Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

21
Uji Metoda Proyeksi Kependudukan akukan perencanaan wilayah dan kota, proyeksi penduduk menjadi data awal kependudukan untuk melihat perkembangan tahun demi tahun perkembangan kan suatu provinsi/kabupaten/kota. hli kependudukan sangat penting, terutama dalam memberikan rekomendasi mpinan kota untuk dapat memprediksi kebutuhan sarana dan prasarana wilayahny uk mendapat hasil prediksi yang akurat dan mendekati kondisi dimasa mendatan n metoda uji terhadap berbagai formulasi kependudukan agar pimpinan kota dap ungkan pelayanan yang akan diberikan kepada warga kotanya. lasi kependudukan menjadi sangat penting. metoda/formulasi yang dikenal didalam ilmu geografi diantaranya adalah formu au dikenal dengan least square, regresi algoritma, regresi powel, aritmatika ata onential, dan geometrik atau dikenal dengan bunga berganda. tersebut tidak dapat serta merta kita pilih sesuka hati tanpa sebuah uji fo k dilakukan uji formulasi, akan berdampak terhadap ketidakakuratan bahkan ha k optimal bahkan menjadi kesalahan besar dalam perancangannya. u metoda uji terkenal yang dapat digunakan adalah uji korelasi dan standar d asi adalah suatu cara untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel artinya hubungan timbal balik, dapat bernilai positif atau negatif. eviasi atau disebut simpangan baku adalah nilai simpangan dari data yang diu t kerja dibawah ini akan diberikan contoh data kependudukan sebuah kota bern echai, yang memiliki data kependudukan dari tahun 2006 hingga 2011. Sebagai ndudukan anda diminta oleh pimpinan kota untuk memprediksi kira-kira berapa nduduk kota Mordechai hingga pada tahun 2050. elum melakukan perhitungan tersebut anda diminta untuk memberikan beberapa ngapa memilih formulasi tersebut dan mengapa formulasi tersebut cocok bagi echai. elajar dan mencoba. ospasia - Institute Special Economic Zone (ISEZ) Asia apotan Purba [email protected], mobile phone @ +6281310418551

description

Untuk melakukan perencanaan wilayah dan kota, proyeksi penduduk menjadi data awalbagi ahli kependudukan untuk melihat perkembangan tahun demi tahun perkembangankependudukan suatu provinsi/kabupaten/kota. Peranan ahli kependudukan sangat penting, terutama dalam memberikan rekomendasikepada pimpinan kota untuk dapat memprediksi kebutuhan sarana dan prasarana wilayahnya.Namun untuk mendapat hasil prediksi yang akurat dan mendekati kondisi dimasa mendatangdiperlukan metoda uji terhadap berbagai formulasi kependudukan agar pimpinan kota dapatmemperhitungkan pelayanan yang akan diberikan kepada warga kotanya.Uji formulasi kependudukan menjadi sangat penting.berbagai metoda/formulasi yang dikenal didalam ilmu geografi diantaranya adalah formulasi regresilinier atau dikenal dengan least square, regresi algoritma, regresi powel, aritmatika atau dikenaldengan exponential, dan geometrik atau dikenal dengan bunga berganda.Formulasi tersebut tidak dapat serta merta kita pilih sesuka hati tanpa sebuah uji formulasi.jika tidak dilakukan uji formulasi, akan berdampak terhadap ketidakakuratan bahkan hasilyang tidak optimal bahkan menjadi kesalahan besar dalam perancangannya.Salah satu metoda uji terkenal yang dapat digunakan adalah uji korelasi dan standar deviasi.Uji Korelasi adalah suatu cara untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel atau lebih.korelasi artinya hubungan timbal balik, dapat bernilai positif atau negatif.Standar Deviasi atau disebut simpangan baku adalah nilai simpangan dari data yang diukur.Contoh:Pada sheet kerja dibawah ini akan diberikan contoh data kependudukan sebuah kota bernama Kota Mordechai, yang memiliki data kependudukan dari tahun 2006 hingga 2011. Sebagai ahli kependudukan anda diminta oleh pimpinan kota untuk memprediksi kira-kira berapa jumlah penduduk kota Mordechai hingga pada tahun 2050.Namun sebelum melakukan perhitungan tersebut anda diminta untuk memberikan beberapaalasan mengapa memilih formulasi tersebut dan mengapa formulasi tersebut cocok bagi Kota Mordechai. Selamat belajar dan mencoba.Almega Geospasia - Institute Special Economic Zone (ISEZ) AsiaTiar Pandapotan PurbaEmail : [email protected], mobile phone @ +6281310418551

Transcript of Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Page 1: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Uji Metoda Proyeksi Kependudukan

Untuk melakukan perencanaan wilayah dan kota, proyeksi penduduk menjadi data awalbagi ahli kependudukan untuk melihat perkembangan tahun demi tahun perkembangankependudukan suatu provinsi/kabupaten/kota.

