TUGAS RELASI DAN FUNGSI

1. Nyatakan relasi R = {(1,2), (2,1), (3,3), (1,1), (2,2)} pada X = {1,2,3} dalam bentuk tabel, matriks, dan graph berarah.2. Untuk tiap relasi pada {1,2,3,4} berikut, tentukan apakah ia refleksif, simetri, tak-simetri, dan transitif :a. {(2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4)}

b. {(2,4), (4,2)}

c. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

d. {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,1),(3,4)}

3. Misalkan R adalah relasi {(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,1)} dan S adalah relasi {(2,1),(3,1),(3,2),(4,2),(4,2)}. Tentukan SoR dan RoS.4. Misalkan R = {(1,2),(2,3),(3,4)} dan S = {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,4)} adalah relasi dari {1,2,3} ke {1,2,3,4}. Tentukan :a. b. c. R S

d. S R

e. 5. Misalkan bahwa relasi R dan S pada himpunan A dinyatakan oleh matriks :

Tentukan matriks yang menyatakan :

a. b. c. R o S6. Misalkan g = {(1,b),(2,c),(3,a),(4,b)} adalah fungsi dari A = {1,2,3} ke B = {a,b,c,d} dan f {(a,x),(b,x),(c,w),(d,z)} adalah fungsi dari B ke C = (w,x,y,z).a. Tuliskan f o g sebagai himpunan pasangan berurut.

b. Apakah f o g merupakan injektif, surjektif, atau bijektif?

7. Misalkan f adalah fungsi dari X = {0,1,2,3,4} ke X yang didefinisikan oleh f(x) = 4x mod 5. Tuliskan f sebagai himpunan pasangan terurut. Apakah f fungsi satu-ke-satu (one-to-one) atau dipetakan pada (onto)?8. Misalkan R pada himpunan A = {1,2,3} direpresentasikan dengan menggunakan matriks berikut : apakah relasi R merupakan relasi ekivalen?