Tugas Final

64
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Minimisasi Ongkos Total Inventori Indomie Goreng di Borma Dago Tugas Besar MR Analisis Kuantitatif Dosen Suprayogi Disusun oleh : Alexandrio Adinanda Nababan 13409018 Muhammad Yorga Permana 13409127 Nabila Lystianingtyas 13409139 Lusi Pratiwi 13409140 Asisten : Alvin Pradana

Transcript of Tugas Final

Page 1: Tugas Final

institut teknologi bandung

Minimisasi Ongkos Total Inventori Indomie Goreng di Borma Dago

Tugas Besar MR Analisis KuantitatifDosen Suprayogi

Disusun oleh :

Alexandrio Adinanda Nababan 13409018Muhammad Yorga Permana 13409127Nabila Lystianingtyas 13409139Lusi Pratiwi 13409140

Asisten : Alvin Pradana

Manajemen Rekayasa Industri

Fakultas Teknologi Industri

2011

Page 2: Tugas Final

Daftar Isi

Daftar Isi................................................................................................................................................. i

Daftar Gambar...................................................................................................................................... iii

Daftar Tabel.......................................................................................................................................... iv

BAB 1 : Pendahuluan.............................................................................................................................1

1.1 Latar Belakang.............................................................................................................................1

1.2 Formulasi Masalah.......................................................................................................................2

1.3 Tujuan..........................................................................................................................................3

1.4 Batasan Masalah..........................................................................................................................3

1.5 Asumsi.........................................................................................................................................4

BAB 2 : Metodologi................................................................................................................................5

BAB 3 : Pengembangan Model Konseptual dan Pengumpulan Data.....................................................8

3.1 Deskripsi Sistem...........................................................................................................................8

3.1.1 Relevan Sistem......................................................................................................................8

3.1.2 Model Verbal.......................................................................................................................8

3.1.3 Model Konseptual.................................................................................................................9

3.2 Komponen Model Matematis....................................................................................................10

3.2.1 Ukuran Performansi............................................................................................................10

3.2.2 Variabel Keputusan.............................................................................................................10

3.2.3 Parameter...........................................................................................................................10

3.2.4 Fungsi Objektif....................................................................................................................10

3.2.5 Fungsi Pembatas.................................................................................................................11

3.3 Estimasi Nilai Parameter............................................................................................................11

3.3.1 Forecasting Demand Satu Tahun........................................................................................11

3.3.2 Ongkos Pembelian..............................................................................................................23

3.3.3 Ongkos Pengadaan Barang.................................................................................................23

3.3.4 Ongkos Simpan...................................................................................................................23

BAB 4 : Pengembangan Model Matematis..........................................................................................25

4.1 Notasi Model Matematis...........................................................................................................25

4.2 Model Referensi........................................................................................................................25

4.3 Formulasi Model Matematis......................................................................................................25

Page 3: Tugas Final

ii

BAB 5 : Verifikasi, Validasi, dan Analisa Output...................................................................................27

5.1 Verifikasi Model Matematis.......................................................................................................27

5.2 Solusi Optimal............................................................................................................................27

5.2.1 Perhitungan Menggunakan Metode Wagner-Within..........................................................27

5.2.1.3 Ongkos Total (Solusi Optimum).......................................................................................33

5.2.2 Perhitungan Menggunakan Software (WinQSB).................................................................34

5.3 Analisis Sensitivitas....................................................................................................................37

5.4 Rekomendasi Kebijakan.............................................................................................................43

BAB 6 : Kesimpulan..............................................................................................................................45

Page 4: Tugas Final

Daftar Gambar

Gambar 1 - BORMA...............................................................................................................................2Gambar 2 - Fishbone Diagram...............................................................................................................3Gambar 3 - Flow Chart Metodologi.......................................................................................................5Gambar 4 - Sistem Inventori Toserba BORMA.......................................................................................8Gambar 5 - Influence Diagram.............................................................................................................10Gambar 6 - Grafik Demand Tahun 2010..............................................................................................12Gambar 7 - Forecasting Demand dengan n=3.....................................................................................13Gambar 8 - Grafik Forecast Demand dengan n=3................................................................................14Gambar 9 - Forecast Demand dengan n=4..........................................................................................14Gambar 10 - Grafik Forecast Demand dengan n=4..............................................................................15Gambar 11- Forecast Demand dengan n=5.........................................................................................16Gambar 12 - Grafik Forecast Demand dengan n=5..............................................................................17Gambar 13 - Forecast Demand dengan n=6........................................................................................17Gambar 14 - Grafik Forecast Demand dengan n=6..............................................................................18Gambar 15 - Hasil Forecast Demand dengan α = 0,3...........................................................................20Gambar 16 - Grafik Forecast Demand dengan α = 0,3.........................................................................21Gambar 17 - Forecast Demand dengan α = 0,5...................................................................................21Gambar 18 - Grafik Forecast dengan α = 0,5.......................................................................................22Gambar 19 - Tampilan Awal WinQSB..................................................................................................34Gambar 20 - Toolbar WinQSB..............................................................................................................34Gambar 21 - Penentuan Jenis Masalah Inventori................................................................................35Gambar 22 - Tabel Sesuai Ketentuan yang Dipilih...............................................................................35Gambar 23 - Input Data.......................................................................................................................36Gambar 24 - Toombol Eksekusi...........................................................................................................36Gambar 25 - Hasil Perhitungan............................................................................................................36Gambar 26 - Grafik Hasil Perhitungan.................................................................................................37

Page 5: Tugas Final

Daftar Tabel

Tabel 1 - Identifikasi Aspek Sistem........................................................................................................9Tabel 2 - Data Demand Tahun 2010....................................................................................................11Tabel 3 - Hasil Forecasting dengan n=3...............................................................................................13Tabel 4 - Hasil Forecast Demand dengan n=4......................................................................................15Tabel 5 - Hasil Forecast Demand dengan n=5......................................................................................16Tabel 6 - Hasil Forecast Demand dengan n=6......................................................................................18Tabel 7 - Hasil Forecast Demand Terbaik.............................................................................................19Tabel 8 - Hasil Forecast Demand dengan α = 0,3.................................................................................20Tabel 9 - Hasil Forecast Demand dengan α = 0,5.................................................................................22Tabel 10 - Hasil Forecast Terbaik.........................................................................................................23Tabel 11 - Demand Forecast Terbaik...................................................................................................26Tabel 12 - Matriks Perhitungan Oen......................................................................................................29Tabel 13 - Hasil Rekapitulasi Perhitungan fn........................................................................................31Tabel 14 - Penjabaran fn ke dalam ukuran lot pemesanan..................................................................32Tabel 15 - Analisis Sensitivitas.............................................................................................................43

Page 6: Tugas Final

BAB 1 : Pendahuluan

1.1 Latar BelakangSeiring dengan meningkatnya kebutuhan manusia akan berbagai macam barang dan kebutuhan suasana yang nyaman saat membeli barang, pasar tradisional menjadi tidaklah efektif, saat ini pasar modern kini menjadi salah satu alternartif bagi konsumen yang ingin berbelanja. Pasar modern tidak banyak berbeda dari pasar tradisional, namun pasar jenis ini penjual dan pembeli tidak bertransakasi secara langsung melainkan pembeli melihat label harga yang tercantum dalam barang (barcode), berada dalam bangunan dan pelayanannya dilakukan secara mandiri (swalayan) atau dilayani oleh pramuniaga. Barang-barang yang dijual, selain bahan makanan makanan seperti buah, sayuran, daging, sebagian besar barang lainnya yang dijual adalah barang yang dapat bertahan lama. Tidak seperti pasar tradisional, pasar modern menjual berbagai macam barang ini dalam 1 gedung atau daerah yang tidak terlalu jauh, sehingga konsumen bisa mendapatkan berbagai macam barang yang dibutuhkan dengan waktu yang relativ singkat. Keuntungan lain yang didapat adalah kenyamanan yang lebih dapat dirasakan konsumen jika dibandingkan berbelanja pasar tradisonal. Beberapa contoh dari pasar modern adalah hypermarket, pasar swalayan (supermarket), dan minimarket.

Toserba Borma merupakan salah satu pasar modern yang terdapat di Bandung. Tidak hanya menjual makanan sehari-hari, borma juga menyediakan barang kebutuhan rumah tangga bahkan alat-alat elektronik. Saat ini hampir di setiap daerah di Bandung terdapat mini market ini, seperti di daerah Dago, Setiabudi, Lembang, Buah Batu dll. Dengan bermunculannya minimarket seperti alfamart, indomart, Yomart dll otomatis membuat kondisi persaingan yang semakin tinggi. Borma harus memilki startegi agar bisa tetap beroperasi dan bisa mandapatkan keuntungan, salah satunya adalah dengan memaksimalkan asset yang dimiliki dan meminimumkan biaya produksi, salah satunya dapat dilakukan dengan meminimalkan biaya inventori pada borma.

