Tugas UAS Logika & AlgoritmaKnapsack ProblemMetode Greedy

Dibuat Oleh :Nama : AYU SEPTI HANDAYANINIM : 11131145Kelas : 11.1A.04No. Absen : 59

Fungsi Pembatas dicari dengan rumus:

TUGAS 1

KNAPSACK PROBLEM DALAM METODE GREEDYDiketahui bahwa kapasitas M = 30 kg ,Dengan jumlah barang n=3Berat Wi masing-masing barang(W1, W2, W3) = (28, 25, 20)Nilai Pi masing-masing barang(P1, P2, P3) = (38, 34, 25)Pilih barang dengan Nilai Profit MaksimalP1 = …  –> X1 = …P2 = …  –> X2 =  …P3 = … –> X3 = …Pilih barang dengan Berat MinimalW1 = …  –> X1 = …W2 = …  –> X2 = …W3 = …  –>X3 = …Pilih barang dengan menghitung perbandingan yang terbesar dari Profit dibagi Berat (Pi/Wi) yang diurut secara tidak naik, yaitu :P1/W1 = … = … –> X1 = …P2/W2 = … = …  –> X2 = …P3/W3 = … = …  –> X3 = …

Penyelesaian :

Pilih barang dengan Nilai Profit Maksimal

P1 = 38   –> X1 = 1, dimisalkan sebagai batas nilai atas.

P2 = 34 –> X2 = 2/25, dihitung dengan fungsi pembatas.

P3 = 25 –> X3 = 0, dimisalkan sebagai batas bawah nilai.

2/25 didapat dari :

2/5 didapat dari :

Pilih barang dengan Berat MinimalW1 = 28 –> X1 = 0, sebagai batas bawah.W2 = 25 –> X2 = 2/5, dihitung dengan fungsi pembatas.W3 = 20 –> X3 = 1, sebagai batas atas.

Pilih barang dengan menghitung perbandingan yang terbesar dari Profit dibagi Berat (Pi/Wi) yang diurut secara tidak naik, yaitu :P1/W1 = 38/28 –> dengan fungsi pembatas X1 = 5/28P2/W2 = 34/25 –> karena terbesar maka , X2 = 1P3/W3 = 25/20 –> karena terkecil maka, X3 = 0

5/28 didapat dari :

Tabel berdasarkan elemen dari ke-3 kriteria metode Greedy yaitu:

Cara penghitungannya :

Nilai Profit Maksimal = 40, 8 ( di ambil dari nilai terbesar.)

Tugas 2

PROBLEMA DAN MODEL GRAPH DALAM METODE GREEDYContoh:TRAVELLING SALESMANUntuk menentukan waktu perjalanan seorang salesman  seminimal mungkin.Permasalahan:Setiap minggu sekali, seorang petugas kantor telepon berkeliling untuk mengumpulkan coin – coin pada telepon umum yang di pasang di berbagai tempat. Berangkat dari kantornya, ia mendatangi satu demi satu telepon umum tersebut dan akhirnya kembali ke kantor lagi. Masalahnya ia menginginkan suatu rute perjalanan dengan waktu minimal.

MODEL GRAPH

Misalnya : Kantor pusat adalah simpul 1 dan misalnya ada 4 telepon umum, yg kita nyatakan sebagai simpul 2, 3, 4 dan 5 dan bilangan pada tiap-tiap ruas menunjukan waktu (dalam menit ) perjalanan antara 2 simpul .Tentukan model graph dengan waktu perjalanan seminimal mungkin.

Langkah penyelesaian :

1. Dimulai dari simpul yang diibaratkan sebagai kantor pusat yaitu simpul 1. 2. Dari simpul 1 pilih ruas yang memiliki waktu yang minimal. 3. Lakukan terus pada simpul – simpul yang lainnya tepat satu kali yang nantinya Graph akan membentuk Graph tertutup karena perjalanan akan kembali ke kantor pusat. 4. Problema diatas menghasilkan waktu minimalnya adalah 39 menit (6 + 4 + 9 + 8 + 12) dan diperoleh perjalanan sebagai berikut

TERIMAKASIH…