UN MATEMATIKA IPS PER INDIKATOR

Dijinkan memperbanyak e-book ini asal tetap mencantumkan alamat sumbernya

Soal per Indikator UN 2012 Prog. IPS http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer

Disebarluaskan oleh http://mathzone.web.id

1

DAFTAR ISI 1. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. ... 2 2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis. ...................................................................................... 6 3. Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma. ............................................................. 8 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat. ................................................. 12 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. .................................................................. 13 6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat. .................................................. 15 7. Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. .............................................................................................. 17 8. Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel. ................................................ 18 9. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. ... 19 10. Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan linear. .......................................................................................................................... 1S 11. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan program linear. ........................................ 24 12. Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers matriks.

.............................................................................................................................................................. 26 13. Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri. ............................ 31 14. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika. ................... 34 15. Menghitung nilai limit fungsi aljabar. ...................................................................................................... 36 16. Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya. ............................................................................. 38 17. Menentukan integral fungsi aljabar. ....................................................................................................... 40 18. Menentukan luas daerah dengan menggunakan integral. ..................................................................... 42 19. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan,

permutasi, atau kombinasi. .................................................................................................................... 43 20. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian......... 46 21. Menentukan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang. ........................................................... 48 22. Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel atau diagram. ................................. 51 23. Menentukan nilai ukuran penyebaran. .................................................................................................. 55



2

KUMPULAN SOAL INDIKATOR 1 SKL UN 2012

Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

1. Ingkaran pernyataan “Pada hari senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih” adalah

…. A. Selain hari Senin,siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih. B. Selain hari Senin,siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau kaos kaki putih. C. Selain hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak kaos kaki putih. D. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau tidak wajib mengenakan kaos kaki

putih. E. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mangenakan sepatu hitam dan tidak wajib mengenakan kaos kaki

putih. 2. Ingkaran pernyataan “Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atribut

Lengkap” adalah …. A. Pada hari Senin SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap. B. Selain hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam atau artribut lengkap. C. Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan tidak memakai atribut lengkap. D. Pada hari senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan atribut lengkap. E. Setiap hari senin siswa SMAn tidak memakai sepatu hitam dan memakai atribut lengkap.

3. Ingkaran pernyataan “Irfan berambut keriting dan Irman berambut lurus” adalah ….

A. Irfan tidak berambut keriting dan Irman tidak berambut lurus. B. Irfan tidak berambut keriting atau Irman tidak berambut lurus. C. Irfan berambut lurus tetapi Irman berambut keriting. D. Irfan berambut keriting atau Irman berambut lurus. E. Irfan berambut tidak keriting dan Irman berambut tidak lurus.

4. Negasi dari pernyataan “Budi rajin dan pandai” adalah …

A. Budi tidak rajin dan tidak pandai B. Jika Budi rajin, maka Budi pandai C. Jika Budi tidak rajin, maka Budi tidak pandai D. Budi tidak rajin atau tidak pandai E. Budi tidak rajin tetapi pandai

5. Negasi dari pernyataan “Ani cantik dan ramah” adalah …

A. Ani tidak cantik dan tidak ramah B. Jika Ani tidak cantik, maka Ani tidak ramah C. Jika Ani tidak ramah, maka Ani tidak cantik D. Ani tidak cantik atau tidak ramah E. Ani tidak ramah dan tidak cantik

6. Negasi dari pernyataan “Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung” adalah … a. Hari ini hujan tetapi saya tidak membawa payung b. Hari ini tidak hujan tetapi saya membawa payung c. Hari ini tidak hujan atau saya tidak membawa payung d. Hari ini hujan dan saya membawa payung e. Hari ini hujan atau saya membawa paying

7. Negasi dari pernyataan “Ani senang bernyanyi dan tidak senang olah raga”, adalah …

a. Ani tidak senang bernyanyi tetapi senang olah raga b. Ani senang bernyanyi juga senang olah raga c. Ani tidak senang bernyanyi atau tidak senang olah raga d. Ani tidak senang bernyanyi atau senang olah raga e. Ani senang bernyanyi atau tidak senang olah raga

8. Negasi dari pernyataan: “Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang naik”, adalah … a. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi atau harga barang naik. b. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang naik. c. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang tidak naik. d. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi dan harga barang tidak naik. e. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang tidak naik.



3

9. Ingkaran dari pernyataan “Harga BBM turun, tetapi harga sembako tinggi ” adalah … . a. Harga BBM tinggi, dan harga sembako turun. b. Jika harga BBM turun, maka harga sembako rendah c. Jika harga BBM tinggi maka harga sembako tinggi d. Harga BBM tidak turun dan harga sembako tidak tinggi e. Harga BBM tidak turun atau harga sembako tidak tinggi.

10. Negasi dari pernyataan “Saya bukan pelajar kelas XII IPS atau saya ikut Ujian Nasional” adalah ...

a. jika saya pelajar kelas XII IPS maka saya ikut Ujian Nasional b. jika saya pelajar kelas XII IPS maka saya tidak ikut Ujian Nasional c. saya pelajar kelas XII IPS dan saya tidak ikut Ujian Nasional d. saya bukan pelajar kelas XII IPS dan saya tidak ikut Ujian Nasional e. saya tidak ikut Ujian Nasional jika dan hanya jika saya bukan pelajar kelas XII IPS

11. Ingkaran pernyataan “Petani panen beras atau harga beras murah”

A. Petani panen beras dan harga beras mahal. B. Petani panen beras dan harga beras murah. C. Petani tidak panen beras dan harga beras murah. D. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah. E. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah.

12. Ingkaran dari pernyataan: “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah … a. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9 b. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9 c. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 d. 2 dan 9 membagi habis 18 e. 18 tidak habis dibagi

13. Ingkaran dari pernyataan “beberapa siswa memakai kacamata” adalah …

a. Beberapa siswa tidak memekai kacamata b. Semua siswa memakai kacamata c. Ada siswa tidak memakai kacamata d. Tidak benar semua siswa memakai kacamata e. Semua siswa tidak memakai kacamata

14. Ingkaran dari “Semua bunga harum baunya dan hijau daunnya” adalah....

a. Tidak semua bunga harum baunya dan hijau daunnya b. Semua bunga tidak harum baunya dan tidak hijau daunnya c. Beberapa bunga tidak harum baunya atau tidak hijau daunnya d. Beberapa bunga tidak harum dan tidak hijau daunnya e. Ada bunga yang tidak harum dan tidak hijau daunnya

15. Ingkaran dari pernyataan : “Jika ayah sakit, maka ibu sedih” adalah …

A. Ayah sakit atau ibu tidak sedih B. Ayah tidak sakit tetapi ibu sedih C. Ayah sakit tetapi ibu tidak sedih D. Jika ayah tidak sakit, maka ibu tidak sedih E. Jika ibu tidak sedih, maka ayah tidak sakit

16. Negasi dari pernyataan “Jika Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku”, adalah … a. Jika tidak Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia mendapatkan uang saku b. Jika Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku c. Prabu tidak mendapatkan nilai jelek atau ia mendapatkan uang saku d. Prabu tidak mendapatkan nilai jelek dan ia mendapatkan uang saku e. Prabu mendapatkan nilai jelek tetapi ia mendapatkan uang saku

17. Negasi dari pernyataan “Jika Tia belajar, maka ia lulus “ adalah … a. Jika Tia lulus, maka ia belajar. b. Jika Tia tidak lulus, maka ia tidak belajar. c. Jika Tia tidak belajar, maka ia tidak lulus.



4

d. Tia belajar dan ia tidak lulus e. Tia tidak belajar tetapi ia lulus.

18. Ingkaran dari pernyataan “Jika saya lulus SMA maka saya melanjutkan ke jurusan bahasa” adalah .... a. Jika saya tidak lulus SMA maka saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa b. Jika saya lulus SMA maka saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa c. Jika saya melanjutkan ke jurusan bahasa maka saya lulus SMA d. Saya lulus SMA dan saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa e. Saya tidak lulus SMA dan saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa

19. Ingkaran dari pernyataan “Jika hari hujan maka Lila tidak berangkat ke sekolah”, adalah … .

a. Jika hari hujan maka Lila berangkat ke sekolah. b. Jika hari tidak hujan maka Lila berangkat ke sekolah c. Jika Lila berangkat ke sekolah maka hari tidak hujan d. Hari hujan tetapi Lila berangkat ke sekolah e. Hari tidak hujan dan Lila tidak berangkat ke sekolah

20. Negasi dari pernyataan “Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia mempunyai kartu pelajar.” Adalah …

a. Jika Ali bukan seorang pelajar SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar b. Jika Ali mempunyai kartu pelajar, maka ia seorang pelajar SMA c. Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar d. Ali seorang pelajar SMA dan ia tidak mempunyai kartu pelajar e. Ali seorang pelajar SMA atau ia tidak mempunyai kartu pelajar

21. Ingkaran dari pernyataan “Jika harga penawaran tinggi maka permintaan rendah ” adalah … .

a. Jika harga penawaran rendah maka permintaan tinggi b. Jika permintaan tinggi maka harga penawaran rendah c. Jika harga permintaan tinggi maka penawaran rendah d. Penawaran rendah dan permintaan tinggi e. Harga penawaran tinggi tetapi permintaan tinggi.

22. Tono menyatakan : "Jika ada guru yang tidak hadir maka semua siswa sedih dan prihatin"

Ingkaran dari pernyataan Tono tersebut adalah …. a. Jika semua guru hadir maka ada siswa yang tidak sedih dan prihatin" b. Jika semua siswa sedih dan prihatin maka ada guru yang tidak hadir" c. Ada guru yang tidak hadir dan semua siswa sedih dan prihatin" d. Ada guru yang tidak hadir dan ada siswa yang tidak sedih dan tidak prihatin" e. Ada guru yang tidak hadir dan ada siswa yang tidak sedih atau tidak prihatin"

23. Negasi dari pernyataan “Jika ulangan tidak jadi maka semua murid bersuka ria” adalah …

a. Ulangan tidak jadi dan semua murid tidak bersuka ria b. Ulangan tidak jadi dan semua murid bersuka ria c. Ulangan tidak jadi dan ada murid tidak bersuka ria d. Ulangan jadi dan semua murid bersuka ria e. Ulangan jadi dan semua murid tidak bersuka ria

24. Negasi dari pernyataan ~ (p ⇔ q) adalah ... .

a. ( p ∧ ~q) ∨ ( q ∧ ~p) b. B.( ~p ∧ ~q) ∨ ( q ∧ p) c. ( ~p ∧ ~q) ∧ ( q ∧ p) d. ( ~p ∨ ~q) ∧ ( q ∨ p) e. ( p ∨ ~q) ∧ ( q ∨ ~p)

25. Diketahui p dan q suatu pernyataan. Pernyataan yang setara dengan ( )qpp ~∨⇒ adalah ….

A. ( )qpp ∨⇒ ~~ D. ( ) pqp ~~ ⇒∧

B. ( )qpp ∧⇒ ~~ E. ( ) pqp ~~ ⇒∨

C. ( )qpp ~~~ ∨⇒

26. Pernyataan yang setara dengan

~r ⇒ (p ∨ ~q ) adalah ….

A. (p ∧ ~q ) ⇒ ~r D. ~r ⇒ (~p ∨ q )

B. (~p ∧ q ) ⇒ r E. ~r ⇒ (~p ∧ q )

C. ~r ⇒ (p ∧ ~q )



5

27. Pernyataan yang setara dengan

(p ∧ q) ⇒ ~ r adalah ….

A. r ⇒ (~p ∨ ~q) D. r ⇒ (p ∨ q )

B. (~p ∨ ~q ) ⇒ r E. ~ (p ∨ q ) ⇒ ~ r

C. ~(p ∨ q ) ⇒ r 28. Pernyataan yang setara dengan

(~p ∨ ~q) ⇒ r adalah ….

A. ( ) rqp ~~ ⇒∨

B. ( ) rqp ~~ ⇒∧

C. ( )qpr ∧⇒~

D. ( )qpr ~~ ∨⇒

E. ( )qpr ∨⇒ ~

29. Pernyataan yang ekuivalen dengan ~ p → q

adalah ... a. p → ~ q c. ~ q → ~p e. q → p b. ~ q → p d. p → q

30. Suatu pernyataan dinyatakan dengan p → ~q maka pernyataan yang ekivalen dengan invers pernyataan tersebut adalah … a. p → q c. q → ~p e. ~q → p b. p → ~q d. q → p

31. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika BBM naik maka harga bahan pokok naik” adalah …. a. BBM naik dan harga bahan pokok naik b. BBM naik atau harga bahan pokok naik c. BBM tidak naik dan harga bahan pokok naik d. BBM tidak naik atau harga bahan pokok naik e. BBM naik atau harga bahan pokok naik

32. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan “jika semua siswa kelas XII Lulus Ujian maka kepala sekolah gembira” adalah ... a. Jika kepala sekolah tidak gembira maka ada

siswa kelas XII yang tidak Lulus Ujian b. Jika ada siswa kelas XII tidak Lulus Ujian maka

kepala sekolah tidak gembira c. Jika semua siswa kelas XII tidak Lulus Ujian

maka kepala sekolah tidak gembira d. semua siswa kelas XII Lulus Ujian dan kepala

sekolah gembira e. ada siswa kelas XII yang tidak Lulus Ujian atau

kepala sekolah tidak gembira

33. Pernyataan yang ekuivalen dengan ” Jika saya sakit maka saya minum obat ” adalah ... a. Saya tidak sakit dan minum obat b. Saya sakit atau tidak minum obat c. Saya tidak sakit atau minum obat d. Saya tidak sakit dan tidak minum obat e. Saya sakit atau minum obat

34. Pernyataan yang equivalen dengan “ Jika Amir pandai maka diberi hadiah “ adalah ... a. Amir pandai dan diberi hadiah, b. Amir tidak pandai atau diberi hadiah, c. Amir tidak pandai atau tidak diberi hadiah. d. Amir pandai dan diberi hadiah, e. Amir pandai dan tidak diberi hadiah.

35. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan “Jika ibu pergi maka adik menangis” adalah … a. Jika ibu tidak pergi maka adik menangis b. Jika ibu pergi maka adik tidak menangis c. Jika ibu tidak pergi maka adik tidak menangis d. Jika adik menangis maka ibu pergi e. Jika adik tidak menangis maka ibu tidak pergi

36. Pernyataan yang ekuivalen dari pernyataan “Jika Ino seorang atlit maka Ino tidak merokok” adalah … a. Jika Ino merokok maka Ino seorang atlit b. Jika Ino tidak merokok maka Ino bukan atlit c. Ino seorang atlit dan Ino merokok d. Ino seorang atlit atau Ino merokok e. Ino bukan seorang atlit atau Ino tidak merokok

37. Pernyataan “Harga cabai rawit tidak turun atau kaum ibu bergembira” ekuivalen dengan pernyataan … a. Harga cabai rawit tidak turun atau kaum ibu tidak

bergembira b. Harga cabai rawit tidak turun dan kaum ibu tidak

bergembira c. Jika harga cabai rawit turun maka kaum ibu

bergembira d. Jika harga cabai rawit tidak turun maka kaum ibu

bergembira e. Jika harga cabai rawit tidak turun maka kaum ibu

tidak bergembira

38. Pernyataan “Saya lulus UN atau ke Jakarta” ekuivalen dengan pernyataan … a. Jika saya lulus UN maka saya ke Jakarta b. Jika saya lulus UN maka saya tidak ke Jakarta c. Jika saya tidak lulus UN maka tidak ke Jakarta d. Jika saya tidak lulus UN maka saya ke Jakarta e. Jika saya tidak lulus UN maka tidak ke Jakarta



6

KUMPULAN SOAL INDIKATOR 2 UN 2012

Menentukan kesimpulan dari beberapa premis

1. Diberikan pernyataan sebagai berikut: 1) Jika Ali menguasai bahasa asing maka Ali

mengililingi dunia. 2) Ali menguasai bahasa asing Kesimpulan dari dua pernyataan di atasa adalah … a. Ali menguasai bahasa asing b. Ali tidak menguasai bahasa asing c. Ali mengelilingi dunia d. Ali menguasai bahasa asing dan Ali

mengelilingi dunia e. Ali tidak menguasai bahasa asing dan Ali

mengelilingi dunia 2. Diketahui premis-premis:

Premis 1 : Jika guru matematika tidak datang maka semua siswa senang

Premis 2 : Ada siswa yang tidak senang Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah …. a. Guru matematika tidak datang b. Semua siswa senang c. Guru matematika senang d. Guru matematika datang e. Ada siswa yang tidak senang

3. Perhatikan premis-premis berikut. Premis 1: Jika Budi taat membayar pajak maka

Budi warga yang bijak Premis 2: Budi bukan warga yang bijak Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ... a. Jika Budi tidak membayar pajak maka Budi

bukan warga yang bijak b. Jika Budi warga yang bijak maka Budi

membayar pajak c. Budi tidak membayar pajak dan Budi bukan

warga yang bijak d. Budi tidak taat membayar pajak e. Budi selalu membayar pajak

4. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Rini naik kelas dan ranking satu

maka ia berlibur di Bali Premis 2 : Rini tidak berlibur di bali Kesimpulan yang sah adalah …. a. Rini naik kelas dan tidak ranking satu b. Rini naik kelas maupun ranking satu c. Rini naik kelas atau tidak ranking satu d. Rini tidak naik kelas atau tidak ranking satu e. Rini tidak naik kelas tetapi tidak ranking satu

5. Diketahui :

Premis 1: “Jika nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah naik maka harga emas naik”.

