PEMANTULAN DAN PEMBIASAN

Muhammad Fadil Asri, Abdul Hasyim, Annur Fidyah Wanti, Nursyamsi Amalia

Jurusan Fisika FMIPA UNM Tahun 2014

Abstrak. Telah dilakukan eksperimen “Pemantulan dan Pembiasan” yang bertujuan mengetahui perilaku cahaya pada peristiwa pemantulan dan pembiasan, memahami prinsip pemantulan sempurna, dan menentukan besar indeks bias bahan dengan Hukum Snellius. Eksperimen didukung oleh alat dan bahan berupa sumber cahaya, rel optik, bangku/meja optik, cermin cekung, cembung dan datar, rhombus, lensa positif, balok kaca planparalel, diafragma, berbagai macam celah, mistar, busur derajat serta kertas kerja. Eksperimen ini terdiri dari lima kegiatan yaitu, menentukan jarak fokus cermin cekung dan cembung, mengidentifikasi sinar-sinar istimewa pada cermin cekung dan cembung, mengetahui pembentukan bayangan pada cermin datar, pembiasan pada kaca planparalel, serta mengetahui pemantulan sempurna. Prinsip eksperimen ini yaitu, sumber cahaya yang sebelumnya difokuskan oleh lensa positif yang kemudian mengenai celah, akan menghasilkan sinar-sinar berupa garis lurus yang ketika mengenai sebuah cermin sinar tersebut dipantulkan sesuai dengan karakteristik cermin serta akan dibiaskan ketika mengenai rhombus dan kaca planparalel. Berdasarkan eksperimen, diperoleh sinar-sinar istimewa pada cermin cekung dan cembung yang sesuai dengan teori, jarak fokus masing-masing cermin, serta diketahuinya pembentukan bayangan pada cermin datar yang sifat bayangannya maya, tegak, di belakang cermin, jarak bayangan serta tinggi bayangan sama dengan bendanya. Selain itu, dibuktikan pula bahwa sinar yang datang dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal begitupun sebaliknya, serta dibuktikan pula bahwa sudut kritis pada pemantulan sempurna sebesar 41o. Kata kunci: Pemantulan, pembiasan, indeks bias, sudut kritis, sinar-sinar istimewa

PENDAHULUAN

Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik. Karena itu cahaya dapat merambat baik

melalui medium ataupun tanpa medium (vakum). Illmu fisika yang mempelajari tentang

cahaya disebut optika, yang dibagi menjadi dua: optika geometris dan optika fisis. Optika

geometris mempelajari tentang pemantulan dan pembiasan, sedangkan optika fisis

mempelajari tentang polarisasi, interferensi, dan difraksi cahaya. Diketahui bahwa ketika

cahaya mengenai bidang batas antara dua medium (misalnya udara dan prisma), cahaya akan

dibelokkan. Peristiwa pembelokan cahaya ketika mengenai pembatas medium inilah yang

disebut pembiasan. Dan sebagian cahaya akan dipantulkan, cahaya yang dipantulkan akan

memiliki sudut pantul yang sama dengan sudut sinar datangnya.

Berbagai peristiwa dalam kehidupan sehari-hari mengenai pembiasan dan pemantulan

antara lain: saat mencelupkan pensil pada air di gelas, pensil, akan tampak patah

dipermukaan air. Saat melihat kolam renang yang airnya tampak tenang maka akan dilihat

dangkal pada dasar kolam. Peristiwa-peristiwa tersebut adalah salah satu peristiwa dari

peristiwa pembiasan cahaya. Seperti pada balok kaca prisma merupakan benda bening yang

terbuat dari kaca. Kegunaannya antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan

membalik letak bayangan serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spectrum (warna

pelangi). Dengan menggunakan prisma segitiga maka akan diperoleh sudut deviasi, sudut

pantul dan sudut bias. Sedangkan dengan plan parallel akan diperoleh sudut bias dan jarak

sinar bias terhadap sinar datang dan sudut pantulnya.