Dalam setiap kegiatan usaha selalu dijumpai inventori dalam berbagai bentuk antara lain bahan baku sebagai masukan untuk proses produksi, bahan penolong untuk membantu terlaksananya proses produksi, suku cadang untuk menggantikan komponen yang mengalami kerusakan, barang settengah jadi dan barang jadi yang ispa untuk dipasarkan kepada konsumen. Salah satu penyebab adanya inventory adalah barang-barang tersebut tidak dapat diperoleh secara instan tetapi diperlukan tenggang waktu untuk memperoleh barang tersebut. Dimulai dari saat pemesanan barang, waktu untuk mengantarkan barang ke distributor bahkan sampai dengan waktu memproses barang tersebut hingga siap untuk digunakan. Inventori dalam suatu usaha dapat dikategorikan sebagai modal kerja yang bebrbentuk barang. Keberadaanya tidak saja dianggap sebagai beban tetapi sekaligus dapat dianggap sebagai aser yang dapat segera dicairkan dalam bentuk uang tunai. Inventori, sebagai sumber daya yang menganggur, menurut Monden (1983), keberadaan inventori dapat dipandang sebagai suatu pemborosan dan artinya menajdi beban bagi suatu unit usaha dalam bentuk ongkos yang lebih tinggi. Oleh karena itu keberadaan inventori perlu dieliminasi. Bila tidak mungkin utntuk dieliminasi maka biaya pengadaaan inventori ini perlu untuk diminimalkan yang seterusnya akan berpengaruh juga terhadap biaya produksi yang dikeluarkan unit usaha tersebut.

Borma yang dalam keberjalanan usahanya menggunakan sistem inventori (sistem penyimpanan) harus pintar-pintar dalam mengeluarkan ongkos-ongkos yang terlibat seperti ongkos pembelian,

Page 7: Tugas Final

2

ongkos pengadaan, ongkos simpan dan ongkos pengadaan barang. Pemakaian ongkos inventori ini diasumsikan tidak akan mengurangi omset penjualan secara keseluruhan, berdasarkan asumsi tersebut dapat dikatakan bahwa minimasi ongkos inventori akan menaikkan keuntungan sistem usaha secara keseluruhan. Melihat belum maksimalnya borma dalam menggunakan sistem inventori dan belum minimalnya biaya yang dikeluarkan, kami mencoba untuk memperbaiki sistem inventori Borma dalam hal meminimisasi ongkos-ongkos inventori dengan melihat aspek-aspek yang mempengaruhi, seperti permalan demand, gaji karyawan,biaya listrik dll. Dalam kasus ini kami mengambil produk Indomie Goreng sebagai objek kami, karena Indomie Goreng merupakan salah satu barang yang paling banyak di beli konsumen.

Gambar 1 - BORMA

1.2 Formulasi MasalahDalam kegiatan berbisnis, terdapat berbagai kendala yang mengurangi optimalisasi profit. Kendala-kendala tersebut dapat diklasifikasikan dalam subbagian yang menyusun suatu usaha. Ada lima subbagian utama yang disebut 5 M, yaitu Man, Material (Money), Method, Machine, dan Management. Pengklasifikasian tersebut dinyatakan dalam Fishbone Diagram.

Dalam Fishbone Diagram, bagian kepala ikan menyatakan effect (hasil) dan tulang-tulangnya menyatakan cause (penyebab). Subbagian 5M terletak pada tulang ikan untuk menggambarkan penyebab suatu masalah. Apabila effect yang dimaksud adalah maksimasi profit, penyebab-penyebabnya dapat diklasifikasikan sebagai berikut :

Page 8: Tugas Final

3

Gambar 2 - Fishbone Diagram

Seperti yang terdapat di diagram pada subbagian Method, dinyatakan bahwa salah satu penyebab maksimasi profit terganggu adalah sistem inventory yang belum optimal. Untuk mengoptimalkan sistem inventory dibutuhkan pemodelan keadaan sesungguhnya. Fokus utama dalam memodelkan sistem inventori adalah untuk meminimasi biaya inventory per karton. Sistem inventory yang dimodelkan adalah sistem inventory toko swalayan Borma. Produk yang dimodelkan adalah Indomie goreng.

1.3 Tujuan1. Meminimisasi ongkos total inventori Indomie Goreng di Borma Dago sehingga dapat

memaksimalkan profit yang didapat Borma.2. Memperkirakan waktu yang tepat dalam melakukan pemesanan Indomie Goreng

berdasarkan peramalan demand agar biaya yang dikeluarkan minimum

1.4 Batasan Masalah

1. Borma menjual berbagai macam kebutuhan sehari-hari, berupa makanan pokok dan juga barang-barang pelengkap seperti barang elektronik. Akan tetapi, yang akan dibahas pada makalah ini adalah mengenai inventori indomie goreng karena makananlah yang memberikan kontribusi paling besar.

2. Tidak ada kebijakan untuk memperluas gudang inventori makanan tersebut.

Page 9: Tugas Final

4

1.5 AsumsiDalam mencari jawaban atas permasalahan inventori dinamis, digunakan asumsi-asumsi pokok di antaranya sebagai berikut :

1. Permintaan barang diketahui secara pasti dan muncul pada awal periode perencanaan serta besarnya tidak selalu sama antara satu periode dengan periode perencanaan lainnya

2. Horizon perencanaan terbatas (finitie) dan terdiri atas beberapa periode perencanaan yang sama panjang

3. Ukuran lot pemesanan akan meliputi kebutuhan dan permintaan barang satu atau beberapa periode perencanaan secara utuh (integer), artinya pemenuhan permintaan dalam satu periode perencanaan tidak dapat dipecah

4. Barang yang dipesan akan datang pada awal periode perencanaan karena itu pemesanan akan dilakukan L periode waktu sebelum waktu kedatangan barang yang direncanakan

5. Tidak ada diskon dalam pembelian barang6. Barang yang dibeli bersifat independen atara barang yang satu dengan barang lainnya7. Tidak ada inventori awal dan inventori akhir pada setiap periode perencanaan serta tidak

ada barang dalam daftar pesanan yang belum tiba pada saat pemesanan lain dilakukan

Page 10: Tugas Final

BAB 2 : Metodologi

Page 11: Tugas Final

6

Gambar 3 - Flow Chart Metodologi

Topik yang dipilih pertama kali adalah masalah pemesanan bahan bakar di salah satu SPBU Pertamina, seperti Premium, Pertamax, dan Pertamax Plus serta masalah optimasi distribusi dari pemasok ke SPBU tersebut. Masalah tersebut merupakan masalah mix-product. Namun, penyelesaian masalah terlalu sederhana setelah dikaji lebih lanjut. Awalnya, pengiriman bensin per jenis akan dioptimalkan dengan pembatas kapasitas tangki per pengiriman, waktu kirim, serta permintaan rata-rata per jenis produk. Nyatanya, bensin yang dikirim tidak dapat dicampur ke dalam satu tangki karena dapat merusak bensin tersebut. Bensin yang dikirim hanya dapat dikirim per jenis dalam satu tangki sehingga perhitungan menjadi sederhana.

Topik kedua yang dipilih adalah masalah inventori. Produk yang dipilih awalnya adalah makanan ringan. Kendalanya adalah permintaan pasar terhadap produk tersebut tidak besar sehingga produk yang dijadikan objek permasalahan diganti menjadi bahan sembako.

Lokasi yang dijadikan tempat penelitian adalah swalayan besar yang memiliki jumlah stok dan permintaan yag stabil dan besar. Swalayan-swalayan yang dimaksud antara lain Yogya, Giant, Superindo, dan Borma. Karena masalah perijinan oleh manajemen tiap swalayan, hanya Borma yang dapat dimintai informasi mengenai data-data perusahaan.

Observasi dilakukan langsung di Borma dan data primer diperoleh dari Bapak Arief selaku manajer inventori di Borma. Berdasarkan data perusahaan, bahan sembako yang paling banyak permintaannya adalah Indomie goreng. Melalui wawancara, diperoleh data primer berisi mekanisme pemesanan dan inventori Indomie goreng di Borma. Selain itu, diperoleh juga data mengenai biaya-biaya yang dikeluarkan dalam sistem inventori indomie goreng serta data penjualan indomie goreng selama setahun terakhir (Mei 2010-April 2011).

