TTG3D3a 3 ImpedansiAntena 2015 · Modul 3 Impedansi Antena 4 Dari sisi saluran transmisi, ... •...

14
Modul#3 Modul#3 TTG3D3 TTG3D3 Antena Antena dan dan Propagasi Propagasi Impedansi Antena Oleh : Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT 1 • Pengantar Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Impedansi Susunan n-Elemen Identik Outline Nachwan Mufti A Transformasi Impedansi & Balun Pengantar Pengantar 3 Introduction Introduction Modul 3 Impedansi Antena 4 Dari sisi saluran transmisi, antena dipandang sebagai jaringan 2 terminal yang disebut sebagai: impedansi terminal / titik catu” A Z

Transcript of TTG3D3a 3 ImpedansiAntena 2015 · Modul 3 Impedansi Antena 4 Dari sisi saluran transmisi, ... •...

Modul#3 Modul#3 TTG3D3 TTG3D3 AntenaAntena dandan PropagasiPropagasi

Impedansi Antena Impedansi Antena

Oleh :Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT

1

• Pengantar

• Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis

• Impedansi Gandeng Antar 2 Antena

• Impedansi Susunan n-Elemen Identik

Outline

Nachwan Mufti A

• Transformasi Impedansi & Balun

PengantarPengantar

3

Introduction Introduction

Modul 3 Impedansi Antena 4

Dari sisi saluran transmisi, antena dipandang sebagai

jaringan 2 terminal yang disebut sebagai:

“impedansi terminal / titik catu”

AZ

MK. Elektromagnetika II:• Saluran Transmisi dengan beban ZA

• Pelajari kembali konsep:

• Pembagian daya pada rangkaian saluran transmisi

• Konsep Matching Impedansi

5

MK. Antena dan Propagasi• Konsep perhitungan impedansi antena

jenis antena linier tipis dan susunannya

• Pada umumnya impedansi antena diukur

Review: Review: KoefisienKoefisien PantulPantul dandan VSWR VSWR SaltranSaltran

0102

0102

ZZ

ZZ

+

−=ΓZ01 Z02 ~~

Γ

01ind

ZZ

+

−=ΓZ Z ~~

inZ

Z01in

dZZ +

dtanjZZ

dtanjZZZZ

10201

1010201in

β+

β+=

Z01 Z02 ~~dΓ 0Γ

Z01

d

Dimana, untuk saluran lossless ...

dtanhZZ

dtanhZZZZ

10201

1010201in

γ+

γ+=

Untuk saluran Lossy (kasus umum)...

Z01 Z02 ~~dΓ 0Γ

inZ

Z01

d

d2

0d e α−Γ=Γ

Untuk αααα = 0, koefisien pantul akan

dirasakan sama (tapi fasa berbeda)

sepanjang saluran #1

Review: Review: KoefisienKoefisien PantulPantul dandan VSWR VSWR SaltranSaltran

7

Voltage Standing Wave Ratio ( VSWR )

Γ−

Γ+=

1

1VSWR

sepanjang saluran #1

d2

0

d2

0

de1

e1VSWR

α−

α−

Γ−

Γ+=

ImpedansiImpedansi AntenaAntena

• Impedansi Sendiri

Jika antena terisolasi dari

keadaan sekelilingnya

( )2

A 11 1xZ fungsi Z , Z , Arus pd elemen antena=

8

Impedansi antena

• Impedansi Gandeng

keadaan sekelilingnya

Jika terdapat ‘benda-benda’ lain

di sekitar antena dan

mempengaruhi antena

= Impedansi sendiri +

Impedansi gandeng+

ImpedansiImpedansi SendiriSendiri AntenaAntenaLinear Linear TipisTipis

9

Metode EMF Induksi

11V2

=

dzzI

1I

Z

Kasus : Antena linear tipis dipole ½λλλλ , Distribusi arus sinusoidal

• V11 dipasang pada terminal menyebabkan arus Izpada dz

z

11z1

I

VZ =

• Arus I menghasilkan E dan E menginduksikan E

Modul 3 Impedansi Antena 10Nachwan Mufti A

11V2

L =

z = 0

zsinII 1z β=

• Arus Iz menghasilkan Ez dan Ez menginduksikan Ezi

kembali pada konduktor tersebut. Dari sinilah

konsep impedansi sendiri bermula.