Premis 2: “Harga emas tidak naik” Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ... a. Jika nilai tukar dolar Amerika terhadap mata

uang Rupiah tidak naik maka harga emas tidak naik.

b. Jika harga emas tidak naik maka nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik

c. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah naik atau harga emas tidak naik

d. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik

e. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik dan harga emas tidak naik

6. Diketahui :

premis 1 : Jika Ruri gemar membaca dan menulis puisi, maka Uyo gemar bermain basket

Premis 2 : Uyo tidak gemar bermain basket Kesimpulan yang sah dari argumentasi tersebut adalah.... a. Ruri gemar membaca dan menulis b. Ruri tidak gemar membaca atau menulis c. Ruri tidak gemar membaca dan menulis d. Uyo tidak gemar membaca dan menulis e. Uyo tidak gemar bermain basket

7. Diberikan pernyataan :

1. Jika saya peserta Ujian Nasional maka saya berpakaian seragam putih abu-abu

2. saya tidak berpakaian seragam putih abu-abu kesimpulan dari pernyataan tersebut adalah ...

a. saya bukan peserta Ujian Nasional b. saya tidak berpakaian seragam putih abu c. saya peserta Ujian Nasional dan berpakaian

seragam putih abu d. saya bukan peserta Ujian Nasional dan tidak

berpakaian seragam e. saya karyawan sekolah dan ikut ujian nasional

8. Diketahui premis–premis berikut: Premis 1: Jika Amin berpakaian rapi maka ia enak

di pandang. Premis 2: Jika Amin enak di pandang maka ia

banyak teman. Kesimpulan yang sah dari dua peremis tersebut adalah …. A. Jika Amin berpakaian rapi, maka ia banyak

teman B. Jika Amin tak berpakaian rapi, maka ia banyak

teman C. Jika Amin banyak teman, maka ia berpakaian

rapi D. Jika Amin tidak enak di pandang, maka ia tak

banyak teman



7

E. Jika Amin tak banyak teman, maka ia berpakaian rapi

9. Diketahui premis–premis berikut: Premis 1: Jika siswa berhasil, maka guru bahagia. Premis 2: Jika guru bahagia, maka dia mendapat

hadiah. Kesimpulan yang sah adalah …. A. Jika siswa berhasil maka guru mendapat

hadiah. B. Siswa berhasil dan guru mendapat hadiah. C. Siswa berhasil atau guru bahagia. D. Guru mendapat hadiah. E. Siswa tidak berhasil.

10. Diketahui premis–premis: Premis P1 : Jika harga barang naik, maka

permintaan barang turun. Premis P2 : Jika permintaan barang turun, maka

produksi barang turun. Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah …. A. Jika harga barang naik, maka produksi barang

turun. B. Jika harga barang tidak naik, maka produksi

barang tidak turun. C. Jika produksi barang tidak turun, maka harga

barang naik. D. Harga barang tidak naik dan produksi barang

turun. E. Produksi barang tidak turun dan harga barang

naik.

11. Diketahui premis-premis sebagai berikut: 1. Jika hewan itu sapi, maka hewan itu makan

rumput 2. Jika hewan itu makan rumput, maka hewan itu

berkaki empat Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah … A. Jika hewan itu tidak makan rumput, maka

hewan itu bukan sapi B. Jika hewan itu sapi, maka hewan makan rumput C. Jika hewan makan rumput, maka hewan itu sapi D. Jika hewan itu sapi, maka hewan itu berkaki

empat E. Jika hewan itu berkaki empat, maka hewan itu

makan rumput

12. Diketahui premis-premis sebagai berikut: 1. Jika Mariam rajin belajar, maka ia pandai 2. Jika Mariam pandai, maka ia lulus SPMB Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah … A. Mariam rajin belajar tetapi tidak pandai B. Mariam rajin belajar dan lulus SPMB C. Mariam pandai dan lulus SPMB D. Jika Mariam lulus SPMB, maka ia pandai E. Jika Mariam rajin belajar, maka ia lulus SPMB

13. Diketahui premis–premis sebagai berikut: 1. “Jika Toni rajin belajar maka Toni lulus ujian”. 2. “Jika Toni lulus ujian maka ibunya bahagia”. Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah … A. Toni tidak rajin belajar atau ibunya tidak bahagia B. Toni tidak rajin belajar dan ibunya tidak bahagia C. Toni rajin belajar dan ibunya bahagia

D. Jika Toni rajin belajar maka ibunya bahagia E. Jika Toni tidak rajin belajar maka ibunya tidak

bahagia 14. Diketahui :

Premis 1: Jika Siti Rajin belajar maka ia lulus ujian.

Premis 2: Jika Siti lulus ujian maka ayah membelikan sepeda.

Kesimpulan dari argumentasi di atas adalah … a. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah tidak

membelikan sepeda b. Jika Siti rajin belajar maka ayah membelikan

sepeda c. Jika Siti rajin belajar maka ayah tidak

membelikan sepeda d. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah

membelikan sepeda e. Jika ayah membelikan sepeda , maka Siti rajin

belajar 15. Perhatikan premis-premis berikut ini :

1) Jika Mariam rajin belajar, maka ia pandai 2) Jika Mariam pandai, maka ia lulus SPMB Kesimpulan yang sah dari premis di atas adalah … a. Mariam rajin belajar tetapi tidak pandai b. Mariam rajin belajar dan lulus SPMB c. Mariam pandai dan lulus SPMB d. Mariam tidak pandai e. Jika Mariam rajin belajar, maka ia lulus SPMB

16. Pernyataan berikut dianggap benar : 1) Jika lapisan ozon di atmosfer menipis maka

suhu bumi meningkat. 2) Jika suhu bumi meningkat maka

keseimbangan alam terganggu. Pernyataan yang merupakan kesimpulan yang

logis adalah … . a. Jika lapisan ozon di atmosfer tidak menipis

maka keseimbangan alam tidak terganggu b. Jika lapisan ozon di atmosfer menipis maka

keseimbangan alam tidak terganggu c. Jika keseimbangan alam tidak terganggu maka

lapisan ozon di atmosfer tidak menipis d. Jika keseimbangan alam terganggu maka

lapisan ozon di atmosfer menipis e. Jika suhu bumi tidak meningkat maka

keseimbangan alam tidak terganggu 17. Diketahui premis-premis:

1). Jika pengendara taat aturan maka lalu lintas lancar.

2). Jika lalu lintas lancar maka saya tidak terlambat ujian.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tesebut adalah ... . a. Jika lalu lintas tidak lancar maka saya terlambat

ujian. b. Jika pengendara tidak taat aturan maka saya

terlambat ujian. c. Jika pengendara taat aturan maka saya tidak

terlambat ujian. d. Jika lalu lintas tidak lancar maka pengendara

tidak taat aturan



8

e. Pengendara taat aturan dan saya terlambat ujian


Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma

1. Bentuk 3

21

−

−

c

badapat dinyatakan dengan pangkat

positif menjadi …

a. 2

2

c

ab c. ab2c3 e. 32

1

cab

b. 2

3

b

ac d.

a

cb 32

2. Bentuk sederhana dari 323

242

6

3−

−

yx

yx adalah …

a. 21 x2y c. 18

1 x6y e. 241 x6y

b. 181 x2y d. 24

1 x2y


522)(

nm

nm

⋅⋅

−

− adalah …

a. mn c. m

n e. m2n

b. n

m d.

n

m2

4. Bentuk sederhana dari

2

23

35

4

2

−

−

yx

yxadalah ….

A. 16

10

4x

y D.

16

10

2x

y

B. 16

2

2x

y

E. 16

2

4x

y

C. 4

2

4x

y


2

23

32

2

3

−

−

yx

yxadalah ….

A. 2

2

2

3

x

y D.

4

9 x

2−y2

B. 2

2

2

3

y

x

E. 4

9x2 y

2−

C. 4

9x2 y2


1

2

431

2

3−

−

−−

ba

ba

adalah ….

A. 5

5

3

2

b

a

D. 5

56

b

a

B. 5

5

2

3

b

a

E. 5

56

a

b

C. 5

5

6b

a


1

19

55

32

2−

−

−

ba

ba adalah …

a. (2ab)4 c. 2ab e. (2ab)–4 b. (2ab)2 d. (2ab)–1


2

2

32

4

2−−

xy

yxadalah ….

A. xy

1

D. 24xy

B. xy2

1

E. 2

104

x

y

C. 102yx


3

68

45

5

2−

−

−

yx

yx adalah …

a. y

x

125

8 3 d.

6

9

8

125

y

x

b. 6

9

125

8

y

x e.

6

9

125

625

y

x

c. 9

6

625

16

x

y

10. Bentuk sederhana dari 233322 )12(:)6( −− aa

adalah … a. 2 – 1 c. 2a12 e. 2–6a–12 b. 2 d. 26a12

11. Jika a ≠ 0, dan b ≠ 0, maka bentuk 321

243

)2(

)8(

ba

ba−

=

… A. 4 a8 b14 D. 8 a9 b14 B. 4 a8 b2 E. 8 a9 b2 C. 4 a9 b14

12. Bentuk sederhana dari ( )

( )33

2233−

−−

pq

qpadalah …

a. 91 p5 q3 d. 9p3 q5

b. 9p5 q3 e. 91 p3 q5

c. 3p3 q5

13. Jika a ≠ 0 dan b ≠ 0, maka bentuk sederhana dari

142

231

)3(

)2(−−

−

ba

ba adalah …

A. 12 a–4 b10 D. 31 ab10



9

B. 12 a4 b–10 E. 43 a–4 b8

C. 32 a–4 b–8


132

)2(

)4(−−−

−

qp

qp adalah …

A. 114

1

qp D. p4q11

B. 11441 −qp E. p–4q11

C. 11441 −− qp

15. Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari

31

51

ba + adalah …

a. 51 c. 5 e. 8

b. 61 d. 6

16. Nilai dari 12

232 32

21

⋅⋅

= …

a. 1 c. 22 e. 24 b. 2 d. 23

17. Nilai dari

( ) 2

213

2

21

27

36−−

adalah …

a. 136 c.

3724 e.

56

b. 6

13 d. 3524

18. Nilai dari ( ) ( ) 21

52

64243 − = ….

a. 827− c. 8

9 e. 827

b. 89− d. 8

18

19. Diketahui a = 25 dan b = 32 , nilai dari

a 1/2 . b –1/5 = …. a. –2 ½ c. 1 ½ e. 3 ½ b. –1 ½ d. 2 ½

20. Diketahui, a = 27 dan b = 32.

Nilai dari (a 3

2

– b 5

2

) adalah ... . a. 3 c. 5 e. 7 b. 4 d. 6

21. Diketahui a = 64 dan b = 27. Nilai dari

....3

1

3

1

=−

xba

a. 3

4 c.

3

6 e.

3

8

b. 3

5 d. 3

7

22. Nilai x yang memenuhi persamaan

2433 27115 =−x adalah …

a. 103 c.

101 e.

103−

b. 51 d.

101−

23. Hasil dari 1275− = …

a. 3 c. 3 3 e. 5 3

b. 2 3 d. 4 3


2 18 – 8 + 2 adalah …

A. 3 2 D. 4 3 + 2

B. 4 3 – 2 E. 17 2

C. 5 2

25. Hasil dari 1825083 +− = …

a. 7 2 c. 14 2 e. 23 2

b. 13 2 d. 20 2

26. Hasil dari 756482273 +− = …

a. 12 3 c. 28 3 e. 31 3

b. 14 3 d. 30 3

27. Hasil dari 3212210850 ++− adalah …

a. 7 2 – 2 3 d. 9 2 – 2 3

b. 13 2 – 14 3 e. 13 2 – 2 3

c. 9 2 – 4 3

28. Hasil dari 75502782 −++− = …

a. 3 3 d. 3 – 6

b. 3 3 – 2 e. 4 2 – 2 3

c. 2 3

29. Hasil dari 2 × 3 × 48 : 6 2 = ...

a. 3 2 c. 3 e. 1

b. 2 2 d. 2

30. Hasil dari ( 2 + 3 3 ) – ( 5 –2 75 ) adalah ….

a.– 7 3 – 3 d. 13 3 – 3

b. – 7 3 + 3 e. 13 3 + 3

c. 13 3 – 7

31. Hasil dari )62)(622( +− = …

a. )21(2 − d. )13(3 −

b. )22(2 − e. )132(4 +

c. )13(2 −

32. Hasil dari )2436)(2735( −+ = …

a. 22 – 24 3 d. 34 + 22 6

b. 34 – 22 3 e. 146 + 22 6

c. 22 + 34 6



10

33. Hasil dari )2365)(2463( −+ = …

a. 66 – 46 3 d. 66 + 46 3

b. 66 – 22 3 e. 114 + 22 3

c. 66 + 22 3

34. Hasil dari 32

5 adalah …

a. 35 3 c. 6

5 3 e. 125 3

b. 3 d. 95 3


4 adalah …

a. 51 5 c. 15

2 5 e. 154 15

b. 151 5 d. 15

4 5

36. Bentuk sederhana 73

2

− adalah …

a. 6 + 2 7 d. 3 – 7

b. 6 – 2 7 e. –3 – 7

c. 3 + 7


7

+ adalah …

a. 21 + 7 2 d. 3 + 2

b. 21 + 2 e. 3 – 2

c. 21 – 7 2


4

+adalah …

A. 3 + 5 D. 5 + 4

B. 3 – 5 E. 4 + 5

C. 5 – 3


6

+adalah …

A. )54(32 + D. )54(11

6 +−

B. )54(116 + E. )54(3

2 +−

C. )54(116 −


4

+adalah …

A. 6 – 4 7 D. 6 + 2 7

B. 6 – 2 7 E. 8 7

C. 4 7


35

−+

adalah ….

A. 1524− D. 1524+

B. 154− E. 1528+

C. 154+

42. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional

dari 56

56

−+

adalah ….

A. 11+ 30 D. 1+2 30

B. 11+ 2 30 E. 2 30

C. 1+ 30


26

−+

adalah ….

A. 32

11+

D. 32+

B. 32

1 +

E. 321+

C. 32

12 +


515

−+

adalah ….

A. 320+ D. 32 +

B. 3102 + E. 31+

C. 3101+

45. Bentuk sederhana 53

4527

−− adalah …

a. 1 c. 3 e. 5

b. 7 d. 14


3log 81 + 3log 9 – 3log 27 adalah … A. 3log 3 D. 3log 63 B. 3log 9 E. 3log 81 C. 3log 27

47. Bentuk sederhana dari 3log 54 + 3log 6 – 3log 4 adalah … A. 3log 81 D. 3log 3 B. 3log 15 E. 3log 1 C. 3log 9

48. Bentuk sederhana dari 4log 256 + 4log 16 – 4log 64 adalah … A. 4log 4 D. 4log 108 B. 4log 16 E. 4log 256 C. 4log 64

49. Nilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = … a. 3 c. 5log 75 + 1 e. 5log 71 b. 2 d. 5log 77

50. Nilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah … a. 2 c. 6 e. 16 b. 4 d. 8

51. Nilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = … a. 6 c. 4 e. 1 b. 5 d. 2

52. Nilai dari 5log 50 + 2log 48 – 5log 2 – 2log 3 = … a. 5 c. 7 e. 9 b. 6 d. 8



11

53. Nilai dari ( )258125 25loglog4log5log2

1

××× =...

a. 24 c. 8 e. –12 b. 12 d. –4

54. Nilai dari 2log 4 + 3 ⋅ 2log3 ⋅ 3log 4 = … a. 8 c. 4 e. 2 b. 6 d. 3

55. Nilai dari 9log 25 ⋅ 5log 2 – 3log 54 = … a. –3 c. 0 e. 3 b. –1 d. 2

56. Nilai dari 9log8loglog 322515 ×+ adalah …

a. 2 c. 7 e. 11 b. 4 d. 8

57. Nilai dari 6log

39log38log + = …

a. 1 c. 3 e. 36 b. 2 d. 6

58. Nilai a yang memenuhi 318 log =a adalah …

a. 3 c. 1 e. 31

b. 2 d. 21

59. Jika 3log 2 = p, maka 8log 81 adalah ….

A. 4p C. p3

4

E. 4+3p

B. 3p D. 3

4p

60. Diketahui 3log 2 = p. Nilai dari 8log 12 sama

dengan ….

A. 3

2+p

D.

p

p

3

12 +

B. 3

21 p+

E.

p

p

3

2+

C. p

p

21

3

+

61. Diketahui 2log 3 = p Nilai dari 9log 16 adalah ….

A. p

2

C.

p

3

E. p4

3

B. 2

p

D.

3

p

62. Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = …

a. a+12 c. 2

1 a+ e. 32 a+

b. a+13 d. 3

1 a+

63. Diketahui 3log 4 = .p Nilai dari 16log 81 sama

dengan ….

A.p

2

C.

p

6 E.

2

p

B. p

4

D.

4

p

64. Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah … a. 2m + 2n d. 2 + 2m + n b. 1 + 2m + n e. 2 + m2 + n c. 1 + m2 + n

65. Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = …

a. m + n c. m – n e. mn

b. mn d. nm



12


Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat. 1. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat

f(x) = (x – 1)2 – 4 dengan sumbu X adalah … a. (1, 0) dan (3 , 0) d. (0, –1) dan (0 , 3) b. (0, 1) dan (0 , 3) e. (–1, 0) dan (–3 , 0) c. (–1, 0) dan (3 , 0)

2. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 + 7x – 6 dengan sumbu X adalah …

a. (32 ,0) dan (–3,0)

b. (32 ,0) dan (3,0)

c. ( 23 ,0) dan (–3,0)

d. (–3,0) dan (– 23 ,0) a

e. (0, 23 ) dan (0,–3)

3. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat

f(x) = 3x2 + 5x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah …

a. (31 , 0), (–2 , 0) dan (0, – 2)

b. (31 , 0), (2 , 0) dan (0, – 2)

c. (31− , 0), (2 , 0) dan (0, 2)

d. (31− , 0), (–2 , 0) dan (0, 2)

e. (3, 0), (–2 , 0) dan (0, –2)

4. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 – x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah …

a. (–1, 0), (32 , 0) dan (0, 2)

b. (32− , 0), (1 , 0) dan (0, – 2)

c. (23− , 0), (1 , 0) dan (0,

32− )

d. (23− , 0), (–1 , 0) dan (0, –1)

e. (23 , 0), (1 , 0) dan (0, 3)

5. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2 – 5x – 3 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah …

a. (21− , 0), (–3, 0) dan (0, –3)

b. (21− , 0), (3 , 0) dan (0, –3)

c. (21 , 0), (–3, 0) dan (0, –3)

d. (23− , 0), (1 , 0) dan (0, –3)

e. (–1, 0), (23 , 0) dan (0, –3)

6. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat

y = 5x2 – 20x + 1 adalah … a. x = 4 d. x = –3 b. x = 2 e. x = –4 c. x = –2

7. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 3x2 + 12x – 15, adalah … a. x = –2 d. x = 5 b. x = 2 e. x = 1 c. x = –5

8. Nilai maksimum dari f(x) = –2x2 + 4x + 1 adalah … a. 3 b. –2 c. 1 d. 2 e. 3

9. Koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = 2x2 – 8x – 24 adalah… a. (–2, –32) c. (–2, 32) e. (2, 32) b. (–2, 0) d. (2, –32) d

10. Koordinat titik balik maksimum grafik y = –2x2 – 4x + 5 adalah … a. (1, 5) c. (–1, 5) e. (0, 5) b. (1, 7) d. (–1, 7) d

11. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x – 6)(x + 2) adalah … a. (–2,0) c. (1,–15) e. (3,–24) b. (–1,–7) d. (2,–16) d

12. Koordinat titik balik grafik fungsi y = x2 – 6x + 10 adalah … a. (6, – 14) c. (0, 10) e. (3, 1) b. (3, – 3) d. (6, 10) e

13. Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 5 adalah … a. (–2,1) c. (2,3) e. (–2,–1) b. (2,1) d. (–2,3) b

14. Koordinat titik balik fungsi kuadrat 4y – 4x2 + 4x – 7 = 0 adalah …

a. ( )23

21 ,− c. ( )

23

21 ,− e. ( )

47

21 ,

b. ( )47

21 ,− d. ( )

23

21 ,



13


Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

1. Jika f(x) = x2 + 2, maka f(x + 1) = … a. x2 + 2x + 3 d. x2 + 3 b. x2 + x + 3 e. x2 + 4 c. x2 + 4x + 3

2. Jika fungsi f : R → R dan g: R → R ditentukan oleh f(x) = 4x – 2 dan

g(x) = x2 + 8x + 16, maka (g ο f)(x) = … a. 8x2 + 16x – 4 d. 16x2 – 16x + 4 b. 8x2 + 16x + 4 e. 16x2 + 16x + 4 c. 16x2 + 8x – 4

3. Diketahui fungsi f : R → R dan g: R → R yang dinyatakan f(x) = x2 – 2x – 3 dan g(x) = x – 2. Komposisi fungsi yang dirumuskan

sebagai (f ο g)(x) = … a. x2 – 6x + 5 d. x2 – 2x + 2 b. x2 – 6x – 3 e. x2 – 2x – 5 c. x2 – 2x + 6

4. Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh f(x) = 2x + 1 dan

g(x) = 3x + 2. maka rumus fungsi (fοg)(x) adalah … a. 6x + 3 d. 6x – 5 b. 6x – 3 e. –6x + 5 c. 6x + 5

5. Diketahui ( ) 32 −= xxf dan g(x) = 2x – 1

Komposisi fungsi ( )( )xfog =….

