Tugas Perpindahan Panas
-
Upload
nini-nadila-chodio -
Category
Documents
-
view
277 -
download
8
description
Transcript of Tugas Perpindahan Panas
Perpindahan Panas
”Konveksi Alamiah & Konveksi Paksa”
OLEH:
Temmy Gusrini
Kelas: 4 KB
Dosen Pembimbing: Endang Supraptiah, S.T, M.T
POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA
KONVEKSI
konveksi adalah perpindahan kalor melalui suatu zat yang disertai perpindahan partikel-
partikel zat perantara tersebut. Perpindahan ini terjadi pada zat cair dan gas. Hal ini
disebabkan adanya perbedaan massa jenis zat. Pada bagian yang dipanaskan, Massa jenis
lebih kecil dari pada bagian yang tidak dipanaskan. Ada dua jenis konveksi, yaitu konveksi
alamiah dan konveksi paksa.
Konveksi Alamiah
Konversi alamiah yaitu merupakan suatu pergerakan fluida terjadi akibat perbedaan
massa jenis. Bagian fluida yang menerima kalor memuai dan massa jenisnya menjadi lebih
kecil, sehingga bergerak keatas. Tempatnya digantikan oleh bagian fluida dingin yang jatuh
kebawah karena massa jenisnya lebih besar disebut arus konveksi. Peristiwa ini mirip
dengan mengapungnya suatu benda karena massa jenis benda lebih kecil daripada massa
jenis zat cair.
Konveksi alamiah terjadi karena ada arus yang mengalir akibat gaya apung, Gaya
apung itu tidak akan terjadi apabila fluida itu tidak mengalami sesuatu gaya dari luar seperti
gravitasi (gaya berat), walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya medan gaya luar yang dapat
menghasilkan arus konveksi bebas; sedangkan gaya apung terjadi karena ada perbedaan
densitas fluida tanpa dipengaruhi gaya dari luar sistem. Perbedaan densitas fluida terjadi
karena adanya gradien suhu pada fluida. Contoh konveksi alamiah antara lain aliran udara
yang melintasi radiator panas [McCabe,1993].
Pada perbatasan suatu permukaan dan suatu fluida akan terjadi perpindahan panas
secara konduksi dan konveksi. Biasanya temperatur permukaan itu cukup tinggi untuk
menimbulkan pula radiasi. Tanpa adanya aliran yang dipaksakan terhadap fluida, maka
sekitar permukaan akan terjadi konveksi secara alamiah. Perbedaan temperatur antara bagian-
bagian fluida menyebabkan perbedaan densiti dan karena itu timbul gerakan dan aliran dalam
fluida. Aliran alamiah ini memperbesar perpindahan panas yang semula sampai tercapai
keadaan yang tecap. Cara perpindahan panas semacam ini disebut konveksi alamiah atau
konveksi bebas.
Berdasarkan gaya penyebab terjadinya arus aliran fluida, konveksi dapat
diklasifikasikan menjadi konveksi bebas/alamiah dan konveksi paksa.
Gambar 1. Ilustrasi aliran fiuda pada konveksi alamiah dan paksa
Konveksi Alamiah Bidang dan Silinder Vertikal, Silinder Horizontal, dan
Plat Horizontal
A. Konveksi Alamiah Dari Bidang dan Silinder Vertikal
Permukaan Isotermal
Untuk permukaan vertikal, angka Nusset dan angka Grashof dibentuk dengan L, yaitu
tinggi permukaan, sebagai dimensi karakteristik. Jika tebal lapisan-batas tidak besar
dibandingkan dengan diameter silinder (D), perpindahan kalor dapat dihitung dengan
rumus seperti untuk plat vertikal, dengan syarat :
...(1)
Untuk permukaan isotermal, nilai untuk konstanta ada pada tabel 1 pada lampiran,
dengan GrfPrf > 109 untuk turbulen. Rumus-rumus yang lebih rumit diberikan oleh
Churchill dan Chu dan berlaku untuk rentang angka Rayleigh (Ra = Gr Pr) yang lebih
luas.
untuk RaL < 109
...(2)
untuk 10-1 < RaL < 1012
dimana Nu adalah koefisien perpindahan kalor konveksi-bebas rata-rata.