Pada eksperimen ini, bertujuan untuk:

1. Mengetahui perilaku cahaya pada peristiwa pemantulan dan pembiasan

2. Memahami prinsip pemantulan sempurna

3. Menentukan besar indeks bias bahan dengan hokum Snellius

TEORI

Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang elektromagnetik yang memiliki sifat

mendua. Di satu sisi cahaya merupakan gelombang namun di sisi lain cahaya memiliki sifat

seperti sebuah partikel. Salah satu sifat cahaya sebagai gelombang adalah dapat mengalami

pemantulan (refleksi) sedangkan salah satu sifat cahaya sebagai partikel adalah cahaya dapat

mengalami peristiwa tumbukan seperti halnya sebuah kelereng yang menumbuk kelereng

lain (dalam peristiwa efek Compton).Khusus untuk sifat-sifat cahaya sebagai partikel ini

merupakan bagian dari kajian dalam fisika Modern.Dalam fisika dasar khususnya

materioptik geometri dalam percobaan ini, perhatian utama kita adalah pada sifat cahaya

sebagai gelombang yang dapat mengalami pemantulan dan pembiasan saja. Dalam peristiwa

pemantulan cahaya, kita mengenal tiga macam berkas cahaya yaitu :

1. Berkas cahaya sejajar

2. Berkas cahaya mengumpul (konvergen)

3. Berkas cahaya menyebar (divergen)

Kita juga mengetahui bahwa dalam pemantulan cahaya terdapat dua macam pemantulan

yaitu: pemantulan cahaya teratur dan pemantulan cahaya difus (baur). Apabila cahaya

merambat mengenai bidang batas dua medium, maka rambatan cahaya tersebut akan

mengalami peristiwa pembelokan. Peristiwa ini disebut pembiasan cahaya.Banyak kejadian

sehari-hari dijelaskan dengan prinsip pembiasan ini.

Dalam pembahasan tentang pemantulan dan pembiasan cahaya, kita mengenal istilah

indeks bias mutlak suatu medium (n) yang didefenisikan sebagai perbandingan cepat rambat

cahaya diruang hampa (c) terhadap cepat rambat cahaya di medium tersebut (v). Secara

matematis indeks bias mutlak medium n dituliskan sebagai berikut :

n= cv

1

Selain indeks bias mutlak kita juga mengenal indeks bias relatif suatu medium yang

didefenisikan sebagai perbandingan indeks bias mutlak medium tersebut terhadap indeks

bias mutlak medium lain. Secara matemati hal ini dirumuskan sebagai berikut:

n12=n1

n2

=v1

v2 2

Hukum pembiasan pertama kali dikemukakan oleh Willebord Snell (1591) yang dapat

dinyatakan dalam suatu pernyataan matematis :

n1sin i=n2sin r 3

dimana n1 dan n2 adalah indeks bias mutlak medium 1 dan medium 2, i adalah sudut datang,

dan r adalah sudut bias.

Berdasarkan azas fermat, cahaya yang melewati medium yang homogen akan merambat

dengan lintasan lurus dengan waktu terpendek. Jika cahaya melewati bidang batas yang

berbeda medium, maka cahaya akan dibelokkan tepat di bidang batas antara dua medium

tersebut. Selain itu, jika cahaya datang dari medium yang lebig rapat ke medium yang

kurang rapat, pada sudut tertentu tidak terjadi pembiasan, justru yang terjadi adalah

pemantulan.Peristiwa ini disebut pemantulan sempurna.Dengan syarat sudut dating harus

lebih besar dari sudut kritisnya. Jika sebuah cahaya dating dari kaca ke udara, maka

berdasarkan hukum Snellius:

n1sin i=n2sin r

dimanar adalah sudut bias sebesar 900,

sin i=n2 sin r

n1

=n2sin 90

n1

sehingga

sin i=n2

n1

=sudut kritis 4

Untuk memahami lebih jauh tentang teori pemantulan dan pembiasan pada cahaya silakan

merujuk pada referensi yang relevan.

METODOLOGI EKSPERIMEN

Kegiatan 1. Jarak focus cermin cekung, dan cermin cembung

Pasang dan set peralatan secara beruturan, sumber cahaya, lensa positif, diafragma pada

rel optik, dan meja optik. Pada kegiatan ini digunakan celah (4 celah). Setelah celah

terpasang pada diafragma, selanjutnya sumber cahaya dinyalakan dan cahayanya terlebih

dahulu difokuskan oleh lensa positif sebelum mengenai celah. Setelah melalui celah akan

terbentuk garis-garis cahaya yang lurus pada meja optik, kemudian tempatkan kertas kerja di

atas meja optik selanjutnya tempatkan cermin cekung dan cembung secara bergantian.

