Tugas Buku Siswa

STANDAR KOMPETENSI : MENGANALISIS GEJALA ALAM DAN KETERATURANNYA DALAM CAKUPAN MEKANIKA BENDA TITIK.

Kompetensi Dasar

1.1. Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektor

1.2. Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum-hukum Newton

1.3. Menganalis pengaruh gaya pada sifat elastis benda

1.4. Menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak getaran

1.5. Menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan hukum kekekalan energi mekanik

1.6. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari

1.7. Menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan

1.KINEMATIKA GERAK PARTIKEL

Materi :

A. Posisi partikel pada suatu bidangB. Kecepatan pada bidangC. Percepatan pada bidangD. Gerak ParabolaE. Gerak Melingkar

Issac Newton saat berusia 46 tahun pada lukisan karya Godfrey Kneller tahun 1689

KonsepPada banyak keadaan fisika, posisi dan kecepatan tidak diketahui sebagai pungsi waktu, tetapi percepatan diketahui .Bagaimana kita dapata mencari posisi dan kecepatan dari fungsi percepatan a(t) ? Pertanyaan ini muncul Pada Waktu pemberian petunjuk navigasi pesawat antara Amerika Utara an Eropa.Awak pesawat harus mengetahui posisinya secara tepat setiap waktu karena lalu lintas Udara diatas laut Atlantik Utara sangat ramai .Tetapi diatas lautan pesawat sering kali berada diluar jangkauan sinyal navigasi radio di darat dan radar pengontrol lalu lintas udara. Untuk menentukan posisinya, pesawat membawa peralatan yang disebut system navigasi inersial (INS, Intertial Navigation System)

A. POSISI PARETIKEL PADA SUATU BIDANG

Analisis Vektor Abdul Haseng Buku Siswa2

http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Hw-newton.jpg

Bagaimana caraya menyatakan suatu posisi partikel pada suatu bidang ?

Posisi partikel pada sUatu bidang dapat dinyatakan sebagai vector

Satuan.

1. Vektor Satuan

Apakah Vektor Satuan Itu ?

Vektor satuan adalah vector yang mempunyai harga sama dengan

satu satuan

Dalam Sistem koordiant Siku-siku digunakan lambang i untuk

menyatakan vector satuan kearah sumbu x dan lambang j untuk

menyatakan vector satuan kearah sumbu y.

Perhatikan gambar berikut :

y y

j j

O i X O i X

k

Gambar 1 1.a

Z Gambar 1. 1.b

2. Vektor Posisi atau Vektor Kedudukan


Vektor posisi atau vector kedudukan ,yaitu vector yang dibuat dari titik

acuan kearah partikel tersebut berada dan diberi symbol r ( Lihat

Gambar beriku )

y

yj A

xi x

Gambar 1. 2

Misalnya , saat partikel di A memiliki koordinat ( x,y) maka posisi

partikel dapat dinyatakan sebagai berikut :

r = xi + yj ..........................1.1

Besar atau panjang vector posisi r adalah besaran skalar r,

dengan

r = √ x2+ y2 ...................................1.2


SOAL

Suatu partikel bergerak dari posisi (0,0), setelah waktu t posisinya ( 6,8 ) satuan .Tentukan :

a. Vektor posisi saat t ;b. Besar vektor posisi tersebut

Penyelesaian :Diketahui :

X = 6 satuanY = 8 satuan

Ditanyakan :

a. r = ….. ?b. r =……?

Jawab .

a. Vektor posisi, r.

r = xi + yjr = 6i + 8j

Jika digambar, vektor posisinya adalah

y

8 A

o 6x

Gambar .1.3


b. Besar vektor posisi r

r = √ x2+ y2

r = √62+82

r = √100

r = 10 satuan

Gambar 1. 4

3. Perpinahan

Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi suatu

benda pada waktu tertentu.

y

yA A ∆s

∆y ∆r

yo rA B

rB

0 XA XB X

∆x

Gambar 4, diatas meunjukkan grafik dari benda yang bergerak .

mula-mula (saat t1)benda berada di A dengan vektor posisi rA. Kemudian

setelah t2 benda bergerak dengan lintasan sembarang sampai di B

dengan vector posisi rB.Garis Lengkung dari A ke B menunjukkan lintasan

benda tersebut

Vektor AB disebut perubahan posisi benda atau perpindahan benda , ditulis ∆r

∆r = rA - rB .....................................1.3


Jika persamaan 1.3, dinyatakan dengan vector satuan , hasilnya adalah sebagai berikut :