Fluks Kalor Tetap
Percobaan-percobaan yang ekstensif mengenai konveksi-bebas dari permukaan
vertikal atau miring ke air pada kondisi fluks-fluks-kalor-tetap, hasilnya dinyatakan
dengan angka Grashof yang dimodifikasi, Gr* :
Dimana qw ialah fluks kalor dinding. Koefisien perpindahan kalor lokal untuk aliran
laminar dikorelasikan oleh rumus
105 < < 1011 ; qw = konstan
Kriteria untuk aliran laminar dengan menggunakan factor tidak sama dengan
yang menggunakan Grx. Transisi lapisan batas akan terlihat bermula antara
dan 4 x 1013 dan berakhir antara 2 x 1013 dan 1014, dan dilanjutkan
sampai . Untuk daerah turbulen, koefisien perpindahan kalor lokal
dikorelasikan oleh
2 x 1013 < < 1016 ; qw = konstan
Korelasi yang dihasilkan dari percobaan yang dilakukan dengan air tersebut berlaku
juga untuk udara. Akan tetapi koefisien perpindahan kalor rata-rata untuk kasus fluks
kalor tetap tidak dapat dievaluasi. Jadi, untuk daerah laminar, untuk mengevaluasi hx,
qw = konstan
Persamaan untuk bentuk perpindahan kalor lokal dapat dikorelasikan dengan
persamaan , sebagai berikut
Dengan menyisipkan didapatkan
atau
Jadi, bila nilai “karakteristik” m untuk aliran laminar dan turbulen dibandingkan
dengan eksponen , didapatkan
Laminar, :
Turbulen, :
Perumusan Gr* itu mudah digunakan untuk kasus-kasus fluks kalor tetap dan
eksponen karakteristik sangat cocok dengan kerangka yang digunakan untuk korelasi
permukaan isothermal.
Persamaan untuk perubahan hx dengan x pada kedua ragam karakteristik untuk aliran
laminar m = ¼,
Dalam daerah turbulen m = 1/3, didapatkan
= konstan terhadap x
Jadi, dalam hal konveksi bebas turbulen, koefisien perpindahan kalor lokal hamper
tidak berubah dengan x.
Churhill dan Chu menunjukkan bahwa Persamaan ( ) dapat diubah agar berlaku untuk
kasus fluks kalor tetap jika angka Nusselt rata-rata didasarkan atas fluks kalor dinding
dan beda suhu pada pusat plat (x = L/2). Hasilnya adalah
Dimana dan pada L/2 – T
a. Konveksi Alamiah Dari Silinder Horizontal
Pada silinder horizontal, persamaan Nusselt yang lebih spesifik dapat digunakan.
untuk 10-5 < GrPr < 1012
Persamaan yang lebih sederhana tetapi berlaku hanya pada aliran laminar dari 10-6 <
GrdPr < 109 :
Persamaan perpindahan kalor dari silinder horizontal ke logam cair
b. Konveksi Alamiah Dari Plat Horizontal
Permukaan Isotermal
Koefisien perpindahan-kalor rata-rata dan plat-rata horizontal dihitung dengan
memakai konstanta yang diberikan pada tabel 1 pada lampiran. Dimensi
karakteristik yang digunakan dalam persamaan ini ialah panjang sisi bagi bujur-
sangkar, rata-rata kedua dimensi untuk siku-empat, dan 0,9d untuk piring bundar.
Kesesuaian dapat dicapai jika dimensi karakteristik :
Dimana A adalah luas, dan P merupakan perimeter basah (wetter perimeter)
permukaan itu. Dimensi karakteristik ini juga berlaku untuk bidang berbentuk
taksimetri.