A. 322 2 −− xx D. 244 2 −− xx

B. 122 2 −+ xx E. 444 2 −− xx

C. 24 2 −x

6. Diketahui ( ) 135 2 −+= xxxf dan ( ) 1+= xxg .

Komposisi fungsi ( )( )xfog adalah ….

A. 275225 2 ++ xx D. 7135 2 ++ xx

B. 235025 2 ++ xx E. 1535 2 ++ xx

C. 15135 2 ++ xx

7. Diketahui f(x) = 2x2 + x – 3 dan

g(x) = x – 2.Komposisi fungsi (fog)(x) adalah …. A. 2x2 – 7x – 13 D. 2x2 – x + 3 B. 2x2 – 7x + 3 E. 2x2 – 3x – 9 C. 2x2 + x – 9

8. Diketahui f(x) = 3 x2 – x + 2 dan

g(x) = 2 x – 3. Komposisi fungsi (fog)(x)=…. A. 12 x2 – 36 x + 22 B. 12 x2 – 38 x + 32 C. 6x2 – 20 x + 22 D. 6x2 – 38 x + 32 E. 6x2 + 20 x + 32

9. Diketahui f(x) = 3x – 5 dan f – 1 (a) = 6, jika

f – 1(x) adalah invers dari f(x), maka nilai a adalah ... a. 13 c. 0 e. –8 b. 10 d. –4

10. Ditentukan f(x) = 5x + 1 dengan f – 1(x) adalah invers dari f(x). Nilai dari f – 1(6) adalah ... a. 30 c. 1 c. 1 b. 31 d. 2

11. Misalkan f : R → R ditentukan oleh f(x) = x−3

2 ,

maka ...

a. f – 1(6) = 2 d. f – 1(6) = 253

b. f – 1(6) = 231 e. f – 1(6) = 2

32

c. f – 1(6) = 2 21

12. Diketahui f(x) = 232 x−− . Jika f–1 adalah invers dari

f, maka f–1(x) = …

a. 32 (1 + x) d.

23− (1 – x)

b. 32 (1 – x) e.

32− (1 + x)

c. 23 (1 + x)

13. Diketahui fungsi g(x) = 32 x + 4. Jika g–1 adalah

invers dari g, maka g–1(x) = …

a. 23 x – 8 d.

23 x – 5

b. 23 x – 7 e.

23 x – 4

c. 23 x – 6

14. Fungsi invers dari f(x) = 25

5223 , −≠+

− xxx adalah

f–1(x) = …

a. 23

3225 , ≠−

+ xxx d.

32

2325 , ≠−

+ xxx

b. 23

3225 , −≠+

− xxx e.

32

3252 , ≠−

− xx

x

c. 23

2325 , ≠−

+ xx

x

15. Fungsi f : R → R didefinisikan dengan

f(x) = 2

1,

12

23 ≠−+

xx

x . Invers dari f(x) adalah

f – 1 (x) = …

a. 2

3,

32

2 −≠+

−x

x

x d. 2

3,

32

2 ≠−

+x

x

x

b. 2

3,

32

2 ≠+

−x

x

x e. 2

3,

32

2 −≠+

+x

x

x

c. 2

3,

23

2 ≠−+

xx

x

16. Diketahui fungsi f(x) = 25

5243 , −≠+

+ xxx . Invers dari

f adalah f–1(x) = …

a. 23

3245 , −≠+

− xxx d.

43

3425 , ≠−

− xxx

b. 25

5243 , ≠−

−− xxx e.

23

3245 , ≠−

+− xxx

c. 52

2534 , −≠+

− xxx



14

17. Diketahui fungsi f(x) = 34

4321 , −≠+

− xx

x dan f–1

adalah invers dari f. Maka f–1(x) = …

a. 32

2341 , −+

+ ≠xx

x d. 32

2314 , −

+− ≠x

xx

b. 32

2341 , −+

− ≠xx

x e. 32

2341 , ≠−

− xx

x

c. 32

2314 , ≠−

− xxx

18. Dikatahui f(x) = 2,2

51 −≠+

−x

x

x dan f – 1(x) adalah

invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …

a. 34 c. 2

5 e. 27

b. 2 d. 3

19. Diketahui f(x) = 2

1,

12

3 −≠+

−x

x

x . Invers dari f(x)

adalah f– 1(x) = …

a. 3,3

12 ≠−+

xx

x d. 2

1,

12

3 ≠−

−x

x

x

b. 3,3

12 ≠+−−−

xx

x e. 0,2

3 ≠−−x

x

x

c. 2

1,

12

3 ≠+−

+x

x

x

20. Jika f – 1(x) adalah invers dari fungsi

f(x) = 3,3

42 ≠−−

xx

x. Maka nilai f – 1(4) = …

a. 0 c. 6 e. 10 b. 4 d. 8



15


Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

1. Salah satu akar persamaan kuadrat 2x2 + 2x – 4 = 0 adalah … A. –1 C. 2 E. 5 B. 1 D. 4

2. Salah satu akar persamaan kuadrat 2x2 + 7x – 4 = 0 adalah …

A. 3 C. 21 E. –2

B. 2 D. 21−

3. Salah satu akar persamaan kuadrat

3x2 – 7x – 6 = 0 adalah … A. 4 C. 0 E. –4 B. 3 D. –3

4. Akar–akar dari persamaan kuadrat

2x2 – 3x – 5 = 0 adalah …

a. 25− atau 1 d. 5

2 atau 1

b. 25− atau –1 e. 5

2− atau 1

c. 25 atau –1

5. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat

4x2 – 3x – 10 = 0 adalah …

a. { }2,45− d. { }5,2

5 −

b. { }2,45 − e. { }5,2

5 −−

c. { }2,54−

6. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 7x – 15 = 0

adalah …

a. –5 dan 23 d. 3 dan 2

5

b. –3 dan 25 e. 5 dan 2

3

c. 3 dan 25−

7. Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

x2 – 3x – 4 = 0 dan x1 > x2. Nilai 2x1 + 5x2 = ….

A. 22 C. 13 E. –22 B. 18 D. 3

8. Diketahui persamaan kuadrat x2 – 10x + 24 = 0

mempunyai akar–akar x1 dan x2 dengan x1 > x2. Nilai 10x1 + 5x2 adalah …. A. 90 C. 70 E. 50 B. 80 D. 60

9. Diketahui x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

kuadrat –2x2 + 7x + 15 = 0 dan x1 > x2. Nilai 6x1 + 4x2 sama dengan …. A. 11 C. 16 E. 29 B. 14 D. 24

10. Diketahui persamaan 2x2 – 3x – 14 = 0 berakar x1

dan x2 serta x1 > x2. Nilai 2x1 + 3x2 sama dengan ….. A. – 5 C. – 1 E. 2 B. – 2 D. 1

11. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 13x –7 = 0

adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai 2x1 + 3x2 = …. a. –12,5 c. 12,5 e. 22 b. –7,5 d. 20

12. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5= 0

adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai 4x1 + 3x2 = …. a. 7 c. –3 e. –7 b. 5 d. –5

13. Jika persamaan kuadrat px2 + 30x + 25 = 0 mempunyai akar–akar sama, maka nilai p = … A. 10 C. 8 E. 6 B. 9 D. 7

14. Jika persamaan kuadrat qx2 – 8x + 8 = 0

mempunyai akar–akar yang sama, maka nilai q adalah … A. 4 C. 0 E. –4 B. 2 D. –2

15. Jika persamaan kuadrat x2 + px + 25 = 0 mempunyai dua akar sama, maka nilai p yang memenuhi adalah … A. –2 dan –10 D. 8 dan 4 B. –1 dan 10 E. 10 dan –10 C. 4 dan –2

16. Persamaan kuadrat x2 + (2m – 2)x – 4 = 0 mempunyai akar–akar real berlawanan. Nilai m yang memenuhi adalah …. A. –4 C. 0 E. 4 B. –1 D. 1

17. Persamaan kuadrat mx2 + (m – 5)x – 20 = 0 mempunyai akar–akar real berlawanan. Nilai m yang memenuhi adalah …. A. 4 C. 6 E. 12 B. 5 D. 8

18. Persamaan kuadrat (2m – 4)x² + 5x + 2 = 0 mempunyai akar real berkebalikan, maka nilai m = ........

A. –3 C. 31 E. 6

B. 31− D. 3

19. Persamaan 3x² – (2 + p) x + (p – 5) = 0

mempunyai akar–akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah ........ A. 1 C. 5 E. 8 B. 2 D. 6



16

20. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x + 3 = 0, maka nilai x1 � x2= …

a. –2 c. 23 e. 3

b. – 23 d. 2

21. Akar–akar persamaan kuadrat –x2 – 5x – 4 = 0

adalah x1 dan x2. Jika x1 < x2, maka nilai dari x1 – x2 = …. a. –5 c. –3 e. 5 b. –4 d. 3

22. Akar–akar persamaan x2 – 2x – 3 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2 maka x1 – x2 = … a. –4 c. 0 e. 4 b. –2 d. 2

23. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 13x –7= 0 adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai 2x1 + 3x2 = …. a. –12,5 c. 12,5 e. 22 b. –7,5 d. 20

24. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5= 0 adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai 4x1 + 3x2 = …. a. 7 c. –3 e. –7 b. 5 d. –5

25. Persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0, akar–akarnya

α dan β. Nilai dari (α + β)2 – 2αβ adalah … a. 2 c. 5 e. 17 b. 3 d. 9

26. Jika x1 dan x2 akar–akar persamaan

2x2 + 3x – 7 = 0, maka nilai 21

11

xx+ = …

a. 421 c.

73 e.

37−

b. 37 d.

73−

27. Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – 4x + 2 = 0

adalah α dan β. Nilai dari (α + β)2 – 2αβ =….

a. 9

10 c. 94 e. 0

b. 1 d. 31

28. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 3 = 0

adalah α dan β. Nilai βα11 + = ….

a. 35− c.

53 e.

38

b. 53− d.

35

29. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan

kuadrat 2x2 + 3x – 6 = 0, maka nilai dari

221

221 22 xxxx + = …

a. – 18 c. –9 e. 18 b. –12 d. 9

30. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 3 = 0

adalah x1 dan x2. Nilai 22

21

11

xx+ = …

a. 9

17 c. 925 e.

619

b. 9

19 d. 6

17

31. Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – x + 9 = 0

adalah x1 dan x2. Nilai 1

2

2

1

x

x

x

x+ = …

a. 2753− c. 27

1 e. 2754

b. 273− d. 27

3

32. Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 + x – 5 = 0

adalah x1 dan x2. Nilai dari 1

2

2

1

x

x

x

x+ = …

a. 1543− c.

1531− e.

1521−

b. 1533− d.

1526−



17


Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat 1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

01282 ≤+− xx adalah ….

A. { }26 −≤≤− xx D. { }62 ≤≤ xx

B. { }62 ≤≤− xx E. { }121 ≤≤ xx

C. { }26 ≤≤− xx

2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

0322 ≤−− xx adalah ….

A. 1−≤x atau 3≥x D. 31 ≤≤− x

B. 3−≤x atau 1≥x E. 13 ≤≤− x

C. 32 ≤≤− x

3. Penyelesaian pertidaksamaan

2x2 + 5x – 3 > 0 adalah ….

A. x < –3 atau x > 2

1 D. –3< x <

2

1

B. x < –3 atau x ≥ 2

1 E.

2

1 < x < 3

C. x ≤ –3 atau x > 2

1


x(2x + 5) > 12 adalah ….

A. {x| –4< x < 2

3, x∈R}

B. {x| – 2

3 < x < 4, x∈R}

C. {x| – 3

2 < x <2

3, x∈R}

D. {x| x < – 4 atau x >2

3, x∈R}

E. {x| x < –2

3 atau x > 4, x∈R}

5. Himpunan penyelesaian dari x2 – 10x + 21 < 0, x ∈ R adalah :

a. {x | x < 3 atau x > 7 ; x ∈ R}

b. {x | x < – atau x > 3 ; x ∈ R}

c. {x | –7 < x < 3 ; x ∈ R}

d. {x | –3 < x < 7 ; x ∈ R}

e. {x | 3 < x < 7 ; x ∈ R}

6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x2 + 3x – 40 < 0 adalah … a. {x | –8 < x < –5} d. {x | x < –5 atau x > 8} b. {x | –8 < x < 5} e. {x | x < –8 atau x > 5} c. {x | –5 < x < 8}

7. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x + 2)2 + 3(x – 2) – 6 < 0, adalah …

a. {x | –1 < x < 8 ; x ∈ R}

b. {x | –8 < x < 1 ; x ∈ R}

c. {x | –8 < x < –1 ; x ∈ R}

d. {x | x < –1 atau x > 8 ; x ∈ R}

e. {x | x < –8 atau x > 1; x ∈ R}

8. Himpunan penyelesaian dari x(2x + 5) ≤ 12 adalah …

a. {x | x ≤ – 4 atau x ≥ 23 , x ∈ R}

b. {x | x ≤ 23 atau x ≥ 3, x ∈ R}

c. {x | –4 ≤ x ≤ – 23 , x ∈ R}}

d. {x | – 23 ≤ x ≤ 4, x ∈ R}

e. {x | –4 ≤ x ≤ 23 , x ∈ R}

9. Himpunan penyelesaian dari –2x2 + 11x – 5 ≥ 0,

adalah …

a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ 21− ; x ∈ R}

b. {x | –5 ≤ x ≤ 21− ; x ∈ R}

c. {x | 21− ≤ x ≤ 5 ; x ∈ R}

d. {x | x ≤ 21 atau x ≥ 5 ; x ∈ R}

e. {x | 21 ≤ x ≤ 5 ; x ∈ R}


3x2 – 13x – 10 > 0, untuk x ∈ R adalah …

a. {x | 32− < x < 5; x ∈ R}

b. {x | –5 < x < 32− ; x ∈ R}

c. {x | x < 32 atau x > 5 ; x ∈ R}

d. {x | x < 32− atau x > 5 ; x ∈ R}

e. {x | x < –5 atau x > 32 ; x ∈ R}

11. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2x2 + x – 6 > 0 untuk x ∈ R adalah …

a. {x | –2 < x < 23 } e. {x | x < –2 atau x > 2

3 }

b. {x | – 23 < x < 2} d. {x | x < – 2

3 atau x > 2}

c. {x | x ≤ –2 atau x ≥ 23 }


x2 + 5x ≥ 2(2x + 3) adalah …

a. {x | x ≤ – 3 atau x ≥ 2} d. {x | –3 ≤ x ≤ 2}

b. {x | x ≤ – 2 atau x ≥ 3} e. {x | –2 ≤ x ≤ 2}

c. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 3} 13. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x2 – 7x + 10 ≥ 0 adalah …

a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ –2, x ∈R}

b. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5, x ∈R}

c. {x | x < 2 atau x > 5, x ∈R}

d. {x | –5 ≤ x ≤ –2, x ∈R}

e. {x | 2 ≤ x ≤ 5, x ∈R} 14. Agar persamaan kuadrat x2 – kx + (3 – k) = 0

memiliki dua akar real berbeda, maka batas–batas nilai k adalah … a. –6 < k < 2 d. k < –2 atau k > 6



18

b. –2 < k < 6 e. k < 2 atau k > 6 c. k < –6 atau k > 2 KUMPULAN SOAL INDIKATOR 8 UN 2012

Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel 1. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan

−=−=+

646

1024

yx

yx nilai x1 y1 = …

a. 6 c. –2 e. –6 b. 3 d. –3

2. Jika penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 13 dan 3x + 4y = 19 adalah (xo, yo), maka nilai xoyo = … A. 10 C. 7 E. 5 B. 8 D. 6

3. Diketahui x dan y memenuhi persamaan 2x + 3y = 4 dan 3x + 5y = 7. Nilai dari 6xy adalah…. A. 12 C. –2 E. –12 B. 8 D. –6

4. Diketahui x1 dan x2 memenuhi system persamaan

3x – 4y – 10 = 0 dan 5x + 2y – 8 = 0. Nilai dari 50x1 + 40y2 = …. A. 140 C. 10 E. –60 B. 60 D. –30

5. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari

sistem persamaan:

=+=+

832

1723

yx

yx nilai m + n = …

a. 9 c. 7 e. 5 b. 8 d. 6

6. Ditentukan x1 dan x2 memenuhi sistem persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9. Nilai dari x1 + y1 = …. A. –4 C. –1 E. 4 B. –2 D. 3

7. Jika penyelesaian sistem persamaan

3x – y = 2 dan x + 2y = 10 adalah (xo, yo), maka nilai xo + yo = … A. –6 C. 4 E. 6 B. –3 D. 5

8. Ditentukan x1 dan y1 memenuhi system persamaan

liniear 2443 =+ yx dan 102 =+ yx . Nilai

dari x2

11+ 2y1= ….

