+

Pengujian Data Non ParametrikUji Beda K Sample BebasWhisnu Yudiana S.Psi, M.Psi

+

Ratna Jatnika, Nopember 2006

2

+Kruskal-Wallis

Data dengan data ordinal

Jumlah sampel > 2

k Sample bebas

+Soal Latihan

Sebuah partai politik ingin melakukan sebuah penelitian mengenai tingkat kejujuran dari tiga orang calon anggota legislatif partainya. Untuk hal tersebut partai membagikan kuesioner yang terdiri dari 40 item kepada orang terdekat calon. Responden diminta untuk memberikan ranking terhadap 40 item tersebut dengan ketentuan : 1 = tidak setuju, 2 ragu-ragu dan 3 adalah setuju. Apabila seorang anggota partai mendapatkan skor total rendah maka orang tersebut mempunyai tingkat kejujuran yang rendah dan sebaliknya. Ujilah dengan taraf nyata 5 % apakah terdapat perbedaan tingkat kejujuran dari ketiga calon anggota legislatif partai tersebut ?

+Data responden

Calon A Calon B Calon C

41 68 54

48 84 93

52 90 96

64 91 100

64 95 100

74 97 100

+Tahapan pengujian Hipotesis

Tentukan Ho dan H1

Statistik uji Kruskall Wallis

Daerah Kritis Tolak Ho Jika KW hitung lebih lebih besar dari KW tabel yang di di didapat dari tabel C dengan df = k-1 dimana k adalah jumlah kelompok.

Kesimpulan

KW 12

N(N 1)n jR j

2

ji

k

3(N 1)

KeteranganN= Jumlah seluruh sampelnj = Jumlah sample jRj = Rata-rata ranking j

+Data ranking

Calon A Calon B Calon C1 7 42 9 123 10 14

5,5 11 175,5 13 178 15 17

RA=25RB=65 RC=81

Rata-rata RA=4.16 Rata-rata RB= 10.83 Rata-rata RC=13.5

+

€

KW =12

18(18 +1)6(4.16)2 + 6(10.833)2 + 6(13.5)2

[ ] ⎡

⎣ ⎢ ⎤

⎦ ⎥− 3(18 +1)

KW = 9.73082

Χ2 (Tabel C) =5,99

Tolak Ho Jika KW hitung ≥ Χ2 (Tabel C), Maka Ho ditolak

Jika Ho Ditolak maka dilakukan uji lanjutan

+Uji Lanjutan jika Ho Di tolak

Ru Rc Z / k(k 1)

N(N 1)

12

1

nu

1

nu

Dilakukan untuk menguji perbedaan diantara kelompok. Tolak Ho jika :

+Uji Lanjutan

Z / k(k 1)

N(N 1)12

1nu

1nu

Z0.05 / 3(3 1)

18(18 1)

12

1

6

1

6

2.394 9.5

7.38

+Uji Lanjutan

€

R1 − R 2 = 4.16 −10.83 = 6.67

R1 − R 3 = 4.16 −13.5 = 9.34

R3 − R 2 = 13.5 −10.83 = 2.67

Dibandingkan dengan 7.38

Maka hanya Calon A-B dan Calon A-C yang memiliki perbedaan

+Koreksi untuk nilai seri

1(ti

3 ti)i1

g

N 3 N

q = jumlah group yang berbeda yang memiliki rangking sama

t = jumlah rangking sama pada group I

N = jumlah keseluruhan sampwl

+

Non Parametric StatistikUji Beda K sample berpasangan

Whisnu Yudiana

+

Ratna Jatnika, Nopember 2006

14

+Q-Cochran

Jenis data nominal

Terdiri dari k sampel

Sampel berpasangan

+Soal Latihan

Seorang terapis ingin mengetahui apakah teknik yang diberikan olehnya mempunyai efek penyembuhan yang berbeda terhadap pasienya. Terapis tersebut mencoba untuk memberikan 3 teknik terapi, yang diberikan terhadap 18 pasien yang sama. Pasien diminta untuk memberikan jawaban : “1” jika teknik yang diberikannya memberikan penyembuhan dan “0” jika teknik yang diberikannya tidak memberikan penyembuhan. Ujilah dengan taraf nyata 5 % apakah teknik yang diberikan olehnya mempunyai efek penyembuhan yang berbeda terhadap pasiennya ?

