Pengujian Hipotesis

1.Konsep Dasar Pengujian Hipotesis Hipotesis statistik : suatu anggapan atau per-nyataan, yang mungkin benar atau tidak, mengenai satu populasi atau lebih. Hipotesis nol = H0 : setiap hipotesis yang akan diuji dinyatakan dengan hipotesis nol. Penolakan H0 menjurus, pada penerimaan suatu hipotesis tandingan = H1 Galat jenis I : penolakan H0 padahal hipotesis itu benar. Galat jenis II : penerimaan H0 padahal hipotesis itu salah.TindakanH0 benarH0 salah

Terima H0

Tolak H0Keputusan benar

Galat jenis IGalat jenis II

Keputusan benar

Kuasa suatu uji : peluang menolak H0 bila suatu tandingan tertentu benar Uji eka arah : uji hipotesis dengan wilayah penolakan H0 ada di satu sisi saja Uji dwi arah : Uji hipotesis dengan wilayah penolakan H0 ada di dua sisi (kiri dan kanan) sebesar 0,5 Nilai -p: taraf (keberartian) terkecil sehingga nilai uji statistik yang diamati masih berarti (nyata).

2. a. Uji Hipotesis suatu rataan (varians diketahui) H0 : = 0 H1 : = 0 = 0,05 Wilayah kritik z > 1,96 atau z < -1,96 Statistik uji

Keputusan tolak H0 bila statistik uji z jatuh di wilayah kritik

b. Uji hipotesis satu rataan ( varians tidak diketahui)

H0 : = 0 H1 : 0 = 0,05 Wilayah kritik : ditentukan dengan meng-gunakan tabel t Statitik uji , wilayah kritik kecil dari -t/2 atau besar dari t/2 Statistik uji dan wilayah kritiknya z > z/2 atau z < z1-/2 Keputusan tolak H0 bila statistik uji z jatuh di wilayah kritik

c. Hipotesis H1 dan wilayah kritik

H0Statistik ujiH1Wilayah kritik

3.Uji Hipotesis dua rataana.

Varian dan diketahui H0 : 1 - 2 = d0 H1 : 1 - 2 d0 Taraf uji = 0,05 Wilayah kritik z > 1,96 atau z < -1,96 Statistik uji:

Keputusan: tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik.

b. Varian tetapi tidak diketahui

H0 : 1 - 2 = d0 H0 : 1 - 2 d0 Taraf uji = Wilayah kritik t > t1/2() atau t < - t1/2() (lihat pada tabel t) dengan derajat bebas = n1 + n2 2

Statistik uji

Keputusan : tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik.

c. Varians 12 dan 22 tidak diketahui dan 12 22 H0 : 0 - 2 = d0 H1 : 1 - 2 d0 Taraf uji = Wilayah kritik : Statistik uji :

Keputusan : tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik

d. Uji Pengamatan BerpasanganPengamatan ( xi, yi ) dan di = yi - xiPeubah acak d1 = {d1,d2, , dn}

H0 : D = d0 H0 : D d0 Taraf uji = Wilayah kritik Statistik Uji :

Keputusan : tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik

e. Hipotesis H1 dan wilayah kritik untuk Uji Beda Rataan

H0Statistik UjiH1Wilayah kritik

H0Statistik UjiH1Wilayah kritik

4. Uji Hipotesis Tentang Proporsi

a. Uji satu proporsi untuk n besarBila n besar dan p0 yang dihipotesiskan tidak terlalu dekat kepada nol atau satu maka sebaran binom dapat didekati dengan sebaran normal dengan = n p0 dan 2 = n p0 (1-p0) sehingga

Langkah penguji H0 : p = p0 H1 : p p0 Taraf uji = Wilayah kritik = Z < - Z atau Z > Z Statistik uji

Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik.

b. Uji beda proporsi untuk sample besar H0 : p1 = p2 H1 : p1 p2 Taraf uji = Wilayah kritik = Z < - Z atau Z > Z Statistik uji =

Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik.