Peranan ahli kependudukan sangat penting, terutama dalam memberikan rekomendasikepada pimpinan kota untuk dapat memprediksi kebutuhan sarana dan prasarana wilayahnya.

Namun untuk mendapat hasil prediksi yang akurat dan mendekati kondisi dimasa mendatangdiperlukan metoda uji terhadap berbagai formulasi kependudukan agar pimpinan kota dapatmemperhitungkan pelayanan yang akan diberikan kepada warga kotanya.

Uji formulasi kependudukan menjadi sangat penting.

berbagai metoda/formulasi yang dikenal didalam ilmu geografi diantaranya adalah formulasi regresilinier atau dikenal dengan least square, regresi algoritma, regresi powel, aritmatika atau dikenaldengan exponential, dan geometrik atau dikenal dengan bunga berganda.

Formulasi tersebut tidak dapat serta merta kita pilih sesuka hati tanpa sebuah uji formulasi.jika tidak dilakukan uji formulasi, akan berdampak terhadap ketidakakuratan bahkan hasilyang tidak optimal bahkan menjadi kesalahan besar dalam perancangannya.

Salah satu metoda uji terkenal yang dapat digunakan adalah uji korelasi dan standar deviasi.Uji Korelasi adalah suatu cara untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel atau lebih.korelasi artinya hubungan timbal balik, dapat bernilai positif atau negatif.Standar Deviasi atau disebut simpangan baku adalah nilai simpangan dari data yang diukur.

Contoh:Pada sheet kerja dibawah ini akan diberikan contoh data kependudukan sebuah kota bernama Kota Mordechai, yang memiliki data kependudukan dari tahun 2006 hingga 2011. Sebagai ahli kependudukan anda diminta oleh pimpinan kota untuk memprediksi kira-kira berapa jumlah penduduk kota Mordechai hingga pada tahun 2050.Namun sebelum melakukan perhitungan tersebut anda diminta untuk memberikan beberapaalasan mengapa memilih formulasi tersebut dan mengapa formulasi tersebut cocok bagi Kota Mordechai.

Selamat belajar dan mencoba.

Almega Geospasia - Institute Special Economic Zone (ISEZ) AsiaTiar Pandapotan PurbaEmail : [email protected], mobile phone @ +6281310418551

Page 2: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Untuk melakukan perencanaan wilayah dan kota, proyeksi penduduk menjadi data awalbagi ahli kependudukan untuk melihat perkembangan tahun demi tahun perkembangankependudukan suatu provinsi/kabupaten/kota.

Peranan ahli kependudukan sangat penting, terutama dalam memberikan rekomendasikepada pimpinan kota untuk dapat memprediksi kebutuhan sarana dan prasarana wilayahnya.

Namun untuk mendapat hasil prediksi yang akurat dan mendekati kondisi dimasa mendatangdiperlukan metoda uji terhadap berbagai formulasi kependudukan agar pimpinan kota dapatmemperhitungkan pelayanan yang akan diberikan kepada warga kotanya.

Uji formulasi kependudukan menjadi sangat penting.

berbagai metoda/formulasi yang dikenal didalam ilmu geografi diantaranya adalah formulasi regresilinier atau dikenal dengan least square, regresi algoritma, regresi powel, aritmatika atau dikenaldengan exponential, dan geometrik atau dikenal dengan bunga berganda.

Formulasi tersebut tidak dapat serta merta kita pilih sesuka hati tanpa sebuah uji formulasi.jika tidak dilakukan uji formulasi, akan berdampak terhadap ketidakakuratan bahkan hasilyang tidak optimal bahkan menjadi kesalahan besar dalam perancangannya.

Salah satu metoda uji terkenal yang dapat digunakan adalah uji korelasi dan standar deviasi.Uji Korelasi adalah suatu cara untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel atau lebih.korelasi artinya hubungan timbal balik, dapat bernilai positif atau negatif.Standar Deviasi atau disebut simpangan baku adalah nilai simpangan dari data yang diukur.

