TUGAS PENDAHULUAN 3

5/11/2018 TUGAS PENDAHULUAN 3 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-pendahuluan-3 1/15

STUDI KASUS

PT. SUDI MAMPIR adalah perusahaan yang bergerak dibidang produksi amplang,

perusahaan tersebut sedang melakukan evaluasi terhadap tingkat penjualan selama 2

bulan terkhir setelah melakukan inovasi terhadap produk amplang yang diproduksinya

yaitu menambahkan aneka rasa pada produk amplang tersebut. Pengujian dilakukan

terhadap jumlah penjualan di tiga toko daerah Samarinda yaitu di jalan Slamet Riadi.

Penelitian ini bertujuan untuk memberikan kebenaran/validasi keputusan kepada pihak

manajemen yang berasumsi bahwa penambahan aneka rasa pada amplang merupakan

langkah baru yang dapat meningkatkan volume penjualan. Penambahan produk

amplang aneka rasa ini dimulai pada bulan Mei 2010. Ia mengmati tingkat produksi

masing-masing perusahaan pada bulan Maret 2010 sebagai data awal (sebelum

melakukan inovasi) dan bulan Mei 2010 (telah melakukan inovasi). Adapun data tingkat

penjualan amplang dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 4.1 Tabel Tingkat Penjualan Amplang(dalam kg/hari)

No.Toko Mawar Toko Cempaka Toko Jaya Abadi

Sebelum Sesudah Sebelum Sesudah Sebelum Sesudah

1 20 16 22 16 23 162 25 26 24 26 26 26

3 18 20 18 22 18 20

4 17 18 18 18 16 18

5 20 24 22 24 24 24

6 11 11 18 11 14 11

7 11 10 11 10 14 10

8 22 20 22 23 22 20

9 21 14 21 21 21 14

10 16 16 16 16 19 16

11 18 15 12 15 18 20

12 24 22 24 27 24 25

13 16 10 13 10 16 16

14 13 18 13 19 13 16

15 19 18 20 18 19 21

16 28 26 28 24 23 26

17 14 9 12 9 13 9

18 15 17 14 17 17 17

19 29 20 22 20 22 20

20 22 22 22 26 26 22

21 21 24

22 23 21

23 16 22

24 15 1825 20 23



Untuk mengetahui besarnya antusias atau pengaruh dari adanya inovasi terhadap produk

amplang tersebut maka pengusaha amplang melakukan penyebaran kuesioner kepada 65

responden atau pelanggan. Adapun skala yang digunakan adalah sangat baik, baik, sedang,

kurang baik, dan tidak baik untuk tiap poin pada kuesioner. Adapun jumlah pelanggan yang

mengisi sangat baik sebanyak 4 orang, baik 16 orang, sedang 15 orang, kurang baik 22 orang,

dan tidak baik 8 orang.

Pertanyaan:

1. Lakukan pengujian peningkatan bertanda Wilcoxon untuk mengetahui apakah

terdapat perbedaan tingkat penjualan amplang setelah dilakukan inovasi?

2. Lakukan pengujian Mann Whitney untuk mengetahui rata-ratapenjualan amplang

pada ketiga toko!

3. Lakukan pengujian Kruskal-Willis untuk penjualan amplang setelah adanya usaha

inovasi produk!

4. Lakukan uji hipotesis yang menyatakan bahwa pada umumnya pembeli tidak

terpengaruh mengenai adanya inovasi terhadap produk amplang pada pengujian

Kolmogorov-Smirnov dengan tingkat signifikan 5%!

5. Apa pengertian, fungsi, serta langkah pengujian Wilcoxon, Mann-Whitney,

Kruskal-Willis, dan kolmogorov-Smirnov pada studi kasus di atas



Penyelesaian:

Berikut ini pengolahan data dengan melakukan perhitungan manual:

1. Uji Wilcoxon

a. Penjualan Amplang di Toko Mawar Sebelum dan Sesudah Melakukan Inovasi

1) Ho : Tidak terdapat perbedaan tingkat pernjualan amplang setelah adanya inovasi

H1 : Terdapat perbedaan tingkat pernjualan amplang setelah adanya inovasi

2) Taraf nyata (α) dan nilat Ttabel:

α = 5% = 0,05 dengan n = 20-3 = 17

T0,05 = 34

3) Wilayah Kritik:

To < Tα(n), H0 ditolak

To > Tα(n), H0 diterima

4) Statistik uji:

Untuk melihat statistik uji Wilcoxon untuk data di toko mawar dilihat pada

Tabel 4.2 berikut:

Tabel 4.2 Statistik Uji Wilcoxon Untuk Toko Mawar

Sebelum Sesudah Beda UrutanTanda Urutan

+ -

20 16 -4 11,5 -11,5

25 26 1 2,5 +2,5

18 20 2 7 +7

17 18 1 2,5 +2,5

20 24 4 11,5 +11,5

11 11 0 0 0

11 10 -1 2,5 -2,5

22 20 -2 7 -7

21 14 -7 16 -16

16 16 0 0

18 15 -3 10 -1024 22 -2 7 -7

16 10 -6 15 -15

13 18 5 13,5 +13,5

19 18 -1 2,5 -2,5

28 26 -2 7 -7

14 9 -5 13,5 -13,5

15 17 2 7 +7

29 20 -9 17 -17

22 22 0 0 0

Jumlah +41,5 -109

Sumber: Pengumpulan data



Jadi T = 41,5

5) Keputusan:

Karena T = 41,5 > T0,05 = 34, maka H0 diterima6) Kesimpulan

Karena H0 diterima, berarti Tidak terdapat perbedaan tingkat pernjualan amplang di

toko mawar.

b. Penjualan Amplang di Toko Cempaka Sebelum dan Sesudah Melakukan Inovasi

1) Ho : Tidak terdapat perbedaan tingkat pernjualan amplang setelah adanya inovasi

H1 : Terdapat perbedaan tingkat pernjualan amplang setelah adanya inovasi


α = 5% = 0,05 dengan n = 25-3 = 22

T0,05 = 65

3) Wilayah Kritik:

To < Tα(n), H0 ditolak

To > Tα(n), H0 diterima

4) Statistik uji:

Untuk melihat statistik uji Wilcoxon untuk data di toko cempaka dilihat pada

Tabel 4.3 berikut:

Tabel 4.3 Statistik Uji Wilcoxon Untuk Toko Cempaka


+ -

22 16 -6 20 -20

24 26 2 5 +5

18 22 4 17 +17

18 18 0 0 0

22 24 2 5 +518 11 -7 22 -22

11 10 -1 1,5 -5,5

22 23 1 1,5 +1,5

21 21 0 0 0

16 16 0 0 0

12 15 3 11,5 +11,5

24 27 3 11,5 +11,5

13 10 -3 11,5 -11,5

13 19 6 20 20

20 18 -2 5 -5

28 24 -4 17 -17Sumber: Pengolahan Data




+ -

12 9 -3 11,5 -11,5

14 17 3 11,5 +11,522 20 2 5 +5

22 26 4 17 +17

21 24 3 11,5 +11,5

23 21 -2 5 -5

16 22 6 20 +20

15 18 3 11,5 +11,5

20 23 3 11,5 +11,5

Jumlah +159,5 -97,5


Jadi T = 97,5

5) Keputusan:

Karena T = 97,5 > T0,05 = 65, maka H0 diterima

6) Kesimpulan

Karena H0 diterima, berarti Tidak terdapat perbedaan tingkat pernjualan amplang

di toko cempaka

c. Penjualan amplang di Toko Jaya Abadi sebelum dan sesudah melakukan inovasi

1) H0 : Tidak terdapat perbedaan tingkat pernjualan amplang setelah adanya inovasi

H1: Terdapat perbedaan tingkat pernjualan amplang setelah adanya inovasi


α = 5% = 0,05 dengan n = 20-4 = 16

T0,05 = 29

3) Wilayah Kritik:

T0 < Tα(n), H0 ditolak

T0 > Tα(n), H0 diterima4) Statistik uji:

Untuk melihat data statistik uji Wilcoxon untuk toko jaya abadi dapat dilihat pada

Tabel 4.4 berikut



Tabel 4.4 Statistik Uji Wilcoxon Untuk Toko Jaya Abadi


+ -

23 16 -7 15,5 -15,5

26 26 0 0

18 20 2 4,5 +4,5

16 18 2 4,5 +4,5

24 24 0 0

14 11 -3 9,5 -9,5

14 10 -4 13 -13

22 20 -2 4,5 -4,5

21 14 -7 15,5 -15,5

19 16 -3 9,5 -9,5

18 20 2 4,5 +4,5

24 25 1 1 +116 16 0 0

13 16 3 9,5 +9,5

19 21 2 4,5 +4,5

23 26 3 9,5 +9,5

13 9 -4 13 -13

17 17 0 0

22 20 -2 4,5 -4,5

26 22 -4 13 -13

Jumlah +38 -98


Jadi T = 38

5) Keputusan:

Karena T = 38 > T0,05 = 29, maka H0 diterima

6) Kesimpulan

Karena H0 diterima, berarti tidak terdapat perbedaan tingkat pernjualan amplang di

toko jaya abadi



2. Pengujian Mann-Whitney

Tabel 4.5 Tabel Statistik Uji Mann-Whitney Untuk Toko Mawa dan Cempaka

Toko Mawar Toko Cempaka

Sesudah Rank Sesudah Rank

9 1,5 9 1,5

10 4,5 10 4,5

10 4,5 10 4,5

11 7,5 11 7,5

14 9 15 10,5

15 10,5 16 13,5

16 13,5 16 13,516 13,5 17 16,5

17 16,5 18 20,5

18 20,5 18 20,5

18 20,5 18 20,5

18 20,5 19 24

20 26,5 20 26,5

20 26,5 21 29,5

20 26,5 21 29,5

22 32,5 22 32,5

22 32,5 22 32,5

24 38,5 23 35,5

26 42,5 23 35,5

26 42,5 24 38,5

24 38,5

24 38,5

26 42,5

26 42,5

27 45

R1 = 410,5 R2= 624,5

U1 = n1 . n2 + n1 (n1+1)2 - R1

U1 = 20 . 25 + 20 (20+1)/2 – 410,5

= 299,5

U2 = n1 . n2 + n2 (n2+1)2 – R2

U2 = 20 . 25+ 25 (25+1)/2 – 624,5

= 200,5

Jadi, U = 200,5



Pemeriksaan Uterkecil = n1 n2 - Uterbesar

U = 200,5

200,5 = 20 x 25 – 299,5

= 500 – 299,5

= 200,5

a) Formulasi hipotesisnya :

H0 : Tidak terdapat perbedaan tingkat penjualan amplang setelah adanya inovasi

H1 : Terdapat perbedaan tingkat penjualan amplang setelah adanya inovasi

b) Taraf nyata (α) dan nilai Utabel:

α = 5% = 0,05 dengan n1 = 20 dan n2 = 25

U0,05(20)(25) = 152

c) Kriteria pengujian:

Jika Uhitung < Utabel maka H0 ditolak

Jika Uhitung ≥ Utabel maka H0 diterima

d) Nilai statistik U adalah:

U = 200,5

e) Keputusan:Karena U = 200,5 > U0,05(20)(25) = 152, maka H0 diterima

f) Kesimpulan:

Rata-rata penjualan amplang setelah adanya inovasi di toko mawar sama dengan

rata-rata penjualan amplang di toko cempaka.



3. Uji Kruskall-Wallis

Tabel 4.5 Tabel Uji Kruskall-WillisToko Mawar Toko Cempaka Toko Jaya Abadi

Sesudah Peringkat Sesudah Peringkat Sesudah Peringkat

9 2 9 2 9 2

10 6 10 6 10 6

10 6 10 6 11 10

11 10 11 10 14 12,5

14 12,5 15 14,5 16 19,5

15 14,5 16 19,5 16 19,5

16 19,5 16 19,5 16 19,5

16 19,5 17 25 16 19,5

17 25 18 30 17 25

18 30 18 30 18 30

18 30 18 30 20 38,5

18 30 19 34 20 38,5

20 38,5 20 38,5 20 38,5

20 38,5 21 44 20 38,5

20 38,5 21 44 21 44

22 48 22 48 22 48

22 48 22 48 24 5524 55 23 51,5 25 58

26 61 23 51,5 26 61

26 61 24 55 26 61

24 55

24 55

26 61

26

27

Jumlah 593,5 778 644,5

k = 3 n2 = 25 n3 = 20

n1 = 20 R2 = 778 R3 = 644,5

R1 = 593,5

a) Formulasi hipotesisnya:

H0 : Tidak terdapat perbedaan tingkat penjualan amplang setelah adanya inovasi

H1 : Terdapat perbedaan tingkat penjualan amplang setelah adanya inovasi

b) Taraf nyata (α) dan nilai X2tabel:

α = 5% = 0,05 db = 3-1 = 2



X2tabel(2) = 5,991


Jika H > X2tabel maka H0 ditolak

Jika H ≤ X2tabel maka H0 diterima

d) Nilai uji statistik:

H=12

n(n1) ∑ k

2

nk

k

k=1

3(n1)

Diket : n1 = 20

n2 = 25

n3 = 20

n = 65

Sehingga :

H=12

6566 (352242,25

20

6052425

41530,25

20) 366

H=12

4206252,451

H = -22,9161e) Keputusan:

Karena H = -22,9161 < X20,05(2) = 5,991, maka H0 diterima

f) Kesimpulan:

Rata-rata penjualan ketiga pusat perbelanjaan tersebut sama.

