1: 400, Luas denah pekarangan = 60 cm2

Panjang pekarangan = 2 + (2 x lebar)

Ditanya : Berapa keliling pekarangan sebenarnya?

Jawab :


Lebar =

Panjang =

Luas denah = luas daerah persegi panjang

60 =

60 =

60 =


Jadi lebar pekarangan yang memenuhi adalah 5 karena -6 tidak

memenuhi.

Jadi lebar = 5 cm

Panjang = = 2 + (2 x 5) = 2 + 10 = 12

1

1

2

1

1

111

Dengan skala 1 : 400 maka,

Lebar sebenarnya = 5 x 400 = 2000 cm = 20 m

Panjang sebenarnya = 12 x 400 = 4800 cm = 48 m

Keliling pekarangan sebenarnya

= keliling persegi panjang (pekarangannnya berbentuk persegi

panjang)

=

= 2 (48 + 20)

= 2 (68)

= 136

Jadi keliling pekarangan sebenarnya adalah 136 m.

1

1

1

1

4 Memahami masalah

Diketahui : Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan

luas 432 m2. Perbandingan panjang

dengan

lebarnya adalah 4:3. Taman akan dipagari dengan

kawat, harga kawat adalah Rp 7.500,00/meter.

Ditanya : Biaya keseluruhan yang diperlukan?

Jawab :


Misalkan : panjang = 4a

lebar = 33

Luas daerah persegi panjang =

1

1

1

3a

4a

112

432 =

432 =

= 432 : 12

= 6


Jadi, ukuran panjang sisi yang sebenarnya adalah :

Panjang = = = 24 m

Lebar = = = 18 m

Keliling persegi panjang adalah =

=

= 84 m

Harga kawat tiap meter Rp 7.500,00

Jadi, biaya yang dibutuhkan adalah

2

1

1

1

1

1

5

Memahami masalah

Diketahui : Keliling suatu ruangan berbentuk persegi panjang

= keliling suatu lapangan berbentuk persegi.

Luas lapangan =3600 m2, panjang ruangan = 90 m

Ditanya : Berapakah perbandingan luas ruangan tesebut dan

luas lapangan tersebut?

Jawab :


Luas lapangan = 3600 m2

Lapangan berbentuk persegi.

Luas = 3600

= 3600

1

1

2

113

Jadi sisi lapangan = 60 m


Panjang ruangan = 90 m

Keliling suatu ruangan berbentuk persegi panjang = keliling

suatu lapangan berbentuk persegi.

K persegi panjang = K persegi

=

=

=

=

= 60

= 30

Jadi lebar ruangan = 30 m

Jadi luas ruangan =

Luas lapangan = 3600 m2

Perbandingan luas ruangan tesebut dan luas lapangan tersebut

adalah 2700 : 3600 = 3 : 4

Jadi perbandingan luas ruangan tesebut dan luas lapangan

tersebut adalah 3 : 4

2

2

1

1

6 Memahami masalah

Diketahui : Perbandingan panjang sisi sapu tangan yang

berbentuk persegi yang dibuat oleh siswa kelas 3

adalah tiga kali panjang sisi sapu tangan yang

dibuat oleh siswa kelas 2.

Ditanya : Berapakah perbandingan luas daerah sapu tangan

yang dibuat oleh kelas 2 dan kelas 3.

Jawab :

1

1

114


Misalkan : perbandingan panjang sisi sapu tangan yang

berbentuk persegi antara kelas 2 dan kelas 3 adalah

1:3


Luas daerah persegi =

Jadi perbandingan luas daerah persegi adalah

Luas sapu tangan kelas 2 : Luas sapu tangan kelas 3

:

:

Jadi perbandingan luas daerah sapu tangan yang dibuat oleh

kelas 2 dan kelas 3 adalah 1:9

1

1

1

1

2

2

7 Memahami masalah

Diketahui : Akan dibuat sebuah layang-layang dengan ukuran

diagonal 28 cm dan 43 cm. Tersedia kertas

1

1a 3a

Tugas Kelas 3

Tugas Kelas 2

115

berbentuk persegi panjang yang berukuran

panjang 50 cm dan lebar 15 cm. Tiap ujung

diagonal ditambahkan 1 cm agar dapat dilipat

pada kerangka layang-layang tersebut

Ditanya : Berapakah luas kertas yang tersisa untuk

membuat layang-layang tersebut?

Jawab :


Karena tiap ujung diagonal layang-layang tersebut

ditambahkan 1 cm, maka panjang tiap diagonal ditambah 2 cm

Diagonal terpanjang = 43 + 2 = 45 cm

Diagonal terpendek = 28 + 2 = 30 cm

Luas daerah layang-layang = ½ (diagonal terpanjang x

diagonal terpendek)

Luas kertas minimal untuk membuat sebuah layang-layang

sama dengan luas daerah sebuah bangun layang-layang

= ½ x 45 cm x 30 cm = 675 cm2


Luas kertas minimal yang dibutuhkan Pak Mamat untuk

membuat sebuah layang layang = 675 cm2

Luas selembar kertas yang tersedia = 50 x 15 = 750 cm2

Luas kertas yang tersisa = 750 – 675 = 75 cm2

Dengan demikian luas kertas yang tersisa untuk membuat

sebuah layang-layang adalah 75 cm2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

8 Memahami masalah

Diketahui :Rafa mempunyai sebuah layang-layang. Luas

daerah layang-layang tersebut adaah 192 cm2.

1

116

Perbandingan d1 : d2 = 2:3.

Ditanya : Berapakah panjang diagonal d1 dan d2 layang-

layang Rafa tersebut?

Jawab :


Perbandingan d1 : d2 = 2:3, kita misalkan :

Panjang diagonal 1 = 2a



Luas daerah layang-layang = 192 cm2

Luas daerah layang-layang =

=

=

=

=

Jadi a = 8, maka :

Panjang diagonal 1 = 2a = 2 x 8 = 16


Jadi panjang diagonal d1 layang-layang Rafa adalah 16 cm dan

panjang diagonal d2 layang-layang Rafa adalah 24 cm.

1

1

1

2

1

1

2

117

Lampiran 8

DAFTAR NILAI TES UJI COBA KELAS

NO KODE BUTIR SOAL

SKOR NILAI 1 2 3 4 5 6 7 8

1 U-01 6 6 2 4 6 5 5 3 37 5.29

2 U-02 6 7 5 6 5 3 5 5 42 6.00

3 U-03 9 10 6 8 8 9 8 3 61 8.71

4 U-04 2 3 4 4 5 4 5 3 30 4.29

5 U-05 9 10 6 8 8 6 9 3 59 8.43

6 U-06 2 2 7 3 3 2 8 3 30 4.29

7 U-07 7 8 5 5 2 3 5 7 42 6.00

8 U-08 9 8 7 9 7 7 9 3 59 8.43

9 U-09 10 8 10 7 7 8 8 3 61 8.71

10 U-10 8 8 7 9 7 6 8 4 57 8.14

11 U-11 10 10 10 9 9 8 9 3 68 9.71

12 U-12 4 7 4 6 6 4 6 5 42 6.00

13 U-13 6 7 5 6 5 4 6 3 42 6.00

14 U-14 10 10 10 8 8 6 8 3 63 9.00

15 U-15 7 4 2 6 3 6 4 5 37 5.29

16 U-16 7 5 5 5 3 4 5 3 37 5.29

118

17 U-17 7 7 5 5 5 4 4 3 40 5.71

18 U-18 10 10 10 10 7 10 9 9 75 10.71

19 U-19 7 8 10 8 6 7 8 3 57 8.14

20 U-20 10 9 7 8 7 8 8 3 60 8.57

21 U-21 9 8 10 9 6 9 7 3 61 8.71

22 U-22 7 1 2 6 4 5 2 3 30 4.29

23 U-23 5 10 6 9 8 7 9 5 59 8.43

24 U-24 4 9 6 5 4 4 7 3 42 6.00

25 U-25 9 9 7 8 10 8 10 3 64 9.14

119

Lampiran 9

HASIL PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL

Rumus yang digunakan adalah rumus korelasi product moment, yaitu sebagai

berikut:

2222

YYNXXN

YXXYNrxy

Keterangan:

rxy = koefisien korelasi skor butir soal dan skor total

N = banyak subjek

∑X = jumlah butir soal

∑Y = jumlah skor total

∑XY = jumlah perkalian skor butir dengan skor total

∑X2 = jumlah kuadrat skor butir soal

∑Y2 = jumlah kuadrat skor total

Kriteria pengujian validitas dikonsultasikan dengan harga product momen

pada tabel dengan taraf signifikan 5 %, jika rxy

> r tabel maka item soal tersebut

dikatakan valid (Arikunto, 2006: 72).

120

Dari perhitungan diperoleh,

NO KODE

SISWA

X Y

1 2 3 4 5 6 7 8

1 U-18 10 10 10 10 7 10 9 9 75

2 U-11 10 10 10 9 9 8 9 3 68

3 U-25 9 9 7 8 10 8 10 3 64

4 U-14 10 10 10 8 8 6 8 3 63

5 U-03 9 10 6 8 8 9 8 3 61

6 U-21 9 8 10 9 6 9 7 3 61

7 U-09 10 8 10 7 7 8 8 3 61

8 U-20 10 9 7 8 7 8 8 3 60

9 U-05 9 10 6 8 8 6 9 3 59

10 U-23 5 10 6 9 8 7 9 5 59

11 U-08 9 8 7 9 7 7 9 3 59

12 U-10 8 8 7 9 7 6 8 4 57

13 U-19 7 8 10 8 6 7 8 3 57

14 U-02 6 7 5 6 5 3 5 5 42

15 U-12 4 7 4 6 6 4 6 5 42

16 U-24 4 9 6 5 4 4 7 3 42

17 U-07 7 8 5 5 2 3 5 7 42

18 U-13 6 7 5 6 5 4 6 3 42

19 U-17 7 7 5 5 5 4 4 3 40

20 U-01 6 6 2 4 6 5 5 3 37

21 U-15 7 4 2 6 3 6 4 5 37

22 U-16 7 5 5 5 3 4 5 3 37

23 U-22 7 1 2 6 4 5 2 3 30

24 U-04 2 3 4 4 5 4 5 3 30

25 U-06 2 2 7 3 3 2 8 3 30

∑X 180 184 158 171 149 147 172 94

(∑X)² 32400 33856 24964 29241 22201 21609 29584 8836

∑Y 1255

(∑Y)² 1575025

121

NO KODE

SISWA

XY

1 2 3 4 5 6 7 8

1 U-01 750 750 750 750 525 750 675 675

2 U-02 680 680 680 612 612 544 612 204

3 U-03 576 576 448 512 640 512 640 192

4 U-04 630 630 630 504 504 378 504 189

5 U-05 549 610 366 488 488 549 488 183

6 U-06 549 488 610 549 366 549 427 183

7 U-07 610 488 610 427 427 488 488 183

8 U-08 600 540 420 480 420 480 480 180

9 U-09 531 590 354 472 472 354 531 177

10 U-10 295 590 354 531 472 413 531 295

11 U-11 531 472 413 531 413 413 531 177

12 U-12 456 456 399 513 399 342 456 228

13 U-13 399 456 570 456 342 399 456 171

14 U-14 252 294 210 252 210 126 210 210

15 U-15 168 294 168 252 252 168 252 210

16 U-16 168 378 252 210 168 168 294 126

17 U-17 294 336 210 210 84 126 210 294

18 U-18 252 294 210 252 210 168 252 126

19 U-19 280 280 200 200 200 160 160 120

20 U-20 222 222 74 148 222 185 185 111

21 U-21 259 148 74 222 111 222 148 185

22 U-22 259 185 185 185 111 148 185 111

23 U-23 210 30 60 180 120 150 60 90

24 U-24 60 90 120 120 150 120 150 90

29 U-25 60 60 210 90 90 60 240 90

∑XY 9640 9937 8577 9146 8008 7972 9165 4800

122

NO KODE

SISWA

X² Y²

1 2 3 4 5 6 7 8

1 U-01 100 100 100 100 49 100 81 81 5625

2 U-02 100 100 100 81 81 64 81 9 4624

3 U-03 81 81 49 64 100 64 100 9 4096

4 U-04 100 100 100 64 64 36 64 9 3969

5 U-05 81 100 36 64 64 81 64 9 3721

6 U-06 81 64 100 81 36 81 49 9 3721

7 U-07 100 64 100 49 49 64 64 9 3721

8 U-08 100 81 49 64 49 64 64 9 3600

9 U-09 81 100 36 64 64 36 81 9 3481

10 U-10 25 100 36 81 64 49 81 25 3481

11 U-11 81 64 49 81 49 49 81 9 3481

12 U-12 64 64 49 81 49 36 64 16 3249

13 U-13 49 64 100 64 36 49 64 9 3249

14 U-14 36 49 25 36 25 9 25 25 1764

15 U-15 16 49 16 36 36 16 36 25 1764

16 U-16 16 81 36 25 16 16 49 9 1764

17 U-17 49 64 25 25 4 9 25 49 1764

18 U-18 36 49 25 36 25 16 36 9 1764

19 U-19 49 49 25 25 25 16 16 9 1600

20 U-20 36 36 4 16 36 25 25 9 1369

21 U-21 49 16 4 36 9 36 16 25 1369

22 U-22 49 25 25 25 9 16 25 9 1369

23 U-23 49 1 4 36 16 25 4 9 900

24 U-24 4 9 16 16 25 16 25 9 900

29 U-25 4 4 49 9 9 4 64 9 900

∑X² 1436 1514 1158 1259 989 977 1284 408

∑Y² 67245

.