∆r=∆ xi+∆ yj ………………………………. 1.4

Besarnya perpindahan adalah :

∆r=√∆ x2+∆ y2 ………………………… 1.5

SOAL :1. Sebuah Partikel

Mula-mula di A(2m,3m) .Setelah beberapa sekon kemudian sampai di B(7m,6m).Tentukan:a. Vector

perpindahanb. Besa

perpindahan

2. Sebuah partikel bergerak ditunjukkan oleh vector posisi

r = (2r2 –t)I + t2j, r dalam meter dan t dalam sekon. Tenukan

Penyelesaian :1. rA = 2i + 3j

rB = 7i + 6jDitanyakan

a. ∆rA = ………… ?b. ∆rB = …………. ?

Jawab :a. ∆r=∆ xi+∆ y

∆r=(7−2 )i+(6−3) j∆ r=5 i+3 j

b. ∆r=√∆ x2+∆ y2

∆r=√52+32

∆r=√25+9

∆r=√34

∆r=5,83m


besar dan arah perpindahan partikel tersebut dari t = 1 hingga t = 3 !


2. Penyelesaian :Perpedoman pada gambar 4, misalkan tA = saat enda di A = 1tB = Saat benda di B = 3 sekonDitanya ∆r = ………….. ? θ=…?Jawab :Dengan menggunakan peraamaan 1.3 , didapatakan perpindahan :∆r = rB - rA

Untuk t = 1 sekon,

rA = (2x12 – 1 )I + 12j = i + jUntuk t = 3 sekonrB = (2 x 32 – 3 )I + 32j = 15i + 9j.Vektor perpindahannya, ∆r∆r = rB - rA

= (15 – 1)I + (9 -1)j = 14i + 8j

∆r = √∆r2+∆ y2

=√142+82 = √260 = 16,124 m SIR ISSAC NEWTON

SirSss

Arah perpindahnnya :

tan θ= ∆ y∆ x

=814

θ = arctan 814

= 29,7 o


B. KECEPATAN PADA BIDANG

1. Kecepatan Rata-rata ( Average Velocity)

Dari gambar 4, dapat diketahui bahwa perubahan posisi benda

dari A ke B adalah ∆r=¿ rB - rA , sedangkan selang waktu ang

digunakan untuk gerak dari dua tiitik itu adalah ∆t = tB -

tA .Perpindahan dibagi dengan selang waktu disebut dengan

kecepatan rata-rata . Jadi kecepatan rata-rata didefisikan

sebagai hasil bagi antara perpindahan dengan selang waktu.

V = ∆r∆ t

= rA−rBtA−tB

………………………………….. 1.6

Tanda garis diatas besaran V

menyatakan harga rata-

rata .Persamaan 1.6 diatas,

dapat juga dituliskan :

V = ∆ xi+∆ yj

∆ t

V = ∆ x∆ t

I + ∆ y∆ t

j

V = Vxi + Vyj ……… 1.7


COBALAH !!

Cobalah menghitung kecepatan

rata-rata anda waktu berjalan

kaki jika energi anda adalah 600

kalori . Jika diketahui pada

kecepatan

4 km/jam, energi yang

dibutuhkan adalah 0,055

kilokalori ( 1 kkal = 4,2 kJ )

2. Kecepatan Sesaat

Harga limit ∆r∆ t

disebut sebagai kecepatan sesaat atau

kecepatan partikel pada saat t.

Jadi, kecepatan sesaat pada waktu t adalah harga limit ∆r∆ t

untuk ∆t mendekati nol sehingga dapat dirumuskan :

V = lim∆t →0

∆r∆ t

…………………………………….. 1.8

Dalam kalkulus,harga limit ∆r∆ t

untuk ∆ t mendekati nol ditulis

menjadi :

V = drdt ………………………. 1 9


Sebuah benda bergerak dengan laju 20 m/s dan mengalami perlambatan 4 m/s-2 sehinga berhenti.

a. Berapakah waktu yang diperlukan benda untuk berhenti.

b. Berapakah jarak yang ditempuh oleh benda tersebut sampai berhenti.

