TUGAS STATISTIK Nama : S. Wasis Widyanto

(Uji Beda Dua Rata-rata Satu Arah) NPM : 108101099

SOAL :

Data hasil belajar SMA Islam Terpadu Tahfizh AlQur’an Ihya As Sunnah Tasikmalaya pada mata pelajaran Pendidikan Lingkungan Hidup yang diberikan oleh seorang guru pada dua kelas yang berbeda dengan menggunakan metode pembelajaran yang berbeda yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw pada kelompok I dan metode pembelajaran langsung pada kelompok II sebagai berikut :

Kelas XI A (13 orang) menggunakan metode pembelajaran langsung

(Kelompok II)

Kelas XI B (23 orang) menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe

Jigsaw(Kelompok I)

No. Nama Nilai No. Nama Nilai1 Ade Abdul Aziz 81 1 Arief Rahman 822 Arip Maulana 75 2 Afirul Firman Syadani 703 Fauzi Nurzaman 85 3 Angga Afrizal 904 Firman Nasrullah 74 4 Arif Maulana 775 Galih Lukman 74 5 Asep Hilman Maulid 876 Hafidzul Haq Ahmad Ramadhan 81 6 Chaerudin 857 Hidayat Abdul Aziz 71 7 Edo Eka Putra 888 Imam Muslimin 83 8 Fajri Ahmadi 759 Juni Afrian 95 9 Faris Adilah 8810 Salman Al Farisi 68 10 Jajang Zulfikar 6511 Samiaji 85 11 Muhammad Abdurrahman Luthfi 8512 Sandika 85 12 Muhammad Fajar Firdaus 8913 Yana Karyana 88 13 Muhammad Nur Cholis 80

14 Muhammad Qobla Ramadhana 9615 Muhammad Yanwar Erryansyah 8616 Muhammad Zulfikar Fachrizal 8217 Nizamudin Ulhaq 7718 Riyad Al Aziz 8119 Sentot Abdurrachman Saleh 8520 Muhammad Syahrir Mauludin 7821 Tedi Thomas Herdiyanto 8522 Teguh Moh. Saleh Wailissa 8023 Yunus Ibnu Abdurrahim 77

JAWABAN :

Uji Normalitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw (menggunakan chi-square)

Pasangan hipotesis yang akan diuji :o H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

o H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Kriteria pengujian : o Jikaχ2

hit < χ2tab, maka H0 diterima, H1 ditolak

Membuat daftar distribusi frekuensi absolut, lalu menentukan batas kelas intervalnyao Menentukan rentang (R)

R = xmak - xmin = 96 – 65 = 31o Menentukan banyak kelas dengan kaidah empiris Sturgess (k)

k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 23 = 1 + 3,3 . 1,361728 ≅ 5,493...

Banyak kelas dibulatkan ke atas menjadi k = 6 kelas

o Menentukan panjang kelas

Panjang kelas = Rk

= 316

= 5,17

Panjang kelas dibulatkan ke atas menjadi 6o Menentukan batas bawah kelas pertama, kelas pertama, dan tepi bawah kelas

pertama sebagai patokan Batas bawah kelas pertama adalah 65 sehingga kelas pertama berada

pada interval 65 – 70 Tepi bawah kelas = 64,5

o Membuat tabel distribusi frekuensi

Kelas Interval Tepi Bawah Kelas (Xi) Frekuensi Absolut65 – 7071 – 7677 – 8283 – 8889 – 9495 – 100

64,570,576,582,588,594,5

219821

Jumlah (n) 23

Mencari Rerata (Mean) dan Standar deviasi dengan SPSS

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation

Jigsaw 23 82.0870 6.87494

Valid N (listwise) 23

Menentukan nilai z dari masing-masing batas interval tersebuto Contoh perhitungan nilai z untuk kelas pertama

z= X−XSD

= 64,5−82,0870

6,87494 = -2,56

Menghitung besar peluang untuk tiap-tipa nilai z tersebut (berupa luas) berdasarkan tabel z F(z)

o Contoh nilai F(z) pada kelas pertama dan kelas kedua

Berdasarkan tabel distribusi normal baku untuk z = -2,56 pada kelas pertama, didapatkan F(z) = 0,0052

