Tren adalah rata-rata perubahan dalamjangka panjangTren LinierTrend ParabolikTran eksponensial

TREND SETENGAH RATA-RATA Data yang ada dibagi dua kelompok dengan jumlah

yang sama Tahun dasar ada pada tengah-tengah kelompok I Pada masing-masing kelompok ditentukan nilai X,

semitotal dan semi average Jumlah nilai X pada kelompok I harus nol Proyeksi di tahun yang akan datang tergantung berapa

besarnya nilai X

RUMUSY = a + bX

a = rata-rata kelompok I b = (rata-rata kelompok II – rata-rata kelompok I)/n n = Jumlah data masing-masing kelompok X = nilai yang ditentukan berdasarkan tahun dasar

CONTOHTAHUN Y X SEMI TOTAL SEMI

AVARAGE

1994 120 -1

370 123,331995 125 0

1996 125 1

1997 160 2

460 153.331998 140 3

1999 160 4

a = 123,33 ; b =( 153,33 – 123,33 )/3= 10

Y = 123,33 + 10 X

FORECAST TAHUN 2000Y = 123,33 + 10X X= 5Y = 123,33 + (10 x 5)Y = 173,33 FORECAST TAHUN 2004Y = 123,33 + 10X X= 10Y = 123,33 + (10 x 10)Y = 223,33

CONTOH

a = 130 ; b =( 155 – 130 )/2x4= 3,125

Y = 130 + 3,125 X

TAHUN Y X SEMI TOTAL SEMIAVARAGE

1994 120 -3

520 1301995 125 -1

1996 130 1

1997 145 3

1997 145 3

620 1551998 150 5

1999 160 7

2000 165 9

CARILAH FORECAST TAHUN 2004

TREND DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL (LEAST SQUARE)

Y= a +bX

2/

/

XXYb

nYa

Contoh : DATA GANJIL

TAHUN Y X XY X2

1999 125 -2 -250 4

2000 160 -1 -160 1

2001 140 0 0 0

2002 160 1 160 1

2003 175 2 350 4

JUMLAH 760 0 100 10

a = 760/5= 152b = 100/10 = 10

Y = 152 + 10X

Jarak antara 2 waktu diberi nilai satu satuan Diatas 0 diberi tanda negatif ( - ) Dibawahnya diberi tanda positif ( + )

Hitunglah forecast tahun 2005 dan 2009

Tahun 2005 Y = 152 + (10x4) Y = 192

Tahun 2009 ……

CONTOH : DATA GENAP Jarak antara 2 waktu diberi nilai dua satuan

TAHUN Y X XY X2

1993 120 -7 -840 491994 125 -5 -625 251995 125 -3 -375 91996 160 -1 -160 11997 140 1 140 11998 160 3 480 91999 175 5 875 252000 175 7 1225 49

JUMLAH 1180 0 720 168

14850,1478

180.1

a

n

ya

3,429,4168

720

2

b

x

xyb

XY

rendPersamaanT

3,4148

:

Hitung Forecast Tahun 2004

2178,216

)16(3,4148

3,4148

Y

Y

XY

TREND MOMENT

bXaXYX

XbanY

..

.2

ContohTAHUN Y X XY X2

1999 125 0 0 02000 160 1 160 12001 140 2 280 42002 160 3 480 92003 175 4 700 16

JUMLAH 760 10 1620 30

132a

1.32010a

(30x100)-1.62010a

10b

10010b

30b10a1.620

2010520.1

3010620.1

..

105760

..

2

ba

ba

bXaXXY

ba

bXanY

TREND PARABOLIK

422

2

2

2

Xcn.aY

cXbXaY

XcXaYX

XbYX

Contoh:TAHUN Y X YX X2 X2 Y X4

1995 120 -9 -1080 81 9720 65611996 130 -7 -910 49 6370 24011997 140 -5 -700 25 3500 6251998 120 -3 -360 9 1080 811999 150 -1 -150 1 150 12000 140 1 140 1 140 12001 130 3 390 9 1170 812002 140 5 700 25 3500 6252003 130 7 910 49 6370 24012004 120 9 1080 81 9720 6561

JUMLAH 1320 0 20 330 41720 19338

1,320 = 10 a + 330 c20 = 330 b

41,720= 330a + 19,338c

41,720 = 330 a + 19,338 c1,320 = 10 a + 330 c

41,720 = 330 a + 19,338 c43,560 = 330 a + 10,890 c

- 1,840 = 8,448 cc = -0.22 ; a = 139; b = 0.06Y = 139 + 0.06 X +(-0.22 X2)

TREND EKSPONENSIAL Y = a + bx Log Y = Log a + X Log b Log a = ∑Log Y

n Log b = ∑ X Log Y

∑ X2

contohTAHUN Y LOG Y X X2 X LOG Y

1995 1250 3.10 -9 81 (27.87)1996 1300 3.11 -7 49 (21.80)1997 1410 3.15 -5 25 (15.75)

1998 1250 3.10 -3 9 (9.29)

1999 1200 3.08 -1 1 (3.08)2000 1450 3.16 1 1 3.16

2001 1300 3.11 3 9 9.34 2002 1430 3.16 5 25 15.78

2003 1400 3.15 7 49 22.02 2004 1350 3.13 9 81 28.17

JUMLAH 13,340.00 31.24 0 330 0.690

Log a = ∑Log Yn

= 31,24/10 = 3,124Log b = ∑ X Log Y

∑ X2

= 0,690/330 = 0,0021Log Y = Log a + Log b. XLog Y = 3,124 + 0.0021 X

Metode Constant• Dalam Metode Constant, peramalan

dilakukan dengan mengambil rata-rata data masa lalu (historis).

• Rumus untuk metoda linier:

Keterangan:d’t = Forecast untuk saat tt = time (independent variable)dt = demand pada saat tn = jumlah datan

dd

t

t

n

1'

Contoh Metode Constant

n

dd

t

t

n

1'

Bulan t dtJan 1 90 Feb 2 111Mar 3 99 Apr 4 89 Mei 5 87 Jun 6 84Jul 7 104Aus 8 102Sep 9 95Okt 10 114Nov 11 103Des 12 113

S=1191

25.9912

1191'

12

1

td