COBALAH !

C. PERCEPATAN ( ACCELARATION) PADA BIDANG

1. Percepatan rata-rata

Percepatan rata-rata didefisikan

sebagai perubahan kecepatan

dibagi dengan selang waktu

tertentu.

Misalny, pada saat t1 sebuah

partikel berada di titik A dengan

kecepatan sesaat v1 dan pada

aat t2 partikel berada di B dengan

kecepatan sesaat V2 seperti

Gambar 1.5 disamping

Y V2

B V1 t2 a

∆V V1

A t1

V2

Gambar 1.5

2. Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat didefinisikan sebagai harga limit dari percepatan

rata-rata untuk ∆t mendekati nol. Sehingga percepatan sesaat dapat

ditulis :

a = lim∆t →0

∆ v∆ t

=∆vdt

………………………………………………… 1.10


Gaspard Gustave Coriolis (1792-1843)Seorang Insinyur Prancis yang lahir di Paris pada tangggal 21 Mei 1792 dan meningal di Paris pada tanggal 19 September 1843 .Coriolis adalah penemu teori percepatan semu yang dialami benda bergerak terhadap suatu system yang berputar ,Jika di pandang dari pihak pengamat yang ikut berputar ( gaya coriolis) .Percepatan itu adalah sebesar dua kali hasil vector dari vector kecepata sudut dari system yang bergerak dan kecepatan nisbi dari benda yang bergerak.

D. GERAK PARABOLA

Gerak parabola dikenal pula dengan istilah gerak proyektil. Proyektil a dalah

Sembarang benda yang diberi kecepatan awal tertentu lalu bergerak mengikuti

lintasan yang dipengaruhi percepatan grafitasi.Bola yang dilemparkan, paket

yang dijatuhkan dari pesawat udara dan peluru yang ditembakkan dari senapan

merupakan beberapa contoh proyektil.Lintasan gerak proyektil disebut

trayektori. Perhatikan gambar berikut :

Y

Vy

V

α Vy=0 Vx=V

Voy Vo Vx Vx

g g -Vy α V h

αo g Vx

Vox=Vx α = -αo

X Vy=-Voy g

g g

Gambar 1.6

Lintasan Proyektil Vy

V


Dari Gambar diatas dapat ituliskan beberapa persamaan :

Tinggi Maksimum :

h = Vo2

2gsin2α o ……………………………………………………. 1. 11

Jarak jangkauan terjauh :

R = Vo2

gsin2α o …………………………………………… 1.12

Y

……………………………………………….

a b c

X

Gambar 1.7


Gambar 1.7, menunjukkan tiga lintasan bola pada permainan sepak bola .Dengan mengabaikan gesekan udara, pilihlah lintasan yang (a). waktunya paling singkat (b). komponen vertical kecepatan awalnya paling besar (c) komponen horizontal kecepatan awalnya paling besar, dan (d). kelajuan awalnya paling kecil.

.

Pada Gambar 1.8 Diatas, Diskusikanlah apa yang terjadi pada proses naik Sepeda tersebut :

Dari Proses tersebut, Kita dapat menuliskan Analogi Besaran Dalam Gerak Lurus dan Gerak Melingkar Berikut :

Gerak Lurus ( Arah tetap ) Gerak Melingkar ( Sumbu Tetap )

V = Vo + at

X = 12

( Vo + V ) t

X = Vot + 12

at2

V2 = Vo2 + 2aX

ω=ωo+αt

θ=12

(ωo+ω) t

θ=ωot+12α t 2

ω2=ωo2+2αθ

2. USAHA DAN ENERGI


Tujuan Pembelajaran :

1.Memahami Konsep Usaha dan

energi

2.Memahami hokum kekekalan

eneriy mekanik, dan

3.memahami berbagai macam energi

A. Pengertian UsahaDalam Fisika, usaha berkaitan dengan gaya dan perpindahan .Baik gaya maupun perpindahan , keduanya merupakan besaran vector.Usaha (W) didefinisikan sebagai hasil kali skalar (dot product) antara gaya (F) dan perpindahan (s)