Cahaya yang mengenai cermin kemudian digambar untuk menentukan titik fokus masing-

masing cermin lalu dihitung nilainya berdasarkan gambar.

Kegiatan 2. Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung dan cembung

Celah yang semula 4 celah kemudian digantikan dengan celah tunggal agar

memudahkan menggambar sinar-sinar istimewa pada cermin cekung dan cembung. Gambar

cermin cekung dan cembung dengan titik fokus yang sesuai dengan hasil kegiatan pertama.

Atur kertas sedemikian rupa berdasarkan sinar-sinar istimewa cermin cekung dan cembung

kemudian gambarkan masing-masing sinar istimewanya pada kertas yang sebelumnya telah

terdapat gambar cermin cekung dan cembung.

Kegiatan 3. Pembentukan bayangan pada cermin datar

Langkah utama yang dilakukan yaitu ganti cermin cembung yang digunakan dengan

cermin datar. Kemudian gambar permukaan cermin datar tepat tegak lurus dengan arah

datangnya cahaya. Tempatkan cermin tersebut sehingga tepat pada garis yang telah dibuat.

Kemudian gambar objek garis di depan cermin datar. Arahkan sinar dari celah tunggal ke

objek dan gambar bayangan yang terbentuk. Selanjutnya tentukan sifat bayangan yang

terbentuk dari cermin datar.

Kegiatan 4. Pembiasan pada kaca planparallel

Untuk kegiatan keempat, langkah utama yang dilakukan yaitu ganti cermin yang

digunakan pada kegiatan 3 dengan kaca planparallel. Kemudian gambar kaca planparallel

dengan membuat garis pada setiap permukaannya. Arahkan sinar pada salah satu kaca

planparallel (buat sinar tidak tegak lurus terhadap bidang kaca planparallel). Berikan tanda

titik tepat pada sinar cahaya (minimal dua titik). Kemudian pada sisi yang lain yang parallel

dengan sisi tempat datangnya sinar akan keluar sinar. Berikan tanda titik tepat pada sinar

cahaya tersebut (minimal dua titik). Kemudian hubungkan titik-titik yang telah dibuat.

Selanjutnya buat garis normal pada setiap bidang batas medium, dan ukur sudut datang dan

sudut bias pada masing-masing bidang batas medium. Kemudian ulangi kegiatan yang sama

denagn arah sinar yang berbeda-beda (sudut datang yang berbeda).

Kegiatan 5. Pemantulan sempurna

Pada kegiatan kelima, pemantulan sempurna. Pertama-tama, meletakkan Rhombus diatas

meja optik sehingga

Memutar rhombus berlawanan dengan arah jarum jam sampai tidak ada lagi sinar CD

yang keluar dari sisi Rhombus atau cahaya menghilang. Setelah itu, menggambar Rhombus

dengan mengikuti sisi-sisinya pada tanda titik A, B, dan C. kemudian, menghubungkan titik

A dan B, kemudian titk B dengan C. setelah itu, mengukur besar sudut datang pada bidang

batas permukaan 2. Sudut datang ini merupakan sudut kritis.

Identifikasi Variabel

Variabel yang terdapat pada kegiatan ialah jenis cermin, arah sinar datang, arah sinar

pantul, indeks bias.

Definisi Operasional Variabel

Arah sinar datang adalah arah dimana sinar menuju cermin yang berasal dari sumber

cahaya.

Arah sinar pantul adalah arah dimana sinar yang berasal dari pantulan cermn yang

mengenainya.

Indeks bias adalah besarnya perbandingan antara besarnya kecepatn cahaya di udara

dengan medium.

Jenis cermin ialah, jenis-jenis atau macam-macam cermin yang digunakan.

HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA

a. Kegiatan 1. Jarak fokus cermin cekung, dan cermin cembung

Jarak fokus cermin cekung = 5,90 cm

Jarak fokus cermin cembung = 5,30 cm

b. Kegiatan 2. Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung dan cermin cembung

Tabel 2.1.Sinar istimewa pada cermin cekung

No Arah Sinar Datang Arah Sinar Pantul

1 Sejajar sumbu Menuju titik focus

utama

2 Menuju titik focus Sejajar sumbu utama

3 Melalui titik pusat

kelengkungan

cermin

Sejajar titik pusat

kelengkungan cermin

Tabel 2.2.Sinar istimewa pada cermin cembung

No Arah Sinar Datang Arah Sinar Pantul

1 Sejajar sumbu

utamaSeolah-olah dari titik focus

2 Menuju titik fokus Sejajar sumbu utama

3 Menuju titik pusat

kelengkungan

cermin

Sejajar pusat kelengkungan

cermin

c. Kegiatan 3. Pembentukan bayangan pada cermin datar

sifat bayangan pada cermin datar.

d. Kegiatan 4. Pembiasan pada kaca planparalel

No.

Cahaya datang dari udara

kekaca

Cahaya datang dari kaca

keudara

Sudut datang

(0)

Sudut bias

(0)

Sudut datang

(0)

Sudut bias

(0)

1 29 19 20 28

2 27,5 18 17 30

a. Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda

b. Tinggi bayangan sama dengan tinggi benda

c. Tegak

d. Maya

e. Dibelakang cermin

3 41 22,5 27,5 45,5

4 49,5 31 32,5 52

5 38,5 24 25 40,5

e. Kegiatan 4. Pemantulan sempurna

Indeks bias medium

n1 = 1

n2 = 1,5

Besar sudut kritis I = 410

ANALISIS

Kegiatan 1.Jarak fokus cermin cekung dan cermin cembung

Cermin cekung bersifat kovergen. Artinya, cahaya yang mengenai cermin cekung

cenderung akan menyebarkan cahaya. Titik fokus cermin cekung berada didepan cermin.

Cermin cembung bersifat divergen. Artinya, cahaya yang mengenai cermin cembung

cenderung akan mengumpulkan cahaya. Titik fokus cermin cembung berada dibelakang

cermin.

Kegiatan 2. Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung dan cermin cembung

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung ialah:

1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama cermin, akan dipantulkan melalui titik

fokus cermin.

2. Sinar yang datang melalui titik fokus, akan dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.

3. Sinar yang datang melalui titik pusat kelengkungan cermin, akan dipantulkan kembali

melalui lintasan yang sama dengan sinar datangnya.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung ialah:

1. Sinar datang yang sejajar sumbu utama cermin, akan dipantulkan seolah-olah dari titik

fokus.

2. Sinar yang datangnya menuju titik focus cermin, akan dipantulkan sejajar dengan sumbu

utama

3. Sinar yang datangnya menuju titik pusat kelengkungan cermin, akan dipantulkan kembali

melalui lintasan yang sama.

Kegiatan 3.Pembentukan bayangan pada cermin datar

Sifat bayagan cermin datar:

Berdasarkan hasil percobaan pada kegiatan ketiga, sifat bayangan pada cermin datar jika

dibandingkan dengan teori mempunyai sifat yang sesuai dengan teori . Di mana teori

mengatakan bahwa pada cermin datar jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda,

tinggi bayangan sama dengan tinggi bendanya, maya, tegak, dan terletak dibelakang cermin.

Dari hasil percobaan diperoleh data yang sesuai dengan teori.