Data penjualan selama setahun terakhir merupakan data utama yang dijadikan patokan dalam pemodelan sistem inventori Indomie goreng Borma. Idealnya, diperlukan data lebih dari satu tahun untuk menciptakan peramalan yang akurat. Akan tetapi, sistem pembukuan di Borma tidak dikelola dengan baik sebelum periode waktu tersebut sehingga manajemen Borma tidak dapat memberikan data yang tepat. Oleh karena itu, data setahun sebelumnya diasumsikan sama dengan data Mei 2010-April 2011.

Setelah itu, dibuatlah model verbal dan model konseptual dari masalah inventori yang diambil. Untuk dapat menyelesaikan masalah inventori dengan model yang sudah dibuat, maka dibutuhkan data peramalan demand indomie goreng di BORMA. Dalam hal ini, diputuskan untuk melakukan forecast demand selama satu tahun.

Forecasting atau peramalan data pada periode Mei 2011- April 2012 dilakukan menggunakan metode Moving Average dengan n = 5. Sebelum penetapan metode tersebut, telah dilakukan pembandingan dengan metode lain. Moving Average dengan n = 5 menghasilkan sum of square paling minimum dibandingkan dengan metode lain sehingga metode tersebut dipilih dalam meramalkan jumlah permintaan per bulan periode berikutnya.

Metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah inventori adalah metode Wagner-Within. Metode ini dapat mengoptimalkan sistem inventori, yaitu dengan meminimumkan biaya pesan dan biaya simpan. Dengan asumsi bahwa biaya pesan dan biaya simpan diketahui (didapat dari

Page 12: Tugas Final

7

manajemen Borma). Biaya inventori optimal diperoleh dengan menentukan jumlah barang yang dipesan berdasarkan permintaan hasil peramalan tiap bulan. Dengan metode ini dapat diketahui berapa jumlah optimal per pemesanan serta pada bulan apa harus memesan dan berapa yang harus disimpan. Penyelesaian masalah diselesaikan dengan dua cara, yaitu penghitungan manual dan penghitungan menggunakan software. Untuk memastikan data tetap optimal, dilakukan analisis sensitivitas sebelum akhirnya direkomendasikan kebijakan inventori yang akan meminimumkan ongkos inventori BORMA.

Page 13: Tugas Final

BAB 3 : Pengembangan Model Konseptual dan Pengumpulan Data

3.1 Deskripsi Sistem

3.1.1 Relevan SistemSummary Definition untuk kebijakan inventori produk indomie goring di TOSERBA BORMA Jalan Ir. H. Djuanda adalah sebagai berikut:

“Sebuah sistem kebijakan inventori dari Divisi Gudang TOSERBA BORMA terhadap jumlah karton pesanan per lot pemesanan Indomie Goreng agar dapat meminimisasi ongkos total inventori agar memberikan maksimasi kontribusi profit yang dihasilkan oleh produk tersebut bagi income TOSERBA BORMA keseluruhan. “

a. Major Sistem InputKebijakan Pemesanan per Pembelian per periode dalam kasus Inventori Indomie Goreng

b. Major Activity- Peramalan demands Indomie Goreng selama satu tahun ke depan- Pengendalian terhadap ongkos pemesanan dan ongkos simpan gudang bagi Indomie

Goreng

c. Major Sistem OutputOngkos Total Inventori dari kasus inventori Indomie Goreng

Gambar 4 - Sistem Inventori Toserba BORMA

3.1.2 Model VerbalUntuk memaksimumkan profit BORMA atas penjualan makanan ringan, perusahaan harus meminimisasi biaya pokok produksi. Salah satunya dengan meminimisasi biaya inventori. Biaya inventori tersebut dikendalikan oleh 4 komponen utama, yaitu ongkos beli, ongkos pesan, ongkos penyimpanan di gudang.

Ongkos beli adalah sesuatu yang given. Ongkos beli total adalah biaya beli per karton dikalikan dengan jumlah permintaan per tahun.

Page 14: Tugas Final

9

Sementara 2 komponen lainnya adalah komponen yang dipengaruhi oleh jumlah pesanan (Qo) per lot. Jumlah ini pun akan mempengaruhi berapa kali perusahaan memesan barang dalam satu tahun.

3.1.3 Model Konseptual Model konseptual akan kami sajikan dalam bentuk influence diagram. Sebelumnya kami mengidentifikasi aspek dari sistem.

Tabel 1 - Identifikasi Aspek Sistem

No Aspek / Item Aturan Penggunaan Identifikasi1 Data Demands Tahun Sebelunya 1 Input2 Forecasting Demands Tahun Ini 3 Komponen3 Biaya Setiap pemesanan 1 Input4 Ongkos Pesan 3 Komponen5 Lead Time 1 Input6 Biaya Simpan per Karton 1 Input7 Ongkos Simpan 3 Komponen8 Biaya Beli per Karton 1 Input9 Ongkos Beli 3 Komponen10 Ongkos Total Inventori 3 Komponen11 Profit 2 Output

Penjelasan:1. Input adalah setiap elemen yang mempengaruhi system tetapi tidak dipengaruhi sistem2. Komponen adalah bagian sistem yang dipengaruhi oleh input/komponen dan mempengaruhi

output/komponen lain pada system3. Output adalah sesuatu yang dipengaruhi system dan tidak mempengaruhi sistem.

Berikut adalah influence diagram yang menunjukkan pengaruh masing-masing elemen terhadap elemen lain:

Page 15: Tugas Final

10

Gambar 5 - Influence Diagram

3.2 Komponen Model Matematis

3.2.1 Ukuran PerformansiKriteria performansi yang menjadi fungsi tujuan adalah minimisasi ongkos total inventori produk indomie goreng untuk memaksimisasi profit.

3.2.2 Variabel KeputusanVariabel keputusan adalah ukuran lot pemesanan ekonomis (economic order quantity) setiap kali melakukan pembelian (Qo )

3.2.3 ParameterParameter yang digunakan dalam model ini tertera dalam tabel 1 yang menjadi bagian dari komponen.

3.2.4 Fungsi ObjektifKami memakai metode determinasi dinamis untuk menjawab permasalahan inventori indomie goreng di BORMA. Fungsi Tujuannya adalah untuk meminimasi ongkos total inventori indomie goreng di BORMA.

Dengan pembatas

Page 16: Tugas Final

11

3.2.5 Fungsi PembatasOngkos inventori mempunyai fungsi pembatas sebagai berikut, yaitu inventori pada saat-t adalah :

a. Jumlah inventori pada saat t-1 ditambah banyaknya indomie goreng yang dipesan pada saat-t dikurangi demand pada saat-t

b. Inventori awal sama dengan nolc. Inventori pada akhir periode sama dengan nold. Ongkos pemesanan sama dengan nol jika tidak dilakukan pemesanane. Jumlah indomie goreng yang dipesan selama satu periode (satu tahun) sama dengan

demand selama tahun tersebut.

3.3 Estimasi Nilai Parameter

3.3.1 Forecasting Demand Satu TahunForecasting atau peramalah merupakan aktivitas pertama dalam penentuan jadwal peroduksi di masa depan. Peramalah memprediksi jumlah permintaan pasar akan sebuah produk yang kemudian digunakan sebagai dasar untuk menentukan target volume produksi. Ide yang mendasarri setiap metode peramalan adalah penggunaan data atau fakta di masa lalu untuk memprediksikan kondisi di masa yang akan dating. Berdasarkan karakteristik data yang digunakan, secara garis besar, metode peramalan dikelompokkan menjadi dua, yaitu Metode Peramalan Kualitatif dan Metode Peramalan Kuantitatif.

Tabel 2 - Data Demand Tahun 2010

No BulanPermintaan (dalam Karton) Permintaan (dalam Kartonan)

1 Mei 7002 1762 Juni 7840 1963 Juli 6327 1594 Agustus 6983 175

5September 8097 203

6 Oktober 7503 1887 November 6835 1718 Desember 6459 1629 Januari 7226 181

10 Februari 8020 20111 Maret 7111 17812 April 7113 178

Page 17: Tugas Final

12

MeiJuni

Juli

Agustu

s

Septem

ber

Oktober

November

Desember

Januari

Febru

ari

Maret

April0

50

100

150

200

250

Permintaan Mei 2010 - April 2011

Permintaan (dalam Kartonan)

Gambar 6 - Grafik Demand Tahun 2010

Data yang kami miliki adalah data 12 bulan (satu tahun) penjualan total kardus indomie goreng di tahun 2010. Agar peramalan dapat dilakukan lebih akurat, dibutuhkan data lebih banyak. Data tersebut merupakan demand tahun 2009. Akan tetapi, buruknya pendataan pada tahun tersebut manajer tidak dapat memberikan data 12 bulan perusahaan tahun 2009. Untuk memperoleh data 12 bulan tahun 2009, kami asumsikan bahwa data demand tahun 2009 sama dengan demand tahun 2010.