• Dipenuhi syarat batas bagi konduktor sempurna, dan medan total pada konduktor sempurna :

0EEE zizzt =+=Sehingga,

zzi EE −=

• Tegangan terinduksi pada elemen dz,

11V2

=

dzzI

1I

Z dzEdzEdV zziz −==

dVz akan menyebabkan arus dI1 pada terminal jika antena dihubung singkat, sehingga impedansi transfer :

z1z

dI

dVZ =

Metode EMF Induksi…

Modul 3 Impedansi Antena 11Nachwan Mufti A

z = 0

zsinII 1z β=

1dI

• Berlaku Hukum Resiprositas Carson, sehingga:

1

z

1

z

z

11z11z

dI

dzE

dI

dV

I

VZZ −==⇒=

sehingga,

dzEIdIV zz111 −= ……. Pers. (1)

Hal ini berarti bahwa,

Impedansi yang dilihat dari sisitegangan V11 sama dengan

Impedansi yang dilihat dari sisitegangan induksi

11V2

=

dzzI

1I

Z

• Karena sifatnya yang konstan dan tidak tergantung pada besarnya I1 , maka impedansi sendiri dapat dinyatakan sbb :

111111

dI

dV

I

VZ ==

Metode EMF Induksi…

Modul 3 Impedansi Antena 12Nachwan Mufti A

z = 0

11 dII

• Sehingga dapat dituliskan,

111111 dVIdIV =……. Pers. (2)

MetodeMetode EMF EMF InduksiInduksi……

Pers. (1) Pers. (2)

dzEI

dV zz−=

dzEIdIV zz111 −=111111 dVIdIV =

1 11 z zI dV I E dz= −

dzzI

I

Z

13

dzI

EIdV

1

zz11 −=

dzEII

1V

L

0

zz

1

11 ∫−=

dzEII

1

I

VZ

L

0

zz2

11

1111 ∫−==

11V2

=1I

z = 0

dzEII

1

I

VZ

L

0

zz2

11

1111 ∫−==

• Ez adalah komponen medan listrik diarah z yang

dihasilkan oleh arus antena sendiri ( medan sendiri )

selanjutnya dapat dinotasikan sebagai E11 ( Ez = E11 )

• Arus I (distribusi arus sinusoidal) dinotasikan ,

Metode EMF induksi …

Modul 3 Impedansi Antena 14Nachwan Mufti A

zsinII 1z β=

• Arus Iz (distribusi arus sinusoidal) dinotasikan ,

dz.zsin.EI

1Z

L

0

11

1

11 ∫ β−=E11 dapat dihitung dengan Hukum Maxwell,

AjVE

ω−∇−=

Medan Sendiri

z

2r

L

zz Ajz

VE ω−

∂−=• Medan listrik memiliki komponen kearah - z , Asumsi :

• L kelipatan dari

egerintn2nL

2

λ=⇒

λ

Dicari V dan A dahulu untuk menghitung Ez

∫∫∫ρ

πε= dv

r4

1V v

0

Menghitung Medan Sendiri, E11

Modul 3 Impedansi Antena 15Nachwan Mufti A

dz

Z1

x

y

)z,,(P φρ

2r

1r

ρ

ρ

r

φ

∫∫∫πε r4 0

∫∫∫π

µ= dv

r

J

4A 0

∫ρ

πε=

L

0

1L

0

dzr4

1V

∫π

µ=

L

0

11z0

z dzr

I

4A

∫ρ

πε=

L

0

1L

0

dzr4

1V ∫π

µ=

L

0

11z0

z dzr

I

4A

dt1z

I 1zL ∫ ∂

∂−=ρ

• Hukum kontinuitas,

( )c

rtj

111z e.zsinII−ω

β= ( )

c1

dgn

crtj

11

L e.zcosIj

=ωβ

−ωβ

ω

β=ρ

∫β−ω β

=L rj

1

tj

1 dze.zcoseI

jV ∫β−ω βµ

=L rj

1

tj

10 dze.zsineI

A

• Arus dan rapat arus,

Menghitung Medan Sendiri, E11

∫β

πε=

0

11

0

1 dzr

e.zcos

c4

eIjV ∫

β

π

µ=

0

1110

z dzr

e.zsin

4

eIA

• Identitas Euler,

( )11 zjzj

1 ee2

1zcos

β−β +=β dan ( )11 zjzj

1 eej2

1zsin

β−β −=β

( ) ( )