W = F.s …………………………….. 2.1

Perhatkan Gambar berikut :

ff

W S W Gambar 2.2


Gambar. 2.1

Dua buah benda masing-masing bermassa 400 kg dan 900 kg terpisah sejauh 0,8 m. (a) Tentukan resultan gaya yang bekerja pada benda bermassa 50 kg yang ditempatkan di tengah-tengah garis hubung kedua benda itu! (b) Dimanakah posisi benda bermassa 50 kg harus diletakkan agar resultan gaya gravitasinya sama dengan nol?Percepatan gravitasi di permukaan planet mars adalah 0,38 kali percepatan gravitasi di permukaan bumi. Jika jari-jari planet Mars 3.400 km, berapakah massa planet Mars?Gaya gravitas yang bekerja pda benda di dekat permukaan bumi sebanding dengan massa benda itu. Mengapa benda yang berat tidak jatuh lebih cepat daripada benda yang ringan di dalam ruang hampa?

BAHAN DISKUSI

B. Hukum Newton tentangGrafitasi Universal

Disamping mengembangkan tiga hokum tentang gerak, Sir Issac Newton

juga meninjau gerak benda langit .Ia kagum dengan

gaya yang bekerja pada bulan sehingga dapat

mengorbit bumi.

Newton juga memikirkan tentang persoalan benda

jatuh.Karena setiap benda jatuh mengalami

percepatan ,Newton menyimpulkan bahwa terdapat gaya

yang bekerja pada benda tersebut. Gaya ini disebut

sebagai gaya grafitasi .Pertanyaan adalah

Bagaimanakah gaya ini bekerja pada benda ? Jika pada

suatu benda bekerja gaya ,maka gaya itu tentu berasal

dari luar ( benda lain) .Karena setiap benda yang

dilepaskan selalu jatuh kebumi ,Newton Menyimpulkan

bahwa bumi sendiri yang melakukan gaya pada setiap

benda .arah gaya grafitasi ini selalu menuju pusat bumi.


Hukum Grafitasi Universal :

“Setiap benda di alam semesta menarik benda lain engan suatu gaya yang besarnya sebanding engan hasil kali kedua massa benda yang terlibat dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.Gaya ini bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua benda itu “


C. Hukum-Hukum Kepler

Lebih dari setengah abad sebelum Newton merumuskan tiga

hukum tentang gerk dan Hukum Gravitasi Universal, seorang astronom

berkebangsaan Jerman Johanes Kepler (1571 – 1630) telah menulis

sejumlah teori tentang astronomi. Teori Kepler ini sebagian terbentuk

setelah beberapa tahun ia menguji data yang dikumpulkan oleh Tycho

Brahe (1546 – 1601), tentang posisi planet dalam gerakannya melintasi

langit. Paa tulisan Kepler itu terdapat tiga teori penting yang disebut

sebagai Hukum Kepler tentang gerak planet. Adapun inti hukum-hukum

Kepler ini adalah sebagai berikut:


Hukum I Kepler

Setiap planet bergerak mengelilingi matahari dengan lintasan elips mengelilingi matahari, dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya.

Hukum II Kepler

Setiap planet bergerak sedemikian rupa sehingga jika suatu garis khayal ditarik dari matahari ke planet tersebut akan menyapu luasan yang sama pada selang waktu yang sama.

Hukum III Kepler

Untuk setiap planet, kuadrat periode revolusinya berbading lurus dengan

pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.

D. Gaya Pegas

Sebuah pegas pada salah satu ujungnya digantungkan pada statif

dan ujungnya yang lain dibiarkan bebas. Jika pada ujung yang bebas ini

digantungkan beban, pegas akan bertambah panjang. Jika gaya itu

dihilangkan, pagas akan kembali ke keadaan awal. Jika massa beban

yang digantungkan pada ujung pegas terus diperbesar, dalam batas

tertentu pegas akan rusak (tak lagi elastis). Hal tersebut dapat juga terjadi

pada karet yang ditarik, karet akan kembali ke keadaan semula.

Di dalam fisika, karet dan pega termasuk benda elastis. Artinya,

benda itu akan berubah bentuknya ketika dikenai gaya, tetapi bentuk dan

ukurannya akan kembali ke keadaan semula setelah gaya itu dihilangkan.