Dalam forecasting, kami menggunakan metode-metdoe sebagai berikut :

1. Moving AverageMetode ini digunakan apabila data-datanya tidak memiliki trend (baik naik atau turun) dan tidak dipengaruhi musim. Metode ini digunakan untuk peramalan dengan perioda waktu spesifik. Peramalan data diungkapkan dalam rumus :

Keterangan : n = jumlah periodadt = jumlah permintaan pada bulan t

Dalam hal ini perhitungan demand tahun 2011 digunakan metode moving average yang menggunakan jumlah periode (n) yang berbeda. Dalam kasus ini di gunakan n=3, n= 4, n=5, dan n=6.Perhitungan dilakukan dengan menggunakan WINQSB dan didapat hasil sebabgai berikut :

MAn=∑t=1

n

d t

n

Page 18: Tugas Final

13

a. n = 3

Gambar 7 - Forecasting Demand dengan n=3

Tabel 3 - Hasil Forecasting dengan n=3

No BulanDemand Aktual Forecast error error^2

1 Mei 176 186 10 1002 Juni 196 177 -19 3613 Juli 159 183 24 5764 Agustus 175 177 2 45 September 203 177 -26 6766 Oktober 188 179 -9 817 November 171 189 18 3248 Desember 162 187 25 6259 Januari 181 174 -7 49

10 Februari 201 171 -30 90011 Maret 178 181 3 912 April 178 187 9 81 total sum of square error 3786

Page 19: Tugas Final

14

mei junijuli

agustu

s

septem

er

oktober

november

desember

januari

febru

arimare

tap

ril0

50

100

150

200

250

Moving Average n = 3

Demand Aktual Forecast

Gambar 8 - Grafik Forecast Demand dengan n=3

b. n = 4

Gambar 9 - Forecast Demand dengan n=4

Page 20: Tugas Final

15

Tabel 4 - Hasil Forecast Demand dengan n=4

mei junijuli

agustu

s

septem

er

oktober

november

desember

januari

febru

arimare

tap

ril0

50

100

150

200

250

Moving Average n = 4

Demand Aktual Forecast

Gambar 10 - Grafik Forecast Demand dengan n=4

c. n = 5

NoBulan

Demand Aktual Forecast error error^2

1 Mei 176 185 9 812 Juni 196 183 -13 1693 Juli 159 182 23 5294 Agustus 175 177 2 4

5Septembe

r 203 177 -26 6766 Oktober 188 183 -5 257 November 171 181 10 1008 Desember 162 184 22 4849 Januari 181 181 0 0

10 Februari 201 175 -26 67611 Maret 178 179 1 112 April 178 181 3 9 total sum of square error 2754

Page 21: Tugas Final

16

Gambar 11- Forecast Demand dengan n=5

Page 22: Tugas Final

17

Tabel 5 - Hasil Forecast Demand dengan n=5

mei junijuli

agustu

s

septem

er

oktober

november

desember

januari

febru

arimare

tap

ril0

50

100

150

200

250

Moving Average n = 5

Demand Aktual Forecast

Gambar 12 - Grafik Forecast Demand dengan n=5

d. n = 6

No BulanDemand Aktual Forecast error error^2

1 Mei 176 180 4 162 Juni 196 183 -13 1693 Juli 159 186 27 7294 Agustus 175 177 2 45 September 203 177 -26 6766 Oktober 188 182 -6 367 November 171 184 13 1698 Desember 162 179 17 2899 Januari 181 180 -1 1

10 Februari 201 181 -20 40011 Maret 178 181 3 912 April 178 179 1 1 total sum of square error 2499

Page 23: Tugas Final

18

Gambar 13 - Forecast Demand dengan n=6

Page 24: Tugas Final

19

Tabel 6 - Hasil Forecast Demand dengan n=6

mei junijuli

agustu

s

septem

er

oktober

november

desember

januari

febru

arimare

tap

ril0

50

100

150

200

250

Moving Average n = 6

Demand Aktual Forecast

Gambar 14 - Grafik Forecast Demand dengan n=6

Ketika menggunakan metode moving average hasil yang akurat didapatkan ketika SSE nya paling kecil. Karena semakin kecil SSE maka data yang diperoleh menjadi lebih mendekati kenyataan. Berdasarkan data diatas, didapatkan bahwa SSE yang paling kecil dicapai ketika n=5.Data peramalan yang diperoleh dengan menggunakan n= 5 pada metode Moving Average adalah :

No BulanDemand Aktual Forecast error error^2

1 Mei 176 179 3 92 Juni 196 180 -16 2563 Juli 159 185 26 6764 Agustus 175 181 6 36

5Septembe

r 203 177 -26 6766 Oktober 188 181 -7 497 November 171 183 12 1448 Desember 162 182 20 4009 Januari 181 176 -5 25

10 Februari 201 180 -21 44111 Maret 178 184 6 3612 April 178 180 2 4 total sum of square error 2752

Page 25: Tugas Final

20

Tabel 7 - Hasil Forecast Demand Terbaik

Bulan Demand AktualForecas

tMei 176 180Juni 196 183Juli 159 186

Agustus 175 177Septembe

r 203 177Oktober 188 182

November 171 184Desember 162 179

Januari 181 180Februari 201 181Maret 178 181April 178 179

2. Single Exponential SmoothingMetode ini digunakan untuk mengoreksi kesalahan peramalan di masa lalu. Koreksi tersebut dilakukan pada peramalan berikutnya. Data yang dihasilkan merupakan penjumlahan hasil peramalan dengan kesalahan peramalan sebelumnya.Metode ini didefinisikan dalam rumus :

Keterangan :

Ft+1 = Ramalan untuk periode berikutnya

Dt = Demand aktual pada periode t

Ft = Peramalan yang ditentukan sebelumnya untuk periode t

α = Faktor bobot

Ketentuan-ketentuan antara lain :

α besar, smoothing yg dilakukan kecil

α kecil, smoothing yg dilakukan semakin besar

α optimum akan meminimumkan MSE, MAPE

Pada metode SES ini, α merupakan nilai pembobotan pada demand, sedangkan nilai pembobotan pada peramalan sebelumnya sebesar 1-α. Dengan menggunakan software, didapat α optimal adalah 0,02. Akan tetapi, nilai pembobotan ini dirasa tidak memberikan nilai peramalan sesuai kenyataan sesungguhnya. Nilai pembobotan 0,98 pada peramalan

F t+1=αDt+(1−α )F t

Page 26: Tugas Final

21

sebelumnya dirasa terlalu besar. Data yang tidak lengkap membuat hasil peramalan tidak akurat sehingga nilai pembobotan pada hasil peramalan seharusnya tidak sebesar itu.

Untuk mendapatkan proporsi yang ideal, α yang digunakan berada pada rentang 0,3 hingga 0,7. Hasil MSE minimum diperoleh ketika α berada pada titik sebagai berikut :

a. α = 0,3

Gambar 15 - Hasil Forecast Demand dengan α = 0,3

Tabel 8 - Hasil Forecast Demand dengan α = 0,3

No Bulan Demand Aktual Forecast error error^21 Mei 176 181 5 252 Juni 196 180 -16 2563 Juli 159 184 25 6254 Agustus 175 177 2 4

5Septembe

r 203 176 -27 7296 Oktober 188 184 -4 167 November 171 185 14 1968 Desember 162 181 19 3619 Januari 181 175 -6 36

10 Februari 201 177 -24 57611 Maret 178 184 6 3612 April 178 182 4 16 total sum of square error 2876

Page 27: Tugas Final

22

mei junijuli

agustu

s

septem

er

oktober

november

desember

januari

febru

arimare

tap

ril0

50

100

150

200

250

Single Exponential Smoothing α = 0.3

Demand Aktual Forecast

Gambar 16 - Grafik Forecast Demand dengan α = 0,3

b. α = 0,5

Gambar 17 - Forecast Demand dengan α = 0,5

Page 28: Tugas Final

23

Tabel 9 - Hasil Forecast Demand dengan α = 0,5

mei junijuli

agustu

s

septem

er

oktober

november

desember

januari

febru

arimare

tap

ril0

50

100

150

200

250

Single Exponential Smoothing α = 0.5

Demand Aktual Forecast

Gambar 18 - Grafik Forecast dengan α = 0,5

Pada metode SES ini didapat hasil MSE paling minimum pada α = 0,3. Oleh karena itu, pada peramalan menggunakan metode SES digunakan α = 0,3. Data peramalan dengan menggunakan α = 0,3 adalah sebagai berikut :

Tabel 10 - Hasil Forecast Terbaik

Bulan Demand Aktual ForecastMei 176 181Juni 196 178Juli 159 187Agustus 175 173September 203 174

Page 29: Tugas Final

24

Oktober 188 189November 171 188Desember 162 180Januari 181 171Februari 201 176Maret 178 188April 178 183

Jika dibandingkan SSE yang paling minimum pada metode Moving Average dengan metode Single Exponential Smoothing, didapat bahwa metode Moving Average dengan n=5 (SSE = 2499) lebih tepat digunakan dalam peramalan data tahun 2011.

