Tugas Fisika Semester Stefanus Erik Xi Ipa 1 Teori Fluida

Kuliah Fisika Dasar Universitas Indonesia

Fluida Statik & Dinamik- Pendahuluan Fluida didefinisikan sebagai zat yang dapat mengalir yai-

tu zat cair dan zat gas(termasuk gas yang terionisasi atauplasma) tetapi zat padat pada temperatur tertentu dapatmengalir misalnya aspal dan ter.Secara umum dibedakan menjadi 2 bagian yaitu fludia sta-tik dan fluida dinamik

Sifat-sifat fluida adalah

Tidak dapat melawan secara tetap stress geser.

Mempunyai kompresibilitas.

Mempunyai kekentalan atau viskositas.

Fludia Statik membahas

Tekanan

Tegang muka

Kapilaritas

Fluida Dinamik membahas

Persamaan Kontinuitas

Persamaan Bernaoulli

Viskositas

[email protected] -1-


Fluida Statik- Konsep Tekanan Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas atauP = F

A

Gbr. 1: Tekanan hidrostatik

Dalam zat cair tekanan berhubungan dengan tekanan per-mukaan zat cair yaitu tekanan hidrostatik

P = Po + gh (1)

dengan P=tekanan pada kedalaman h, Po=tekanan padapermukaan(N/m2), =massa jenis fluida.

Tekanan yang berhubungan dengan kolom udara dikenaldengan tekanan barometer. Makin tinggi dari permukaanbumi tekanan makin berkurang yaitu dengan asumsi udarabersifat sebagai gas ideal dan temperatur seluruh atmofir



sama.

Tekanan barometer dinyatakan

P = Poe

Mgh

RT (2)

dengan P=tekanan pada ketinggian h, Po=tekanan padapermukaan bumi, M=massa per mol(berat molekul),T=temperatur dan R=tetapan gas(8, 315 J/molK) atau0, 082 atm/molK

- Satuan Tekanan Dalam satuan SI, satuan tekanan adalah N/m2 atau Pa

atau Pascal dan dalam satuan c.g.s adalah dyne/cm2.Ada juga satuan praktis yang sering digunakan seperti atm,bar, mbar, Torr.

Konversi satuan SI ke satuan praktis

1 atm = 76 cmHg = 76 13, 6 980 dyne/cm2

= 1, 013 106 dyne/cm2

= 1, 013 105 N/m2

= 1, 013 105 Pa 100 kPa

1 bar = 1 106 dyne/cm2 = 1 105 N/m2

1 Torr = 1mmHG

1 atm = 760 Torr



Contoh:Suatu ban mobil diukur pada alat pengukur tekanan ban se-besar 220 kPa. Hitung berapa tekanan dalam atm.

Mengukur tekanan ban mobil/motor didapatkan sebe-sar 220 kPa artinya tekanan dalam mobil lebih ting-gi daripada diluar yaitu 220 kPa + 100 kPa =320 kPa 3, 2 atm

Prinsip Pascal Prinsip Pascal dinyatakan

Tekanan yang dikerjakan pada suatu fluida akan me-nyebabkan kenaikan tekanan ke segala arah dengansama besar

F1 F 2

A 1 A 2

Gbr. 2: Prinsip Pascal

P1 = P2 F1A1

=F2A2

F2F1

=A2A1

(3)

Besarnya F2F1

disebut keuntungan mekanik.

Prinsip Pascal banyak digunakan pada



Pompa hidrolik

Rem hidrolik pada mobil

Pengukur tekanan ban mobil/motor

Prinsip Archimides Benda yang tenggelam dalam fluida terlihat beratnya lebih

tendah dibandingkan di luar fluida. Hal ini disebabkan ben-da didalam fluida mengalami gaya angkat atau gaya apungatau buoyancy yaitu tekanan dalam fluida naik sebandingdengan kedalaman. Tekanan ke atas pada permukaan ba-wah benda lebih besar daripada tekanan ke bawah padabagian atas permukaan benda.Gaya apung pada benda adalah FA = F2 F1

FA = fgAb(h2 h1) = fgVb (4)

dengan f=massa jenis fluida dalam kg/m3 danVb=volumebenda dalam m3.

h 1

h 2h

fluida F1

F 2

Gbr. 3: Prinsip Archimides



Prinsip Archimides dapat dinyatakan

Gaya apung pada benda dalam zat cair sama de-ngan berat fluida yang dipindahkan

Contoh:Sebuah mahkota dengan massa 14, 7 kg ditenggelam da-lam air, skala yang terbaca pada pengukur adalah 13, 4 kg.Jelaskan apakah mahkota ini terbuat dari emas!

Berat benda tenggelam adalah m

w w = FA = ogV fgV

w w = FA = fgV

w

w w=

of

=14, 7 kg

1, 3 kg= 11, 3

Maka o = 11, 3 f = 11, 3103 kg/m3 adalahmahkota terbuat dari timbal dan untuk emas rhoo =19, 3 103 kg/m3.