Disamping benda elastis, dikenal pula benda plastis, yaitu benda yang

bentuknya berubah secara permanen akibat pengaruh gaya yang bekerja

pada benda itu. Contoh benda plastis adalah tanah liat dan lilin mainan.

Seperti telah diuraikan sebelumnya, jika sebuah gaya bekerja pada

benda elastis, maka panjang benda itu dapat berubah. Perubahan

panjang ini bergantung pada besarnya gaya. Tentu saja, pemberian gaya

yang semakin akan diikuti oleh besarnya pertambahan panjang benda.

Dengan demikian, besarnya gaya sebanding dengan pertambahan

panjang. Jika gaya terus diperbesar, dalam batas tertentu benda akan

putus.


Titik putus

Batas elastis

Gaya, F

Pertambahan panjang pegas,∆x

Gambar 2.3. Grafik hubungan gaya F dengan pertambahan panjang ∆x

Gamabar 2.3 menunjukkan garafik hubungan antara gaya

F yang bekerja pada benda dan pertambahan panjannya

yaitu ∆x .

Sampai paa titik batas poporsional ,grafik berbentuk garis

lurus (linier) .Artinya, gaya F sebanding dengan

pertambahan panjang ∆x ,setelah titik ini ,grafik tidak

berbentuk garis lurus lagi.Akan tetapi sampai pada titik

batas elastisitas,benda tetap akan kembali ke keadaan

awal jika gaya dihilangkan.Dari titik asal O (0,0) sampai

batas elastisitas ini disebut daerah elastis.


V1 V2

Gambar 3.1

Pernahkah kamu melihat dua bola yang bertumbukan ? Biasanya

biasanya bola yang lebih besar dapat mendorong atau mengalahkan bola

yang lebih kecil .Mengapa demikian ? Hal itu dihubungkan dengan konsep

momentum.konsep momentum melibatkan besaran fisika berupa massa

dan kecepatan. Sebuah benda yang massanya lebih kecil harus bergerak

lebih cepat supaya dapat mengalahkan lawan yang bermassa lebih lebih

besar.Gambaran konsep momentum lebih lanjut akan kamu pelajari dalam

bab ini.


3. MOMENTUMTujuan Pembelajaran :

1. Memahami Konsep Momentum dan Impuls

2. Memahami Hukum Kekekalan Momentum dan

3. Memahami tumbukan dan hubungannya dengan momentum

M1M2

Kata Kunci : hukum kekekalan momentum,impuls, koefisien restitusi,momentum, momentum linier,tumbukan,tumbukan elastis sempurna,tumbukan tak elastis sempurna, tumbukan elastis sebagian.

Momentum

Hukum Kekekalan

Momentum-Momentu linier

-Momentum sudutGaya Impuls

Tumbukan

Tumbukan tak elastis

sempurna

Tumbukan elastis

sempurna

Tumbukan elastis

sebagian

KoefisienRestitusi

PETA KONSEP

Dua benda yang bertemu

Membutuhkan jenis

mematuhi

terdiri atas

memiliki


Momentum linier (biasa disebut momentum ) sebuah benda didefisikan sebagai hasil kali antara massa (m) dan kecepatannya (V). Momentum biasanya diberi symbol p

V

Gambar 3.2

Pada Gambar 3.2 ,sebuah bola bermassa m sedang bergerak dengan kecepatan V.Menurut definisi momentum bola itu adalah P = mv ……………. 3.1Momentum adalah besaran vector yang besarnya adalah P = p = mv dan arahnya sam dengan arah kecepatan v .saruan momentum adalah satuan massa dikalikan satuan kecepatan.Jadi satuan momentum dalam SI adalah kg m/s.Menurut persamaan 3.1 sebuah mobil yang bergerak cepat mempunyai momentum lebih besar daripada mobil bermassa sama yang bergerak lambat.Demikian pula sebuah truk yang besar mempunyai momentum yang lebih besar dari pada mobil ringan yang bergerak dengan kecepatan yang sama .Semakin besar momentum benda,semakin sukar benda itu dihentikan.

Jika mampu dihentikan, misalnya pada peristiwa tabrakan,semakin besar akibat yang ditimbulkannya.seorang pemain sepak bola akan lebih mudah dijatuhkan ika diganjal lawan yang lebih berat dan berlari cepat dari pada diganjal lawan yang lebih ringan atau berlari lebih lambat.demekian pula sebuah truk yang bergerak cepat akan lebih emahayakan dibandingkan dengan mobil yang bergerak lebih lambat.