3.3.2 Ongkos PembelianOngkos pembelian satuan diasumsikan konstan untuk setiap karton yang dibeli berapapun jumlahnya. Ongkos total pembelian adalah ongkos yang dikeluarkan selama 12 periode. Ongkos beli satuan berdasarkan survey yang dilakukan adalah Rp 34.000,00 per karton.

3.3.3 Ongkos Pengadaan BarangOngkos pengadaan barang terdiri atas Ongkos Pemesanan dan Ongkos Persiapan. Dalam kasus inventori indomie goreng Toserba BORMA, tidak ada ongkos persiapan hanya ada ongkos pemesanan, sebesar Rp 100.000,00.

3.3.4 Ongkos SimpanOngkos simpan barang adalah semua pengeluaran yang timbul akibat penyimpanan barang dan terdiri atas ongkos memiliki inventori, ongkos gudang, ongkos kerusakan dan penyusutan, ongkos kadaluarsa, serta ongkos administrasi.

a. Ongkos memiliki inventori dihitung dari modal Borma yang digunakan untuk membeli Indomie Goreng. Dalam kasus ini, tidak dipertimbangkan ongkos memiliki inventori karena nilainya sangat kecil.

b. Ongkos gudang dihitung berdasarkan biaya yang diperlukan untuk menunjang fasilitas gudang. Dalam kasus ini, ongkos gudang dibebankan pada listrik saja, sebesar Rp 100.000,00/periode. Ongkos gudang untuk satu karton indomie goreng adalah besarnya biaya listrik untuk persentase luas gudang yang digunakan untuk indomie goreng dibagi dengan rata-rata demand selama satu tahun terakhir.

c. Ongkos kerusakan dan penyusutan ongkos yang ditumbulkan karena faktor kerusakan dan penyusutan. Biasanya diukur dari pengalaman sesuai presentasenya, sebesar 1% dari ongkos pembelian.

d. Ongkos kadaluarsa ongkos penurunan nilai karena adanya produk baru. Ongkos ini biasanya dibebankan pada barang elektronik. Oleh karena itu, dalam kasus inventori Indomie Goreng ini tidak ada ongkos kadularsa.

e. Ongkos administrasi ongkos yang dikeluarkan untuk mengadministrasikan inventori. Dalam kasus ini, ongkos administrasi merupakan gaji karyawan gudang. Jumlah karyawan gudang BORMA sebanyak tiga orang dengan gaji masing-masing Rp 1.100.000,00/periode. Besarnya ongkos administrasi untuk satu karton indomie goreng adalah persentase kerja

Page 30: Tugas Final

25

karyawan untuk administrasi indomie goreng dikali jumlah total gaji karyawan dibagi dengan rata-rata demand selama setahun terakhir.

Page 31: Tugas Final

BAB 4 : Pengembangan Model Matematis

4.1 Notasi Model MatematisOt : Ongkos total inventori total selama N periode

A : Satuan ongkos pesan

h : Satuan ongkos simpan

It : Inventori akhir periode ke-t

Qt : Ukuran lot pemesanan barang yang akan dating pada periode ke-t

Dt : Permintaan pada periode ke-t

n : Batas maksimum periode yang dicakup pada pemesanan Qt

e : Batas awal periode yang dicakup pada pemesanan Qt

Ob : Ongkos pembelian barang

4.2 Model ReferensiDalam menyelesaikan masalah inventori Indomie goreng di BORMA, digunakan model referensi deterministik dinamis Wagner-Within.

4.3 Formulasi Model Matematis

OT=∑t=1

N

[ A Y t+h I t+OBsatuanQt ]

Dengan pembatas

a. It = It-1 +Qt - Dt

b. I0 = 0c. IN = 0d. Yt = 1, jika Qt > 0 dan Yt = 0, jika Qt = 0

e. QT=∑t=1

N

Dt

Berikut ini adalah rincian ongkos inventori yang diketahui :

a. Ongkos pembelian : Ob = Rp 34.000,00/kartonb. Ongkos pemesanan : A = Rp 100.000,00/pemesanan

Page 32: Tugas Final

27

c. Ongkos simpan : h = Og + OA + Op

Og=ongkos gudang

¿ Luasgudanguntuk indomie gorengLuas gudang seluruhnya

xBiayalistrik

demand rata−rata

¿ 15300

xRp 100.000,00

180,667=Rp27,67

OA=ongkos administrasi

¿ persentase kerja pegawaiuntuk indomie goreng xGaji total karyawanadministrasi

demand rata−rata

¿1 % x3 x Rp 1.100 .000,00

180,667=Rp182,65

O p=ongkos penyusutan=1% x hargabeli=1 % x Rp 34.000,00=Rp340,00

Maka total ongkos simpan = Rp 550,32/karton

d. Demand satu tahun (berdasarkan forecasting) = Ft :

Tabel 11 - Demand Forecast Terbaik

No Bulan Demand Forecast1 Mei 1802 Juni 1833 Juli 1864 Agustus 1775 September 1776 Oktober 1827 November 1848 Desember 1799 Januari 18010 Februari 18111 Maret 18112 April 179

Page 33: Tugas Final

BAB 5 : Verifikasi, Validasi, dan Analisa Output

5.1 Verifikasi Model MatematisBerdasarkan model matematis yang dibuat :

OT=∑t=1

N

[ A Y t+h I t+OBsatuanQt ]

Dimensi akhir dari persamaan tersebut adalah Rp. Berikut ini dijabarkan verifikasi model :Ot = RpA = Rp /pemesananY = pemesanan (bilangan biner, satu pemesanan atau nol pemesanan)h = Rp /kartonIt = kartonOb satuan = Rp/kartonQt = karton

Ketika dioperasikan akan menjadi seperti berikut :

Rp=∑t=1

N

[ Rppemesanan

x pemesanan+ Rpkarton

xkarton+ Rpkarton

x karton]Rp=Rp

Setelah diverifikasi, model dapat dinyatakan layak karena dimensi matematis input sama dengan dimensi matematis output, yaitu Rupiah.

5.2 Solusi Optimal

5.2.1 Perhitungan Menggunakan Metode Wagner-Within

5.2.1.1 Ongkos Operasional (Ongkos pemesanan dan ongkos simpan)Dengan menggunakan prinsip program dinamis, Wagner-Within (1958) mengembangkan algoritma untuk penyelesaian permasalahan inventori deterministik dinamis, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Memisahkan ongkos total menjadi ongkos beli dan ongkos operasional (ongkos simpan dan ongkos pesan). Ongkos beli bersifat tetap, sementara ongkos operasional akan berbeda pada setiap periode.

b. Menghitung matriks ongkos total untuk semua alternatif pemesanan selama horizon perencanaan (terdiri atas 12 periode). Selanjutnya, didefinisikan Oen sebagai ongkos dari periode e sampai dengan periode n bila order dilakukan pada periode e untuk memenuhi permintaan dari periode e sampai periode n. Rumusan Oen dinyatakan sebagai berikut :

Page 34: Tugas Final

29

Oen=A+h∑t=e

n

(qen−qet)

Untuk 1 ≤ e ≤ n ≤ N, dengan :

A : ongkos pesanh : ongkos simpan/karton/periode

qet : ∑t=e

n

D t

Berdasarkan formulasi di atas, maka didapatkan hasil sebagai berikut :

O11 = Rp 100.000,00 + Rp 550,32 x (180-180) = Rp 100.000,00O12 = Rp 100.000,00 + Rp 550,32 x {(363-180) + (363-363) = Rp 200.710,39O13 = Rp 100.000,00 + Rp 550,32 x {(549-180) + (549-363) +

(549-549) = Rp 405.433,15O14 = Rp 100.000,00 + Rp 550,32 x {(726-180) + (726-363) +

(726-549) + (726-726) = Rp 697.658,38….O1111 = Rp 100.000,00 + Rp 550,32 x {(181-181) = Rp 100.000,00O1112 = Rp 100.000,00 + Rp 550,32 x {(360-181) + (360-360) = Rp 198.507,28

O1212 = Rp 100.000,00 + Rp 550,32 x {(179-179)} = Rp 100.000,00

Data terperinci akan dipaparkan dalam tabel berikut :