Item soal tersebut dikatakan valid jika r xy > r tabel maka diperoleh hasil sebagai

berikut.

123

Butir Soal Interpretasi

1 0,784 Valid

2 0,850 Valid

3 0,785 Valid

4 0,912 Valid

5 0,807 Valid

6 0,857 Valid

7 0,812 Valid

8 0,169 Tidak Valid

Jadi dari 8 soal, soal no 1 sampai dengan soal no 7 valid sedangkan soal no 8

tidak valid.

124

HASIL PERHITUNGAN RELIABILITAS

Rumus yang digunakan adalah rumus (alpha), yaitu sebagai berikut:

r11

=

2

2

11

t

i

n

n

Keterangan :

r11

: reliabilitas instrumen,

n : banyaknya butir soal,

2

i : jumlah varians butir,

2

t : varians total.

Rumus varians butir soal, yaitu:

2

i =

n

n

XX

2

2

Rumus varians total, yaitu:

2

t =

n

n

YY

2

2

125

Kriteria pengujian reliabilitas soal tes yaitu setelah didapatkan harga r11

kemudian

harga r11

tersebut dikonsultasikan dengan harga r product moment pada tabel, jika r

11> r tabel maka item tes yang diujicobakan reliabel (Arikunto, 2007: 109).

.

Dari perhitungan, diperoleh :

0,896

Karena maka soal yang dibuat reliabel.

HASIL PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN SOAL

126

Langkah-langkah menguji tingkat kesukaran:

e) Menghitung rata-rata skor untuk tiap butir soal dengan rumus:

f) Menghitung tingkat kesukaran dengan rumus:

g) Membandingkan tingkat kesukaran dengan kriteria berikut:

0,00 – 0,30 = sukar

0,31 – 0,70 = sedang

0,71 – 1,00 = mudah

h) Membuat penafsiran tingkat kesukaran dengan cara membandingkan koefisien

tingkat kesukaran (poin b) dengan criteria (poin c).

(Arifin, 2012: 148).

127

Dari perhitungan diperoleh :

Butir Soal Tingkat Kesukaran Penafsiran

1 0,72 Mudah

2 0,736 Mudah

3 0,632 Sedang

4 0,684 Sedang

5 0,596 Sedang

6 0,588 Sedang

7 0,688 Sedang

8 0,376 Sedang

128

HASIL PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL

Langkah-langkah menguji daya pembeda soal:

g) Menghitung jumlah skor total tiap siswa.

h) Mengurutkan skor total mulai dari skor terbesar sampai dengan skor

terkecil.

i) Menetapkan kelompok atas dan kelompok bawah. Jika jumlah siswa

banyak (di atas 30) dapat ditetapkan 27 %.

j) Menghitung rata-rata skor untuk masing-masing kelompok

(kelompok atas maupun kelompok bawah).

k) Menghitung daya pembeda soal dengan rumus :

Keterangan :

DP = Daya Pembeda

= rata-rata kelompok atas

= rata-rata kelompok bawah

= skor maksimum

l) Membandingkan daya pembeda dengan kriteria sebagai berikut :

0,40 ke atas = sangat baik

0,30 – 0,39 = baik

129

0,20 – 0,29 = cukup, soal perlu perbaikan

0,19 ke bawah = kurang baik, soal harus dibuang

(Arifin, 2012: 146).

Hasil perhitungan sebagai berikut.

Butir Soal Penafsiran

1 0.34 Baik

2 0.36 Baik

3 0.38 Baik

4 0.34 Baik

5 0.33 Baik

6 0.36 Baik

7 0.33 Baik

8 -0.01 Kurang Baik

130

Lampiran 10

SILABUS

Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Karanganyar

Kelas/Semester : VII/2


Materi Pokok : Segiempat

STANDAR KOMPETENSI :

6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menggunakan ukurannya

Kompetensi

Dasar

Materi

Pokok Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar Teknik Bentuk

6.3

Menghitung

Segiempat Kegiatan Awal:

Menyampaikan motivasi,

Menemukan

rumus keliling

Tes

tertulis

Uraian 2 x 40

menit

Sumber:

Buku paket

131

keliling dan luas

bangun segiempat

serta

menggunakannya

dalam pemecahan

masalah

tujuan pembelajaran dan

menggali materi prasyarat

tentang segiempat

Kegiatan Inti:

Kegiatan pembelajaran inti

menggunakan model

pembelajaran Problem Posing

dengan pendekatan PMRI

Kegiatan Penutupan:

Siswa membuat kesimpulan

bangun persegi

panjang

Menemukan

rumus luas

daerah persegi

panjang

Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan

menghitung

keliling dan

luas bangun

persegi

panjang

Buku referensi

lain

6.3

Menghitung

keliling dan luas

bangun segiempat





Menemukan

rumus keliling

bangun persegi

Menemukan

Tes

tertulis

Uraian 2 x 40

menit

Sumber:

Buku paket

Buku referensi

lain

132

serta

menggunakannya

dalam pemecahan

masalah

tentang segiempat

Kegiatan Inti:


menggunakan model



Kegiatan Penutupan:


rumus luas

daerah persegi

Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan

menghitung

keliling dan

luas bangun

persegi

6.3

Menghitung

keliling dan luas

bangun segiempat

serta

menggunakannya

dalam pemecahan

masalah





tentang segiempat

Kegiatan Inti:


menggunakan model

Menemukan

rumus keliling

bangun layang-

layang

Menemukan

rumus luas

daerah layang-

layang

Menyelesaikan

Tes

tertulis

Uraian 2 x 40

menit

Sumber:

Buku paket

Buku referensi

lain

133



Kegiatan Penutupan:


masalah yang

berkaitan

dengan

menghitung

keliling dan

luas bangun

layang-layang

134

Lampiran 11

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN



Kelas/Semester : VII (Tujuh) /2 (genap)


Pertemuan : 1 ( 2 x 40 menit)

A. STANDAR KOMPETENSI

1. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menggunakan ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR

1.1 Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya

dalam pemecahan masalah.

C. INDIKATOR

1.1.1 Menemukan rumus keliling bangun persegi panjang.

1.1.2 Menemukan rumus luas daerah persegi panjang.

1.1.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling

dan luas bangun persegi panjang.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

Dengan menggunakan model pembelajaran Problem Posing dengan

pendekatan PMRI, pada akhir pembelajaran diharapkan:

1. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling bangun persegi panjang.

2. Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah persegi panjang.

135

3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

menghitung keliling dan luas bangun persegi panjang.

E. MATERI AJAR

Keliling dan Luas bangun persegi panjang.

F. ALOKASI WAKTU

2x 40 menit (1x pertemuan).

G. MODEL PEMBELAJARAN DAN PENDEKATAN

1. Model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran

Problem Posing.

2. Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan PMRI.

H. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

No Kegiatan Pembelajaran Waktu Pend.Karakter

Bangsa

Langkah –

Langkah Menurut

Standar Proses

1. Kegiatan Pendahuluan

a. Guru memasuki ruang kelas tepat

waktu.

b. Guru mengucapkan salam dan

menyapa peserta didik.

c. Guru menanyakan kabar dan

mengecek kehadiran serta

menyiapkan kondisi fisik dan psikis

peserta didik

d. Guru menyampaikan tujuan dan

model pembelajaran

e. Guru menyampaikan materi pokok

1menit

1 menit

1 menit

1 menit

1 menit

Kedisiplinan

Religius

Konfirmasi

Konfirmasi

Memotivasi

136

dan memotivasi siswa.

f. Guru melakukan apersepsi dengan

mengingatkan peserta didik materi

sebelumnya tentang sifat-sifat

bangun persegi panjang melalui

metode tanya jawab.

5 menit

Komunikatif

Konfirmasi

2 Kegiatan Inti

a. Guru menjelaskan materi keliling

dan luas persegi panjang.

b. Guru memberi contoh soal dengan

melihat masalah-masalah realistik

yang ada di sekeliling kita.

c. Guru menggunakan model


Guru menjelaskan materi

pelajaran kepada para peserta

didik dengan menggunakan

alat peraga untuk lebih

memperjelas konsep.

Guru memberikan latihan soal

secukupnya.

Peserta didik diminta

mengajukan 1 atau 2 buah soal

yang menantang, dan peserta

didik yang bersangkutan harus

mampu menyelesaikannya.

Tugas ini dilakukan secara

berkelompok.

Secara acak guru menyuruh

peserta didik untuk menyajikan

15

menit

10

menit

5 menit

10

menit

10

menit

5 menit

Komunikatif

Tanggung

Jawab

Eksplorasi dan

Elaborasi

Eksplorasi,

Elaborasi dan

Konfirmasi

Komunikatif

137

soal temuannya di depan kelas.

Guru mengkonfirmasi soal

yang disajikan di depan kelas.

5 menit

Konfirmasi

3 Kegiatan Penutup

a. Peserta didik dengan bimbingan

guru membuat kesimpulan dari

kegiatan pembelajaran hari ini.

b. Guru melengkapi dan menuliskan

kesimpulan.

c. Guru memberikan pekerjaan rumah

kepada peserta didik.

d. Guru melakukan refleksi, seperti

menanyakan apakah pembelajaran

kali ini menyenangkan, apakah ada

pertanyaan untuk materi hari ini.

e. Guru menutup pelajaran dengan

memotivasi siswa untuk tetap

belajar dan mengingatkan untuk

belajar tentang materi yang akan

datang.

f. Guru menutup kegiatan

pembelajaran dengan salam.

2 menit

2 menit

1 menit

2 menit

2 menit

1 menit

Religius

Konfirmasi,

Refleksi

Memotivasi

I. PENILAIAN HASIL BELAJAR

Teknik penilaian : Latihan soal, LKS, pekerjaan rumah

.

J. ALAT DAN SUMBER BELAJAR

Alat : Papan tulis, spidol

138

Sumber Belajar :

- Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VII SMP dan

MTs oleh Tri Wahyuni (Buku Sekolah Elektronik)

Semarang, April 2013

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti

Januri, S.Pd Gilang Anjar Permatasari

NIM. 4101409083

139

Lampiran 12


KELAS EKSPERIMEN







1. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menggunakan

ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR

1.1.1 Menemukan rumus keliling bangun persegi.

1.1.2 Menemukan rumus luas daerah pesegi.


dan luas bangun persegi.




1. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling bangun persegi.

2. Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah persegi.

140


menghitung keliling dan luas bangun persegi.

E. MATERI AJAR

Keliling dan Luas bangun persegi.

F. ALOKASI WAKTU




Problem Posing.




Bangsa

Langkah –

Langkah Menurut

Standar Proses



waktu.






peserta didik


model pembelajaran


1menit

1 menit

1 menit

1 menit

1 menit

Kedisiplinan

Religius

Konfirmasi

Konfirmasi

Memotivasi

141





bangun persegi melalui metode

tanya jawab.