Tegang muka(surface tension) Dalam peristiwa sehari-hari dapat diamati seperti

serangga dapat berjalan diatas permukaan air jarum atau silet dapat diletakkan di atas permukaan air de-

ngan hati-hati

kecenderungan tetes air berbentuk bola, dsb

. Fenomena ini menunjukkan permukaan air mempunyaisemacam stress tekan atau tegang muka zat cair.



Secara sederhana gaya permukaan zat cair dapat dinyata-kan sebagai gaya per satuan panjang

=F

L(5)

=koefisien tegang muka. Gaya ini berkurang dengan me-ningkatnya temperatur dan berubah jika ada larutan-larutanlain. Umumnya gaya per satuan panjang diukur pada su-hu 20C , misalnya untuk air sebesar 73 dyne/cm =0, 073N/m dimana 1 dyne = 105N/m.

Pengukuran Pengukuran dapat diilustrasikan dengan sebuah kawatUyang ditutup dengan kawat yang dapat bergerak dan diberibeban. Kemudian kawat tsb dicelupkan pada suatu larutan,misalnya larutan sabun dan dikeluarkan secara perlahan-lahan.

A BW1

W 2

selaput sabun

Gbr. 4: Pengukuran tegang muka pada larutan sabun

Pada kawat terlihat lapisan tipis sabun, dan gaya per satuan



panjang dinyatakan

2L = w1 + w2 (6)

Gaya sebesar 2L disebabkan oleh 2 permukaan selaputpada kawat yang ditarik, maka koefisien tegang muka

=w1 + w2

2L(7)

Besar dapat dinyatakan sebagai kerja yang dilakukan un-tuk memperbesar luas permukaan cairan per satuan luasatau energi permukaan. Jika x adalah pergeseran dari ka-wat ke atas maka energi

W = F x = 2L x = 2AW

A= 2 (8)

Beda Tekanan(Gauge Pressure)Beda tekanan di sini berhubungan tegang muka dengan te-kanan udara luar. Beda tekanan P Po adalah tekan-an yang menyebabkan adanya gaya yang bekerja pada tiapelemen permukaan zat cair yang arahnya tegak lurus per-mukaan. Resultan gaya pada tetes cairan adalah

Fres = (P Po)A = (P Po)pir2 (9)

A=luas permukaan pada tetes cairan. Berikut ini beda te-kanan pada tetes air dengan gelembung sabun

1. Beda tekanan pada tetes airPada bagian dalam hanya berisi air maka hanya ada sa-



tu selaput. Gaya tegang muka sama dengan 2pir, luaspermukaan pir2 sehingga pada keadaan setimbang

(P Po)pir2 = 2pir (10)

P Po =2

r(11)

Gbr. 5: Selaput tipis pada sebuah gelembung

2. Beda tekanan pada gelembung sabunPada gelembung sabun umumnya terbentuk dua lapisanmaka pada saat kesetimbangan

(P Po)pir2 = 2.2pir (12)

P Po =4

r(13)

Contoh:Berapa kerja yang dibutuhkan untuk meniup gelembung sa-bun dengan jari-jari 10 cm dengan = 300 dyne/cm?

Larutan sabun mempunyai 2 selaput A = 2.4pir2

=F

L=Fs

Ls=W

AW = 24pir2



Maka W = 2.300.4pi102 = 7, 54 104 erg

Kapilaritas Kapilaritas adalah peristiwa naik dan turunnya suatu zat

cair di dalam tabung dengan diameter yang cukup kecil ka-rena pengaruh gaya adhesi dan kohesi.

h

meniskus cekung meniskus cembung

Gbr. 6: Gejala kapilaritas

Kenaikan cairan dalam tabung dinyatakan

h =2 cos

gr(14)

r=jari-jari tabung dan =tegang muka cairan Gejala kapilaritas dapat ditemui pada tumbuhan yaitu zat-

zat makanan dari dalam tanah dapat naik sampai ke daundan darah mengalir pada pembuluh kapiler.



Fluida Dinamika Fluida dinamika adalah mempelajari fluida dalam keadaan

bergerak. Gerakan fluida dipandang sebagai fungsi tempatdan waktu. Tetapi untuk memudahkan mempelajari makadiberikan pendekatan yaitu

Fluida tak dapat ditekan(imcompressible) sehingga kerapatanfluida homogen.

Tak ada friksi antara lapisan-lapisan fluida sehingga tidak adaenergi yang hilang.

Arus fluida adalah stasioner(tidak berubah terhadap waktu)dan tidak berputar(irrotational) artinya sepanjang lintasan, ti-dak ada sirkulasi kecepatan(v).

Macam-macam aliran dalam fluida dinamika yaitu

Aliran Steady(Stasioner) Aliran Viscous

Aliran Turbulen

Persamaan Kontinuitas dan Bernaoulli Persamaan kontinuitas menyatakan hubungan antara kece-

patan fluida yang masuk pada suatu pipa terhadap kecepat-an fluida yang keluar. Hubungan tersebut dinyatakan sbb:

v1A1 = v2A2 = Q (15)

Q adalah debit air yaitu jumlah volume cairan per satuanwaktu, satuannya m3/s atau cm2/s.