Fluks Kalor Tetap
Untuk fluks kalor tetap pada plat horizontal, dapat digunakan persamaan jika muka
yang dipanaskan menghadap ke atas
untuk GrL Pr < 2 × 108
untuk 2 × 108 < GrL Pr < 1011
Sedangkan untuk muka yang menghadap kebawah, digunakan
untuk 106 < GrL Pr < 1011
Dalam persamaan di atas semua sifat, kecuali β, dievaluasi pada suhu Te yang
didefinisikan dengan
dan Tw adalah suhu dinding rata-rata yang, seperti terdahulu, dihubungkan dengan
fluks kalor oleh
Angka Nusselt, seperti dahulu, dibentuk oleh
Benda Bentuk Tak Teratur
Tidak ada persamaan umum yang berlaku untuk benda padat yang bentuknya tak
teratur. Namun, dapat digunakan
dengan C = 0,775 dan m = 0,208 untuk silinder vertikal yang tingginya sama dengan
diameternya. Angka Nusselt dan angka Grashof dievaluasi dengan menggunakan
diameter sebagai panjang karakteristik.
Hal-hal yang mempengaruhi konveksi alami pada suatu sistem adalah:
- Bentuk benda
- Letak Benda
- Ukuran Benda (P, L, r)
- Suhu permukaan
- Suhu fluida
- Konduktivitas termal
- Gravitasi
- Viskositas
- Densitas
- Kapasitas kalor jenis
- Koefisien muai volume
Contoh pemanfaataan konveksi alamiah yaitu :
pada cerobong asap. Pembakaran/pemanasan yang terjadi pada bagian perapian
membuat udara hasil pembakaran mengalir keatas mengikuti alur cerobong, sedangkan
udara dari ruangan disekitar pembakaran akan terhisap kearah pembakar untuk
menggantikan posisi udara yang keluar cerobong.
Pada saat menyalakan lilin, kita akan merasakan udara hangat yang naik dari nyala
lilin. Ketika udara yang dekat nyala lilin dipanasi, udara itu memuai dan massa jenisnya
lebih kecil. Udara hangat dengan massa jenis lebih kecil akan naik dan tempatnya
digantikan oleh udara dingin yang bermassa jenis lebih besar.
Terjadinya angin darat dan angin laut. Pada siang hari, suhu udara di darat lebih tinggi
daripada di laut. Hal itu karena kalor jenis tanah (daratan) lebih kecil daripada air laut.
Dengan kata lain, daratan lebih cepat panas daripada lautan. Oleh karena itu, terjadilah
aliran udara (angin) dari laut ke darat yang disebut angin laut. Aliran udara itu
berlangsung dengan cara udara di atas daratan naik kemudian tempatnya diisi oleh
udara dingin yang berasal dari laut. Sebaliknya, pada malam hari suhu udara di
permukaan laut lebih tinggi daripada suhu udara di darat. Hal itu terjadi karena air laut
lebih lama menahan panas daripada daratan. Keadaan inilah yang menyebabkan
terjadinya aliran udara (angin) dari darat ke laut yang disebut angin darat.
Konveksi Paksa.
Pada konveksi paksa, aliran panas dipaksa dialirkan ketempat yang dituju dengan bantuan
alat tertentu, misalnya dengan kipas angin atau blower. Konveksi paksa banyak digunakan
pada sistim pendingin mesin, missalnya pada mesin mobil, mesin kapal laut,mesin diesel
stasioner, dan kipas angin. Jika muncul sedikit saja pengaruh dari sistem maka konveksi
yang terjadi adalah konveksi paksa.
Gambar 1 Menunjukkan perpindahan kalor yang dapat terjadi dari suatu permukaan yang
panas ke udara sekitarnya.
Gambar 1 Perpindahan kalor yang mungkin terjadi dari permukaan panas ke udara sekitarnya
Secara umum aliran fluida dapat diklasifikasikan sebagai aliran eksternal dan aliran
internal. Aliran eksternal terjadi saat fluida mengenai suatu permukaan benda.