5 menit

Komunikatif

Konfirmasi

2 Kegiatan Inti

a. Guru menjelaskan materi tentang

keliling dan luas persegi.










memperjelas konsep.


secukupnya.







berkelompok.



15

menit

10

menit

5 menit

10

menit

10

menit

5 menit

Komunikatif

Tanggung

Jawab

Eksplorasi dan

Elaborasi

Eksplorasi,

Elaborasi dan

Konfirmasi

Komunikatif

142




5 menit

Konfirmasi

3 Kegiatan Penutup





kesimpulan.











datang.



2 menit

2 menit

1 menit

2 menit

2 menit

1 menit

Religius

Konfirmasi,

Refleksi

Memotivasi


Teknik penilaian : Latihan soal, LKS, pekerjaan rumah.


Alat : Papan tulis, spidol.

Sumber Belajar :

143




Mengetahui,



NIM. 4101409083

144

Lampiran 13


KELAS EKSPERIMEN







1. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menggunakan

ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR

1.1.1 Menemukan rumus keliling bangun layang-layang.

1.1.2 Menemukan rumus luas daerah layang-layang.


dan luas bangun layang-layang.




1. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling bangun layang-layang.

2. Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah layang-layang.

145


menghitung keliling dan luas bangun layang-layang.

E. MATERI AJAR

Keliling dan Luas bangun layang-layang.

F. ALOKASI WAKTU




Problem Posing.




Bangsa

Langkah –

Langkah Menurut

Standar Proses



waktu.






peserta didik


model pembelajaran


1menit

1 menit

1 menit

1 menit

1 menit

Kedisiplinan

Religius

Konfirmasi

Konfirmasi

Memotivasi

146





bangun layang-layang melalui

metode tanya jawab.

5 menit

Komunikatif

Konfirmasi

2 Kegiatan Inti


dan luas layang-layang.










memperjelas konsep.


secukupnya.







berkelompok.



15

menit

10

menit

5 menit

10

menit

10

menit

5 menit

Komunikatif

Tanggung

Jawab

Eksplorasi dan

Elaborasi

Eksplorasi,

Elaborasi dan

Konfirmasi

Komunikatif

147




5 menit

Konfirmasi

3 Kegiatan Penutup





kesimpulan.











datang.



2 menit

2 menit

1 menit

2 menit

2 menit

1 menit

Religius

Konfirmasi,

Refleksi

Memotivasi





Sumber Belajar :

148




Mengetahui,



NIM. 4101409083

149

Lampiran 14


KELAS KONTROL








B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR

1.1.1 Menemukan rumus keliling bangun persegi panjang.

1.1.2 Menemukan rumus luas daerah persegi panjang.


dan luas bangun persegi panjang.


Dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori, pada akhir

pembelajaran diharapkan:

1. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling bangun persegi panjang.

2. Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah persegi panjang.

150


menghitung keliling dan luas bangun persegi panjang.

E. MATERI AJAR

Keliling dan Luas bangun persegi panjang.

F. ALOKASI WAKTU


G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

1. Menggunakan model pembelajaran ekspositori.

2. Menggunakan metode ceramah, diskusi, tanya jawab dan penugasan.



Bangsa

Langkah –

Langkah Menurut

Standar Proses



waktu.






peserta didik


model pembelajaran



1 menit

1 menit

1 menit

1 menit

1 menit

Kedisiplinan

Religius

Konfirmasi

Konfirmasi

Memotivasi

151




bangun persegi panjang melalui

metode tanya jawab.

5 menit

Komunikatif

Konfirmasi

2 Kegiatan Inti


dan luas persegi panjang.




c. Guru lalu menguji kepahaman

siswa dengan memberi soal latihan.

d. Guru memberi waktu bagi siswa

untuk mengerjakan soal tersebut.

e. Guru lalu menyuruh siswa untuk

mengerjakan soal tersebut di depan

kelas dengan menunjuk siswa.

f. Guru mengkonfirmasikan jawaban

dari siswa yang terpilih untuk maju

ke depan kepada siswa lainnya.

g. Guru juga mengkonfirmasi

jawaban dari siswa tersebut.

15

menit

10

menit

5 menit

10

menit

10

menit

5 menit

5 menit

Komunikatif

Tanggung

Jawab

Percaya diri

Eksplorasi dan

Elaborasi

Konfirmasi

Konfirmasi

3 Kegiatan Penutup





2 menit

2 menit

Konfirmasi,

Refleksi

152

kesimpulan.











datang.



1 menit

2 menit

2 menit

1 menit

Religius

Memotivasi




Alat : Papan tulis, spidol

Sumber Belajar :


MTs oleh Tri Wahyuni (Buku Sekolah Elektronik).


Mengetahui,


153


NIM. 4101409083

154

Lampiran 15


KELAS KONTROL








B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR

1.1.1 Menemukan rumus keliling bangun persegi.

1.1.2 Menemukan rumus luas daerah persegi.


dan luas bangun persegi.




1. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling bangun persegi.

2. Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah persegi.

155


menghitung keliling dan luas bangun persegi.

E. MATERI AJAR

Keliling dan Luas bangun persegi.

F. ALOKASI WAKTU







Bangsa

Langkah –

Langkah Menurut

Standar Proses



waktu.






peserta didik


model pembelajaran



1menit

1 menit

1 menit

1 menit

1 menit

Kedisiplinan

Religius

Konfirmasi

Konfirmasi

Memotivasi

156




bangun persegi melalui metode

tanya jawab.

5 menit

Komunikatif

Konfirmasi

2 Kegiatan Inti


dan luas persegi.
















15

menit

10

menit

5 menit

10

menit

10

menit

5 menit

5 menit

Komunikatif

Tanggung

Jawab

Percaya diri

Eksplorasi dan

Elaborasi

Konfirmasi

Konfirmasi

3 Kegiatan Penutup





2 menit

2 menit

Konfirmasi,

Refleksi

157

kesimpulan.











datang.



1 menit

2 menit

2 menit

1 menit

Religius

Memotivasi





Sumber Belajar :




Mengetahui,

158



NIM. 4101409083

159

Lampiran 16


KELAS KONTROL








B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR

1.1.1 Menemukan rumus keliling bangun layang-layang.

1.1.2 Menemukan rumus luas daerah layang-layang.


dan luas bangun layang-layang.




1. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling bangun layang-layang.

2. Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah layang-layang.

160


menghitung keliling dan luas bangun layang-layang.

E. MATERI AJAR

Keliling dan Luas bangun layang-layang.

F. ALOKASI WAKTU







Bangsa

Langkah –

Langkah Menurut

Standar Proses



waktu.






peserta didik


model pembelajaran



1menit

1 menit

1 menit

1 menit

1 menit

Kedisiplinan

Religius

Konfirmasi

Konfirmasi

Memotivasi

161




bangun layang-layang melalui

metode tanya jawab.

5 menit

Komunikatif

Konfirmasi

2 Kegiatan Inti


dan luas layang-layang.
















15

menit

10

menit

5 menit

10

menit

10

menit

5 menit

5 menit

Komunikatif

Tanggung

Jawab

Percaya diri

Eksplorasi dan

Elaborasi

Konfirmasi

Konfirmasi

3 Kegiatan Penutup





2 menit

2 menit

Konfirmasi,

Refleksi

162

kesimpulan.











datang.



1 menit

2 menit

2 menit

1 menit

Religius

Memotivasi





Sumber Belajar :



163


Mengetahui,



NIM. 4101409083

164

Lampiran 17

Segi empat adalah suatu bidang datar yang dibentuk atau dibatasi

oleh empat garis lurus sebagai sisinya (Sukino, 2004: 317). Secara umum

ada tujuh macam bangun datar yang akan dipelajari namun yang akan

dibahas di bawah ini hanyalah tiga macam bangun datar yaitu persegi

panjang, persegi, dan layang-layang.

.

4. Definsi Persegi Panjang

Persegi panjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan

sejajar dan sama panjang, dan keempat sudutnya siku-siku (Sukino, 2004:

317). Contoh bentuk persegi panjang di kehidupan sehari-hari adalah

pintu, lemari pakaian, buku, dan lain-lain.

5. Luas Daerah Persegi Panjang

MATERI AJAR

LUAS DAERAH DAN KELILING SEGIEMPAT

A. Persegi Panjang

(i) (iii

) (ii)

p

l

165

Mencari luas daerah persegi panjang

Daerah persegi

panjang

Panjang Lebar Luas daerah

(i) 3 2 6 = 3 x 2

(ii) 4 3 12 = 4 x 3

(iii) p l p x l

6. Keliling Persegi Panjang

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar di atas menunjukkan bangun persegi panjang. Keliling suatu

bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya, tampak bahwa

panjangnya = 6 satuan panjang dan lebarnya = 4 satuan panjang.

Keliling persegi panjang = (6 + 4 + 6 + 4) satuan panjang

= 2 (6 + 4) satuan panjang

= 20 satuan panjang

\

Jika luas daerah persegi panjang = 𝑳 dengan panjang = 𝒑 dan lebar =

𝒍 maka luas daerah persegi panjang adala 𝑳 𝒑 𝒍

Kesimpulan

166

1. Definisi Persegi

Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang

(Sukino, 2004: 324). Contoh bentuk persegi di kehidupan sehari-hari

adalah sapu tangan, taplak meja, dan lain-lain.

2. Luas Daerah Persegi

Perhatikan gambar bangun persegi di bawah ini.

Perhatikan gambar di atas, gambar tersebut menunjukkan bahwa

bangun persegi dengan panjang sisi = 6 satuan.

B. Persegi

Jika keliling persegi panjang = 𝑲, dengan panjang = 𝒑 dan lebar = 𝒍

adalah 𝑲 𝟐 𝒑 𝒍 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝑲 𝟐𝒑 𝟐𝒍

Kesimpulan

167

Luas daerah persegi = 6 x 6

= 36 satuan luas

Secara umum, jika luas daerah persegi = L dengan panjang sisi = s

maka luas daerah persegi adalah .

3. Keliling Persegi

Gambar di atas menunjukkan bahwa bangun persegi dengan panjang sisi =

6 satuan.

Keliling Persegi = ( 6 + 6 + 6 + 6 ) satuan

= 24 satuan panjang

Jika luas daerah persegi = L dengan panjang sisi s maka luas daerah

persegi adalah 𝑳 𝒔 𝒔 𝒔𝟐

Kesimpulan

Secara umum jika keliling persegi = 𝑲 dengan panjang sisi 𝒔 maka

keliling persegi adalah 𝑲 𝟒𝒔

Kesimpulan

168

1. Definisi Layang-layang

Layang-layang adalah bangun segi empat yang dibentuk oleh dua

segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berhimpit (Sukino,

2004: 340). Contoh bentuk layang-layang di kehidupan sehari-hari adalah

mainan anak-anak layangan.

2. Luas Daerah layang-layang

Layang-layang dapat dibentuk dari gabungan dua segitiga samakaki.

Perhatikan layang-layang ABCD pada gambar disamping.

Pada gambar di samping layang-layang

ABCD dibentuk dari gabungan segitiga

samakaki ABC dan segitiga sama kaki ADC,

yang panjang alasnya sama dan berimpit

sehingga luas daerah layang-layang ABCD

D

A C

B

O

C. Layang-layang

169

sama dengan luas daerah segitiga ABC

ditambah dengan luas daerah segitiga ADC.

BO merupakan garis tinggi segitiga ABC dan DO merupakan garis tinggi

segitiga ACD

Luas daerah layang-layang ABCD ADCLuasABCLuas

DOACBOAC

2

1

2

1

DOBOAC 2

1

BDAC

2

1

Jadi, luas daerah layang-layang ABCD dengan BD dan AC

merupakan diagonal dari layang-layang ABCD tersebut adalah

ACBD2

1.

3. Keliling layang-layang

Perhatikan layang-layang ABCD di bawah ini.

