Uji Normalitas Lilliefors Chikwadrat 1

16
UJI NORMALITAS

Transcript of Uji Normalitas Lilliefors Chikwadrat 1

UJI NORMALITAS

Pokok Bahasan

1. Pengertian2. Langkah-Langkah Uji Normalitas

1) Menggunakan Uji Lilliefors2) Menggunakan X2 (Kai Kuadrat)

Pengertian

• Penggunaan Statistik Parametris (data interval/rasio), bekerja dengan asumsi bahwa data setiap variabel penelitian yang akan dianalisis membentuk distribusi normal.

• Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dari hasil penelitian berdistribusi normal atau tidak.

• Data berdistribusi normal yaitu bahwa data akan mengikuti bentuk distribusi normal, dimana data memusat pada nilai rata- rata dan median

• Data yang membentuk distribusi normal bila jumlah data di atas dan di bawah rata-rata adalah sama, demikian juga simpangan bakunya.

Uji Normalitas Data Tunggal Menggunakan Uji Liliefors

Langkah-langkah:1. Urutkan data sampel dari yang terkecil ke terbesar (X1, X2,, X3, ..Xn)

2. Hitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan rata-rata tunggal.

3. Hitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi tunggal4. Hitung Zi dengan rumus

5. Tentukan nilai tabel Z (lihat lampiran tabel z) berdasarkan nilai Z i , dengan mengabaikan nilai negatifnya.

6. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel z (tuliskan dengan simbol F (zi). Yaitu dengan cara nilai 0,5- nilai tabel Z apabila nilai z i negatif (-), dan 0,5 + nilai tabel Z apabila nilai zi positif (+)

7. Hitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai z untuk setiap baris, dan sebut dengan S(zi) kemudian dibagi dengan jumlah number of cases (N) sampel.

8. Tentukan nilai Lo (hitung) = I F(zi) – S(zi) I dan bandingkan dengan nilai Ltabel (tabel nilai kritis untuk uji liliefors).

9. Apabila Lo (hitung) < L tabel maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

s

XXZ ii

Contoh

Hasil Ujian Akhir Semester dari 30 Mahasiswa, apakah data tersebut normal atau tidak?

Untuk mencari normalitas dengan uji liliefors

1. Tahap pertama cari rata-rata dan standar deviasi data tunggaldengan frekuensi lebih dari satu

2. Rata-rata =

3. Standar Deviasi

133,6530

19542

f

fxx

224,865,6730

45,20292

f

fxs

Uji Normalitas dengan X2 (kai kuadrat/chi kuadrad)

Uji normalitas ini digunakan untuk menguji normalitas data dalam bentuk data kelompokkan dalam distribusi frekuensi.

Langkah-langkah:1. Membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok2. Hitung nilai rata-rata data kelompok3. Hitung nilai standar deviasi data kelompok4. Buatlah batas nyata tiap interval kelas dan dijadikan

sebagai Xi (X1, X2, X3, …Xn). Nilai Xi dijadikan bilangan baku Z1, Z2, Z3, ….. Zn. Dimana nilai baku Zi ditentukan dengan rumus

s

XXZ ii

Langkah-langkah

5. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel Z, dan sebut dengan F (Zi)

6. Tentukan luas tiap kelas interval dengan cara mengurangi nilai F (Zi) yang lebih besar di atas atau di bawahnya.

7. Tentukan fe (frekuensi ekpektasi/frekuensi harapan) dengan cara membagi luas kelas tiap interval dibagi number of cases (N/sampel)

8. Masukkan frekuensi absolut sebagai fo (frekuensi observasi)

9. Cari nilai X2 tiap interval dengan rumus

10.Jumlahkan seluruh X2 dari keseluruhan kelas interval

11.Bandingkan jumlah total X2hitung dengan X2

tabel. Apabila X2hitung < X2

tabel maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

e

eo

f

ffX

2

• Dapat diketahui rata-rata 75,875, S= 14,181

• Dari tabel di atas diketahui X2

hitung = 9,09 < X2

tabel = 9,49

• X2tabel (0.95: 4) pada taraf

signifikansi 0,95 dengan df= (k-3)/(7-4) = 4, maka H0 diterima, dan data dalam distribusi frekuensi normal.

Latihan

Berikut ini adalah data nilai hasil belajar statistik siswa SMK Merdeka, yang terdiri dari 10 siswa:4550 50 50 60 75 60 65 65 654680 67 70 85 50 76 80 90 75

Apakah nilai mata pelajaran tersebut berdistribusi normal?