TUGAS I

TEKNIK TENAGA LISTRIK

HUBUNGAN ANTARA ARUS, TAHANAN DAN

TEGANGAN

Fachnur Firdaus I T

06214515

Teknik Tenaga Listik

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS TRISAKTI

JAKARTA 2014

1. Arus (AMPERE)

Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa

mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya.

I = Q/T

Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, tetapi

sebernanya bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah

yang sebaliknya. Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere (A). berikut ini adalah contoh

perhitungan definisi dari arus listrik.

Contoh : Sebuah batere memberikan arus 0,5 A kepada sebuah lampu selama 2 menit. Berapakah

banyaknya muatan listrik yang dipindahkan ?.

Jawab :

Diketahui : I = 0,5 amp

t = 2 menit.

Ditanyakan : Q (muatan listrik).

Penyelesaian : t = 2 menit = 2 x 60 = 120 detik

Q = I x t

= 0,5 x 120 = 60 coulomb.

Amper adalah satuan kuat arus listrik yang dapat memisahkan 1,118 milligram perak dari nitrat

perak murni dalam satu detik. rapat arus ialah besarnya arus listrik tiap-tiap mm2

luas penampang

kawat. Rumus-rumus dibawah ini untuk menghitung besarnya rapat arus, kuat arus dan

penampang kawat.

S

Iq

SqI

q

IS

Dimana : S = Rapat arus [ A/mm²]

I = Kuat arus [ Amp]

Q = luas penampang kawat [ mm²]

Terdapat 2 jenis arus listrik. Yaitu arus searah (Dirrect Curren) dan arus bolak-balik (alternative

curren) :

I.1 RANGKAIAN ARUS SEARAH

Pada suatu rangkaian akan mengalir arus, apabila dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut :

1. Adanya sumber tegangan

2. Adanya alat penghubung

3. Adanya beban

Gambar I.1 : Rangkaian arus.

Sumber tegangan pada rangkaian ini bisa saja battery atau accu. Deskripsi rangkaian diatas

adalah ketika kondisi sakelar S terbuka maka arus tidak akan mengalir melalui beban. Apabila

sakelar S ditutup maka akan mengalir arus ke beban R dan Ampere meter akan menunjuk.

Dengan kata lain syarat mengalir arus pada suatu rangkaian harus tertutup.

HUKUM KIRCHOFF.

Pada setiap rangkaian listrik, jumlah aljabar dari arus-arus yang bertemu di satu titik adalah nol

(I=0).

Gambar I.2 : Loop arus “ KIRCOFF “

Sumber tegangan

I

BEBAN

Su

m

be

r

te

ga

ng

an

I1

I4

I2

I5

I3

Jadi :

I1 + ( -I2 ) + ( -I3 ) + I4 + ( -I5 ) = 0

I1 + I4 = I2 + I3 + I5

I.2 RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

Bila sebatang penghantar digerakan sedemikian rupa didalam medan magnet, hingga garis-garis

medan magnet terpotong bebas didalam penghantar akan bekerja gaya, yang menggerakan

elektron tersebut sejurus dengan arah penghantar. Akibatnya ialah penumpukan elektron

(pembawa muatan negatip) disebelah bawah dan kekurangan elektron yang sebanding diujung

batang sebelah atas. Didalam batang penghantar terjadi tegangan, selama berlangsungnya

gerakan penghantar didalam medan magnet.

Membangkitkan tegangan dengan bantuan medan magnet dinamakan menginduksikan, dan

kejadian itu sendiri dinamakan induksi tegangan

arus bertambah pada

Peruba

han

positip

Peruba

han

negatif

arus bertambah pada

arah positif

arus berkurang pada

arah positif

arah negatif

arus berkurang

pada arah negatif

I +

I -

O t / s

Gambar I.3 : Bentuk Arus Bolak-Balik 1 Fasa

Gambar I.4 : Prinsip Membangkitkan Arus Bolak-Balik

3 Fasa.

arus bertambah pada

Peruba

han

positip

Perubahan

negatif

arus bertambah pada

arah positif

arus berkurang pada

arah positif

arah negatif

arus berkurang

arah negatif

I +

I -

O t / s

6Oº 12Oº

Gambar I.5 : Bentuk Arus Bolak-Balik 3 Fasa

2. Hambatan (OHM)

Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik

(misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya. Hambatan listrik dapat dirumuskan

sebagai berikut:

R = V/I

Atau di mana V adalah tegangan dan I adalah arus. Satuan SI untuk Hambatan adalah Ohm (R).

