Tugas Anova Punya Agus

19

Click here to load reader

Transcript of Tugas Anova Punya Agus

Page 1: Tugas Anova Punya Agus

TUGAS STATISTIKA DASARTUGAS STATISTIKA DASAR ANOVAANOVA

Diajukan untuk salah satu mata kuliah Statistika DasarDiajukan untuk salah satu mata kuliah Statistika Dasar

Kelas III D (NR)Kelas III D (NR)Disusun oleh :Disusun oleh :

Agus Mulyadi Agus Mulyadi (082443)(082443)

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASAUNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN DIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLPROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGIOGISERANG – BANTENSERANG – BANTEN

20092009

Page 2: Tugas Anova Punya Agus

ANALISIS VARIANSI / KERAGAMANANALISIS VARIANSI / KERAGAMANAnalysis of Variance ( ANOVA )Analysis of Variance ( ANOVA )

Gambaran Umum

Analysis of Variance (ANOVA)

Uji-FUji-F

Uji Tukey-

Kramer Uji Perbedaan Signifikan

Fischer Terkecil

ANOVA 1 Arah Desain BlokAcak Lengkap

Desain 2 Faktor Dgn. Replikasi

Page 3: Tugas Anova Punya Agus

Kegunaan ANOVAKegunaan ANOVA

Mengendalikan 1 atau lebih variabel independenDisebut dgn faktor (atau variabel treatment)Tiap faktor mengandung 2 atau lebih level (kategori / klasifikasi)

Mengamati efek pada variabel dependenMerespon level pada variabel independen

Perencanaan Eksperimen: perencanaan dengan menggunakan uji hipotesis

Page 4: Tugas Anova Punya Agus

ANOVA 1 ArahANOVA 1 Arah

Evaluasi perbedaan diantara 3 atau lebih Evaluasi perbedaan diantara 3 atau lebih mean mean populasipopulasi

Contoh:Contoh: Tingkat kecelakaan pada 3 kota Tingkat kecelakaan pada 3 kota

Usia pemakaian 5 merk HandphoneUsia pemakaian 5 merk Handphone

AsumsiAsumsi– Populasi berdistribusi normalPopulasi berdistribusi normal– Populasi mempunyai variansi yang samaPopulasi mempunyai variansi yang sama– Sampelnya random dan independenSampelnya random dan independen

Page 5: Tugas Anova Punya Agus

Desain Acak LengkapDesain Acak Lengkap

Unit percobaan (subjek) dipilih acak pada perlakuan Unit percobaan (subjek) dipilih acak pada perlakuan ((treatments)treatments)

Hanya ada 1 faktor / var. independenHanya ada 1 faktor / var. independen– Dengan 2 atau lebih Dengan 2 atau lebih level treatmentlevel treatment

Analisis dengan :Analisis dengan :– ANOVA 1 arahANOVA 1 arah

Disebut juga Disebut juga Desain SeimbangDesain Seimbang jika seluruh level faktor jika seluruh level faktor mempunyai ukuran sampel yang samamempunyai ukuran sampel yang sama

Page 6: Tugas Anova Punya Agus

Hipotesis ANOVA 1 ArahHipotesis ANOVA 1 Arah

– Seluruh mean populasi adalah sama Seluruh mean populasi adalah sama

– Tak ada efek treatment (tak ada keragaman mean dalam grup)Tak ada efek treatment (tak ada keragaman mean dalam grup)

– Minimal ada 1 mean populasi yang berbeda Minimal ada 1 mean populasi yang berbeda

– Terdapat sebuah efek treatmentTerdapat sebuah efek treatment

– Tidak seluruh mean populasi berbeda (beberapa pasang Tidak seluruh mean populasi berbeda (beberapa pasang mungkin sama) mungkin sama)

k3210 μμμμ:H

samaadalahpopulasimeanseluruhidakH A T:

Page 7: Tugas Anova Punya Agus

Partisi VariasiPartisi Variasi

Variasi total dapt dipecah menjadi 2 bagian:Variasi total dapt dipecah menjadi 2 bagian:

SST = Sum of Squares Total (Jumlah Kuadrat Total)SSB = Sum of Squares Between (Jumlah Kuadrat Antara)SSW = Sum of Squares Within (Jumlah Kuadrat Dalam)

SST = SSB + SSW

Page 8: Tugas Anova Punya Agus

Partisi VariasiPartisi Variasi

Variasi Total = pernyebaran agregat nilai data individu melalui beberapa level faktor (SST)

Within-Sample Variation = penyebaran yang terdapat diantara nilai data dalam sebuah level faktor tertentu (SSW)

Between-Sample Variation = penyebaran diantara mean sampel faktor (SSB)

SST = SSB + SSW

(sambungan)

Page 9: Tugas Anova Punya Agus

Jumlah Kuadrat Total Jumlah Kuadrat Total (Total Sum of Squares)(Total Sum of Squares)

k

i

n

jij

i

)xx(SST1 1

2

Dimana:

SST = Total sum of squares/Jumlah Kuadrat Total

k = jumlah populasi (levels or treatments)

ni = ukuran sampel dari populasi i

xij = pengukuran ke-j dari populasi ke-i

x = mean keseluruhan (dari seluruh nilai data)

SST = SSB + SSW

Page 10: Tugas Anova Punya Agus

Jumlah Kuadrat Antara Jumlah Kuadrat Antara (S(Sum of Squares Betweenum of Squares Between))

Where:

SSB = Sum of squares between

k = jumlah populasi

ni = ukuran sampel dari populasi i

xi = mean sampel dari populasi i

x = mean keseluruhan (dari seluruh nilai data)

