s Structural Equation re Modellingdp (SEM) a i d lk ta w .w s r oby Adi Wijaya NRP. 1310201720

.c s

m o

Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program LISREL, AMOS SPSS dan SmartPLS

PROGRAM MAGISTER STATISTIKA BIDANG KEAHLIAN KOMPUTASI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2011

Pengantar SEMSEM adalah metode yang mampu menunjukkan keterkaitan secara simultan antar variabel-variabel indikator (yang teramati secara langsung) dengan variabel-variabel laten (yang tidak teramati secara langsung). Raykov dan Marcaulides (2006) mendefinisikan variabel laten adalah teori atau hipotesis konstruk yang sangat penting atau sebuah variabel yang tidak mempunyai sampel atau populasi yang bisa diamati secara langsung. Beberapa Karakteristik SEM menurut Raykov, dkk., (2006) adalah sebagai berikut: (i) Model SEM tidak dapat diukur secara langsung dan tidak dapat didefinisikan secara baik. (ii)

Model SEM memperhitungkan potensi kesalahan pengukuran di semua variabel observasi, khususnya

pada variabel independent. (iii) Model SEM sangat tepat dibentuk matrik yang

memperlihatkan hubungan antara variabelnya, seperti matrik kovarian maupun matrik korelasi.

Pada prinsipnya SEM merupakan pendekatan terintegrasi dari Confirmatory Factor Analysis (CFA) dan Path Analysis. Menurut Raykov et al (2006), CFA dan Path Analysis merupakan tipe SEM dan mendefinisikannya sebagai berikut: 1. Model Path Analysis/Diagram Jalur.

Diagram Jalur biasa dipakai untuk mengamati hubungan antara variabel yang dapat diamati. Beberapa peneliti menganggap bahwa diagram jalur tidak termasuk dalam tipe SEM. Namun demikian mereka mengakui bahwa diagram jalur merupakan suatu ha l yang penting dalam membentuk SEM. 2.

Model Confirmatory Factor Analysis

Model Confirmatory Factor Analysis sering digunakan untuk menguji pola hubungan antara beberapa konstruk laten. Termasuk didalamnya beberapa konstruk dalam model tersebut diukur melalui sejumlah indikator amatan.

diobservasi atau tidak dapat diukur. Variabel laten dibedakan menjadi 2 (dua) yaitu variabel eksogen dan variabel endogen. Variabel eksogen adalah variabel laten yang tidak dipengaruhi oleh

variabel laten yang lain, sedangkan variabel endogen adalah variabel laten yang dipengaruhi oleh variabel laten yang lain.

a

Bollen (1989) mendefinisikan variabel laten sebagai variabel atau faktor yang tidak dapat

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

Misal terdapat sebanyak m peubah laten endogen (), n peubah laten eksogen (), p peubah manifes endogen (Y), dan q peubah manifes eksogen (X), menggunakan notasi yang dibuat oleh Jreskog dan Srbom dalam Wijanto (2008), model lengkap (hybrid) SEM diberikan dengan persamaan-persamaan berikut: = B(mx1) (mxm)(mx1)

+ (mxn)(nx1)

+ (mx1)

(2.1)

(px1) (qx1)

Y = y

(pxm) (mx1) (qxm) (mx1)

+

(px1) (qx1)

(2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6)

X = x

+

dengan :

E () = 0 ; E () = 0 ; E () = 0 ;

Cov () = Cov () = Cov () =

Dari (2.1), (2.2) dan (2.3) diasumsikan bahwa: , dan satu sama lain tidak berkorelasi; Cov () = ; tidak berkorelasi dengan ; tidak berkorelasi dengan ; tidak berkorelasi dengan ;

Matriks B mempunyai nilai nol pada diagonalnya; Matriks I-B merupakan matriks nonsingular ; E () = 0; dan E () = 0;

Langkah-langkah dalam SEM

1. Pengembangan model berbasis konsep dan teori, menganalisis hubungan kausal antar variabel eksogen dan endogen, sekaligus validitas dan reliabilitas indikator/instrumen penelitian 2. Mengkonstruksi diagram jalur, eksogen dan endogen

3. Memilih Matriks Input. Data input untuk SEM dapat berupa matriks korelasi atau matriks

4. Mengkonversikan diagram jalur ke dalam model struktural 5. Estimasi Parameter 6. Pengujian Model : - Overall Model : Goodness of fit statistics - Pengujian parameter : Lambda, Delta, Epsilon, Beta dan Gamma 7. Interpretasi dan Modifikasi Model. Bila model sudah baik model bisa diinterpretasikan, tetapi bila belum baik perlu dilakukan modifikasi

a

kovarians

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

untuk menunjukkan alur hubungan kausal antar variabel

Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program LISREL 8.50

1. Buka program LISREL 8.50 (kalau tidak tersedia full version bisa juga menggunakan student version yang free license) dengan tampilan awal sbb:

2. Langkah berikutnya adalah mempersiapkan data yang akan dianalisis dengan SEM. Data yang diimpor dapat berupa berbagai extensi (.sav, .xls dsb)

Misalkan sebagai contoh file SEMAMOS.sav

3. Langkah berikutnya adalah menghitung matriks korelasi antar variabel dengan cara klik Statistics Output Options Pada Opsi moment Matrix pilih korelasi, karena rentang antar variabel (ukuran) berbeda-beda. Check save to file, isikan nama file yang akan diinput, misalnya cor_sem.cor OK

a

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

4. Membuat syntax dapat dilakukan dengan klik File New Syntax Only OK

aa.

Syntax Only : hanya menuliskan barisan sintaks/kode untuk membangun model

Output : membuat window output baru PRELIS Data : mendefinisikan variabel dan input data SIMPLIS Project : membuat project dengan ekstensi *.spj LISREL Project : membuat project LISREL dengan ekstensi *.lpj Path Diagram : membuat path diagram

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

5. Langkah selanjutnya adalah membangun syntax untuk analisis SEM lanjutan dengan memperhatikan beberapa petunjuk sebagai berikut:

Judul

Definisikan judul dari project yang akan dibuat pada baris pertama. Setiap keterangan pada baris pertama akan diperlakukan sebagai baris judul kecuali LISREL menemukan dua hal berikut : Baris yang dimulai dengan kata Observed Variables atau Labels yang merupakan baris perintah pertama dalam input file SIMPLIS Baris yang dua karakter (huruf) pertamanya dimulai dengan DA, Da, da, ata dA yang merupakan baris perintah pertama dalam input filel SIMPLIS b. Variabel Observed Setelah judul, baris selanjutnya adalah definisi dari Observed variables. Observed variables merupakan variabel yang memiliki nilai pada input data. Penulisan observed variables dengan memberikan spasi antar variabel. c. Data Dalam LISREL input data dapat berupa data mentah, matriks kovarians, matriks korelasi, standard deviasi, dan means. Untuk memanggil matriks korelasi perintahnya adalah sebagai berikut : Correlation Matrix from file nama file d. Ukuran sampel (Sample Size) Ukuran sampel perlu dituliskan apabila input data bukan berupa data mentah. e. Variabel Laten Nama variabel laten tidak boleh sama dengan observed variables. f. Hubungan (Relationships) Judul untuk baris ini dapat ditulis sebagai relationships, Relations, atau Equations. Penulisan hubungan bisa menggunakan persamaan sebagai berikut : Variabel dependen = variabel independen Indikator = variabel laten. Misalkan syntax yang dibangun sebagai berikut:Tugas SEM - Adi Wijaya Observed variables: ROA REA BFOA BFEA RPA Correlation matrix: 1.000 .6247 1.000 .3269 .3639 1.000 .4210 .3275 .6404 1.000 .2137 .2742 .1124 .0839 1.000 .4105 .4043 .2903 .2599 .1839 1.000 .3240 .4047 .3054 .2786 .0489 .2220 1.000 .2930 .2407 .4105 .3607 .0186 .1861 .2707 .2995 .2863 .5191 .5007 .0782 .3355 .2302 .0760 .0702 .2784 .1988 .1147 .1021 .0931 Sample size: 329 Latent variables: RAMB BFAMB Relationships: ROA = 1.00*RAMB REA = RAMB BFOA = 1.00*BFAMB BFEA = BFAMB RAMB = BFAMB BFAMB = RAMB RAMB = RPA RI RSS BFSS BFAMB = RSS BFSS BFI BFPA Path Diagram End of problem

a

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

RI RSS BFSS BFI BFPA

1.000 .2950 1.000 -.0438 .2087 1.000

Pada syntax correlation matrix yang merupakan matriks korelasi dari data yang digunakan dalam model SEM dapat pula diganti dengan correlation matrix from file cor_sem.corr 6. Untuk menjalankan syntax yang telah dibuat dapat dilakukan dengan cara klik File Run Lisrel (F5) atau dapat dengan menekanPath diagram dan outputnya

hasilnya adalah sebagai berikut

Sample Size =

Tugas SEM - Adi Wijaya

ROA REA BFOA BFEA RPA RI RSS BFSS BFI BFPA

a

Correlation Matrix ROA -------1.00 0.62 0.33 0.42 0.21 0.41 0.32 0.29 0.30 0.08

i d

329

lk ta wREA -------1.00 0.36 0.33 0.27 0.40 0.40 0.24 0.29 0.07

.w s1.00 0.64 0.11 0.29 0.31 0.41 0.52 0.28

rd o

s re p

.c s

m o

BFOA --------

BFEA --------

RPA --------

RI --------

1.00 0.08 0.26 0.28 0.36 0.50 0.20

1.00 0.18 0.05 0.02 0.08 0.11

1.00 0.22 0.19 0.34 0.10

Correlation Matrix RSS -------1.00 0.27 0.23 0.09 BFSS -------1.00 0.29 -0.04 BFI -------1.00 0.21 BFPA --------

