Penerapan Penerapan Fuzzy Inference System Fuzzy Inference System pada pada Prediksi Curah Hujan di Surabaya UtaraPrediksi Curah Hujan di Surabaya Utara

EKSPOSE JURNALKULIAH DASAR PEMODELAN

Dosen Dr. Ir. Suharyanto, MSc

Di susun OlehHari Wibowo, ST.MT

21010112510010

LATAR BELAKANGLATAR BELAKANG

Cuaca merupakan hal penting yang perlu dipelajari karena cuaca di suatu daerah menentukan rangkaian aktifitas manusia.

Cuaca dipengaruhi dengan beberapa faktor yaitu suhu, kelembaban relatif, tekanan udara, kecepatan angin, total lapisan awan, dan penyinaran matahari.

Cuaca cenderung berubah sehingga terjadinya penyimpangan yang tidak dapat dihindari

prediksi curah hujan dengan menerapkan metode Fuzzy Inference System

TUJUANTUJUANPrediksi curah hujan dengan menerapkan metode Fuzzy Inference System;

Memodelkan data Klimatologi berdasarkan Fuzzy Logic

DEFINISIDEFINISI

Fuzzy didefinisikan sebagai ‘blured’ (kabur atau remang-remang), ‘indistinct ‘(tidak jelas), ‘confused’ (membingungkan), ‘vague’ (tidak jelas).

Sistem fuzzy adalah sebuah sistem yang dibangun dengan definisi, cara kerja, dan deskripsi yang jelas berdasarkan pada teori fuzzy logic.

Fuzzy logic adalah sebuah metodologi ‘ berhitung’ dengan variabel kata-kata (linguistic variable), sebagai pengganti berhitung dengan bilangan.

Kata-kata yang digunakan dalam fuzzy logic memang tidak sepresisi bilangan, namun kata-kata jauh lebih dekat dengan intuisi manusia

Antara input dan output terdapat satu kotak hitam yang harus memetakan input ke output yang sesuai. Sistem apa yang cocok menggantikan kotak hitam tersebut?

Logika Fuzzy Logika Fuzzy

Logika Fuzzy Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah cara yang tepat/mudah untuk

memetakan input-output didasari oleh konsep himpunan fuzzy.

Gambar 2. Pemetaan input-output

Diantara input dan output terdapat black box. Di dalam black box terdapat proses yang tidak diketahui, bisa didekati dengan pendekatan sistem logika fuzzy, dll. Namun, seperti yang diungkapkan Lotfi Zadeh: ”Dalam hampir setiap kasus, cara fuzzy lebih cepat dan lebih murah”.

INPUT DATAINPUT DATAUnsur Klimatologi,

◦Cuaca◦Penyinaran Matahari◦Kelembaban◦Tekanan Udara◦Total Lapisan Awal◦Kecepatan Angin

KELUARAN DATAKELUARAN DATA◦Curah Hujan

Menurunkan Persamaan Model.

Untuk logika fuzzy persamaan (1), (2), (3) sebagai represantasi fungsi keanggotaan variabel bebas X1, X2, X3, …., Xn sebagai input serta represantasi fungsi keanggotaan variabel bebas dan Y variable tak bebas sebagai output. Setelah menentukan representasi fungsi keanggotaan kemudian defuzzyfikasi pada komposisi aturan Mamdani, yang dalam hal ini menggunakan

METODOLOGIMETODOLOGI

Operasi logika adalah operasi yang mengkombinasikan dan memodifikasi 2 atau lebih himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan baru hasil operasi dua himpunan disebut firing strength atau predikat, menurut Kusumadewi (2004) ada 3 operasi dasar yang diciptakan oleh Zadeh :

1. Operator AND, berhubungan dengan operasi intersection pada himpunan, predikat diperoleh dengan mengambil nilai minimum antar kedua himpunan.

AB = min(A[x], B[y])

Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah MUDA[27] = 0,6 dan nilai keanggotaan 2 juta pada himpunan penghasilan TINGGI adalah GAJITINGGI[2juta] = 0,8 maka -predikat untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah nilai keanggotaan minimun :

MUDAGAJITINGGI = min( MUDA[27],

GAJITINGGI[2juta]) = min (0,6 ; 0,8)= 0,6

A.A. OPERASI LOGIKA (OPERASI HIMPUNAN OPERASI LOGIKA (OPERASI HIMPUNAN FUZZYFUZZY))

2. Operator OR, berhubungan dengan operasi union pada himpunan, predikat diperoleh dengan mengambil nilai maximum antar kedua himpunan.