A. Konsep Momentum Linier

m

Diskusikan soal berikut

Seorang pemain sepak bola bermassa 90 kg bergerak lurus dengan kelajuan 4 m/s.sebuah granat bermassa 1 kg ditembakkan dengan kelajuan 500 m/s. manakah yang mempunyai momentum lebih besar?

Penyelesaian

Massa pemain sepak bola mp = 90 kg

Kecepatan pemain mp = 4 m/s

Massa granat mg = 1 Kg

Kecepaan Granat Vg = 500 m/s

Besarnya momentum pemain sepak bola :

Pp = mpVp = (90Kg)(4m/s) = 360 kgm/s

Besarnya momentum granat :

Pg = mgvg = (1Kg)(500m/s) = 500 Kg.m/s

Jadi, momentum granat lebih besar daripada momentum pemain sepak bola.

1. ImpulsUntuk mengubah ukuran benda,baik besar maupun arahnya,diperlukan gaya. Jadi,terhadap hubungan antara gaya (atau resultan gaya) yang bekerja pada benda dan perubahan momentum benda itu. Jika gaya F mempercepat gerakan benda, maka kecepatan dan momentum benda berubah. Bagaimana hubungan antara gaya F dan perubahan momentum?

Gambar 3.3 menunjukkan gaya F yang bekerja pada benda yang bermassa m. jadi,F =ma. Dari definisi percepatan,

a =∆v∆ t

= v2−v 1t 2−t 1

¿¿

maka,

F= ma = m∆v∆ t

= mv2−mv1t 2−t 1

atau

F

Gambar 3.3 Gaya F bekerja pada benda bermassa m


m

F= P2−P1t 2−t 1

= ∆ p∆ t

,……………….

3.2Dimana ∆p menunjukkan perubahan momentum.

Kita dapatmenerapkankonsep perubahanmomentumbenda dimana gaya yang bekerja pada benda berubah-ubah. Sebagai contoh, sebuah bola bermassa m dipukul sehingga kecepatannya berubah dari v1 ke v2. Dalam situasi ini, kita dapat menggunakan Persamaan (3,3) untuk

mendefinisikan gaya rata-rata ❑F yang bekerja pada bola.

Persamaan (3,3) dapat dituliskan sebagai.

F∆t = ∆p =p2 – p1 (3.4)

Hasil kali F∆t disebut impuls,atau lengkapnya impuls gaya, diberi symbol I.jadi,

I = ∆p = p2 – p1. (3.5)

2. Perbedaan antara Momentum dan Energi Kinetik. Membahas perbedaan antara momentum dan energi kinetik. Sekarang kita akan Teorema impuls-momentum F∆ t= I = P2-P1menyatakan bahwa perubahan momentum partikel sama dengan impuls partikel itu. Impuls partikel ini bergantung pada waktu di mana resultan gaya F beraksi. Sebaliknya teorema usaha-energi W total= F s = Ek 2-Ek 1menyatakan bahwa prubahan energi kinetik

sama dengan usaha total yang dikerjakan oleh gaya yang bekerja pada benda. Usaha total ini bergantung pada jarak di mana resultan gaya F beraksi.

Diskusikan!!!

1. (a) Berapakah besar momentum truk (m = 10.000 kg) jika bergerak dengan kelajuan 12 m/s ? (b) Berapakah kelajuan minibus (m=2.000 kg) agar mempunyai (i) momentum yang sama dengan truk? (ii) energy kinetik yang sama dengan truk?

2. Sebuah bola kasti bermassa 0,15 kg dipukul sehingga kecepatannya berubah dari +20 m/s menjadi -20 m/s. (a) Berapakah besar impuls yang diberikan oleh pemukul pada bola? (b) Jika bola menyentuh pemukul selama 1,3 ms, berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan oleh pemukul pada bola?



