Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

download Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

of 19

Transcript of Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    1/19

    A. Uji Normalitas

    1. Uji Shapiro-Wilk 

    Uji Shapiro-Wilk merupakan salah satu uji statistik yg digunakan untuk mengukur 

    data apakah berdistribusi normal atau tidak sehingga dapat dipakai dalam statistik 

     parametrik. Uji ini dikemukakan oleh Shapiro dan Wilk pada tahun 1965.

    Uji Shapiro-Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi

    frekuensi. Data diurut kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikon!ersi dalam

    Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai " untuk dapat dihitung luasan

    kur!a normal. Uji Shapiro-Wilk sangat efektif digunakan pada sampel yang kurang dari 5#

    responden di mana uji yang lain tidak reliabel pada jumlah sampel yang ke$il.

    Syarat menggunakan uji Shapiro %ilk dalam uji normalitas yaitu &

    • Data harus berskala inter!al atau rasio bersifat kuantitatif atau berupa nilai hitung

    • Data bersifat tunggal atau belum dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi

    • Data diperoleh dari pengambilan sampel atau $ontoh se$ara a$ak atau random

    Statistik Uji &

    T = 1

     D [∑i=1k 

    a i ( xn−i+1− x i )]2

    'eterangan

    T    ( )ilai uji Shapiro-Wilk 

    ai   ( 'oefisien test Shapiro Wilk *lampiran +

     xn−i+1   ( ,ngka ke n i 1 pada data

     x i   ( ,ngka ke i pada data

    Signifikansi pada uji Shapiro %ilk yaitu &

    • Signifikansi dibandingkan dengan tabel Shapiro Wilk. Signifikansi uji nilai /

    dibandingkan dengan nilai tabel Shapiro-Wilk untuk dilihat posisi nilai probabilitasnya

    *p+.

    • 0ika nilai p 2 maka 3o diterima

    • 0ika nilai p 4 2 maka 3o ditolak

    0ika digunakan rumus maka dari nilai *nilai " pada distribusi normal+ di$ari nilai proporsi *p+ luasan pada tabel distribusi normal. alu bandingkan dengan nilai 2

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    2/19

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    3/19

    h. 7embuat kesimpulan

    Contoh

    Seorang peneliti akan menguji normalitas untuk data komunikasi matematis sis%a 'elas ;

    , S7: < pada materi =angun 8uang. ,pakah data tersebut berdistribusi normal> Datanya

    adalah sebagai berikut&

    ?5 @# 9# @@ 65 ?# ?5 6? ?A ?? @A ?1 ?9 9# 9A 6? @5 @9 @# ?#

    a. 3ipotesis statisti$

    3# ( data distribusi normal

    31 ( data tidak distribusi normal

     b. Data diurutkan dari yang terbesar hingga yang terke$il65 6? 6? @# @# @A @5 @@ @9 ?# ?# ?1 ?A ?5 ?5 ?? ?9 9# 9# 9A

    $. 7enghitung nilai D

    ´ x=

    ∑i=1

    n

     xi

    n

    ´ x=(65+68+…+92)

    20´ x=

    1586

    20

    ´ x=79,3

     )o  x i   x i−´ x   ( xi−´ x )

    2

    1 65 -1BC A#BB9

    A 6? -11C 1A@69

    C 6? -11C 1A@69

    B @# -9C ?6B9

    5 @# -9C ?6B9

    6 @A -@C 5CA9

    @ @5 -BC 1?B9

    ? @@ -AC 5A9

    9 @9 -#C ##9

    1# ?# #@ #B9

    11 ?# #@ #B9

    1A ?1 1@ A?9

    1C ?A A@ @A9

    1B ?5 5@ CAB9

    15 ?5 5@ CAB916 ?? ?@ @569

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    4/19

    1@ ?9 9@ 9B#9

    1? 9# 1#@ 11BB9

    19 9# 1#@ 11BB9

    A# 9A 1A@ 161A9

    /otal 15?6 1CB6A

     D=∑i=1

    n

    ( xi−´ x )2

     D=1346,2

    d. 7enghitung nilai /

    i  ai   ( xn−i+1− x i )   ai ( xn−i+1− xi )

    1 #B@CB A@ 1A@?1?A #CA11 AA @#6BA

    C #A565 AA 56BC

    B #A#?5 19 C9615

    5 #16??6 1? C#C9B?