AB = max(A[x], B[y])Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah MUDA[27] = 0,6 dan nilai keanggotaan 2 juta pada himpunan penghasilan TINGGI adalah GAJITINGGI[2juta] = 0,8maka -predikat untuk usia MUDA atau berpenghasilan TINGGI adalah nilai keanggotaan maksimum :

MUDA GAJITINGGI = max(MUDA[27], GAJITINGGI[2juta]) = max (0,6 ; 0,8) = 0,8

3. Operasi NOT, berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan, predikat diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan dari 1.Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah MUDA[27]= 0,6 maka -predikat untuk usia TIDAK MUDA adalah :

MUDA’[27] = 1 - MUDA[27]

= 1 - 0,6 = 0,4

B. FUNGSI KEANGGOTAAN HIMPUNAN B. FUNGSI KEANGGOTAAN HIMPUNAN FUZZY FUZZY ((MEMBERSHIP FUNCTIONMEMBERSHIP FUNCTION))Adalah suatu fungsi (kurva) yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.

Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan

1. Representasi linier

2. Representasi segitiga (triangular)Ditentukan oleh 3 parameter {a, b, c} sebagai berikut :

3. Representasi Trapesium Ditentukan oleh 4 parameter {a,b,c,d} sebagai berikut :

xc

cxbbc

xc

bxaab

axax

cbaxtriangle

,0

,

,

,0

,,:

xd

dxccd

xdcxb

bxaab

axax

dcbaxtrapezoid

,0

,

,1

,

,0

,,,;

Fuzzy Inference System (FIS) Sistem Inferensi Fuzzy• Inferensi: penarikan kesimpulan• Sistem inferensi fuzzy: penarikan kesimpulan dari sekumpulan kaidah fuzzy• Jadi, di dalam FIS minimal harus ada dua buah kaidah fuzzy• Input FIS: crisp values• Output FIS: crisp values

C. SISTEM INFERENSI C. SISTEM INFERENSI FUZZYFUZZY

Inferensi Fuzzy merupakan proses dalam memformulasikan pemetaan dari input yang diberikan ke dalam output menggunakan logika fuzzy. Empat tahapan untuk memperoleh output dalam Sistem Inferensi Fuzzy tipe Mamdani

SISTEM INFERENSI SISTEM INFERENSI FUZZYFUZZY

1. Membandingkan variabel-variabel input dengan membership function pada anteseden.

2. Mengkombinasikan semua variabel input dengan menerapkan t-norm.

3. Menghasilkan konsekuensi yang memenuhi syarat atau masing-masing aturan berdasar bobotnya.

4. Agregasi seluruh bagian konsekuensi

Bentuk proses agregasi bagian konsekuensi dinamakan defuzzifikasi. Defuzzifikasi adalah sebuah model konversi dari bentuk nilai fuzzy ke dalam besaran / nilai yang lebih presisi

D. PERAMALAN DATA TIME SERIESD. PERAMALAN DATA TIME SERIES1. Pola horisontal (H) terjadi bilamana data berfluktuasi disekitar nilai rata-

rata yg konstan

2. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).

3. Pola siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi debit jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus waktu

4. Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data

DATADATAPrediksi curah hujan menggunakan variabel-variabel yang mempengaruhi proses terjadinya hujan. Langkah-langkah dalam memprediksi curah hujan dengan menerapkan Fuzzy Inference System tipe Mamdani, yaitu

A. Membandingkan variabel-variabel input dengan membership function pada anteseden.

Membandingkan variabel-variabel input dengan membership function pada anteseden dinamakan proses fuzzyfikasi. Tahapan untuk mendapatkan nilai keanggotaan masing-masing variabel linguistik sebagai berikut

1. Membentuk variabel input dan variabel output

Variabel input berupa suhu udara, kelembaban relatif, kecepatan angin, tekanan udara, total lapisan awan, dan lama penyinaran matahari, sedangkan variabel output berupa curah hujan

2. Membentuk himpunan fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Variabel linguistik yang digunakan sebagai berikut