RSS BFSS BFI BFPA

1.00

Tugas SEM - Adi Wijaya Number of Iterations = 7

LISREL Estimates (Maximum Likelihood) Measurement Equations

ROA = 1.00*RAMB, Errorvar.= 0.41 , R = 0.59 (0.051) 8.05 REA = 1.06*RAMB, Errorvar.= 0.34 , R = 0.66 (0.090) (0.052) 11.80 6.51 BFOA = 1.00*BFAMB, Errorvar.= 0.31 , R = 0.69 (0.046) 6.85 BFEA = 0.93*BFAMB, Errorvar.= 0.40 , R = 0.60 (0.070) (0.046) 13.23 8.74

Structural Equations

RAMB = 0.16*BFAMB + 0.16*RPA + 0.25*RI + 0.22*RSS + 0.079*BFSS, Errorvar.= 0.28 0.52 (0.080) 2.01 (0.039) 4.23

BFAMB = 0.20*RAMB + 0.072*RSS + 0.23*BFSS + 0.35*BFI + 0.16*BFPA, Errorvar.= 0.26 0.61 (0.085) 2.32 (0.046) 1.56 (0.043) 5.46 (0.043) 8.25 (0.039) 4.22 (0.045) 5.85

Reduced Form Equations

RAMB = 0.17*RPA + 0.26*RI + 0.24*RSS + 0.12*BFSS + 0.059*BFI + 0.027*BFPA, Errorvar.= 0.31, R = 0.48 (0.040) (0.043) (0.042) (0.041) (0.031) (0.015) 4.24 6.07 5.69 2.95 1.91 1.79 BFAMB = 0.033*RPA + 0.052*RI + 0.12*RSS + 0.26*BFSS + 0.37*BFI + 0.17*BFPA, Errorvar.= 0.29, R = 0.57 (0.017) (0.025) (0.041) (0.042) (0.044) (0.040) 2.02 2.10 2.94 6.11 8.35 4.23

aRPA RI

i d

lk ta wRI --------

.w s(0.043) 5.99

(0.043) 5.11

rd o

s re p

.c s

m o, R =

(0.047) 1.68

(0.047) 6.03 , R =

Correlation Matrix of Independent Variables RPA -------1.00 (0.08) 12.81 0.18 (0.06) 3.28 RSS -------BFSS -------BFI -------BFPA --------

1.00 (0.08) 12.81

RSS

0.05 (0.06) 0.88 0.02 (0.06) 0.34 0.08 (0.06) 1.41 0.11 (0.06) 2.06

0.22 (0.06) 3.93 0.19 (0.06) 3.31 0.34 (0.06) 5.76 0.10 (0.06) 1.84

1.00 (0.08) 12.81 0.27 (0.06) 4.73 0.23 (0.06) 4.06 0.09 (0.06) 1.68 1.00 (0.08) 12.81 0.29 (0.06) 5.12 -0.04 (0.06) -0.79 1.00 (0.08) 12.81 0.21 (0.06) 3.70 1.00 (0.08) 12.81

BFSS

BFI

BFPA

Goodness of Fit Statistics

Degrees of Freedom = 16 Minimum Fit Function Chi-Square = 26.46 (P = 0.048) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 25.78 (P = 0.057) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 9.78 90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 27.74) Minimum Fit Function Value = 0.081 Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.030 90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.0 ; 0.085) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.043 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.0 ; 0.073) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.61 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.32 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.29 ; 0.37) ECVI for Saturated Model = 0.34 ECVI for Independence Model = 2.72

a

Chi-Square for Independence Model with 45 Degrees of Freedom = 871.23 Independence AIC = 891.23 Model AIC = 103.78 Saturated AIC = 110.00 Independence CAIC = 939.19 Model CAIC = 290.82 Saturated CAIC = 373.78

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

Normed Fit Index (NFI) = 0.97 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.96 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.34 Comparative Fit Index (CFI) = 0.99 Incremental Fit Index (IFI) = 0.99 Relative Fit Index (RFI) = 0.91 Critical N (CN) = 397.62