    6 #1CCB 1C 1@CBA

    @ #1#1C 1# 1#1C

    ? ##@11 5 #C555

    9 ##BAA A ##?BB

    1# ##1B# # #

    /otal

    C56@@#?

    T = 1

     D [∑i=1k 

    a i ( xn−i+1− xi )]2

    T =  1

    1346,2 (35,67708 )2

    T =0,945516

    e. )ilai tabel

    :ada lampiran dapat dilihat nilai 2 *#1#+ ( #9A# nilai 2 *#5#+ ( #959

     )ilai / terletak diantara #9A# dan #959 atau nilai p hitung terletak diantara #1# dan

    #5# yang diatas nilai 2 *##5+ berarti 3o diterima

    Untuk menentukan besar nilai p hitung maka digunakan $ara berikut&

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    5/19

     p=  40

    100×

    0,945516−0,9200,959−0,920  

     p=0,4×0,654256

     p=0,26 atau26

     )ilai p 2 maka 3o diterima

    f. 'esimpulan

    Data berdistribusi normal atau sampel diambil dari populasi normal pada 2 ( ##5

    g. ara lain setelah nilai / diketahui dapat menggunakan rumus yaitu &

    G=bn+cn+ ln(T −dn1−T  )

    G=b20+c20+ ln(T −d201−T  )

    G=−5,153+1,802+ln( 0,945516−0,23591−0,945516   )G=−0,78418

    3asil nilai merupakan nilai " pada distribusi normal yang selanjutnya di$ari nilai proporsi

    *p+ luasan pada tabel distribusi normal. =erdasarkan nilai ( -#@?B1? maka nilai proporsi

    luasan ( #A1@@. )ilai p tersebut di atas nilai 2 ( ##5 berarti 3o diterima. ,rtinya data

     berdistribusi normal

    2. Uji Chi-Square (Chi-Kuarat!  X 2

    "

    5#EB#E

    1#E

    #9B5516 #959#9A#

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    6/19

    Uji hi-SFuare atau  X 2

    untuk Uji oodness of fit Distribusi )ormal menggunakan

     pendekatan penjumlahan penyimpangan data obser!asi tiap kelas dengan nilai yang

    diharapkan.

    Syarat menggunakan uji hi SFuare *Uji oodness of fit Distribusi )ormal+ yaitu&

    G Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel distribus frekuensi.

    G o$ok untuk data dengan banyaknya angka besar * n C# +

    Statistik Uji &

     X 2=∑

    i=1

    k  (Oi− Ei )2

     Ei

    'eterangan

     X 2

    ( )ilai uji hi-SFuare

    Oi   ( )ilai obser!asi

     Ei   ( )ilai eHpe$ted I harapan *  Ei= pi x N  +

     pi ( uasan inter!al kelas berdasarkan tabel normal

     N    ( =anyaknya angka pada data *total frekuensi+

    Signifikansi pada uji hi-SFuare yaitu &

     )ilai   X 2

     hitung dibandingkan dengan  X 2

     tabel.

    0ika nilai  X 2

     hitung J nilai  X 2

     tabel maka 3o diterima

    0ika nilai  X 2

     hitung K nilai  X 2

     tabel maka maka 3o ditolak.

    angkah-langkah uji normalitas dengan uji hi-SFuare adalah sebagai berikut&

    a. 7erumuskan hipotesis statistik 

     b. 7embuat tabel kelas inter!al

    $. 7embuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan $ara sebagai berikut.

    7enentukan batas kelas yaitu angka skor kiri kelas inter!al pertama dikurangi #5 dan

    kemudian angka skor-skor kanan kelas inter!al ditambah #5

    7enghitung nilai "-s$ore untuk batas kelas inter!al dengan rumus

    Z =

     xi−´ x

    s

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    7/19

    'eterangan&

     x i ( =atas ba%ah kelas ke-i

    ´ x  ( 8ata-rata data

    s   ( Simpangan baku *Standar de!iasi+

    7enghitung luas #-" dari /abel 'ur!a )ormal dari #-" dengan menggunakan angka-

    angka untuk batas kelas.