Contohnya adalah aliran fluida melintasi plat atau melintang pipa. Aliran internal
adalah aliran fluida yang dibatasi oleh permukaan zat padat, misalnya aliran dalam
pipa. Perbedaan antara aliran eksternal dan aliran internal pada suatu pipa ditunjukkan
pada Gambar 2
Gambar 2 Aliran eksternal udara dan aliran internal air pada suatu pipa
Berdasarkan hukum pendinginan Newton laju perpindahan kalor konveksi dinyatakan
dengan Persamaan
atau dalam bentuk fluks kalor
dengan
h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2.°C
A = luas permukaan perpindahan kalor, W/m2.°C
Ts = temperatur permukaan, °C
T∞ = temperatur fluida, °C
Bilangan Tak Berdimensi Pada Konveksi Paksa
Untuk mengurangi jumlah variabel yang terlibat dalam perhitungan, maka sering
digunakan bilangan tak berdimensi yang merupakan kombinasi dari beberapa variabel.
1. Bilangan Nuselt
Perpindahan kalor yang terjadi pada suatu lapisan fluida terjadi melalui proses
konduksi dan konveksi. Bilangan Nusselt menyatakan perbandingan antara perpindahan kalor
konveksi pada suatu lapisan fluida dibandingkan dengan perpindahan kalor konduksi pada
lapisan fluida tersebut.
Dimana;
h = koefisien perpindahan panas konveksi
D = panjang karakteristik
k = konduktivitas bahan
Semakin besar nilai bilangan Nusselt maka konveksi yang terjadi semakin efektif.
Bilangan Nusselt yang bernilai 1 menunjukkan bahwa perpindahan kalor yang terjadi pada
lapisan fluida tersebut hanya melalui konduksi.
2. Bilangan Reynolds
Suatu aliran fluida dapat berupa aliran laminar, turbulen, ataupun transisi. Pada aliran
laminar molekul molekul fluida mengalir mengikuti garis-garis aliran secara teratur. Aliran
turbulen terjadi saat molekul-molekul fluida mengalir secara acak tanpa mengikuti garis
aliran. Aliran transisi adalah aliran yang berada di antara kondisi laminar dan turbulen,
biasanya pada kondisi ini aliran berubah-ubah antara transien dan turbulen sebelum benar-
benar memasuki daerah turbulen penuh.
Gambar 3 menunjukkan perbedaan antara aliran laminar dan turbulen pada percobaan
menggunakan jejak tinta. Pada aliran laminar maka jejak tinta berbentuk lurus dan teratur,
sedangkan pada aliran turbulen aliran tinta menyebar secara acak
Gambar 3 Aliran laminar dan turbulen pada percobaan menggunakan jejak tinta
Untuk membedakan antara aliran laminar, transisi, dan turbulen maka digunakan
bilangan tak berdimensi, yaitu bilangan Reynolds, yang merupakan perbandingan antara gaya
inersia dengan gaya viskos
Jadi, rumus bilangan reynold adalah
Dimana;
D = diameter
v = laju alir
ρ = densitas
µ = viskositas
Nilai bilangan Reynolds yang kecil (< 2100) menunjukkan aliran bersifat laminar
sedangkan nilai yang besar menunjukkan aliran turbulen(> 4000). Nilai bilangan Reynolds
saat aliran menjadi turbulen disebut bilangan Reynolds kritis yang nilainya berbeda-beda
tergantung bentuk geometrinya.
3. Bilangan Prandtl
Bilangan tak berdimensi selanjutnya adalah Bilangan Prandtl yang merupakan
perbandingan antara ketebalan lapis batas kecepatan dengan ketebalan lapis batas termal.
Bilangan Prandtl dinyatakan dengan persamaan
Cp adalah kalor spesifik fluida, dan k adalah konduktivitas termal, dan µ adalah viskositas
Nilai bilangan Prandtl berkisar pada nilai 0.01 untuk logam cair, 1 untuk gas, 10
untuk air, dan 10000 untuk minyak berat. Difusivitas kalor akan berlangsung dengan cepat
pada logam cair (Pr << 1) dan berlangsung lambat pada minyak (Pr >> 1). Pada umumnya
nilai bilangan Prandtl ditentukan menggunakan tabel sifat zat. Tabel 5-1 menunjukkan
rentang nilai bilangan Prandtl untuk beberapa jenis fluida.
