UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
description
Transcript of UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
Oleh : YULI PRIHANTININim : A.410090184
TAHU N AKADEMIK 2012/2013
STANDAR KOMPETEN
SI Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan
masalah
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
TUJUAN
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran,
dan ogif, serta penafsiran- nya.
• Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel.• Menyajikan data dalam
berbagai bentuk diagram.• Menafsirkan data dalam
bentuk tabel dan diagram.
• Siswa dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel.
• Siswa dapat menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram.
• Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk tabel dan diagram.
PENYAJIAN DAN PENAFSIRAN DATA
DIAGRAM• GARIS• BATANG• LINGKAR
AN
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI• TUNGGA
L• BERKELO
MPOK• KOMULA
TIF
HISTOGRAM & OGIF• HISTOGR
AM• OGIF
DIAGRAM GARIS
PENGERTIAN :Data yang disajikan dengan grafik yang berbentuk garis lurus disebut diagram garis atau grafik garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.
CONTOH DIAGRAM GARIS
1 2 3 4 5 6 705
10152025
Banyaknya Kendaraan yang
Diparkir Tiap JamBanyaknya Kendaraan yang Diparkir Tiap Jam
•Dari jam pertama –jam ke-4 banyak kendaraan yang parkir bertambah dengan kemiringan positif.•Pada jam ke-4 banyak kendaraan yang parkir mencapai nilai maxsimum, yaitu sebanyak 20 kendaraan.•Pada jam ke-4 sampai jam ke-6 banyak kendaraan yang parkir berkurang dengan kemiringan negatif.
Jam 1 2 3 4 5 6 7
Frek 0 14 18 20 12 8 16
KETERANGAN
DIAGRAM BATANG
PENGERTIAN :Penyajian data statistika dengan menggunakan gambar berbentuk balok atau batang disebut diagram batang. Batang-batang tersebut dapat dilukiskan secara tegak atau mendatar , antara batang yang satu dengan batang yang lain diberi jarak, dan harus diberi skala agar mudah untuk membacanya.
CONTOH DIAGRAM BATANG
2003
2004
2005
2006
2007
050
100150200250300350400
Data Banyaknya Siswa di SMP 1 Tayu
Data Banyaknya Siswa di SMP 1 Tayu
Tahun
2003 2004 2005 2006 2007
Frek 200 350 250 300 275
Data Banyaknya Siswa
DIAGRAM LINGKARAN
CONTOH DIAGRAM LINGKARAN
PENGERTIAN :Penyajian data statistika dengan menggunakan gambar yang berbentuk dearah lingkaran disebut diagram lingkaran. Daerah lingkaran dibagi ke dalam sektor-sektor atau juring-juring. Sedangkan banyaknya sektir dalam satu lingkaran menyatakan banyaknya keterangan data yang hendak disajikan, dan besar sudut sektor sebanding dengan besar nilai data yang disajikan.
Data Seluruh Siswa Pada Tahun 2006
SDSMPSMASMK
90
50
3010
Sudut Sektornya : 90 0rang siswa SD;
50 orang siswa SMP;
30 orang siswa SMA;
10 orang siswa SMK;
18036018090
10036018050
6036018030
2036018010
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Nilai amatan yang terletak pada interval tertentu bersama-sama
dengan nilai frekuensinya disajikan dalam bentuk sebuah tabel . Dan tabelnya disebut sebagai tabel
distribusi frekuensi.
CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI TUNGGAL
Nilai UlanganXi
Turus Banyak Siswa (Frekuensi)
fi2345678
24581164
CONTOH TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK
Panjang Benda(dalam cm)
Titik Tengah(xi)
Turus Frekuensi(fi)
71-8081-9091-100101-110111-120121-130
75.585.595.5105.5115.5125.5
242547184
Ketentuan Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok:1. Kelas
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi kelompok tersebut, terdapat 6 kelas yaitu, kelas pertama 71-80; kelas kedua 81-90; kelas ketiga 91-100, dst.
2. Batas kelasNilai ujung yang terdapat pada kelas, nilai ujung bawah kelas disebut batas bawah kelas yaitu 71 dan nilai ujung atas kelas disebut batas atas kelas yaitu 80.
3. Tepi KelasTepi bawah kelas = batas bawah-0.5Tepi atas kelas = batas atas + 0.5
4. Panjang kelasPanjang kelas merupakan selisih antara tepi atas dengan tepi bawah kelas. Panjang kelas = tepi atas- tepi bawah. Panjang kelas juga disebut sebagai lebar kelas atau interval kelas.
5. Titik tengah kelas(nilai tengah kelas)Titik tengah kelas adalah suatu nilai yang dapat dianggap mewakili kelas itu. Titik tengah kelas = ½(batas bawah+batas atas)
Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok :1. Buatlah statistika jajaran dari data mentah , kemudian
tentukanlah nilai rentang, yaitu 2. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan
aturan Sturgess yaitu 3. Menentukan panjang kelas atau interval kelas.4. Dengan menggunakan nilai interval kelas yang diperoleh
pada langkah-3, tetapkanlah kelas-kelasnya sehingga mencakup semua nilai amatan.