    7enghitung luas tiap kelas inter!al dengan $ara mengurangkan angka-angka #-" yaitu

    angka baris pertama dikurangi baris kedua angka baris kedua dikurangi baris ketiga

    dan begitu seterusnya ke$uali untuk angka yang berada paling tengah ditambahkan

    dengan angka baris berikutnya.

    7enghitung frekuensi yang diharapkan dengan $ara mengalikan luas tiap inter!al

    dengan jumlah responden.

    d. 7enghitung nilai hi-SFuare hitung

     X 2=∑

    i=1

    k  (Oi− Ei )2

     Ei

    e. 7en$ari nilai  X 2

     tabel

    Dengan derajat kebebasan dk = k-3

    k = 0umlah kelas

    f. 7embandingkan nilai  X 2

    hitung dengan  X 2

     tabel. Dengan kriteria uji&

    • 0ika nilai  X 2

     hitung J nilai  X 2

     tabel maka 3o diterima

    • 0ika nilai  X 2

     hitung K nilai  X 2

     tabel maka maka 3o ditolak.

    g. 7embuat kesimpulan

    ontoh&

    Seorang peneliti akan menguji normalitas untuk data kemampuan :eme$ahan 7asalah

    7atematika Sis%a 'elas ; = S7: , pada 7ateri =angun 8uang. ,pakah data tersebut berdistribusi normal> Datanya adalah sebagai berikut.

     )o < )o < )o < )o < )o <

    1 6@ 11 ?B A1 5? C1 ?A B1 @@

    A @5 1A ?? AA 6# CA 55 BA 55

    C ?# 1C 56 AC 6@ CC @6 BC @C

    B 6# 1B B6 AB 9# CB ?# BB @B

    5 B? 15 @@ A5 65 C5 @B B5 @@

    6 @5 16 ?@ A6 @@ C6 5? B6 6C@ ?# 1@ ?C A@ 6A C@ @9 B@ @#

    ? 66 1? B? A? ?? C? @6 B? 6?

    9 9# 19 @B A9 66 C9 5B B9 9#

    1# 9A A# 6? C# @@ B# 55 5# ?6

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    8/19

    a. 3ipotesis statistik 

    3# ( data distribusi normal

    31 ( data tidak distribusi normal

     b. 7embuat tabel kelas inter!al

    • 7en$ari skor terbesar terbesar dan terke$il

    Skor terbesar ( 9A

    Skor terke$il ( B6

    • 7en$ari nilai rentangan *8+

    8 ( skor terbesar skor terke$il

    8 ( 9A B6

    8 ( B6

    • 7en$ari banyaknya kelas *='+

    =' ( 1 CC log n

    =' ( 1 CC log 5#

    =' ( 66 L @

    • 7en$ari nilai panjang kelas *i+

    i=  R

    BK 

    i=46

    7

    i=6,57≈7

     )o'elas

    nter!al f 

     )ilai

    tengah *

     xi +

     x i2

     f.

     x i f.   x i

    2

    1 B6-5A C B9 AB#1 1B@ @A#C

    A 5C-59 @ 56 C1C6 C9A A195A

    C 6#-66 @ 6C C969 BB1 A@@?CB 6@-@C 6 @# B9## BA# A9B##

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    9/19

    5 @B-?# 16 @@ 59A9 1ACA 9B?6B

    6 ?1-?@ 5 ?B @#56 BA# C5A?#

    @ ??-9B 6 91 ?A?1 5B6 B96?6

    5# C59? A6616?

    ´ x=∑ f . xin

    ´ x=3598

    50

    ´ x=71,96

    s=

    n∑ f . x i2−(∑ f . x i )2

    n(n−1)

    s=√50.266168−35982

    2450

    s=√3627962450s=√ 148,08

    s=12,17

    • 7enentukan batas kelas dan men$ari nilai "-s$ore

    Z = xi−´ x

    s

     )o 'elas nter!al=atas 'elas *

      x i

    +

    "

    1 B6-5A B55 -A1@BA

    A 5C-59 5A5 -1599#1

    C 6#-66 595 -1#AC?C

    B 6@-@C 665 -#BB?6B

    5 @B-?# @C5 #1A65B1

    6 ?1-?@ ?#5 #@#1@A6

    @ ??-9B ?@5 1A@691

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    10/19

    • 7en$ari luas #-" luas tiap kelas inter!al dan men$ari frekuensi yang diharapkan