4. Uji Kolmogorov-Smirnov

a) Formulasi hipotesisnya:

H0 : Umumnya Costumer tidak memperhatikan inovasi terhadap produk amplang

H1 : Umumnya Costumer memperhatikan inovasi terhadap produk amplang

b) Taraf nyata (α) dan nilai Dtabel:

α = 5% = 0,05 n :

Dtabel =


Jika Dmax > Dtabel maka H0 ditolak

Jika Dmax ≤ Dtabel maka H0 diterima



d) Nilai uji statistik:

Tabel 4.6 Tabel Uji Kolmogorov-Smirnov

Urutan Skor

1 2 3 4 5

F

F0

S50

│F0x – S50x│

Dmax = / =

e) Keputusan:Karena Dmax = < Dtabel 0,05( ) = , maka H0 diterima.

f) Kesimpulan:

Umumnya Costumer tidak memperhatikan inovasi terhadap produk amplang

4. Jenis-jenis distribusi nonparametrik

1) Uji peringkat bertanda Wilcoxon pertama kali diperkenalkan oleh Frank Wilcoxon pada tahun 1945 sebagai penyempurnaan dari uji tanda. Pada uji

peringkat bertanda tersebut, disamping memperhatikan tanda perbedaan

(positif atau negatif) juga memperhatikan besarnya beda dalam menentukan

apakah ada perbedaan nyata antara data pasangan yang diambil dari sampel

atau sampel yang berhubungan (M. Iqbal Hasan, h. 304).

2) Uji Mann-Whitney disebut juga pengujian U. Pengujian U digunakan untuk

menguji rata-rata dari dua sampel berukuran tidak sama, dikembangkan oleh

H.B. Mann dan D.R. Whitney pada tahun 1947 (M. Iqbal Hasan, h. 310).

3) Uji Kruskal-Wallis merupakan pengembangan dari Uji Mann Whitney, yakni

jika ingin membandingkan tiga sampel atau lebih. Uji Kruskal-Wallis

dipergunakan sebagai alternatif dari teknik analisis variansi (one way analysis

of variance), bila uji ini tidak memerlukan anggapan bahwa populasi yang

diselidiki berdistribusi normal dan mempunyai variansi yang sama.

4) Definisi dari Uji Kolmogorov-smirnov merupakan uji gooness of fit

(kesesuaian) antara frekuensi hasil pengamatan dengan frekuensi yang



diharapkan, yang tidak memerlukan anggapan tertentu tentang bentuk

distribusi populasi dari suatu sampel. Sedangkan fungsi dari uji Kolmogorov-

smirnov adalah untuk mengetahui apakah distribusi frekuensi hasil

pengamatan sesuai dengan expected normal frequencies distribution.

Hipotesis nihil yang yang akan diuji mengatakan bahwa distribusi frekuensi

hasil pengamatan adalah sesuai dengan distribusi frekuensi yang

diharapkan/teoritis.

Adapun langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut:

1. Uji Tanda Wilcoxon

Langkah-langkah pengujian peringkat bertanda Wilcoxon ialah sebagai berikut:

a. Menentukan formulasi hipotesis

H0: Jumlah peringkat tanda positif dengan jumlah peringkat tanda negatif

adalah sama (tidak ada perbedaan nyata antara pasangan data).

H1: Jumlah peringkat tanda positif dengan jumlah peringkat tanda negatif

adalah berbeda (ada perbedaan nyata antara pasangan data).

b. Menentukan taraf nyata (α) dengan T tabelnya

Pengujiannya dapat berbentuk satu sisi atau dua sisi.c. Menentukan kriteria pengujian

Jika T0 ≥ Ttabel maka H0 diterima

Jika T0 < Ttabel maka H0 ditolak

d. Menentukan nilai uji statistik (nilai T0)

Tahap-tahap pengujian ialah sebagai berikut:

1) Menentukan tanda beda dan besarnya tanda beda antara pasangan data

2) Mengurutkan bedanya tanpa memperhatikan tanda atau jenjang

3) Angka 1 untuk beda yang tekecil, dan seterusnya

4) Jika terdapat beda yang sama, diambil rata-ratanya

5) Beda nol tidak diperhatikan.