2

1

)xx(nSSB i

k

ii

SST = SSB + SSW

Page 11: Tugas Anova Punya Agus

DataData 11 707011 606011 707011 606011 707011 656511 707011 656511 707011 606011 707011 757511 707011 606011 707011 606011 707011 606011 707011 757511 656511 606011 707011 707011 808011 656511 707011 656511 707011 6060

22 707022 606022 787822 707022 757522 808022 707022 707022 686822 656522 707022 757522 808022 707022 757522 707022 707022 656522 666622 707022 808022 757522 808022 707022 757522 707022 707022 656522 666622 7070

33 656533 707033 656533 707033 606033 707033 757533 707033 606033 707033 606033 707033 606033 707033 757533 656533 606033 707033 707033 808033 656533 707033 656533 707033 606033 707033 606033 606033 757533 8080

Page 12: Tugas Anova Punya Agus

Oneway

Descriptives

hasil

30 67.17 5.363 .979 65.16 69.17 60 80

30 71.27 5.092 .930 69.37 73.17 60 80

30 67.67 5.979 1.092 65.43 69.90 60 80

90 68.70 5.731 .604 67.50 69.90 60 80

fisika

kimia

biologi

Total

N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forMean

Minimum Maximum

Pada bagian I ini merupakan hasil perhitungan dari sub menu option, yang isinya

berupa ringkasan dari data yang ada. Anatara lain, menyebutkan jumlah cacah

( N ), rata-rata( means ), std.deviasi, std.Error, lower bound,upper bound, minimum

dan maximum.

Dari data di atas mengenai variable Cilegon, terdiri dari N = 30, means =

67.17, std. Devisi = 5.363, std.Eorror = 0.979, Lower Bound = 65.16, upper bound

= 69.17, Minimum = 60, maximum = 80. Demikan juga dengan yang lainnya.

Page 13: Tugas Anova Punya Agus

Test of Homogeneity of Variances

hasil

.772 2 87 .465

LeveneStatistic df1 df2 Sig.

Dari hasil perhitungna di atas di dapat nilia Levence Test adalah 0.772 dengan significances 0.465. jadi probabilitas 0.465 > 0.05 dengan demikian Ho : di terima.

Dapat ditarik kesimpulan bahwa ketiga varians tersebut adalah sama.

Page 14: Tugas Anova Punya Agus

ANOVA

hasil

300.200 2 150.100 4.979 .009

3.750 1 3.750 .124 .725

296.450 1 296.450 9.834 .002

2622.700 87 30.146

2922.900 89

(Combined)

Contrast

Deviation

Linear Term

BetweenGroups

Within Groups

Total

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Dari hasil perhitungan di atas di dapat nilai F hitung 4.979 dengan signifikansi 0.009.

Sedang untuk F tabel pada tingkat signifikansi 0.05 ( 95%) dengan Numerator (jumlah variable – 1) = 2

dan Denumarator (jumlah/kasus – jumlah variable = 28 ) adalah 3.3690.

Jadi F hitung 4.979 > F tebel α 0.05 (df. 2-28) = 3.3690.dengan demikan Ho : di tolak, Ha : di

terima.

Dapat ditarik kesimpulan bahwa rata-rata nilai mahasiswa dengan menggunakan ketiga Asal daerah )

Cilegon, Serang dan Tangerang ) memang secara sinifikan berbeda.

Page 15: Tugas Anova Punya Agus

Contrast Coefficients

.5 .5 1Contrast1

fisika kimia biologi

hasil ujian

Merupakan hasil pemasukan koefesiensi kontras, dimana

koefesien pada cilegon = 0.5, serang = 0.5 dan tangerang =

1

Page 16: Tugas Anova Punya Agus

Contrast Tests

136.88a 1.228 111.494 87 .000

136.88a 1.283 106.650 51.639 .000

Contrast1

1

Assume equal variances

Does not assume equalvariances

hasil

Value ofContrast Std. Error t df Sig. (2-tailed)

The sum of the contrast coefficients is not zero.a.

Page 17: Tugas Anova Punya Agus

Post Hoc Tests

Multiple Comparisons

Dependent Variable: hasil

-4.100* 1.418 .013 -7.48 -.72

-.500 1.418 .934 -3.88 2.88

4.100* 1.418 .013 .72 7.48

3.600* 1.418 .034 .22 6.98

.500 1.418 .934 -2.88 3.88

-3.600* 1.418 .034 -6.98 -.22

-4.100* 1.418 .005 -6.92 -1.28

-.500 1.418 .725 -3.32 2.32

4.100* 1.418 .005 1.28 6.92

3.600* 1.418 .013 .78 6.42

.500 1.418 .725 -2.32 3.32

-3.600* 1.418 .013 -6.42 -.78

(J) hasil ujiankimia

biologi

fisika

biologi

fisika

kimia

kimia

biologi

fisika

biologi

fisika

kimia

(I) hasil ujianfisika

kimia

biologi

fisika

kimia

biologi

Tukey HSD

LSD

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

Page 18: Tugas Anova Punya Agus

Homogeneous Subsets

hasil

30 67.17

30 67.67

30 71.27

.934 1.000

30 67.17

30 67.67

30 71.27

.725 1.000

hasil ujianfisika

biologi

kimia

Sig.

fisika

biologi

kimia

Sig.

Tukey HSDa

Duncana

N 1 2

Subset for alpha = .05

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

Uses Harmonic Mean Sample Size = 30.000.a.

Page 19: Tugas Anova Punya Agus

Means Plots

biologikimiafisika

hasil ujian

72

71

70

69

68

67

Mea

n o

f n

ilai