A. DASAR TEORIB. PERMASALAHANMahasiswa ditugaskan untuk menghitung range, rata-rata simpangan, simpangan baku (standar deviasi) , simpangan baku gabungan, bilangan baku, koefisien variansi, skewness, kurtosis, dan skor baku.

C. PEMBAHASAN Rentang (Range)R = Nilai Maksimal Nilai Minimal

60 65 65 65 70 70 70 70 70 70 70 70 7070 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 7070 70 70 70 70 70 70 75 75 75 75 75 7575 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 80 8080 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 85 90 Menghitung rentang (range) R = nilai maksimal nilai minimal= 90 60= 30Dari Tugas 1b diketahui bahwa nilai K1 dan K3 adalahK1 = = 16,5 (data ke 16 dan 17) = 70K3 = = 49,5 (data ke 49 dan 50) = 75 Menghitung Rata-rata Antar KuartilRAK = K3 K1

RAK = K3 K1= 75 70= 5 Menghitung SKSK =

SK = = = 2,5

Rata Rata Simpangan Menghitung Rata-rata Simpangan1. Rata-rata Simpangan data tunggalRS =

Nilai ()

60-1515

65-1010

70-55

7500

8055

851010

901515

525-60

Diketahui bahwa : = 75

RS =

RS = = 8,672. Rata-rata Simpangan data kelompokRS =

Nilaifix0fi x0fi

60 641626213,4613,4613,46

65 693672018,468,4625,38

70 74137220883,463,46100,34

75 7917771309-1,541,5426,18

80 8429821066-6,546,5485,02

85 8938787-11,5411,5411,54

90 - 9419292-16,5416,5416,54

Total65-4905-61,54278,46

Diketahui bahwa : = = 75,46RS =

RS = = 4,28

Simpangan Baku ( Standar Deviasi ) Menghitung Simpangan Baku1. Simpangan Baku Data TunggalS =

a. Cara 1 :

b. Cara 2 : =

Nilai (xi)Frekuensi (fi)

601-152253600

653-101004225

7029-5254900

7517005625

80135256400

851101007225

901152258100

52565-70040075

Diketahui bahwa : = = 75

Cara 1 : S = = = 10,8Cara 2 : = = = 10,8

2. Simpangan Baku Data Kelompoka. Cara 1 :S =

Nilaifix0( )2fi2

60 6416213,46181,1716181,1716

65 693678,4671,5716214,7148

70 7429723,4611,9716347,1764

75 791777-1,542,371640,3172

80 841382-6,5442,7716556,0308

85 89187-11,54133,1716133,1716

90 - 94192-16,54273,5716273,5716

Total65--716,60121746,154

Diketahui baghwa : = = 75,46S = = = 5,22

b. Cara 2 : =

Nilaifix0fi x0x02fi . x02

60 641626238443844

65 69367201448913467

70 74297220885184150336

75 79177713095929100793

80 8413821066672487412

85 891878775697569

90 - 941929284648464

Total65-490542203371885

Diketahui bahwa : = = 75,46S = = = = 5,22

c. Cara 3 : =

Nilaifix0cici2fi . cifi . ci2

60 64162-24-24

65 69367-11-33

70 7429720000

75 791777111717

80 841382242652

85 891873939

90 - 94192416416

Total65--3545101

Diketahui bahwa : = = 75,46S = = = = = 5,22

Simpangan Baku Gabungan

Berdasarkan perhitungan SD data kelompok di atas, didapatkan :a. N ke 1 = N ke 2 = N ke 3 = 65b. Simpangan baku ke 1 = 5,22c. Simpangan baku ke 2 = 5,22d. Simpangan baku ke 3 = 5,22 Menghitung simpangan baku gabungan :

= 27,25 jadi Bilangan Baku =

Sebelumnya telah diketahui bahwa nilai simpanan baku kelompok = 5,22 dan nilai rata-rata kelompok = 75,46

Nilai (xi)Frekuensi (fi)

601-15-2,87

653-10-1,92

7029-5-0,96

751700

801350,96

851101,92

901152,87

52565-

Koefisien Variansi (KV)KV = (simpangan baku/ rata-rata) x 100%

Berdasarkan Perhitungan yang telah dilakukan telah diketahui nilai simpangan baku = 5,22 dan nilai rata-rata = 75,46Sehingga KV= ( 5,22 / 75,46 ) x 100%= 6,918 % Skewness1. Koefisien Pearson tipe 1 = ( Rata-rata Modus) / s = ( 75,46 72,9 ) / 5,22= 0,4902. Koefisien Pearson tipe 2 = 3 ( Rata-rata Median) / s = 3 ( 75,46 74,4 ) / 5,22= 0,609

Kurtosis

K1 = = 16,5 (data ke 16 dan 17) = 70K3 = = 49,5 (data ke 49 dan 50) = 75Presentil ke-10 :P10 = data ke = 6,6P10 = data ke 6 + (0,6) (data ke 7 data ke 6)= 70 + (0,6) (70 - 70)= 70Presentil ke-90 :P90 = data ke = 59,4P90= data ke 59 + (0,4) (data ke 60 - data ke 59)= 80 + (0,4) (80 - 80)= 80

Jadi K = 0,25Koefisien Kurtosis K : K < 0,263 ( Platikurtik / landai )

D. KESIMPULAN