Pada layang-layang dengan 𝒅𝟏 dan 𝒅𝟐 adalah panjang diagonal layang-

layang tersebut dan L adalah luas daerah layang-layang maka berlaku

Luas = 𝟏

𝟐 𝒅𝟏 𝒅𝟐

Kesimpulan

170

Jika layang-layang ABCD

mempunyai panjang sisi yang terpanjang =

x dan panjang sisi yang terpendek = y

maka

Keliling layang-layang ABCD

= AB + BC + CD + DA

= x + x + y + y

= 2x + 2y

= 2 (x + y)

Jadi keliling layang-layang ABCD adalah 2 (x + y).

Pada layang-layang dengan panjang diagonal berturut-turut adalah x dan y,

sedangkan keliling layang-layang tersebut adalah K, maka

K = 2 (x + y)

Kesimpulan

y

D

A C

B

O

x x

y

171

Lampiran 18

Lembar Kerja Peserta

Didik 1


Kelas / Semester : VII / 2


Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta

menggunakan ukurannya

Kompetensi Dasar : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah

Tujuan Pembelajaran : Siswa mampu menemukan rumus keliling dan luas daerah persegi

panjang

Anggota Kelompok:

1. ………………………………………

………………........

2. ………………………………………

……………………..

3. ……………………………….............

....................

Berbentuk bangun apakah gambar-gambar di atas? . . .

Mengapa demikian? . . .

Perhatikan

Gambar Berikut!

172

Perhatikan persegi panjang ABCD pada

gambar di samping ini!

AB = … , BC = …

AB = CD dan BC = AD, maka

AB = DC = …

BC = AD = …

Keliling persegi panjang = AB + … + … + …

= p + … + … + …

= 2 ( … + … )

Kegiatan 1

173

Daerah Persegi Panjang

Panjang Lebar Banyak Persegi Satuan

Luas Daerah Persegi

3 … 3 = … x … 3

3 2 … = … x … …

… … 12 = 4 x 3 12

p l L = … x … L

Lengkapilah tabel

berikut!!!!

KESIMPULAN

Jika panjang = p, lebar = l, keliling = K, dan luas

daerah persegi panjang = L, maka rumus keliling

dan luas daerah persegi panjang adalah

K = 2 ( … + … )

L = … x …

174

Lampiran 19

Kunci Jawaban Lembar

Kerja Peserta Didik 1









panjang

Anggota Kelompok:

1. ……………………………………

…………………...

2. ……………………………………

…………………...

3. ……………………………………

……………………

Berbentuk bangun apakah gambar-gambar di atas? Persegi Panjang

Mengapa demikian? Karena dua pasang sisinya sama panjang dan sejajar

Perhatikan

Gambar Berikut!

175

Perhatikan persegi panjang ABCD pada gambar

di samping ini!

AB = CD , BC = AD

AB = CD dan BC = AD, maka

AB = DC = 𝒑

BC = AD = 𝒍

Keliling persegi panjang = AB + CD + BC + AD

= p + 𝒑 + 𝒍 + 𝒍

= 2 ( + 𝒍 )

Kegiatan 1

A B

D C

176

Daerah Persegi Panjang

Panjang Lebar Banyak Persegi Satuan

Luas Daerah Persegi

3 1 3 = 3 x 1 3

3 2 6 = 3 x 2 6

4 3 12 = 4 x 3 12

p l L = p x l L

Lengkapilah tabel

berikut!!!!

KESIMPULAN

Jika panjang = p, lebar = l, keliling = K, dan luas

daerah persegi panjang = L, maka rumus keliling

dan luas daerah persegi panjang adalah

K = 2 ( 𝒑 + )

L = 𝒑 x 𝒍

177

Lampiran 20


Didik 2









Anggota Kelompok:

1. ……………………………………

…………………

2. ……………………………………

…………………

3. ……………………………………

…………………

Kegiatan 1



Perhatikan

Gambar Berikut!

178

Perhatikan persegi ABCD pada gambar

di bawah ini!

AB = DC = BC = AD

Maka,

AB = DC = BC = AD = . . .

Keliling persegi = AB + DC + BC + A

= s + . . . + . . . + . . .

= 4 ( . . . )

A B

D C

Kegiatan 1

179

Daerah Persegi

Sisi Banyak Persegi Satuan

Luas Daerah Persegi

Rumus yang didapatkan

2 4 = . . . x 2 4

3 9 = . . . x . . . 9

. . . . . . = . . . x . . . 16

s L =. . . x s L

Lengkapilah tabel

berikut!!!!

KESIMPULAN

Jika sisi = s, keliling = K, dan luas daerah persegi =

L, maka rumus keliling dan luas daerah persegi

adalah

K = 4 ( . . . ) L = ( . . . x . . . )

180

Lampiran 21


Kerja Peserta Didik 2









Anggota Kelompok:

1. ……………………………………

……………….

2. ……………………………………

……………....

3. ………………………………..........

...............

Kegiatan 1

Berbentuk bangun apakah gambar-gambar di atas? Persegi

Mengapa demikian? Karena keempat sisinya sama panjang

Perhatikan

Gambar Berikut!

181

Perhatikan persegi ABCD pada gambar

di bawah ini!

AB = DC = BC = AD

Maka,

AB = DC = BC = AD = s

Keliling persegi = AB + DC + BC + AD

= s + s + s + s

= 4 ( s )

A B

D C

Kegiatan 1

182

Daerah Persegi

Sisi Banyak Persegi Satuan

Luas Daerah Persegi

Rumus yang didapatkan

2 4 = 2 x 2 4

3 9 = 3 x 3 9

4 16 = 4 x 4 16

s L = s x s L

Lampiran 22

Lengkapilah tabel

berikut!!!!

KESIMPULAN

Jika sisi = s, keliling = K, dan luas daerah persegi =

L, maka rumus keliling dan luas daerah persegi

adalah

K = 4 ( s )

L = ( s x s )

183

Lampiran 22


didik 3








Tujuan Pembelajaran : Siswa mampu menemukan rumus keliling dan luas daerah layang-

layang

Anggota Kelompok:

1. ……………………………………

…………………

2. ……………………………………

…………………

3. ……………………………….........

.................



Perhatikan

Gambar Berikut!

184

Gambar (a) diubah menjadi gambar (b)

Perhatikan gambar (b)

Berbentuk apakah bangun pada gambar (b)?...

Apakah luas daerah layang-layang = luas daerah persegi panjang? …

Jadi luas daerah layang-layang = luas …

= … x …

= … x

…

… …

𝟏

𝟐𝒅𝟏

𝒅𝟐

Kegiatan 1 : Menemukan Luas daerah layang-layang

Berbentuk apakah bangun pada gambar (a)?

Diagonal datar = d1 = …

Diagonal datar = d2 = …

C

A 𝑑

𝑑

D

B

A

Kegiatan 1

Perhatikan

Gambar di

samping!!!

Ayo Ubah

Gambar (a)

185

Kegiatan 2 : Menemukan keliling layang-layang!

Bangun apakah gambar di samping? …

Berapa kelilingnya?

Kelililing = AB + … + … + …

= a + … + … + …

= 2… + 2…

= 2 ( … + … )

𝑑

𝑑

b b

D

a a

C

B

A

Kesimpulan :

Jika layang-layang dengan panjang diagonal 1 = d1 dan panjang diagonal 2 =

d2, dengan luas daerah layang-layang = L, Maka L = … …

𝟐

KEGIATAN 2

KESIMPULAN

Perhatikan gambar di samping!!

186

Kesimpulan :

Jika layang-layang dengan sisi terpanjang a, dan sisi terpendek b, serta

kelilingnya K, maka keliling layang-layang adalah K = 2 ( … + … )

KESIMPULAN

187

Lampiran 23


Kerja Peserta didik 3








Tujuan Pembelajaran : Siswa mampu menemukan rumus keliling dan luas daerah layang-

layang

Anggota Kelompok:

1. ……………………………………

…………………

2. ……………………………………

…………………

3. ……………………………….........

.................

Berbentuk bangun apakah gambar-gambar di atas? Layang-layang

Mengapa demikian? Karena dua pasang sisinya sama panjang

Perhatikan

Gambar Berikut!

188

Gambar (a) diubah menjadi gambar (b)

Perhatikan gambar (b)

Berbentuk apakah bangun pada gambar (b)? Persegi panjang

Apakah luas daerah layang-layang = luas daerah persegi panjang? Iya

Jadi luas daerah layang-layang = luas daerah Persegi panjang

= 𝒍 x 𝒑

= 𝒅𝟐 x

𝒅𝟏

… …

𝟏

𝟐𝒅𝟏

𝒅𝟐

Kegiatan 1 : Menemukan Luas daerah layang-layang

Berbentuk apakah bangun pada gambar (a)?

Layang-layang

Diagonal datar = d1 = AC

Diagonal datar = d2 = BD

C

A 𝑑

𝑑

D

B

A

Kegiatan 1

Perhatikan

Gambar di

samping!!!

Ayo Ubah

Gambar (a)

189

Kegiatan 2 : Menemukan keliling layang-layang!

Bangun apakah gambar di samping? Layang-layang

Berapa kelilingnya?

Kelililing = AB + BC + CD + DA

= a + a + b + b

= 2a + 2b

= 2 ( a + b )

𝑑

𝑑

b b

D

a a

C

B

A

Kesimpulan :

Jika layang-layang dengan panjang diagonal 1 = d1 dan panjang diagonal 2 =

d2, dengan luas daerah layang-layang = L, Maka L = 𝒅𝟏 𝒅𝟐

𝟐

KEGIATAN 2

KESIMPULAN

Perhatikan gambar di samping!!

190

Kesimpulan :

Jika layang-layang dengan sisi terpanjang a, dan sisi terpendek b, serta

kelilingnya K, maka keliling layang-layang adalah K = 2 ( a + b )

KESIMPULAN

191

Lampiran 24

Latihan Soal Pertemuan Pertama

1. Pak Mamad mempunyai sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang.

Jika panjang tanahnya 50 m dan lebarnya 30 m . Hitunglah :

a) Luas tanah Pak Mamad

b) Keliling tanah Pak Mamad

c) Jika Pak Mamad ingin memagari tanah tersebut dengan kawat berapa

m-kah pagar kawat yang dibutuhkan?

2. Halaman rumah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 90 meter

dan lebar 65 meter. Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan

biaya Rp135.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk

pemasangan pagar tersebut?

3. Jika keliling persegi panjang adalah 30 cm dan panjangnya adalah 2 kali

lebarnya, hitunglah panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

4. Rio terlambat masuk ke sekolah, sehingga berdasarkan aturan ia mendapat

hukuman untuk lari keliling lapangan sekolah sebanyak 3 kali. Lapangan

sekolah Rio berbentuk persegi panjang dengan panjang 80 m dan lebar 60

m. Tentukan berapa meter Rio harus berlari.

5. Ibu Yuni ingin memasang ubin keramik pada lantai ruang tamu rumahnya.

Lantai ruang tamu rumahnya berbentuk persegi panjang. Panjang lantai

ruang tamu itu 6 m dan lebarnya 3 m. Ukuran ubin keramik yang akan

digunakan adalah 30 cm x 30 cm. Hitunglah berapa ubin keramik yang

dibutuhkan oleh Ibu Yuni.

192

Lampiran 25

KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN

PERTEMUAN 1

No. Pembahasan Skor

1 Memahami masalah

Diketahui : Pak Mamad punya tanah yang berbentuk

persegi panjang.

Panjangnya 50 m dan lebarnya 30 m

Ditanya :

a. Luas tanah Pak Mamad?

b. Keliling tanah Pak Mamad?

c. Jika Pak Mamad ingin memagari tanah tersebut

dengan kawat berapa m-kah pagar kawat yang

dibutuhkan?

Jawab :


Panjang tanah = 50 m

Lebar tanah = 30 m


a. Luas tanah Pak Mamad

Luas tanah = Luas daerah persegi panjang (karena

tanah berbentuk persegi panjang)

=

=

=

Jadi luas tanah Pak Mamad adalah 1500 m2.

b. Keliling tanah Pak Mamad

1

1

1

2

1

193

Keliling tanah = keliling persegi panjang (karena tanah

berbentuk persegi panjang)

=

= 2 (50 + 30)

= 2 (80)

= 160

Jadi keliling tanah Pak Mamad adalah 160 m.

c. Jika Pak Mamad ingin memagari tanah tersebut dengan

kawat berapa m-kah pagar kawat yang dibutuhkan?