     )o "uas

    #-"

    uas tiap

    kelas

    inter!al

     Ei   Oi Oi− Ei   (Oi− Ei )2   ( Oi− Ei )

    2

     Ei

    1 -A1@BA#B?5

    ###C9? 199 C 1#1 1#A#1 #51A61C

    A -1599#1#BB5

    A##991 B955 @ A#B5 B1?A#A5 #?BB##1

    C -1#AC?C#CB6

    1#1@A5 ?6A5 @ -16A5 A6B#6A5 #C#6159

    B -#BB?6B#1@C

    6

    #1A19 6#95 6 -##95 ###9#A5 ###1B?1

    5#1A65B

    1

    ##51

    @#C#9@

    15B?

    516 #515 #A65AA5 ##1@1A?

    6#@#1@A

    6

    #A5?

    ##A#6C

    1#C1

    55 -5C15 A?AB9AC A@C?655

    @ 1A@691#C99

    @#1B1@ @#?5 6 -1#?5 11@@AA5 #16615@

    5# B5?619B

    c.7en$ari hi-SFuare hitung

     X 2=∑

    i=1

    k  (Oi− Ei )2

     Ei

     X 2=4,586194

    d. 7en$ari nilai  X 2

     tabel *2 ( ##5+

    dk = k-3

    dk = 7-3

    dk = 4

     X 2

    0,05:4=9,488

    'arena nilai  X 2

     hitung J nilai  X 2

     tabel maka 3o diterima

    e. 'esimpulan

    Data berdistribusi normal atau sampel diambil dari populasi normal pada 2 ( ##5

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    11/19

    #. $etoe %illie&ors

    7etode illiefors menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi

    frekuensi. Data ditransformasikan dalam nilai " untuk dapat dihitung luasan kur!a normal

    sebagai probabilitas komulatif normal. :robabilitas tersebut di$ari bedanya dengan

     probabilitas kumulatif empiris. =eda terbesar dibandingkan dengan tabel illiefors.

     )o  X i Z skor=

     X i− ´ X 

    D

    M*

    Z i ¿

    S*

    Z i ¿  | ! (Z i )−(Z i)|

    1

    A

    C

    Dst

    'eterangan &

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    12/19

    a. 3itung rata-rata *7ean+ dan standar de!iasi *s+ untuk masing-masing kelompok data

    sampel

     b. :engamatan

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    13/19

    B 1@ -#5B #A9B6 #A66@ ##A@9

    5 1? -#A1 #B16? #B66@ ##B99

    6 1? -#A1 #B16? #B66@ ##B99

    @ 1? -#A1 #B16? #B66@ ##B99

    ? 19 #11 #5BC? #666@ )*122+

    9 19 #11 #5BC? #666@ )*122+1# 19 #11 #5BC? #666@ )*122+

    11 A1 #@5 #@@CB #?66@ ##9CC

    1A A1 #@5 #@@CB #?66@ ##9CC

    1C A1 #@5 #@@CB #?66@ ##9CC

    1B AA 1#@ #?5@@ #9CCC ##@56

    15 AB 1@A #95@C 1#### ##BA@

      7ean 1?6@

    Stand.De!. *s+ C11

    hitung maks *o+ #1AA9tabel *t+ #AA##

    d. )ilai tabel

    •  )ilai 'uantil :enguji illiefors 2 ( ##5 N ) ( 15 yaitu #AA##. ihat pada /abel

    illiefors

    e. Daerah penolakan

    • 7enggunakan rumus P #1AA9 P J P #A###P N berarti 3o diterima 3a ditolak 

    f. 'esimpulan& :opulasi nilai ujian statistik berdistribusi normal.

    ,. $etoe Kolmo'oro Smirno

    7etode 'olmogoro!-Smirno! tidak jauh beda dengan metode illiefors.  angkah-

    langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama namun pada signifikansi yang berbeda.

    Signifikansi metode 'olmogoro!-Smirno! menggunakan tabel pembanding 'olmogoro!-

    Smirno! sedangkan metode illiefors menggunakan tabel pembanding metode illiefors.

