tulis selesai deflect.pdf

3.1 DATA DAN ANALISA

Data-data pada pengujian defleksi ini terdiri dari data-data hasil pengujian yang

telah dilakukan yang berupa data percobaan mencari modulus elastisitas, percobaan

mencari statis tertentu, serta percobaan statis tak tentu. Sedangkan untuk analisa

pengujian terdiri dari berbagai metode dan perhitungan dalam mencari modulus

elastisitas, statis tertentu, dan statis tak tentu.

3.4.1 Data dan Analisa Modulus Elastisitas

Untuk mencari nilai modulus elastisitas dapat dilakukan dengan metode integrasi,

yaitu mencari defleksi pada dua gaya pembebanan. Langkah ini bertujuan untuk mencari

niali modulus elasitisitas.

Gambar.30 Batang dengan tumpuan engsel dan rol

(Gultom RN. 2013. Laporan Awal Fenomena Defleksi. Universitas Riau.)

Berikut gambar diagram benda bebas :

Asumsi 1 = 2

= 0

1/4L L

A E

P1 P2 B

D C

2

4 + 1

3

4 = 0

2

4+

31

4=

2 + 31 = 4

2 + 31 = 4

=2 + 31

4=

414

= 1

Jadi Reaksi = = 1

= 4

1 = 2

Untuk 0 < x < b

2

2= = 1

=

1

21

2 +

=1

61

3 + 1 + 2

2 = 0 , = 0 2 = 0

Untuk b < x < L b

2 = = 1

= 1 + 3

=1

21

2 + 3 + 4

=

2 ,

= 0 3 =

1

2

P

X

P

Dari pers (1) & (2) dengan kondisi =

2 ,

=

, =

=

2 , =

Pers (1)(1) 1

22 + 1 =

2 1

2

1 =1

22

1

2

Pers (2)(2) 1

63 +

1

22

1

2 =

1

22

1

22 + 4

4 =1

61

3

Untuk defleksi di C , =

2 & =

4

Untuk kurva BD

=1

1

22 + 3 + 4

= 1

1

22

1

2 +

1

63

Defleksi di C =

=1

1

2

4

2 2

1

2

4

2 +

1

6

4 3

=1

3

32

3

16+

3

384

=113

384

Tabel 3.1. Modulus Elastisitas

No Beban (Kg)

0,125 0,25 0.38 0.50 0.63

1 0,4 0,92 1,32 1,7 2,2

2 0,41 0,89 1,31 1,73 2,21

3 0,38 0,91 1,32 1,73 2,2

4 0,36 0,9 1,34 1,78 2,19

5 0,42 0,89 1,35 1,76 2,21

(mm) 0,394 0,902 1,328 1,74 2,202

Tabel 3.2. Perhitungan nilai modulus elastisitas variasi beban

No. Beban

(kg)

g

(m/s2) P (N)

L

(mm) I

v

(mm) 384 I 11 PL^3 E

1 0,125 9,8 1,225 400 55,8 0,394 21427,2 862400000 102152,05

2 0,25 9,8 2,45 400 55,8 0,902 21427,2 1724800000 89241,48

3 0,38 9,8 3,724 400 55,8 1,328 21427,2 2621696000 92133,77

4 0,5 9,8 4,9 400 55,8 1,740 21427,2 3449600000 92523,93

5 0,63 9,8 6,174 400 55,8 2,202 21427,2 4346496000 92120,56

93634,36

Dari tabel 3.2. diperoleh hasil modulus elastisitas sebesar 93634,36 GPa, maka

dapat dianalisa bahwa bertambahnya nilai modulus elastisitas sebanding dengan

bertambahnya beban yang diberikan.

3.4.2 Pengujian Dengan Tumpuan Engsel-Rol

Untuk mencari statis tertentu pada pengujian defleksi, tumpuan yang digunakan

adalah tumpuan engsel dan tumpuan rol.