Untuk memagari tanah tersebut, pagar kawat yang

dibutuhkan sepanjang 160 m. (Karena keliling tanah

adalah 160 m)

2

1

1

2

Memahami masalah

Diketahui : Halaman rumah berbentuk persegi panjang

Panjang 90 meter dan lebar 65 meter

Biaya pasang pagar Rp135.000,00 per meter.

Ditanya :Berapakah biaya yang diperlukan untuk

pemasangan pagar tersebut?

Jawab :


Halaman rumah berbentuk persegi panjang

Panjang = 90 m

Lebar = 65 m

Keliling halaman rumah

Jadi keliling halaman rumah = 310 m


1

1

1

2

1

194

Jadi keliling halaman rumah = 310 m

Jadi pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi halaman

rumah tersebut adalah 310 m.

Biaya pasang pagar Rp135.000,00 per meter

Biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut

Jadi besar biaya yang dibutuhkan untuk pemasangan pagar

adalah Rp 41.850.000,00

1

2

1

3 Memahami masalah

Diketahui : Keliling persegi panjang adalah 30 cm

Panjangnya adalah 2 kali lebarnya,

Ditanya : Berapa panjang dan lebar persegi panjang

tersebut?

Jawab :


Keliling persegi panjang = 30 m

Panjang = dua kali lebar =


Keliling persegi panjang =

30 =

30 =

30 =

=

= 5

Jadi lebar persegi panjang = 5 dan panjang persegi panjang

= = = 10 m.

1

1

1

2

1

2

2

195

4 Memahami masalah

Diketahui : Rio lari keliling lapangan sekolah sebanyak 3

kali. Lapangan sekolah Rio berbentuk persegi

panjang

Panjang 80 m dan lebar 60 m.

Ditanya : Berapa meter Rio harus berlari?

Jawab :


Panjang lapangan = 80 m

Lebar lapangan = 60 m

Lapangan berbentuk persegi panjang

Keliling lapangan =

=

=

=

Jadi keliling lapangan = 280 m


Rio lari keliling lapangan sekolah sebanyak 3 kali

Jadi Rio harus berlari sepanjang =

=

= 840

Jadi Rio harus berlari sepanjang 840 m untuk keliling

lapangan sebanyak 3 kali.

1

1

1

2

1

2

2

5 Memahami masalah

Diketahui : Lantai ruang tamu berbentuk persegi panjang

Panjang lantai ruang tamu = 6 m

Lebarnya = 3 m

Ukuran ubin keramik 30 cm x 30 cm.

Ditanya : Berapakah ubin keramik yang dibutuhkan untuk

menutupi lantai ruangan itu?

1

1

196

Jawab :


Panjang = 6 m

Lebar = 3 m

Lantai ruang tamu berbentuk persegi panjang

Luas lantai =

=

= 18

Jadi luas lantai ruang tamu adalah 18 m2 = 180.000 cm

2


Ukuran ubin keramik 30 cm x 30 cm

Luas ubin keramik cm2

Banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk lantai ruang tamu

Jadi banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutupi lantai

ruang tamu adalah 200 buah.

1

1

2

1

2

1

197

Lampiran 26

Latihan Soal Pertemuan Kedua

1. Diketahui keliling persegi sama dengan luas daerah persegi panjang

dengan panjang = 12 cm dan lebar = 10 cm. Tentukan luas daerah persegi

tersebut.

2. Diketahui luas daerah persegi sama dengan luas daerah persegi panjang

dengan panjang = 16 cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi

tersebut.

3. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai

tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 60 cm x 60 cm.

Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut.

4. Sebuah taman berbentuk persegi ditanami pohon cemara dengan jarak

antar pohon adalah 4 m. Jika sisi taman tersebut adalah 40 m, berapa

banyak pohon cemara di sekeliling taman?

5. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan keliling sebuah persegi.

Hitunglah perbandingan luas daerah persegi panjang dan persegi, jika luas

daerah persegi 2500 cm2 dan panjang persegi panjang adalah 60 cm?

198

Lampiran 27


PERTEMUAN 2

No. Pembahasan Skor

1 Memahami masalah

Diketahui : Keliling persegi sama dengan luas daerah persegi

panjang. Panjang = 12 cm dan lebar = 10 cm

Ditanya : Berapakah luas daerah persegi tersebut?

Jawab :


Panjang = 12 cm

Lebar = 10 cm

Luas daerah persegi panjang =

=

=

Jadi luas daerah persegi = 120 cm2


Keliling persegi sama dengan luas daerah persegi panjang

Keliling persegi = 120 cm

Sisi persegi =

cm

Luas daerah persegi

Jadi luas daerah persegi = 900 m2

1

1

1

1

2

2

1

1

2 Memahami masalah

Diketahui : Luas daerah persegi sama dengan luas daerah

persegi panjang.

1

199

Panjang = 16 cm

Lebar = 4 cm

Ditanya : Berapakah keliling persegi tersebut?

Jawab :


Panjang = 16 cm

Lebar = 4 cm

Luas daerah persegi panjang = panjang x lebar

= 16 x 4

= 64

Jadi luas daerah persegi panjang = 64 cm2


Luas daerah persegi sama dengan luas daerah persegi panjang.

Jadi luas daerah persegi = 64 cm2 = 5000

Jika luas daerah persegi = 64 cm2, maka sisi persegi

cm.

Keliling persegi

Jadi Keliling persegi = 32 cm

1

1

1

2

2

1

1

3 Memahami masalah

Diketahui : Lantai berbentuk persegi dengan sisi = 6 m

Ubin berbentuk persegi berukuran 60 cm x 60 cm

Ditanya : Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk

menutup lantai tersebut?

Jawab :


Sisi = 6 m

Lantai berbentuk persegi

Luas lantai = Luas daerah persegi

=

=

1

1

2

200

= 36

Jadi luas lantai = 36 m2 = 360.000 cm

2


Ubin berbentuk persegi berukuran 60 cm x 60 cm

Luas ubin = Luas daerah persegi

=

=

= 3600

Jadi luas ubin = 3600 cm2

Banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai

Jadi banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai

tersebut adalah 100 buah.

1

1

1

2

1

4 Memahami masalah

Diketahui : Sebuah taman berbentuk persegi

Jarak tanam antar pohon adalah 4 m

Sisi taman = 40 m

Ditanya : Berapa banyak pohon cemara yang ditanam di

sekeliling taman?

Jawab :


Sisi taman = 40 m

Taman berbentuk persegi

Keliling taman = keliling persegi

1

1

2

201

Jadi keliling taman = 160 m2


Jarak tanam antar pohon adalah 4 m

Banyaknya pohon cemara yang ditanam di sekeliling taman

Jadi banyaknya pohon cemara yang ditanam di sekeliling

taman adalah 40 buah.

1

2

1

2

5 Memahami masalah

Diketahui : Keliling persegi panjang sama dengan keliling

sebuah persegi.

Luas daerah persegi = 2500 cm2

Panjang persegi panjang = 60 cm

Ditanya : Hitunglah perbandingan luas daerah persegi panjang

dan persegi?

Jawab :


Luas daerah persegi = 2500 cm2

Sisi persegi = cm

Keliling persegi = 4 x sisi

= 4 x 50

= 200

Jadi keliling persegi adalah 200 cm


Keliling persegi panjang sama dengan keliling sebuah persegi.

1

1

1

1

202

Keliling persegi panjang = 200 cm

Panjang persegi panjang = 60 cm

Keliling persegi panjang

200

200

Jadi lebar persegi panjang = 40 cm

Luas daerah persegi panjang

Jadi luas daerah persegi panjang = 2400 cm2

Perbandingan luas daerah persegi dan luas daerah persegi

panjang = 2500 : 240

= 25 : 24

Jadi perbandingan luas daerah persegi dan luas daerah persegi

panjang adalah 25 : 24.

1

2

1

1

1

203

Lampiran 28

Latihan Soal Pertemuan Ketiga

1. Hitunglah luas daerah layang-layang jika diketahui ukuran diagonalnya

sebagai berikut.

a. 28 cm dan 20 cm

b. 34 cm dan 18 cm

2. Hitunglah keliling layang-layang jika diketahui sisi-sisinya sebagai

berikut.

a. 24 cm dan 10 cm

b. 30 cm dan 16 cm

3. Gio mempunyai sebuah layang-layang. Panjang sisi terpendeknya 5a cm

dan panjang sisi terpanjangnya (7a +1) cm. Jika keliling layang-layang

Gio 74 cm, hitunglah panjang sisi terpendek dan sisi terpanjangnya.

4. Azmi mempunyai sebuah layang-layang. Diketahui luas daerah layang-

layang tersebut adaah 252 cm2. Jika diagonal d1 dan d2 layang-layang Rafa

memiliki perbandingan d1 : d2 = 8:7, Tentukan panjang diagonal d1 dan d2

layang-layang Azmi tersebut.

5. Pak Sobri ingin membuat sebuah layang-layang untuk anaknya. Layang-

layang tersebut mempunyai ukuran diagonal 16 cm dan 28 cm.

Dibutuhkan kertas untuk membuat layang-layang tersebut. Kertas yang

tersedia berbentuk persegi panjang berukuran panjang 20 cm dan lebarnya

18 cm. Tiap ujung diagonal layang-layang tersebut ditambahkan 1 cm

agar dapat dilipat pada kerangka layang-layang tersebut. Berapakah luas

kertas yang tersisa?

204

Lampiran 29


PERTEMUAN 3

No. Pembahasan Skor

1 Memahami masalah

Diketahui : a. Diagonal 1 = 28 cm dan diagonal 2 = 20 cm

b. Diagonal 1 = 34 cm dan diagonal 2 = 18 cm

Ditanya : Berapakah luas daerah layang-layang tersebut?

Jawab :


Layang-layang 1

Diagonal 1 = 28 cm dan diagonal 2 = 20 cm

Layang-layang 2

Diagonal 1 = 34 cm dan diagonal 2 = 18 cm


a. Luas daerah layang-layang 1

Luas =

=

= 280

Jadi luas daerah layang- layang adalah 280 cm2

b. Luas daerah layang-layang 2

Luas =

=

= 306

1

1

1

1

2

1

2

1

205

Jadi luas daerah layang- layang adalah 306 cm2

2 Memahami masalah

Diketahui : a. Sisi 1 = 24 cm dan sisi 2 = 10 cm

b. Sisi 1 = 30 cm dan sisi 2 = 16 cm

Ditanya : Berapakah keliling layang-layang tersebut?

Jawab :


Layang-layang 1

Sisi 1 = 24 cm dan sisi 2 = 10 cm

Layang-layang 2

Sisi 1 = 30 cm dan sisi 2 = 16 cm


a. Keliling layang-layang 1

Keliling =

=

= 68

Jadi keliling layang- layang adalah 68 cm

b. Keliling layang-layang 2

Keliling =

=

= 92

Jadi keliling layang- layang adalah 92 cm

1

1

1

1

2

1

2

1

3 Memahami masalah

Diketahui : Gio mempunyai sebuah layang-layang.

Panjang sisi terpendeknya= 5a cm

Panjang sisi terpanjangnya = (7a +1) cm

Keliling layang-layang Gio = 74 cm

Ditanya : Berapakah panjang sisi terpendek dan sisi

terpanjangnya?

Jawab :

1

1

206


Keliling layang-layang = 2 (panjang sisi terpendek + panjang

sisi terpanjang)


Keliling layang-layang = 2 (panjang sisi terpendek + panjang

sisi terpanjang)

Jadi panjang sisi terpendek = 5a = 5 x 3 = 15 cm

Panjang sisi terpanjang = 7a + 1 = (7 x 3) + 1 = 21 + 1 = 22 cm

1

3

2

2

4 Memahami masalah

Diketahui : Azmi mempunyai sebuah layang-layang. Luas

layang-layang tersebut adaah 252 cm2.

Perbandingan d1 : d2 = 8 : 7

Ditanya : Berapakah panjang diagonal d1 dan d2 layang-

layang Azmi tersebut?