Bila d0 0 sehingga H0 yg di uji p1 - p2= d0 0 maka prosedur pengujinya menjadi H0 : p1 p2 = d0 H1 : p1 p2 d0 ; H1 : p1 p2 < d0 ; H1 : P1 P2 > d0 Taraf uji =

Wilayah kritikZ < - Z1/2 atau Z < - Z1/2 jika H1 : p1 p2 d0 Z < - Z jika H1 : p1 p2 < d0Z < - Z jika H1 : p1 p2 > d0

Statistik uji

Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik

5. Uji Hipotesis Tentang Ragam (Varians)

a. Uji Hipotesis varians dari populasi normal

Taraf uji = Wilayah kritik =

Statistik uji

Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh di wilayah kritik Untuk contoh (sampel) besar untuk H0 : 2 = 02 maka dapat didekati dengan sebaran normal sehingga statistik uji

; S = Simpangan baku contoh (sampel)

b. Uji Hipotesis kesamaan dua varians dari dua populasi normal

Taraf uji = Wilayah kritik :

Statistik uji

Keputusan tolak H0 bila statistik uji jatuh dari wilayah kritik. Untuk ukuran contoh n1, n2 besar, statistik uji

;

S1 = Simpangan baku contoh dari populasi 1S2 = Simpangan baku contoh dari populasi 2

6. Uji Kebaikan Suai

Suatu uji kebaikan suai frekuensi amatan dan harapan didasarkan pada besaran

,

Dengan 2 merupakan nilai peubah acak yang sebaran sampelnya mendekati sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas = k 1.

Oi = frekuensi amatan, = frekuensi harapanBila ada parameter yang diduga maka = k - 1 - jumlah parameter yang diduga. Uji Kebaikan Suai dapat digunakan menguji ke-normalan data. Pada uji ini data ditata dalam kelas frekuensi dan dihitung frekuensi amatan dan frekuensi harapan-nya.

H0 : peubah acak x menyebar secara normal H1 : peubah acak x tidak menyebar secara normal Taraf uji = Wilayah kritik : Statistik uji :

Keputusan tolak H0 jika statistik uji jatuh di wilayah kritik.

Uji kenormalan yang lebih kuasa dari uji khi-kuadrat adalah uji Geary dengan statistik uji

dan wilayah kritik

7. Uji Kebebasan

Suatu tabel kontingensi dengan pengamatan Oij. H0 : pij = pi . p.j, Ki = 1, 2, , b;j = 1, 2, , atau peubah pada baris bebas terhadap peubah pada kolom

Statistik uji

Keputusan tolak H0 bila dimana = taraf uji.

TUGAS/LATIHAN1.Proporsi orang dewasa yang tamat perguruan tinggi di suatu kota ditaksir sebanyak p = 0,3. Untuk menguji hipotesis ini sampel acak 15 orang dewasa diambil. Bila banyaknya yang tamat perguruan tinggi dalam sampel tadi antara 2 dan 7, maka hipotesis nol bahwa p = 0,3. Carilah kalau p = 0,3. Carilah untuk tandingan p = 0,2 dan p = 0,4. Apakah ini meru-pakan cara pengujian terbaik?

2.Proporsi keluarga yang membeli susu dari perusahaan A suatu kota di taksir sebesar p = 0,6. Bila sampel acak 10 keluarga menunjukan bahwa hanya 3 atau kurang yang membeli susu dari perusahaan A maka hipotensi bahwa p = 0,6 akan ditolak dan tandingan p > 0,6 didukung. Carilah peluang melakukan galat jenis I bila proporsi sesungguhnya p = 0,6. Carilah peluang melakukan galat jenis II untuk tandingan p = 0,3, p = 0,4, dan p = 0,5.

3.Dalam suatu percobaan besar untuk menentukan kemujaraban suatu obat baru, 400 penderita penyakit sejenis akan diobati dengan obat yang baru tersebut. Bila dari 300 tapi kurang dari 340 penderita yang sembuh maka akan disimpulkan bahwa obat tersebut 80% berhasil. Carilah peluang melakukan galat sejenis I. Berapakah peluang melakukan galat jenis II bila obat baru itu hanya berhasil 70?