Berdasarkan tabel distribusi normal baku untuk z = -1,68 pada kelas kedua, didapatkan F(z) = 0,0465

Menghitung besar peluang untuk masing-masing kelas interval sebagai selisih luas dari poin sebelumnya

o F(z) pada kelas pertama diselisihkan dengan F(z) pada kelas kedua

Selisih luas (d1) = 0,0052 – 0,0465 = 0,0413 Menentukan Ei untuk tiap kelas interval sebagai hasil kali peluang tiap kelas (d)

dengan n (ukuran sampel)o Contoh perhitungan Ei pada kelas interval pertama

E1 = d1 . n = 0,0413 . 23 = 0,9499 Menentukan Oi atau frekuensi absolut tiap kelas interval

o Contoh Oi pada kelas pertama yang diperoleh dari tabel distribusi frekuensi

O1 = 2 Menghitung harga χ2

hit dengan menggunakan rumus Chi-Squareo Contoh perhitungan χ2

hit pada kelas pertama

χ2hit kelas pertama =

(O 1– E1)2

E1 = (2 – (0,9499))2

0,9499 = 1,160869

o Membuat tabel kerja normalitas

(X) z F(z) Luas tiap kelas interval (d)

Ei Oi (Oi−Ei)2

E i64,5

70,5

76,5

82,5

88,5

94,5

100,5

-2,56

-1,68

-0,81

0,06

0,93

1,80

2,68

0,0052

0,0465

0,2090

0,5239

0,8238

0,9641

0,9963

0,0413

0,1625

0,3149

0,2999

0,1403

0,0322

0,9499

3,7375

7,2427

6,8977

3,2269

0,7406

2

1

9

8

2

1

1,160869

2,005059

0,426375

0,176155

0,46648

0,090857

Jumlah 1,16087

o Menghitung χ2hit

χ2hit = 1,16087

Menentukan χ2tab

o Menentukan df dengan rumus df = n – m -1, dengan m adalah banyaknya

parameter yang di gunakan yaitu nilai rerata hitung (X = 82.08) dan standar deviasi (s = 6.87), sehingga didapatkan nilai m = 2, dan n adalah banyaknya kelas sampel yaitu 6

df = 6 – 2 – 1 = 3o Dengan berpatokan pada df = 3 dan taraf signifikansi 5% (0,05) maka

didapatkan nilai χ2tab dari tabel distribusi chi-square sebesar 7.81473

Membandingkan nilai χ2hit dengan χ2

tab

o Didapatkan χ2hit = 5,877616 dan χ2

tab = 7.81473

o Berarti χ2hit < χ2

tab, maka terima H0, tolak H1 artinya sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal

Uji Normalitas Model Pembelajaran Langsung (menggunakan chi-square)

Pasangan hipotesis yang akan diuji :o H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

o H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Kriteria pengujian : o Jikaχ2

hit < χ2tab, maka H0 diterima, H1 ditolak

Membuat daftar distribusi frekuensi absolut, lalu menentukan batas kelas intervalnya

o Menentukan rentang (R)

R = xmak - xmin = 95 – 68 = 27o Menentukan banyak kelas dengan kaidah empiris Sturgess (k)

k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 13 = 1 + 3,3 . 1,113943 ≅ 4,676... Banyak kelas dibulatkan ke atas menjadi k = 5 kelas

o Menentukan panjang kelas

Panjang kelas = Rk

= 275

= 5,4

Panjang kelas dibulatkan ke atas menjadi 6o Menentukan batas bawah kelas pertama, kelas pertama, dan tepi bawah kelas

pertama sebagai patokan Batas bawah kelas pertama adalah 68 sehingga kelas pertama berada

pada interval 68 – 73 Tepi bawah kelas = 67,5

o Membuat tabel distribusi frekuensi

Kelas Interval Tepi Bawah Kelas (Xi) Frekuensi Absolut68 – 7374 – 7980 – 8586 – 9192 – 97

