Tugas Buku Siswa

download Tugas Buku Siswa

of 39

  • date post

    05-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    174
  • download

    3

Embed Size (px)

Transcript of Tugas Buku Siswa

STANDAR KOMPETENSI MENGANALISIS

:

GEJALA ALAM DAN

KETERATURANNYA DALAM CAKUPAN MEKANIKA BENDA TITIK.Kompetensi Dasar1.1. Menganalisis gerak lurus, gerakmelingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektor

1.2.

Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum-hukum Newton elastis benda

1.3. Menganalis pengaruh gaya pada sifat 1.4. Menganalisis hubungan antara gayadengan gerak getaran

1.5. Menganalisis hubungan antara usaha,perubahan energi dengan hukum kekekalan energi mekanik

1.6. Menerapkan hukum kekekalan energimekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari

1.7. Menunjukkan hubungan antarakonsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan

1. KINEMATIKA GERAK PARTIKEL

KonsepMateri : A. B. C. D. E. Posisi partikel pada suatu bidang Kecepatan pada bidang Percepatan pada bidang Gerak Parabola Gerak Melingkar Pada banyak keadaan fisika, posisi dan kecepatan tidak diketahui sebagai pungsi waktu, tetapi percepatan diketahui .Bagaimana kita dapata mencari posisi dan kecepatan dari fungsi percepatan a(t) ? Pertanyaan ini muncul Pada Waktu pemberian petunjuk navigasi pesawat antara Amerika Utara an Eropa.Awak pesawat harus mengetahui posisinya secara tepat setiap waktu karena lalu lintas Udara diatas laut Atlantik Utara sangat ramai .Tetapi diatas lautan pesawat sering kali berada diluar jangkauan sinyal navigasi radio di darat dan radar pengontrol lalu lintas udara. Untuk menentukan posisinya,Issac Newton saat berusia 46 tahun pada lukisan karya Godfrey Kneller tahun 1689

pesawat membawa peralatan yang disebut system navigasi inersial (INS, Intertial Navigation System)

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa2

A. POSISI PARETIKEL PADA SUATU BIDANG Bagaimana caraya menyatakan suatu posisi partikel pada suatu bidang ? Posisi partikel pada sUatu bidang dapat dinyatakan sebagai vector Satuan. 1. Vektor Satuan Apakah Vektor Satuan Itu ? Vektor satuan adalah vector yang mempunyai harga sama dengan satu satuan Dalam Sistem koordiant Siku-siku digunakan lambang i untuk menyatakan vector satuan kearah sumbu x dan lambang j untuk menyatakan vector satuan kearah sumbu y. Perhatikan gambar berikut :

y

y

j

j

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa3

O X

i

X

O

i

k Gambar 1 1.a Z Gambar 1. 1.b

2. Vektor Posisi atau Vektor Kedudukan

Vektor posisi atau vector kedudukan ,yaitu vector yang dibuat dari titik acuan kearah partikel tersebut berada dan diberi symbol r ( Lihat Gambar beriku )

y

yj

A

xi Gambar 1. 2

x

Misalnya , saat partikel di A memiliki koordinat ( x,y) maka posisi partikel dapat dinyatakan sebagai berikut :

r = xi + yj

........................... 1.1

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa4

Besar atau panjang vector posisi r adalah besaran skalar r, dengan

r=

............................ 1.2

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa5

SOAL Suatu partikel bergerak dari posisi (0,0), setelah waktu t posisinya ( 6,8 ) satuan .Tentukan : a. Vektor posisi saat t ; b. Besar vektor posisi tersebut

Penyelesaian : Diketahui : X = 6 satuan Y = 8 satuan Ditanyakan : a. r = .. ? b. r =? Jawab . a. Vektor posisi, r. r = xi + yj r = 6i + 8j Jika digambar, vektor posisinya adalah

b. Besar vektor posisi rr= r= r= r = 10 satuan 22

y 8 A

o

6Gambar .1.3

x

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa6

3. Perpinahan Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu benda pada waktu tertentu.

yyA y yo rAB

A

s

rB 0 XA XB X

x

Gambar 1. 4

Gambar 4, diatas meunjukkan grafik dari benda yang bergerak . mula-mula (saat t1)benda berada di A dengan vektor posisi rA. Kemudian setelah t2 benda bergerak dengan lintasan sembarang sampai di B dengan vector posisi rB.Garis Lengkung dari A ke B menunjukkan lintasan benda tersebut Vektor AB disebut perubahan posisi benda atau perpindahan benda , ditulis r

r = rA - rB

................................... 1.3

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa7

Jika persamaan 1.3, dinyatakan dengan vector satuan , hasilnya adalah sebagai berikut :

. 1.4

Besarnya perpindahan adalah :

1.5

Penyelesaian : SOAL : 1. rA = 2i + 3j 1. Sebuah Partikel rB = 7i + 6j Mula-mula di A(2m,3m) Ditanyakan .Setelah beberapa sekon kemudian sampai di a. rA = ? B(7m,6m). b. rB = . ? Tentukan: Jawab : a. a. Vector perpindahan ( ) ( b. Besa perpindahan

)

2. Sebuah partikel bergerak ditunjukkan oleh vector posisi r = (2r2 t)I + t2j, r dalam meter dan t dalam sekon. Tenukan besar dan arah perpindahan partikel tersebut dari t = 1 hingga t = 3 !

b.