Jawab :


Perbandingan d1 : d2 = 8:7, kita misalkan :




Luas daerah layang-layang = 252 cm2

Luas daerah layang-layang =

=

=

1

1

1

1

2

207

=

=

Jadi a = 3, maka :



Jadi panjang diagonal d1 layang-layang Azmi adalah 24 cm dan

panjang diagonal d2 layang-layang Azmi adalah 21 cm.

1

1

2

5 Memahami masalah

Diketahui : Akan dibuat sebuah layang-layang dengan ukuran

diagonal 16 cm dan 28 cm. Tersedia lembaran

kertas berbentuk persegi panjang yang berukuran

panjang 20 cm dan lebar 18 cm. Tiap ujung

diagonalnya ditambahkan 1 cm agar dapat dilipat

pada kerangka layang-layang tersebut.

Ditanya : Berapakah luas kertas yang tersisa untuk

membuat layang-layang tersebut?

Jawab :


Karena tiap ujung diagonal layang-layang tersebut

ditambahkan 1 cm, maka panjang tiap diagonal ditambah 2 cm

Diagonal terpanjang = 16 + 2 = 18 cm

Diagonal terpendek = 28 + 2 = 30 cm

Luas daerah layang-layang = ½ (diagonal terpanjang x

diagonal terpendek)

Luas kertas minimal untuk membuat sebuah layang-layang

sama dengan luas daerah sebuah bangun layang-layang

= ½ x 30 cm x 18 cm = 270 cm2


Luas kertas minimal yang dibutuhkan Pak Sobri untuk

1

1

1

1

1

1

1

208

membuat sebuah layang layang = 270 cm2

Luas selembar kertas yang tersedia = 20 x 18 = 360 cm2

Luas kertas yang tersisa = 360 – 270 = 90 cm2

Dengan demikian luas kertas yang tersisa untuk membuat

sebuah layang-layang adalah 90 cm2

1

1

1

209

Lampiran 30

LEMBAR OBSERVASI DAN PENILAIAN AKTIVITAS

PESERTA DIDIK

Petunjuk:

a) Berilah skor pada kolom sesuai dengan keadaan peserta didik!

b) Berilah tanda (√) pada kolom jawaban yang telah disediakan sesuai dengan

pendapat Anda, 1,2,3, 4 atau 5

c) Keterangan pilihan jawaban :

Skor 4 : Sangat Aktif

Skor 3 : Aktif

Skor 2 : Cukup Aktif

Skor 1 : Tidak Aktif

No Aktivitas yang diamati Skor

1 2 3 4

1 Kegiatan-kegiatan visual (Visual Activities)

a. Peserta didik mengamati dengan seksama saat

guru member penjelasan.

b. Peserta didik memperhatikan dengan seksama

saat guru memberikan contoh soal.

2 Kegiatan-kegiatan lisan (Oral Activities)

a. Peserta didik bertanya kepada guru apabila

kurang paham mengenai apa yang dijelaskan

guru.

b. Peserta didik bertanya pada saat mengerjakan

LKS.

c. Peserta didik ikut serta mengeluarkan pendapat

pada saat diskusi berlangsung.

3 Kegiatan-kegiatan mendengarkan (Listening

Activities)

a. Peserta didik mendengarkan guru ketika

menjelaskan materi pelajaran.

b. Peserta didik mendengarkan pemaparan peserta

didik lain pada saat presentasi hasil diskusi.

4 Kegiatan-kegiatan menulis (Writing Activities)

a. Peserta didik mengerjakan LKS.

b. Peserta didik merangkum materi yang

dijelaskan.

210

Penilaian aktivitas peserta didik:

K = Presentase skor yang diperoleh

ni = jumlah skor yang diperoleh

N = Jumlah skor maksimal

Kriteria penilaian :

81%-100% : sangat aktif

61%- 80% : aktif

41%- 60% : cukup aktif

21%- 40% : kurang aktif

< 21% : tidak aktif

c. Peserta didik merangkum hasil diskusi

kelompok.

5 Kegiatan-kegiatan menggambar (Drawing

Activities)

a. Peserta didik mampu menerjemahkan

pertanyaan pada gambar..

b. Peserta didik mampu menerjemahkan

pertanyaan dengan simbol-simbol.

6 Kegiatan-kegiatan motorik (Motor Activities)

a. Peserta didik melakukan apa yang diinstruksikan

oleh guru pada saat mengerjakan LKS.

b. Peserta didik melakukan apa yang diinstruksikan

oleh guru pada saat membentuk kelompok.

7 Kegiatan-kegiatan mental (Mental Activities)

a. Peserta didik menanggapi hasil diskusi

kelompok lain saat presentasi berlangsung.

b. Peserta didik menyimpulkan hasil diskusi.

8 Kegiatan-kegiatan emosional (Emotional Activities)

a. Peserta didik merasa senang pada saat

pembelajaran berlangsung.

b. Peserta didik merasa termotivasi belajar pada

saat pembelajaran berlangsung.

211

…., April 2013

Observer

(…………………………….)

212

Lampiran 31

LEMBAR OBSERVASI PENELITI

KELAS EKSPERIMEN

Sekolah : SMP N 2 Karanganyar


Pertemuan ke- :

Petunjuk : Berilah penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom

berikut.

No. Aspek yang diamati Dilakukan

Ya Tidak

1 Kegiatan Pendahuluan (± 10 menit)

a. Guru memasuki ruang kelas tepat waktu.

b. Guru mengucapkan salam dan menyapa peserta didik.

c. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran serta

menyiapkan kondisi fisik dan psikis peserta didik.

d. Guru menyampaikan tujuan dan model pembelajaran.

e. Guru menyampaikan materi pokok dan memotivasi

siswa.

f. Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan

peserta didik materi sebelumnya melalui metode tanya

jawab.

2 Kegiatan Inti (± 60 menit)

a. Guru menjelaskan materi.

b. Guru memberi contoh soal dengan melihat masalah-

masalah realistik yang ada di sekeliling kita.

c. Guru menggunakan model pembelajaran Problem

Posing

Guru menjelaskan materi pelajaran kepada para

213

peserta didik dengan menggunakan alat peraga

untuk lebih memperjelas konsep.

Guru memberikan latihan soal secukupnya.

Peserta didik diminta mengajukan 1 atau 2 buah

soal yang menantang, dan peserta didik yang

bersangkutan harus mampu menyelesaikannya.

Tugas ini dilakukan secara berkelompok.

Secara acak guru menyuruh peserta didik untuk

menyajikan soal temuannya di depan kelas.

Guru mengkonfirmasi soal yang disajikan di

depan kelas.

3 Kegiatan Penutup (± 10 menit)

a. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat

kesimpulan dari kegiatan pembelajaran hari ini.

b. Guru melengkapi dan menuliskan kesimpulan.

c. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada peserta

didik.

d. Guru melakukan refleksi, seperti menanyakan apakah

pembelajaran kali ini menyenangkan, apakah ada


e. Guru menutup pelajaran dengan memotivasi siswa

untuk tetap belajar dan mengingatkan untuk belajar

tentang materi yang akan datang.

f. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan salam.

Demak, April 2013

Observer

…………………………….

214

Lampiran 32

LEMBAR OBSERVASI PENELITI

KELAS KONTROL

Sekolah : SMP N 2 Karanganyar


Pertemuan ke- :

Petunjuk : Berilah penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom

berikut.

No. Aspek yang diamati Dilakukan

Ya Tidak

1 Kegiatan Pendahuluan (± 10 menit)

a. Guru memasuki ruang kelas tepat waktu.

b. Guru mengucapkan salam dan menyapa peserta didik.

c. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran serta

menyiapkan kondisi fisik dan psikis peserta didik.

d. Guru menyampaikan tujuan dan model pembelajaran.

e. Guru menyampaikan materi pokok dan memotivasi

siswa.

f. Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan

peserta didik materi sebelumnya melalui metode tanya

jawab.

2 Kegiatan Inti (± 60 menit)

a. Guru menjelaskan materi.

b. Guru memberi contoh soal dengan melihat masalah-

masalah realistik yang ada di sekeliling kita.

c. Guru lalu menguji kepahaman siswa dengan memberi

soal latihan.

d. Guru memberi waktu bagi siswa untuk mengerjakan

215

soal tersebut.

e. Guru lalu menyuruh siswa untuk mengerjakan soal

tersebut di depan kelas dengan menunjuk siswa.

f. Guru mengkonfirmasikan jawaban dari siswa yang

terpilih untuk maju ke depan kepada siswa lainnya.

g. Guru juga mengkonfirmasi jawaban dari siswa

tersebut.

3 Kegiatan Penutup (± 10 menit)

a. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat

kesimpulan dari kegiatan pembelajaran hari ini.

b. Guru melengkapi dan menuliskan kesimpulan.

c. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada peserta

didik.

d. Guru melakukan refleksi, seperti menanyakan apakah

pembelajaran kali ini menyenangkan, apakah ada


e. Guru menutup pelajaran dengan memotivasi siswa

untuk tetap belajar dan mengingatkan untuk belajar

tentang materi yang akan datang.

f. Guru menutup kegiatan pembelajaran dengan salam.

Demak, April 2013

Observer

…………………………….

216

Lampiran 33

DAFTAR REKAPITULASI NILAI TES

KELAS KONTROL

No Kode Butir Soal Jumlah

Skor Nilai

1 2 3 4 5 6 7

1 K-01 10 4 7 4 5 6 7 43 61

2 K-02 10 7 8 7 6 8 8 54 77

3 K-03 10 6 4 9 6 10 6 51 73

4 K-04 10 7 6 10 6 10 6 55 79

5 K-05 10 6 7 10 6 10 6 55 79

6 K-06 10 6 7 4 5 7 5 44 63

7 K-07 10 6 5 7 10 6 5 49 70

8 K-08 10 10 10 7 10 10 8 65 93

9 K-09 10 10 5 6 7 7 10 55 79

10 K-10 10 4 6 4 6 9 6 45 64

11 K-11 10 6 5 7 7 8 6 49 70

12 K-12 10 6 7 6 6 8 7 50 71

13 K-13 10 10 10 10 10 7 8 65 93

14 K-14 10 6 6 10 6 10 7 55 79

15 K-15 10 7 6 6 6 8 6 49 70

16 K-16 10 7 5 6 5 10 7 50 71

17 K-17 10 7 7 9 8 10 8 59 84

18 K-18 10 7 6 10 7 8 4 52 74

19 K-19 10 7 4 6 5 6 6 44 63

20 K-20 10 6 5 10 5 10 6 52 74

21 K-21 10 8 5 8 7 7 5 50 71

22 K-22 5 5 6 4 7 7 5 39 56

23 K-23 9 8 7 10 8 10 7 59 84

24 K-24 10 8 7 10 9 9 8 61 87

25 K-25 10 7 7 5 8 6 6 49 70

26 K-26 10 5 4 6 6 10 8 49 70

27 K-27 10 6 4 6 4 5 9 44 63

28 K-28 10 6 5 7 6 10 6 50 71

29 K-29 10 8 6 6 7 9 6 52 74

30 K-30 5 8 7 7 6 6 10 49 70

217

Ʃ 2204

rata-rata 73.48

s2 78.07

s 8.84

n 30

218

Lampiran 34

DAFTAR REKAPITULASI NILAI TES

KELAS EKSPERIMEN

No Kode Butir Soal

Jumlah Skor Nilai 1 2 3 4 5 6 7

1 E-01 7 6 10 10 5 7 5 50 71

2 E-02 10 7 7 7 5 5 6 47 67

3 E-03 10 6 7 7 10 10 7 57 81

4 E-04 10 10 5 10 5 10 6 56 80

5 E-05 5 7 10 10 5 6 6 49 70

6 E-06 10 10 5 9 5 9 8 56 80

7 E-07 10 10 8 10 10 8 8 64 91

8 E-08 10 5 7 7 6 6 7 48 69

9 E-09 10 8 10 10 10 9 9 66 94

10 E-10 10 7 7 7 7 7 7 52 74

11 E-11 10 10 8 10 10 7 6 61 87

12 E-12 7 5 10 10 8 7 7 54 77

13 E-13 10 10 7 10 8 6 5 56 80

14 E-14 10 8 10 10 10 9 9 66 94

15 E-15 10 7 5 7 7 6 8 50 71

16 E-16 7 5 10 10 5 7 7 51 73

17 E-17 10 7 7 7 10 7 8 56 80

18 E-18 10 6 8 8 9 8 7 56 80

19 E-19 10 8 8 8 8 8 8 58 83

20 E-20 10 10 10 10 7 7 5 59 84

21 E-21 10 10 10 9 9 6 5 59 84

22 E-22 10 10 6 10 10 7 7 60 86

23 E-23 10 7 7 7 7 6 5 49 70

24 E-24 8 7 6 6 10 6 6 49 70

25 E-25 10 10 10 10 10 10 10 70 100

26 E-26 10 7 10 10 6 8 8 59 84

27 E-27 10 10 6 9 9 9 6 59 84

28 E-28 10 8 8 7 6 7 6 52 74

29 E-29 10 10 9 8 8 8 10 63 90

Ʃ 2331

219

rata-rata 80.39

s2 73.89

s 8.60

n 29

220

Lampiran 35

DAFTAR KETUNTASAN HASIL TES KEMAMPUAN

BERPIKIR KREATIF KELAS KONTROL DAN KELAS

EKSPERIMEN

Kelas VII A

Ket.