∫−β+β−ω +

πε=

L

0

1

rzjrzj

0

tj

1 dzr

ee

c8

eIjV

11 ( ) ( )

∫+β+β−ω −

π

µ=

L

0

1

rzjrzjtj

10z dz

r

ee

8

eIjA

11

( ) ( )

∫−β+β−ω +

πε=

L

0

1

rzjrzj

0

tj

1 dzr

ee

c8

eIjV

11 ( ) ( )

∫+β+β−ω −

π

µ=

L

0

1

rzjrzjtj

10z dz

r

ee

8

eIjA

11

zz Ajz

VE ω−

∂−=

• Medan listrik dapat dihitung dari persamaan :

+πε

−=β−β−ω rjrjtj

1z

r

e

r

e

c4

eIjE

21Buktikan !!

Menghitung Medan Sendiri, E11

Modul 3 Impedansi Antena 17Nachwan Mufti A

+πε

−=210

zrrc4

jE

• Dengan,

( ) ( )22

2

22

1

2

1

2 zLr;zr;zzr −+ρ=+ρ=−+ρ=

304

120

c4

1

0

π≈

πεdan 1e tj =ω

+−=

β−β−

2

rj

1

rj

1zr

e

r

eI.30jE

21

+−=

β−β−

2

rj

1

rj

1zr

e

r

eI.30jE

21

• Pada konduktor antena, jarak antena dengan titik observasi

dibuat NOL : r1 = z dan r2 = L - z

Menghitung Medan Sendiri, E11

Modul 3 Impedansi Antena 18Nachwan Mufti A

−+−==

−β−β−

)zL(

e

z

eI.30jEE

)zL(jzj

1z11 Medan sendiri telah didapatkan !!

MenghitungMenghitung ImpedansiImpedansi SendiriSendiri, , ZZ1111

dz.zsin.EI

1Z

L

0

11

1

11 ∫ β−=

( )eeL zLjzj −β−β−

−+−==

−β−β−

)zL(

e

z

eI.30jEE

)zL(jzj

1z11

Kembali ke rumus awal

Impedansi Sendiri

19

( )

