UJI HIPOTESISUJI HIPOTESIS

Luknis SabriLuknis Sabri

UJI HIPOTESISUJI HIPOTESIS

SIGNIFICANCE TESTINGSIGNIFICANCE TESTING

(TEST KEMAKNAAN) (TEST KEMAKNAAN)

ANALISIS BIVARIABELANALISIS BIVARIABEL

Konsep umum uji hipotesisKonsep umum uji hipotesis

• Tujuan: apakah dugaan tentang Tujuan: apakah dugaan tentang karakter suatu populasi didukung karakter suatu populasi didukung oleh informasi yang diperoleh dari oleh informasi yang diperoleh dari data sampel atau tidak.data sampel atau tidak.

• Hipotesis adalah pernyataan Hipotesis adalah pernyataan sementara terhadap suatu sementara terhadap suatu penomena yang akan dibuktikan penomena yang akan dibuktikan kebenarannyakebenarannya

•Didalam suatu penelitian Didalam suatu penelitian sering dibuat suatu hipotesissering dibuat suatu hipotesis

• Hipotesis ini akan dibuktikan, Hipotesis ini akan dibuktikan, membutuhkan statistikmembutuhkan statistik

• Didalam statistik……..hipotesis Didalam statistik……..hipotesis adalah pernyataan sementara adalah pernyataan sementara tentang karakteristik populasitentang karakteristik populasi

Uji hipotesisUji hipotesis

• Didalam penelitian kita membuktikan Didalam penelitian kita membuktikan suatu pernyataan……hipotesis…….Tesissuatu pernyataan……hipotesis…….Tesis

• Hipotesis statistik ……diuji …berakhir Hipotesis statistik ……diuji …berakhir dengan ditolak atau tidak berhasil dengan ditolak atau tidak berhasil ditolak pernyataan sementara tersebutditolak pernyataan sementara tersebut

• Hipotesis meminta dukungan hasil uji Hipotesis meminta dukungan hasil uji hipotesis statistikhipotesis statistik

Hipotesis statistikHipotesis statistik

• Ada dua macam:Ada dua macam:– Hipotesis nol /nill hypothesis (Ho)Hipotesis nol /nill hypothesis (Ho)– Hipotesis alternatif (Ha= H1= HHipotesis alternatif (Ha= H1= Hαα ) )

• Ho dan Ha: dua hal yang mutually Ho dan Ha: dua hal yang mutually exclusive, artinya saling meniadakan exclusive, artinya saling meniadakan tetapi salah satu harus terjaditetapi salah satu harus terjadi

• Ho X HaHo X Ha

Hipotesis nolHipotesis nol

• Hipotesis yang diujiHipotesis yang diuji

• Akhir suatu pengujian :Akhir suatu pengujian :– Ho ditolakHo ditolak atau atau – Ho Ho gagal ditolakgagal ditolak atau tidak cukup bukti atau tidak cukup bukti

data sampel untuk menolaknyadata sampel untuk menolaknya

Formulasi Ho dan HaFormulasi Ho dan Ha

• Ho: Ho: – Obat A sama khasiatnya dengan obat BObat A sama khasiatnya dengan obat B– Tidak ada perbedaan lama penyembuhan Tidak ada perbedaan lama penyembuhan

memakai obat A atau obat Bmemakai obat A atau obat B– Tidak ada hubungan lama penyembuhan Tidak ada hubungan lama penyembuhan

dengan dosis obatdengan dosis obat– Tidak ada hubungan antara jumlah rokok Tidak ada hubungan antara jumlah rokok

yang dihisap dengan stadium Ca paruyang dihisap dengan stadium Ca paru

Formulasi Ho dan HaFormulasi Ho dan Ha

• Ha:Ha:– Obat A tidak sama khasiatnya dengan Obat A tidak sama khasiatnya dengan

obat Bobat B– Ada perbedaan lama penyembuhan Ada perbedaan lama penyembuhan

memakai obat A dan obat Bmemakai obat A dan obat B– Ada hubungan lama penyembuhan Ada hubungan lama penyembuhan

dengan dosis obatdengan dosis obat– Ada hubungan antara jumlah rokok yang Ada hubungan antara jumlah rokok yang

dihisap dengan stadium Ca parudihisap dengan stadium Ca paru

Proses uji hipotesis dapat dianalogikan Proses uji hipotesis dapat dianalogikan dengan suatu peradilandengan suatu peradilan