5. Tentukan frekuensi setiap kelas dengan menggunakan sistem turus. Kemudian susunlah tabel distribusi frekuensi berkelompok seperti pada contoh diatas.
minxxR makx
nk log3,31
sbanyakkelagrenaspanjangkel tan
Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang
Dari
Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih
Dari
Panjang Benda (CM) Frekuensi Kumulatif 26317896100
kf
5,805,905,1005,1105,1205,130
Panjang Benda (CM) Frekuensi Kumulatif 100989469224
kf
5,705,805,905,1005,1105,120
HISTOGRAM & POLIGON FREKUENSI
Sajian tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegi panjang-persegi panjang
yang saling berhimpitan disebut histogram. Poligon frekuensi adalah titik-titik tengah dari
bagian sisi atas persegi panjang pada histogram yang dihubungkan dan membentuk suatu digram
garis.
CONTOH
0
5
50
15
20
25
30
35
4045
10
75,5 85,5 95,5 105,5 115,5 125,50
5
50
15
20
25
30
35
4045
10
70,5 80,5 90,5 100,5 110,5 120,5 130,5
CONTOH HISTOGRAM
CONTOH POLOGON
FREKUENSI
OGIF
Ogif adalah pasangan nilai tepi kelas dengan nilai frekuensi kumulatif yang
dihubungkan dengan kurva mulus .
CONTOH OGIF
Data
70,50
10
100
304050
60
708090
20
80,5 90,5 100,5 110,5 120,5 130,5
OGIF POSITIFOGIF NEGATIF
70,50
10
100
304050
60
708090
20
80,5 90,5 100,5 110,5 120,5 130,5
CONTOH SOAL 1. Jika diketahui suatu data tunggal dengan ketentuan sebagai berikut ! Buatlah :
a. Diagram batangb. Diagram Garis b. Diagram Lingkaran2. Suatu data diperoleh dari 40 kali pengukuran (teliti sampai mm
terdekat) sebagai berikut :157 149 125 144 132 156 164 138 144152148 136 147 140 158 146 165 154 119163176 138 126 168 135 140 153 135 147142173 146 162 145 135 142 150 145 150128Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data tersebut !
3. Berdasarkan soal no.3 maka buatlah histogram dan ogifnya !
Banyak Siswa
90 20 10 50 10
Nilai 75 60 30 80 100
Penyelesaian
Penyelesaian
Penyelesaian
Penyelesaian
Diagram Batang Diagram Garis Diagram Lingkaran
75 60 30 80 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Data Nilai Siswa
Data Nilai Siswa
75 60 30 80 1000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Data Nilai Siswa
Data Nilai Siswa
Data Nilai Siswa
75
60
30
80
100
Langkah 1Membuat statistika jajaran dari data tersebut !
119 125 126 128 132 135 135 135136 138 138 140 140 142 142 144144 145 145 146 146 147 147 148149 150 150 152 153 154 156 157158 162 163 164 165 168 173 176
Sehingga Rentang (range) R= 176-119=57mmLangkah 2Menentukan banyak kelas dengan aturan sturgess dengan n=40, sehingga diperoleh K=1+3,3 log40=6,286...Banyak kelas dibulatkan keatas k=7Langkah 3Menentukan panjang kelas. Panjang kelas=Dibulatkan keatas menjadi 9mmLangkah 4Dengan panjang kelas 9 mm maka akan diperoleh titik-titik tengah.Langkah 5Tabel distribusi frekuensi berkelompok !
..1428,87
57
kR
Langkah Tabel
Hasil Pengukuran (mm)
Titik Tengah (Xi)
Turus Frekuensi (fi)
119-127128-136137-145146-154155-163164-172173-181
123132141150159168177
361011532
Frekuensi Kumulatif Ogif
Hasil Pengukuran (MM)
Frekuensi Kumulatif
391930353840
kf
5,1275,1365,1455,1545,1635,1725,181
Panjang Benda (CM)
Frekuensi Kumulatif 403731211052
kf
5,1185,1275,1365,1455,1545,1635,172
Histogram
0
2
6
8
10
12
4
118,5 127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5 181,5
181,5118,50
10
30
40
20
127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5181,5118,5
0
10
30
40
20
127,5 136,5 145,5 154,5 163,5 172,5
NegatifPositif
EVALUASI 1. Jika diketahui suatu data telekomunikasi berikut, maka buatlah :
a. Diagram batangb. Diagram garisc. Diagram lingkaran 2. Berikut ini adalah data nilai ulangan bahasa Indonesia dari 40
orang siswa kelas XI IPA .67 68 69 73 66 78 60 556351 46 40 72 86 32 65 625469 68 61 60 52 79 54 676266 87 65 72 64 60 71 756791 47 53 62Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok berdasarkan data diatas !
3. Berdasarkan data pada soal no.3 maka buatlah histogram dan ogifnya !
Lama Pembicaraan
1 2 3 4 5
Frekuensi 15 30 50 40 45
TERIMAKASIHWASSALAMUALAIKUM WR.WB