Tahanan difinisikan sbb :

1 (satu Ohm / Ω) adalah tahanan satu kolom air raksa yang panjangnya 1063 mm dengan

penampang 1 mm² pada temperatur 0º C. Resistor Adalah suatu hambatan dari suatu benda

sebagai penghantar atau Isolator. Besarnya hambatan (Resistansi ) dari bahan dapat dirumuskan

sebagai berikut :

Tahanan suatu bahan /material tergantung pada :

A

LR

dimana : R = Besarnya Hambatan ( Ω )

ρ = Hambatan Jenis (Ωm )

L = Panjang bahan ( m )

A = Luas penampang ( mm2 )

Dapat dikatakan sebagai penghantar ( Konduktor ) apabila mempunyai nilai tahanan yang rendah.

Seperti Logam, Logam Campuran, Larutan asam. Disebut sebagai Isolator karena mempunyai

hambatan isolasi yang tinggi. Misal : Mika, gelas, Karet, PVC

Hubungan Tahanan (R ) dengan temperature ( T ) adalah :

Sudut Linear selalu sama pada mumnya, bila temperature naik nilai tahanan ( R ) juga ikut naik.

Apabila kenaikkannya linear,maka hubungan antara R dan T

dimana :

R0 = Tahanan pada 00C

Rt = Tahanan pada t0C

T = Temperature

ά = Koefisien suhu tahanan

ά

R

t C

234,5 C

R0

Rt1

t1 ? tC

ά1

R

t C

234,5 C

R0

R2

t2 ? tC

ά2R1

t1

1

2020

100

200

1

22002

1001

111

1....................1

1

tttR

tR

R

RtRR

tRR

100

200

1

2

1

1

tR

tR

R

R

1

2020 11

tt

= 1

2020 11

tt

= 21

2

020101 tttt

kti.....terbuttα1RR1)....1(1

121212212 tttt

R

R

Hambatan dapat dirangkai dengan 2 jenis yaitu rangkaian seri dan paralel

Rangkaian Seri Resistor

Rangkaian Seri Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor

yang disusun secara sejajar atau berbentuk Seri. Dengan Rangkaian Seri ini kita bisa

mendapatkan nilai Resistor Pengganti yang kita inginkan.

Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :

Rtotal = R1 + R2 + R3 + ….. + Rn

Dimana :

Rtotal = Total Nilai Resistor

R1 = Resistor ke-1

R2 = Resistor ke-2

R3 = Resistor ke-3

Rn = Resistor ke-n

Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Seri :

)(1 1212 ttRR

tRRt .101

Contoh Kasus untuk menghitung Rangkaian Seri Resistor

Seorang Engineer ingin membuat sebuah peralatan Elektronik, Salah satu nilai resistor yang

diperlukannya adalah 4 Mega Ohm, tetapi Engineer tidak dapat menemukan Resistor dengan nilai

4 Mega Ohm di pasaran sehingga dia harus menggunakan rangkaian seri Resistor untuk

mendapatkan penggantinya.

Penyelesaian :

Ada beberapa kombinasi Nilai Resistor yang dapat dipergunakannya, antara lain :

1 buah Resistor dengan nilai 3,9 Mega Ohm

1 buah Resistor dengan nilai 100 Kilo Ohm

Rtotal = R1 + R2

3,900,000 + 100,000 = 4,000,000 atau sama dengan 4 Mega Ohm.

Atau

4 buah Resistor dengan nilai 1 Mega Ohm

Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4

1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm + 1 MOhm = 4 Mega Ohm

Rangkaian Paralel Resistor

Rangkaian Paralel Resistor adalah sebuah rangkaian yang terdiri dari 2 buah atau lebih Resistor

yang disusun secara berderet atau berbentuk Paralel. Sama seperti dengan Rangkaian Seri,

Rangkaian Paralel juga dapat digunakan untuk mendapatkan nilai hambatan pengganti.