     )o  X i Z skor=

     X i− ´ X 

    D ! T    !    | ! T − ! |

    1

    A

    C

    Dst

    'eterangan &

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    14/19

    MS  ( :robabilitas komulatif empiris

    :ersyaratan

    a. Data berskala inter!al atau ratio *kuantitatif+

     b. Data tunggal I belum dikelompokkan pada tabel distribusi frekuensi

    $. Dapat untuk n besar maupun n ke$il.

    Siginifikansi

    Signifikansi uji nilai | ! T − ! |   terbesar dibandingkan dengan nilai tabel 'olmogoro!

    Smirno!.

    0ika nilai

    | ! T − ! | terbesar J nilai tabel 'olmogoro! Smirno! maka 3o diterima N 3a

    ditolak.

    0ika nilai | ! T − ! |   terbesar nilai tabel 'olmogoro! Smirno! maka 3o ditolak N 3a

    diterima.

    ontoh &

    Suatu penelitian tentang berat badan mahasis%a yang mengikuti pelatihan kebugaran

    fisikIjasmani dengan sampel sebanyak A@ orang diambil se$ara random didapatkan data

    sebagai berikut N @? @? 95 9# @? ?# ?A @@ @A ?B 6? 6@ ?@ @? @@ ?? 9@ ?9 9@ 9?

    @# @A @# 69 6@ 9# 9@ kg. Selidikilah dengan 2 ( 5E apakah data tersebut di atas diambil

    dari populasi yang berdistribusi normal >

    :enyelesaian &

    a. 3ipotesis

    3o & :opulasi berat badan mahasis%a berdistribusi normal• 31  & :opulasi berat badan mahasis%a tidak berdistribusi normal

     b. )ilai 2

    •  )ilai 2 ( le!el signifikansi ( 5E ( ##5

    $. Uji Statistik 

     )o

      X i Z skor

    = X i− ´ X 

    D

     ! T    !    | ! T − ! |

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    15/19

    1 6@ -1C9#A ##?AC ##@B1 ###?A

    A 6@ -1C9#A ##?AC ##@B1 ###?A

    C 6? -1A9A9 ##9?5 #1111 ##1A6

    B 69 -1.195@ #1151 #1B?1 ##CC

    5 @# -1#9?5 #1C5@ #AAAA ##?65

    6 @# -1#9?5 #1C5@ #AAAA ##?65@ @A -#9#B #1?B1 #A96C #11AA

    ? @A -#9#B #1?B1 #A96C #11AA

    9 @@ -#B1@? #CC@A #C@#B ##CCA

    1# @@ -#B1@? #CC@A #C@#B ##CCA

    11 @? -#CA#5 #C@B5 #51?5 #1BB

    1A @? -#CA#5 #C@B5 #51?5 #1BB

    1C @? -#CA#5 #C@B5 #51?5 #1BB

    1B @? -#CA#5 #C@B5 #51?5 #1BB

    15 ?# -#1A61 #BB?C #5556 #1#@C

    16 ?A ##6?BC #5A@9 #59A6 ##6B@1@ ?B #A6A91 #6#A6 #6A96 ##A@

    1? ?@ #55B6C #@#?? #666@ ##BA1

    19 ?? #651?? #@BAA #@#C@ ##C?5

    A# ?9 #@B91A #@@CB #@B#@ ##CA@

    A1 9# #?B6C6 #?#AC #?1B? ##1A5

    AA 9# #?B6C6 #?#AC #?1B? ##1A5

    AC 95 1CCA56 #9#?A #?519 ##56C

    AB 9@ 15A@#B #9C@# #96C# ##A6

    A5 9@ 15A@#B #9C@# #96C# ##A6

    A6 9@ 15A@#B #9C@# #96C# ##A6

    A@ 9? 16BAB9 #9B95 1#### ##5#5

    d. )ilai tabel

    •  )ilai 'uantil :enguji 'olmogoro! 2 ( ##5 N ) ( A@ N yaitu #A5B. /abel 'olmogoro!

    Smirno!.

    e. Daerah penolakan

    • 7enggunakan rumus& P #1BB# P J P #A5B#P N berarti 3o diterima 31 ditolak 

    f. 'esimpulan

    • :opulasi tinggi badan mahasis%a berdistribusi normal 2 ( ##5.