Page 35: Tugas Final

Tabel 12 - Matriks Perhitungan Oen

e n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 Rp 100,000.00

Rp 200,710.39

Rp 405,433.15

Rp 697,658.38

Rp 1,087,292.02

Rp 1,588,092.32

Rp 2,195,656.64

Rp 2,885,220.13

Rp 3,677,695.33

Rp 4,574,182.90

Rp 5,570,280.20

Rp 6,653,879.97

2 Rp 100,000.00

Rp 202,361.38

Rp 397,178.20

Rp 689,403.43

Rp 1,090,043.67

Rp 1,596,347.27

Rp 2,187,401.69

Rp 2,880,817.49

Rp 3,677,695.33

Rp 4,574,182.90

Rp 5,559,273.60

3 Rp 100,000.00

Rp 197,408.41

Rp 392,225.23

Rp 692,705.41

Rp 1,097,748.29

Rp 1,590,293.64

Rp 2,184,650.04

Rp 2,881,918.15

Rp 3,678,795.99

Rp 4,565,377.62

4 Rp 100,000.00

Rp 197,408.41

Rp 397,728.53

Rp 701,510.69

Rp 1,095,546.97

Rp 1,590,843.97

Rp 2,188,502.35

Rp 2,885,770.46

Rp 3,673,843.02

5 Rp 100,000.00

Rp 200,160.06

Rp 402,681.50

Rp 698,208.71

Rp 1,094,446.31

Rp 1,592,516.66

Rp 2,190,153.34

Rp 2,879,716.83

6 Rp 100,000.00

Rp 201,260.72

Rp 398,278.86

Rp 695,457.06

Rp 1,093,895.98

Rp 1,591,944.63

Rp 2,182,999.05

7 Rp 100,000.00

Rp 198,509.07

Rp 396,627.87

Rp 695,457.06

Rp 1,093,895.98

Rp 1,586,441.33

8 Rp 100,000.00

Rp 199,059.40

Rp 398,278.86

Rp 697,108.05

Rp 1,091,144.33

9 Rp 100,000.00

Rp 199,609.73

Rp 398,829.19

Rp 694,356.40

10 Rp 100,000.00

Rp 199,609.73

Rp 396,627.87

11 Rp 100,000.00

Rp 198,509.07

12 Rp 100,000.00

Page 36: Tugas Final

31

c. Menghitung fn yang didefinisikan sebagai ongkos minimum yang mungkin dari periode e sampai periode n dengan asumsi tingkat inventori di akhir periode n adalah nol. Nilai f 0 = 0, selanjutnya dihitung secara berurutan hingga mendapatkan nilai f12, yaitu nilai ongkos operasional total dari pemesanan optimal yang dihitung dengan rumus berikut :

f n=min [O en+ f n−1]

Untuk e = 1, 2, 3, ..., n dan n = 1, 2, 3, …, NMaka ongkos minimum yang mungkin dapat dihitung adalah sebagai berikut : f0 = 0f1 = min {O11 + f0}

= min {Rp 100.000,00}= Rp 100.000,00 untuk O11 + f0

f2 = min {O12 + f0, O22 + f1}= min { Rp 200.710,39, Rp 200.000,00}= Rp 200.000,00 untuk O22 + f1

f3 = min {O13 + f0, O23 + f1, O33 + f2}= Rp 300.000,00 untuk O33 + f2

…f12 = min {O112 + f0, O212 + f1, …, O1212 + f11}

= Rp 1.194.036,28 untuk O1112 + f10

Data terperinci akan dipaparkan dalam tabel berikut :

Page 37: Tugas Final

Tabel 13 - Hasil Rekapitulasi Perhitungan fn

e n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 Rp 100,000.00

Rp 200,710.39

Rp 405,433.15

Rp 697,658.38

Rp 1,087,292.02

Rp 1,588,092.32

Rp 2,195,656.64

Rp 2,885,220.13

Rp 3,677,695.33

Rp 4,574,182.90

Rp 5,570,280.20

Rp 6,653,879.97

2 Rp 200,000.00

Rp 402,361.00

Rp 497,178.20

Rp 789,403.43

Rp 1,190,043.67

Rp 1,696,347.27

Rp 2,287,401.69

Rp 2,980,817.49

Rp 3,777,695.33

Rp 4,674,182.90

Rp 5,659,273.60

3 Rp 300,000.00

Rp 397,408.41

Rp 592,225.23

Rp 892,705.41

Rp 1,297,748.29

Rp 1,790,293.64

Rp 2,384,650.04

Rp 3,081,918.15

Rp 3,878,795.99

Rp 4,765,377.62

4 Rp 400,000.00

Rp 497,408.41

Rp 697,728.53

Rp 1,001,510.69

Rp 1,395,546.97

Rp 1,890,843.97

Rp 2,488,502.35

Rp 3,185,770.46

Rp 3,973,843.02

5 Rp 497,408.41

Rp 597,568.47

Rp 800,089.91

Rp 1,095,617.12

Rp 1,491,854.72

Rp 1,989,925.07

Rp 2,587,561.75

Rp 3,277,125.24

6 Rp 597,408.41

Rp 698,669.13

Rp 895,687.27

Rp 1,192,865.47

Rp 1,591,304.39

Rp 2,089,353.04

Rp 2,680,407.46

7 Rp 697,408.41

Rp 795,917.48

Rp 994,036.28

Rp 1,292,865.47

Rp 1,691,304.39

Rp 2,183,849.74

8 Rp 797,408.41

Rp 896,467.81

Rp 1,095,687.27

Rp 1,394,516.46

Rp 1,788,552.74

9 Rp 895,917.48

Rp 995,527.21

Rp 1,194,746.67

Rp 1,490,273.88

10 Rp 995,917.48

Rp 1,095,527.21

Rp 1,292,545.35

11 Rp 1,095,527.21

Rp 1,194,036.28

12 Rp 1,195,527.21

Minimum

Rp 100,000.00

Rp 200,000.00

Rp 300,000.00

Rp 397,408.41

Rp 497,408.41

Rp 597,408.41

Rp 697,408.41

Rp 795,917.48

Rp 895,917.48

Rp 995,527.21

Rp 1,095,527.21

Rp 1,194,036.28

Page 38: Tugas Final

33

d. Menerjemahkan fN menjadi ukuran lot.

Tabel 14 - Penjabaran fn ke dalam ukuran lot pemesanan

fN = OeN + fe-1 Pemesanan terakhir dilakukan pada periode e untuk memenuhi permintaan dari peirode e sampai periode n

fe-1 = Ove-1 + fv-1 Pemesanan sebelum pemesanan terakhir dilakukan pada periode v untuk memenuhi permintaan dari periode v sampai periode e-1

.. . .. .

fu-1 = O1(u-1) + f0 Pemesanan yang pertama harus dilakukan pada periode 1 untuk memenuhi permintaan dari periode 1 sampai periode u-1

Dari tabel hasil optimal di atas, akan diterjemahkan ke dalam bentuk ukuran lot pemesanan dan periode pemesanannya, yaitu sebagai berikut :

i. f12 = O1112 + f10 berarti pemesanan sebesar 360 karton dilakukan pada periode 10 untuk memenuhi permintaan pada periode 11 dan 12, selanjutnya periode sebelumnya bergantung pada f10.

ii. f10 = O910 + f8 berarti pemesanan sebesar 361 karton dilakukan pada periode 8 untuk memenuhi permintaan pada periode9 dan 10, selanjutnya periode sebelumnya bergantung pada f8.

iii. f8 = O78 + f6 berarti pemesanan sebesar 363 karton dilakukan pada periode 6 untuk memenuhi permintaan pada periode 7 dan 8, selanjutnya periode sebelumnya bergantung pada f6.

iv. f6 = O66 + f5 berarti pemesanan sebesar 182 karton dilakukan pada periode 5 untuk memenuhi permintaan pada periode 6, selanjutnya periode sebelumnya bergantung pada f5.

v. f5 = O55 + f4 berarti pemesanan sebesar 177 karton dilakukan pada periode 4 untuk memenuhi permintaan pada periode 5, selanjutnya periode sebelumnya bergantung pada f4.

vi. f4 = O34 + f2 berarti pemesanan sebesar 363 karton dilakukan pada periode 2 untuk memenuhi permintaan pada periode 3 dan 4, selanjutnya periode sebelumnya bergantung pada f2.

vii. f2 = O22 + f1 berarti pemesanan sebesar 183 karton dilakukan pada periode 1 untuk memenuhi permintaan pada periode 2, selanjutnya periode sebelumnya bergantung pada f1.

viii. f1 = O11 + f0 berarti pemesanan sebesar 180 karton dilakukan pada periode 0 untuk memenuhi permintaan pada periode 1.