4.Suatu zat baru yang berkembang untuk sejenis semen yang menghasilkan daya kempa 5000 kg per cm2 dengan simpangan beku 120. Untuk menguji hipotesis bahwa = 5000 lawan tandingan > 5000, sampel acak sebesar 50 potongan semen diuji. Dengan kritis ditentukan < 4970.Carilah peluang melakukan galat jenis I. Carilah untuk tandingan =4970 dan =4960.5.Suatu perusahaan alat listrik menghasilkan bola lampu yang umurnya bedistribusi hampir normal dengan rataan 800 jam dan simpangan baku 40 jam. Ujilah hipotesis bahwa = 800 jam lawan tandingan < 800 jam bila sampel acak 30 bola lampu mempunyai rata-rata 788 jam. Gunakan taraf keberartian 0,04.6.Suatu sampel acak 36 cangkir minuman yang diambil dari suatu mesin minuman berisikan rata-rata 21,9 desiliter, dengan simpangan baku 1,24 desiliter. Ujilah hipotesis bahwa = 22,2 desiliter lawan hipotesis tandingan bahwa < 22,2 pada taraf keberartian 0,05.7.Rata-rata tinggi mahasiswa pria disuatu per-guruan tinggi selama ini 174,5 cm, dengan simpangan baku 6,9 cm. Apakah ada alasan mempercayai bahwa telah ada perbedaan dalam rata-rata tinggi mahasiswa pria di perguruan tinggi tadi bila suatu sampel acak 50 pria dalam angkatan yang sekarang mempunyai tinggi rata-rata 177,2 cm? Gunakan taraf keberartian 0,02.8.Suatu pertanyaan mengatakan bahwa rata-rata sebuah mobil dikendarai sejauh 20.000 km setahun disuatu daerah. Untuk menguji pernyata-an ini sampel acak sebanyak 100 pengemudi mobil diminta mencatat jumlah kilometer yang mereka tempuh. Apakah anda setuju dengan pernyataan diatas bila sampel tadi menunjukan rata-rata 23.500 km dan simpangan baku 3900 km? Gunakan taraf keberartian 0,01.

9.Ujilah hipotesis bahwa rata-rata isi kaleng sejenis minyak pelumas 10 liter bila isi sampel acak 8 kaleng adalah 10,2; 9,7; 10,1; 9,8; 9,9; 10,4; 10,3; dan 9,8 liter. Gunakan taraf keberartian 0,01 dan anggap bahwa distribusi isi kaleng normal.

10.Sampel acak berukuran 20 dari distribusi normal mempunyai rata-rata = 32,8 dan simpangan baku s = 4,51. Apakah ini berarti bahwa rataan populasi lebih besar dari 30 pada taraf keber-artian 0,05?

11.Suatu sampel acak rokok dengan merek tertentu mempunyai rata-rata kadar ter 18,6 dan sim-pangan baku 2,4 mg. Apakah ini sesuai dengan pernyataan pabriknya bahwa rata-rata kadar ter tidak melebihi 17,5 mg? Gunakan taraf keberartian 0,01 dan anggap bahwa distribusi kadar ter normal.

12.Seorang mahasiswa pria rata-rata menghabiskan Rp.800.000 seminggu untuk nonton. Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,01 bahwa = Rp.800.000 lawan tandingan Rp.800.000 bila sampel acak 12 mahasiswa pria yang menonton menunjukan rata-rata pengeluaran untuk menonton Rp.890.000 dengan simpangan baku Rp.175.000 anggap bahwa distribusi pengeluaran hampir normal.

13.Suatu sampel acak berukuran n1 = 25 diambil dari populasi normal dengan simpangan baku 1 = 5,2 mempunyai rata-rata = 81. Sampel kedua berukuran n2 = 36 diambil dari populasi normal yang lain dengan simpangan baku 2 = 3,4, mempunyai rata-rata =76. Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,06, bahwa = lawan tandingan .

14.Suatu pabrik menyatakan bahwa rata-rata daya rentang benang A melebihi daya rentang benang B paling sedikit 12 kg. Untuk menguji pernyataan ini, 50 potong benang dari tiap jenis diuji dalam keadaan yang sama. Benang jenis A mempunyai rata-rata daya rentang 86,7 kg dengan sim-pangan baku 6,28 kg, sedangkan benang jenis B mempunyai rata-rata daya rentang 77,8 kg dengan simpangan baku 5,61 kg. Ujilah per-nyataan pengusaha tadi dengan menggunakan taraf keberartian 0,05.15.Suatu penelitian diadakan untuk menafsir per-bedaan gaji professor universitas negeri dengan swasta di negara bagian Virginia, USA. Sampel acak 100 orang profesor universitas swasta mempunyai gaji rata-rata $ 15.000 dalam 9 bulan dengan simpangan baku $ 1.300. Sampel acak 200 profesor universitas negeri menunjukan rata-rata gaji $ 15.900 dengan simpangan baku $ 1.400. Ujilah hipotesis bahwa selisih rata-rata gaji professor universitas negeri dan rata-rata gaji professor universitas swasta tidak lebih dari $ 500. Gunakan taraf keberartian 0,02.