Persamaan kontinuitas tidak mempertimbangkan tekanandan ketinggian dari ujung-ujung pipa maka persamaan kon-tinuitas diperluas menjadi persamaan Bernaoulli yaitu

p1 + gh1 +1

2v2

1= p2 + gh2 +

1

2v2

2(16)

Persamaan Bernaoulli berlaku dengan asumsi untuk fluidaideal dengan aliran fluida streamline atau linier. Pada kon-disi h1 = h2 maka p+ v

2adalah tetap dan kondisi v = 0

maka p+ gh adalah tetap, disebut persamaan hidrosta-tik.

Pemakaian hukum Bernaoulli

1. Menghitung kecepatan arus pada cairan yang keluar pa-da dasar bejana.

P

Po

h

v 2

Gbr. 7: Kecepatan aliran fluida yang keluar dari dasar bejana



p+ gh1 +1

2v2

1= p0 + gh2 +

1

2v2

2(17)

h2 = 0, h1 = h dan p0=tekanan udara luar

1

2v2

2= (p p0) +

1

2v2

1+ gh (18)

v22= 2

(p p0)

+ v2

1+ 2gh (19)

Pers. kontinuitas v1A1 = v2A2 maka

v22= 2

(p p0)

+

(A2A1

v2

)2+ 2gh (20)

v22

[1

(A2A1

)2]= 2

(p p0)

+ 2gh (21)

Jika A2 A1 (A2A1

)2 1 maka kecepatan arus

keluar

v2 =

2(p p0)

+ 2gh (22)

Jika p = p p0 2gh dan p = 0(bejana terbu-ka) maka

v2 =2gh (23)



2. Pengukuran kecepatan cairan seperti pada venturime-ter dan tabung pitotPada venturimeter(Gambar.8) perbedaan tinggi cairan da-lam pipa menunjukkan beda tekanan pada kedua tempatartinya y1 = y2 dan p = gh maka

1

2v2

2= p v2 =

2p

(24)

h

P A v

1

2 2 2

P A v1 1

fluida

Gbr. 8: Menentukan kecepatan aliran fluida dengan venturimeter

Pada tabung Pitot(Gambar.9) perbedaan tekana diukurdari perbedaan tinggi cairan pada pipa. Perubahan te-kanan adalah p1 p2 = gh maka

1

2v2 = p1 p2 v =

2gh (25)



h

arah air

Gbr. 9: Menentukan kecepatan aliran dengan tabung Pitot

Viskositas Viskositas berhubungan dengan fluida yang tidak encer ya-

itu adanya gesekan atau friksi antar lapisan-lapisan fluidamenyebabkan kehilangan energi.

Arus tidak lagi stasioner dan ada beda kecepatan tiap arussehingga disebut aliran laminer. Lapisan akan menarik la-pisan dibawahnya dengan gaya F

F

A=

dv

dy(26)

=koefisien viskositas, satuannya dynecm3

= poise atau centi-poise(c.p) dan dv

dyadalah gradien kecepatan, bila homo-

gen maka menjadi vd

dengan d jarak antara kedua keping. Ukuran kekentalan sering juga dalam bilangan SAE(Society



of Automotive Engineers). SAE 10 artinya = 160 220 c.p, SAE 20 artinya = 230 300 c.p dan SAE30 artinya = 360 430 c.p

- Bagaimana menentukan ?Salah satu cara untuk menentukan nilai suatu fluida dapat di-gunakan dengan menggunakan Persamaan Stokes yaitu sebu-ah bola kecil dengan jari-jari r, kerapatan b dijatuhkan dalamfluida, f yang akan ditentukan nilai (lihat Gambar.10)

dipercepat

gerak beraturan

B

G

Fr

Gbr. 10: Menetukan nilai dengan cara Stokes

Pada saat kesetimbangan berlaku G B Fr = 0 denganFr=gaya gesek bola yaitu 6pirv, G=massa bola 4/3pir3b.gdan B=gaya apungmf .g = 4/3pir3f .g. Maka nilai koefisienviskositas adalah

4

3pir3(b f ) = 6pirv =

2r2g(b f )

9v(27)



- Bilangan Reynolds Bilangan Reynolds adalah bilangan yang menyatakan batas-

batas arus dalam fluida bersifat laminer atau turbulen. Bi-langan Reynolds, NR didapatkan dari eksperimen yaitu

NR = vD

(28)

=kerapatan fluida, v=kecepatan arus, D=diameter tabungdan =koefisien viskositas.

NR < 2000 artinya arus bersifat laminer, NR > 3000arus bersifat turbulen dan 2000 < NR < 3000 arus takstabil.


Tugas Fisika Semester Stefanus Erik Xi Ipa 1 Teori Fluida

Documents

Transcript of Tugas Fisika Semester Stefanus Erik Xi Ipa 1 Teori Fluida