UJI DUA SAMPEL INDEPENDEN DENGAN METODE MANN AND WHITNEY

Uji Mann and Whitney

• Uji Mann and Whitney digunakan untuk menguji beda dua rata-rata untuk sampel yang independen.

• Misal membandingkan rata-rata kelompok A dengan jumlah pengamatan sebanyak n1 dengan kelompok B dengan jumlah pengamatan sebanyak n2

Contoh

• Seorang peneliti menduga bahwa profitabilitas LPD sangat dipengaruhi oleh lokasinya, sehingga ia menduga bahwa berbeda lokasi, berbeda pula profitabilitasnya. Berikut ini adalah data penelitian di kecamatan Petang dan Mengwi.

• Apakah rata-rata profitabilitas LPD pada dua kecamatan tersebut berbeda?

Sampel Profitabilitas

Petang Mengwi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

28.00

52.00

32.00

29.00

38.00

32.00

50.00

27.00

42.00

30.00

30.00

32.00

31.00

43.00

47.00

51.00

37.00

44.00

31.00

42.00

33.00

42.00

Mengolah data tersebut menggunakan SPSS adalah sebagai berikut:

• Analyze – Non Parametrik Test – 2 Independent Sample

• Masukkan profitabilitas pada kotak test variabel list

• Masukkan variabel kecamatan pada kotak grouping variabel,

• sehingga tampak seperti gambar dibawah:

• Perumusan masalahApakah ada perbedaan rata-rata profitabilitas antara kecamatan Petang dengan Mengwi?

• Hipotesis

Ho: Tidak ada perbedaan rata-rata profitabilitas LPD di kecamatan Petang dan MengwiH1: Ada perbedaan rata-rata profitabilitas LPD di kecamatan Petang dan Mengwi

• Kriteria Pengambilan KeputusanJika sig > 0,05 maka Ho diterimaJika sig < 0,05 maka Ho ditolak

Hasil Ranks

10 9.85 98.5012 12.88 154.5022

KecamatanPetangMengwiTotal

ProfitabilitasN Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsb

43.50098.500-1.091

.275

.283a

Mann-Whitney UWilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed)Exact Sig. [2*(1-tailedSig.)]

Profitabilitas

Not corrected for ties.a.

Grouping Variable: Kecamatanb.

• Pengambilan KeputusanNilai sig sebesar 0,283 yang lebih besar dari 0,05. Berdasarkan hasil tersebut maka disimpulkan bahwa rata-rata tingkat profitabilitas LPD di kecamatan Petang dan Mengwi tidak berbeda.

Contoh Soal

UJI K SAMPEL BERPASANGAN DENGAN METODE COCHRAN

METODE COCHRAN

• Metode ini bertujuan untuk menguji perbedaan antar kolom menggunakan skala nominal.

• Misalnya penelitian di bidang pemasaran yang ingin mengetahui efektivitas dari suatu metode penjualan yang mungkin menghasilkan kesimpulan dikotomi yaitu efektif dan tidak.

Contoh

• Untuk mengetahui efektifitas tiga metode promosi dilakukan oleh suatu perusahaan yang mempunyai cabang diberbagai daerah, dilakukan penelitian sebagai berikut:

Sampel

Perusahaan

Metode Promosi

A B C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

Ket: 1 = Efektif, 0 = Tidaf

efektif

Mengolah data dengan SPSS

• Analyze – Non Parametrik Test – K Related Samples

• Pilih Cochran• Sehingga tampak seperti gambar dibawah:

• Perumusan masalahApakah ketiga metode promosi yang diterapkan sama efektifnya?

• HipotesisHo: ketiga metode promosi mempunyai efektifitas yang samaH1: ketiga metode promosi mempunyai efektifitas yang berbeda

• Kriteria Pengambilan Keputusan

Jika sig > 0,05 maka Ho diterimaJika sig < 0,05 maka Ho ditolak

Hasil

Frequencies

4 82 105 7

Metode AMetode BMetode C

0 1Value

Test Statistics

122.800a

2.247

NCochran's QdfAsymp. Sig.

1 is treated as a success.a.

Pengambilan Keputusan

• Nilai sig sebesar 0,247 yang lebih besar dari 0,05. Maka Ho diterima yang berarti bahwa ketiga metode tersebut sama efektifnya.