A. 4 C. 7 E. 14 B. 6 D. 8

9. Jika (xo, yo) merupakan penyelesaian system persamaan linear 3x – y = 14 dan 2x + y = 6, maka nilai xo – yo = … A. 8 C. 4 E. 2 B. 6 D. 3

10. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

2x – y = 1 dan 4x + 7y = 11 adalah {x0, y0}. Nilai dari x0 + y0 = … a. – 2 c. 0 e. 2 b. – 1 d. 1

11. Himpunan penyelesaian dari :

=+=+73

023

yx

yx

adalah x1 dan y1, nilai 2x1 + y1 = … a. – 7 c. –1 e. 4 b. – 5 d. 1

12. Diketahui (x, y) merupakan penyelesaian dari

sistem persamaan

−=+=−

1953

4776

yx

yx Nilai x + y =

… a. – 7 c. 1 e. 7 b. –3 d. 3

13. Penyelesaian dari sistem persamaan

=−=+

52

52

yx

yx adalah xo dan yo. Nilai

oo yx

11 + =

…

a. 31 c. 1 e. 1

32

b. 32 d. 1

31

14. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan

=−

=+

26

10

35

11

yx

yx adalah …

a. 32− c.

71 e.

43

b. 61 d.

21



19


Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

1. Ahmad membayar Rp23.000,00 untuk pembelian 3 buku tulis dan 2 buku gambar, sedangkan Bayu membayar Rp40.000,00 untuk pembelian 4 buku tulis dan 5 buku gambar. Jika x adalah harga sebuah buku tulis dan y adalah harga sebuah buku gambar, maka model matematika dari permasalah tersebut adalah …

A.

=+=+

4000054

2300032

yx

yx D.

=+=+

4000045

2300023

yx

yx

B.

=+=+

4000034

2300052

yx

yx E.

=+=+

4000054

2300023

yx

yx

C.

=+=+

4000032

2300054

yx

yx

2. Amir membeli 3 pasang sepatu dan 4 pasang

sandal dengan harga Rp650.000,00 sedangkan Badru membeli 2 pasang sepatu dan 5 pasang sandal seharga Rp500.000,00. Jika x adalah harga satu pasang sepatu dan y adalah harga satu pasang sandal, maka model matematika dari persamaan di atas adalah …

A.

=+=+

000.55052

000.65034

yx

yx

B.

=+=+

000.65025

000.55034

yx

yx

C.

=+=+

000.55052

000.65043

yx

yx

D.

=+=+

000.65052

000.55043

yx

yx

E.

=+=+

000.65045

000.55023

yx

yx

3. Ana membeli 2 baju dan 3 kemeja dengan harga

Rp725.000,00. Di tempat dan model yang sama, Ani membeli satu baju dan 2 kemeja dengan harga Rp400.000,00. Jika p adalah harga satu baju dan q adalah harga satu kemeja, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah …

A.

=+=+

000.7252

000.40032

qp

qp

B.

=+=+

000.40023

000.7252

qp

qp

C.

=+=+

000.4002

000.72532

qp

qp

D.

=+=+

000.7252

000.40032

qp

qp

E.

=+=+

000.72532

000.4002

qp

qp

4. Dini membeli 3 kue A dan 5 kue B seharga Rp 15.250,00 sedangkan Lisa membeli 10 kue A dan 5 kue B seharga Rp 27.500,00. Jika Mira hanya membeli 1 kue A dan 1 kue B membayar dengan uang Rp 10.000,00 maka uang kembalian yang di terima Mira adalah …. A. Rp 5.250,00 D. Rp 6.250,00 B. Rp 5.500,00 E. Rp 6.500,00 C. Rp 6.000,00

5. Wati membeli 4 donat dan 2 coklat seharga Rp6000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 coklat dengan harga RP10.000,00. Jika Andi membeli sebuah donat dan coklat dengan membayar Rp5.000,00, maka uang kembalian Andi adalah …. A. Rp2.200,00 D. Rp2.800,00 B. Rp2.400,00 E. Rp4.600,00 C. Rp2.600,00

6. Amir, Umar, dan Sudin membeli seragam ditoko

ABC dengan merek yang sama. Amir membeli 2 kemeja dan 2 celana seharga Rp 260.000,00. Umar membeli 2 kemeja dan 1 celana seharga Rp 185.000,00. Sudin hanya membeli 1 kemeja dan dia membayar dengan Rp 100.000,00 maka uang kembalian yang di terima Sudin adalah …. A. Rp25.000,00 D. Rp45.000,00 B. Rp35.000,00 E. Rp55.000,00 C. Rp40.000,00

7. Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada tempat yang sama Bu Ani membayar Rp 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel. Harga 1 kg jeruk adalah … a. Rp6.500,00 d. Rp9.000,00 b. Rp7.000,00 e. Rp11.000,00 c. Rp7.500,00

8. Pak temon bekerja dengan perhitungan 4 hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat gaji Rp740.000,00 sedangkan Pak Abdel bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur dengan gaji Rp550.000,00. Jika Pak Eko bekerja dengan perhitungan lembur selama lima hari, maka gaji yang diterima Pak Eko adalah … a. Rp450.000,00 d. Rp750.000,00 b. Rp650.000,00 e. Rp1.000.000,00 c. Rp700.000,00

9. Andi membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp12.000,00 sedangkan Bedu membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan harga Rp11.000,00. Jika Caca ingin membeli 1 buku dan 1 pulpen di toko yang sama ia harus membayar … a. Rp4.500,00 d. Rp6.000,00 b. Rp5.000,00 e. Rp6.500,00 c. Rp5.500,00



20

10. Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga Anggrek dan empat buah pot bunga, ia harus membayar Rp 42.500,00. Sedangkan ibu Nina membeli dua tangkai bunga Anggrek dan tiga pot bunga, ia harus membayar Rp 30.00,00. Ibu Salmah, Ibu Nina, dan Ibu Rossi membeli bunga dan pot bunga dengan harga satuan yang sama. Jika Ibu Rossi membeli lima tangkai bunga Anggrek dan lima buah pot bunga, maka ia harus membayar … a. Rp 52.500,00 d. Rp 67.000,00 b. Rp 62.500,00 e. Rp 72.500,00 c. Rp 65.000,00

11. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah … a. RP 24.000,00 d. RP 76.000,00 b. RP 42.000,00 e. RP 80.000,00 c. RP 67.000,00

12. Harga 2 kg anggur dan 3 kg apel Rp37.500,00. Harga 1 kg anggur dan 2 kg apel Rp21.500,00. Ani membeli anggur dan apel masing–masing 2 kg dan membayar Rp50.000,00, uang kembalian yang diterima ani adalah …. A. Rp20.000,00 D. Rp17.000,00 B. Rp19.000,00 E. Rp16.000,00 C. Rp18.000,00

13. Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko B harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp 32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan gula di toko A dan di toko B sama. Jika Budi membeli 1 kg beras dan setengah kilogram gula maka harga yang dibayar adalah … a. Rp 3.000,00 d. Rp 5.500,00 b. Rp 4.000,00 e. Rp 6.000,00 c. Rp 5.000,00

14. Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es campur Rp14.000,00. Harga 1 mangkok bakso dan 2 mangkok es campur Rp13.000,00. Ani Membayar Rp80.000,00 untuk 8 mangkok bakso dan beberapa mangkok es campur. Es campur yang dibayar Ani adalah … mangkok a. 6 c. 9 e. 12 b. 8 d. 10



21


Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 1. Perhatikan gambar!

Nilai maksimum dari bentuk obyektif z = 2x + 3y dari daerah yang diarsir adalah … A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

E. 18

2. Perhatikan gambar !

Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 10y pada daerah yang diarsir adalah … A. 16

B. 20

C. 36

D. 40

E. 60

3. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = x + 3y

untuk himpunan penyelesaian seperti pada grafik berikut adalah …

a. 50 c. 18 e. 7 b. 22 d. 17

4. Pada gambar di bawah, daerah yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk

objektif 5x + y dengan x, y ∈ C himpunan penyelesaian itu adalah …

a. 21 b. 24 c. 26 d. 27 e. 30

5. Daerah yang di aksir pada gambar merupakan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linear. Nilai minimum

( ) yxyxf 34, += yang memenuhi daerah yang

diarsir adalah …. A. 36

B. 60

C. 66

D. 90

E. 96

6. Nilai minimum dari f(x,y) = 6x +5y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah … A. 96

B. 72

C. 58

D. 30

E. 24

7. Nilai maksimum dari ( ) yxyxf 52, += yang

memenuhi daerah yang diarsir adalah … A. 8

B. 16

C. 19

D. 20

E. 30

8. Daerah yang di aksir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan.Nilai maksimum dari bentuk obyektif f(x,y) = 5x + 4y adalah …. A. 16

B. 20

C. 22

D. 23

E. 30

0X

Y

30

15 24

12

Y

X

0 12 16

4

6

84

4

6

Y

X

0

4

4

8

6 0

X

Y

X

Y

5

7 0

(4,3

(2,2)

4

3 0

X

Y



22

9. Perhatikan gambar berikut

Nilai maksimum dari 3x + 4y pada daerah yang diarsir adalah .... a. 12 c. 16 e. 20 b. 15 d. 17

10. Perhatikan gambar :

Nilai maksimum f(x, y) = 4x + 6y yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar adalah … a. 6 c. 9 e. 15 b. 8 d. 12

11. Perhatikan gambar :

Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan. Nilai maksimum bentuk obyektif f(x,y) = 15x + 5y adalah … a. 10 c. 24 e. 90 b. 20 d. 30

12. Perhatikan gambar!

Nilai maksimum f(x,y) = 60x + 30y untuk (x, y) pada daerah yang diarsir adalah … a. 200 c. 120 e. 80

b. 180 d. 110


Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah … a. 4 c. 7 e. 9 b. 6 d. 8


Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 4y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah … a. 36 c. 28 e. 24 b. 32 d. 26

15. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 4x + 3y yang

memenuhi system pertidaksamaan

3x + 2y ≥ 24, –x + 2y ≥ 8, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah … A. 36 C. 24 E. 12 B. 34 D. 16

16. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear

4x + y ≥ 8, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah … A. 6 C. 10 E. 14 B. 8 D. 12

17. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 2x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan

x + 2y ≤ 8, 3x + 2y ≤ 12, dan x ≥ 0; y ≥ 0 adalah … A. 8 C. 13 E. 15 B. 10 D. 14

18. Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 2y yang memenuhi system pertidaksamaan: 4x + 3y ≥ 24, 2x + 3y ≥ 18, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah … a. 12 c. 16 e. 27 b. 13 d. 17

19. Nilai maksimum f(x,y) = 5x + 4y yang memenuhi

pertidaksamaan x + y ≤ 8,

x + 2y ≤ 12 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah… a. 24 c. 36 e. 60 b. 32 d. 40

0

Y

X

2 6

2

4

0

Y

X

3 8

4

6

0

Y

X

8 12

4

8

0

Y

X

2 3

3

4

0

Y

X

2 3

1

2

Y

8

4

6

X

40



23

20. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan 4x + 2y ≤ 60, 2x + 4y ≤ 48, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah …. a. 120 c. 116 b. 118 d. 96 e. 90

21. Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 5x + 10y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan

≤≤≤≤

≤+

41

20

82

y

x

yx, adalah …

a. 3 c. 8 e. 20

b. 5 d. 10

22. Nilai minimum dari (3x + 2y) yang memenuhi

sistem pertidaksamaan

≥≤+

≥+−≥+

0

2443

132

2

x

yx

yx

yx

adalah ...

a.18 c. 12 e. 4 b. 17 d. 5



24


Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan program linear 1. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk

mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi,sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah… A. Rp.12.000,00 D. Rp24.000,00 B. Rp14.000,00 E. Rp36.000,00 C. Rp18.000,00

2. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah … a. Rp12.000,00 d. Rp18.000,00 b. Rp14.000,00 e. Rp20.000,00 c. Rp16.000,00

3. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 240 orang

akan menyewa kamar–kamar hotel untuk satu malam. Kamar yang tersedia di hotel itu adalah kamar untuk 2 orang dan untuk 3 orang. Rombongan itu akan menyewa kamar hotel sekurang–kurangnya 100 kamar. Besar sewa kamar untuk 2 orang dan kamar untuk 3 orang per malam berturut–turut adalah Rp 200.000,00 dan Rp 250.000,00. Besar sewa kamar minimal per malam untuk seluruh rombongan adalah .... a. Rp 20.000.000,00 d. Rp 24.000.000,00 b. Rp 22.000.000,00 e. Rp 25.000.000,00 c. Rp 22.500.000,00

4. Sebuah toko bangunan akan mengirim sekurang–kurangnya 2.400 batang besi dan 1.200 sak semen. Sebuah truk kecil dapat mengangkut 150 batang besi dan 100 sak semen dengan ongkos sekali angkut Rp 80.000. Truk besar dapat mengangkut 300 batang besi dan 100 sak semen dengan onkos sekali jalan Rp 110.000. maka besar biaya minimum yang dikeluarkan untuk pengiriman tersebut adalah a. Rp 1.000.000,00 d. Rp 1.070.000,00 b. Rp 1.050.000,00 e. Rp 1.080.000,00 c. Rp 1.060.000,00

5. Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50

gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling banyak … A. 40 bungkus D. 55 bungkus B. 45 bungkus E. 60 bungkus

C. 50 bungkus 6. Seorang pedagang buah menjual dua jenis buah

yaitu buah mangga dan buah lengkeng. Buah mangga ia beli dengan harga Rp12.000,00 per kilogram dan ia jual dengan harga Rp16.000,00 per kilogram. Sedangkan buah lengkeng ia beli dengan harga Rp9.000,00 per kilogram dan di jual dengan Rp12.000,00 per kilogram. Modal yang ia miliki Rp1.800.000,00 sedangkan gerobaknya hanya mampu menampung 175 kilogram buah. Keuntungan maksimum yang dapat ia peroleh adalah … A. Rp400.000,00 D. Rp700.000,00 B. Rp500.000,00 E. Rp775.000,00 C. Rp600.000,00

7. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing–masing barang harus di buat? a. 6 jenis I d. 3 jenis I dan 9 jenis II b. 12 jenis II e. 9 jenis I dan 3 jenis II c. 6 jenis I dan jenis II

8. Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata–rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan dating, penghasilan maksimum tempat parkir adalah … a. Rp 176.000,00 d. Rp 300.000,00 b. Rp 200.000,00 e. Rp 340.000,00 c. Rp 260.000,00

9. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan bus 24 m2. biaya parkir tiap mobil Rp.2.000,00 dan bus Rp.3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum,jika tempat parkir penuh? A. Rp.87.500,00 D. Rp.163.000,00 B. Rp.116.000,00 E. Rp.203.000,00 C. Rp.137.000,00

10. Seorang ibu memproduksi dua jenis kerupuk, yaitu

kerupuk udang dan kerupuk ikan. Setiap kilogram kerupuk udang membutuhkan modal Rp10.000,00, dan setiap kerupuk ikan membutuhkan modal Rp15.000,00. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kg. Keuntungan tiap kilogram kerupuk udang Rp5.000,00 dan kerupuk ikan Rp6.000,00 per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah … a. Rp 220.000,00 d. Rp 178.000,00 b. Rp 200.000,00 e. Rp 170.000,00



25

c. Rp 198.000,00 11. Seorang penjahit membuat 2 model pakaian.

Model pertama memerlukan 1 m kain polos dan 1, 5 kain corak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai 20 m kain polos dan 10 m kain bercorak. Jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat adalah … potong a. 10 c. 12 e. 16 b. 11 d. 14

12. Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 perkilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 perkilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah … a. Rp110.000,00 d. Rp89.000,00 b. Rp100.000,00 e. Rp85.000,00 c. Rp99.000,00

13. Seorang pedagang raket badminton ingin membeli dua macam raket merek A dan merek B, paling banyak 20 buah, dengan harga tidak lebih dari Rp2.000.000,00. Harga merek A Rp70.000,00/buah dan merk B Rp120.000,00/buah. Tiap raket merek A keuntungannya Rp10.000,00, sedangkan raket merek B Rp15.000,00. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah … a. Rp 120.000,00 d. Rp 260.000,00 b. Rp 200.000,00 e. Rp 270.000,00 c. Rp 240.000,00

14. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8

unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untuk produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2 unsur K. Laba untuk setiap tas adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp12.000,00. keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah … a. Rp 120.000,00 d. Rp 84.000,00 b. Rp 108.000,00 e. Rp 72.000,00 c. Rp 96.000,00



26


Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers matriks

1. Diketahui matriks

P =

1093

57

42

c

b

a

dan Q =

1095

527

342

b

a

Jika P = Q, maka nilai c adalah … a. 5 c. 8 e. 30 b. 6 d. 10

2. Diketahui kesamaan matriks:

−−

1412

57

a

ba =

− 144

107.

Nilai a dan b berturut–turut adalah …

a. 23 dan 17 2

1 d. – 23 dan –17 2

1

b. – 23 dan 17 2

1 e. –17 21 dan – 2

3

c. 23 dan –17 2

1

3. Jika AT merupakan transpose matriks A dan

T

x

y

5

1=

21

53, maka nilai dari 2y – x = …

A. –6 D. 4 B. –4 E. 6 C. 0

4. Jika AT merupakan tranpos matriks A dan

−−−−

12

35=

T

q

p

−−

1

5,

maka nilai p – 2q = … A. –8 D. 4 B. –1 E. 8 C. 1

5. Diketahui matriks A = ,11

512

++

x

x

B = ,11

35

+y C = ,

25

15

C

Tadalah

transpose matriks C. Nilai (3x + 2y) yang

memenuhi persamaan A+B = 2CT

. adalah ….

A. 10 D. 4 B. 8 E. 3 C. 6


83

−−

b

a

B = ,47

26

− C = ,

22

23

−−

C T adalah

transpose matriks C. Nilai a + b yang memenuhi A + B = 3CT adalah …. A. – 2 D. 1 B. – 1 E. 2 C. 0


2

−a

B = ,5

14

b

C= ,42

53

C

Tadalah transpose matriks C. Jika

A+B = 2CT

, maka nilai ba × sama dengan ….

A. 11 D. 33 B. 14 E. 40 C. 30

8. Diketahui matriks A =

rq

p

32

5, B =

−23

15,

C =

−42

32CT adalah transpose matriks C. Nilai

p + 2q + r yang memenuhi persamaan A+B = 2CT adalah …. A. 10 D. 0 B. 6 E. –4 C. 2

9. Diketahui kesamaan matriks

−++

nm

mnm

254

325+

+140

2823m=

91

354

Nilai m – n = … a. –8 c. 2 e. 8 b. –4 d. 4


1

24

x, B =

−−y

x

3

1,

dan C =

− 29

710.