B. Hukum Kekekalan Momentum

Kensep momentum memegang peranan penting dalam fisika, sebab di bawah kondisi tertentu momentum merupakan besaran yang bersifat kekal. Pada pertengahan abad ketujuh belas, sesaat sebelum era Newton,telah diamati bahwa jumlah momentum benda-benda yang bertumbukan selalu tetap.Untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum, kita akan meninjau tumbukan sepusat antara dua bola bialiar dengan massa m1 dan m2, sebagaimana ditunjukkan pada gambar 3.4. sebelum tumbukan, kedua bola biliar bergerak dengan kecepatan v1 dan v2.Setelah tumbukan, kedua bola biliar bergerak dengan kecepatan V’1 dan V’2.Karenagerakan bola hanya satu dimensi, kita tidak memerlukan notasi Vektor.akan tetapi, daam setiap perhitungan kita harus menggunakan tanda negative da positif. Dalam notasi skalar, persamaan 3.6 dapat ditulis menjadi :

m1V1 +m2V2 = m1V’1 +m2V’2 …..3.6

m1v1 m2v2


1 2

1 2

1 2

m1v’1

m2v2

Gambar 3.4 Tumbukan antara dua bola biliar, berlaku hukum kekekalan momentum

Tumbukan tardiri atas :

1. Tumbukan Elastik Sempurna

Tumbukan elastic terjadi ketika

gaya-gaya antara dua benda

yang bertumbukan adalah

konservatif .Sekarang kita akan

membahas tumbukan elastic

sempurna antara dua benda A

dan B .Kita mulai dengan

tumbukan stu dimensi, yaitu

kecepatan benda-bendayang

bertumbukan terletak sepanjang

garis lurus yang sama,misalya

sepanjang sumbu X.Jadi,

momentum dan kecepatan

benda hanya mempunyai

komponen kearah sumbu X .jika

kecepatan masing-masing

benda sebelum tumbukan

adalah VA dan VB, maka

kecepatan masing-masing

benda setelah tumbukan adalah

V’A dan VB ( Gambar 3.5)

Sebelum tumbukan

mA mB

mA mB

VA VB

Setelah tumbukan

mA mB

V’A V’B

Gambar 3.5


C. Tumbukan

A B

B A

2. Tumbukan Elastis sempurna dala dua dimensi ( Pengayaan)Bagaimanakah jika tumbukan tak terpusat ? Salah satu tumbukan tak terpusat yang sering dijumpai adalah tumbukan antara tumbukan dua bola pada permainan bola biliar .Misalnya sebuah bola biliar bergerak dengan kecepatan tertentu kemudian menumbuk bola kedua yang mula-mula diam .Dalam fisika bola pertama disebut “ proyektil”, sedangka bola kedua disebut “target” atau” sasaran”.Pada pemain biliar ,tumbukan antara proyektil dan targer ini biasanya sengaja dibuat tidak tepusat.Gambar 3.6 menunjukkan sebua bola 1 (proyektil ,massa m1 ) bergerak denga kecepatan v1 sepanjang sumbu X menuju bola 2 (sasaran massa m2 ) yang mula-mula diam .Setelah tumbukan ,bola 1 bergerak dengan kecepatan v’ arahnya membentuk sudut θ1diatas sumbu x ,sedangkan bola 2 bergerak dengan kecepatanv’2 arahnya membentuk sudut θ2 dibawah sumbu x .Searang kita akan menerapkan hkum kekekalan momentum dan energy kinetic pada tumbukan seperti ditunjukkan pada gambar 3.6.


V’1

θ1

X

θ2

Gambar 3.6 Tumbukan elastis sempurna tak sepusat anatar proyektil m1 dan sasaran m2

m1

m1

m2

m2

3. Tumbukan tidak Elastis sempurna

Jika sebuah benda dengan massa mA mula-mula bergerak sepanjang sumbu X positif dengan kecepatan VA .Benda itu kemudian menumbuk benda lain yang massanya mB yang mula-mula diam.Jika tumbukanna tidak elastis sempurna , maka setelah tumbukan kedua benda bergerak bersama dengan kecepatan yang ama . Jadi, V”A =V’B = V’. Denga demikian , hukum kekekalan momentum menjadi :

mAVA + mBVB = mAV’A + mBV’B atau

v’ = mA

mA+mB VA ……………………………………………. 3.7


Gambar 3.7 Contoh Tumbukan tak elastis

BAHAN DISKUSI


Pada peristiwa tabrakan dua mobil , manakah yang kamu perkirakan akan lebih membahayakan penumpang : Mobil tumbukan kemudian bergerak bersama atau jika kedua mobil itu bertumbukan kemudian saling terpental balik ?