Penjabaran telah selesai sebab semua periode telah tercakup. Hasil perhitungan lot optimum disajikan sebagai berikut :

Periode (bulan) Permintaan (Ft) Ukuran lot pemesanan Saat pemesanan0 - 1801 180 180 1832 183 183 3633 186 363 -4 177 - 177

Page 39: Tugas Final

34

5 177 177 1826 182 182 3637 184 363 -8 179 - 3619 180 361 -10 181 - 36011 181 360 -12 179 -

Ongkos operasional total adalah f12 = Rp 1.194.036,28

5.2.1.2 Ongkos BeliPenentuan ongkos beli tidak dilakukan dengan riset operasi karena ongkos beli total bersifat konstan, berapapun kebijakan ukuran lot pemesanan setiap periodenya. Ongkos beli total dipengaruhi oleh demand total selama satu tahun dan ongkos beli satuan, disajikan dalam tabel berikut :

Periode (bulan) Demand (Ft) Ongkos beli total1 180 Rp 6.120.000,002 183 Rp 6.222.000,003 186 Rp 6.324.000,004 177 Rp 6.018.000,005 177 Rp 6.018.000,006 182 Rp 6.188.000,007 184 Rp 6.256.000,008 179 Rp 6.086.000,009 180 Rp 6.120.000,0010 181 Rp 6.154.000,0011 181 Rp 6.154.000,0012 179 Rp 6.086.000,00

TOTAL ONGKOS BELI Rp 73.746.000,00

5.2.1.3 Ongkos Total (Solusi Optimum)Seperti yang dituliskan dalam formulasi model (Bab 4), ongkos total adalah sebagai berikut :

OT=∑t=1

N

[ A Y t+h I t+OBsatuanQt ]

Selanjutnya dipisahkan antara ongkos beli dan ongkos operasional (ongkos pesan dan ongkos simpan) :

OT=∑t=1

N

[ A Y t+h I t ]+∑t=1

N

[OBsatuanQ t ]

¿ongkos oprasional total+ongkosbeli total

¿ Rp 1.194 .036,28+Rp73.746 .000,00

¿ Rp 74.940.036,28

Page 40: Tugas Final

35

5.2.2 Perhitungan Menggunakan Software (WinQSB)Perhitungan model matematika permasalahan inventory Indomie goreng toko swalayan Borma menggunakan software WINQSB. Teori yang digunakan adalah InventoryTheoryandSystems.

Langkah-langkah pengerjaan menggunakan software WINQSB adalah sebagai berikut:

1. Jalankan program InventoryTheoryandSystem.Ketika pogram diaktifkan, muncul tampilan seperti pada gambar.

Gambar 19 - Tampilan Awal WinQSB

2. Setelah masuk ke tampilan software, klik tombol pada toolbar untuk menginput data baru

.

Gambar 20 - Toolbar WinQSB

3. Muncul tampilan untuk menentukan spesifikasi masalah. Pada Inventory Problem Spesification terdapat banyak pilihan tipe masalah. Pilih tipe masalah Multiple-Period Dynamic Demand Lot Sizing Problem. Masukan ketentuan Problem Title, Time Unit, dan Number of Periods sesuai dengan data.

Page 41: Tugas Final

36

Gambar 21 - Penentuan Jenis Masalah Inventori

4. Muncul tabel sesuai dengan ketentuan yang dipilih.

Gambar 22 - Tabel Sesuai Ketentuan yang Dipilih

5. Masukkan data sesuai dengan perolehan sebelumnya. Demand menggunakan hasil peramalan dengan metode Moving Average dengan n = 5. Metode tersebut menghasilkan data permalan paling optimal. Diketahui Setup Cost (biaya pesan) sebesar Rp 100.000, Unit Variable Cost (harga beli) dari pemasok Indomie goreng sebesar Rp 34.000 per kardus,

Page 42: Tugas Final

37

Holding Cost (biaya simpan) sebesar Rp 550,32 per kardus per bulan. Tidak ada Backorder pada sistem inventory ini

Gambar 23 - Input Data

6. Jalankan software dengan menekan tombol eksekusi pada toolbar

Gambar 24 - Toombol Eksekusi

7. Muncul hasil penghitungan yang mengoptimalkan sistem inventory indomie goreng selama satu tahun sebagai berikut

Gambar 25 - Hasil Perhitungan

Page 43: Tugas Final

38

Tabel di atas menggunakan asumsi barang langsung datang ketika dipesan (tidak ada lead time). Bulan 1 adalah bulan Mei 2011dan bulan 12 adalah bulan April 2012.

Dari tabel, diperoleh data pemesanan per bulan dan jumlah yang harus disimpan untuk memenuhi kebutuhan bulan berikutnya. Diperoleh juga kalkulasi biaya per bulan serta akumulasi selama satu tahun. Untuk mendapatkan biaya inventory minimum, pemesanan dilakukan pada bulan bulan 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, dan 11. Pada bulan 4, 7, 9, dan 11 jumlah pemesanan diperbanyak untuk memenuhi kebutuhan bulan berikutnya. Kelebihan pemesanan tersebut disimpan di gudang. Barang yang disimpan di gudang dikenakan biaya simpan.

Solusi pada tabel dapat dinyatakan dalam bentuk grafik sebagai berikut:

Gambar 26 - Grafik Hasil Perhitungan

5.3 Analisis SensitivitasDalam bagian ini, akan dibahas mengenai rentang nilai koefisien-koefisien dalam model yang membuat solusi masalah tetap layak dan optimal. Dibatasi bahwa rentang nilai yang diuji sensitivitasnya antara lain A (ongkos pesan per pemesanan), h (ongkos simpan per karton), dan Ft

(demand per periode).

Analisis sensitivitas dilakukan secara manual karena model tidak dapat dilinierkan sehingga tidak dapat diselesaikan dengan program WinQSB ataupun Lingo.

Solusi layak dan optimal dari model adalah sebagai berikut

Periode Qt (jumlah karton pemesanan)

It (jumlah karton penyimpanan)

Yt (bilangan biner, menyatakan di periode ini pesan atau tidak)

1 180 0 12 183 0 13 363 177 14 0 0 05 177 0 16 182 0 1

Page 44: Tugas Final

39

7 363 179 18 0 0 09 361 181 110 0 0 011 360 179 112 0 0 0

Didapat bahwa variable = 0 merupakan variable non basis dan variable > 0 merupakan variable basis. Hasil akhir analisis sensitivitas bukanlah menentukan nilai yang tetap dari setiap variabel, melainkan menetapkan variabel tersebut sebagai basis, berapapun nilainya.

1. Analisis Sensitivitas Fungsi TujuanFungsi tujuan adalah sebagai berikut

OT=∑t=1

N

[ A Y t+h I t ]+∑t=1

N

[OBsatuanQ t ]

¿ongkos oprasional total+ongkosbeli total

Ongkos beli total bersifat konstan sehingga yang diuji adalah ongkos operasional yang terdiri atas ongkos pesan AYt dan ongkos simpan hIt.Dari data solusi optimal di atas, ditemukan 2 buah indikasi- Jika Yt = 0, maka It-1 > 0- Jika It-1 > 0, maka Yt = 0

Artinya suatu periode dapat memilih, apakah untuk memenuhi permintaan pada periode tersebut dilakukan pemesanan atau memanfaatkan karton penyimpanan pada periode sebelumnya.

Pemesanan dilakukan jika dalam suatu periode ongkos pemesanan lebih kecil daripada ongkos penyimpanan barang dikalikan jumlah permintaan,

Pesan jika→ A<h x F t

Penyimpanan dilakukan jika dalam suatu periode ongkos pemesanan lebih besar daripada ongkos penyimpanan barang dikalikan jumlah permintaan. Artinya untuk memenuhi permintaan pada periode tersebut lebih baik menyimpan sejumlah karton di periode sebelumnya daripada harus membeli pada periode tersebut.

Simpan jika→ A>h x F t

a. Analisis Sensitivitas Koefisien Ongkos PemesananDiasumsikan koefisien h konstan yaitu Rp 550,32. Kini akan dicari rentang A agar solusi tetap layak dan optimal.

minOOperasional=∑t=1

N

[ A Y t+Rp 550,32 I t ]

Dilakukan pemesanan jika A<550,32 x F t, yaitu pada periode ke-1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11.