    . Uji Anerson /arlin'

    Statistik uji ini dikembangkan untuk mengatasi kelemahan statistik uji 'olmogoro!

    Smirno! yang hasil pengujiannya bisa tidak !alid jika nilai dugaan parameternya dihitung

    dari sampel. 7etode ,nderson-Darling digunakan untuk menguji apakah sampel data berasal

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    16/19

    dari populasi dengan distribusi tertentu. ,nderson-Darling merupakan modifikasi dari uji

    'olmogor!-Smirno! *'S+. )ilai-nilai kritis dalam uji 'S tidak tergantung pada distribusi

    tertentu yang sedang diuji sedangkan uji ,nderson-Darling memanfaatkan distribusi tertentu

    dalam menghitung nilai kritis. ni memiliki keuntungan yang memungkinkan tes yang lebih

    sensitif tetapi kelemahannya adalah nilai-nilai kritis harus dihitung untuk setiap distribusi.

    /abel nilai-nilai kritis untuk normal lognormal eksponensial Weibull nilai ekstrim tipe

    dan distribusi logistik dapat dilihat di ,nderson dan Darling *195B+ a% dan 'elton *1991+.

    0umus

     )ilai statistik uji ini dihitung dengan $ara &

    ++R*1ln*+*ln*+*Sln+1A*

    1

    1

    A

    inii

    n

    i

     Z  F  Z  F  Z  F n

    in A

    −+

    =

    −++−

    −−=   ∑

    Dimana M diasumsikan sebagai Distribusi )ormal.

    ipotesis

    3# & Data berasal dari Sampel =erdistribusi )ormal

    31 & data pada sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal.

    Kriteria en'ujian

    /olak 3# jika & ,A  p2 ( ,

    AI*1#@5In AA5InA+

    Contoh  

    ,nalisislah apakah data berikut ini berdistribusi normal & A9B.A C#?.5 C1C.1 C1@.@ CAA.@

    CC?.@.

    en3elesaian

    Dari data diperoleh & n ( 6 T ( C15 ?AN median ( C15B# dan ( 1B9

    /abel :erhitungan&

    < M*"+ n M*"+ n1-i M*n1-

    i+

    1- M*n1-i+ ln *1-M+

    1 A9B.A #.#@A@11 -A6A1A6 6 #9C? ##6A -A@?

    A C#?.5 #.C11#C1 -116@?6 5 #.6@? #CAA -11C

    C C1C.1 #.BA@CCB -#?5#19 B #55# #B5# -#@9

    B C1@.@ #.55#C@1 -#59@16 C #BA@ #5@C -#56

    5 CAA.@ #.6@?BA5 -#C?@9? A #C11 #6?9 -#C@

    6 CC?.@ #.9C?C1# -##6C6@ 1 ##@A #?A? -##?

    Setelah dihitung menggunakan rumus di atas diperoleh & ,A ( #1699

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    17/19

    Sementara $2 (

    0,752

    1+0,75

    6  +2,25/36

    =0,633

    Diperolah ,A  J $2  maka 3#  diterima dengan demikian dapat disimpulkan bah%a sampel

    tersebut berdistribusi normal.

    angkah-langkah untuk melakukan uji normalitas dengan menggunakan ,nderson-Darling &