= 0 =

2

= 0 =

2

2

2=

2

=

42 + 1 1 =

4

2 2=

2

16

=

123 + 1 + 2

=

123

162

Didapatkanlah persamaan

Tabel 3.3 Percobaan Statis Tertentu (Engsel-Rol) Spesimen Kuningan

(400X24,8X3)mm pada jarak 50 mm (Aktual)

No P (kg) X= 50 mm

(mm) 1 2 3 4 5

1 0,25 0,3 0,3 0,28 0,31 0,31 0,30

2 0,38 0,45 0,45 -0,46 0,44 0,46 0,27

3 0,50 0,57 0,56 0,56 0,57 0,55 0,56

4 0,63 0,68 0,69 0,65 0,64 0,7 0,67

5 0,75 0,81 0,81 0,82 0,81 0,81 0,81

Tabel 3.4. Perhitungan nilai defleksi variasi beban pada (Engsel-Rol) Spesimen

Kuningan (400X24,8X3)mm pada jarak 50 mm (Teoritis)

No. Beban

(kg) g

P

(N)

L

(mm) I E 48EI P(4x3-3L2x)

Error

(%)

1 0,25 9,8 2,45 400 55,8 91200,18 244270562 -57575000 -0,24 2,27

2 0,38 9,8 3,72 400 55,8 91200,18 244270562 -87514000 -0,36 1,75

3 0,50 9,8 4,90 400 55,8 91200,18 244270562 -115150000 -0,47 2,19

4 0,63 9,8 6,17 400 55,8 91200,18 244270562 -145089000 -0,59 2,13

5 0,75 9,8 7,35 400 55,8 91200,18 244270562 -172725000 -0,71 2,15

= nilai teori nilai aktual

nilai teori 100%

=0,24 0,30

0,24 100%

Error = 2,27%

Analisa:

Dari tabel 3.4. nilai defleksi pada jarak 50 mm diperoleh hasil terbesar pada saat

beban 0,75 kg, yaitu -0,71 mm. Semakin besar beban yang diberikan maka nilai defleksi

yang diperoleh semakin besar. Sedangkan untuk error terbesar terjadi pada beban yang

terkecil 0,25 kg, yaitu 2,27%.

Tabel 3.5. Percobaan Statis Tertentu (Engsel-Rol) Spesimen Kuningan


No P (kg) X= 100 mm

(mm) 1 2 3 4 5

1 0,25 0,48 0,47 0,46 0,46 0,45 0,46

2 0,38 0,7 0,69 0,68 0,67 0,68 0,68

3 0,50 0,88 0,65 0,88 0,89 0,86 0,83

4 0,63 1,07 1,04 1,07 1,07 1,09 1,07

5 0,75 1,3 1,28 1,3 1,31 1,32 1,30

Tabel 3.6. Perhitungan nilai defleksi variasi beban pada (Engsel-Rol) Spesimen Kuningan

(400X24,8X3)mm pada jarak 100 mm (Teoritis)

No. Beban

(kg)

g

(m/s2)

P

(N)

L

(mm) I E 48EI P(4x3-3L2x)

Error

(%)

1 0,25 9,8 2,45 400 55,8 91200,2 244270562 -107800000 -0,44 2,05

2 0,38 9,8 3,72 400 55,8 91200,2 244270562 -163856000 -0,67 2,02

3 0,50 9,8 4,90 400 55,8 91200,2 244270562 -215600000 -0,88 1,94

4 0,63 9,8 6,17 400 55,8 91200,2 244270562 -271656000 -1,11 1,96

5 0,75 9,8 7,35 400 55,8 91200,2 244270562 -323400000 -1,32 1,98


nilai teori 100%

=0,44 0,46

0,44 100%

Error = 2,05%

Analisa :



yang diperoleh semakin besar. Sedangkan untuk error terbesar terjadi pada beban 0,50

kg, yaitu 2,05%.