3. Membentuk himpunan semesta pembicaraan masing – masing variabel

4. Menentukan fungsi keanggotaan tiap-tiap variabel

Jika ingin mendapatkan nilai keanggotaan, maka dapat menentukan fungsi keanggotaan tiap-tiap variabel dengan melalui pendekatan fungsi. Fungsi keanggotaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah Trapesium Member Function

B. Mengkombinasikan semua variabel input dengan menerapkan t-norm.

C. Menghasilkan konsekuensi yang memenuhi syarat atau masing-masing aturan berdasar bobotnya.

C. Menghasilkan konsekuensi yang memenuhi syarat atau masing-masing aturan berdasar bobotnya.

D. Agregasi seluruh bagian konsekuensi

Langkah terakhir dari prediksi curah hujan menerapkan metode Fuzzy Inference System tipe Mamdani adalah defuzzyfikasi. Defuzzyfikasi merupakan proses mengubah himpunan fuzzy keluaran menjadi keluaran tegas (crisp). Nilai tegas keluaran diperoleh dari himpunan-himpunan fuzzy keluaran dengan menggunakan metode Centroid pada persamaan

E. Validasi FuzzyE. Validasi Fuzzy

Menentukan nilai kesalahan untuk memvalidasi data menggunakan nilai Brier Score. Hasilnya berada pada range [0,1] [8]. Brier Score dirumuskan pada persamaan :

dengan:

N : banyaknya data

pi : nilai data pada periode ke-i

oi: nilai prediksi pada periode ke-i

ANALISAANALISA

Secara keseluruhan, dapat disimpulkan bahwa data ratarata curah hujan selama empat tahun memiliki akurasi sebesar 77,68% berdasar Tabel di atas. Berdasar Tabel di atas dapat ditunjukkan bahwa hasil prosentase prediksi curah hujan untuk model penghujan tertinggi, yaitu pada bulan Januari sebesar 70,69%. Hasil prosentase prediksi curah hujan untuk model kemarau tertinggi, yaitu pada bulan Agustus sebesar 100%.

Model penghujan dari bulan Desember hingga April diperoleh tingkat keakuratan berturut-turut adalah 64,51%, 70,96%, 64,28%, 61,29%, dan 60%. Hal ini membuktikan bahwa pada bulan November ke Desember terjadi transisi musim dari musim kemarau ke penghujan, sehingga nilai akurasi dari November ke Desember semakin naik hingga bulan Januari kemudian semakin turun hingga bulan April. Hal ini dikarenakan iklim di Indonesia khususnya Surabaya yang dipengaruhi faktor-faktor cuaca seperti: suhu, kecepatan angin, tekanan udara, kelembaban relatif, banyaknya awan, dan lama penyinaran matahari. Prediksi curah hujan dengan nilai akurasi tertinggi untuk model penghujan berada padabulan Januari

Model kemarau dari bulan Mei hingga November diperoleh tingkat keakuratan berturut-turut adalah3,87%, 90%, 93,54%, 100%, 93,33%, 90,32%, dan 60%. Hal ini membuktikan bahwa pada bulan April ke Mei terjadi transisi musim dari musim penghujan ke kemarau, sehingga nilaiakurasi dari April ke November semakin naik hingga bulan Agustus kemudian semakin turun hingga bulan November. Hal ini dikarenakan iklim di Indonesia khususnya Surabaya yang dipegaruhi faktor-faktor cuaca seperti: suhu, kecepatan angin, tekanan udara, kelembaban relatif, banyaknya awan, dan lama penyinaran matahari. Prediksi curah hujan dengan nilai akurasi tertinggi untuk model kemarau berada pada bulan Agustus

KESIMPULAN

Prediksi curah hujan dengan menerapkan metode Fuzzy Inference System, diperoleh model berbasis aturan, yaitu model pada musim penghujan dan model pada musim kemarau

Model yang diperoleh memiliki rata-rata akurasi sebesar 77,68% terhadap data yang dianalisis. Hasil akurasi tertinggi pada model musim penghujan = 70,96% pada bulan Januari, sedangkan akurasi pada model musim kemarau = 100% pada bulan Agustus

Terima KasihTerima Kasih

Terima KasihTerima Kasih

Terima KasihTerima Kasih

Terima KasihTerima Kasih