UJI K SAMPEL BERPASANGAN DENGAN METODE FRIEDMAN

METODE FRIEDMAN

• Uji Friedman digunakan apabila dimiliki data yang terdiri dari k variabel yang berpasangan dengan n pengamatan, yang hasil perlakuan satu variabel kemungkinan berhubungan dengan yang lainnya, maka hal ini dapat dianalisis dengan uji Friedman.

Contoh

• Pengamatan yang dilakukan pada 10 wilayah pemasaran jumlah sepeda motor yang laku tahun 2000 dari tiga merek adalah sebagai berikut:

Daerah Merek Sepeda Motor

Honda Yamaha Suzuki

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

76

47

51

40

42

39

45

107

41

24

27

45

47

35

43

27

37

45

27

14

48

41

48

37

35

38

25

56

35

22

Di rangking:Sampel Merek

Honda Ranking Yamaha Ranking Suzuki Ranking

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

76

47

51

40

42

39

45

107

41

24

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

27

45

47

35

43

27

37

45

27

14

1

2

1

1

3

1

2

1

1

1

48

41

48

37

35

38

25

56

35

22

2

1

2

2

1

2

1

2

2

2

Mengolah data dengan SPSS

• Analyze – Non Parametrik Test – K Related Samples

• Pilih Friedman• Sehingga tampak seperti gambar dibawah:

• Perumusan masalahApakah merek sepeda motor memiliki keunggulan yang sama pada berbagai wilayah pemasaran yang diteliti?

• HipotesisHo: unggulan pangsa pasar 3 merek sepeda motor yang diteliti adalah sama pada wilayah pemasaran yang ditelitiH1: paling sedikit satu merek sepeda motor berbeda unggulan pangsa pasarnya dibandingkan dengan merek lainnya pada wilayah pemasaran yang diteliti.

• Kriteria Pengambilan Keputusan

Jika sig > 0,05 maka Ho diterimaJika sig < 0,05 maka Ho ditolak

Hasil

Ranks

2.901.401.70

HondaYamahaSuzuki

Mean Rank

Test Statisticsa

1012.600

2.002

NChi-SquaredfAsymp. Sig.

Friedman Testa.

Pengambilan Keputusan

• Nilai sig sebesar 0,002 yang lebih kecil dari 0,05. Maka Ho ditolak yang berarti bahwa unggulan 3 merek sepeda motor adalah berbeda pada berbagai wilayah pemasaran yang diteliti

UJI K SAMPEL INDEPENDEN DENGAN METODE KURSKAL-WALLIS

Metode Kurskal-Wallis

• Metode Kurskal-Wallis adalah model pengujian yang berguna untuk menguji perbedaan nilai rata-rata populasi untuk lebih dari 2 k sampel atau untuk sampelnya yang berlainan (independen).

Contoh:

• Sebanyak 15 LPD diambil secara random di tiga kecamatan abiansemal, mengwi dan petang dengan rentabilitas pada tahun 2006 sebagai berikut:

Rentabilitas LPD

Abiansemal Mengwi Petang

19

26

18

20

22

17

28

27

16

20

32

29

35

37

16

Mengolah data dengan SPSS

• Analyze – Non Parametrik Test – K Independent Samples

• Pilih Kurskall-Wallis• Sehingga tampak seperti gambar dibawah:

Perumusan masalah• Apakah terdapat perbedaan rata-rata rentabilitas

LPD di ketiga kecamatan yang diteliti? Hipotesis• Ho: rentabilitas rata-rata LPD di ketiga

kecamatan adalah sama• H1: rentabilitas rata-rata LPD di ketiga

kecamatan adalah tidak sama

HASIL SPSSRanks

5 6.506 7.504 10.63

15

KecamatanAbiansemalMengwiPetangTotal

RentabilitasN Mean Rank

Test Statisticsa,b

2.0232

.364

Chi-SquaredfAsymp. Sig.

Rentabilitas

Kruskal Wallis Testa.

Grouping Variable: Kecamatanb.

Kriteria Pengambilan Keputusan• Jika sig > 0,05 maka Ho diterima• Jika sig < 0,05 maka Ho ditolak Pengambilan Keputusan• Nilai sig sebesar 0,364 yang lebih besar dari

0,05. Maka Ho diterima hal tersebut berarti rentabilitas rata-rata LPD di ketiga kecamatan yang diteliti adalah sama.