Tabel 3.7. Percobaan Statis Tertentu (Engsel-Rol) Spesimen Kuningan


No P (kg) X= 150 mm

(mm) 1 2 3 4 5

1 0,25 0,53 0,47 0,46 0,46 0,45 0,47

2 0,38 0,85 0,69 0,68 0,67 0,68 0,71

3 0,50 1,1 1,12 0,88 0,89 0,86 0,97

4 0,63 1,43 1,42 1,07 1,07 1,09 1,22

5 0,75 1,64 1,66 1,3 1,31 1,32 1,45

Tabel 3.8. Perhitungan nilai defleksi variasi beban pada (Engsel-Rol) Spesimen Kuningan


No. Beban

(kg)

g

(m/s2) P(N) L(mm) I E 48EI P(4x3-3L2x)

Error

(%)

1 0,25 9,8 2,45 400 55,8 91200,2 244270562 -143325000 -0,59 1,808

2 0,38 9,8 3,72 400 55,8 91200,2 244270562 -217854000 -0,89 1,801

3 0,50 9,8 4,90 400 55,8 91200,2 244270562 -286650000 -1,17 1,827

4 0,63 9,8 6,17 400 55,8 91200,2 244270562 -361179000 -1,48 1,822

5 0,75 9,8 7,35 400 55,8 91200,2 244270562 -429975000 -1,76 1,821


nilai teori 100%

=0,59 0,47

0,59 100%

Error = 1,808 %

Analisa :



yang diperoleh semakin besar. Sedangkan untuk error terbesar terjadi pada beban 0,5 kg,

yaitu 1,827 %.

3.4.3 Pengujian Dengan Tumpuan Jepit-Rol

= 0 + = 0 =

= 0

2+ = 0 =

1

2

2

2 = = +

2

= +

2 1

2

2 2

+ 1

=1

2

2 + 1

6

3 1

6

2 3

+ 1 + 2

[ = 0,

= 0 ] C1 = 0

[ = 0, = 0 ] C2 = 0

[ = , = 0 ] 1

2

2 + 1

6

3 1

6

2 3+ 0 + 0

Dimasukkan MA dan RA menjadi,

1

2

1

2 2 +

1

6

3 1

48 3 = 0

1

2

1

6

3 = 1

4

1

6+

1

48 3

1

3 =

5

48 =

5

16

= 5

16 =

11

16

= 5

16

1

2 =

3

16

RA, RB, dan MAdimasukkan ke persamaan,

1

2

2 + 1

6

3

Menjadi,

1

2

3

16 2 +

1

6 11

16 3

= 3

32 2 +

11

963

Sehingga didapatkan rumus:

Tabel 3.9. Percobaan Statis Tak tentu (Jepit-Rol) Spesimen pada jarak 50 m(Aktual)

No P (kg) X= 50 mm

(mm) 1 2 3 4 5

1 0,25 0,07 0,06 0,08 0,07 0,07 0,07

2 0,38 0,1 0,1 0,11 0,1 0,11 0,10

3 0,50 0,14 0,14 0,14 0,13 0,13 0,14

4 0,63 0,17 0,17 0,17 0,18 0,16 0,17

5 0,75 0,2 0,21 0,21 0,22 0,2 0,21

Tabel 3.10. Perhitungan nilai defleksi variasi beban pada (Jepit-Rol) Spesimen Kuningan


No. Beban

(kg)

g

(m/s2)

P

(N)

L

(mm) I E Px^2/96EI (11x-9L)

Error

(%)

1 0,25 9,8 2,45 400 55,8 91200,2 1,25E-05 -3050 -0,0382 2,83

2 0,38 9,8 3,72 400 55,8 91200,2 1,91E-05 -3050 -0,0581 2,79

3 0,50 9,8 4,90 400 55,8 91200,2 2,51E-05 -3050 -0,0765 2,78

4 0,63 9,8 6,17 400 55,8 91200,2 3,16E-05 -3050 -0,0964 2,76

5 0,75 9,8 7,35 400 55,8 91200,2 3,76E-05 -3050 -0,1147 2,81


nilai teori 100%

=0,0382 0,07

0,0382 100%

Error = 2,83%

Analisa:

Diperoleh nilai defleksi dari tabel 3.10. pada jarak 50 mm, defleksi terbesar

-0.1147 mm dan pada pembebanan 0,75 kg sedangkan defleksi terkecil sebesar

-0.0382 mm dengan pembebanan sebesar 0.25 kg. Error terjadi pada pengujian dengan

tumpuan jepit-rol, denga error terbesar 2,83% pada pembebanan 0,25 kg.

