TUGAS BESAR

RISET OPERASI

“ PROGRAM QM “

Dosen Pengampu : Ika Atsari Dewi, STP., MP

Nama Anggota :

Dian Fatmawati (115100300111021)

Saundra Rosallina L. (115100300111043)

Ita Winda Sari H. (115100300111063)

KELAS C

JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2013

SOAL NO. 1 MATERI TEORI ANTRIAN

Langkah-Langkah Penyelesaian:

1. Buka program QM. Pilih Module, klik Waiting Lines.

2. Klik File, pilih Single Channel System.

3. IsilahTitle dengan, “ BANK ABEC TIP”. Pada Pilihan Cost analysis, pilih No Cost.

4. Isilah Arrival rate = 4; Service rate = 5; dan Number of servers = 1. Sesuaikan dengan soal.

5. Klik Solve. Akan muncul hasil perhitungan sebagai berikut :

Akan dihasilkan juga Table of Probabilities.

Grafik Probabilities.

Grafik Cumulative Probabilities.

Grafik Decumulative Probablities.

Jika ditambahkan seorang petugas baru pada sistem tersebut, penyelesaiannya adalah

sebagai berikut :

1. Buka program QM. Pilih Module, klik Waiting Lines.

2. Klik File, pilih Multi Channel System.

3. IsilahTitle dengan, “ BANK ABEC TIP ”. Pada Pilihan Cost analysis, pilih No Cost.

4. Klik OK.

5. Isilah Arrival rate (lamda) = 4; Service rate (Miu) = 6; dan Number of servers = 2.

Sesuaikan dengan soal!

6. Klik Solve. Akan muncul hasil perhitungan sebagai berikut :

Dihasilkan Table of Probabilities:

Dihasilkan Grafik Probabilities :

Dihasilkan Grafik Cumulative Probabilities:

Dihasilkan Decumulative Probabilities:

SOAL NO. 2 MANAJEMEN PROYEK

Langkah-langkah penyelesaian :

1. Module - Project Management (PERT)

2. File-New-Triple time estimate

3. Tulis title, Number of task diubah menjadi 11 (sesuai jumlah aktivitas pada soal)

4. Hasil Didapat AS-AF-LS-LF-Slack Didapat garis edar kritis (EF) terbesar yakni 40,333 ≈ 41

minggu

Didapat time dan variance

Jaringan aktivitas

Chart

SOAL NO. 3 MATERI DIAGRAM ARUS JARINGAN

HUTAN LINDUNG ALAM HIJAU

Pertanyaan : Persoalan Rute Terpendek

Langkah-Langkah penyelesaian :

1. Buka program QM, pilih Module, pilih Networks

2. Pilih File, New, dan pilih Shortest Route

3. a. Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title : “Soal RO Nomor 3

Diagram Arus Jaringan Shortest route”.

b. Isikan (set) jumlah jalur (Number of Branches) dengan 12

c. Pilih Other pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “Jalur”

d. Pilih Directed pada bagian Network type

Sehingga akan muncul tampilan seperti dibawah ini :

4. Isikan angka-angka yang sesuai pada kotak-kotak yang bersesuaian antara jalur (Branch

Name), Start node, End node, Distance

5. Klik Solve pada toolbar. Akan ditampilkan hasil perhitungan;

Pertanyaan : Rentang Pohon Minimum

Langkah-Langkah Penyelesaian :

1. Buka program QM, pilih Module, pilih Networks

2. Pilih File, New, dan pilih Minimum Spanning Tree

3. a. Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title : “Soal RO Nomor 3

Diagram Arus Minimum Spanning Tree.

b. Isikan (set) jumlah jalur (Number of Branches) dengan 12

c. Pilih Other pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “Jalur”

Sehingga akan muncul tampilan seperti dibawah ini :

4. Klik OK.

5. Isikan angka-angka yang sesuai pada kotak-kotak yang bersesuaian antara

Jalur (Branch name), Start node, End node dan Cost, yaitu:

6. Klik Solve pada toolbar. Akan tampil hasil perhitungan seperti dibawah ini.

Ada 2 output (tampilan) yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk

ditampilkan dari menu Windows yaitu:

1. Networks Results

2. Solution steps

Output-output ini dapat ditampilkan secara bersaman dengan memilih menu

Window –Tile, atau secara bertumpuk dengan menu Window – Cascade.

Tampilan Networks Results dan Solution steps, menunjukkan hasil perhitungan, yaitu jalur

terpendek dari jaringan kabel telepon. Ada keterangan Multiple Optimal Solutions Exists, ini

berarti ada jalur lain yang bisa digunakan, dengan total panjang kabel tetap minimun yaitu

14 meter.