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa8

2. Penyelesaian : Perpedoman pada gambar 4, misalkan tA = saat enda di A = 1 tB = Saat benda di B = 3 sekon Ditanya r = .. ? Jawab : Dengan menggunakan peraamaan 1.3 , didapatakan perpindahan : r = rB - rA Untuk t = 1 sekon, rA = (2x1 1 )I + 1 j2 2

=i + j Untuk t = 3 sekon rB = (2 x 32 3 )I + 32j

Arah perpindahnnya : tan = = = arctan = 29,7 o

= 15i + 9j. Vektor perpindahannya, rr = rB - rA = (15 1)I + (9 -1)j = 14i + 8j

r = = = = 16,124 mSIR ISSAC NEWTON

SirSss

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa9

B. KECEPATAN PADA BIDANG 1. Kecepatan Rata-rata ( Average Velocity) Dari gambar 4, dapat diketahui bahwa perubahan posisi benda dari A ke B adalah rB - rA , sedangkan selang waktu ang digunakan untuk gerak dari dua tiitik itu adalah t = t B - tA .Perpindahan dibagi dengan selang waktu disebut dengan kecepatan rata-rata . Jadi kecepatan rata-rata didefisikan sebagai hasil bagi antara perpindahan dengan selang waktu.

V

=

.. 1.6

COBALAH !!Cobalah menghitung kecepatan rata-rata anda waktu berjalan kaki jika energi anda adalah 600 kalori . Jika diketahui pada kecepatan 4 km/jam, energi yang

Tanda garis diatas besaran V menyatakan harga rata-rata .Persamaan 1.6 diatas, dapat juga dituliskan :

V= V= I + j

dibutuhkan adalah 0,055 kilokalori ( 1 kkal = 4,2 kJ )

V = Vxi + Vyj 1.7

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa10

2. Kecepatan Sesaat Harga limit disebut sebagai kecepatan sesaat atau

kecepatan partikel pada saat t. Jadi, kecepatan sesaat pada waktu t adalah harga limit untuk t mendekati nol sehingga dapat dirumuskan :

V=

.. 1.8

Dalam kalkulus,harga limit menjadi :

untuk

mendekati nol ditulis

V=

. 1 9

COBALAH !Sebuah benda bergerak dengan laju-2

20 m/s

dan

mengalami perlambatan 4 m/s sehinga berhenti. a. Berapakah waktu untuk berhenti. b. Berapakah jarak yang ditempuh oleh benda tersebut sampai berhenti. yang diperlukan benda

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa11

C. PERCEPATAN ( ACCELARATION) PADA BIDANG 1. Percepatan rata-rataPercepatan rata-rata didefisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan selang waktu tertentu. Misalny, pada saat t1 sebuah partikel berada di titik A dengan kecepatan sesaat v1 dan pada aat t2 partikel berada di B dengan kecepatan sesaat V2 seperti Gambar 1.5 disamping Gambar 1.5 V1 A t1 V2 B V1 t2 V a Y V2

2. Percepatan Sesaat Percepatan sesaat didefinisikan sebagai harga limit dari percepatan rata-rata untuk t mendekati nol. Sehingga percepatan sesaat dapat ditulis :

a= 1.10

Gaspard Gustave Coriolis (1792-1843) Seorang Insinyur Prancis yang lahir di Paris pada tangggal 21 Mei 1792 dan meningal di Paris pada tanggal 19 September 1843 .Coriolis adalah penemu teori percepatan semu yang dialami benda bergerak terhadap suatu system yang berputar ,Jika di pandang dari pihak pengamat yang ikut berputar ( gaya coriolis) .Percepatan itu adalah sebesar dua kali hasil vector dari vector kecepata sudut dari system yang bergerak dan kecepatan nisbi dari benda yang bergerak.

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa12

D. GERAK PARABOLAGerak parabola dikenal pula dengan istilah gerak proyektil. Proyektil a dalah Sembarang benda yang diberi kecepatan awal tertentu lalu bergerak mengikuti lintasan yang dipengaruhi percepatan grafitasi.Bola yang dilemparkan, paket yang dijatuhkan dari pesawat udara dan peluru yang ditembakkan dari senapan merupakan beberapa contoh proyektil.Lintasan gerak proyektil disebut trayektori. Perhatikan gambar berikut :

Y

Vy V Vy=0 Voy Vo g Vx g -Vy g Vox=Vx X Vy=-Voy =g Vx=V Vx V Vx

h

g

g

Gambar 1.6 Lintasan ProyektilV Vy

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa13

Dari Gambar diatas dapat ituliskan beberapa persamaan : Tinggi Maksimum :

h =

. 1. 11

Jarak jangkauan terjauh :

R=

1.12

YGambar 1.7, menunjukkan tiga lintasan bola pada permainan sepak bola .Dengan mengabaikan gesekan

. udara, pilihlahlintasan yang (a). waktunya paling singkat (b). komponen vertical kecepatan awalnya paling besar (c) komponen horizontal kecepatan awalnya paling besar, dan (d). kelajuan awalnya paling kecil. a b c

X Gambar 1.7

Analisis Vektor

Abdul Haseng

Buku Siswa14

. Pada Gambar 1.8 Diatas, Diskusikanlah apa yang terjadi pada proses naik

Sepeda tersebut : Dari Proses tersebut, Kita dapat menuliskan Analogi Besaran Dalam Gerak Lurus dan Gerak Melingkar Berikut :

Gerak Lurus ( Arah tetap )

Gerak Melingkar