Perhitungan Rangkaian Paralel sedikit lebih rumit dari Rangkaian Seri.

Rumus dari Rangkaian Seri Resistor adalah :

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ….. + 1/Rn

Dimana :

Rtotal = Total Nilai Resistor

R1 = Resistor ke-1

R2 = Resistor ke-2

R3 = Resistor ke-3

Rn = Resistor ke-n

Berikut ini adalah gambar bentuk Rangkaian Paralel :

Contoh Kasus untuk Menghitung Rangkaian Paralel Resistor

Terdapat 3 Resistor dengan nilai-nilai Resistornya adalah sebagai berikut :

R1 = 100 Ohm

R2 = 200 Ohm

R3 = 47 Ohm

Berapakah nilai hambatan yang didapatkan jika memakai Rangkaian Paralel Resistor?

Penyelesaiannya :

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

1/Rtotal = 1/100 + 1/200 + 1/47

1/Rtotal = 94/9400 + 47/9400 + 200/9400

1/Rtotal = 341 x Rtotal = 1 x 9400 (→ Hasil kali silang)

Rtotal = 9400/341

Rtotal = 27,56

Jadi Nilai Hambatan Resistor pengganti untuk ketiga Resistor tersebut adalah 27,56 Ohm.

Hal yang perlu diingat bahwa Nilai Hambatan Resistor (Ohm) akan bertambah jika menggunakan

Rangkaian Seri Resistor sedangkan Nilai Hambatan Resistor (Ohm) akan berkurang jika

menggunakan Rangkaian Paralel Resistor.

Pada Kondisi tertentu, kita juga dapat menggunakan Rangkaian Gabungan antara Rangkaian Seri

dan Rangkaian Paralel Resistor.

Daya Hantar

Didifinisikan sebagai kemampuan penghantar arus atau daya hantar arus sedangkan penyekat

atau isolasi adalah suatu bahan yang mempunyai tahanan yang besar sekali sehingga tidak

mempunyai daya hantar atau daya hantarnya kecil yang berarti sangat sulit dialiri arus listrik.

Rumus untuk menghitung besarnya tahanan listrik terhadap daya hantar arus.

RG

GR

1

1

Dimana : R = Tahanan kawat listrik [ Ω/ohm]

G = Daya hantar arus [Y/mho]

Tahanan penghantar besarnya berbanding terbalik terhadap luas penampangnya.

Bila suatu penghantar dengan panjang l , dan penampang q serta tahanan jenis (rho), maka

tahanan penghantar tersebut adalah :

qR

Dimana : R = tahanan kawat [ Ω/ohm]

= panjang kawat [meter/m]

= tahanan jenis kawat [Ωmm²/meter]

q = penampang kawat [mm²]

faktot-faktor yang mempengaruhi nilai resistance, karena tahanan suatu jenis material sangat

tergantung pada :

panjang tahanan

luas penampang konduktor.

jenis konduktor

temperatur.

Pada suatu rangkaian tertutup :

Gambar : Rangkaian arus

Besarnya arus I berubah sebanding dengan tegangan V dan berbanding terbalik dengan beban

tahanan R, atau dinyatakan dengan Rumus :

,

V

R I

R Sumber tegangan

E

Daya (P) :

P = I x V

P = I x I x R

Contoh :

Suatu beban yang mempunyai tahanan R = 100 , dihubungkan kesumber tegangan ( V ) yang

besarnya 220 Volt.

Berapa besar arus ( I ) dan daya (P) yang mengalir pada rangkaian tersebut?.

Jawab :

3. Tegangan (Volt)

Tegangan listrik (kadang disebut sebagai Voltase) adalah perbedaan potensi listrik antara dua

titik dalam rangkaian listrik, dinyatakan dalam satuan volt. Besaran ini mengukur energi

potensial sebuah medan listrik untuk menyebabkan aliran listrik dalam sebuah konduktor listrik.

