Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

Click here to load reader

download Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

of 24

  • date post

    07-Apr-2018
  • Category

    Documents

  • view

    247
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    1/24

    KESTABILAN JASAD TENGGELAM C4009/UNIT 4/1

    Objektif Am:

    a. Mempelajari dan memahami apakah yang dimaksudkan dengan kestabilan

    ataupun keseimbangan.

    b. Mempelajari dan memahami apakah yang dimaksudkan dengan

    jasad tenggelam.

    c. Mempelajari dan memahami apakah yang dimaksudkan dengan

    jasad separuh tenggelam.

    Objektif Khusus:

    Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:-

    i. Mentakrif dan menyatakan apakah yang dimaksudkan dengan kestabilan

    ataupun keseimbangan serta jenis-jenis keseimbangan jasad.

    ii. Menentukan kedudukan dan lokasi pusat graviti serta pusat keapungan

    bagi suatu jasad yang tenggelam dan separuh tenggelam.

    Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa

    Hayazi Bt. Hanafi

    KESTABILAN JASAD

    TENGGELAM DAN

    SEPARUH TENGGELAMUnit 4

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    2/24

    KESTABILAN JASAD TENGGELAM C4009/UNIT 4/2

    4.0 Pengenalan

    Untuk kestabilan suatu jasad tenggelam, pusat graviti jasad (G)

    mestilah terletak betul-betul di bawah pusat keapungan (B) bendalir yang

    teranjak. Jika kedua-dua titik terletak setempat, jasad tersebut adalah

    dalam keadaan keseimbangan neutral pada semua kedudukan.

    Untuk kestabilan selinder dan sfera yang terapung, pusat graviti

    jasad-jasad ini mestilah terletak di bawah pusat keapungan.

    Kestabilan objek terapung lain adalah bergantung kepada sama ada momen

    menegak atau momen terbalikan yang dihasilkan apabila pusat graviti dan

    pusat keapungan beralih dari penjajaran tegak kerana kedudukan pusat

    keapungan beranjak.

    Pusat keapungan akan beranjak kerana jika jasad atau objek

    terapung itu miring, bentuk bendalir yang teranjak akan berubah lalu

    menyebabkan pusat gravitinya turut berubah sama.

    Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa

    Hayazi Bt. Hanafi

    Input 1

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    3/24

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    4/24

    KESTABILAN JASAD TENGGELAM C4009/UNIT 4/4

    Berat isipadu jasad, W = Berat bendalir yang teranjak, mg,bertindak melalui pusat graviti jasad, G.

    Daya tujah, R = gV bertindak melalui pusat keapungan, B.

    Jika G berada di bawah B seperti dalam Rajah 4.1(a), maka sedikitanjakan daripada kedudukan seimbang menghasilkan

    momen pemulihan yang mengakibatkan keseimbangan semula.

    Jika G berada di atas B seperti dalam Rajah 4.1(b), maka sedikitanjakan menghasilkan momen pembalikan yang menyebabkan jasad

    tidak stabil.

    4.2 Keseimbangan Jasad Separuh Tenggelam (Terapung)

    Terdapat 3 keadaan keseimbangan yang mungkin bagi sesuatu jasadterapung:-

    1. Keseimbangan Statik

    2. Keseimbangan Tak Statik

    3. Keseimbangan Neutral

    1. Keseimbangan Statik

    Ukur dalam rendaman bagi suatu jasad terapung itu bergantung kepada

    beratnya (ataupun sesaran isipadunya) dan kepada bentuk badannya. Kestabilan

    pula ditentukan oleh daya yang bertindak apabila jasad diganggu daripada

    kedudukan keseimbangan statik.

    Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa

    Hayazi Bt. Hanafi

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    5/24

    KESTABILAN JASAD TENGGELAM C4009/UNIT 4/5

    Rajah 4.2(a) menunjukkan keratan rentas suatu vessel dalam keseimbangan

    statik. Pusat graviti (G), berada tegak di atas pusat keapungan (B) hanya dalam

    kes apabila vessel terlalu rendah di bawah garis air, barulah B berada di atas G.

    Rajah 4.2(b) menunjukkan vessel tersebut sendeng pada sudut .

    Dengan muatan tetap, kedudukan relatif pusat graviti tidak akan berubah,

    tetapi disebabkan oleh agihan semula pada badan jasad, pusat keapungan

    berpindah dari B ke B. Sesaran tentunya tidak akan berubah dan akibatnya apa

    yang terjadi ialah isipadu air berbentuk baji yang diwakili oleh keratan DOD

    telah berpindah merentasi paksi pusatke EOE.

    Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa

    Hayazi Bt. Hanafi

    D EGO

    B

    W

    R = W

    Rajah 4.2(a): Vessel

    dalam keseimbangan

    statik.

    Rajah 4.2(b): Vessel

    dengan sudut sendeng

    yang kecil.

    dA x

    DD

    E

    E

    M

    W

    R = W

    G

    O

    B B

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    6/24

    KESTABILAN JASAD TENGGELAM C4009/UNIT 4/6

    M ialah titik persilangan untuk garis tujahan ke atas yang baru melalui B

    dengan paksi asal simetri. Titik M dikenali sebagai pusat meta dan kedudukannya

    relatif kepada G yang akan mengawal keseimbangan vessel tersebut. Sekiranya M

    berada di atas G, maka daya yang sama dan bertentangan dengan G dan B,

    akan menghasilkan ganding yang cenderung untuk mengembalikan keseimbangan.