dz.zsinzL

e

z

e30jZ

L

0

zLjzj

11 ∫ β

−+=

−β−β−

• Identitas Euler, ( )zjzj eej2

1zsin β−β −=β

( ) ( )dz

zL

1ee

z

1e15Z

L

0

z2jLjz2j

11 ∫

−−

−−=

ββ−β−

( ) ( )dz

zL

1ee

z

1e15Z

L

0

z2jLjz2j

11 ∫

−−

−−=

ββ−β−

• Untuk,

ganjil,...5,3,1n2nL

=

λ= dan 1ee njLj −== β−β−

Menghitung Impedansi Sendiri, Z11

Modul 3 Impedansi Antena 20Nachwan Mufti A

( ) ( )dz

zL

1e

z

1e15Z

L

0

z2jz2j

11 ∫

−−

−−=

ββ−

( ) ( )dz

zL

e115dz

z

e115Z

L

0

z2jL

0

z2j

11 ∫∫

−+

−=

ββ−

( ) ( )dz

zL

e115dz

z

e115Z

L

0

z2jL

0

z2j

11 ∫∫

−+

−=

ββ−

suku 1 suku 2

Penyelesaian suku 1 Penyelesaian suku 2

Misalkan, Misalkan,

Menghitung Impedansi Sendiri, Z11

Modul 3 Impedansi Antena 21Nachwan Mufti A

Misalkan,

u = 2βz du = 2β dz

Batas z = L u = 2βL = 2πn

Batas z = 0 u = 0

Misalkan,

v = 2β(L - z) dv = - 2β dz

Batas z = L v = 0

Batas z = 0 v = 2βL = 2πn

( )du

u

e115

n2

0

ju

∫π −

−=suku 1

( )dv

v

e115

n2

0

)vn2(j

∫π −π−

−−=suku 2

( )dv

v

e115

n2

0

)jv

∫π −

−=

Menghitung Impedansi Sendiri, Z11

( )2 11 5

jun ed u

u

π − − ∫ ( ))2 1

1 5

jvn ed v

v

π − − ∫

( ) ( )dz

zL

e115dz

z

e115Z

L

0

z2jL

0

z2j

11 ∫∫

−+

−=

ββ−

suku 1 suku 2

22

( )2

0

11 5

jun ed u

u

∫ ( ))2

0

11 5

jvn ed v

v

π −

( )du

u

e130Z

n2

0

ju

11 ∫π −−

=

• Bentuk dan batas integral yang

sama untuk penyelesaian kedua

suku, sehingga impedansi sendiri

dapat dituliskan sbb :

( )du

u

e130Z

n2

0

ju

11 ∫π −−

=

Misal,

ω−=⇒=ω⇒=ω djdudujdju

( )2

11

130

n eZ d

ωπ −−

Menghitung Impedansi Sendiri, Z11

Modul 3 Impedansi Antena 23Nachwan Mufti A

( )2

11

0

130

n eZ d

π

ωω

−= ∫

• Ein (jy) adalah fungsi integral eksponensial

• Ein (jy) = Cin (y) + j Si (y)

Lihat definisi integral eksponensial pada Krauss

( )1130. 2Z Ein j nπ=

!!

dimana,

Menghitung Impedansi Sendiri, Z11

( )1130. 2Z Ein j nπ=

[ ][ ])n2(Sij)n2(Ci)n2ln(577,030

)n2(Sij)n2(Cin30

)n2(Ein30XjRZ 111111

π+π−π+=

π+π=

π=+=

Modul 3 Impedansi Antena 24Nachwan Mufti A

R11 = 30 Cin (2πn)

= 30 [0,577 + ln(2πn) – Ci(2πn)]

dan,

11X11 = 30 Si (2πn)

Catatan :

Nilai-nilai Cin(x), Si(x) dapat dilihat pada tabel ataupun dilihat pada grafik !

Ingat asumsi semula….

• Arus sinusoidal

• L kelipatan ½λ

• Untuk dipole ½λλλλ n = 1

R11 = 30 Cin (2π) = 73 ohm

X11 = 30 Si (2π) = 45,5 ohm Z11 = ( 73 + j 42,5 ) ohm

Terlihat bahwa dipole 1/2λ memiliki sifat tidak resonan ( reaktansi ≠ 0 ),

sehingga untuk membuatnya resonan harus dipotong (1-5)%. Tindakan ini

akan membuatnya resonan, tetapi resistansi sendiri dengan sendirinya

juga akan berkurang dari 73 ohm

Contoh: Menghitung Impedansi Sendiri, Z11

Modul 3 Impedansi Antena 25Nachwan Mufti A

juga akan berkurang dari 73 ohm

• Untuk dipole 3/2 λλλλ n = 3

R11 = 30 Cin (6π) = 105,5 ohm

X11 = 30 Si (6π) = 45,5 ohm Z11 = ( 105,5 + j 45,5 ) ohm

• Reaktansi ( nganjil x 1/2λ ) selalu positif

• Untuk n >>, maka Si(2πn) menuju harga π/2 , sedangkan R11 akan naik

Catatan :

( dari Proc. IRE no. 32 April 1934 )

( )

β−ββ

+

ββ

β−

=

LSi2L2SiL

cot2

LCin2

Lcot4L2Cin

2

Lcot1

30R

22

11

Impedansi Sendiri Dipole Dengan Panjang Sembarang

Modul 3 Impedansi Antena 26Nachwan Mufti A

( ) β−β+ LSi2L2Si

2cot2

Untuk panjang L << (kecil sekali) , dari persamaan diatas direduksi menjadi :

( )2

11 L5R β=

Jika antena ditempatkan di atas groundplane , dengan konduktivitas σ σ σ σ ∞∞∞∞, maka :

) tsbantenna 2 panjangdgn (AA Z2

1Z ×=

Pengaruh Groundplane Pada Impedansi Antena

Modul 3 Impedansi Antena 27Nachwan Mufti A

Struktur di atas disebut sebagai MONOPOLE !