Kelas VII B

Ket. (Kelas Kontrol) (Kelas Eksperimen)

Kode Nilai Kode Nilai

K-01 61 Tidak Tuntas E-01 71 Tuntas

K-02 77 Tuntas E-02 67 Tidak Tuntas

K-03 73 Tuntas E-03 81 Tuntas





K-08 93 Tuntas E-08 69 Tidak Tuntas




















221



K-30 70 Tuntas

222

Lampiran 36

UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN DAN

KELAS KONTROL

Hipotesis:




∑



Pengujian Hipotesis



Rentang = 44 s = 9,3206


Kelas

Interval

Batas

Kelas Z

Peluang

untuk Z

Luas

Kelas

untuk Z

Ei

Oi

i

ii

E

EO 2)(

𝑥 𝛼 𝑘

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

223

56-62 55,5 -2.29 0.4898 0.0566 3.3394 2 0.5372

63-69 62,5 -1.54 0.4332 0.1721 10.1539 6 1.6993

70-76 69,5 -0.79 0.2611 0.2970 17.523 22 1.1438

77-83 76,5 -0.04 0.0359 0.2747 16.2073 13 0.6347

84-90 83,5 0.71 0.3106 0.1429 8.4311 10 0.2919

91-97 90,5 1.46 0.4535 0.0399 2.3541 5 2.9739

98-104 97,5 2.21 0.4934 0.0058 0.3422 1 1.2645

103,5 2.86 0.4992

χ2 = 8,5454


tabel = 9,49.



9,49 8,5454

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

224

Lampiran 37

UJI HOMOGENITAS DATA AKHIR

ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Hipotesis:

H0:

(varians homogen)

H1:

(varians tidak homogen)

Kriteria pengujian

H0 diterima jika


Kelas ni dk = ni - 1 Si2 (dk)Si

2 log Si

2 (dk) log Si

2

Kontrol 30 29 78.07 2264.014 1.8925 54.8820

Eksperimen 29 28 73.89 2068.966 1.8686 52.3207

Ʃ 59 57 151.96 4332.979 3.7611 107.2026

Varians gabungan dari sampel adalah

= 76,01718

= 1,8809

Harga satuan B adalah

= 107,212

χ 𝑘

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

225

Untuk uji Bartlett digunakan statistik chi kuadrat

{ } = 0,02153616

Untuk α = 5 % dengan dk = k-1 = 2 - 1 = 1 diperoleh tabel = 3,81

Karena maka diterima. Jadi varians antara kedua

kelompok homogen.

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

0,021

226

Lampiran 38

UJI HIPOTESIS 1

Hipotesis:


memperoleh nilai kurang dari atau sama dengan 74,5%

(belum mencapai KKM klasikal) dan


memperoleh nilai lebih dari 74,5% (sudah mencapai

KKM klasikal).


√

Kriteria pengujian:

ditolak jika .


Sumber Variasi Nilai 𝑧

Daerah penolakan

Ho

Daerah

penerimaan Ho

227

27

29


√

Dari perhitungan diperoleh

Harga dengan α = 5% adalah 1,64.

Karena , maka ditolak dan diterima.

Jadi, persentase ketuntasan belajar peserta didik kelas eksperimen telah mencapai

ketuntasan belajar klasikal sebesar .

Daerah penolakan 𝐻 Daerah

penerimaan 𝐻

228

Lampiran 39

UJI HIPOTESIS 2

Hipotesis:

: , artinya rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif materi

segiempat peserta didik kelas VII SMP Negeri 2 Karanganyar yang

diajar menggunakan model pembelajaran Problem Posing dengan

pendekatan PMRI kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil tes

kemampuan berpikir kreatif peserta didik yang diajar

menggunakan model pembelajaran ekspositori.

: , artinya rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif materi

segiempat peserta didik kelas VII SMP Negeri 2 Karanganyar yang

diajar menggunakan model pembelajaran Problem Posing dengan

pendekatan PMRI lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan

berpikir kreatif peserta didik yang diajar menggunakan model

pembelajaran ekspositori.


√

dengan

229

Kriteria pengujian:

Ho ditolak jika .


Sumber Variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2331 2204

N 29 30

Rata-rata 80,39 73,48

Varians 73,89 78,07

Standar deviasi 8,60 8,84


√

√


Harga dengan α = 5% dan adalah 1,67.

𝑡 – 𝛼 𝑛 𝑛

Daerah penolakan

Ho Daerah

penerimaan Ho

230

Karena dan berada pada daerah penolakan , maka

ditolak dan diterima.

Jadi, rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif materi segiempat peserta

didik kelas VII SMP Negeri 2 Karanganyar yang diajar menggunakan model

pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI lebih dari rata-rata hasil

tes kemampuan berpikir kreatif peserta didik yang diajar menggunakan model


Daerah penolakan

Ho

Daerah

penerimaan Ho

231

Lampiran 40

Penilaian Aktivitas Peserta Didik Kelas Eksperimen

Pertemuan Ke-1

No Kode

Siswa

Skor tiap indikator Jumlah

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 E-01 4 3 2 3 3 4 2 3 2 2 3 3 4 3 3 2 3 2 51

2 E-02 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 3 2 1 2 2 44

3 E-03 3 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 2 46

4 E-04 4 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 2 50

5 E-05 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 4 3 3 3 3 3 2 2 50

6 E-06 3 3 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3 3 2 2 47

7 E-07 3 3 3 3 2 3 3 2 1 2 3 3 3 2 3 2 2 3 46

8 E-08 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 2 48

9 E-09 3 2 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 2 51

10 E-10 2 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 45

11 E-11 2 3 1 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2 3 3 2 2 45

12 E-12 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 2 4 3 3 2 3 2 49

13 E-13 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 48

14 E-14 4 4 3 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 4 3 59

15 E-15 2 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 2 2 46

16 E-16 3 3 3 1 3 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 3 2 2 43

17 E-17 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 45

18 E-18 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 2 50

19 E-19 4 3 2 3 3 4 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 4 3 51

20 E-20 3 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 2 2 43

21 E-21 3 3 2 2 3 4 2 3 2 3 3 4 2 3 2 3 2 3 49

22 E-22 3 3 2 3 2 2 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 2 46

23 E-23 3 2 3 3 3 2 3 2 2 1 3 3 2 3 3 3 3 2 46

24 E-24 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 2 2 51

25 E-25 4 3 2 3 3 3 3 4 2 2 3 3 3 3 2 3 3 2 51

26 E-26 4 3 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 2 2 49

27 E-27 2 3 3 2 2 3 1 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 43

28 E-28 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 42

29 E-29 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 43

232

Lampiran 41


Pertemuan Ke-2

No Kode

Siswa


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 E-01 4 3 2 3 3 4 2 3 2 2 3 3 4 3 3 2 2 2 50

2 E-02 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 3 2 1 2 2 45

3 E-03 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 48

4 E-04 4 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 51

5 E-05 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 4 3 3 3 2 3 2 2 50

6 E-06 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 49

7 E-07 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2 3 3 2 3 48

8 E-08 2 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 2 2 3 2 3 2 1 45

9 E-09 3 3 3 3 3 3 4 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 2 52

10 E-10 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 46

11 E-11 3 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 48

12 E-12 3 3 3 2 2 3 3 3 2 3 3 2 4 3 3 2 3 2 49

13 E-13 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3 2 1 3 3 2 47

14 E-14 4 4 3 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 2 3 57

15 E-15 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 47

16 E-16 3 3 3 1 2 3 2 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 2 45

17 E-17 3 2 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2 46

18 E-18 3 2 2 3 3 4 3 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2 2 49

19 E-19 4 3 2 3 3 4 2 3 2 3 3 2 3 3 2 2 4 2 50

20 E-20 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 2 3 2 46

21 E-21 3 3 3 2 2 4 2 3 2 3 2 4 2 2 2 3 2 2 46

22 E-22 2 3 2 3 2 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 2 2 3 47

23 E-23 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 2 2 3 3 3 48

24 E-24 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 2 2 51

25 E-25 4 3 2 3 3 3 2 4 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 50

26 E-26 4 3 3 2 2 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2 2 2 47

27 E-27 2 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2 1 43

28 E-28 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 43

29 E-29 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 43

233

Lampiran 42


Pertemuan Ke-3

No Kode

Siswa


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 E-01 4 3 2 3 3 4 2 3 3 2 3 3 4 3 3 3 2 2 52

2 E-02 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 48

3 E-03 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 3 2 48

4 E-04 4 3 2 2 3 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 2 49

5 E-05 3 2 3 2 3 3 3 3 2 2 4 3 3 3 3 3 2 3 50

6 E-06 3 2 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 3 2 48

7 E-07 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3 2 2 3 2 3 49

8 E-08 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 2 49

9 E-09 3 3 3 3 3 3 4 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 52

10 E-10 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 2 49

11 E-11 3 2 3 3 3 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 2 2 47

12 E-12 3 3 3 2 2 3 3 3 2 3 3 2 4 3 2 3 2 2 48

13 E-13 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 2 49

14 E-14 4 4 3 4 3 4 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 3 58

15 E-15 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 2 3 47

16 E-16 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 2 3 47

17 E-18 3 2 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 46

18 E-19 3 3 2 3 3 4 3 3 2 3 4 3 3 2 2 3 3 2 51

19 E-21 4 3 2 3 3 4 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3 4 2 51

20 E-22 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 49

21 E-23 3 3 2 2 2 4 2 3 2 2 2 4 2 3 2 3 3 2 46

22 E-24 2 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2 46

23 E-25 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3 3 3 2 3 2 2 3 2 46

24 E-26 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 2 2 51

25 E-27 4 3 3 2 3 3 2 4 2 3 3 2 3 3 2 2 3 2 49

26 E-28 4 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3 2 48

27 E-30 2 3 2 2 3 3 3 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2 2 44

28 E-28 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 2 3 44

29 E-29 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 44

234

Lampiran 43

PERSENTASE RATA-RATA AKTIVITAS PESERTA DIDIK

KELAS EKSPERIMEN

No Kode Siswa

Pertemuan Rata-rata Persentase

1 2 3

1 E-01 51 50 52 51 71%

2 E-02 44 45 48 46 63%

3 E-03 46 48 48 47 66%

4 E-04 50 51 49 50 69%

5 E-05 50 50 50 50 69%

6 E-06 47 49 48 48 67%

7 E-07 46 48 49 48 66%

8 E-08 48 45 49 47 66%

9 E-09 51 52 52 52 72%

10 E-10 45 46 49 47 65%

11 E-11 45 48 47 47 65%

12 E-12 49 49 48 49 68%

13 E-13 48 47 49 48 67%

14 E-14 59 57 58 58 81%

15 E-15 46 47 47 47 65%

16 E-16 43 45 47 45 63%

17 E-17 45 46 46 46 63%

18 E-18 50 49 51 50 69%

19 E-19 51 50 51 51 70%

20 E-20 43 46 49 46 64%

21 E-21 49 46 46 47 65%

22 E-22 46 47 46 46 64%

23 E-23 46 48 46 47 65%

24 E-24 51 51 51 51 71%

25 E-25 51 50 49 50 69%

26 E-26 49 47 48 48 67%

27 E-27 43 43 44 43 60%

28 E-28 42 43 44 43 60%

29 E-29 43 43 44 43 60%

Presentase Rata-rata kelas 67%

Kriteria Penilaian Aktif

235

Kriteria Penilaian

25% < P ≤ 44% : Tidak Aktif

44% < P ≤ 63% : Cukup Aktif

63% < P ≤ 82% : Aktif

82% < P ≤ 100% : Sangat Aktif

236

Lampiran 44

Penilaian Aktivitas Peserta Didik Kelas Kontrol

Pertemuan Ke-1

No Kode

Siswa


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 K-01 3 3 2 3 4 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 44