Page 45: Tugas Final

40

Dilakukan penyimpanan jika A>550,32 x F t, yaitu pada periode ke-4, 8, 10, 12.Maka:

550,32 x F t simpan< A<550,32 x F t pesan

Karena terdiri atas banyak periode, yang dilihat hanyalah Ft pesan minimum dan Ft simpan

maksimum.550,32 xmax {177 ,179,181,179 }< A<550,32 x min{183,186,182,184 }

550,32 x181< A<550,32 x182Sehingga didapat rentang A

Rp 99.607,92< A<Rp 100.158,24

b. Analisis Sensitivitas Koefisien Ongkos Penyimpanan per KartonPengujian sama dengan yang dilakukan terhadap ongkos pesan (A). Diasumsikan koefisien A konstan yaitu Rp 100.000,00. Kini akan dicari rentang h agar solusi tetap layak dan optimal.

minOasional ¿=∑t=1

N

[Rp 100.000Y t+h I t ]¿

Dilakukan pemesanan jika 100000<h x Ft , yaitu pada periode ke-1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 11.

Dilakukan penyimpanan jika 100000>h x Ft , yaitu pada periode ke-4, 8, 10, 12.Maka:

h x F t simpan<100000<h x F t pesan

Karena terdiri atas banyak periode, yang dilihat hanyalah Ft pesan minimum dan Ft simpan

maksimum.h x max {177 ,179,181,179 }<100000<hxmin {183,186,182,184 }

h x181<100000<h x182

setiap ruas dibagi h,

181< 100000h

<182

pembilang dan penyebut dibalik dan berganti tanda,1

182< h

100000< 1

181

100000182

<h<100000181

Catatan: Ft pesan untuk periode 1 diabaikan di awal karena memang harus dilakukan

pemesanan. Ft pesan untuk periode 5, 9, dan 11 tidak dipertimbangkan karena pada periode

sebelumnya telah dilakukan penyimpanan sehingga pada periode ini harus dilakukan pemesanan.

Page 46: Tugas Final

41

Sehingga diperoleh rentang hRp 549,45<h<Rp 552,49

Catatan sama dengan analisis sensitivitas A.

2. Analisis Sensitivitas PembatasModel minimisasi ongkos total inventori indomie goring Toserba Borma terdiri atas 5 pembatas sebagai berikut:a. It = It-1 +Qt - Dt

b. I0 = 0c. IN = 0d. Yt = 1, jika Qt > 0 dan Yt = 0, jika Qt = 0

e. QT=∑t=1

N

Dt

Dalam bagian ini akan diuji sensitivitas dari Dt yang merupakan Ft yaitu peramalan permintaan pada periode-t. dari pengujian ini akan ditemukan tentang nilai F t sehingga solusi tetap layak dan optimal.

Dilakukan pemesanan jika 100000<550,32 x F t, yaitu pada periode ke-1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, dan 11.

Dilakukan penyimpanan jika 100000>550,32 x F t, yaitu pada periode ke-4, 8, 10, 12.

Periode t = 1Dilakukan pemesanan. Berapapun permintaannya pemesanan tetap harus dilakukan sehingga

0<F1<∞

Periode t = 2Dilakukan pemesanan sehingga

100000<550,32 x F2

F2>100000550,32

F2>181,71

Karena harus bilangan bulat makaF2≥ 182

Periode t = 3Dilakukan pemesanan sehingga

100000<550,32 x F3

Page 47: Tugas Final

42

F3>100000550,32

F3>181,71

Karena harus bilangan bulat makaF3≥ 182

Periode t = 4Tidak melakukan pemesanan, dilakukan penyimpanan sehingga

100000>550,32 x F4

F4<100000550,32

F4<181,71

Karena harus bilangan bulat makaF4 ≤181

Periode t = 5

Dilakukan pemesanan. Karena periode sebelumnya tidak memesan barang, berapapun permintaannya pemesanan tetap harus dilakukan sehingga

0<F5<∞

Periode t = 6Dilakukan pemesanan sehingga

100000<550,32 x F6

F6>100000550,32

F6>181,71

Karena harus bilangan bulat makaF6≥ 182

Periode t = 7Dilakukan pemesanan sehingga

100000<550,32 x F7

F7>100000550,32

F7>181,71

Page 48: Tugas Final

43

Karena harus bilangan bulat makaF7≥ 182

Periode t = 8Tidak melakukan pemesanan, dilakukan penyimpanan sehingga

100000>550,32 x F8

F8<100000550,32

F8<181,71

Karena harus bilangan bulat makaF8≤ 181

Periode t = 9Dilakukan pemesanan. Karena periode sebelumnya tidak memesan barang, berapapun permintaannya pemesanan tetap harus dilakukan sehingga

0<F9<∞

Periode t = 10Tidak melakukan pemesanan, dilakukan penyimpanan sehingga

100000>550,32 x F10

F10<100000550,32

F10<181,71

Karena harus bilangan bulat makaF10≤ 181

Periode t = 11Dilakukan pemesanan. Karena periode sebelumnya tidak memesan barang, berapapun permintaannya pemesanan tetap harus dilakukan sehingga

0<F11<∞

Periode t = 12Tidak melakukan pemesanan, dilakukan penyimpanan sehingga

100000>550,32 x F12

F12<100000550,32

F12<181,71

Page 49: Tugas Final

44

Karena harus bilangan bulat makaF12≤181

Page 50: Tugas Final

45

Dari pengujian sensitivitas di atas didapat tabel rentang permintaan sebagai berikut :

Tabel 15 - Analisis Sensitivitas

Periode ke-t Rentang Permintaan (Ft)1 0<F1<∞

2 F7≥ 182

3 F7≥ 182

4 F4 ≤181

5 0<F5<∞

6 F7≥ 182

7 F7≥ 182

8 F8≤ 181

9 0<F9<∞

10 F10≤ 181

11 0<F11<∞

12 F12≤181

5.4 Rekomendasi KebijakanBerdasarkan hasil perhitungan, ada beberapa kebijakan yang direkomendasikan, yaitu sebagai berikut :

- Pemesanan pada bulan April 2011 sebanyak 180 karton untuk memenuhi demand bulan Mei 2011

- Pemesanan pada bulan Mei 2011 sebanyak 183 karton untuk memenuhi demand bulan Juni 2011

- Pemesanan pada bulan Juni 2011 sebanyak 363 karton untuk memenuhi demand bulan Juli dan Agustus 2011

- Pemesanan pada bulan Agustus 2011 sebanyak 177 karton untuk memenuhi demand bulan September 2011

- Pemesanan pada bulan September 2011 sebanyak 182 karton untuk memenuhi demand bulan Oktober 2011

- Pemesanan pada bulan Oktober 2011 sebanyak 363 karton untuk memenuhi demand bulan November dan Desember 2011

Page 51: Tugas Final

46

- Pemesanan pada bulan Desember 2011 sebanyak 361 karton untuk memenuhi demand bulan Januari dan Februari 2012

- Pemesanan pada bulan Februari 2012 sebanyak 360 karton untuk memenuhi demand bulan Maret dan April 2012

Page 52: Tugas Final

BAB 6 : Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengamatan pada BORMA, BORMA sudah mempunyai sistem inventori yang tetap, yaitu melakukan pemesanan ketika stok barang di gudang sudah habis. Tidak ada lead time dalam waktu pemesanan tersebut. Sistem tersebut, sebenarnya sudah cukup baik, tetapi sistem tersebut tidak meminimumkan ongkos inventori indomie goreng BORMA. Berdasarkan model yang dibuat, didapat solusi optimal yang dapat meminimumkan ongkos total inventori, yaitu :

- Pemesanan pada bulan April 2011 sebanyak 180 karton untuk memenuhi demand bulan Mei 2011

- Pemesanan pada bulan Mei 2011 sebanyak 183 karton untuk memenuhi demand bulan Juni 2011

- Pemesanan pada bulan Juni 2011 sebanyak 363 karton untuk memenuhi demand bulan Juli dan Agustus 2011

- Pemesanan pada bulan Agustus 2011 sebanyak 177 karton untuk memenuhi demand bulan September 2011

- Pemesanan pada bulan September 2011 sebanyak 182 karton untuk memenuhi demand bulan Oktober 2011

- Pemesanan pada bulan Oktober 2011 sebanyak 363 karton untuk memenuhi demand bulan November dan Desember 2011

- Pemesanan pada bulan Desember 2011 sebanyak 361 karton untuk memenuhi demand bulan Januari dan Februari 2012

- Pemesanan pada bulan Februari 2012 sebanyak 360 karton untuk memenuhi demand bulan Maret dan April 2012

Dengan menerapkan solusi tersebut, maka BORMA akan dapat meminimumkan ongkos inventori totalnya. Hal ini juga akan berpengaruh pada profit BORMA, karena semakin sedikit ongkos yang dikeluarkan, maka hal tersebut dapat meningkatkan profit BORMA.