Tugas Anova Punya Agus
Click here to load reader
-
Upload
guest3651ae0 -
Category
Art & Photos
-
view
1.403 -
download
0
Transcript of Tugas Anova Punya Agus
TUGAS STATISTIKA DASARTUGAS STATISTIKA DASAR ANOVAANOVA
Diajukan untuk salah satu mata kuliah Statistika DasarDiajukan untuk salah satu mata kuliah Statistika Dasar
Kelas III D (NR)Kelas III D (NR)Disusun oleh :Disusun oleh :
Agus Mulyadi Agus Mulyadi (082443)(082443)
UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASAUNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN DIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLPROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGIOGISERANG – BANTENSERANG – BANTEN
20092009
ANALISIS VARIANSI / KERAGAMANANALISIS VARIANSI / KERAGAMANAnalysis of Variance ( ANOVA )Analysis of Variance ( ANOVA )
Gambaran Umum
Analysis of Variance (ANOVA)
Uji-FUji-F
Uji Tukey-
Kramer Uji Perbedaan Signifikan
Fischer Terkecil
ANOVA 1 Arah Desain BlokAcak Lengkap
Desain 2 Faktor Dgn. Replikasi
Kegunaan ANOVAKegunaan ANOVA
Mengendalikan 1 atau lebih variabel independenDisebut dgn faktor (atau variabel treatment)Tiap faktor mengandung 2 atau lebih level (kategori / klasifikasi)
Mengamati efek pada variabel dependenMerespon level pada variabel independen
Perencanaan Eksperimen: perencanaan dengan menggunakan uji hipotesis
ANOVA 1 ArahANOVA 1 Arah
Evaluasi perbedaan diantara 3 atau lebih Evaluasi perbedaan diantara 3 atau lebih mean mean populasipopulasi
Contoh:Contoh: Tingkat kecelakaan pada 3 kota Tingkat kecelakaan pada 3 kota
Usia pemakaian 5 merk HandphoneUsia pemakaian 5 merk Handphone
AsumsiAsumsi– Populasi berdistribusi normalPopulasi berdistribusi normal– Populasi mempunyai variansi yang samaPopulasi mempunyai variansi yang sama– Sampelnya random dan independenSampelnya random dan independen
Desain Acak LengkapDesain Acak Lengkap
Unit percobaan (subjek) dipilih acak pada perlakuan Unit percobaan (subjek) dipilih acak pada perlakuan ((treatments)treatments)
Hanya ada 1 faktor / var. independenHanya ada 1 faktor / var. independen– Dengan 2 atau lebih Dengan 2 atau lebih level treatmentlevel treatment
Analisis dengan :Analisis dengan :– ANOVA 1 arahANOVA 1 arah
Disebut juga Disebut juga Desain SeimbangDesain Seimbang jika seluruh level faktor jika seluruh level faktor mempunyai ukuran sampel yang samamempunyai ukuran sampel yang sama
Hipotesis ANOVA 1 ArahHipotesis ANOVA 1 Arah
– Seluruh mean populasi adalah sama Seluruh mean populasi adalah sama
– Tak ada efek treatment (tak ada keragaman mean dalam grup)Tak ada efek treatment (tak ada keragaman mean dalam grup)
– Minimal ada 1 mean populasi yang berbeda Minimal ada 1 mean populasi yang berbeda
– Terdapat sebuah efek treatmentTerdapat sebuah efek treatment
– Tidak seluruh mean populasi berbeda (beberapa pasang Tidak seluruh mean populasi berbeda (beberapa pasang mungkin sama) mungkin sama)
k3210 μμμμ:H
samaadalahpopulasimeanseluruhidakH A T:
Partisi VariasiPartisi Variasi
Variasi total dapt dipecah menjadi 2 bagian:Variasi total dapt dipecah menjadi 2 bagian:
SST = Sum of Squares Total (Jumlah Kuadrat Total)SSB = Sum of Squares Between (Jumlah Kuadrat Antara)SSW = Sum of Squares Within (Jumlah Kuadrat Dalam)
SST = SSB + SSW
Partisi VariasiPartisi Variasi
Variasi Total = pernyebaran agregat nilai data individu melalui beberapa level faktor (SST)
Within-Sample Variation = penyebaran yang terdapat diantara nilai data dalam sebuah level faktor tertentu (SSW)
Between-Sample Variation = penyebaran diantara mean sampel faktor (SSB)
SST = SSB + SSW
(sambungan)
Jumlah Kuadrat Total Jumlah Kuadrat Total (Total Sum of Squares)(Total Sum of Squares)
k
i
n
jij
i
)xx(SST1 1
2
Dimana:
SST = Total sum of squares/Jumlah Kuadrat Total
k = jumlah populasi (levels or treatments)
ni = ukuran sampel dari populasi i
xij = pengukuran ke-j dari populasi ke-i
x = mean keseluruhan (dari seluruh nilai data)
SST = SSB + SSW
Jumlah Kuadrat Antara Jumlah Kuadrat Antara (S(Sum of Squares Betweenum of Squares Between))
Where:
SSB = Sum of squares between
k = jumlah populasi
ni = ukuran sampel dari populasi i
xi = mean sampel dari populasi i
x = mean keseluruhan (dari seluruh nilai data)
2
1
)xx(nSSB i
k
ii
SST = SSB + SSW
DataData 11 707011 606011 707011 606011 707011 656511 707011 656511 707011 606011 707011 757511 707011 606011 707011 606011 707011 606011 707011 757511 656511 606011 707011 707011 808011 656511 707011 656511 707011 6060
22 707022 606022 787822 707022 757522 808022 707022 707022 686822 656522 707022 757522 808022 707022 757522 707022 707022 656522 666622 707022 808022 757522 808022 707022 757522 707022 707022 656522 666622 7070
33 656533 707033 656533 707033 606033 707033 757533 707033 606033 707033 606033 707033 606033 707033 757533 656533 606033 707033 707033 808033 656533 707033 656533 707033 606033 707033 606033 606033 757533 8080
Oneway
Descriptives
hasil
30 67.17 5.363 .979 65.16 69.17 60 80
30 71.27 5.092 .930 69.37 73.17 60 80
30 67.67 5.979 1.092 65.43 69.90 60 80
90 68.70 5.731 .604 67.50 69.90 60 80
fisika
kimia
biologi
Total
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval forMean
Minimum Maximum
Pada bagian I ini merupakan hasil perhitungan dari sub menu option, yang isinya
berupa ringkasan dari data yang ada. Anatara lain, menyebutkan jumlah cacah
( N ), rata-rata( means ), std.deviasi, std.Error, lower bound,upper bound, minimum
dan maximum.