Jika 3A – B = C, maka nilai x + y = … a. –3 c. –1 e. 3 b. –2 d. 1

11. Diketahui

=

+

69

73

53

1

6

32 y

x

Nilai x + 2y = … a. 4 c. 6 e. 9 b. 5 d. 7

12. Diketahui

x6

32+

53

1 y=

69

73.

Nilai x + 2y = … a. 4 c. 6 e. 9 b. 5 d. 7

13. Jika

−−43

23

yx =

35

1 y–

−−

14

22 y

Maka nilai x – 2y = … a. 3 c. 9 e. 12 b. 5 d. 10



27

14. Diketahui:

=

−−

+

+−

35

21

2

132

9

412

xyx

x.

Nilai y – x = … a . –5 c. 7 e. 11 b. –1 d. 9

15. Jika AT merupakan transpose matriks A dan

x6

23T

22

01=

4

103

y,

maka nilai (x + y) = … A. 2 D. 5 B. 3 E. 6 C. 4


−06

25,

B =

34

12, dan C =

45

10.

Hasil dari (A + C) – (A + B) adalah …

a.

−11

20 d.

−−−

11

02

b.

−−

11

02 e.

−11

02

c.

−−

11

02

17. Jika A =

−−

22

11 dan B =

− 24

11, maka (A

+ B)2 adalah …

A.

− 1612

04 D.

− 96

04

B.

96

04 E.

−− 96

04

C.

1612

04

18.

− 340

201

−−

10

12

05

–2

−−

52

13= …

A.

−94

411 D.

1112

01

B.

− 94

411 E.

−−

912

41

C.

−−

1112

01

19. Jika matriks A =

− 43

12,

B =

−−−23

14, dan C =

−−

110

011, maka

(A×B) – C sama dengan …

A.

11

11 D.

01

10

B.

10

01 E.

−−−−

11

11

C.

00

00

20. Jika AT adalah transpos matriks A maka

determinan AT untuk matriks A =

− 64

78 adalah

... . a. – 76 c. 20 e. 76 b. –20 d. 66

21. Diketahui matriks P =

− 11

02 dan Q =

−−41

23.

Jika R = 3P – 2Q, maka determinan R = … a. –4 c. 4 e. 14 b. 1 d. 7

22. Diketahui matriks P =

13

21 dan matriks

Q =

−12

54. Determinan dari matriks 2P – Q

adalah ... . a. – 10 c. 2 e. 10 b. – 2 d. 6

23. Diketahui matriks

C =

−− 62

73 + 2

−−

14

25. Determinan

matriks C adalah …

A. –10 C. 101 E. 10

B. 101− D. 1


−01

26

−−

75

43.

Determinan matriks A adalah … A. –2 C. 0 E. 2 B. –0,5 D. 0,5

25. Jika A =

31

52 dan B =

11

45 maka

determinan A×B = … A. –2 C. 1 E. 3 B. –1 D. 2



28


−−

120

311dan

B =

−

−

1

0

2

1

2

1

. Nilai determinan dari matriks A.B

adalah … . a. – 3 c. 0 e. 3 b. – 2 d. 2

27. Jika diketahui matriks P =

13

21 dan

Q =

02

54, determinan matriks PQ adalah …

a. –190 c. –50 e. 70 b. –70 d. 50


−−

14

23,

B =

−− 12

34, dan C =

129

104

Nilai determinan dari matriks (AB – C) adalah … a. –7 c. 2 e. 12 b. –5 d. 3


−− 12

13,

B =

−−

14

25, dan C =

−71

22

maka determinan matriks (AB – C) adalah … a. 145 c. 125 e. 105 b. 135 d. 115


33

12x dan B =

− 31

12.

Determinan matriks A dan matriks B berturut–turut dinyatakan dengan |A|, dan |B|. Jika berlaku |A| = 3|B| maka nilai x = ... .

a. 4 c. 2 e. 3

2

b. 3 d. 13

2

31. Diketahui matriks A = 2 p

6- 10

dan

B =

1- 2-

1 3p Jika det A = det B( det =

determinan), maka nilai p yang memenuhi adalah.... a. –6 c. –2 e. 3 b. –3 d. 2

32. Invers matriks

−−42

52 adalah …

A.

−11

2 25

D.

− 11

2 25

B.

−−−

11

2 25

E.

−− 11

2 25

C.

11

2 25

33. Invers matriks

−−

32

43

A.

−−

32

43 D.

−− 32

43

B.

−−

32

43 E.

−−32

43

C.

−−32

43

34. Invers matriks

−− 25

26

A.

−−65

22 D.

−−3

11

25

B.

−−25

26 E.

−− 1210

44

C.

−− 3

11

25

35. Invers dari matriks

−−01

11 adalah …

a.

− 11

11 d.

−11

01

b.

−− 11

10 e.

−−

11

02

c.

−11

10

36. Invers matriks

−−

49

25 adalah …

a.

−−

52

94 d.

−−

59

24

2

1

b.

−−

59

24

2

1 e.

−−−

52

94

2

1

c.

−−

59

24

2

1


43

54. Invers dari matriks A

adalah A–1 = …

a.

−−−

34

45 d.

−−43

54

b.

−−54

43 e.

−−

43

54

c.

−−45

34



29


65

21, dan B =

76

53.

Jika matriks C = A – B, maka invers matriks C adalah C–1 = …

a.

−21

31 d.

−−21

31

b.

− 21

31 e.

21

31

c.

−−

21

31


−12

32 dan

B =

−−

22

31 . Jika matriks C = A – 3B, maka invers

matrisk C adalah C–1 = …

a.

−−66

93 d.

54

65

b.

−−

66

93 e.

−−

54

65

c.

−−54

65

40. Jika N–1 =

dc

ba adalah invers dari matriks

N =

56

23, maka nilai c + d = …

a. 212− c.

211− e. –1

b. –2 d. 2

41. Persamaan matriks yang memenuhi persamaan

linear :

=+−=−1034

753

yx

yx adalah …

A.

−=

−7

10

34

53

y

x

B.

−=

−10

7

34

53

y

x

C.

−=

−10

7

34

53

y

x

D.

−=

− 10

7

35

43

y

x

E.

−=

− 10

7

35

43

y

x

42. Persamaan matriks yang memenuhi system

persamaan linear :

=+=−75

1843

yx

yxadalah …

A.

−−15

43

y

x =

18

7

B.

−15

43

y

x =

18

7

C.

−−

15

43

y

x =

7

18

D.

−15

43

y

x =

7

18

E.

−−

15

43

y

x =

7

18

43. Sistem persamaan linier

−=+−=−

62

1443

yx

yx

bila dinyatakan dalam persamaan matriks adalah …

a.

−−21

43

y

x =

− 6

14

b.

−21

13

y

x =

− 6

14

c.

−−31

42

y

x =

− 6

14

d.

−−24

13

y

x =

− 6

14

e.

21

43

y

x =

− 6

14

44. Persamaan matriks yang memenuhi sistem

persamaan lnear :

=+−=++

01172

0534

yx

yxadalah …

A.

−−

− 11

5

72

34=

y

x

B.

− 11

5

72

34=

y

x

C.

− y

x

73

24=

−−

11

5

D.

− y

x

72

34=

11

5

E.

− y

x

72

34=

−−

11

5



30

45. Jika matriks A =

−31

12, B =

−2510

88, dan

AX = B, maka matriks X = …

a.

−64

72 d.

−−

64

72

b.

−64

72 e.

−67

42

c.

−−64

72

46. Matriks X yang memenuhi

−−51

34X =

− 216

187 adalah …

a.

−−96

11 d.

−−

61

91

b.

−−

61

91 e.

−11

96

c.

− 61

91

47. Matriks X yang memenuhi persamaan

−−

97

43X =

01

21 adalah …

a.

−−−144

185 d.

−−1418

54

b.

−−144

185 e.

−−

1418

54

c.

−−−−

144

185


53

21 dan B =

2911

114

jika matriks AX = B, maka matriks X adalah …

a.

42

31 d.

23

14

b.

41

32 e.

34

41

c.

12

43


43

21, dan B =

12

34.

Matriks X yang memenuhi AX = B adalah …

a.

−− 810

1012 d.

−54

65

b.

−−13

24 e.

−−45

56

c.

−−54

56


X

− 31

42 =

268

1515 adalah …

a.

−25

36 d.

−28

36

b.

29

36 e.

28

36

c.

−29

36


X

−−

43

54=

−−41

52adalah …

a.

−12

03 d.

−− 163

2623

b.

−−

12

03 e.

−−

1316

1417

c.

−− 2116

3023

52. Jika A adalah matriks berordo 2 × 2 yang

memenuhi A

32

04=

−616

32, maka matriks

A = …

a.

− 13

12 d.

−23

11

b.

−32

11 e.

−−

23

11

c.

32

11



31


Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri

1. Suku ke–25 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, … adalah … a. 50 c. 74 e. 78 b. 52 d. 77

2. Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 36 sedangkan suku ke–12 sama dengan –30. Suku ke–7 barisan tersebut adalah … A. 12 C. 0 E. –12 B. 6 D. –6

3. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke–3 dan suku ke–10 berturut–turut adalah –5 dan 51. Suku ke–28 barisan tersebut adalah … A. 171 C. 187 E. 203 B. 179 D. 195

4. Diketahui suku ke–3 dan ke–7 barisan aritmetika berturut–turut 10 dan 26. Suku ke–10 adalah … A. 38 C. 42 E. 46 B. 40 D. 44

5. Diketahui suku ke–3 dan suku ke–8 suatu barisan aritmetika berturut–turut 7 dan 27. Suku ke–20 barisan tersebut adalah … a. 77 c. 75 e. 66 b. 76 d. 67

6. Suku ke–4 suatu barisan aritmetika adalah 56, sedangkan suku ke–9 sama dengan 26. beda barisan tersebut adalah … a. –6 c. 5 e. 30 b. –5 d. 6

7. Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 5 dan 14. Suku kelima belas barisan tersebut adalah … a. 35 c. 39 e. 42 b. 38 d. 40

8. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke–5 adalah 22 dan suku ke–12 adalah 57. Suku ke–15 barisan ini adalah … a. 62 c. 72 e. 76 b. 68 d. 74

9. Diketahui jumlah suku ke–2 dan ke–4 dari barisan aritmetika adalah 26. Dan selisih suku –8 dan ke–5 adalah 9. Suku ke–10 dari barisan aritmetika tersebut adalah ... . a. 18 c. 28 e. 43 b. 24 d. 34

10. Suku pertama dan suku kelima suatu barisan aritmetika berturut–turut adalah 2 dan 10, jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah … a. 382 c. 400 e. 435 b. 395 d. 420

11. Suku ke tujuh dan suku ke dua barisan artimatika berturut–turut adalah 43 dan 13. Jumlah sepuluh suku pertama deret aritmatika itu adalah .... a. 205 c. 410 e. 900 b. 340 d. 610

12. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke tiga 8 dan suku ke lima 12. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah . . . a. 176 c. 88 e. 18 b. 128 d. 64

13. Suku ke–5 sebuah deret aritmatika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke–8 dengan suku ke–12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah …. a. 68 c. 76 e. 84 b. 72 d. 80

14. Dari suatu deret aritmatika diketahui suku ke–6

adalah 17 dan suku ke–10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah…. A. 1.650 C. 3.300 E. 5.300 B. 1.710 D. 4.280

15. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke–7 adalah 16 dan suku ke–5 adalah 10. Jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut adalah … A. –24 C. 33 E. 66 B. –12 D. 39

16. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….

a. Sn = 2n ( 3n – 7 ) d. Sn = 2

n ( 3n – 3 )

b. Sn = 2n ( 3n – 5 ) e. Sn = 2

n ( 3n – 2 )

c. Sn = 2n ( 3n – 4 )

17. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika

dinyatakan dengan rumus Sn = 2n2 – n. Suku kesepuluh deret tersebut adalah … a. 35 c. 37 e. 39 b. 36 d. 38

18. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn

= n2 + 25 n. Beda dari deret aritmetika tersebut

adalah ….

a. – 211 c. 2 e. 2

11

b. – 2 d. 25

19. Rumus jumlah n suku pertama suatu deret

aritmetika adalah Sn = 2n2 – 12n. Suku ke–4 deret tersebut adalah … A. 2 C. 10 E. 18 B. 6 D. 14



32

20. Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = 3n2 + 19n. Suku ke–4 deret tersebut adalah … A. 30 C. 40 E. 84 B. 34 D. 54

21. Diketahui jumlah n suku pertma deret aritmetika adalah Sn = 3n – 4n2. Suku ke–8 adalah … A. –57 C. –55 E. –48 B. –56 D. –53

22. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika

adalah Sn = 6n2 – 3n. Suku ketujuh dari deret tersebut adalah … a. 39 c. 75 e. 87 b. 45 d. 78

23. Suatu barisan geometri 8, 4, 2, ... . Suku ke delapan dari barisan itu adalah .. .

a. 2

1 c.

16

1 e.

64

1

b. 8

1 d.

32

1

24. Suku yang ke–8 barisan barisan geometri 2, 6, 18,

54,… adalah … a. 30 c. 156 e. 4574 b. 86 d. 2287

25. Suku ke–10 barisan geometri 81 ,

41 ,

21 , 1, …

adalah … a. 8 c. 32 e. 128 b. 16 d. 64

26. Suku pertama barisan geometri adalah 54 dan

suku kelimanya32 . Suku ketujuh barisan tersebut

adalah …

a. 96 c.

276 e.

272

b. 94 d.

274

27. Suku pertama suatu barisan geometri adalah 64

dan suku ke–4 sama dengan –8. Suku ke–8 barisan tersebut adalah …

A. -2 C. – 81 E. 1

B. – 21 D. 4

1

28. Dari suatu barisan geometri diketahui U2 = 3 dan U5

= 24. Suku pertama barisan tersebut adalah …

a. 21 c. 2

3 e. 25

b. 1 d. 2

29. Diketahui suku ke–2 dan ke–5 barisan geometri berturut–turut 1 dan 8. Suku ke–11 adalah … A. 420 C. 512 E. 550 B. 510 D. 520

30. Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke–2

dan suku ke–5 berturut–turut adalah 45 dan 10.

Suku ke–7 barisan tersebut adalah … A. 20 C. 40 E. 60 B. 30 D. 50

31. Diketahui suku kedua dan suku kelima barisan geometri berturut–turut adalah 48 dan 6, suku ketujuh barisan tersebut adalah … a. 1 c. 2 e. 3

b. 23 d. 2

5

32. Suku ke–2 dan suku ke–4 suatu barisan geometri

berturut–turut adalah 2 dan 18. Suku ke–5 dari barisan itu untuk rasio r > 0 adalah … a. 27 c. 42 e. 60 b. 36 d. 54

33. Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Suku ke–2 adalah 16 sedangkan suku ke–4 adalah 4. suku ke–8 barisan tersebut adalah ….

A. 2

3 C.

4

1 E.

16

1

B. 2

1 D.

8

1

34. Suatu barisan geometri mempunyai suku ke–2

sama dengan 8 dan suku ke–5 sama dengan 64. suku ke–7 barisan tersebut adalah …. A. 32 C. 128 E. 512 B. 64 D. 256

35. Suku ketiga dan keenam barisan geometri berturut–turut adalah 18 dan 486. Suku kedelapan barisan tersebut adalah … a. 4.374 c. 2.916 e. 1.384 b. 3.768 d. 1.458

36. Suku ke–3 dan suku ke–5 barisan geometri dengan suku–suku positif berturut–turut adalah 18 dan 162. Suku ke–6 barisan tersebut adalah …. A. 96 C. 324 E. 648 B. 224 D. 486

37. Suku ke–3 dan suku ke– 10 barisan geometri berturut–turut adalah 24 dan 3.072. Suku ke–7 barisan tersebut adalah …. A. 762 C. 256 E. 128 B. 384 D. 192

38. Suku ketiga dan ketujuh suatu barisan geometri berturut–turut adalah 6 dan 96. Suku ke–5 barisan tersebut adalah … a. 18 c. 36 e. 54 b. 24 d. 48

39. Suku ke tiga dan suku keenam barisan geometri berturut–turut adalah 18 dan 486 . Suku ke lima barisan tersebut adalah…. a. 243 c. 96 e. 48 b. 162 d. 81



33

40. Suku ke–4 dan dan ke–6 barisan geometri berturut–turut 4 dan 36. Suku ke–8 barisan tersebut adalah … a. 81 c. 324 e. 712 b. 243 d. 426

41. Suku pertama suatu deret geometri adalah 1 dan suku ke–4 sama dengan 27. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah … A. 81 C. 243 E. 729 B. 121 D. 364

42. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke–4 adalah 24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah … a. 182 c. 192 e. 384 b. 189 d. 381

43. Diketahui deret geometri U2 = 6 dan U5 = 162. Jumlah 6 suku pertamanya adalah … A. 242 C. 728 E. 3.187 B. 511 D. 2.186

44. Suku kedua suatu deret geometri adalah –32 sedangkan suku ke–5 sama dengan 4. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah … A. 1 C. 28 E. 43 B. 16 D. 42

45. Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 10 dan suku keenam adalah 160. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah … a. 5.215 c. 5.205 e. 5.115 b. 5.210 d. 5.120

46. Diketahui suku ke–2 dan ke–5 deret geometri berturut–tu Diketahui deret geometri: 128 + 64 + 32 + 16 + …. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah …

A. 85 31 C. 220 E. 512

B. 110 D. 256 47. Diketahui suku ke–2 dan ke–5 deret geometri

berturut–turut 3 dan 24. Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah … a. 72 c. 88 e. 98 b. 84,5 d. 94,5

48. Suku ketiga dan keenam suatu deret geometri

berturut–turut adalah –12 dan 96. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah … a. –192 c. –127 e. 192 b. –129 d. 129

49. Suku kedua dan suku kelima barisan geometri berturut–turut adalah 9 dan 243. Rumus suku ke–n barisan tersebut adalah … a. Un = 3n c. Un = 3n + 1 e. Un = 3n b. Un = 3n – 1 d. Un = 3 – n

50. Diketahui deret geometri:

128 + 64 + 32 + 16 + …. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah …

A. 85 31 C. 220 E. 512

B. 110 D. 256

51. Jumlah tak hingga deret geometri:

2 + 32 + 9

2 + 272 + …

A. 812 C. 27

80 E. 6

B. 32 D. 3

52. Jumlah tak hingga deret geometri

4 + 1 + 41 + 16

1 + … adalah …

A. 34 C. 3

12 E. 316

B. 35 D. 3

15

53. Jumlah tak hingga deret geometri :

64 + 8 + 1 + 81 + … adalah …

a. 7471 c. 74 e. 73

81

b. 7481 d. 73

71

54. Jumlah deret geometri tak hingga

18 + 6 + 2 + 32 + … adalah …

a. 2632 c. 36 e. 54

b. 27 d. 3867

55. Diketahui deret geometri 4 + 2 + 1 + 21 + … jumlah

tak hingga deret tersebut adalah …

a. ∞ c. 218 e.