16.Diberikan dua sampel acak berukuran n1 = 11 dan n2 = 14 dari dua populasi normal yang bebas satu sama lain, dengan = 75, = 60,s1 = 6,1 dan s2 = 5,3. Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,05 bahwa lawan tandingan bahwa . Anggap bahwa kedua poulasi mempunyai variasi yang sama.

17.Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah peningkatan konsentrasi subtrat akan mempengaruhi kecepatan reaksi kimia dengan cukup besar. Dengan konsentrasi subtrat 1,5 mol per liter, reaksi dilakukan 15 kali dengan rata-rata kecepatan 7,5 mikro mol per 30 menit dengan simpangan baku 1,5. Dengan konsentrasi subtrat 2,0 mol per liter, 12 reaksi dilakukan dan menghasilkan rata-rata kecepatan 8,8 mikro mol per 30 menit dan simpangan baku 1,2. Apakah anda setuju bahwa peningkatan konsentrasi subtrat menaikan kecepatan rata-rata sebesar 0,5 mikro mol per 30 menit? Gunakan taraf keberartian 0,01 dan anggap bahwa kedua populasi berdistribusi hampir normal dengan variansi yang sama.

18.Suatu pabrik mobil yang besar ingin menentukan apakah sebaiknya membeli ban merek A atau merek B untuk mobil merek barunya. Untuk itu suatu percobaan dilakukan dengan mengguna-kan 12 ban dari tiap merek. Ban tersebut sampai aus. Hasilnya sebagai berikut:

merek A : = 37.900 km, s1 = 5100 km

merek B : = 39.800 km, s2 = 5900 kmUjilah hipotesis pada taraf keberartian 0,05 bahwa tidak ada beda kedua merek ban. Anggap bahwa populasinya berdistribusi hampir normal.

19.Data berikut memberikan waktu putar film yang dihasilkan oleh dua perusahaan film gambar hidup:Waktu (menit)

Perusahaan A102869810992

Perusahaan B81165971349287114

Ujilah hipotesis bahwa rata-rata putar film hasil perusahaan B lebih 10 menit dari rata-rata waktu putar film hasil perusahaan A lawan tandingan eka arah bahwa selisihnya melebihi 10 menit. Gunakan tingkat keberartian 0,1 dan anggaplah kedua distribusi tersebut hampir normal.

20.Berikut ini tabel yang berisi hasil observasi pelemparan sebuah dadu 60 kali.HasilAngka 1Angka 2Angka 3Angka 4Angka 5Angka 6

Frekuensi712815117

Dengan tingkat signifikansi 5%, ujilah hipotesis bahwa dadu tersebut adalah setimbang.

21.Berikut ini tabel yang berisi distribusi persentase perkerja menurut pendidikannya pada sebuah pabrik pada tahun 1995

Pendidikan Persentase

SD12,4

SMP35,7

SMU18,0

D-37,4

S-117,2

S-26,5

S-32,8

Pada tahun 1999, dari data 1000 sampel pekerja perusahaan tersebut, distribusinya menjadi sebagai berikut:Pendidikan Persentase

SD116

SMP363

SMU164

D-371

S-1187

S-261

S-339

Dengan tingkat signifikansi 1%, ujilah hipotresis bahwa pada tahun 1999, distribusi persentasi pekerja menurut kategori pendidikan tidak berubah sejak tahun 1995. 22.Sebuah perusahaan menjual barang-barangnya lewat pos. Perusahaan tersebut bekerja 5 hari dalam seminggu. Suatu ketika, perusahaan ter-sebut ingin mengetahui apakah order yang diterima dalam seminggu terbagi rata dalam 5 hari tersebut. Untuk keperluan ini, perusahaan tersebut mendata 400 order yang diterima selama 4 minggu, dan hasilnya adalah sebagai berikut:HariSeninSelasaRabuKamisJumat

Jumlah order9271658389

Dengan tingkat signifikansi 5%, ujilah hipotesis bahwa order yang diterima terbagi rata dalam semua hari kerja dalam tiap minggunya.

