UJI HIPOTESIS

HIPOTESISHipotesis statistik, disingkat hipotesis, adalah suatu asersi (assertion) atau dugaan (conjecture) mengenai parameter di satu atau lebih populasi.Terdapat dua macam hipotesis Hipotesis nol (hipotesis yang menyatakan tidak adanya perbedaan atau tidak adanya korelasi, ditandai dengan adanya lambang = pada hipotesis tersebut, hipotesis nol dilambangi dengan H0) Hipotesis alternatif (negasi dari hipotesis nol, lambang H1)

JENIS HIPOTESIS

UJI DUA EKORnilai kritis (dicari dari tabel statistikanilai kritis (dicari dari tabel statistikadaerah kritisdaerah kritisdaerah penolakan H0daerah penolakan H0

UJI SATU EKOR KANANnilai kritis (dicari dari tabel statistikadaerah kritisdaerah penolakan H0

UJI SATU EKOR KIRInilai kritis (dicari dari tabel statistikadaerah kritisdaerah penolakan H0

Prosedur uji hipotesis1. Rumuskan H0 dan H1. 2. Tentukan taraf signifikansi, yaitu , yang akan dipakai untuk uji hipotesis. Pilihlah statistik uji yang cocok untuk menguji hipotesis yang telah dirumuskan. Hitunglah nilai statistik uji berdasarkan data observasi (amatan) yang diperoleh dari sampel. Penghitungan nilai statistik uji ini dapat dilakukan secara manual, namun dapat pula dengan menggunakan paket program statistik yang dewasa ini telah beredar secara luas.

Prosedur uji hipotesis5. Tentukan nilai kritis dan daerah kritis berdasarkan tingkat signifikansi yang telah ditetapkan. Tentukan keputusan uji mengenai H0. Manual: Jika nilai statistik uji amatan berada di daerah kritis, maka H0 ditolak.Komputer: Jika p , maka H0 ditolak. Tulislah kesimpulan berdasarkan keputusan ujiSebaiknya, kesimpulan dirumuskan dengan bahasa sehari-hari (bukan dalam terminologi statistik) dan koheren dengan permasalahan yang dirumus-kan di awal penelitian. p

RUMUS STATISTIK UJI

RUMUS STATISTIK UJI

Contoh 1 Menurut pengalaman selama beberapa tahun terakhir ini, pada ujian matematika standar yang diberikan kepada siswa-siswa SMU di Surakarta diperoleh rerata 74.5 dengan deviasi baku 8.0. Tahun ini dilaksanakan metode baru untuk dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam bidang studi matematika tersebut. Setelah metode baru tersebut dilaksanakan, secara random dari populasinya, diambil 200 siswa untuk dites dengan ujian matematika standar dan tenyata dari 200 siswa tersebut diperoleh rataan 75.9. Jika diambil = 5%, apakah dapat disimpulkan bahwa metode baru tersebut dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam matematika?0 n

Jawab:

RUMUS STATISTIK UJI

Jawab:

Jawab:

Jawab:

= 0.05

= 0.05 1.645

DK = 0.05 1.645

DK = 0.05 1.645 2.475

Contoh 2Untuk melihat apakah rataan nilai matapelajaran Matematika siswa kelas tiga SMU Entah-Mana lebih dari 65, secara random dari populasinya, diambil 12 siswa. Ternyata nilai-nilai keduabelas siswa tersebut adalah sebagai berikut. 51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81Jika diambil = 1% dan dengan mengasumsikan bahwa distribusi nilai-nilai di populasi normal, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

= 0.01 2.718 2.572

Contoh 3Seseorang ingin menunjukkan bahwa siswa wanita dan siswa pria tidak sama kemampuannya dalam matematika. Untuk itu, ia mengambil 12 wanita dan 16 pria sebagai sampel. Nilai-nilai mereka adalah: Wanita : 51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81 Pria : 68 72 77 79 68 80 54 63 89 74 66 86 77 73 74 87Jika diasumsikan bahwa sampel-sampel tadi diambil dari populasi-populasi normal yang variansi-variansinya sama tetapi tidak diketahui, dan dengan =5%, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Soal Nomor 1Biasanya rerata berat mangga jenis tertentu adalah 0.80 kg dengan deviasibaku 0.05 kg. Distribusi berat mangga dianggap normal. Namun, pada suatu masa panen tertentu, diduga berat mangga jenis tersebut menurun. Untuk melihat apakah benar dugaan tersebut, diambil 100 buah mangga. Setelah ditimbang ternyata rerata beratnya 0.75 kg. Jika diambil = 1%, bagaimana hasil penelitian tersebut?

SolusiH0: 0.80 (berat mangga tidak menurun)H1: < 0.80 (berat mangga menurun)

Soal Nomor 2

Solusi

Soal Nomor 4Seorang peneliti ingin melihat apakah anak laki-laki mempunyai prestasi yang lebih baik daripada anak perempuan. Peneliti tersebut mengambil 15 anak laki-laki dan 21 anak perempuan sebagai sampel penelitian. Setelah diberikan tes yang sama, rerata anak laki-laki adalah 75 dengan deviasi baku 12 dan rerata anak perempuan adalah 73 dengan deviasi baku 10. Dengan mengambil = 5% dan dengan meng-asumsikan bahwa variansi kedua populasi sama, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Solusi

Uji Mengenai Variansi

Contoh 4

Jawab:

Jawab:

Contoh 5Jawab:

Uji Normalitas Populasi dengan Chi KuadratH0: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normalH1: sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normalStatistik Uji:~

Contoh

Uji Normalitas Populasi dengan Metode LillieforsH0: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normalH1: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normalStatistik Uji:L = Maks |F(zi) S(zi)dengan

Contoh

Uji Homogenitas Variansi dengan metode BarlettH0: 12 = 22 = ... = k2 ; k = banyak populasiH1: tidak semua variansi samaStatistik Uji:

ContohMetode A: 4 7 6 6Metode B: 5 1 3 5 3 4Metode C: 8 6 8 9 5

****************************************************************