Contoh:Pada sheet kerja dibawah ini akan diberikan contoh data kependudukan sebuah kota bernama Kota Mordechai, yang memiliki data kependudukan dari tahun 2006 hingga 2011. Sebagai ahli kependudukan anda diminta oleh pimpinan kota untuk memprediksi kira-kira berapa jumlah penduduk kota Mordechai hingga pada tahun 2050.Namun sebelum melakukan perhitungan tersebut anda diminta untuk memberikan beberapaalasan mengapa memilih formulasi tersebut dan mengapa formulasi tersebut cocok bagi Kota Mordechai.

Selamat belajar dan mencoba.

Almega Geospasia - Institute Special Economic Zone (ISEZ) AsiaTiar Pandapotan PurbaEmail : [email protected], mobile phone @ +6281310418551

Page 3: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

City Of 2006 2007 2008 2009 2010PancaLeo 80,380 81,127 81,790 82,344 80,674 Bimas 92,605 94,961 100,265 102,505 102,509 Marolo 202,080 209,853 210,111 215,315 202,251 Purba 173,056 174,371 175,501 177,024 179,010 Rich Ya 311,413 313,333 332,915 340,728 360,475 Chris Tine 166,895 170,766 182,533 189,298 175,527 Sofia City 151,552 152,557 153,398 158,499 173,558 Valery City 304,303 307,362 310,107 312,762 351,418 Matthew City 365,813 373,234 380,382 386,053 379,108 Queen Beatrice 354,027 355,989 357,564 359,032 389,288 Queen Catherine 506,002 510,494 517,741 532,537 529,751 City Of Insane 119,397 121,302 123,101 124,813 126,036 King of 17th 73,752 74,312 74,794 75,165 79,560 Queen of Yohana 239,260 239,451 239,899 241,734 251,914 Septha City 123,984 124,141 124,340 125,425 139,663 Aziz City 65,996 70,673 75,597 82,904 76,782 Noor City 109,429 111,040 112,549 114,464 122,277 Ramidz City 125,892 128,446 130,906 135,345 132,956 Mordhecai City 199,241 219,659 217,918 212,241 223,446 Queen Esther 29,098 29,144 29,221 29,184 30,653 King of Adam 139,893 140,005 140,267 140,415 148,945 Badaruzzaman Cit 157,635 158,169 158,760 159,239 171,163 Scotty City 61,870 63,444 64,256 66,451 67,446

4,155,579 4,225,840 4,295,923 4,365,486 4,496,420

Page 4: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

2011 82,521 104,856 206,881 183,108 368,728 179,546 177,532 359,464 387,787 398,201 541,878 128,922 81,382 257,681 142,861 78,540 125,076 136,000 228,562 31,355 152,355 175,082 68,990 4,599,319

Page 5: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Regresi Linier

Mordhecai City

Formula

Langkah 1

TABEL

Tahun Jum. Pdkk (Yi) Xi Yi2 Xi2 Xi.Yi

2006 199,241 1 39,696,976,081 1 199,241

2007 219,659 2 48,250,076,281 4 439,318

2008 217,918 3 47,488,254,724 9 653,754

2009 212,241 4 45,046,242,081 16 848,964

2010 223,446 5 49,928,114,916 25 1,117,230

2011 228,562 6 52,240,587,844 36 1,371,372

1,301,067 21 282,650,251,927 91 4,629,879

Langkah 2

Nilai Konstanta a a = 201,615.60

Nilai Konstanta b b = 4,351.11

Langkah 3

Mencari nilai korelasi "r"

0.64 r2

0.80 r

Langkah 4

Mencari nilai Deviasi Standar (SD)

TABEL

Perhitungan Standar Deviasi Metoda Regresi Linier

Tahun Yi Yn (Yi-Yn)2

2006 199,241 205,967 45,235,233

2007 219,659 210,318 87,257,484

2008 217,918 214,669 10,556,372

2009 212,241 219,020 45,955,616

Perhitungan Dengan Metoda Regresi Linier (Least Square)

r2=

a(åYi)+b(åX iYi ) -

--

1n (åYi)

2

(åYi )2 1n

(åYi)2

å2

2

n

YnYi

C12
tiar: Xi kuadrat
D12
tiar: Yi Kuadrat
Page 6: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

2010 223,446 223,371 5,599

2011 228,562 227,722 705,120

1,301,067 1,301,067 189,715,424

sehingga:

SD = 6,887

Page 7: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

TABEL

Y

205,967

210,318

214,669

219,020

223,371

227,722

Page 8: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Regresi Logaritma

Mordhecai City

Formula

Langkah 1

TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Regresi Logaritma

Tahun Jum. Pdkk (Yi) Xi LN Xi Yi . LnXi LnXi2

2006 199,241 1 - - -

2007 219,659 2 0.693 152,256.02 0.480

2008 217,918 3 1.099 239,407.39 1.207

2009 212,241 4 1.386 294,228.50 1.922

2010 223,446 5 1.609 359,622.46 2.590

2011 228,562 6 1.792 409,528.13 3.210

1,301,067 21 7 1,455,043 9

Langkah 2

Nilai Konstanta a a = 202,675.96

Nilai Konstanta b b = 12,921.11

Langkah 3

Mencari nilai korelasi "r"

0.00026 r2

0.016 r

Langkah 4

Mencari nilai Deviasi Standar (SD)

TABEL

Perhitungan Standar Deviasi Metoda Regresi Logaritma

Tahun Yi Yn (Yi-Yn)2

2006 199,241 202,676 11,798,969

2007 219,659 211,632 64,429,628

2008 217,918 216,871 1,095,681

2009 212,241 220,588 69,679,481

å2

2

n

YnYi

C12
tiar: Xi kuadrat
D12
tiar: Yi Kuadrat
Page 9: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

2010 223,446 223,472 660

2011 228,562 225,827 7,477,585

1,301,067 1,301,067 154,482,004

sehingga:

SD = 6,215

Page 10: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Regresi Logaritma

Y

202,676

211,632

216,871

220,588

223,472

225,827

1,301,067

Page 11: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Regresi Powel

Mordhecai City

Formula

Langkah 1

TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Regresi Powel

Tahun Jum. Pdkk (Yi) Xi In Yi In Xi

2006 199,241 1 12.20 -

2007 219,659 2 12.30 0.693

2008 217,918 3 12.29 1.099

2009 212,241 4 12.27 1.386

2010 223,446 5 12.32 1.609

2011 228,562 6 12.34 1.792

1,301,067 21 74 7

Langkah 2

Nilai Konstanta a Ln a = 1.66

Nilai Konstanta b b = 9.69

Langkah 3

Mencari nilai korelasi "r"

6

2.49

Langkah 4

Mencari nilai Deviasi Standar (SD)

TABEL

Perhitungan Standar Deviasi Metoda Regresi Powel

Tahun Yi Yn (Yi-Yn)2

2006 199,241 2 39,696,313,498

2007 219,659 1,371 47,649,441,379

2008 217,918 69,686 21,972,587,602

2009 212,241 1,131,216 844,515,268,550

= a (å åYi b X i--1n)InIn In

= (

(

(

(

å

å å

å

Y Yi ib

Xi

X i

X i

X i

-

-

. -

-

1

1n

n2

)

)

)

)

)In

In

In

In

In In

2

r2=

a( (

((

å å

åå

Y Y

YY

Yi i

ii

i) +b(å X i -

-

. -

-

1

1n

n

)

))

)InInIn In

InIn

In2

22

å2

2

n

YnYi

Page 12: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

2010 223,446 9,826,583 92,220,249,377,358

2011 228,562 57,478,383 3,277,541,999,264,730

1,301,067 68,507,242 3,370,716,082,253,120

sehingga:

SD = 29,028,934

Page 13: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Regresi Powel

In Yi . In Xi (In Yi)2 (In Xi)2 Y

- 149 - 1.66

8.526 151 0.480 1,371.48

13.504 151 1.207 69,686.47

17.004 150 1.922 1,131,216.12

19.823 152 2.590 9,826,583.48

22.110 152 3.210 57,478,382.95

81 906 9

r2

r

Page 14: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Mordhecai City

Formula

Langkah 1TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Aritmetika (Exponential)

Tahun Jml. Pdkk (Yi) Xi Xi.Yi Xi2 Yi2

2006 199,241 1 199,241 1 39,696,976,081 2007 219,659 2 439,318 4 48,250,076,281 2008 217,918 3 653,754 9 47,488,254,724 2009 212,241 4 848,964 16 45,046,242,081 2010 223,446 5 1,117,230 25 49,928,114,916 2011 228,562 6 1,371,372 36 52,240,587,844

1,301,067 21 4,629,879 91 282,650,251,927

Langkah 3Mencari nilai korelasi "r"

456,867 572929.47

r 0.80

Langkah 4Mencari nilai Deviasi Standar (SD)

TABEL

Perhitungan Standar Deviasi Metoda Aritmetika

Tahun Yi Yn (Yi-Yn)22006 199,241 199,241 - 2007 219,659 205,105 211,813,094 2008 217,918 210,969 48,283,042 2009 212,241 216,834 21,091,975 2010 223,446 222,698 559,803 2011 228,562 228,562 -

1,301,067 1,283,409 281,747,914 sehingga:

SD = 8,393

Aritmetika (Exponential)

2222 ..