Tabel 3.11. Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Rol) Spesimen pada jarak 100 mm (Aktual)

P (kg) X= 100 mm

(mm) 1 2 3 4 5

0,25 0,13 0,13 0,14 0,12 0,11 0,13

0,38 0,22 0,22 0,23 0,22 0,21 0,22

0,50 0,29 0,28 0,3 0,29 0,28 0,29

0,63 0,38 0,37 0,36 0,37 0,38 0,37

0,75 0,45 0,44 0,45 0,44 0,45 0,45



No. Beban g

(m/s2) P L I E Px^2/96EI (11x-9L)

Error

(%)

1 0,25 9,8 2,45 400 55,8 91272,95 5,01E-05 -2500 -0,1253 2,01

2 0,38 9,8 3,72 400 55,8 91272,95 7,62E-05 -2500 -0,1904 2,16

3 0,50 9,8 4,90 400 55,8 91272,95 1,00E-04 -2500 -0,2505 2,15

4 0,63 9,8 6,17 400 55,8 91272,95 1,26E-04 -2500 -0,3157 2,18

5 0,75 9,8 7,35 400 55,8 91272,95 1,50E-04 -2500 -0,3758 2,19


nilai teori 100%

=0,1253 0,1

0,1253 100%

Error = 2,01%

Analisa :

Dari tabel 3.12. mendapatkan defleksi terbesar saat pemberian pembebanan

terbesar -0,3758 mm dengan error yang diperoleh sebesar 2,19 %, dan error terbesar

terjadi pada saat pembebanan terbesar yaitu error terbesar pada pembebanan 0.75 kg

sebesar 2,19%.

Tabel 3.13. Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Rol) Spesimen Kuningan


P (kg) X= 150 mm

(mm) 1 2 3 4 5

0,25 0,26 0,25 0,26 0,28 0,3 0,27

0,38 0,38 0,38 0,38 0,37 0,38 0,38

0,50 0,49 0,48 0,41 0,51 0,51 0,48

0,63 0,61 0,62 0,62 0,63 0,61 0,62

0,75 0,74 0,73 0,72 0,7 0,71 0,72



No. Beban

(kg)

g

(m/s2)

P

(N)

L

(mm) I E Px^2/96EI (11x-9L)

Error

(%)

1 0,25 9,8 2,45 400 55,8 91272,95 1,13E-04 -1950 -0,2199 2,23

2 0,38 9,8 3,72 400 55,8 91272,95 1,71E-04 -1950 -0,3342 2,13

3 0,50 9,8 4,90 400 55,8 91272,95 2,25E-04 -1950 -0,4397 2,09

4 0,63 9,8 6,17 400 55,8 91272,95 2,84E-04 -1950 -0,5540 2,12

5 0,75 9,8 7,35 400 55,8 91272,95 3,38E-04 -1950 -0,6596 2,09

= nilai aktual nilai teori

nilai teori 100%

=0,2199 0,27

0,2199 100%

Error = 2,23 %

Analisa :

Dari tabel 3.14. mendapatkan defleksi terbesar saat pemberian

pembebanan terbesar yaitu -0,6596 mm dengan error yang diperoleh sebesar

2,09 %, namun error terbesar terjadi bukan pada saat pembebanan terbesar

melainkan error terbesar pada pembebanan 0.25 kg sebesar 2,23 %.

3.4.4 Pengujian Dengan Tumpuan Jepit-Jepit

=

2 = =

= =

2

= 0

=

2.1

2

2.1

4

=

4

8

2

=

4

8

=

1

4

1

8 + 1

=

1

82

1

162 + 1 ........ (1)

Batas I

= 0 pada x = 0

C1= 0

Diintegralkan

=1

243

1

483

22 + 2 ........ (2)

Batas II v = 0 pada x = 0

0 = C2 makaC1 dan C2 = 0

Batas III untuk x = L, v = 0

0 =1

24 3

1

48 3

2

2

1

48 3 =

2

2

=1

24

=1

12 3

1

24 2

1

48 2 =

1

12 3

3

48 2

Dari persamaan diatas, didapat persamaan

Tabel 3.15. Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Jepit) Spesimen Kuningan