23.Disuatu kota pelajar terdapat 4 Perguruan Tinggi yang mempunyai fakultas ekonomi. Pada tahun ajaran baru 1999, jumlah calon mahasiswa baru yang mendaftar di 4 Perguruan Tinggi tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini:Perguruan TinggiUI1UPMUGMYKPMTotal

Pendaftar14501400160015506000

Dengan = 1%, ujilah H0 bahwa proporsi calon mahasiswa baru yang mendaftar di perguruan-perguruan tinggi tersebut adalah sama.

24.Perhatikan tabel kontigensi berikut ini:Kolom 1Kolom 2Kolom 3

Baris 113767102

Baris 2987165

Baris 311083118

a. Buatlah hipotesis nol dan hipotesis alternatif untuk uji independensi dari data tabel ter-sebut.b. Hitunglah frekuensi harapan untuk setiap sel dengan mengasumsikan bahwa hipotesis no adalah benar.c. Untuk = 0,01, temukan nilai kritis dari X2. perlihatkan daerah penerimaan dan daerah penolakan pada kurva distribusi chi-square.d. Carilah nilai statistik X2.e. Dengan menggunakan = 0,01, apakah anda menolak hipotesis nol?

25.Perhatikan tabel yang berisi hasil dari 3 sampel dari 4 populasi berikut ini:Sampel berasal dari

Populasi 1Populasi 2 Populasi 3Populasi 4

Baris 1278155123

Baris 246649172

Baris 3183910593

a. Buatlah hipotesis nol dan hipotesis alternatif untuk uji independensi dari data tabel tersebutb. Hitunglah frekuensi harapan untuk setiap sel dengan mengasumsikan bahwa hipotesis nol adalah benar.c. Untuk = 0,025, temukan nilai kritis dari 2. perlihatkan daerah penerimaan dan daerah penolakan pada kurva distribusi chi-square.d. Carilah nilai statistik 2.e. Dengan menggunakan = 0,025, apakah anda menolak hipotesis nol?

26.Dengan adanya krisis ekonomi, semakin banyak orang beralih ke merek dalam negeri dari pada barang-barang merek luar negeri (impor). Berikut ini data yang besaral dari 700 remaja dengan perferensi pembeliannya: Sampel berasal dari

Merek dalam negeriMerek luar negeri

Pria 172143

Wanita 178207

Dengan menggunakan tingkat signifikansi 1%, dapatkan anda menolak hipotesis nol bahwa dua variabel tersebut, yaitu jenis kelamin dan preferensi pembelian adalah independen?

27.Departemen konsultasi manajamen dari sebuah perusahaan ingin mengetahui hubungan antara kepuasan kerja karyawan perusahaan tersebut dengan tingkat ketidakhadiran para karyawan ter-sebut. Untuk hal itu, lembaga tadi mengumpul-kan sampel berupa 400 karyawan, dan men-dapatkan data seperti pada tabel berikut ini : Sampel besaral dari

Kurang dari 44 sampai 7Lebih dari 7

Jumlah Kurang dari 61261107

Ketidak-Sampai 12228050

hadiranLebih dari 1241189

Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, dapatkah anda menolak hipotesis nol bahwa ketidak-hadiran karyawan tidak berhubungan dengan kepuasan kerja?

28.Kepada 200 remaja ditanyakan tentang preferensi mereka terhadap hobi (musik dan olah raga). Berikut ini data yang dipeloleh:Olah ragaMusik

Pria 5139

Wanita6842

Ujilah dengan tingkat signifikansi 10% bahwa jenis kelamin dan preferensi terhadap hobi (musik dan olahraga) adalah independen.