6) Memisahkan tanda beda positif dan negatif atau tanda jenjang

7) Menjumlahkan semua angka positif dan angka negatif

8) Nilai terkecil dari nilai absolut hasil penjumlahan merupakan nilai T0, yaitu

nilai uji statistik.

e. Mengambil keputusan



mengambil keputusan apakah H0 diterima atau ditolak.

f. Membuat kesimpulan

menyimpulkan formulasi dari hipotesisnya.

2. Uji Mann Whitney

Langkah-Langkah:


H0: dua sampel independen memiliki rata-rata yang sama (µ 1 = µ 2)

H1: dua sampel independen memiliki rata-rata yang berbeda.

b. Menentukan taraf nyata (α) dan nilai U tabel

Uα(n1)(n2) = ...

c. Menentukan kriteria pengujian

Jika U ≥ Uα(n1)(n2) maka H0 diterima

Jika U < Uα(n1)(n2) maka H0 ditolak.

d. Menentukan nilai uji statistik

Nilai uji statistik ditentukan dengan tahap-tahap berikut:

1) Menggabungkan kedua sampel dan memberi urutan tiap-tiap anggota,

dimulai dari pengamatan terkecil sampai terbesar2) Menjumlahkan urutan masing-masing sampel (R1 dan R2)

3) Menghitung statistik U

U1 = n1 . n2 + [n1(n1 + 1)]/2 – R1 dan U2 = n1 . n2 + [n2(n2 + 1)]/2 – R2


Memutuskan apakah H0 diterima atau ditolak.


Menyimpulkan formulasi dari hipotesisnya.

3. Uji Kruskal-Willis

Langkah-langkah pengujian Kruskal-Wallis ialah sebagai berikut:


H0 : k populasi dari mana sampel diambil memiliki mean yang sama (µ 1 = µ 2 =

µ 3 = ... = µ k )

H1 : k populasi dari mana sampel diambil tidak memiliki mean yang sama,

sedikitnya ada satu mean yang tidak sama (µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ ≠ µk ).

b. Menentukan taraf nyata (α) dan nilai χ 2 tabel



Taraf nyata (α) dan nilai χ 2 ditentukan dengan derajat bebas dengan Rumus

berikut ini:

db = k – 1

dengan: db = derajat bebas

k = banyak sampel

χ 2α(k - 1) = ...

c. Menentukan kriteria pengujian

Jika H ≤ χ 2α(k - 1) maka H0 diterima

Jika H > χ 2α(k - 1) maka H0 ditolak

d. Menentukan nilai uji statistik (nilai H) dengan Rumus berikut ini:

H =

131

122

n

n

R

nni

i

dengan: n = Jumlah ukuran sampel

Ri = Jumlah urutan

ni = Ukuran sampel


Memutuskan apakah H0 diterima atau ditolak


Menyimpulkan formulasi dari hipotesisnya

4. Kolmogorov-Smirnov

Langkah-langkah yang diperlukan dalam pengujian ini ialah:

a. Data dari hasil pengamatan disusun mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai

nilai pengamatan terbesar

b. Dari nilai pengamatan tersebut kemudian susunlah distribusi frekuensi

kumulatif relatif, dan notasikan dengan Fa (X)

c. Hitung nilai Z dengan Rumus berikut ini:

Z =

dengan: X = distribusi frekuensi kumulatif relatif

µ = nilai mean

σ = deviasi standar

d. Hitung distribusi frekuensi kumulatif teoritis (berdasarkan area kurva normal)

dan notasikan dengan Fe (X)

e. Hitung selisih antara Fa (X) dengan Fe (X)

f. Ambil angka selisih maksimum dan notasikan dengan D



g. Bandingkan nilai D yang diperoleh dengan nilai Dα dari tabel Kolmogorov-

Smirnov. Kriteria pengambilan keputusannya adalah:

Jika D ≤ Dα maka H0 diterima

Jika D > Dα maka H0 ditolak

TUGAS PENDAHULUAN 3

Documents

Transcript of TUGAS PENDAHULUAN 3