Contoh :

[ ] [ ] ( ) ohm8,22j5,36Z2

1Z

24

+=×= λλ

monopole λ/4 di atas groundplane

Pengaruh Tanah

Umumnya tanah akan dianggap sebagai konduktor sempurna (σ≈∞)dengan luas juga ∞, sehingga antena diatas tanah dapat dianggapsebagai susunan 2 antena, yaitu yang sesungguhnya denganbayangannya

Modul 3 Impedansi Antena 28Nachwan Mufti A

ImpedansiImpedansi GandengGandeng

29

IlustrasiIlustrasi……

30

ZA = Z11 + Zgandeng

Impedansi gandeng / mutual terjadi jika terdapat ‘benda-benda’ (terutama konduktor) lain disekitar antena catu.

ImpedansiImpedansi gandenggandeng ……

Tergantung kepada,

• Posisi relatif antara benda tersebut dengan antena tercatu

3 macam

• Side by side

Modul 3 Impedansi Antena 31Nachwan Mufti A

3 macam posisi relatif,

• Kolinier

• Staggered

Definisi Impedansi gandeng…

21V1I

21I1V

Bedakan... dengan konsep impedansi transfer di bawah ini...

Konsep Dasar Impedansi Gandeng

Modul 3 Impedansi Antena 32Nachwan Mufti A

Negatif perbandingan emf

induksi pada rangkaian sekunder

terhadap arus primer, jika

sekunder open circuit,

1

2121

I

VZ −=

21

1

21TI

VZ −=

Pada impedansi transfer,

2121T ZZ ≠dimana,

1I

11z EE =22z EE =

21V

Impedansi gandeng:

“Negatif perbandingan tegangan induktif pada

antena sekunder yang dibuka ( ZT = ∞∞∞∞ )

terhadap arus primer yang menyebabkannya”

Pada gambar di samping, arus primer I1menginduksikan V pada antena-2 yang tidak

Impedansi gandeng:

Modul 3 Impedansi Antena 33Nachwan Mufti A

1

menginduksikan V21 pada antena-2 yang tidak

dibebani

Impedansi gandeng dari pasangan antena di atas,

1

2121

I

VZ −=

Hk. Resiprositas

12

2

12

1

2121 Z

I

V

I

VZ =−=−=

• Ingat konsep tegangan sendiri,

dzEII

1V

L

0

zz

1

11 ∫−=

1I

11z EE =22z EE =

21V

V11 adalah teganganyang diinduksikan olehmedan sendiri (medanyang dihasilkan oleharus-nya sendiri)

Pertanyaan ,

Bagaimana dengan V21 (tegangan

Impedansi gandeng:

Modul 3 Impedansi Antena 34Nachwan Mufti A

Bagaimana dengan V21 (tegangan pada antena-2 yang disebabkan arus pada antena-1) ?

dzEII

1V

L

0

21z

2

21 ∫=

Set kondisi :Ez = E21 , V11 = -V21 , dan I1 = I2

dzEII

1V

L

0

21z

2

21 ∫=

Asumsi distribusi arussinusoidal,

dzzsinEV

L

∫ β=

dzzsinII 2z β=

Impedansi gandeng:

Modul 3 Impedansi Antena 35Nachwan Mufti A

dzzsinEV0

2121 ∫ β=

∫ β−=−=L

0

21

11

2121 dzzsinE

I

1

I

VZ

Ini adalah rumus umum impedansi gandeng antara 2 antena linear tipis dengan distribusi arus sinusoidal !!

ImpedansiImpedansi GandengGandeng: : PosisiPosisi relatifrelatif side by sideside by side

Asumsi : • Panjang antena-1 sama dengan panjang antena-2 , dan merupakan kelipatan ganjil ½λ ( L = n ½λ ; n ganjil )

1r

ρ=d

• E21 pada antena-2 yang dihasilkan oleh arus I1 pada antena-1 adalah :

+−=β+β− rjrj

eejIE

21

Modul 3 Impedansi Antena 36Nachwan Mufti A

z L

2r

22

1 zdr +=22

2 )zL(dr −+=

+−=21

121rr

jIE

∫ β−=−=L

0

21

11

2121 dzzsinE

I

1

I

VZ

masukkan pada persamaan,

( ) [ ]( ) [ ]( ) ( ) [ ]( ) [ ]( ) LLdSiLLdSidSi230X

LLdCiLLdCidCi230R

2222

21

2222

21

−+β−++β−β=

−+β−++β−β=

Lihat di Krauss untuk penurunan lengkapnya...