2 K-02 3 2 2 2 2 4 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 43

3 K-03 3 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 38

4 K-04 2 3 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 42

5 K-05 2 2 2 1 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 40

6 K-06 3 3 3 2 2 2 3 3 2 4 2 3 2 2 3 3 2 2 46

7 K-07 2 3 3 3 2 2 2 2 1 2 3 3 3 2 2 2 2 2 41

8 K-08 4 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 52

9 K-09 3 2 3 1 3 2 2 3 3 2 2 3 1 1 3 3 2 1 40

10 K-10 4 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 47

11 K-11 2 2 1 3 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 3 1 1 1 38

12 K-12 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 2 2 4 3 2 2 3 2 46

13 K-13 3 3 3 3 3 2 4 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 53

14 K-14 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 4 3 2 2 2 2 2 2 45

15 K-15 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 38

16 K-16 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 43

17 K-17 3 3 3 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 2 2 2 38

18 K-18 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 3 2 4 2 3 2 2 2 45

19 K-19 3 2 2 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 43

20 K-20 3 3 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 38

21 K-21 4 2 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 46

22 K-22 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 4 2 3 3 2 2 2 2 42

23 K-23 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 40

24 K-24 4 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 2 45

25 K-25 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 2 2 2 2 2 2 37

26 K-26 3 3 2 3 2 2 2 3 2 3 1 2 2 2 2 2 2 2 40

27 K-27 1 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 2 3 2 2 43

28 K-28 1 3 2 2 2 3 3 2 2 3 2 2 2 3 3 2 2 1 40

237

29 K-29 3 3 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 36

30 K-30 2 3 3 2 2 2 1 3 2 3 3 2 3 3 2 2 2 2 42

238

Lampiran 45


Pertemuan Ke-2

No Kode

Siswa


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 K-01 3 3 2 3 4 2 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 46

2 K-02 3 2 2 2 2 4 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 44

3 K-03 3 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 2 2 1 2 1 1 1 39

4 K-04 2 3 2 2 1 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 2 2 42

5 K-05 2 2 2 1 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 41

6 K-06 3 3 2 2 2 2 3 3 2 4 2 3 2 2 3 3 2 2 45

7 K-07 2 3 3 3 2 2 2 2 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 42

8 K-08 4 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 52

9 K-09 3 2 3 1 3 2 2 3 3 2 2 3 2 1 3 3 2 1 41

10 K-10 4 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 2 1 2 45

11 K-11 2 2 1 3 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 3 1 1 2 39

12 K-12 3 2 3 2 2 3 3 3 2 2 2 2 4 3 2 2 3 2 45

13 K-13 3 3 3 3 3 2 4 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 53

14 K-14 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 4 3 2 3 2 2 2 2 46

15 K-15 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 39

16 K-16 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 42

17 K-17 3 3 3 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 3 2 2 2 39

18 K-18 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 3 2 4 2 3 2 2 1 44

19 K-19 2 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 43

20 K-20 3 3 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 39

21 K-21 4 2 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 2 3 2 2 2 3 45

22 K-22 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 4 2 3 3 2 2 2 1 41

23 K-23 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 39

24 K-24 4 3 2 3 2 2 3 2 2 3 3 3 2 3 3 2 2 2 46

25 K-25 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 38

26 K-26 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 1 2 2 3 2 2 2 2 40

27 K-27 1 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 2 3 2 2 43

28 K-28 1 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 2 3 3 2 2 1 41

239

29 K-29 3 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 37

30 K-30 2 3 3 2 2 2 1 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 2 42

240

Lampiran 46


Pertemuan Ke-3

No Kode

Siswa


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 K-01 3 3 2 3 4 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 1 1 45

2 K-02 3 2 1 2 2 4 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 44

3 K-03 3 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 2 2 1 2 2 1 1 40

4 K-04 2 3 2 2 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 42

5 K-05 2 2 2 1 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 40

6 K-06 3 1 2 2 2 2 3 3 2 4 2 3 2 2 3 3 2 2 43

7 K-07 2 3 3 3 2 2 3 2 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 43

8 K-08 4 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 52

9 K-09 3 2 3 1 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 3 2 1 42

10 K-10 4 2 2 2 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 1 2 46

11 K-11 3 2 1 3 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 3 1 1 2 40

12 K-12 3 2 3 2 1 3 3 2 2 2 2 2 4 3 2 2 3 2 43

13 K-13 3 3 3 3 3 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 53

14 K-14 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 4 3 2 3 2 2 2 1 44

15 K-15 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 38

16 K-16 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2 42

17 K-17 3 3 3 1 2 2 2 3 2 2 1 2 2 3 3 2 2 2 40

18 K-18 3 3 1 2 3 3 2 2 3 2 3 2 4 2 3 2 2 2 44

19 K-19 2 3 2 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 43

20 K-20 3 3 2 2 2 2 1 2 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 40

21 K-21 4 2 2 3 3 2 2 3 1 3 3 2 2 3 2 2 2 2 43

22 K-22 3 2 2 2 2 3 2 2 2 1 4 2 3 3 2 2 2 2 41

23 K-23 3 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 40

24 K-24 4 3 2 3 2 2 3 2 2 3 3 3 2 3 3 2 2 1 45

25 K-25 2 2 2 3 2 2 1 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 38

26 K-26 3 2 2 3 2 2 1 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 40

27 K-27 3 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 2 43

28 K-28 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 2 3 3 2 2 1 42

241

29 K-29 3 3 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 38

30 K-30 2 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 2 42

242

Lampiran 47

PERSENTASE RATA-RATA AKTIVITAS PESERTA DIDIK

KELAS KONTROL

N

o Kode Siswa

Pertemuan Rata-rata Persentase

1 2 3

1 K-01

4

4

4

6

4

5 45 63%

2 K-02

4

3

4

4

4

4 44 61%

3 K-03

3

8

3

9

4

0 39 54%

4 K-04

4

2

4

2

4

2 42 58%

5 K-05

4

0

4

1

4

0 40 56%

6 K-06

4

6

4

5

4

3 45 62%

7 K-07

4

1

4

2

4

3 42 58%

8 K-08

5

2

5

2

5

2 52 72%

9 K-09

4

0

4

1

4

2 41 57%

10 K-10

4

7

4

5

4

6 46 64%

11 K-11

3

8

3

9

4

0 39 54%

12 K-12

4

6

4

5

4

3 45 62%

13 K-13

5

3

5

3

5

3 53 74%

14 K-14

4

5

4

6

4

4 45 63%

15 K-15

3

8

3

9

3

8 38 53%

16 K-16

4

3

4

2

4

2 42 59%

17 K-17

3

8

3

9

4

0 39 54%

18 K-18

4

5

4

4

4

4 44 62%

243

19 K-19

4

3

4

3

4

3 43 60%

20 K-20

3

8

3

9

4

0 39 54%

21 K-21

4

6

4

5

4

3 45 62%

22 K-22

4

2

4

1

4

1 41 57%

23 K-23

4

0

3

9

4

0 40 55%

24 K-24

4

5

4

6

4

5 45 63%

25 K-25

3

7

3

8

3

8 38 52%

26 K-26

4

0

4

0

4

0 40 56%

27 K-27

4

3

4

3

4

3 43 60%

28 K-28

4

0

4

1

4

2 41 57%

29 K-29

3

6

3

7

3

8 37 51%

30 K-30

4

2

4

2

4

2 42 58%

Presentase Rata-rata kelas 58%

Kriteria Penilaian Cukup Aktif

Kriteria Penilaian :

25% < P ≤ 44% : Tidak Aktif

44% < P ≤ 63% : Cukup Aktif

63% < P ≤ 82% : Aktif

82% < P ≤ 100% : Sangat Aktif

244

Lampiran 48

DAFTAR KRITERIA KEAKTIFAN PESERTA DIDIK

KELAS KONTROL DAN KELAS EKSPERIMEN

Kelas VII A

Kriteria

Kelas VII B

Kriteria (Kelas Kontrol) (Kelas Eksperimen)

Kode Nilai Kode Nilai

K-01 63% Cukup Aktif E-01 71% Aktif

K-02 61% Cukup Aktif E-02 63% Cukup Aktif






K-08 72% Aktif E-08 66% Aktif





















245


K-30 58% Cukup Aktif

246

Lampiran 49

UJI NORMALITAS AKTIVITAS PESERTA DIDIK KELAS

EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

Hipotesis:




∑



Pengujian Hipotesis



Rentang = 30 s = 6,08795


𝑥 𝛼 𝑘

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

247

Kelas

Interval

Batas

Kelas Z

Peluang

untuk Z

Luas

Kelas

untuk Z

Ei

Oi

51-55 50,5 -2.37 0.4706 0.1085 6.4015 8 0.3992

56-60 55,5 -1.55 0.3621 0.2480 14.632 15 0.0093

61-65 60,5 -0.73 0.1141 0.3091 18.2369 18 0.0031

66-70 65,5 0.09 0.1950 0.2099 12.3841 12 0.0119

71-75 70,5 0.91 0.4049 0.0777 4.5843 5 0.0377

76-80 75,5 1.74 0.4826 0.0155 0.9145 0 0.9145

81-85 80,5 2.56 0.4981 0.0018 0.1062 1 7.5224

85,5 3.38 0.4999

χ2 = 8,8980


tabel = 9,49.



i

ii

E

EO 2)(

9,49 8,8980

Daerah penerimaan

Ho

Daerah penolakan

Ho

248

Lampiran 50

UJI HIPOTESIS 3

Hipotesis:

: , artinya keaktifan peserta didik kelas VII SMP Negeri 2

Karanganyar yang diajar menggunakan model pembelajaran

Problem Posing dengan pendekatan PMRI kurang dari atau sama

dengan keaktifan peserta didik yang diajar menggunakan model


: , artinya keaktifan peserta didik kelas VII SMP Negeri 2

Karanganyar yang diajar menggunakan model pembelajaran

Problem Posing dengan pendekatan PMRI lebih dari keaktifan

peserta didik yang diajar menggunakan model pembelajaran

ekspositori.


√

dengan

249

Kriteria pengujian:

Ho ditolak jika .


Sumber Variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 1930 1771

N 29 30

Rata-rata 66,55 59,03

Varians 18,18 27,83

Standar deviasi 4,26 5,28


√

√


Harga dengan α = 5% dan adalah 1,67.

𝑡 – 𝛼 𝑛 𝑛

Daerah penolakan

Ho Daerah

penerimaan Ho

250

Karena dan berada pada daerah penolakan , maka

ditolak dan diterima.

Jadi, keaktifan peserta didik kelas VII SMP Negeri 2 Karanganyar yang diajar

menggunakan model pembelajaran Problem Posing dengan pendekatan PMRI

lebih dari keaktifan peserta didik yang diajar menggunakan model pembelajaran

ekspositori.

Daerah penolakan

Ho Daerah

penerimaan Ho

251

Lampiran 51

Foto-foto Penelitian

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2013 - lib.unnes.ac.idlib.unnes.ac.id/17787/1/4101409083.pdf · SMP...

Documents

Transcript of UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2013 - lib.unnes.ac.idlib.unnes.ac.id/17787/1/4101409083.pdf · SMP...