Tergantung pada perbedaan potensi listrik satu tegangan listrik dapat dikatakan sebagai ekstra

rendah, rendah, tinggi atau ekstra tinggi. Satuan SI untuk Tegangan adalah VOLT (V).

V= I .R

I = …. A

220 Volt R = 100

Daya (P) :

P = I x V

P = 2,2 x 220

V

I =

R

220

I = = 2,2 A

100

Besar arus (I) yang mengalir :

Pada gambar di atas, besarnya tegangan akan berbading lurus dengan arus, jadi semakin besar

sumber tegangan (V) akan semakin besar arus yang mengalir (I) dan sebaliknya. Besarnya arus

dan resistansi pada rangkaian seri adalah berbanding terbalik yakni semakin besar resistansi (R)

akan semakin kecil arus yang mengalir (I). Hubungan antara daya (P), tegangan (V), dan arus (I)

adalah berbanding lurus. Semakin besar tegangan (V) maka daya pun akan semakin besar,

demikian pula jika arus yang mengalir semakin besar, maka daya pun akan semakin besar. P = I x

V, P adalah daya dalam Watt (W), I adalah arus dalam Ampere (A), dan V adalah tegangan

dalam Volt (V). P = V . I atau P = I2 . R atau P = V

2/ R

Dimana :

P : daya, dalam satuan watt

V : tegangan dalam satuan volt

I : arus dalam satuan ampere

Contoh Soal Latihan:

Sebuah bangunan rumah tangga memakai lampu dengan tegangan pada instalansi lampu rumah

tangga tersebut adalah 220 Volt, dan arus yang mengalir pada lampu tersebut adalah 10

ampere, berapakah hambatan pada lampu tersebut, hitunglah?

JAWAB :

Diketahui: V = 220 Volt

I = 10 Amper

Dit : hambatan…………….?

Jawaban:

R = V/R

R = 220/10 = 22 ohm

Jadi hambatan yang mengalir adalah 22 ohm

Contoh Soal Latihan:

Didalam suatu rumah tinggal, terpasang sebuah lampu dengan tegangan 220 Volt, setelah di

ukur dengan amper meter arusnya adalah 2 ampere, hitunglah daya yang di serap lampu

tersebut ?

JAWAB :

diketahui: V = 220 Volt

I = 2 Amper

Dit : Daya…………….?

Jawaban:

P = V.I

P = 220. 2 = 440 Watt

Hukum OHM

Pada dasarnya sebuah rangkaian listrik terjadi ketika sebuah penghantar mampu dialiri electron

bebas secara terus menerus. Aliran yang terus-menerus ini yang disebut dengan arus, dan sering

juga disebut dengan aliran, sama halnya dengan air yang mengalir pada sebuah pipa.

Tenaga (the force) yang mendorong electron agar bisa mengalir dalam sebauh rangkaian

dinamakan tegangan. Tegangan adalah sebenarnya nilai dari potensial energi antara dua titik.

Ketika kita berbicara mengenai jumlah tegangan pada sebuah rangkaian, maka kita akan

ditujukan pada berapa besar energi potensial yang ada untuk menggerakkan electron pada titik

satu dengan titik yang lainnya. Tanpa kedua titik tersebut istilah dari tegangan tersebut tidak ada

artinya.

Elektron bebas cenderung bergerak melewati konduktor dengan beberapa derajat pergesekan,

atau bergerak berlawanan. Gerak berlawanan ini yang biasanya disebut dengan hambatan.

Besarnya arus didalam rangkaian adalah jumlah dari energi yang ada untuk mendorong electron,

dan juga jumlah dari hambatan dalam sebuah rangkaian untuk menghambat lajunya arus. Sama

halnya dengan tegangan hambatan ada jumlah relative antara dua titik. Dalam hal ini, banyaknya

tegangan dan hambatan sering digunakan untuk menyatakan antara atau melewati titik pada suatu

titik.

Untuk menemukan arti dari ketetapan dari persamaan dalam rangkaian ini, kita perlu menentukan

sebuah nilai layaknya kita menentukan nilai masa, isi, panjang dan bentuk lain dari persamaan

fisika. Standard yang digunakan pada persamaan tersebut adalah arus listrik, tegangan ,dan

hambatan.