Grafik resistansi dan reaktansi gandeng elemen dipole λ/2 yang disusun side by side

ImpedansiImpedansi GandengGandeng: : PosisiPosisi relatifrelatif side by sideside by side

Modul 3 Impedansi Antena 37Nachwan Mufti A

Impedansi Gandeng: Impedansi Gandeng: Posisi relatif Posisi relatif side by sideside by side

Modul 3 Impedansi Antena 38Nachwan Mufti A

Pengaruh panjang elemen thd side by side mutual resistansi

Pengaruh panjang elemen thd side by side mutual reaktansi

Impedansi Gandeng: Impedansi Gandeng: Posisi relatif Posisi relatif side by sideside by side

Modul 3 Impedansi Antena 39Nachwan Mufti A

(b) Mutual Reactance

Dengan cara yang sama, dapat diturunkan impedansi gandeng antara 2 antena yang disusun kolinier dan hasilnya adalah sbb :

( ) ( )

( ) ( )[ ]Lh2SiLh2Sih2Si2hsin15

h

LhlnLh2CiLh2Cih2Ci2hcos15R

2

22

21

+β−−β−ββ+

−−+β+−β+ββ−=

ImpedansiImpedansi GandengGandeng: : PosisiPosisi relatifrelatif KolinierKolinier

Modul 3 Impedansi Antena 40Nachwan Mufti A

( ) ( )[ ]

( ) ( )

−−+β−−β−ββ+

+β−−β−ββ−=

2

22

21

h

LhlnLh2CiLh2Cih2Ci2hsin15

Lh2SiLh2Sih2Si2hcos15R

Hasil grafik untuk elemen dipole λλλλ/2 dapat dilihat pada halaman berikut !!

ImpedansiImpedansi GandengGandeng: : PosisiPosisi relatifrelatif KolinierKolinier

Modul 3 Impedansi Antena 41Nachwan Mufti A

Staggered / Echelon...ImpedansiImpedansi GandengGandeng: : PosisiPosisi relatifrelatif StaggeredStaggered

Modul 3 Impedansi Antena 42Nachwan Mufti A

ImpedansiImpedansi SusunanSusunanAntenaAntena

43

Impedansi Susunan n-Elemen Identik

• Hubungan-hubungan yang mendasari :

n3n3333223113

n2n2332222112

n1n1331221111

ZI......ZIZIZIV

ZI......ZIZIZIV

ZI......ZIZIZIV

++++=

++++=

++++=

nnn3n32n21n1n ZI......ZIZIZIV ++++=

Modul 3 Impedansi Antena 44Nachwan Mufti A

nnn3n32n21n1n ZI......ZIZIZIV ++++=

dengan : Vn = tegangan terminasi elemen ke-n

In = arus terminasi elemen ke-n

Znn = self-impedance elemen ke-n

Zij = impedansi gandeng antara elemen ke-i dan ke-j

• Dapat dinyatakan dalam bentuk matriks :

[ ] [ ][ ]nnnn IZV =

• Impedansi terminasi/titik catu/driving point masing-masing

elemen :

ZI

......ZI

ZI

ZV

Z

ZI

I......Z

I

IZ

I

IZ

I

VZ

n2n

233

211

222

2

n1

1

n13

1

312

1

211

1

11

++++==

++++==

Impedansi Susunan n-Elemen Identik

Modul 3 Impedansi Antena 45Nachwan Mufti A

dst

ZI

......ZI

ZI

ZI

Z n2

2

23

2

21

2

22

2

2 ++++==

Jika arus-arus pada semua elemen, self impedances diketahui,

maka impedansi pada terminasi akan dapat dihitung !

ContohContoh soalsoal

• Tiga elemen dipole λ/2 side by side

dengan spasi antar elemen adalahλ/2, hingga tampak atasnya sepertitergambar di samping ini.