67,573,579,585,591,5

23611

Jumlah (n) 13

Mencari Rerata (Mean) dan Standar deviasi dengan SPSS

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation

Langsung 13 80.3846 7.61072

Valid N (listwise) 13

Menentukan nilai z dari masing-masing batas interval tersebuto Contoh perhitungan nilai z untuk kelas pertama

z= X−XSD

= 67,5−80,3846

7,61072 = -1,69

Menghitung besar peluang untuk tiap-tipa nilai z tersebut (berupa luas) berdasarkan tabel z F(z)

o Contoh nilai F(z) pada kelas pertama dan kelas kedua

Berdasarkan tabel distribusi normal baku untuk z = -1,69 pada kelas pertama, didapatkan F(z) = 0,0455

Berdasarkan tabel distribusi normal baku untuk z = -0,90 pada kelas kedua, didapatkan F(z) = 0,1841

Menghitung besar peluang untuk masing-masing kelas interval sebagai selisih luas dari poin sebelumnya

o F(z) pada kelas pertama diselisihkan dengan F(z) pada kelas kedua

Selisih luas (d1) = 0,0455 – 0,1841 = 0,1386 Menentukan Ei untuk tiap kelas interval sebagai hasil kali peluang tiap kelas (d)

dengan n (ukuran sampel)o Contoh perhitungan Ei pada kelas interval pertama

E1 = d1 . n = 0,1386 . 13 = 1,8018 Menentukan Oi atau frekuensi absolut tiap kelas interval

o Contoh Oi pada kelas pertama yang diperoleh dari tabel distribusi frekuensi

O1 = 2 Menghitung harga χ2

hit dengan menggunakan rumus Chi-Squareo Contoh perhitungan χ2

hit pada kelas pertama

χ2hit kelas pertama =

(O 1– E1)2

E1 = (2 – (1,8018))2

1,8018 = 0,021802

o Membuat tabel kerja normalitas

(X) z F(z) Luas tiap kelas interval (d)

Ei Oi (Oi−Ei)2

E i67,5

73,5

79,5

85,5

91,5

97,5

-1,69

-0,90

0,12

0,67

1,46

2,25

0,0455

0,1841

0,5478

0,7486

0,9279

0,9878

0,1386

0,3637

0,2008

0,1793

0,0599

1,8018

4,7281

2,6104

2,3309

0,7787

2

3

6

1

1

0,021802

0,631613

4,40139

0,759919

0,062892

Jumlah 5,877616

o Menghitung χ2hit

χ2hit = 5,877616

Melihat χ2tab

o Menentukan df dengan rumus df = n – m -1, dengan m adalah banyaknya

parameter yang di gunakan yaitu nilai rerata hitung (X = 80,38 dan standar deviasi (s = 7,61), sehingga didapatkan nilai m = 2, dan n adalah banyaknya kelas sampel yaitu 5

df = 5 – 2 – 1 = 2o Dengan berpatokan pada df = 2 dan taraf signifikansi 5% (0,05) maka

didapatkan nilai χ2tab dari tabel distribusi chi-square sebesar 5,99146

Membandingkan nilai χ2hit dengan χ2

tab

o Didapatkan χ2hit = 5,877616 dan χ2

tab = 5,99146

o Berarti χ2hit < χ2

tab, maka terima H0, tolak H1 artinya sampel berasal dari

populasi yang berdistribusi normal

Uji Homogenitas Varians (menggunakan uji-F)

