1. [ Pengenalan Matlab : Wavelet Seismik ]Seismik merupakan hasil konvolusi antara wavelet dan refleksitas. Dimana wavelet yang biasa digunakan adalah wavelet ricker dengan persamaan

w (t )=[1−2( πf ( t−t0 ))2 ]

e (πf (t−t0 ))2

Dengan f merupakan frekuensi [Hz], t adalah [s] dan t 0 merupakan waktu awal [s]

a) Plot dalam satu grafik wavelet tersebut antara rentang -100 ms sampai 100 ms dengan sampling rate 1 ms, untuk frekuensi 20,40,60,80, dan 100 Hz dengan waktu awal 0 ms.

Script

Hasil Plot

b) Plot dalam satu grafik wavelet tersebut antara rentang -100 ms sampai 100 ms dengan sampling rate 1 ms unutk frekuensi 20 Hz dengan waktu awal -60,-30,0,30,60 ms.

Script

Hasil Plot

c) Analisis dampak perubahan frekuensi dan waktu awalPerubahan frekuensi pada hasil plot grafik wavelet menghasilkan perbedaan kerapatan gelombang, makin besar frekuensinya maka gelombang akan semakin rapat . sedangkan perbedaan nilai To menghasilkan perbedaan waktu dimana gelombang terjadi (memiliki nilai), sehingga start gelombang bergeser.

2. [ Pengenalan Matlab 2 : Fourier Transform ]Pada pengolahan data geofisika kita sering menggunakan domain frekuensi daripada domain time. Untuk mengubah domain frekuensi ke domain time biasa digunakan Fourier Transform

Transformasi fouriernya dinyatakan dengan

X (k )=∑j=1

N

x ( j )w( j−1) ( k−1 )

Dimana w=e−2πl /N

Dengan N adalah banyak data, i adalah bilangan imajiner √−1 , j dan k adalah bilangan bulat dari 1 sampai N (1,2,3 ,…N ),serta w adalah suatu konstanta

Jika

x=0,4 sin (2π 100 t )+0,8 sin (2 π200 t )+1,2cos (2π 300 t )

Dengan t adalah 0 sampai dengan 0,999 s dan sampling 0,001 s

a) Plot nilai x terhadap tb) Plot nilai abs [X ] (absolut X )c) Lakukan analisis terhadap hasil yang diperoleh

Script Nomor 2

Hasil Plot Nomor 2 a) dan b)

c. Analisa

Pada hasil fourier transform dari x yang merupakan X, maka didapatkan spectrum yang lebih jelas dari hasil fourier transform. Hal ini disebabkan karena pada domain waktu, dihasilkan sampling yang lebih kecil daripada sampling berdomain frekuensi, sehingga pada saat hasil yang berdomain frekuensi ditransformasi menggunakan transformasi fourie r, didapat data grafik yang lebih baik.

3. [ Gauss Seidel : Tomografi ]Tomografi biasa digunakan untuk memperoleh profil kecepatan dibawah permukaan. Metode ini sering dan banyak digunakan terutama untuk eksplorasi gunung api

Jika posisiS1(0,-633)m , S2 (0,-250)m, R1 (2000,-1000)m Dan tS1R1=2,894 detik tS2R1=3,018 detik

Tentukan kecepatan V1 dan V2. Gunakan Persamaan Gauss Seidel untuk menyelesaikan persamaannya.Script Nomor 3

Hasil Nomor 3

4. [ Persamaan Diferensial Biasa : Medan Gravitasi ]Medan Gravitasi pada suatu daerah memenuhi persamaan

∂g∂ x

+gcos x=sin 2x

Buat grafik percepatan gravitasi g terhadap jarak x, dari 0 sampai 100 km ( spasi 1 km) jika besarnya percepatan gravitasi di bagian awal adalah 9,812m /s2. Bandingkan dengan analitiknyaScript Nomor 4

Hasil Nomor 4

AnalisisPada perbandingan hasil pada metode-metode di atas, metode rungge-kutta paling dekat hasilnya dengan metode analitik. Ketepatan ini dikarenakan oleh metode rungge-kutta yang menggunakan lebih banyak titik bantu dalam perhitungan, sehingga metode rungge-kutta dalam kasus ini dapat dinyatakan sebagai metode yang paling tepat untuk digunakan.

5. [ Persamaan Diferensial Biasa 2 : Arus Listrik ]Besar arus listrik pada suatu batuan sipengaruhi oleh nilai resistivitas R, dan konduktansi C, dan induktansi L.

L∂2 I∂ t 2

+R ∂I∂ t

+ 1C

=0

Buat grafik arus terhadap waktu, dari 0 sampai 20 ms (spasi 1 ms), Jika besarnya L=1, R=4, dam C=1/13 serta nilai arus diawal adalah 10 mA dan disaat t=20 ms besarnya 360 mA

Script Nomor 5

Hasil Nomor 5

6. [ Persamaan Diferensial Parsial : Medan Magnet ]Suatu daerah mempunyai anomaly medan magnet yang berubah terhadap waktu dan posisi dimana persamaannya memenuhi

B=matriks 7x7 B(1,:)=B(:,1)=B(7,:)=B(:,7)=120, M dan

N data

J=2:m

I=i+1

A=matriks N-2XN-2C=Matriks

Komponen B B=invA*C

B(j,i+1)=BB(7,:)=120 i>N-2

j>M

stop

μ( d2Bdx2 + d2Bdy2 )=dBdt

Suatu daerah mempunyai luas area 3 km x 3 km. Dengan spasi arah utara dan selatan masing-masing 0,5 km. Anomali medan magnet pada bagian tepinya selalu konstan 120 nT. Serta konstanta

μ=25×10−5

a) Jika pada waktu 0 bagian tengahnya bernilai 100 nT ( ilustrasi sebagai berikut )

Tampilkan anomaly mdean magnet di daerah tersebut pada waktu ke 2000, 4000, 6000, dan 6000 + XX000 menit (XX=NIM)

Hint : Gunakan array untuk membuat matriks 3D

b) Buat Flowchart algoritmanya

Start