29.Sebuah perusahaan elektronik membeli inputnya dari dua buah perusahaan komponen. Kadang-kadang terjadi bahwa input-input yang diperoleh dari dua perusahaan komponen tersebut tidak baik (tidak memenuhi standar mutu). Departemen kontrol kualitas dari perusahaan elektronik tersebut ingin mengetahui apakah distribusi komponen yang baik dan yang jelek dari dua perusahaan komponen tersebut ber-beda. Untuk itum diambil 300 komponen dari pabrik A dan 400 komponen dari pabrik komponen B dan diperoleh data sebagai berikut:

Pabrik komponen APabrik komponen B

Bagus 284381

Jelek 1619

Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, ujilah hipotesis bahwa distribusi komponen bagus dan jelek dari dua perusahaan komponen ter-sebut adalah sama.

30.Dua jenis obat untuk sebuah jenis penyakit diuji-cobakan terhadap dua kelompok pasien. Dari kelompok pasien pertama diuji-coba 60 pasien, dan dari kelompok pasien kedua diuji-coba 40 pasien. Berikut ini data selengkapnya:

SembuhTidak sembuh

Obat I4614

Obat II1822

Dengan menggunakan = 1%, tentukan apakah kedua obat tersebut mempunyai distribusi daya penyembuhan yang sama.

KESALAHAN DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSANDAN DAYA UJI STATISTIK

Dalam kegiatan penelitian, setelah hipotesis di rumuskan, maka keterlibatan statistik adalah sebagai alat untuk menganalisis data guna membuktikan/menguji hipotesis.Dalam uji hipotesis, peneliti dapat menolak atau tidak menolak (menerima) hipotesis yang diajukan. Kita akan menolak Ho apabila kenyataan yang ada berbeda secara meyakinkan atau tidak mendukung terhadap hipotesis yang diajukan. Demikian pula sebaliknya, kita akan menerima (tidak menolak) Ho, jika kenyataan yang ada (data) tidak berbeda dengan hipotesis yang diajukan. Dalam menerima/menolak hipotesis tidak akan selalu benar 100%, tetapi akan selalu terdapat kesalahan (kebenaran ilmiah tidak bersifat mutlak) terutama dalam inferensi sampel terhadap populasi.Kesalahan dalam pengambilan keputusan untuk menolak atau menerima hipotesis didasarkan pada suatu asumsi bahwa dalam ilmu pengetahuan apapun tidak ada kebenaran yang mutlak, tetapi pasti selalu ada kesalahan. Dalam uji hipotesis (uji statistik) kita jumpai adanya dua kesalahan (error) yaitu kesalahan tipe 1 dan 2.Kesalahan tipe 1, adalah kesalahan yang terjadi jika kita menolak Ho, padahal Ho benar. Probabilitas untuk melakukan kesalahan tipe 1 ini diberi simbol . Sedangkan kesalahan tipe 2 terjadi jika kita menerima (tidak menolak) Ho, padahal Ho tersebut salah. Probabilitas melakukan kesalahan tipe 2 ini di beri simbol . Hubungan antara kesalahan 1 dan 2 ditunjukkan pada gambar berikut :

KONDISI SEBENARNYA

Ho benarHo salah

Menerima HoTaraf kepercayaan 1- Error Tipe II

Menoak HoError tipe I

Power /Daya uji1 -

Untuk mendapatkan keputusan yang baik, maka kedua kekeliruan tersebut harus diusahakan sekecil mungkin. Tetapi ini akan sulit dicapai, mengingat bahwa meminimalkan yang satu akan terjadi peningkatan yang lain, kecuali dengan cara memperbesar ukuran/jumlah sampel, yang pada umumnya jarang bisa dilaksnakan.Dalam prakteknya, perlu dilakukan suatu kompromi yakni dengan berusaha mencari kebenaran untuk membuat keputusan yang tepat dengan membatasi terjadinya kekeliruan yang dianggap berbahaya. Oleh karena itu, dalam uji hipotesis diusahakan adanya keseimbangan antara kesalahan tipe I dan tipe II. Artinya diusahakan pencapaian hasil pengujian hipotesis yang baik, yakni pengujian yang bersifat bahwa diantara semua pengujian yang dilakukan dengan harga yang sama besa, ambillah sebuah kekeliruan yang paling kecil.Secara praktis, kekeliruan tipe I atau biasanya sudah ditentukan terlebih dahulu, misalnya =0,01 atau =0,05. Dengan =0,05 berarti bahwa dari tiap-tiap 100 kesimpulan yang kita buat, peluang untuk melakukan kekeliruan dengan menolak H0 yang benar (H0 yanng seharusnya diterima ) adalah sebanyak 5 kali.Untuk setiap pengujian dengan yang telah ditentukan, harga akan dapat dihitung harga (1- ) disebut daya uji statistic/power. Jadi daya uji statistik adalah peluang/ kemungkinan untuk melakukan penolakan terhadap H0 yang salah dan ditunjukkan oleh bilangan 1- .