Dari data di atas mengenai variable Cilegon, terdiri dari N = 30, means =
67.17, std. Devisi = 5.363, std.Eorror = 0.979, Lower Bound = 65.16, upper bound
= 69.17, Minimum = 60, maximum = 80. Demikan juga dengan yang lainnya.
Test of Homogeneity of Variances
hasil
.772 2 87 .465
LeveneStatistic df1 df2 Sig.
Dari hasil perhitungna di atas di dapat nilia Levence Test adalah 0.772 dengan significances 0.465. jadi probabilitas 0.465 > 0.05 dengan demikian Ho : di terima.
Dapat ditarik kesimpulan bahwa ketiga varians tersebut adalah sama.
ANOVA
hasil
300.200 2 150.100 4.979 .009
3.750 1 3.750 .124 .725
296.450 1 296.450 9.834 .002
2622.700 87 30.146
2922.900 89
(Combined)
Contrast
Deviation
Linear Term
BetweenGroups
Within Groups
Total
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Dari hasil perhitungan di atas di dapat nilai F hitung 4.979 dengan signifikansi 0.009.
Sedang untuk F tabel pada tingkat signifikansi 0.05 ( 95%) dengan Numerator (jumlah variable – 1) = 2
dan Denumarator (jumlah/kasus – jumlah variable = 28 ) adalah 3.3690.
Jadi F hitung 4.979 > F tebel α 0.05 (df. 2-28) = 3.3690.dengan demikan Ho : di tolak, Ha : di
terima.
Dapat ditarik kesimpulan bahwa rata-rata nilai mahasiswa dengan menggunakan ketiga Asal daerah )
Cilegon, Serang dan Tangerang ) memang secara sinifikan berbeda.
Contrast Coefficients
.5 .5 1Contrast1
fisika kimia biologi
hasil ujian
Merupakan hasil pemasukan koefesiensi kontras, dimana
koefesien pada cilegon = 0.5, serang = 0.5 dan tangerang =
1
Contrast Tests
136.88a 1.228 111.494 87 .000
136.88a 1.283 106.650 51.639 .000
Contrast1
1
Assume equal variances
Does not assume equalvariances
hasil
Value ofContrast Std. Error t df Sig. (2-tailed)
The sum of the contrast coefficients is not zero.a.
Post Hoc Tests
Multiple Comparisons
Dependent Variable: hasil
-4.100* 1.418 .013 -7.48 -.72
-.500 1.418 .934 -3.88 2.88
4.100* 1.418 .013 .72 7.48
3.600* 1.418 .034 .22 6.98
.500 1.418 .934 -2.88 3.88
-3.600* 1.418 .034 -6.98 -.22
-4.100* 1.418 .005 -6.92 -1.28
-.500 1.418 .725 -3.32 2.32
4.100* 1.418 .005 1.28 6.92
3.600* 1.418 .013 .78 6.42
.500 1.418 .725 -2.32 3.32
-3.600* 1.418 .013 -6.42 -.78
(J) hasil ujiankimia
biologi
fisika
biologi
fisika
kimia
kimia
biologi
fisika
biologi
fisika
kimia
(I) hasil ujianfisika
kimia
biologi
fisika
kimia
biologi
Tukey HSD
LSD
MeanDifference
(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval
The mean difference is significant at the .05 level.*.
Homogeneous Subsets
hasil
30 67.17
30 67.67
30 71.27
.934 1.000
30 67.17
30 67.67
30 71.27
.725 1.000
hasil ujianfisika
biologi
kimia
Sig.
fisika
biologi
kimia
Sig.
Tukey HSDa
Duncana
N 1 2
Subset for alpha = .05
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
Uses Harmonic Mean Sample Size = 30.000.a.
Means Plots
biologikimiafisika
hasil ujian
72
71
70
69
68
67
Mea
n o
f n
ilai