TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta...

20
24-Mar-14 1 RYN TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI DAN MASSA RYN Hukum Newton - Viskositas

Transcript of TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta...

Page 1: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

1

RYN

TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI DAN MASSA

RYN

Hukum Newton - Viskositas

Page 2: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

2

ALIRAN BAHAN

Fluid Model

BrookFIELD

Stationary Plate

Moveable Plate A=Area cm2 A=Area cm2

Y = Distance

F = Force V=Velocity

Page 3: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

3

• Data eksperimen gaya yang diperlukan untuk mempertahankan

gerakan plat bagian bawah per unit luasan proporsional dengan

gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah

viskositas fluida.

Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

τyz = shear stress (N/m2),

μ = viscosity (Pa·s),

γ˙yz = shear rate (1/s). z menunjukkan arah gaya,

y menyajikan arah normal terhadap permukaan dimana gaya bekerja

Page 4: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

4

Newtonian

Non – Newtonian

Power Law

yz = 0 + k(˙yz)n Model Herschel-Bulkley

(yz)0.5 = (0)

0.5 + k(˙yz)0.5 Model Casson

Persamaan power law dapat dilinierisasi dengan mengambil natural

logaritmik pada kedua sisi untuk menentukan n dan k

Intersep = ln k

Slope = n

Page 5: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

5

Viskositas pada suhu yang berbeda

Ea : Energi aktivasi (kJ/mole)

R : Konstanta Gas 8.314 × 10−3 kJ/mole.K

T : Suhu Mutlak (K)

Linierisasi : ln 𝜇 = ln 𝜇0 +𝐸𝑎

𝑅𝑇

Untuk mencari Ea dan dibuat grafik ln vs 1/T

Dimana intersep = ln dan slope = Ea / R

CAPILLARY FLOW VISCOMETER

• Bentuk umum: pipa U

• Sederhana, murah, fluida dengan viskositas rendah dapat mengalir

• Pengukuran:

• waktu fluida melewati tabung kapiler

• Laju aliran yang disebabkan gradien tekanan

Driving Pressure pada umumnya ditimbulkan oleh gaya gravitasi yang bekerja pada kolom atau secara mekanik

Page 6: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

6

• Pengoperasian secara gravitasi: fluida newtonian dengan

viskositas 0.4 – 20,000 mPa.s

• Untuk fluida non-newtonian tekanan eksternal lebih

berpengaruh dari pada tekanan statik.

Prosedur pengukuran

• Viscometer diisi dengan fluida yang sudah diketahui

volumenya

• Alat direndam pada wadah dengan temperatur konstan

sampai tercapai keseimbangan

• Fluida dihisap ke atas melalui cabang lain, sampai di atas

tanda A

• Hisapan di lepas fluida mengalir karena gravitasi atau

tekanan eksternal

• Waktu yang diperlukan fluida untuk menempuh jarak antara A

dan B di catat

Page 7: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

7

• Untuk fluida Non-newtonian,

Jika fluida berperilaku sebagai power law, maka kemiringan

penurunan merupakan garis lurus dan n’ = n

Untuk fluida Newtonian

Contoh

Data penurunan tekanan vs laju aliran volumetrik lelahan coklat menggunakan

viskometer kapiler dengan diameter 1 cm, panjang 60 cm.

Penurunan Tek (Pa) Laju aliran (cm3/s)

Page 8: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

8

a. Tunjukkan bahwa lelehan coklat bukan fluida Newtonian

b. Tentukan konstanta model rheologi untuk model power law,

Herschel-Bulkley, dan Casson

c. Model mana yang memberikan gambaran terbaik untuk perilaku

lelehan coklat?

Jawaban

a. Hukum Newton untuk viskositas

Menggunakan data penurunan tekanan, shear stress dihitung dengan :

Shear stress untuk laju aliran yang berbeda

Page 9: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

9

Hasil Ploting

Bukan newtonian

b.1. Persamaan Power Law

Slope: n Intersep: ln k

Page 10: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

10

Untuk fluida power law,

n’ = n

Substitusi

Page 11: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

11

b.2. Model Herschel-Bulkley

Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding w diplot dengan

shear rate, dan nilai 0 didapatkan dengan cara ekstrapolasi data

0 = 13 Pa

yz = 0 + k(˙yz)n

Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley, linierisasi adalah:

ln (w - 0) = 0.601(lnw) + 1.897

R2 = 0.999

Page 12: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

12

Model Casson (yz)0.5 = (0)

0.5 + k(˙yz)0.5

Mana yang terbaik?