Root Mean Square Residual (RMR) = 0.020 Standardized RMR = 0.020 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.98 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.95 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.29 The Modification Indices Suggest to Add an Error Covariance Between and Decrease in Chi-Square New Estimate BFOA ROA 8.4 -0.09

BFEA

ROA

12.7 Time used:

0.11 0.062 Seconds

Interpretasi output Layak tidaknya model SEM untuk digunakan dapat diketahui dengan memperhatikan model fit criteria (Schumacher dan Lomax, 2004) seperti yang dihasilkan dari syntax running LISREL di atas, diantaranya adalah : 1. Menggunakan Chi-Square goodness of fit test, dengan membandingkan statistik ujinya dengan nilai tabel chi-square atau lebih mudahnya dengan melihat nilai p-value (output). Jika p-value kurang dari significant level (misal 0,05) maka dapat disimpulkan bahwa model fit atau cocok dengan model teorinya, dalam kasus ini dapat diketahui bahwa statistik uji Chi-square nya bernilai 25,78 dengan derajat bebas 16 atau p-value nya 0,05725. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model SEM di atas fit (cocok) secara statistik pada significant level 10%.

2. Memperhatikan nilai root-mean-square error of approximation (RMSEA), jika nilainya kurang dari 0,05 maka model layak untuk digunakan. Pada kasus ini dapat diketahui bahwa nilai RMSEA nya 0,043 yang nilainya kurang dari 0,05 dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model SEM di atas layak untuk digunakan

3. Nilai GFI = 0.98 dan AGFI = 0.95 berada diantara di antara nilai 0 dan 1 dan di atas 0,90. Hal ini menunjukkan bahwa model SEM fit/cocok dengan datanya. 4. Model disimpulkan fit dengan data jika nilai RMR kurang dari atau sama dengan 0. Pada Output terlihat nilai RMR dan standardized RMR sebesar 0.02 sehingga menunjukkan bahwa model fit dan layak untuk digunakan 5. Model dikatakan fit jika nilai NFI dan NNFI lebih dari 0.90. Dari output terlihat nilai NFI =

a

0.98 dan nilai

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

Tutorial Analisis SEM Menggunakan Program AMOS 18 SPSS

1. Mempersiapkan data dan rancangan diagram persiapkan data yang akan diolah ke dalam bentuk file yang berekstensi .SAV (format SPSS) Rancang terlebih dahulu diagram jalur yang ingin dibuat dalam AMOS, untuk memudahkan dalam melakukan penggambaran di AMOS 2. Buka program AMOS 18 dengan membuka Amos Graphics

a

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

Keterangan symbol/icon pada windows menu AMOS dapat dilihat pada menu Help

3. Buka data yang akan di analisis, misalkan di sini adalah PATHAMOS.sav

Untuk mengecek file yang dimasukkan sudah masuk dalam AMOS, klik ViewVariables in Data Set dan muncul tampilan seperti berikut:

4. Menggambar path diagram. Beberapa icon/tool yang banyak digunakan dalam penggambaran path diagram SEM.berikut beberpa diantaranya:

a

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

Menggambar observed variabel Menggambar unobserved variables Menggambar latent variables Jalur/hubungan satu arah Jalur dua arah (kovarians)

Menambahkan variabel unik (error)

List variabel pada model List variabel pada data Menggandakan objek Memindahkan objek Menghapus objek Analysis Properties Estimasi penghitungan Objek properties

5. Mempersiapkan metode estimasi dan output Setelah rancangan path diagram selesai dilakukan, tentukan metode estimasi dan output-output yang akan ditampilkan dari hasil penghitungan di atas Klik tombol analysis properties pada toolbar, atau klik menu View Analysis Properties Pada Tab Estimasi, pilih metode yang akan digunakan, misalnya Maximum Likelihood Pada Tab Output, pilih output yang akan ditampilkan, misalnya centang standardized estimate

a

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

6. Simulasi Estimasi dan Melihat hasil Lakukan estimasi dengan cara klik toolbar estimas penghitungan atau klik menu Analyze Calculate Estimates hingga tombol view the output diagram aktif

Contoh path diagram pada kasus ini adalah pada gambar di bawah ini

Scalar Estimates (Group number 1 - Default model) Maximum Likelihood Estimates

Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Estimate ,138 ,325 ,203 ,264 ,124 ,245 -,008 S.E. ,051 ,037 ,040 ,034 ,034 ,042 ,043 C.R. 2,700 8,704 5,038 7,823 3,588 5,899 -,186 P ,007 *** *** *** *** *** ,852 Label

aa b c b c d a

i d

lk ta w

.w s

rd o

s re p

.c s

m o

d d d e e e e