    Sebaliknya, jika M berada di bawah G, vessel tersebut akan sendeng lagi sehingga

    ia terbalik. Jarak GM dipanggil ketinggian pusat meta, untuk kesendengan pada

    satu sudut kecil, ia boleh ditentukan secara analisis mengikut cara berikut.

    Isipadu setiap baji boleh diperoleh dengan mengkamilkan keseluruhan

    permukaan garis air untuk luas-luas unsur yang mendatar dA (Rujuk Rajah 4.2(b))

    didarabkan dengan ketinggian x tan . Oleh itu, momen terhadap paksi pusat

    ialah W tan x2 dA. Tetapi x2 dA @ I adalah momen kedua luas untuk

    permukaan garis air pada paksi memanjang, dan seterusnya dengan mengambil

    momen terhadap paksi pusat bagi daya keapungan, didapati;

    WV x MB sin = W tan I Persamaan 4.1

    dengan V ialah isipadu air yang disesarkan oleh vessel tersebut, MB ialah jejari

    pusat meta dan I adalah momen kedua luas. Oleh sebab adalah terlalu kecil,

    sin tan , maka, jejari pusat meta ialah;

    MB = I Persamaan4.2

    V

    Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa

    Hayazi Bt. Hanafi

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    7/24

    KESTABILAN JASAD TENGGELAM C4009/UNIT 4/7

    Dan ketinggian pusat meta ialah;

    GM = I BG Persamaan 4.3V

    Apabila G berada di bawah B, BG dicampurkan, dalam kes ketinggian

    pusatmeta mesti positif dan keseimbangannya stabil. Darjah kestabilan

    bertambah dengan ketinggian pusatmeta, tetapi jangka masa mengguling juga

    bergantung terutamanya kepada GM dan nilai yang terlalu besar akan cenderung

    untuk menghasilkan penggulingan cepat yang tidak diingini.

    Seperti yang dijangka, ketinggian pusat meta paling penting dalam senibina

    kapal. Apabila kargo bergerak atau balast diangkut, pusat graviti vessel akan

    disesarkan dalam arah yang sama dengan pusat keapungan, keadaan ini

    mengurangkan kestabilan. Tangki-tangki ataupun dinding ruang sebaliknya

    memberi kesan yang bertentangan. Dalam kerja marin kejuruteraan awam,

    pontun biasanya digunakan untuk tujuan mengangkut dan ukur dalam rendaman

    dikawal oleh satu sistem tangki balastair yang direkabentuk dengan teliti.

    Sebuah vessel yang mempunyai dinding membayar di tengah-tengah dan

    membawa cecair yang sama seperti dalam mana ia terapung, ditunjukkan dalam

    Rajah 4.2(c) di bawah. Pengurangan momen balik-asal yang disebabkan perubahan

    kedudukan prisma baji dalam setiap ruang ialah W tan 1 IB dengan IB ialah

    momen kedua luas bagi permukaan bebas dalam ruang vessel pada paksi putaran

    membujur.

    Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa

    Hayazi Bt. Hanafi

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    8/24

    KESTABILAN JASAD TENGGELAM C4009/UNIT 4/8

    Maka Persamaan 4.1 (Persamaan Momen) dibetulkan menjadi;

    WV1 x M1B1 sin1 = W tan1 (I 2IB) Persamaan 4.4

    di mana; I= momen kedua luas untuk permukaan garis air pada paksimemanjang.

    IB = momen kedua luas bagi permukaan bebas dalam ruang vesselpada paksi putaran membujur.

    V1 = isipadu sesaran vessel tambah balast.

    Menerusi kiraan hampir seperti tadi,

    M1B1 = I 2IB Persamaan 4.5 V1dan

    Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa

    Hayazi Bt. Hanafi

    W1

    M1

    G1

    O1

    B1 B1

    W1

    1 1

    Rajah 4.2(c): Vessel dengan ballast.

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    9/24

    KESTABILAN JASAD TENGGELAM C4009/UNIT 4/9

    G1M1 = I 2IB B1G1Persamaan 4.6 V1

    Atau

    1.1 Momen Pemulihan

    Dalam keadaan keseimbangan statik, sedikit anjakan daripada

    kedudukan seimbang menghasilkan momen pemulihan yang menjurus kepada

    keseimbangan semula.

    Momen Pemulihan = Wx= W.GM.sin Persamaan4.7

    Note!

    Apabila M terletak di atas G, maka GM bernilaipositif(+ve).

    Jabatan Kejuruteraan Awam Ezany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa

    Hayazi Bt. Hanafi

    G

    B

    W

    R = W

    x

    W

    R

    M

    G

    B B

    Rajah 4.3(a) : Jasad

    dalam keseimbangan

    statik.

    Rajah 4.3(b) : Jasad dianjak

    dengan sudut danmenghasilkan momen

    pemulihan.

  • 8/6/2019 Unit 4 ( KESTABILAN JASAD TENGGELAM DAN SEPARUH TENGGELAM )

    10/24

    KESTABILAN JASAD TENGGELAM C4009/UNIT 4/10

    2. Keseimbangan Tak Statik

    Dalam keadaan keseimbangan tak statik, sedikit anjakan menghasilkan

    momen pembalikan menyebabkan jasad tidak lagi kembali kepada kedudukan

    asalnya, bahkan ia