437

b. 9 d. 8

56. Jumlah tak hingga deret geometri :

6 + 3 + 23 + 4

3 + … adalah …

a. 10 c. 12 e. 14 b. 11 d. 13



34


Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika

1. Seorang anak menabung dirumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebih besar dari yang di tabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah Rp306.000,00 sedangkan dalam 18 bulan pertama adalah Rp513.000,00. Besar uang yang ditabung pada bulan ke–15 adalah … A. Rp26.000,00 D. Rp34.000,00 B. Rp28.000,00 E. Rp38.000,00 C. Rp32.000,00

2. Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp30.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp50.000,00. Jumlah keuntungan dalam 1 tahun adalah … A. Rp1.020.000,00 D. Rp560.000,00 B. Rp960.000,00 E. Rp140.000,00 C. Rp840.000,00

3. Duta bekerja di suatu perusahaan. Setiap tahun ia mendapat kenaikan gaji sebesar Rp100.000,00,. Jika pada tahun pertama gaji yang diterima Duta setiap bulannya adalah Rp1.000.000,00, maka jumlah gaji Duta selama tiga tahun dia bekerja adalah … A. Rp12.000.000,00 B. Rp14.400.000,00 C. Rp36.000.000,00 D. Rp39.600.000,00 E. Rp43.200.000,00

4. Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan keuntungan yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp20.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp40.000,00. Jumlah keuntungan dalam satu tahun adalah … A. Rp800.000,00 B. Rp900.000,00 C. Rp950.000,00 D. Rp1.000.000,00 E. Rp1.100.000,00

5. Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama 12 hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama 12 kg, kedua 15 kg, ketiga 18 kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp 11.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan mangga selama 12 hari pertama adalah … A. Rp 495.000,00 B. Rp 540.000,00 C. Rp 3.762.000,00 D. Rp 3.960.000,00 E. Rp 7.524.000,00

6. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah…buah. a. 60 c. 70 e. 80 b. 65 d. 75

7. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah … a. Rp15.000,00 d. Rp22.500,00 b. Rp17.500,00 e. Rp25.000,00 c. Rp20.000,00

8. Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi

kepada keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat bagian paling sedikit, yaitu 3 ekor dan anak tertua mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian sebanyak … ekor a. 11 c. 16 e. 19 b. 15 d. 18

9. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke–3 adalah 7 tahun dan usia anak ke–5 adalah 12 tahun maka jumlah usia keenam anak tersebut adalah ... tahun a. 48,5 c. 49,5 e. 50,5 b. 49,0 d. 50,0

10. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke–n memenuhi rumus Un = 80 + 20n. Jumlah jeruk yang dipetik selama 12 hari yang pertama adalah … A. 320 buah D. 3.840 buah B. 1.920 buah E. 5.300 buah C. 2.520 buah

11. Seorang anak menabung di suatu bank dengan

selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Rp55.000,00, bulan ketiga Rp60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah …. a. Rp 1.315.000,00 d. Rp 2.580.000,00 b. Rp 1.320.000,00 e. Rp 2.640.000,00 c. Rp 2.040.000,00



35

12. Seorang anak menabung untuk membeli sepeda

idolanya. Jika pada bulan pertama menabung Rp10.000,00, bulan ke–2 menabung Rp12.000,00, bulan ke–3 menabung Rp14.000,00, dan seterusnya setiap bulan dengan kenaikan Rp2.000,00 dari bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke–2 jumlah tabungan anak tersebut adalah … a. Rp824.000,00 d. Rp512.000,00 b. Rp792.000,00 e. Rp424.000,00 c. Rp664.000,00

13. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan

diambil tiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan kedua Rp925.000,00, bulan ketiga Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama 12 bulan pertama adalah … a. Rp6.750.000,00 d. Rp7.225.000,00 b. Rp7.050.000,00 e. Rp7.300.000,00 c. Rp7.175.000,00

14. Dalam belajar Bahasa Jepang, Ani menghafal kosa kata. Hari pertama ia hafal 5 kata, hari kedua 8 kata baru lainnya, dan seterusnya. Setiap hari ia menghafal kata baru sebanyak tiga lebihnya dari jumlah kata yang dihafal pada hari sebelumnya. Jumlah kata yang dihafal Ani selama 15 hari pertama adalah … a. 780 c. 235 e. 47 b. 390 d. 48

15. Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari

pertama ia membuat 20 kue, hari kedua 22 kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yang dibuat bertambah 2 dibanding hari sebelumnya. Kue–kue itu selalu habis terjual. Jika setiap kue menghasilkan keuntungan Rp1.000,00, maka keuntungan Rini dalam 31 hari pertama adalah … a. Rp1.470.000,00 d. Rp1.650.000,00 b. Rp1.550.000,00 e. Rp1.675.000,00 c. Rp1.632.000,00

16. Diketahui tiga bilangan 5 + k, 10 dan 11 + k membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ... a. 20 c. 30 e. 40 b. 25 d. 35

17. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi.

Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah … buah a. 1.535 c. 1.950 e. 2.700 b. 1.575 d. 2.000

18. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing–masing potongan membentuk deret aritmetika. Jika potongan tali terpendek 3cm dan terpanjang 105 cm, maka panjang tali semula adalah ... cm a. 5.460 c. 2.730 e. 808 b. 2.808 d. 1.352

Soal per Indikator UN 2012 Prog. IPS http://www.soalmatematik.com

Pembahasan Lengkap Ada pada SIAP UN 36


Menghitung nilai limit fungsi aljabar

1. Nilai x

xx

x 3

42

0

lim 2 −→

= ….

A. –4 C. –3

2 E.

3

4

B. –3

4 D.

3

2

2. Nilai 2

82lim

2

2 +−

−→ x

x

x= …

a. –8 c. –2 e. 8 b. –4 d. 4

3. Nilai 3

lim

→x =

−−−

3

383 2

x

xx....

a. 6 c. 10 e. 19 b. 7 d. 17

4. Nilai dari

+−−

−→ 3

152lim

2

3 x

xx

x = …

a. –8 c. 0 e. 8 b. –2 d. 2

5. Nilai 42

41482

lim 2

+−+

−→ x

xx

x= ….

A. –9 C. 0 E. 10 B. –7 D. 7

6. Nilai 352

3

3

lim2 −−

−→ xx

x

x= ….

A. 5

1 C. 0 E.

5

2−

B. 7

1 D.

7

1−

7. Nilai 992

26

3

lim2 +−

−→ xx

x

x= ….

A. –2 C. 9

2− E. 2

B. 3

2− D. 3

2

8. Nilai 65

9lim

2

2

3 +−−

→ xx

x

x= …

a. –6 c. 0 e. 6

b. – 23 d. 2

3

9. Nilai 4

128lim

2

2

2 −+−

→ x

xx

x= …

a. –4 c. 0 e. 4 b. –1 d. 1

10. Nilai dari 2

2x 5

2x 3x 35Limit

x 5x→

− −−

= ...

a. 0 c. 35

2 e. 55

2

b. 25

2 d. 45

2

11. Nilai 43

8143lim

2

2

4 −−+−

→ xx

xxx

= …

a. 4 c. 21 e. – 4

b. 2 d. – 2

12. Nilai 23

124lim

2

2

++−

∞→ x

xx

x= …

a. 34 c.

53 e. 0

b. 43 d. 2

1

13. Nilai 163

12lim

2

2

−+−−

∞→ xx

xx

x= …

a. –1 c. 0 e. 1

b. –31 d.

31

14. Nilai

++

+−∞→ 1024

52lim

3

23

xx

xx

x=

a. 21− c. 4

1 e. ∞

b. 21 d. 1

15. Hasil dari

+−

∞→2

34lim

2 xxx = ... .

a. 2 c. 0 e. –2 b. 1 d. –1

16. 54

13 2

−−−

∞→ x

xxLimx

= ....

a. 33

4 c. 1 e. 0

b. 3

4 d. 34

1

17. Nilai 674

710

2 +−

−∞→ xx

xLimx

= ... .

a. – 5 c. –1 e. 5 b. – 4 d. 4

18. Nilai dari 3 2

3x

4x 3x 1Limit

(2x 1)→∞

− +−

= ...

a. ∞ c. 2 e. 2

1

b. 4 d. 1

19. Nilai

−−+∞→

2)2(lim 2xxxx

= …

a. ∞ c. 1 e. –1 b. 2 d. 0

20. Nilai

++−+−∞→

2312lim 22 xxxxx

= …

a. 6 21

c. 3 21

e. – 2



b. 4 21

d. – 2 21

21. Nilai dari 2 2

xLimit 6x x 7 6x 5x 1

→∞− + − + − =

... .

a. − 6 c. 0 e. 3

1 6

b. −2

1 6 d. 6

1 6

22. Nilai 3516925~

2 +−−−→

xxxx

Limit= ….

a. 10

39− c. 10

9 e. ∞

b. 10

21 d.

10

39

23. Nilai dari

−−+∞→

3353 22 xxxLimx

=…

a. 35 c. 33

5 e. 3

6

5

b. 32

5 d. 3

4

5

24. Nilai

+−+−

∞→1342lim xxx

x= …

a. – 6 c. 0 e. 6 b. – 1 d. 1

25. Nilai

−+−−

∞→7525)15( 2lim xxx

x= …

a. 23 c. 2

1 e. – 23

b. 32 d. – 2

1




Menentukan turunan fungsi aljabar dan aplikasinya 1. Turunan pertama dari f(x) = 2 – 5x + x3 adalah....

a. f’(x) = 3x2 – 5 d. f’(x) = 3x – 5 b. f’(x) = 3x2 + 5 e. f’(x) = 3x2 + 2 c. f’(x) = 3x + 5

2. Turunan pertama dari

f(x) = 143324

21 +−+ xxx adalah f’(x) = …

a. x3 + x2 – 2 d. 2x3 + 2x2 – 4x b. x3 + 2x2 – 4 e. 2x3 + 2x2 – 4x + 1 c. 2x3 + 2x2 – 4

3. Diketahui f(x) = x6 + 12x4 + 2x2 – 6x + 8 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) = … a. 64 c. 58 e. 52 b. 60 d. 56

4. Diketahui f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) = … a. 20 c. 23 e. 26 b. 21 d. 24

5. Turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2 adalah f’(x). Nilai f’(1) = … a. 4 c. 8 e. 13 b. 6 d. 11

6. Turunan dari y = )32()1( 2 +− xx adalah….

a. (1– x )(3x + 2) d. 2(x – 1)(3x + 2) b. (x –1)(3x + 2) e. 2(1 – x )(3x + 2) c. 2(1 + x )(3x + 2)

7. Diketahui f(x) = (3x2 – 5)4. Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka f’(x) = … a. 4x(3x2 – 5)3 d. 24x(3x2 – 5)3 b. 6x(3x2 – 5)3 e. 48x(3x2 – 5)3 c. 12x(3x2 – 5)3

8. Turunan pertama dari f(x) = (3x2 – 7)4 adalah f’(x) =

… a. 6x(3x2 – 7)3 d. 36x(3x2 – 7)3 b. 12x(3x2 – 7)3 e. 48x(3x2 – 7)3 c. 24x(3x2 – 7)3

9. Turunan pertama dari ( )534 += xy adalah y’= ….

A. ( )43420 +x D. ( )4346

4 +x

B. ( )4345 +x E. ( )4345

1 +x

C. ( )434 +x

10. Turunan pertama dari ( )32 3xxy −= adalah y’=

…. A. 3(x2 – 3x)2 B. 3x(x2 – 3x)2 C. (6x – 3)(x2 – 3x)2 D. (6x – 9)(x2 – 3x)2 E. (6x2 – 9x)(x2 – 3x)2

11. Turunan pertama f(x) = (2x2 – 3x + 1)4 dari adalah f’ (x) = …. A. (2x2 – 3x +1)3 B. 4x(2x2 – 3x + 1)3 C. (16x – 3)(2 x2 – 3x+1)3 D. (4x – 3)(2 x2 – 3x+1)3 E. (16x – 12)(2x2 – 3x+1)3

12. Turunan pertama dari y = ( 3x2 + 5x – 4)5 adalah y

‘= …. A. 5(3x2 + 5x – 4)4 B. 30x(3x2 + 5x – 4)4 C. (6x + 5)(3x2 + 5x – 4)4 D. (30x + 5)(3x2 + 5x – 4)4 E. (30x + 25)(3x2 + 5x – 4)4

13. Diketahui f(x) = 4)32( −x dan f1 adalah turunan

pertama fungsi f. Nilai f1 (3 ) adalah …. a. 24 c. 72 e. 216 b. 36 d. 108

14. Jika f(x) = 122 −+ xx , maka turunan dari f(x)

adalah f '(2) = ... .

a. 77

6 c. 7

7

4 e. 7

7

1

b. 77

5 d. 7

7

3

15. Diketahui f (x) = 3

13

+−

x

x, 3−≠x . Turunan pertama

dari f (x) adalah f1(x)=…..

a. 2)3(

55

+

−

x

x d.

2)3(

102

+−

x

x

b. 2)3(

24

+x e.

2)3(

10

+x

c. 2)3(

9

+x

16. Turunan pertama dari fungsi f adalah f '. Jika

f (x) = 1

4

−x, maka f '

(3) = ... .

a. – 4 c. –1 e. 2 b. – 2 d. 1

17. Persamaan garis singgung pada kurva y = x3 + 4x2 + 5x + 8 di titik (–3, 2) adalah … a. y = –8x – 26 d. y = 8x + 26 b. y = –8x + 26 e. y = 8x – 26 c. y = 8x + 22

18. Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 4x + 1 di titik (2, 13) adalah … a. y = 8x – 3 d. y = 2x + 9 b. y = 8x + 13 e. y = 4x + 5 c. y = 8x – 16



19. Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 – 36x + 20 turun pada interval … a. –2 < x < 6 d. x < –6 atau x > 2 b. –6 < x < 2 e. x < –2 atau x > 6 c. –6 < x < –2

20. Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 – 15x + 3 naik pada interval … a. –1 < x < 5 d. x < –5 atau x > 1 b. –5 < x < 1 e. x < –1 atau x > 5 c. x < 1 atau x > 5

21. Fungsi permintaan terhadap suatu barang

dinyatakan oleh f(x) = −x3 + 2x2. Interval yang menyatakan permintaan naik adalah ... .

a. 0 < x < 2 d. −1 < x < 2

b. 0 < x < 3 e. −1 < x < 3 c. 2 < x < 3

22. Nilai minimum fungsi f(x) = –x3 + 12x + 3 pada interval –1 ≤ x ≤ 3 adalah … a. –13 c. 0 e. 12 b. –8 d. 9

23. Pada interval (selang) – 1 ≤ x ≤ 2, fungsi

y = x3 – 3x2 + 3 mempunyai nilai maksimum …

a. – 6 c. 3 e. 8 b. – 1 d. 6

24. Nilai maksimum dari f(x) = –2x2 – 2x + 13 adalah …

a. 685 c. 13 2

1 e. 1585

b. 887 d. 14 2

1

25. Suatu persegi panjang dengan panjang (2x + 4) cm dan lebar (4 – x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum, ukuran panjang adalah … cm a. 4 c. 8 e. 12 b. 6 d. 10

26. Untuk memproduksi suatu barang diperlukan biaya produksi yang dinyatakan dengan fungsi B(x) = 2x2 – 180x + 2500 dalam ribuan rupiah. Agar biaya minimum maka harus diproduksi barang sabanyak … a. 30 c. 60 e. 135 b. 45 d. 90

27. Biaya produksi x barang dinyatakan dengan fungsi f(x) = (x2 – 100x + 4500) ribu rupiah. Biaya minimum untuk memproduksi barang tersebut adalah … a. Rp1.000.000,00 d. Rp4.500.000,00 b. Rp2.000.000,00 e. Rp5.500.000,00 c. Rp3.500.000,00

28. Hasil penjualan x unit barang dinyatakan oleh fungsi p(x) = 50.000 + 400x – 4x2 (dalam ratusan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah … a. Rp2.000.000,00 d. Rp6.000.000,00 b. Rp4.000.000,00 e. Rp7.000.000,00 c. Rp5.000.000,00

29. Sebuah home industry memproduksi x unit barang dengan biaya yang dinyatakan (x2 – 30x + 125) ribu rupiah, dan pendapatan setelah barang tersebut habis terjual adalah (60x) ribu rupiah. Keuntungan maksimal home industry tersebut adalah … a. Rp 1.900.000,00 d. Rp 300.000,00 b. Rp 1.150.000,00 e. Rp 100.000,00 c. Rp 550.000,00

30. Keuntungan ( k ) per minggu, dalam ribuan rupiah,

dari suatu perusahaan kecil mebel dihubungkan dengan banyak pekerja n , dinyatakan oleh rumus

k (n) = 2710− n3 + 90 n + 1.000. Keuntungan

maksimum per minggu adalah … . a. Rp1.640.000,00 d. Rp1.500.000,00 b. Rp 1.600.000,00 e. Rp1.450.000,00 c. Rp1.540.000,00

31. Suatu fungsi hubungan antara banyaknya pekerja dengan keuntungan perusahaan dinyatakan oleh f(x) = –2x2 + 240x + 900 dengan x banyaknya pekerja dan f(x) keuntungan perusahaan dalam satuan jutaan rupiah. Keuntungan maksimum perusahaan tercapai ketika banyaknya pekerja … orang a. 120 c. 80 e. 40 b. 100 d. 60

32. Untuk memproduksi x unit barang perhari diperlukan biaya (x3 – 450x2 + 37.500x) rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimal jika perhari produksi ….unit A. 50 C. 125 E. 275 B. 75 D. 250

33. Untuk memproduksi x unit barang per hari

diperlukan biaya ( )xxx 000.600100.22 23 +−

rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimum jika produksi maksimal perhari sebanyak …. unit A. 50 C. 150 E. 500 B. 100 D. 200

34. Untuk memproduksi x unit barang perhari

diperlukan biaya (x3 – 5.000x2 + 3.000.000x) rupiah. Biaya produksi akan menjadi minimal jika produksi maksimal perhari sebanyak ….unit A. 3.000 C. 1.000 E. 333 B. 1.500 D. 500

35. Suatu proyek dapat dikerjakan selama p hari

dengan biaya setiap harinya

−+ 40

1004

pp

juta rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut harus diselesekan dalam waktu …. Hari A. 15 C. 8 E. 4 B. 10 D. 5




Menentukan integral fungsi aljabar

1. ∫ 21 x5 dx = …

a. cx +6101 d. 3x6 + c

b. cx +6121 e. cx +6

1011

c. cx +6561

2. Hasil dari ∫(3x2 – 4x + 5) dx adalah … a. 3x3 – 4x2 + 5x + c e. –x3 + 2x2 + 5x + c b. x3 – 2x2 + 5x + c d. x3 – 4x2 + 5 c. x3 – 3x2 + 5x + c

3. dxx∫3 54 = …

a. cx +321 d. cxx +32

216

b. cxx +323 e. cxx +22

216

c. cxx +3 2223

4. Hasil dxx

x∫

−13

adalah …

a. cxxx +− 2372

b. cxxx +− 723

c. cxxx ++ 2372

d. cxxx +− 2272

e. cxxx +− 2327

5. ∫(2x + 3)2 dx = … a. 4x3 + 6x2 + 9x + c

b. 31 x3 + 6x2 + 9x + c

c. 34 x3 + 6x2 + 9x + c

d. 34 x3 – 6x2 + 9x + c

e. 34 x3 + 6x2 – 9x + c

6. ∫(x2 + 1)(2x – 5) dx = …

a. cxxx ++− 22353

32

b. cxxx ++− 2353

21

c. cxxxx +−+− 523354

32

d. cxxxx +−+− 52 23354

41

e. cxxxx +−+− 523354

21

7. ∫(3x – 1)7 dx = …

a. cx +− 8241 )13( d. cx +− 7

241 )13(

b. cx +− 881 )13( e. cx +− 7

81 )13(

c. cx +− 831 )13(

8. Hasil dxxx∫ + 536 2 = …

a. cxx +++ 56)56( 2232

b. cxx +++ 53)53( 2232

c. cxx +++ 5)5( 2232

d. cxx +++ 5)5( 2223

e. cxx +++ 53)53( 2223

9. dxxx∫ − )5(2 2 = …

a. cx +− 2

32

32 )5( d. cx +−− 3

22

32 )5(

b. cx +−− 2

32

32 )5( e. cx +− 3

22

32 )5(

c. cx +−− 2

32

23 )5(

10. Hasil ∫ +3

1612 )( dxx = …

a. 931 c. 8 e. 3

b. 9 d. 3

10

11. Hasil dari dxx

x∫

−2

12

2 1 = …

a. 59 c.