Pasangan hipotesis yang diuji :o H0 : σ 1

2 = σ 22, artinya kedua varians kelompok-kelompok tersebut homogen

o H1 : σ 12 ≠ σ 2

2, artinya kedua varians kelompok-kelompok tersebut tidak

homogen Rumus yang digunakan

o Fhit = Variansterbesarvarians terkecil

Kriteria pengujiano Jika Fhit < Ftab, maka terima H0, tolak H1

Menghitung n, rerata, dan varians kedua kelompok pembelajaran dengan SPSS

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Variance

Jigsaw 23 82.0870 6.87494 47.265

Langsung 13 80.3846 7.61072 57.923

Valid N (listwise) 13

Menentukan varians terbesar dan varians terkecilo Varians terbesar = 57,923 dengan nb = 13

o Varians terkecil = 47,265 dengan nk = 23

Menghitung harga Fhit

o Fhit = Variansterbesarvarians terkecil

= 57,92347,265

= 1,22

Menentukan harga Ftab

o Menentukan derajat kebebasan (df)

df = (nb-1)(nk-1) = (13-1)(23-1) = (12)(22)o Dengan menentukan taraf nyata sebesar 5% (0,05) dan derajat kebebasan (df)

(12)(22) dapat ditentukan besar Ftab

Ftab = F(0,05) (12) (22) = 2,23 Membandingkan Fhit dengan Ftab dan mengambil kesimpulan

o Fhit = 1,22

o Ftab = 2,23

o Fhit < Ftab, maka terima H0, tolak H1, artinya kedua varians kelompok-kelompok

pembelajaran tersebut homogen

Uji Hipotesis (menggunakan uji-t, karena jumlah sampelnya kecil, dan σ tidak diketahui, serta diasumsikan σ 1 = σ 2)

Pasangan hipotesis yang diuji :o H0 : μ1 ≤ μ2, artinya hasil belajar yang diperoleh siswa pada mata pelajaran

PLH dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tidak lebih baik dari hasil belajar yang dicapai siswa dengan menggunakan metode pembelajaran langsung

o H1 : μ1 ¿ μ2, artinya hasil belajar yang diperoleh siswa pada mata pelajaran PLH

dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih baik dari hasil belajar yang dicapai siswa dengan menggunakan metode pembelajaran langsung

Kriteria pengujiano Jika thit > ttab, maka tolak H0, terima H1

Menentukan n, rerata, dan standar deviasi dengan SPSS

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Variance

Jigsaw 23 82.0870 6.87494 47.265

Langsung 13 80.3846 7.61072 57.923

Valid N (listwise) 13

Rumus Uji-t

o t =

X1 - X2

Sgab √ 1n1

+ 1n2

, dimana Sgab = (n¿¿1−1) S12+

(n¿¿2−1)S22

n1+n2−2¿¿

o df = n1 + n2 – 2

Sgab = (23−1)(6,87494)2+ (13−1 )(7,61072)2

23+13−2

= (22.47,2648 )+(12 .57,92305892)

36−2

= 1039,8256+695,076707

34

= 1734,902307

34 = 51,02653844

thit = 82.0870−80.3846

51,02653844√ 123

+ 113

= 1,7024

51,02653844√0,120401338

= 1,7024

51,02653844 .0,346988959

= 1,7024

51,02653844 .0,346988959

= 1,7024

17,70564546 = 0,09615

o df = 23 + 13 – 2 = 34

o Jika ditentukan taraf nyata sebesar 5% dengan derajat kebebasan sebesar 34, maka didapatkan nilai ttab dari tabel-t yaitu 1,69092

Membandingkan antara thit dengan ttab dan mengambil kesimpulano thit = 0,09615

o ttab = 1,69092

o thit < ttab, maka terima H0, tolak H1, artinya hasil belajar yang diperoleh siswa

pada mata pelajaran PLH dengan menggunakan metode pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tidak lebih baik dari hasil belajar yang dicapai siswa dengan menggunakan metode pembelajaran langsung.

Finished on Sunday, 15th May 2011

Created by

MAS WASIS