Pertanyaan : Banyaknya perjalanan trem yang dapat dilakukan pada masing-masing jalur

pada setiap harinya adalah ?

Langkah-Langkah Penyelesaian :

1. Buka program QM, pilih Module, pilih Networks

2. Pilih File, New, dan pilih Maximal Flow

3. a. Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title : “Soal RO Nomor 3

Diagram Arus Jaringan Maximal Flow”.

b. Isikan (set) jumlah jalur (Number of Branches) dengan 12

c. Pilih Other pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama “Jalur”

Sehingga akan muncul tampilan seperti dibawah ini :

4. Klik OK.

5. Isikan Isikan angka-angka yang sesuai pada kotak-kotak yang bersesuaian antara

Jalur (Branch name), Start node, End node, Capacity dan Reverse capacity, yaitu

6. Selesaikan soal dengan meng-klik tombol Solve pada toolbar.

Akan tampil hasil perhitungan sebagai berikut:

Tampilan Networks Results, menunjukkan hasil perhitungan, yaitu menghitung berapa

banyak trem dapat melintas dari 1 ke 7.

Dari angka pada tabel Iterations, dapat diketahui bahwa jumlah maksimal trem yang dapat

melalui jaringan jalan dari titik 1 ke 7 dalam 1 hari adalah

1. melalui jalur 1→4→5→7 sebanyak 6 trem

2. melalui jalur 1→3→5→4→6→7 sebanyak 4 trem

3. melalui jalur 1→2→6→7 sebanyak 3 trem

4. melalui jalur 1→2→4→5→6→7 sebanyak 1 trem

Jadi jumlah maksimal trem yang dapat melalui jaringan jalan antar kota itu dalam satu jam

adalah 14 trem.

SOAL NO. 4 MATERI PROGRAM INTEGER

Selesaikan permasalahan berikut dengan algoritma Branch And Bound !

Max. Z = 3 X1 + 4 X2

Dengan memperhatikan kendala:

2 X1 + X2 ≤ 6

2 X1 + 3 X2 ≤ 9

Dengan :

X1 dan X2 non negatif dan bulat

Langkah – langkah Penyelesaian soal :

1. Jalankan program QM for Windows

2. Pilih menu Module, dan pilih Integer Programming

3. Pilih menu File – New

4. a. Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title:”Soal RO No. 4”

b. Isikan (set) jumlah kendala dengan 2, dengan cara meng-klik tanda pada kota

Number of Constraints.

c. Isikan (set) jumlah variabel dengan 2, dengan cara meng-klik tanda pada kotak

Number of Variables.

d. Pilih Other pada bagian Row Names dan pilih X1, X2, X3,.... pada

bagian Column Names

e. Biarkan pada bagian Objective, tetap pada pilihan Maximize

5. Klik OK, hingga akan muncul tampilan seperti dibawah ini :

6. Isikan angka – angka yang sesuai pada kotak-kotak yang bersesuaian,

yaitu :

7. Selesaikan soal ini dengan mengklik tombol Solve pada toolbar

8. Akan muncul hasil-hasil perhitungan.

Ada 4 output (tampilan) yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk

ditampilkan dari menu Windows yaitu:

1. Integer Programming Results

2. Iterations Results

3. Original Problems w/answers

4. Graph

9. Pilih Windows, Klik 1.Integer Programming Results. Akan tampil hasil sebagai

berikut :

10. Pilih Windows, Klik 2. Iterations Result. Akan tampil hasil sebagai berikut :

11. Pilih Windows, Klik 3. Original Problems w/answer. Akan tampil hasil sebagai

berikut :

12. Pilih Windows, Klik 4. Graph. Akan tampil hasil sebagai berikut

SOAL NO. 5 MATERI GOAL PROGRAMMING

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Buka program QM. Klik Module, pilih Module Programming.

2. Isi Title, “PT. SANGAT TELITI”. Number of Goals or Constrains = 4. Number of Variables =2.

Pada Row names pilih Other, dan ketik Tujuan/Kendala. Pada Column names pilih X1, X2,

X3 . . .

3. Klik OK.

4. Isi setiap kotak sesuai soal.

5. Klik Solve. Akan tambil hasil sebagai berikut:

SOAL NO. 8 MATERI RANTAI MARKOV

Langkah-langkah Penyelesaian :

1. Buka software QM, lalu pilih modules – Markov Analysis sehingga akan muncul tampilan

seperti dibawah ini.

2. Pilih File dan Klik New

3. Isi Title dengan nama, “PT. PERKEBUNAN”. Isi Number of states dengan angka 3. Pilih Row

names state 1, state 2, state 3 . . .

4. Klik OK

5. Isi State 1, State 2, State 3 sesuai dengan soal.

6. Klik Solve. Akan tampil hasil sebagai berikut: