Tugas Mekanika Bahan

34
Tugas. Mekanika Material Lanjutan Case-1 A Data 1 Material Profil = H-400x200x8x13 (radius flange diabaikan) Grade = JIS SS400 fy = 250 Mpa fu = 400 Mpa gs = 78.5 d = 400 mm bf = 200 mm tf = 13 mm tw = 8 mm 2 Pemodelan 8m 8m A L B L C L = 8m = 0.64 kN/m (berat sendiri) = 0.36 kN/m B Perhitungan 1 Beban total q = q = 1.00 kN/m 2 Reaksi tumpuan = 3/8.q.L = 3.00 kN = 5/8.q.L + 5/8.q.L = 10.00 kN kN/m 3 q1 q2 q1 + q2 RA RB

Transcript of Tugas Mekanika Bahan

Tugas. Mekanika Material LanjutanCase-1 A Data 1 Material Profil Grade fy fu gs d bf tf tw 2 Pemodelan q2 q1 8m A L q1 q2 B Perhitungan 1 Beban total q q 2 Reaksi tumpuan RA = 3/8.q.L = RB 3.00 kN = = q1 + q2 1.00 kN/m = = = L 8m 0.64 kN/m 0.36 kN/m (berat sendiri) B 8m L C = H-400x200x8x13 (radius flange diabaikan) = JIS SS400 = = = = = = = 250 Mpa 400 Mpa 78.5 kN/m3 400 mm 200 mm 13 mm 8 mm

= 5/8.q.L + 5/8.q.L = 10.00 kN

RC

= 3/8.q.L = 3.00 kN

3 Luas penampang Aw Af As 4 Momen Inersia Ix 1/12.tw.(d-2.tf) 2.1/12.bf.tf3 2.tf.bf.(1/2d-1/2tf)2 3

= tw.(d-2.tf) = 2.bf.tf = tw.(d-2.tf) + 2.bf.tf

= = =

29.92 cm2 52 cm2 81.92 cm2

= 1/12.tw.(d-2.tf)3 + 2.1/12.bf.tf3 + 2.tf.bf.(1/2d-1/2tf)2 = = = total = 3487.6 cm4 7.3 cm4 19470.0 cm4 22964.9 cm4

Ix

=

22964.9 cm4

5 Diagram Geser profil

Sx tx Top profile tx Bottom flange tx Top web tx Center web tx 6 Diagram momen M(+)max

= Fy.yo = Q.Sx/(I.b)

=

0Q

Mpa Mpa Mpa Mpa

= 0.001095 Q = = 0.027 Q 0.034 Q

= (9/128).q.l2

= M(-)max

4.50 kN.m

at x =

3m

= (1/8).q.l2 8.00 kN.m

at x =

8m

7 Diagram geser RA = 3/8.q.L = RB 3.00 kN

= 5/8.q.L + 5/8.q.L = 10.00 kN

RC

= 3/8.q.L = 3.00 kN q2 q1 8m A L B 8m L C

diagram momen (dalam kN.m) (-) 8.00

(+) 4.50 diagram geser (dalam kN) 10 3

3 8 Cek dengan software

Dimensi dan gaya

Reaksi tumpuan

Diagram momen

Diagram geser

9 Gaya dalam pada tumpuan B a. Stress akibat momen

I M y

= = =

22964.9 cm4 8.00 kN.m 200 mm

Stress pada top profile (flange) stop = M.y/I = = Stress pada top web y stop web = = = Stress pada centre profile y scentre = = = b. Stress akibat shear I Q = = 22964.9 cm4 10.00 kN 0 mm 0.00 kN/cm2 0.0 Mpa 187 mm 6.51 kN/cm2 65.1 Mpa 6.97 kN/cm2 69.7 Mpa

Stress pada top profile (flange) y b ttop = = = = Stress pada bottom flange y b ttop web = = = = Stress pada top web y b ttop web = = = = 187 mm 8 mm 0.27 kN/cm2 2.7 Mpa 187 mm 200 mm 0.01 kN/cm2 0.1 Mpa 200 mm 200 mm 0.00 kN/cm2 0.0 Mpa

= Q.Sx/(I.b)

Stress pada centre profile y b tcentre = = = = 0 mm 8 mm 0.34 kN/cm2 3.4 Mpa

Tabel stress pada tumpuan B Lokasi Top flange Bottom flange Top web Center web Momen (Mpa) 69.7 187 187 0.0 Stress Geser (Mpa) 0.0 0.1 2.7 3.4

Normal (Mpa) 0 0 0 0

10 Cek dengan finite element

Stress akibat momen pada flange

SY N / mm2 -6.82 -5.96 -5.11 -4.26 -3.4 -2.55 -1.7 -0.844 0.009 0.862 1.71 2.57 3.42 4.27

-4.26 -3.4 -2.55 -1.7 -0.844 0.009 0.862 1.71 2.57 3.42 4.27 5.13 5.98 6.83

Y X Z

SY N / mm2 -6.82 -5.96 -5.11 -4.26 -3.4 -2.55 -1.7 -0.844 0.009 0.862 1.71 2.57 3.42 4.27 5.13 5.98 6.83

Stress akibat shear pada webSXY N / mm2 Y -1.73 X -1.51 Z -1.3

SXY N / mm2 -1.73 -1.51 -1.3 -1.08 -0.864 -0.648 -0.432 -0.216 0 0.216 0.432 0.648 0.864 1.08 1.3 1.51 1.73

Y X Z

Load 1

Load 1

Load 1

Tugas. Mekanika Material LanjutanCase-2 A Data 1 Material Profil Grade fy fu gs d bf tf tw 2 Pemodelan q2 T 8m L = = = = 8m 0.64 kN/m 0.36 kN/m 10.00 kN 8m L q1 T

= H-400x200x8x13 (radius flange diabaikan) = JIS SS400 = 250 Mpa = 400 Mpa = 78.5 kN/m3 = = = = 400 200 13 8 mm mm mm mm

A L q1 q2 T B Perhitungan 1 Beban total q q 2 Reaksi tumpuan RA

B

C

(berat sendiri)

= =

q1 + q2 1.00 kN/m

= 3/8.q.L = 3.00 kN = 5/8.q.L + 5/8.q.L = 10.00 kN = 3/8.q.L = 3.00 kN

RB

RC

3 Luas penampang Aw Af As 4 Momen Inersia Ix 1/12.tw.(d-2.tf) 2.1/12.bf.tf3 2.tf.bf.(1/2d-1/2tf)2 3

= tw.(d-2.tf) = 2.bf.tf = tw.(d-2.tf) + 2.bf.tf

= = =

29.92 cm2 52 cm2 81.92 cm2

= 1/12.tw.(d-2.tf)3 + 2.1/12.bf.tf3 + 2.tf.bf.(1/2d-1/2tf)2 = = = total = 3487.6 cm4 7.3 cm4 19470.0 cm4 22964.9 cm4

Ix

=

22964.9 cm4

5 Diagram Geser profil

Sx tx Top profile tx Bottom flange tx Top web tx Center web tx 6 Diagram momen

= Fy.yo = Q.Sx/(I.b)

=

0Q

Mpa Mpa Mpa Mpa

= 0.001095 Q = = 0.027 Q 0.034 Q

M(+)max

= (9/128).q.l2 = 4.50 kN.m = (1/8).q.l2 8.00 kN.m

at x =

3m

M(-)max

at x =

8m

7 Diagram geser RA

= 3/8.q.L = 3.00 kN = 5/8.q.L + 5/8.q.L = 10.00 kN = 3/8.q.L = 3.00 kN

RB

RC

q2 q1 8m L 8m L

A

B

C

diagram gaya momen (dalam kN.m) (-) 8.00

(+) 4.50

diagram gaya geser (dalam kN) 10 3

3 diagram gaya normal (dalam kN) 10 10

8 Cek dengan software Dimensi dan gaya

Reaksi tumpuan

Diagram momen

Diagram geser

9 Gaya dalam pada tumpuan B a. Stress akibat momen I M y = = = 22964.9 cm4 8.00 kN.m 200 mm

Stress pada top profile (flange) stop = M.y/I = = Stress pada top web y = stop web = = Stress pada centre profile y = 6.97 kN/cm2 69.7 Mpa

187 mm 6.51 kN/cm2 65.1 Mpa

0 mm

scentre

= =

0.00 kN/cm2 0.0 Mpa

b. Stress akibat shear I Q = = 22964.9 cm4 10.00 kN

Stress pada top profile (flange) y = 200 mm b = 200 mm ttop = Q.Sx/(I.b) = = 0.00 kN/cm2 0.0 Mpa

Stress pada bottom flange y = 187 mm b = 200 mm ttop web = 0.01 kN/cm2 = 0.1 Mpa Stress pada top web y = b = ttop web = =

187 8 0.27 2.7

mm mm kN/cm2 Mpa

Stress pada centre profile y = 0 mm b = 8 mm tcentre = 0.34 kN/cm2 = 3.4 Mpa c. Stress akibat gaya normal T = 10 kN A = 81.92 cm2 p p = T/A = 0.12 kN/cm2 1.22 Mpa

Tabel stress pada tumpuan B Lokasi Stress

Top flange Bottom flange Top web Center web

Momen (Mpa) 69.7 65.1 65.1 0

Geser (Mpa) 0.0 0.1 2.7 3.4

Normal (Mpa) 1.22 1.22 1.22 1.22

10 Cek dengan finite element

Stress akibat momen pada flange

SY N / mm2 -6.82 -5.96 -5.11 -4.26 -3.4 -2.55 -1.7 -0.844 0.009 0.862 1.71 2.57 3.42 4.27 5.13 5.98 6.83

5.13 5.98 6.83

Y X Z

SY N / mm2 -6.82 -5.96 -5.11 -4.26 -3.4 -2.55 -1.7 -0.844 0.009 0.862 1.71 2.57 3.42 4.27 5.13 5.98 6.83

Stress akibat shear pada webSXY N / mm2 Y -1.73 X -1.51 Z -1.3 -1.08 -0.864 -0.648 -0.432 -0.216

SXY N / mm2 -1.73 -1.51 -1.3 -1.08 -0.864 -0.648 -0.432 -0.216 0 0.216 0.432 0.648 0.864 1.08 1.3 1.51 1.73

SXY N / mm2 -1.69 -1.48 Y -1.27 X Z -1.06 -0.845 -0.634 -0.422 -0.211 0 0.211 0.422 0.634 0.845 1.06 1.27 1.48 1.69

Load 1

Load 1

Load 1