Perpindahan kalor konveksi aliran dalam pipa merupakan peristiwa perpindahan kalor yang
paling banyak dijumpai di industry proses kimia karena pemanasan atau pendinginan fluida
banyak melibatkan aliran dalam pipa, (HE, coil, boiler, evaporator, dll). Karena sifat aliran
dalam piupa bisa laminar atau turbulent, maka pada kedua rezim tersebut persamaan yang
digunakan berbeda.
Konveksi Paksa Dalam Pipa dengan Aliran Laminar
Dimana NRe < 2100, dapat digunakan persamaan Sieder dan Tate
Dimana;
Bilangan Nusselt
D = diameter pipa
L = panjang pipa
µb = viskositas fluida pada suhu rata rata
µw = viskositas fluida pada suhu dinding
Sifat fisis dihitung pada suhu bulk, kecuali µw yang dievaluasi pada suhu dinding (wall)
Bilangan Prandtl
Bilangan Reynold
Untuk perhitungan kecepatan transfer :
Dimana;
Tbi = Suhu bulk in
Tbo = Suhu bulk out
Berikut ini ditampilkan rata-rata untuk aliran laminar pada berbagai penampang saluran
Konveksi Paksa Dalam Pipa dengan Aliran turbulent
Untuk NRe >6000 ; 0,7 < NPr < 16000 dan L/D > 60
Dimana;
Bilangan Nusselt
Bilangan Prandtl
Bilangan Reynold
Konveksi paksa melintasi permukaan rata
Pada bagian ini dibahas tentang perpindahan kalor dan gaya hambat (drag force) yang
terjadi saat fluida melintasi suatu permukaan rata. Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran
melintasi plat rata dapat dinyatakan dengan persamaan umum
Contoh Gambar Aliran melintasi permukaan rata
Temperatur fluida pada lapis batas termal mempunyai nilai yang bervariasi dari Ts
pada permukaan hingga T∞ pada sisi luar lapis batas. Karena sifat fluida juga bervariasi
terhadap temperatur, maka untuk penentuan sifat-sifat fluida pada perhitungan didasarkan
pada temperatur film Tf, yaitu
Aliran Laminar
Koefisien gesek rata-rata untuk aliran laminar adalah
Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran laminar adalah
Aliran Turbulent
Pada aliran turbulen koefisien gesek rata-rata adalah
sedangkan bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran turbulen adalah
Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulent
Seringkali pada aliran melintasi plat rata, panjang plat melebihi panjang kritis
sehingga aliran telahturbulen namun masih belum cukup panjang untuk dapat
mengabaikan aliran laminar. Pada kasus ini maka digunakan persamaan koefisien
gesek rata-rata
serta bilangan Nusselt rata-rata
Aliran Melintang dan Bola
Secara praktis sering ditemui aliran melintang silinder dan bola, misalnya pada
penukar kalor jenis aliran silang.
Contoh Gambar Pola aliran melintang silinder atau bola
Untuk Re < 2´105maka aliran yang terjadi adalah laminar Re > 2´105 aliran
yang terjadi adalah aliran turbulen. Bilangan Nusselt rata-rata untuk aliran melintang
silinder ditentukan menggunakan persamaan Churchill Bernstein
Untuk aliran melintang bola digunakan persamaan Whitaker
Selain menggunakan persamaan diatas , Zhukaskas dan Jacob juga
mengusulkan alternatif persamaan yang lebih sederhana untuk aliran melintang
silinder yaitu
C dan m adalah konstanta yang nilainya dapat dilihat pada Tabel dibawah untuk
berbagai macam bentuk penampang silinder selain lingkaran.