+Data Teknik Penyembuhan

No Psien Teknik 1 Teknik 2 Teknik 3

1 1 1 1

2 1 1 1

3 1 1 1

4 1 1 0

5 1 1 0

6 1 1 0

7 1 1 0

8 1 1 0

9 1 1 0

10 1 1 0

11 1 1 0

12 1 0 0

13 1 0 0

14 0 1 0

15 0 1 0

16 0 0 0

17 0 0 0

18 0 0 0

+Tahapan pengujian Hipotesis

Tentukan Ho dan H1

Statistik uji Q Cochran

Daerah Kritis Tolak Ho Jika Q hitung lebih lebih besar dari Q tabel yang di di didapat dari tabel C dengan df = k-1 dimana k adalah jumlah kelompok.

Kesimpulan

Q

(k 1) k G j2 G j

j1

k

2

j1

k

k L j j1

k

L j2

j1

k

KeteranganGj = Jumlah “1” pada kolom jLj = Jumlah “1” pada baris jK = jumlah kelompok

+ No Psien Teknik 1 Teknik 2 Teknik 3 Li Li2

1 1 1 1 3 9

2 1 1 1 3 9

3 1 1 1 3 9

4 1 1 0 2 4

5 1 1 0 2 4

6 1 1 0 2 4

7 1 1 0 2 4

8 1 1 0 2 4

9 1 1 0 2 4

10 1 1 0 2 4

11 1 1 0 2 4

12 1 0 0 1 1

13 1 0 0 1 1

14 0 1 0 1 1

15 0 1 0 1 1

16 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0

G1 = 13 G2 = 13 G3=3 29 63

+Friedman

Jenis data ordinal

Terdiri dari k sampel

Sampel berpasangan

+Contoh soal

Seorang psikolog ingin mengetahui apakah dua metode training yang diberikannya mempunyai peran dalam melatih kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat. Sebelum training sebanyak 18 orang partisipan mengisi kuesioner asertivitas yang berisikan 15 item yang mempunyai pilihan : 1 = tidak setuju, 2 ragu-ragu dan 3 adalah setuju. Setelah training yang pertama, partisipan kembali mengisi kuesioner tersebut. Begitu pula setelah training kedua, partisipan diminta untuk mengisi kembali kuesioner asertivitas tersebut. Ujilah dengan taraf nyat 5% apakah terdapat perbedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat sebelum training dan setelah training ?

+Data Asertivitas

No Psien Kondisi Awal (KA)

Metode 1 (MT1) Metode 2 (MT2)

1 28 24 322 24 28 323 32 26 384 35 25 305 34 40 276 23 26 297 25 35 308 28 24 329 26 29 23

10 28 32 2411 25 30 3512 26 32 3813 24 32 2814 26 32 3815 26 35 3516 23 29 2617 25 35 3018 24 28 32

+Tahapan pengujian Hipotesis

Tentukan Ho dan H1

Statistik uji Friedman

Daerah Kritis Tolak Ho Fr Jika hitung lebih lebih besar dari Fr tabel yang di didapat dari tabel C dengan df = k-1 dimana k adalah jumlah kelompok.

Kesimpulan

Fr12

Nk(k 1)R j

2

j1

k

3N(k 1)

KeteranganRj = Jumlah Ranking kelompok jN = Jumlah samplelk = jumlah kelompok

+Data Asertivitas

No Psien Kondisi Awal (KA)

Metode 1 (MT1) Metode 2 (MT2)

1 2 1 3

2 1 2 3

3 2 1 3

4 3 1 2

5 2 3 1

6 1 2 3

7 1 3 2

8 2 1 3

9 2 3 1

10 2 3 1

11 1 2 3

12 1 2 3

13 1 3 2

14 1 2 3

15 1 2.5 2.5

16 1 3 2

17 1 3 2

18 1 2 3

+Uji Lanjutan jika Ho Di tolak

Ru Rv Z / k(k1)

Nk(k 1)

6

Dilakukan untuk menguji perbedaan diantara kelompok. Tolak Ho jika :

+Hipotesis untuk uji lanjutan

1. Ho : Tidak terdapat perdedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat antara sebelum training dan setelah metode training 1.

H1 : Terdapat perdedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat antara sebelum training dan setelah metode training 1

2. Ho : Tidak terdapat perdedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat antara sebelum training dan setelah metode training 2

H1: Terdapat perdedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat antara sebelum training dan setelah metode training 2

3. Ho : Tidak terdapat perdedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat antara setelah training 1 dan training ke 2

H1: Terdapat perdedaan kemampuan partisipan dalam mengemukakan pendapat antara setelah training 1 dan training ke 2