Kegiatan :

Menentukannjenis Tumbukan

Pernahkah kamu melihat permainan biliar atau karambol ? Pilihlah salah satu pemainan tersebut yang mudah kamu temukan di sekitarmu,kamu juga bisa mencobanya pada permainan di computer jika kamu punya.Tinjaulah tumbukan yang terjadi pada dua bola biliar atau karambol .Bagaimana kamu harus menumbuk salah satu bola/biji yang diam agar bola tersebut mengarah kekanan ,kekiri dan lurus ? Bagaimana jka kamu menumbuk bola di pusatnya ? Tumbukan apa yang terjadi pada peristiwa tersebut.

REVIURingkasan

1. Hukum-hukum Newton tantang gerak

Hukum I Newton

Hukum II Newtnn

2. Gaya Gesekan dibedakan ada dua yaitu :

Gaya gesekan static (fs)

Gaya gesekan Kinetik (fk)

3. Hukum Grafitasi Universal

Gaya tarik menarik-menarik antara dua benda sebanding

dengan hasil kali kedua massa benda dan berbanding

terbalik dengan kuadrat jarak atara kedua benda itu.

4. Hukum Kepler

Hukum I kepler

Hukum II kepler

Hukum III kefler

5. Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya pemulih F pada

pega berbanding lurus dengan perubahan panjang X pegas

.Secara matematik ditulis F = -kx dengan k diamakan

tetapan pegas.

6. Dalam Fisika, usaha berkaitan dengan gaya dan perpindahan .Baik gaya maupun perpindahan , keduanya merupakan besaran vector.Usaha (W) didefinisikan sebagai hasil kali skalar (dot product) antara gaya (F) dan perpindahan (s)

W = F.s …………………………….. 2.1


Perhatkan Gambar berikut :

N N

W S W

7. Momentum Linier sebuah benda didefsikan sebagai ukuran

kesulitan menghentikan benda.Secara metematika

dinyatakan sebagai hasil kali antara massa dan kecepata

benda.

P = mv


Daftar Pustaka

Bambang Ruwanto,(2007).Fisika 2 SMA/MA Kelas XI ; Yudistra

Agus Tranggono, Haris Subagya (2005) Sains Fisika 2a Kelas 2 SMA; Bumi Aksara.

FISIKA SMA DAN MA Jilid 2A , Jakarta ; Esis


BIO DATA PENULIS

Nama Abdul Haseng di lahirkan

di Dusun Parigi Desa Sengeng

Palie Kecamatan Lappariaja

Kabupaten Bone Provinsi

Sulawesi Selatan pada Tanggal

04 Juni 1968, Nama orang tua

ayah ‘Tenneng’ dan ibu ‘ST.

Arah. Isteri ‘Fitriaty

Hamzah,S.Pd .Kawin tahun 1992

, dan telah dikaruniai tiga orang Putra, Agung Mahardika,A.H,

Mohamad Akbar,A.H dan M.Anugrah Ilahi,A.H. Pendidikan SD

diselesaikan pada tahun 1982 di SD Negeri 154 Sengeng Palie

Kecamatan Lappariaja Kab. Bone ,SMP Negeri Ujung Lamuru Pada

Tahun 1985, SMA Negeri 1 Lappariaja tahun 1988 Jurusan Fisika dan

Melajutkan di Universitas Hasanuddin Ujung Pandang D3 dari tahun

1988 sampai 1991 Jurusan Fisika. Sejak Tahun 1992 diangkat Menjadi

Guru di SMA Kartini Kayoa Kabupaten Maluku Utara sampai dengan

tahun 2000.Sejak tahun itu dimutasikan ke SMA Negeri 1 Lappariaja

Kabupaten Bone Sampai Sekarang.Pada Waktu di Ternate Sempat

menyelesaikan Pendidikan Strata Satu (S1) di Universitas Terbuka dari

tahun 1993 sampai dengan 1997.Pada Saat ini sedang Melanjutkan

Pendidikan dengan Program Magister Jurusan Pendidikan Fisika di

Universitas Negeri Makassar.

Sekian .-


Tugas Buku Siswa

Documents

Transcript of Tugas Buku Siswa