Tabel Bilangan Nusselt rata-rata untuk berbagai penampang saluran pada aliran
laminar
Konveksi Paksa Pada Aliran Melintang Berkas Pipa
Aliran melintang berkas pipa sering kali terjadi pada penukar kalor jenis kondenser
dan evaporator. Pada perangkat penukar kalor tersebut suatu fluida mengalir pada
beberapa buah pipasedangkan fluida lainnya melintang tegak lurus pipa. Pada kasus
seperti ini perhitungan tidak dapat dilakukan dengan menghitung untuk satu pipa
kemudian mengalikannya dengan jumlah pipa. Hal ini dikarenakan polaaliran sangat
dipengaruhi oleh pipa-pipa tersebut sebagai suatu kesatuan.
Contoh Gambar Susunan berkas pipa segaris dan berselang-seling
Berkas pipa biasanya mempunyai susunan segaris (in-line) atau berselang-seling
(staggered) pada arah aliran (Gambar diatas). Panjang karakteristik yang digunakan
adalah diameter luar D. Susunan pipa ditentukan oleh sela (pitch), yaitu sela
transversal ST, sela longitudinal SL, dan sela diagonal SD. Untuk menghitung sela
diagonal digunakan persamaan
Dalam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata digunakan persamaan umum hasil
eksperimen yang diusulkan oleh Zukauskas
dengan C, m, dan n adalah konstanta yang tergantung pada nilai bilangan Reynolds.
Tabel dibawah ini menunjukkan beberapa nilai konstanta untuk nilai bilangan Prandtl
0.7 < Pr < 500, nilai bilangan Reynolds 0 < ReD <2´106, serta jumlah pipa dalam
berkas arah lognitudinal NL > 16. Semua sifat fluida ditentukan pada temperatur rata-
rata fluida
Tabel Bilangan Nusselt rata-rata untuk NL>16 dan 0.7 < Pr < 500
dengan Ti dan To adalah temperatur fluida sebelum dan setelah melewati berkas pipa.
Untuk jumlah pipa dalam berkas kurang dari 16 maka digunakan persamaan koreksi
dengan F adalah faktor koreksi yang nilainya bergantung pada jumlah pipa pada berkas
seperti tercantum pada Tabel dibawah ini. Begitu nilai bilangan Nusselt telah dihitung
maka nilai koefisien konveksi segera dapat dihitung. Untuk menghitung laju
perpindahan kalor konveksi maka selisih temperature yang digunakan adalah selisih
temperatur rata-rata logaritmik (LMTD)
Temperatur keluar Te dapat dihitung dengan persamaan
dengan s A = NpDL adalah luas permukaan perpindahan kalor dan
adalah laju aliran massa fluida. N adalah jumlah total pipa pada berkas, NT jumlah
pipa pada bidang transversal, L panjang berkas pipa, dan V kecepatan fluida
sebelum melewati berkas pipa. Laju aliran perpindahan kalor konveksi dapat
dihitung menggunakan persamaan
Faktor koreksi dalam perhitungan bilangan Nusselt rata-rata untuk Nu<16 dan
ReD>1000
Contoh konveksi paksa adalah :
Sistem suplai air panas
Prinsip kerja : Air panas di dalam ketel naik ke bagian atas tangki penyimpan. Air dingin di dalam
tangki utama kemudian turun menuju ke ketel untuk dipanaskan. Tangki utama dihubungkan ke
suplai air dingin oleh katup yang dikendalikan oleh pelampung. Jika ketinggian air di dalam
tangki utama berada di bawah ketinggian minimum tertentu, maka pelampung akan membuka
katup suplai air. Pipa luapan berfungsi mengalirkan luapan air panas yang dihasilkan ke dalam
tangki utama.
Gambar konveksi air dalam suplai air panas
Lemari es
Prinsip kerja : Udara dingin pada kompartemen pendingin bergerak ke bawah, dan
tempatnya digantikan oleh udara hangat yang naik dari bagian bawah dan didinginkan
oleh pipa-pipa pendingin. Pergerakan udara ini menghasilkan arus konveksi alamiah
udara. Arus konveksi udara ini akan mendinginkan semua makanan yang disimpan di
dalam lemari es.
Sistem konveksi udara pada lemari es
Perbedaan konveksi alamiah dengan konveksi paksa