• Semua elemen dicatu denganamplitudo arus non uniform denganperbandingan amplitudo arus 1:2:1 dengan beda fasa antar elemen

λ/2 λ/2dengan beda fasa antar elemenyang bersebelahan adalah 90o

(elemen antena sebelah kananberfasa 90° mendahului antenasebelah kiri) dan referensi adalahantena 1 (sudut fasa 0o).

• Hitung impedansi yang dirasakanoleh masing-masing elemen

46

I1 I2 I3

TransformasiTransformasi ImpedansiImpedansi& & BalunBalun

47

TransformasiTransformasiImpedansiImpedansi

ZAZ0

Rangkaian matching

impedance

Sumber

Pada matching impedansi, diperlukan :

Zin = Z0

agar tidak terjadi pantulan ke sumber

Umumnya, impedansi antena berbeda

dengan impedansi karakteristik saluran.

Hal ini karena sulit mengkompromikanimpedansi antena dengan diagram

pancar yang dibutuhkan.

48

Zin

Sumber agar tidak terjadi pantulan ke sumber (transmitter)

Impedansi karakteristik antenaumumnya : • 300Ω atau 600Ω balans (two

wire cable),

• 50Ω ( RG8/U, RG58/U )

• 60Ω ( RG11/U, RG59/U )

• 75Ω ( GR-874 )

Agar terjadi transfer daya

maksimum dari saluran

transmisi ke antena atau

mencegah kerusakan

pemancar karena daya

pantulan dari antena.

Pada antena, jarang dipakai rangkaian terpadu (lumped circuit) melainkan

adalah berupa potongan saltran (stub) sehingga secara mekanis dapat

diandalkan di udara terbuka dan bisa untuk frekuensi yang cukup tinggi > 10

MHz.

Untuk frekuensi di bawah HF, sering dipakai transformator dengan inti ferrite

dan kondensator untuk tuning-nya. Biasanya ditempatkan pada antena dan di-

cor supaya tahan terhadap cuaca.

Dalam matching impedansi, impedansi antena dibawa sedekat mungkin ke

Transformasi Impedansi…

Modul 3 Impedansi Antena 49Nachwan Mufti A

Dalam matching impedansi, impedansi antena dibawa sedekat mungkin ke

impedansi karakteristik saluran. Sedemikian, SWR pada saluran di bawah

harga tertentu , misalkan : 1.5 , 2 , 1.35 , 1.1 , dll (tergantung dari spesifikasi

transmitter)

Lihat kembali prinsip matching impedansi dari kuliah Saluran Transmisi dan Elektromagnetika Telekomunikasi !!

ZZZ =

s0

0

s00ins

ltanjZ

Z

ltanjZ0ZZ

β=

β+=

Stub SerieTrasformator λλλλ/4

50

L0T ZZZ =

ind0T ZZZ = s00

insinABCDin

ltanjZImjReR

ZZZ

β++=

+=

d ls

jBG

dtanjZZ

dtanjZZ

Z

1Y

0L

L0

0

inABCD

+=

β+

β+=

s0s0

insltanZ

j

ltanjZ

1Y

β−=

β=

Stub Paralel

51

Yin = Y0

Syarat matched :

insinABCDin YYY +=

s00 ltanZ

jjBG

R

1

β−+=

Jadi, syarat matched ! G

R

1

0

= dan 0ltanZ

jjB

s0

didapat d ! didapat ls !!

BalunBalun (Balancing (Balancing –– Unbalancing Unit) Unbalancing Unit)

Selain transformasi impedansi, sering juga

diperlukan transformasi dari balans ke tidak-

balans, atau sebaliknya.

Misal: dari saltran 2 konduktor (balanced) Saltran

coaxial (unbalanced)

Alat transformator seperti ini disebut BALUN ( Balancing-Unbalancing Unit )

Referensi : J.D. Krauss, R.J. Marhefka, “Antennas for

All Applications, Mc Graw Hill, 2002, chapter 23 page

803

Modul 3 Impedansi Antena 52Nachwan Mufti A

Lampiran Tabel

End Of Modul#3 End Of Modul#3

54