No P (kg) X= 50 mm

(mm) 1 2 3 4 5

1 0,25 0,05 0,04 0,04 0,04 0,05 0,04

2 0,38 0,06 0,06 0,05 0,06 0,06 0,06

3 0,50 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08

4 0,63 0,1 0,1 0,1 0,11 0,1 0,10

5 0,75 0,13 0,13 0,13 0,13 0,12 0,13

Tabel 3.16. Perhitungan nilai defleksi variasi beban pada (Jepit-Jepit) Spesimen Kuningan


No. Beban

(kg)

g

(m/s2)

P

(N)

L

(mm) I E Px2/48EI (4x-3L)

Error

(%)

1 0,25 9,8 2,45 400 55,8 91272,95 2,5055E-05 -1000 -0,0251 2,756

2 0,38 9,8 3,72 400 55,8 91272,95 3,8083E-05 -1000 -0,0381 2,523

3 0,50 9,8 4,90 400 55,8 91272,95 5,0109E-05 -1000 -0,0501 2,597

4 0,63 9,8 6,17 400 55,8 91272,95 6,3138E-05 -1000 -0,0631 2,616

5 0,75 9,8 7,35 400 55,8 91272,95 7,5164E-05 -1000 -0,0752 2,703


nilai teori 100%

=0.0251 0,04

0.0251 100%

Error = 2,756 %

Analisa :

Dari tabel 3.16. mendapatkan defleksi terkecil saat pemberian pembebanan

terkecil yaitu -0.0251 mm dengan error yang diperoleh sebesar 2,756 %, dan error

terbesar terjadi pada pembebanan 0.25 kg sebesar 2,756 %.

Tabel 3.17 Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Jepit) Spesimen Kuningan


No P (kg) X= 100 mm

(mm) 1 2 3 4 5

1 0,25 0,09 0,09 0,1 0,1 0,09 0,09

2 0,38 0,1 0,12 0,13 0,13 0,14 0,12

3 0,50 0,18 0,2 0,21 0,2 0,19 0,20

4 0,63 0,24 0,24 0,25 0,25 0,25 0,25

5 0,75 0,31 0,3 0,3 0,3 0,31 0,30

Tabel 3.18 Perhitungan nilai defleksi variasi beban pada (Jepit-Jepit) Spesimen Kuningan


No. Beban

(kg)

g

(m/s2)

P

(N)

L


Error

(%)

1 0,25 9,8 2,45 400 55,8 91272,95 0,00010022 -800 -0,0802 2,172

2 0,38 9,8 3,72 400 55,8 91272,95 0,00015233 -800 -0,1219 2,018

3 0,50 9,8 4,90 400 55,8 91272,95 0,00020044 -800 -0,1603 2,222

4 0,63 9,8 6,17 400 55,8 91272,95 0,00025255 -800 -0,2020 2,218

5 0,75 9,8 7,35 400 55,8 91272,95 0,00030066 -800 -0,2405 2,264


nilai teori 100%

=0.0802 0,09

0,0802 100%

Error = 2,127 %

Analisa :


terkecil yaitu -0.082 mm dengan error yang diperoleh sebesar 2,127 %, dan error terbesar

terjadi pada pembebanan 0.75 kg sebesar 2,264 %.

Tabel 3.19. Percobaan Statis Tertentu (Jepit-Jepit) Spesimen Kuningan


No P (kg) X= 150 mm

(mm) 1 2 3 4 5

1 0,25 0,1 0,11 0,1 0,12 0,12 0,11

2 0,38 0,2 0,2 0,2 0,21 0,21 0,20

3 0,50 0,28 0,27 0,28 0,29 0,27 0,28

4 0,63 0,35 0,34 0,35 0,36 0,35 0,35

5 0,75 0,44 0,43 0,42 0,43 0,43 0,43

Tabel 3.20. Perhitungan nilai defleksi variasi beban pada (Jepit-Jepit) Spesimen Kuningan


No. Beban

(kg) G

P

(N)

L


Error

(%)

1 0,25 9,8 2,45 400 55,8 91272,95 0,00022549 -600 -0,1353 1,813

2 0,38 9,8 3,72 400 55,8 91272,95 0,00034275 -600 -0,2056 1,992

3 0,50 9,8 4,90 400 55,8 91272,95 0,00045098 -600 -0,2706 2,027

4 0,63 9,8 6,17 400 55,8 91272,95 0,00056824 -600 -0,3409 2,027

5 0,75 9,8 7,35 400 55,8 91272,95 0,00067648 -600 -0,4059 2,059


nilai teori 100%

=0.1353 0,11

0,1353 100%

Error = 1,813 %

Analisa :


terkecil yaitu -0,1353 mm dengan error yang diperoleh sebesar 1,813 %, dan error

terbesar terjadi pada pembebanan 0.75 kg sebesar 2,059 %.