611 e.

619

b. 69 d.

617

12. Nilai dari ( )∫−

=−+2

1

2 143 dxxx ….

A. 20 C. 14 E. 10 B. 16 D. 12


=−+2

3

2 863 dxxx ….

A. – 60 C. 8 E. 18 B. –20 D. 10


=−+2

1

2 2 dxxx ….

A. – 3 C. –12

1 E. 3

B. –22

1 D. 1

2

1


+−2

2

2 543 xx dx =….

A. 4 D. 36 B. 16 E. 68 C. 20



16. Nilai dari ∫ =+−2

1

2 ....)54( dxxx

A. 6

33 C.

6

55 E.

6

77

B. 6

44 D.

6

65

17. Nilai dari ∫ −+3

1

2 )342( dxxx = ...

A. 2731 C. 37

31 E. 51

31

B. 2721 D. 37

21

18. Nilai ∫ +−4

1

2 )22( xx dx = ….

A.12 C.16 E.20 B.14 D.18

19. Nilai ∫ +−2

0

2 )733( xx dx =….

A. 6 C. 13 E. 22 B. 10 D. 16

20. Hasil ∫ −+−4

2

2 )86( dxxx = …

a. 338 c.

320 e.

34

b. 326 d.

316

21. Hasil dari ∫ −+2

0

)6)(1(3 dxxx = …

a. –58 c. –28 e. –14 b. –56 d. –16




Menentukan luas daerah dengan menggunakan integral 1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = 3 + 2x – x2 dan sumbu X adalah … satuan luas

A. 3

111 D.

3

15

B. 3

210 E.

3

21

C. 3

18

2. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = x2 – 2x – 8 dan sumbu X adalah … satuan luas

A. 64 D. 3

121

B. 48 E. 3

216

C. 36

3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x2 – 5x + 6 dan sumbu X adalah …satuan luas

a. 61− c. 3

1 e. 65

b. 61 d. 3

2


y = x2 – 6x, sumbu X, garis x = –1 dan x = 6 adalah…satuan luas

a. 313 c. 3

137 e. 3141

b. 36 d. 3139


y = x2 – 1 dengan sumbu X dari x = 0 sampai dan x = 3 adalah…satuan luas

a. 317− c. 3

17 e. 3210

b. 316 d. 3

111


y = x2 – 8x + 12, sumbu X , x = 3 dan x = 6 adalah…satuan luas a. 2 c. 7 e. 9 b. 5 d. 8

7. Luas daerah yang di batasi oleh kurva

,442 2 +−= xxy sumbu X, dan 31 ≤≤− x

adalah …. satuan luas

A. 3

15 D.

3

123

B. 3

26 E.

3

230

C. 3

218


y = 12 – x – x2 dan sumbu X pada interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah …. satuan luas

A. 16

1 D. 50

6

5

B. 16

5 E. 55

6

5

C. 76

1


,542 +−−= xxy sumbu –X, dan 41 ≤≤ x

adalah …. satuan luas

A. 36 D. 3

223

B. 25 E. 3

123

C. 24

10. Luas daerah yang di batasi oleh kurva y = – x2 + 3x +10 dan sumbu X, untuk –1 ≤ x ≤ 5 adalah …. satuan luas A. 24 D. 54 B. 36 E. 60 C. 42




Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi

1. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah … a. 10 c. 20 e. 60 b. 15 d. 48

2. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah … a. 18 c. 60 e. 216 b. 36 d. 120

3. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah … a. 120 c. 360 e. 648 b. 180 d. 480

4. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah … a. 12 c. 36 e. 84 b. 24 d. 48

5. Dari angka-angka 3,4,5,6, dan 7 akan dibuat

bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari 6.000 yang dapat dibuat adalah …. A. 24 C. 48 E. 96 B. 36 D. 72

6. Banyak Bilangan antara 200 dan 600 yang dapat

di bentuk dari angka–angka 1,2,3,4,5,6 dan tidak ada angka yang berulang adalah …. A. 60 C. 96 E. 120 B. 80 D. 100

7. Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 4.000 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 dengan tidak ada angka yang sama adalah …. A. 72 C. 96 E. 180 B. 80 D. 120

8. Banyak Bilangan antara 2.000 dan 5.000 yang

dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6 dan tidak ada angka yang sama adalah … A. 180 C. 360 E. 720 B. 240 D. 540

9. Perjalanan dari Surabaya ke Sidoarjo bisa melalui dua jalan dan dari Sidoarjo ke Malang bisa melalui tiga jalan. Banyaknya cara untuk bepergian dari Surabaya ke Malang melalui Sidoarjo ada … A. 1 cara D. 5 cara B. 2 cara E. 6 cara C. 3 cara

10. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah … a. 900 c. 700 e. 460 b. 800 d. 600

11. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor ganjil adalah … a. 360 c. 450 e. 729 b. 405 d. 500

12. Seorang anak mempunyai 5 baju dan 3 celana maka banyaknya komposisi pemakaian baju dan celana adalah … A. 8 cara D. 15 cara B. 10 cara E. 16 cara C. 13 cara

13. Jika seorang ibu mempunyai 3 kebaya, 5

selendang, dan 2 buah sepatu, maka banyaknya komposisi pemakaian kebaya, selendang, dan sepatu adalah … A. 6 cara D. 15 cara B. 8 cara E. 30 cara C. 10 cara

14. Amanda memiliki 4 buah celana berbeda, 6 buah baju berbeda, dan 3 pasang sepatu berbeda, banyaknya cara berbeda untuk memakai celana, baju, dan sepatu yang dapat dilakukan Amanda adalah …cara a. 36 c. 60 d. 68 b. 42 e. 72

15. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian dengan penampilan berbeda adalah … cara a. 5 c. 20 e. 75 b. 15 d. 30

16. Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh tiang bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah …

a. !6!10 c.

!4!6 e.

!2!6

b. !4!10 d.

!2!10



17. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah … a. 10 c. 360 e. 4.096 b. 24 d. 1.296

18. Jika seorang penata bunga ingin mendapatkan informasi penataan bunga dari 5 macam bunga yang berbeda, yaitu B1, B2, …, B5 pada lima tempat yang tersedia, maka banyaknya formasi yang mungkin terjadi adalah … a. 720 c. 180 e. 24 b. 360 d. 120

19. Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berbeda disusun dalam satu baris adalah … a. 20 c. 69 e. 132 b. 24 d. 120

20. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah …. A. 2.100 D. 4.200 B. 2.500 E. 8.400 C. 2.520

21. Dari 6 orang calon pengurus termasuk Doni akan

dipilih ketua, wakil, dan bendahara. Jika Doni terpilih sebagai ketua maka banyak pilihan yang mungkin terpilih sebagai wakil dan bendahara adalah … pilihan A. 12 C. 20 E. 30 B. 16 D. 25

22. Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah … A. 21 C. 120 E. 720 B. 35 D. 210

23. Suatu regu pramuka terdiri dari 7 orang. Jika dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara, maka banyak pasangan yang mungkin akan terpilih adalah … A. 100 C. 200 E. 300 B. 110 D. 210

24. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing-masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah … a. 24 c. 168 e. 6720 b. 56 d. 336

25. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah … a. 120 c. 540 e. 900 b. 360 d. 720

26. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah … a. 2.100 c. 2.520 e. 8.400 b. 2.500 d. 4.200

27. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DITATA” adalah … a. 90 c. 360 e. 720 b. 180 d. 450`

28. Banyak susunan kata yang dapat di bentuk dari kata”WIYATA” adalah…. kata A. 360 C. 90 E. 30 B. 180 D. 60

29. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}. Banyak

himpunan bagian A yang banyak anggotanya 3 adalah … a. 6 c. 15 e. 30 b. 10 d. 24

30. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada … a. 15.504 c. 93.024 e. 816 b. 12.434 d. 4.896

31. Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah … warna a. 200 c. 220 e. 240 b. 210 d. 230

32. Banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan adalah … A. 120 C. 240 E. 720 B. 180 D. 360

33. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah … a. 80 c. 160 e. 720 b. 120 d. 240

34. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah … a. 180 c. 240 e. 1.320 b. 220 d. 420

35. Lima orang bermain bulutangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah … A. 5 C. 15 E. 25 B. 10 D. 20



36. Dari 8 pemain basket akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Banyaknya susunan tim inti yang mungkin terbentuk adalah … A. 56 C. 28 E. 5 B. 36 D. 16

37. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah … a. 40 c. 190 e. 400 b. 80 d. 360

38. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah …

a. 8! 5! c. !3!8 e. !3!5

!8

b. 8! 3! d. !5!8

39. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah … a. 210 c. 230 e. 5.400 b. 110 d. 5.040

40. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah … a. 14 c. 45 e. 2.520 b. 21 d. 66

41. Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang yang berasal dari dusun A dan 8 orang berasal dari dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A dan 3 orang dari dusun B untuk mengikuti penelitian tingkat kabupaten, maka banyaknya susunan kelompok yang mungkin terjadi adalah … a. 840 c. 560 e. 120 b. 720 d. 350




Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian 1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali.

Peluang muncul mata dadu bilangan prima genap adalah …

a. 61 c. 2

1 e. 43

b. 41 d.

32

2. Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali.

Peluang jumlah kedua mata dadu yang muncul habis di bagi 5 adalah ….

A. 36

2 C.

36

5 E.

36

8

B. 36

4 D.

36

7

3. Dua dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang

muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah …

a. 362 c.

365 e.

368

b. 364 d.

367

4. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama.

Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah …

a. 361 c.

364 e.

3615

b. 61 d.

369

5. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama

sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua adalah …

a. 365 c.

3611 e.

3617

b. 366 d.

3612

6. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang

munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah …

a. 365 c.

3611 e.

3615

b. 61 d.

3613

7. Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali.

Peluang munculnya pasangan mata dadu yang kedua-duanya ganjil adalah …

a. 365 c.

367 e.

369

b. 366 d.

368

8. Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar

bersama satu kali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan lebih dari 2 pada dadu adalah …

A. 43 C. 2

1 E. 41

B. 32 D. 3

1

9. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah …

a. 241 c.

61 e.

65

b. 121 d.

32

10. Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan

bersama satu kali, peluang muncul mata dadu bilangan prima dan sisi gambar pada koin adalah …

a. 61 c.

31 e. 2

1

b. 41 d.

83

11. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi

bersama-sama satu kali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan kelipatan tiga pada dadu adalah …

a. 61 c.

21 e.

65

b. 31 d.

32

12. Tiga uang logam dilambungkan satu kali. Peluang

muncul 1 angka adalah....

a. 31 c.

83 e.

65

b. 21 d.

32

13. Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama

satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 gambar adalah …

a. 81 c.

21 e.

87

b. 41 d.

43

14. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3

bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah …

a. 182 c.

62 e.

32

b. 92 d. 12

5

15. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih.

Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah …

a. 552 c.

5512 e.

5525

b. 556 d.

5515

16. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih.

Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah …

a. 203 c.

31 e. 21

10

b. 92 d.

209



17. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu. Empat diantaranya sudah mati. Dari kotak tersebut diambil satu bola lampu dan tidak dikembalikan, kemudian diambil satu bola lampu lagi. Peluang pengambilan pertama mendapat bola lampu mati dan yang kedua mendapat bola lampu hidup adalah ...

a. 254 c.

9516 e.

3804

b. 954 d.

9564

18. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju

putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah …

a. 6415 c.

145 e.

43

b. 5615 d.

158

19. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10

bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah …

a. 6415 c. 4

1 e. 6435

b. 203 d.

254

20. Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 7

kelereng putih. Dua buah kelereng diambil berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang terambil pertama kelereng merah dan kedua kelereng merah adalah ...

a. 134 c.

132 e.

16920

b. 133 d.

16930

21. Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kotak II

berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berlainan warna adalah …

a. 496 c.

4920 e.

4941

b. 4915 d.

4921

22. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 200 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah…. A. 25 C. 75 E. 175 B. 50 D. 100

23. Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang

logam sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan munculnya dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah…. A. 50 C. 75 E. 125 B. 60 D. 100

24. Suatu percobaan lempar undi satu mata uang

logam dan satu dadu sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka pada mata uang dan mata prima pada mata dadu adalah…. A. 360 C. 80 E. 20 B. 120 D. 60

25. Dua buah dadu dilemparkan sebanyak 144 kali.

Frekuensi harapan kejadian munculnya mata dadu bejumlah 8 adalah…. A. 20 C. 30 E. 40 B. 25 D. 35

26. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah … a. 500 c. 300 e. 100 b. 400 d. 200

27. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah … a. 25 c. 75 e. 125 b. 50 d. 100

28. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama

sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah … a. 24 c. 36 e. 180 b. 30 d. 144

29. Dua buah dadu setimbang dilempar undi bersama-sama sebanyak 540 kali. frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah … a. 240 kali d. 60 kali b. 180 kali e. 30 kali c. 90 kali




Menentukan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang

1. Diagram lingkaran berikut data pekerjaan orang tua siswa kelas X suatu SMA. Jika orang tua siswa sebanyak 180 orang, maka yang pekerjaannya sebagai buruh sebanyak..... A. 12 orang

B. 15 orang

C. 16 orang

D. 18 orang

E. 24 orang

2. Diagram lingkaran berikut adalah hasil perhitungan suara dalam pemilukada di TPS 10. Jika pemilih yang hadir sejumlah 540 orang, pemenangnya memperoleh suara terbanyak sama adalah…. A. 162 orang

B. 176 orang

C. 183 orang

D. 187 orang

E. 189 orang

3. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukan hobi

dari siswa kelas XI IPS 2 SMA. Jika diketahui 60 siswa hobi menonton. Banyak siswa yang hobinya membaca ada …. A. 60 siswa

B. 120 siswa

C. 180 siswa

D. 200 siswa

E. 220 siswa

4. Diagram lingkaran berikut menunjukan pekerjaan

kepala keluarga pada suatu daerah. Jika kepala keluarga yang menjadi karyawan ada 60 orang, maka kepala keluarga yang bekerja sebagai petani sebanyak … A. 48 orang

B. 70 orang

C. 75 orang

D. 80 orang

E. 85 orang

5. Perhatikan diagram lingkaran berikut Diagram di atas adalah hasil jejak pendapat mengenai diberlakukannya suatu peraturan daerah. Jika responden yag mengatakan setuju sebanyak 30 orang, maka responden yang “sangat tidak setuju” sebanyak …. A. 5 orang D. 30 orang B. 10 orang E. 40 orang C. 15 orang

6. Data di bawah adalah data peserta ekstrakurikuler kelas XI suatu SMA. Jika jumlah seluruh siswa kelas XI adalah 125 siswa, maka persentase jumlah peserta ekstrakurikuler olah raga adalah ..... A. 20%

B. 25%

C. 36%

D. 45%

E. 50%

7. Dari 150 pasien yang datang dibalai pengobatan

penyakit yang di derita disajikan dalam diagram di bawah ini. Persentase jumlah penderita kudis dan hipertensi sama dengan …. A. 25 %

B. 30 %

C. 45 %

D. 50 %

E. 60 %

40%

20%

10%Buru

Pedagan

Peta

PN

TN

20%

20%

PS I

10%PS IV

PS III PS II

Gugur

30%

90°

Membaca 70°

110°

30°

Olah Raga Rekreasi

Menonton

Hiking

30°

142°

108°

44°4

21

3

5

1 Sangat setuju

2 Setuju

3 Tidak setuju

4 Sangat tidak

setuju

5 Abstain

24 20

17

n

19

Frekuensi S

ains

Sen

i

Ola

h R

aga

Pec

inta

Ala

m

Kom

pute

r

Frekuensi X

15

10

25

35

25

Ash

ma

Dis

peps

ia

Dia

bete

s M

.