• BandinganBandinganUJI HIPOTESIS Proses

peradilan• Ho : tidak ada perbedaan obat A dan obat B

• Praduga tak bersalah Terdakwa tidak korupsi

• Ha: Ada perbedaan obat A dan B

• Terdakwa dituduh korupsi

• Batas kritis alfa • Keterangan saksi-saksi

• Error tipe I (α) • Kesalahan I (menghukum orang tak bersalah)

• Error tipe II (β) • Kesalahan II ( membebaskan orang yang bersalah

•Membuktikan suatu hipotesis Membuktikan suatu hipotesis penelitian seyogianya yang diteliti penelitian seyogianya yang diteliti adalah populasiadalah populasi

• Pada kenyataan yang diteliti Pada kenyataan yang diteliti sampel , karena itu akan terjadi sampel , karena itu akan terjadi kemungkinan salah (kemungkinan salah (ErrorError))

• Dua macam Error yang dapat terjadi:Dua macam Error yang dapat terjadi:– Error tipe I (Error tipe I (αα))

– Error tipe II (Error tipe II (ββ))

ErrorError• Error Tipe I, Keputusan uji menyatakan Error Tipe I, Keputusan uji menyatakan

ada perbedaan yang pada hakikatnya ada perbedaan yang pada hakikatnya atau dipopulasinya tidak ada atau dipopulasinya tidak ada perbedaan.perbedaan.

• Error tipe II, Keputusan uji menyatakan Error tipe II, Keputusan uji menyatakan tidak ada perbedaan yang pada tidak ada perbedaan yang pada hakikatnya ada perbedaanhakikatnya ada perbedaan

• 1-1-ββ= Power ( kekuatan ) uji= Power ( kekuatan ) uji

ERRORERROR

Hipotesis NolHipotesis Nol Keputusan uji Keputusan uji tidak ditolaktidak ditolak

Keputusan uji Keputusan uji ditolakditolak

BenarBenar BenarBenar Error tipe I(Error tipe I(αα))

SalahSalah Error tipe II Error tipe II ((ββ))

BenarBenar

Langkah-langkah uji hipotesisLangkah-langkah uji hipotesis1.1. Formulasikan Ho dan HaFormulasikan Ho dan Ha

2.2. Tentukan batas kritis Tentukan batas kritis αα

3.3. Lakukan uji,Lakukan uji, Z,T,F, X Z,T,F, X2 2 sesuai permasalahan sesuai permasalahan dan data……didapat nilai Z,T,F,Xdan data……didapat nilai Z,T,F,X22 ……. ……. Dan akhirnya diperoleh nilai probabilitas Dan akhirnya diperoleh nilai probabilitas (p(pvv).).

4.4. Keputusan uji……membandingkan pKeputusan uji……membandingkan pv v

dengan Batas kritis dengan Batas kritis αα

5.5. KesimpulanKesimpulan

6.6. InterpretasiInterpretasi

Keputusan UjiKeputusan Uji

• Keputusan uji adalah Ho ditolak atau Keputusan uji adalah Ho ditolak atau tidak berhasil (gagal) ditolak tidak berhasil (gagal) ditolak caranya:caranya:

– PPv v ≤≤αα Ho ditolakHo ditolak

– PPv v >>αα Ho gagal ditolak (GATOL)Ho gagal ditolak (GATOL)

Uji satu sisi / Uji dua sisiUji satu sisi / Uji dua sisi• Dalam uji statistik dikenal uji satu sisi Dalam uji statistik dikenal uji satu sisi

(one side test) dan uji dua sisi (two (one side test) dan uji dua sisi (two side test)side test)

• Pedoman untuk ini adalah HaPedoman untuk ini adalah Ha– Ho: Ho: μμ11==μμ2, 2, Ha: Ha: μμ11≠≠μμ22.....dari Ha ini ber .....dari Ha ini ber

arti kita melakukan uji 2 sisiarti kita melakukan uji 2 sisi

½ α½ α

Uji satu sisiUji satu sisi

– Ho: Ho: μμ11==μμ2, 2, Ha: Ha: μμ11>>μμ22.....dari Ha ini kita .....dari Ha ini kita ber arti melakukan uji 1 sisi kananber arti melakukan uji 1 sisi kanan