    a. Sortir data a%al *

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    18/19

    Sample

    < bi(*Hi - X+ i(*yi - X+ ibi(*Hi - X+*yi - X+ *Hi - X+Y *yi - X+Y

    1 @A #.#A 1.A?A#5 -#.B?B#? -#.6A#61#191 1.6BC65A #.ACBC

    A 6? #.#B -A.@1@95 -#.B5?6 1.AB6BB?B#? @.C?@A5A #.A1#C

    C 6? #.#@ -A.@1@95 -#.BCC1A 1.1@@A#1A@B @.C?@A5A #.1?@6

    B @5 #.#9 B.A?A#5 -#.B#@6B -1.@B55B9#B5 1?.CC595 #.166A

    5 @# #.1A -#.@1@95 -#.C?A1@ #.A@BC@5@96 #.515B5A #.1B61

    6 @# #.1B -#.@1@95 -#.C5669 #.A56#?B#@6 #.515B5A #.1A@A

    @ @1 #.1@ #.A?A#5 -#.CC1A1 -#.#9CB1@?CB #.#@955A #.1#9@

    ? @# #.19 -#.@1@95 -#.C#5@C #.A195##6C@ #.515B5A #.#9C5

    9 @5 #.AA B.A?A#5 -#.A?#A5 -1.A###6B96? 1?.CC595 #.#@?5

    1# @5 #.A5 B.A?A#5 -#.A5B@? -1.#9#96?15C 1?.CC595 #.#6B9

    11 @A #.A@ 1.A?A#5 -#.AA9C -#.A9C9@CAB? 1.6BC65A #.#5A6

    1A 66 #.C -B.@1@95 -#.A#C?A #.9616A#C?A AA.A59#5 #.#B15

    1C @5 #.CA B.A?A#5 -#.1@?CB -#.@6C6@@@#@ 1?.CC595 #.#C1?

    1B 69 #.C5 -1.@1@95 -#.15A?@ #.A6A616561 A.951C5A #.#ACB

    15 @A #.C@ 1.A?A#5 -#.1A@C9 -#.16CC1?B@1 1.6BC65A #.#16A

    16 69 #.B -1.@1@95 -#.1#191 #.1@5#@@@#@ A.951C5A #.#1#B

    1@ 6? #.BA -A.@1@95 -#.#@6BC #.A#@@B1B#1 @.C?@A5A #.##5?

    1? 6? #.B5 -A.@1@95 -#.#5#96 #.1C?B9BA6? @.C?@A5A #.##A6

    19 @A #.B@ 1.A?A#5 -#.#A5B? -#.#CA66C69B 1.6BC65A #.###6

    A# 66 #.5 -B.@1@95 # # AA.A59#5 #

    A1 @C #.5C A.A?A#5 #.#A5B@? #.#5?1B1B#1 5.A#@@5A #.###6

    AA @1 #.55 #.A?A#5 #.#5#955 #.#1BC@19@5 #.#@955A #.##A6

    AC @1 #.5? #.A?A#5 #.#@6BCC #.#A155@96A #.#@955A #.##5?

    AB @1 #.6 #.A?A#5 #.1#1911 #.#A?@BC9B9 #.#@955A #.#1#B

    A5 @A #.6C 1.A?A#5 #.1A@C?9 #.16CC1?B@1 1.6BC65A #.#16A

    A6 @1 #.65 #.A?A#5 #.15A?66 #.#BC1159AB #.#@955A #.#ACB

    A@ @C #.6? A.A?A#5 #.1@?CBB #.B#69?9?#9 5.A#@@5A #.#C1?

    A? @# #.@ -#.@1@95 #.A#C?AA -#.1B6CCC@5? #.515B5A #.#B15

    A9 @# #.@C -#.@1@95 #.AA9A99 -#.16B6A5B@? #.515B5A #.#5A6

    C# @# #.@5 -#.@1@95 #.A5B@@@ -#.1?A91@19@ #.515B5A #.#6B9

  • 8/17/2019 Tugas Stater Klmpk Uji Normalitas

    19/19

    C1 @A #.@? 1.A?A#5 #.A?#A55 #.C59C##6C@ 1.6BC65A #.#@?5

    CA @C #.?1 A.A?A#5 #.C#5@CA #.69@696?15 5.A#@@5A #.#9C5

    CC @B #.?C C.A?A#5 #.CC1A1 1.#?@#B?B#? 1#.@@1?5 #.1#9@

    CB @1 #.?6 #.A?A#5 #.C566?? #.1##6#C?AA #.#@955A #.1A@A

    C5 69 #.?? -1.@1@95 #.C?A166 -#.6565B1B#1 A.951C5A #.1B61

    C6 6? #.91 -A.@1@95 #.B#@6BC -1.1#@95B1B @.C?@A5A #.166A

    C@ @# #.9C -#.@1@95 #.BCC1A1 -#.C1#959AC6 #.515B5A #.1?@6

    C? @# #.96 -#.@1@95 #.B5?599 -#.CA9A5#955 #.515B5A #.A1#C

    C9 6? #.9? -A.@1@95 #.B?B#@6 -1.C156955B1 @.C?@A5A #.ACBC

    ∑❑ @#.@1@95

    #.5 -A.C1?B@1CC? A11.?9@B C.A#66

    r ( -#.#9