Hip

erte

nsi

Kud

is

Par

iagi

tis

80° 90°

Petani50°

40°

KaryawanWiraswasta

Buruh

PNS



8. perhatikan diagram berikut Data pada diagram menunjukkan siswa yang diterima di beberapa perguruan tinggi. Jika jumlah siswa seluruhnya sebanyak 80 orang, maka persentase banyak siswa yang diterima di UNPAD adalah…. A. 25 % D. 40 % B. 30 % E. 45 % C. 35 %

9. Data pada diagram menunjukan jumlah suara sah

pilkada. Jika jumlah suara sah pada pilkada ada 750, maka persentase pemilih Q adalah …. A. 15 %

B. 20 %

C. 25 %

D. 30 %

E. 35 %

10. Banyak hobi siswa disajikan dalam bentuk diagram

batang. Banyak siswa seluruhnya 450.

Banyak siswa yang hobi silat ada ….

a. 78 c. 85 e. 100 b. 80 d. 90

11. Diagram lingkaran berikut menunjukan persentase

jenis pekerjaan penduduk di kota X. Jumlah penduduk seluruhnya adalah 3.600.000 orang. Banyak penduduk yang menjadi nelayan adalah …

a. 288.000 b. 360.000 c. 432.000 d. 1.008.000 e. 1.800.000

12. Diagram lingkaran berikut menggambarkan banyak siswa yang mengikuti olah raga. Jika banyak siswa ada 400 siswa, maka banyak siswa yang mengikuti dance adalah … siswa

a. 40 b. 80 c. 120 d. 140 e. 160

13. Peserta kegiatan ekstrakurikuler disuatu SMA

ditunjukkan dengan gambar berikut. Dari 500 orang yang mengukiti ekstrakurikuler, peserta pramuka adalah .... orang

14. Diagram di bawah ini menggambarkan banyaknya

siswa yang menyenangi empat hobi yang menjadi favorit beberapa sekolah di Yogyakarta Jika jumlah siswa yang menjadi sampel seluruhnya 7.200 siswa, maka banyak siswa yang menyenangi futsal adalah … siswa

15. Diagram lingkaran berikut menunjukan mata

pelajaran–mata pelajaran yang disukai di kelas XA yang berjumlah 36 siswa. Simbol yang digunakan adalah M untuk Matematika, F untuk Fisika, B untuk Biologi, K untuk Kimia, dan I untuk Bahasa Indonesia. Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran Biologi adalah ...

a. 6 orang b. 7 orang c. 9 orang d. 11 orang e. 12 orang

155 135 X 70

Badminton Basket Sepak Silat

Karate

Taekwondo

Silat

Dance

Wushu

30%

20% 10%

5%

54° 74°

Bulu Tangkis

Futsal

Basket

Voli°

F 20°

80°

B

K

I

M

Pramuka

10% karate

30% volly

30% PBB

ITB UI UNPAD UNAIR UGM

n

16 14

11 15

175 x 200

150

Frekuensi

Pemilih

P Q R P

a. 1.500

b. 2.840

c. 2.880

d. 2.940

e. 3.200

a. 100

b. 150

c. 200

d. 240

e. 400



0

20 40 60 80

100

1994 1995 1997 1998 1999 1996

40 60

85 100

80 95

Tahun

Fre

kuen

si

16. Komposisi mata pencaharian penduduk desa Jati Makmur seperti pada gambar berikut. Jika tercatat jumlah penduduk 45.000 orang, maka banyak penduduk yang bermata pencaharian pedagang adalah …orang a. 2.500 b. 5.000 c. 7.500 d. 9.000 e. 12.000

17. Diagram lingkaran di bawah menunjukan pendataan 90 peternak di sebuah desa. Banyaknya peternak itik ada … peternak a. 20 b. 22 c. 23 d. 25 e. 30

18. Berikut ini adalah data tingkat pendidikan suatu kota.

Jika banyaknya warga yang berpendidikan SMA 200 orang maka banyaknya warga yang berpendidikan PT adalah .... orang a. 50 c. 100 e. 150 b. 75 d. 125

19. Konsumsi ikan laut oleh masyarakat dunia untuk 6 tahun berturut–turut (dalam satuan juta ton) disajikan dalam diagram berikut: Data dari diagram batang tersebut, persentase kenaikan dari tahun 1994 ke 1995 adalah … a. 60% c. 40% e. 20% b. 50% d. 30%

20. Diagram berikut menyatakan jumlah anggota keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang mempunyai jumlah keluarga 5 orang adalah … siswa

a. 13 c. 15 e. 17 b. 14 d. 16

21. Hasil ujian matematika siswa laki–laki dan

perempuan disajikan pada diagram berikut:

Jumlah siswa laki–laki dan perempuan yang mendapat nilai 7 adalah … a. 7 c. 13 e. 22 b. 9 d. 20

22. Perhatikan diagram batang berikut!

0

20

40

60

80

100

2006 2007 2008 2009

Bawang

Cabe

Padi

kuintal

Perbandingan rata–rata hasil cabe dengan rata–rata hasil bawang selama tahun 2006 sampai dengan 2009 adalah ... . a. 25 : 23 c. 13 : 12 e. 3 : 2 b. 23 : 25 d. 5 : 4

0 3 4 6 7 8 9

: laki–laki

: perempuan

34 5 67

9

13

Keterangan: Nilai

f

0

4

6

9

11 12

p

3 4 5 6 7

Jumlah Anggota Keluarga

Fre

kuen

si

SD SMP 120o 900 PT SMA 1000




Menentukan ukuran pemusatan dari data pada tabel atau diagram. 1. Rataan hitung dari berat badan siswa pada tabel

berikut adalah …

Berat bersih (kg) Frekuensi

31 – 35 1

36 – 40 4

41 – 45 3

46 – 50 2

A. 41 kg C. 43 kg E. 45 kg B. 42 kg D. 44 kg

2. Di bawah ini daftar frekuensi dari data usia anak

suatu perkampungan.

Data Frekuensi

1 – 5 4

6 – 10 15

11 – 15 7

16 – 20 3

21 – 25 1

Σf = 30

Rata–rata dari data tersebut adalah … A. 7,5 C. 10 E. 12 B. 9,5 D. 10,5

3. Rataan hitung dari berat badan di desa X pada

distribusi frekuensi di bawah ini adalah …

Nilai Frekuensi

41 – 45 4

46 – 50 5

51 – 55 6

56 – 60 5

A. 49 C. 51 E. 53 B. 50 D. 52

4. Nilai Matematika 40 siswa disajikan dalam tabel

berikut. Modus dari data pada tabel berikut adalah … A. 70,8

B. 72,5

C. 73,5

D. 74,8

E. 75,5

5. Data di samping adalah data skor hasil ulangan

matematika kelas XII IPS suatu SMA. Modus dari data pada tabel adalah …. A. 36,75

B. 37,25

C. 38,00

D. 38,50

E. 39,25

6. Perhatikan data pada tabel nilai hasil ulangan matematika kelas XI IPS 1 SMA. Modus dari data tersebut adalah …. A. 64,0

B. 64,5

C. 65,0

D. 65,5

E. 66,0

7. Modus dari data pada tabel adalah ….

A. 36,50 kg

B. 36,75 kg

C. 37,75 kg

D. 38,00 kg

E. 39,25 kg

8. Skor dari hasil seleksi pra olimpiade di salah satu

provinsi disajikan pada tabel berikut:

Skor Frekuensi

2 – 4 2

5 – 7 5

8 – 10 6

11 – 13 4

14 – 16 3

Rata–rata skor hasil seleksi tersebut adalah … a. 8,15 c. 10,5 e. 11,5 b. 9,15 d. 11,25

9. Perhatikan tabel berikut! Nilai rata–ratanya adalah …

Nilai Frekuensi a. 20 b. 20,3 c. 20,5 d. 21 e. 23,2

10 – 14 4

15 – 19 8

20 – 24 5

25 – 29 6

30 – 34 4

35 – 39 3

10. Perhatikan tabel berikut!

Nilai rata–ratanya adalah …

Nilai Frekuensi a. 65,83 b. 65,95 c. 65,98 d. 66,23 e. 66,25 Jawab : a

40 – 49 4

50 – 59 6

60 – 69 10

70 – 79 4

80 – 89 4

90 – 99 2

Nilai Frekuensi 41 – 50 2 51 – 60 5 61 – 70 10 71 – 80 13 81 – 90 6 91 – 100 4

Skor Frekuensi 21 – 25 5 26 – 30 8 31 – 35 12 36 – 40 18 41 – 45 16 46 – 50 5

Nilai f 58 – 60 2 61 – 63 6 64 – 66 9 67 – 69 6 70 – 72 4 73 – 75 3

Nilai f 18 – 23 3 24 – 29 7 30 – 35 8 36 – 41 11 42 – 47 6 48 – 53 5



11. Nilai rata–rata dari data pada histogram berikut adalah …

a. 55,35 c. 56,36 e. 57,35 b. 55,50 d. 56,50

12. Rata–rata dari data yang disajikan dengan histogram berikut adalah …

a. 41,375 d. 43,135 b. 42,150 e. 44,250 c. 43,125

13. Data hasil tes uji kompetensi matematika disajikan pada histogram berikut.

Rata–rata hitung dari data pada histogram adalah … a. 65,17 c. 67,17 e. 68,17 b. 66,67 d. 67,67

14. Modus dari data yang disajikan pada histogram berikut adalah …

a. 42 c. 47,5 e. 49 b. 43,5 d. 48

15. Modus dari data yang ditunjukan pada histogram adalah …

a. 53,5 c. 54,75 e. 55 b. 54,5 d. 54,85

16. Modus dari data pada tabel distribusi berikut adalah …

Panjang Daun (mm)

Frekuensi

10 – 19 6

20 – 29 13

30 – 39 19

40 – 49 15

50 – 59 7

a. 34,50 c. 35,75 e. 36,50 b. 35,50 d. 36,25

17. Modus dari data pada tabel distribusi berikut

adalah …

Data Frekuensi

70 – 74 5

75 – 79 10

80 – 84 5

85 – 89 9

90 – 94 8

95 – 99 3

a. 75 c. 77 e. 79 b. 76,5 d. 77,5

18. Perhatikan tabel berikut Modus dari data pada tabel adalah …

Umur Frekuensi a. 31,75 b. 32,0 c. 32,5 d. 33,25 e. 33,5

e

20 – 24 4

25 – 29 7

30 – 34 11

35 – 39 10

40 – 44 8

19. Tabel berikut menyatakan hasil penilaian guru

terhadap kemampuan pelajaran fisika dari 70 orang siswa. Modus dari data pada tabel tersebut adalah ...

Nilai Frekuensi a. 49,5 b. 50,5 c. 51,5 d. 52,5 e. 53,5

34 – 38 5

39 – 43 9

44 – 48 14

49 – 53 20

54 – 58 16

59 – 63 6

46,5

Skor

49,5 52,5 55,5 58,5 61,5

Fre

kuen

si

3

6

14

10 12

0

689

12

15

f

34,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5

data

39,5 59,5 69,5 79,5 89,549,5

54

10

6

Data

Fre

kuen

si

5

29,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,534,5

53

4

9

12

7

Berat Badan

Fre

kuen

si

0

30

,5

41

,5

52

,5

63

,5

74

,5

85

,5 Nilai

Frekuensi

2

5

8

4

1



20. Perhatikan tabel berikut! Median dari data pada tabel tersebut adalah …

Nilai Frekuen

si a. 10,3 b. 11,53 c. 13,83 d. 14,25 e. 14,83

1 – 5 4

6 – 10 5

11 – 15 9

16 – 20 7

21 – 25 5

21. Median dari berat badan pada tabel berikut adalah

…

Berat (kg) Frekuensi a. 53,15 b. 53,3 c. 53,5 d. 54 e. 54,5

47 – 49 4

50 – 52 5

53 – 55 9

56 – 58 7

59 – 61 5

22. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:

Median dari data pada tabel tersebut adalah …

Skor Frekuensi a. 30,50 b. 32,50 c. 32,83 d. 34,50 e. 38,50

d

10 – 19 8

20 – 29 12

30 – 39 10

40 – 49 13

50 – 59 7

23. Nilai median dari data yang disajikan dalam

histogram berikut adalah ….

A. 18,83 C. 17,83 E. 17,33 B. 18,33 D. 17,50

24. Histrogram berikut adalah data tinggi sejumlah

siswa dalam cm. Median data tersebut adalah …. cm

A. 157,5 C. 158,5 E. 159,5 B. 158,0 D. 159,0

25. Median data pada histogram berikut adalah….

A. 47,5 C. 45,5 E. 43,5 B. 46,5 D. 44,5

26. Median dari data berikut adalah …. kg

A. 55,25 C. 56,25 E. 57,25 B. 55,75 D. 56,75

27. Nilai median data ulangan kimia dari 100 siswa SMA Z yang disajikan dengan histogram di bawah ini adalah …

A. 61,8 C. 62,4 E. 63,2 B. 62,1 D. 62,9

0

45

1113

2022

25

f

Nilai40,5 46,5 52,5 58,5 64,5 70,5 76,5 82,5

0 42,5 46,5 50,5 54,5 58,5 62,5 66,5 70,5

Berat (kg)

Frekuensi

4

7

12

16

11

6 4

34,5

2

5

8

15

7

3

f

37,5 40,5 43,5 46,5 49,5 52,5

Berat (kg)

12

16

144,

5

150,

5

156,

5

162,

5

176,

5

174,

5

Tinggi (cm)

Frekuensi

6

10 8

0 2 3 5

10

15

3,5 8,5 13,5 18,5 23,5 28,5 33,5

Frekuensi



28. Median dari data umur pada diagram di bawah ini adalah …

A. 16,6 C. 17,2 E. 18,3 B. 17,1 D. 17,5

29. Median dari data berat badan (dalam kg) dari 30 siswa adalah …

A. 48,00 C. 48,75 E. 49,25 B. 48,25 D. 49,00

0

1

6

8

12

40–44

3

45–49 50–54 55–59 60–64

Berat badan

Frekuensi

0

610 16 18

35

40

f

4–7 8–11 12–15 16–19 20–23 24–27 Umur




Menentukan nilai ukuran penyebaran 1. Diketahui data hasil ulangan harian matematika

sembilan siswa sebagai berikut 58, 55, 62, 58, 56, 76, 64, 68, 78 simpangan kuartil dari data tersebut adalah…. a. 7,5 c. 9,5 e. 15 b. 7,75 d. 13,5

2. Simpangan kuartil dari data : 3,2,5,4,5,3,7 adalah …. a. 4 c. 1½ e. ½ b. 2 d. 1

3. Simpangan rata–rata dari data: 2, 3, 5, 8, 7 adalah ... .

a. 5,2 c. 5,2 e. 2,25

b. 2,0 d. 6

4. Simpangan rata–rata dari data 5, 5, 5, 7, 8 adalah

…

A. 51 C. 305

1 E. 6

B. 56 D. 6

5. Simpangan rata–rata data 4,5,6,7,6,8,4,8 adalah

…. A. 0,25 C. 1,00 E. 1,50 B. 0,50 D. 1,25

6. Simpangan rata–rata data 5, 5, 4, 7, 6,6,7,8 adalah

…. A. 50,75 C. 1,25 D. 2 B. 1 D. 1,5

7. Simpangan rata–rata dari data:

5, 2, 3, 6, 7, 6, 7, 3, 6, 5 adalah …

a. 101 c.

57 e.

514

b. 3571 d. 7

8. Simpangan rata–rata dari data :

7, 8, 10, 5, 7, 10, 10, 6, 8, 9 adalah ... . a. 1 c. 2,2 e. 3,4 b. 1,4 d. 2.8

9. Diketahui data 6,7,7,7,8,8,9,9,9,10. Nilai

simpangan rata–rata data tersebut adalah …. A. 5,4 C. 1,4 E. 0,6 B. 2,0 D. 1,0 C.

10. Simpangan rata–rata data 4,5,6,6,5,8,7,7,8,4 adalah …. A. 0,8 C. 1,0 E. 1,2 B. 0,9 D. 1,1

11. Varians dari data 5,6,8,9,6,4,4, adalah ….

A. 3,14 C. 2,86 E. 2,57 B. 3,00 D. 2,71

12. Ragam dari data 5,6,7,8,6,4 adalah ….

A. 1,00 C. 1,50 E. 1,83 B. 1,33 D. 1,65

13. Varians data 5,6,9,8,5,6,7,9,8 adalah ….

A. 59

2 C. 5

3

2 E.

9

20

B. 59

4 D.

9

19

14. Ragam data 4,6,5,8,7,9,7,10 adalah ….

A. 2,75 C. 3,50 E. 3,88 B. 3,25 D. 3,75

15. Nilai varians data 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 adalah … A. 3 C. 5 E. 7 B. 4 D. 6

16. Nilai varians data 3, 6, 4, 7, 5, adalah … A. 2 C. 5 E. 6,5 B. 4 D. 6

17. Varians dari data : 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8 adalah …

A. 100233 C. 100

277 E. 928

B. 50133 D. 25

72

18. Simpangan rata–rata dari data:

5, 2, 3, 6, 7, 6, 7, 3, 6, 5 adalah …

a. 101 c.

57 e.

514

b. 3571 d. 7

19. Ragam dari data : 3, 7, 2, 6, 8, 4 adalah ....

a. 3

21 c. 3

7 e. 3

2

b. 3

14 d. 3

5

20. Varians dari data 6, 7, 5, 9, 3, 8, 4, 6 adalah …

a. 4 c. 1,5 e. 741

b. 3,5 d. 1421

21. Varians (ragam) dari data :

11, 15, 13, 12, 14, 13, 14, 12 adalah …

a. 32 c.

34 e.

35

b. 1 d. 23

22. Varians (ragam) dari data 11, 15, 13, 12, 14, 13,

14, 12 adalah …

a. 32 c.

34 e.

35

b. 1 d. 23

23. Ragam atau varian dari data: 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7,

7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah …

a. 1 c. 181 e.

85

b. 183 d.

87



24. Standar Deviasi dari data 8, 6, 5, 7, 9, 10 adalah … .

a. 3

5 c. 15

6

1 e. 3

b. 2

5 d. 10

2

1

25. Simpangan baku dari data: 2, 1, 3, 6, 1, 4, 2, 5

adalah …

a. 7 c. 5 e. 2

b. 6 d. 3

26. Simpangan baku dari data 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7 adalah …

a. 331 c. 5

32 e. 2

b. 2 d. 3

27. Simpangan baku dari data 7, 7, 6, 11, 7, 5, 6, 7

adalah …

a. 21 11 c. 2

1 15 e. 21 19

b. 21 13 d. 2

1 17

UN MATEMATIKA IPS PER INDIKATOR

Documents

Transcript of UN MATEMATIKA IPS PER INDIKATOR