..

YiYinXiXin

XiYiYiXin

å2

2

n

YnYi

Page 15: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Aritmetika (Exponential)

Pn

199,241

205,105

210,969

216,834

222,698

228,562 1,283,409

Page 16: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Bunga Berganda (Geometrik)

Mordhecai City

Formula

Langkah 1Cari nilai Rasionya

r 0.028

Langkah 2

TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Bunga Berganda (Geometrik)

Tahun Jml. Pdkk. (Yi) Xi In Yi Xi.InYi Xi2

2006 199,241 1 12.20 12.202 1.000 2007 219,659 2 12.30 24.600 4.000 2008 217,918 3 12.29 36.876 9.000 2009 212,241 4 12.27 49.062 16.000 2010 223,446 5 12.32 61.585 25.000 2011 228,562 6 12.34 74.037 36.000

1,301,067 21 74 258 91

Langkah 3Mencari nilai korelasi "r"

7,740.17 2.69

r = 2877.75

Langkah 4Mencari nilai Deviasi Standar (SD)

TABEL

Perhitungan Standar Deviasi Metoda Regrsi Powel

Tahun Yi Yn (Yi-Yn)22006 199,241 199,241 0 2007 219,659 204,788 221,156,863 2008 217,918 210,489 55,194,118 2009 212,241 216,349 16,871,610

r = (Po1/t

Pt-- 1)

å2

2

n

YnYi

2222 ..

..

LnYiLnYinXiXin

XiLnYiLnYiXin

Page 17: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

2010 223,446 222,371 1,154,727 2011 228,562 228,562 -

1,301,067 1,281,799 294,377,318 sehingga:

SD = 8,579

Page 18: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

TABEL

Perhitungan Dengan Metoda Bunga Berganda (Geometrik)

In Yi2 Pn

149 199,241

151 204,788

151 210,489

150 216,349

152 222,371

152 228,562 906 1,281,799

Page 19: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Mordhecai City till 2050

Tahun

20062007

Paling Kecil Mendekati 1 20082009

Metoda SD r Keterangan 2010Regresi Linier 6,887 0.80 Terpilih 2011Regresi Logaritma 6,215 0.02 2012Regresi Powel ### 2.49 2013Aritmetika 8,393 0.80 2014Geometrik (Bunga Bergand 8,579 2877.75 2015

20162017201820192020202120222023202420252026202720282029203020312032203320342035203620372038203920402041204220432044204520462047204820492050

JAWABAN

Metoda yang terpilih adalah jika ;Simpangan/Standar Deviasi (SD) memiliki nilai paling kecil; dannilai r (korelasi) memiliki nilai yang mendekati 1

Page 20: Uji Formula, Korelasi dan Deviasi Penyimpangan Proyeksi Kependudukan

Mordhecai City till 2050

Jum. Pdkk (Yi) Xi Yi2 Xi2 Xi.Yi Y

199,241 1 39,696,976,081 1 199,241 205,967 a = ### 219,659 2 48,250,076,281 4 439,318 210,318 b = 4,351.11 217,918 3 47,488,254,724 9 653,754 214,669 212,241 4 45,046,242,081 16 848,964 219,020 223,446 5 49,928,114,916 25 1,117,230 223,371 228,562 6 52,240,587,844 36 1,371,372 227,722

7 - 49 232,073 8 - 64 236,425 9 - 81 240,776

10 - 100 245,127 11 - 121 249,478 12 - 144 253,829 13 - 169 258,180 14 - 196 262,531 15 - 225 266,882 16 - 256 271,233 17 - 289 275,585 18 - 324 279,936 19 - 361 284,287 20 - 400 288,638 21 - 441 292,989 22 - 484 297,340 23 - 529 301,691 24 - 576 306,042 25 - 625 310,393 26 - 676 314,745 27 - 729 319,096 28 - 784 323,447 29 - 841 327,798 30 - 900 332,149 31 - 961 336,500 32 - 1,024 340,851 33 - 1,089 345,202 34 - 1,156 349,553 35 - 1,225 353,905 36 - 1,296 358,256 37 - 1,369 362,607 38 - 1,444 366,958 39 - 1,521 371,309 40 - 1,600 375,660 41 - 1,681 380,011 42 - 1,764 384,362 43 - 1,849 388,714 44 - 1,936 393,065 45 - 2,025 397,416

I3
tiar: Xi kuadrat
J3
tiar: Yi Kuadrat