Symbol yang digunakan adalah standar alphabet yang digunakan pada persamaan aljabar. Standar

ini digunakan pada disiplin ilmu fisika dan teknik, dan dikenali secara internasional. Setiap unit

ukuran ini dinamakan berdasarkan nama penemu listrik. Amp dari orang perancis Andre M.

Ampere, volt dari seorang Italia Alessandro Volta, dan ohm dari orang german Georg Simon

ohm.

Simbol matematika dari setiap satuan sebagai berikut “R” untuk resistance (Hambatan), V untuk

voltage (tegangan), dan I untuk intensity (arus), standard symbol yang lain dari tegangan adalah

E atau Electromotive force. Simbol V dan E dapat dipertukarkan untuk beberapa hal, walaupun

beberapa tulisan menggunakan E untuk menandakan sebuah tegangan yang mengalir pada sebuah

sumber ( seperti baterai dan generator) dan V bersifat lebih umum.

Salah satu dasar dalam perhitungan elektro, yang sering dibahas mengenai satuan couloumb,

dimana ini adalah besarnya energi yang setara dengan electron pada keadaan tidak stabil. Satu

couloumb setara dengan 6.250.000.000.000.000.000. electron. Symbolnya ditandai dengan Q

dengan satuan couloumb. Ini yang menyebabkan electron mengalir, satu ampere sama dengan 1

couloumb dari electron melewati satu titik pada satu detik. Pada kasus ini, besarnya energi listrik

yang bergerak melewati conductor (penghantar).

Sebelum kita mendefinisikan apa itu volt, kita harus mengetahui bagaimana mengukur sebuah

satuan yang kita ketahui sebagai energi potensial. Satuan energi secara umum adalah joule

dimana sama dengan besarnya work (usaha) yang ditimbulkan dari gaya sebesar 1 newton yang

digunakan untuk bergerak sejauh 1 meter (dalam satu arah). Dalam british unit, ini sama halnya

dengan kurang dari ¾ pound dari gaya yang dikeluarkan sejauh 1 foot. Masukkan ini dalam suatu

persamaan, sama halnya dengan I joule energi yang digunakan untuk mengangkat berat ¾ pound

setinggi 1 kaki dari tanah, atau menjatuhkan sesuatu dengan jarak 1 kaki menggunakan parallel

pulling dengan ¾ pound. Maka kesimplannya, 1 volt sama dengan 1 joule energi potensial per 1

couloumb. Maka 9 volt baterai akan melepaskan energi sebesar 9 joule dalam setiap couloum dari

electron yang bergerak pada sebuah rangkian.

Satuan dan symbol dari satuan elektro ini menjadi sangat penting diketahui ketika kita

mengeksplorasi hubungan antara mereka dalam sebuah rangkaian. Yang pertama dan mungkin

yang sangat penting hubungan antara tegangan, arus dan hambatan ini disebut hokum ohm.

Ditemukan oleh Georg Simon Ohm dan dipublikasikannya pada sebuah paper pada tahun 1827,

The Galvanic Circuit Investigated Mathematically. Prinsip ohm ini adalah besarnya arus listrik

yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkaian, ohm menemukan sebuah

persamaan yang simple, menjelaskan bagaimana hubungan antara tegangan, arus, dan hambatan

yang saling berhubungan.

HUKUM OHM

E = I R

I = E / R

R = I / E

Kesimpulan :

1. Tegangan dinyatakan dengan nilai volts disimbolkan dengan E atau V.

2. Arus dinyatakan dengan amps, dan diberi symbol I

3. Hambatan dinyatakan dengan ohms diberi symbol R

4. Hukum Ohm: E = IR ; I = E/R ; R = E/I

5. Besarnya daya pada suatu rangkaian dapat di hitung dengan :

P = V . I atau P = I2 . R atau P = V2/ R

Dimana :

P : daya, dalam satuan watt

V : tegangan dalam satuan volt

I : arus dalam satuan ampere