Page 13: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

13

RYN

TRANSFER MASSA

RYN

Page 14: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

14

Diffusi kondisi mantap

Hukum Pertama Fick

𝐽 = −𝐷𝑑𝐶

𝑑𝑥

J : Fluks diffusi (kg/m2 s)

D : Konstanta difusivitas (m2 / s)

C : Konsentrasi (kg/m3)

x : Ketebalan (m)

Diffusi tidak mantap

• Fluks diffusi dan konsentrasi berubah terhadap waktu

• Hukum Kedua Fick

𝜕𝐶

𝜕𝑡=

𝜕

𝜕𝑥𝐷

𝜕𝐶

𝜕𝑥=

𝜕2𝐶

𝜕𝑥2

Pada t = 0, C = C0 pada x =

C = Cs pada x = 0

Melibatkan kondisi batas pada persamaan menghasilkan

Page 15: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

15

𝐶𝑥 − 𝐶0𝐶𝑠 − 𝐶0

= 1 − 𝑒𝑟𝑓𝑥

2 𝐷𝑡

erf adalah error function

Pengaruh suhu terhadap laju diffusi

𝐷 = 𝐷0𝑒−𝐸𝑎𝑅𝑇

Dimana:

Do : Koefisien Diffusi pada suhu referensi

Ea : Energi aktivasi (kJ / mol)

R : Konstanta gas

T : Suhu dalam Kelvin

Page 16: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

16

Linierisasi persamaan akan menghasilkan

ln𝐷 = ln𝐷0 −𝐸𝑎

𝑅𝑇

Dengan mengeplot Ln D vs 1/T, maka akan di dapatkan

Intersep : Ln D0

Slope : - Ea/R

Anda bertugas untuk mengeraskan Titanium melalui difusi

carbon. Konsentrasi carbon pada 1 mm ke dalam permukaan

titanium adalah 0.25 kg/m3 dan pada 3 mm konsentrasinya

0.68 kg/m3. Suhu proses adalah 925 oC dan laju carbon

masuk pada kedalaman 2 mm adalah 1.27 x 10-9 kg/(m2s).

Berapakah koefisien diffusi pada treatment ini?

Page 17: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

17

RYN

Transfer Energi

Hukum Fourier

• Laju aliran panas proporsional terhadap gradien suhu pada

suatu arah.

• Konstanta proporsionalitas Konduktivitas thermal, k

Page 18: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

18

1. DINDING DATAR

1. Laju pindah panas konduksi

Laju pindah panas komponen x pada

x + dx sama dengan nilai komponen

tersebut pada x ditambah dengan

perubahan yang terjadi pada arah x

kali dengan dx

Page 19: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

19

2. Pembangkitan energi thermal (𝐸 g)

𝐸 g = 𝑞 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧

Dimana 𝑞 : laju energi yang dbangkitkan per unit volume

(W/m3)

3. Energi yang disimpan (𝐸 st)

𝐸 st = cp 𝜕𝑇

𝜕𝑡dx dy dz

Bentuk umum konservasi energi (berdasarkan laju):

𝐸 in + 𝐸 g - 𝐸 out = 𝐸 st

qx + qy + qz + 𝑞 dx dy dz – qx+dx – qy+dy – qz+dz =

cp 𝜕𝑇

𝜕𝑡 dx dy dz

Substitusi persamaan

Page 20: TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI … · gradien kecepatan, dan konstanta proposionalitas adalah viskositas fluida. Bentuk mikroskopis persamaan ini hukum newton viskositas

24-Mar-14

20

Laju pindah panas konduksi menurut hukum Fourier

Substitusi dan pembagian dengan dx dy dz menghasilkan:

Persamaan umum difusi panas dalam koordinat cartersian,

digunakan sebagai dasar analisis pindah panas konduksi

RYN

Thankyou