UJI HIPOTESISDalam statistik, yang disebut dengan hipotesis selalu diartikan sebagai hipotesis statistik atau hipotesis null (Ho). Hipotesis null (Ho) ini akan menyatakan suatu jawaban sementara bahwa keadaaan yang dibandingkan tersebut adalah tidak berbeda, atau keadaan yang dikolerasikan tersebut tidak ada hubungan didalam populasinya.Dan supaya nampak adanya dua pilihan, hipotesis Ho ini selalu didampingi oleh pernyataan lain yang isinya berlawanan. Pernyataan tersebut merupakan hipotesis tandingan untuk Ho, dan disebut sebagai hipotesis alternatif (Ha).Pasangan Ho dan Ha atau Ho melawan Ha ini akan menentukan kriteria pengujian yang yang menetapkan daerah penerimaan dan daerah penolakan hipotesis. Daerah penolakan hipotesis ini sering pula dikenal dengan nama daerah kritis.Misalkan yang akan diuji adalah suatu parameter (dalam penggunaannya ini bisa berupa rata-rata , proporsi , simpangan baku dan sebagainya), maka akan ditemukan adanya pasangan Ho dan Ha sebagai berikut:A. Hipotesis mengandung pengertian Sama, maka pasangan H0 dan Ha nya adalah:1) Ho : = oHa : = 12) Ho: = oHa: 13) Ho: = oHa: o4) Ho: = oHa: < o

B. Hipotesis mengandung pengertian Maksimum, maka H0 dan Ha nya akan berbentuk: H0 : o Ha : o C. Hipotesis mengandung pengertian Minimum, maka perumusan Ho dan Ha nya berbentuk:H0 : o Ha : < oDan langkah berikutnya adalah memilih teknik statistic yang akan digunakan, apakah Z, t, X2, F atau yang lainya. Kemudian berdasarkan nilai yang telah ditetapkan, kriteria pengujian akan dapat ditentukan.Adapun peranan hipotesis alternatif (Ha) dalam penentuan daerah kritis (daerah penolakan Ho) adalah sebagai berikut:1) Jika hipotesis alternatif (Ha) mempunyai rumusan tidak sama (), maka dalam distribusi statistik yang digunakan, normal untuk angka Z, student untukangka t dan seterusnya, terdapat dua daerah kritis yang masing-masing terdapat pada ujung-ujung distribusi.Luas daerah kritis pada tiap ujung adalah . Dan karena ada duan daerah penolakan Ho ini, maka dinamakan pengujian dua pihak (dua ekor).

Kedua daerah penerimaan dan penolakan Ho tersebut dibatasi oleh bilangan d1 dan d2 yang harganya diperoleh dari daftar distribusi yang digunakan dengan peluang ralat yang telah diterapkan.Kriteria: Terima Ho, Jika harga statistik yang dihitung jatuh antara d1 dan d2, dan dalam hal lainnya Ho ditolak.2) Jika hipotesis alternatif (Ha) mempunyai rumusan lebih besar (), maka dalam distribusi statistik yang digunakan terdapat sebuah daerah kritis yang letaknya diujung kanan.Luas daerah kritis ini adalah sama dengan . Pengujian hipotesis ini dinamakan uji satu pihak (satu ekor) pihak kanan.

Harga d diperoleh dari daftar distribusi yang digunakan dengan peluang yang telah ditentukan, dan menjadi batas antara daerah kritis dan daerah penerimaan Ho.Kriteria: Tolak Ho; Jika harga statistik hasil perhitungan berdasarkan sampel dari harga d,dan dalam hal lainya H0 diterima.3) Jika hipotesis alternatif (Ha) mengandung pernyataan lebih kecil (