Kegiatan 4.Pembiasan pada kaca planparalel

1. Analisis Perhitungan

a. n1 sin i=n2 sin r

n2=n1sin i

sin r

n2=1 ×sin 29 °

sin 29 °

n2=0,480,32

n2=1,5

b. n1 sin i=n2 sin r

n2=n1sin i

sin r

n2=1×sin 27,5 °

sin 18 °

n2=0,480,30

n2=1,53

c. n1 sin i=n2 sin r

n2=n1sin i

sin r

n2=1 ×sin 41°sin 22,5 °

n2=0,650,38

n2=1,71

d. n1 sin i=n2 sin r

n2=n1sin i

sin r

n2=1×sin 49,5°

sin31 °

n2=0,760,51

n2=1,49

e. n1 sin i=n2 sin r

n2=n1sin i

sin r

n2=1 ×sin 38,5 °

sin 24 °

n2=0,620,40

n2=1,55

2. Analisis Ketidakpastian

a. ∆ n2=| ∆ θ1

tan θ1

+∆ θ2

tanθ2| n2

¿|0,0087tan 29

+ 0,0087tan 19 |1,5

¿|0,00870,55

+ 0,00870,34 |1,5

= |0,040|1,5

= 0,060

KR=∆n 2

n2

×100 %¿ 0,061,5

× 100 %

¿0,04 × 100 %

¿4 %

DK=100 %−KR

¿100 %−4 %

¿96 %

PF=|n2 ± ∆n 2| ¿|1,500 ± 0,06 0|

b. ∆ n2=| ∆ θ1

tan θ1

+∆ θ2

tanθ2| n2

¿| 0,0087tan 27,5

+ 0,0087tan 18 |1,53

¿|0,00870,52

+ 0,00870,32 |1,53

= |0,043|1,53

= 0,066

KR=∆n 2

n2

×100 %¿ 0,0661,53

× 100 %

¿0,04 × 100 %

¿4 %

DK=100 %−KR

¿100 %−4 %

¿96 %

PF=|n2 ± ∆n 2| ¿|1,530 ± 0,066|

c. ∆ n2=| ∆ θ1

tan θ1

+∆ θ2

tanθ2| n2

¿|0,0087tan 41

+ 0,0087tan 22,5|1,71

¿|0,00870,87

+ 0,00870,41 |1,71

= |0,022|1,71

= 0,038

KR=∆n 2

n2

×100 %¿ 0,0381,71

×100 %

¿0,02 ×100 %

¿2 %

DK=100 %−KR

¿100 %−2 %

¿98 %

PF=|n2 ± ∆n 2| ¿|1,710 ± 0,038|

d. ∆ n2=| ∆ θ1

tan θ1

+∆ θ2

tanθ2| n2

¿| 0,0087tan 49,5

+ 0,0087tan31 |1,49

¿|0,00871,17

+ 0,00870,60 |1,49

= |0,019|1,49

= 0,028

KR=∆n 2

n2

×100 %¿ 0,0281,49

×100 %

¿0,02 ×100 %

¿2 %

DK=100 %−KR

¿100 %−2 %

¿98 %

PF=|n2 ± ∆n 2| ¿|1,490 ± 0,028|

e. ∆ n2=| ∆ θ1

tan θ1

+∆ θ2

tanθ2| n2

¿| 0,0087tan 38,5

+ 0,0087tan 24 |1,55

¿|0,00870,79

+ 0,00870,44 |1,55

= |0,030|1,55

= 0,046

KR=∆n 2

n2

×100 %¿ 0,0461,55

× 100 %

¿0,03 ×100 %

¿3 %

DK=100 %−KR

¿100 %−3 %

¿97 %

PF=|n2 ± ∆n 2| ¿|1,550 ± 0,046|

Hukum Snellius:

1. Sinar datang (i) dari udara (medium renggang) kekaca ( medium rapat) maka akan

dibiaskan (r) mendekati garis normal (n).

2. Sinar datang dari medium renggang menuju ke medium rapat dibiaskan mendekati

garis normal, sebaliknya sinar datang dari medium rapat menuju medium renggang,

dibiaskan menjauhi garis normal.

Kegiatan 5.Pemantulan sempurna

n1sin i=n2sinr

sin i=n2sin r

n1

sin i=n2sin 90 °

n1

sin i=n2

n 1

=> i=sudutkritis

n1=1,5n2=1

sin i=11,5

sin i=0 , 66arc 0 ,66=41 °i=41°

PEMBAHASAN

Pada kegiatan pertama, yang bertujuan menentukan titik fokus pada cermin cekung dan

cembung. Pada kegiatan ini dapat diketahui bahwa titik fokus cermin cekung yaitu 5,90 cm

dan cembung 5,30 cm. Dari hasil praktikum ini juga diketahui bahwa cermin cekung

mengumpulkan cahaya sehingga bersifat konvergen sedangkan cermin cembung bersifat

divergen atau menghamburkan cahaya.