α

Uji satu sisiUji satu sisi

– Ho: Ho: μμ11==μμ2, 2, Ha: Ha: μμ11< < μμ22.....dari Ha .....dari Ha

– ini kita ber arti melakukan uji 1 sisi kiriini kita ber arti melakukan uji 1 sisi kiri

α

Jenis uji hipotesisJenis uji hipotesis

• Data NumerikData Numerik– Perbandingan antara satu sampel dengan Perbandingan antara satu sampel dengan

populasipopulasi– Perbandingan dua sampelPerbandingan dua sampel– Perbandingan lebih dari dua sampelPerbandingan lebih dari dua sampel

• Data KategorikData Kategorik– Perbandingan satu proprosi dengan populasiPerbandingan satu proprosi dengan populasi– Perbandingan dua proporsiPerbandingan dua proporsi– Perbandingan > dari dua proporsiPerbandingan > dari dua proporsi

I PI Perbandingan 1sampel dan populasierbandingan 1sampel dan populasi

• Contoh:Contoh:Suatu penelitian yang melibatkan 49 Suatu penelitian yang melibatkan 49 orang dari suatu etnis didapatkan orang dari suatu etnis didapatkan rata-rata kadar kolesterol mereka rata-rata kadar kolesterol mereka 215mg/dl.215mg/dl.Kalau dipopulasi orang sehat rata Kalau dipopulasi orang sehat rata rata kolesterol rata kolesterol μμ =200mg/dl dan =200mg/dl dan σσ = 40 mg/dl, apakah kesimpulan = 40 mg/dl, apakah kesimpulan peneliti tadi?,pada peneliti tadi?,pada αα=0,05=0,05

Penyelesaian:Penyelesaian:• Ho X = Ho X = μμ, Ha X ≠ , Ha X ≠ μμ……uji 2 sisi……uji 2 sisi• αα=0,05=0,05• Uji statistik…….karena Uji statistik…….karena σσdiketahui=40mg/dl diketahui=40mg/dl

maka dilakukan uji Zmaka dilakukan uji Z• Pv < Pv < αα• Keputusan uji Ho ditolakKeputusan uji Ho ditolak• Kesimpulan: ada perbedaan yang bermakna Kesimpulan: ada perbedaan yang bermakna

kolesterol sampel dan populasikolesterol sampel dan populasi

004,0....63,2

49

40200215

pv

n

xz

1/2α 1/2α

0,025

pv

Contoh :2Contoh :2

• Seorang dokter puskesmas Seorang dokter puskesmas mengambil secara random 25 ibu mengambil secara random 25 ibu hamil, diukur kadar Hb dan hamil, diukur kadar Hb dan didapatkan rata-rata 10,5 grdidapatkan rata-rata 10,5 gr%,dengan simpangan baku 2gr%. %,dengan simpangan baku 2gr%. Kalau diketahui kadar Hb bumil di Kalau diketahui kadar Hb bumil di populasi =11 gr%. Apakah populasi =11 gr%. Apakah kesimpulan dokter tadi pada kesimpulan dokter tadi pada αα= 0,05?= 0,05?

PenyelesaianPenyelesaian• Ho X = Ho X = μμ, Ha X ≠ , Ha X ≠ μμ……uji 2 sisi……uji 2 sisi

• αα=0,05=0,05• Uji statistik…….karena Uji statistik…….karena σσ tidak diketahui tidak diketahui

maka dilakukan uji Tdengan df=24maka dilakukan uji Tdengan df=24• Pv > Pv > αα• Keputusan uji Ho gatolKeputusan uji Ho gatol• Kesimpulan: tidak ada perbedaan yang Kesimpulan: tidak ada perbedaan yang bermaknabermakna Hb sampel dan populasi Hb sampel dan populasi

10,0...25.1

25

2115,10

pvttabel

n

Sx

t

1/2α

0,025

1/2α0,025

pv

Contoh 3Contoh 3

• Diketahui proporsi mhs keperawatan Diketahui proporsi mhs keperawatan laki2 di fik adalah 17 %, Ujilah laki2 di fik adalah 17 %, Ujilah apakah ada perbedaan proporsi apakah ada perbedaan proporsi mahasiswa laki2 di jurusan tehnik mahasiswa laki2 di jurusan tehnik pada alpha 5% bila diketahui pada alpha 5% bila diketahui proporsi pada umumnya adalah 80%proporsi pada umumnya adalah 80%

• SekianSekian