3.2 KESIMPULAN DAN SARAN

Dengan selesainya laporan ini, penulis panjatkan syukur Alhamdulillah kepada

Allah SWT. Karena atas ridha dan karunianya tim penulis dapat menyelesaikan laporan

ini. Dan semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang membutuhkan.

Berikut kesimpulan dan saran untuk praktikum pengujian defleksi.

3.5.1 Kesimpulan

a. Defleksi terbesar yang terjadi pada tumpuan engsel-rol dengan jarak 150 mm

dengan beban 0,75 kg yakni -1,76 mm, sedangkan defleksi yang paling kecil

terjadi pada tumpuan jepit-jepit dengan jarak 50 mm dengan beban 0,25 kg yakni

-0,0251 mm.

b. Dari hasil praktikum kita dapat mengetahui nilai modulus elastisitas sebesar

91200,2 Gpa untuk spesimen Kuningan (400x24,8x3) mm. Dan dapat mengetahui

bahwa bertambahnya nilai modulus elastisitas sebanding dengan bertambahnya

beban yang diberikan.

c. Perbandingan nilai defleksi pada sampel beban 0,25 kg dan jarak 50 mm untuk

tumpuan engsel-rol yaitu defleksi teori 0,24 mm dan defleksi aktual 0,29 mm.

Untuk tumpuan jepit-rol dengan sampel yang sama, nilai defleksi teori adalah

0,0382 mm dan nilai defleksi aktual adalah 0,26 mm. Sedangkan untuk tumpuan

jepit-jepit dengan sampel yang sama, nilai defleksi teori adalah 0,0251 mm dan

nilai defleksi aktual adalah 0,04 mm.

3.5.2 Saran

a. Karena tingkat ketelitian alat ukur yaitu dial indicator yang kurang baik

mengakibatkan nilai aktual dan nilai teori jauh berbeda oleh sebab itu akan lebih

baik bila dilakukan kalibrasi pada alat tersebut atau diganti dengan dial indicator

digital.

b. Sebaiknya dalam pengujian defleksi ini ditambahkan pengambilan data yang

lainnya seperti momen inersia agar kesalahan dalam perhitungan dapat

diminimalisir.

c. Diharapkan kedepannya dalam pengujian defleksi ini ada penambahan spesimen

yang digunakan, agar praktikan dapat membandingkan data dan perhitungan antar

spesimen.

DAFTAR PUSTAKA

Beer FP, Johnston ER, Dewolf JT. 2006. Mechanics of Materials Fourth Edition. New

York : McGraw-Hill Companies.

Daud,S. 2015. Jenis Batang. www.ilmusipil.com. Diakses pada 27 mei 2015

Fenomena Dasar Mekanika. 2015. Laboratorium Getaran dan Diagnosa Mesin Jurusan

Teknik Mesin Universitas Diponegoro. Semarang

Firdaus,A. 2013. Jembatan Suramadu. achmadfirdaus.wordpress.com. diakses pada 28

mei 2015.

Gultom RN. 2013. Laporan Awal Praktikum Fenomena Dasar Mesin Defleksi.

Universitas Riau.

Gere JM, Goodno BJ. 2009. Mechanics of Materials Seventh Edition. Canada : Cengage

Learning.

Jobsheet. 2015. Praktikum Fenomena Dasar Mekanika. Teknik Mesin Universitas

Diponegoro. Semarang.

Mesin. 2015. Informasi Metode Perhitungan Defleksi. www.teknikmesinindo.com.

Diakses pada 28 mei 2015

tulis selesai deflect.pdf

Documents

Transcript of tulis selesai deflect.pdf