Pada kegiatan kedua bertujuan membuktikan sinar-sinar istimewa pada cermin cekung

dan cembung. Berdasarkan sinar-sinar istimewanya, pada cermin cekung yang bersifat

konvergen cenderung memfokuskan pantulan cahaya yang mengenainya. Hal inilah yang

menyebabkan sinar-sinar yang mengenai cermin cekung akan cenderung difokuskan. Akan

tetapi, untuk cermin cembung lain halnya pada cermin cekung. Cermin cembung yang

bersifat divergen, yaitu cenderung menghamburkan pantulan cahaya yang mengenainya. Hal

ini disebabkan pula oleh sinar-sinar istimewa yang dalam praktikum ini hasilnya sudah sama

dengan teorinya. Sehingga pantulan cahaya pada cermin cembung seolah-olah terhamburkan.

Pada kegiatan 3. Bertujuan untuk membuktikan sifat-sifat bayangan pada cermin datar.

Dimana pada cermin datar pada hasil pengamatan yaitu jarak antara bayangan ke cermin

sama besar dengan jarak benda ke cermin. Selain itu tinggi benda juga sama dengan tinggi

bayangan. Serta bentuk bayangan yang terbentuk yaitu tegak seperti bendanya. Maya dan

terletak dibelakang cermin. Hal ini terbukti sesuai dengan teori pada cermin datar.

Pada kegiatan empat, mengenai pembiasan pada plan paralel. Pada kegiatan ini dilakukan

bertujuan untuk membuktikan hukum snell tentang hukum dasar pembiasan. Dimana

menurut snell sinar yang datang dari medium udara ke medium kaca (kaca lebih rapat

dibanding dengan udara) sehingga mengalami pembiasan atau pembelokkan. Dimana pada

prinsipnya menurut snellius, jika sinar berasal dari medium rapat ke medium yang lebih

rapat maka akan dibiaskan mendekati garis normal. Dan hal ini telah terbukti, semula cahaya

datang dari medium udara yang kurang rapat menuju ke kaca planparalel yang mediumnya

lebih rapat. Terbukti pada saat ini, besar sudut datangnya lebih besar daripada sudut biasnya,

artinya cahaya ketika di dalam kaca dibiaskan mendekati garis normal. Sedangkan saat

cahaya dibiaskan keluar dari kaca menuju ke udara, maka yang terjadi adalah besar sudut

datangnya lebih kecil daripada sudut biasnya, artinya cahaya dibiaskan menjauhi garis

normalnya.

Pada kegiatan lima, tujuannya yaitu membandingkan besar sudut kritis pada teori

dengan praktikum. Berdasarkan teori nilai sudut kritis sebesar 410 berdasarkan praktikum

yang menggunakan medium rhombus, nilai sudut krtitis membuktikan bahwa nilainya

sebesar 410 setelah dilakukan pengukuran dan analisis data. Hal ini menunjukkan bahwa

praktikum ini berjalan dengan mestinya.

SIMPULAN

Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa, cahaya akan

dipantulkan ketika mengenai permukaan cermin, sesuai dengan sinar-sinar istimewanya.

Cahaya yang mengenai cermin cekung cenderung dipantulkan menuju ke titik fokus cermin

sehingga bersifat konvergen sedangkan pada cermin cembung cenderung menghamburkan

cahaya yang mengenainya sehingga bersifat divergen. Cahaya juga dapat dibiaskan ketika

menembus medium yang lain, baik itu lebih rapat maupun kurang rapat. Pada praktikum ini,

pemantulan sempurna terjadi apabila sudut pantulnya lebih besar daripada sudut kritisnya,

dalam praktikum ini, pemantulan sempurna terjadi pada rhombus.

Berdasarkan hukum snell, yang mengatakan bahwa apabila cahaya datang dari medium

kurang rapat ke medium yang lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal, begitupun

sebaliknya. Maka, besarnya indeks bias bahan dapat diperoleh dengan persamaan

n1sin i=n2sinr.

REFERENSI

Halliday, David dan Resnick, Robert. 1999. Fisika Jilid 2 Edisi Ketiga (Terjemahan).

Jakarta: Erlangga.

Tipler, Paul A. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 2 (Terjemahan).

Jakarta: Erlangga.