1-1 ELECTRIC MESIN, Transformers, DAN KEHIDUPAN HARIAN

Mesin listrik adalah sebuah alat yang dapat mengkonversi baik energi mekanik menjadi energi listrik atau energi listrik menjadi energi mekanik. Bila alat seperti itu digunakan untuk mengkonversi energi mekanik menjadi energi listrik, disebut generator. Ketika mengkonversi energi listrik menjadi energi mekanik, hal itu disebut motor. Karena setiap mesin listrik yang diberikan dapat mengkonversi listrik di kedua arah, setiap mesin tersebut dapat digunakan sebagai generator atau motor. Hampir semua motor yang praktis dan generator mengkonversi energi dari satu bentuk ke bentuk lain melalui aksi dari medan magnet, dan mesin hanya menggunakan medan magnet untuk melakukan aksesi konversi dari seperti ¬ dianggap dalam buku ini.Perangkat lain yang terkait erat adalah transformator. transformator adalah suatu alat yang mengubah energi listrik ac pada satu tingkat tegangan untuk energi listrik ac pada level tegangan lain. Sejak transformator beroperasi pada, prinsip yang sama seperti generator dan motor, tergantung pada tindakan medan magnet untuk mencapai perubahan level tegangan, mereka biasanya belajar bersama dengan generator dan motor.Ketiga jenis perangkat listrik di mana-mana dalam kehidupan sehari-hari modern.Motor listrik di lemari es home run, freezer, pembersih vakum, campuran ers ¬, AC, kipas angin, dan peralatan serupa. Di tempat kerja, motor memberikan kekuatan motif untuk hampir semua alat. Tentu saja, generator diperlukan untuk memasok daya yang digunakan oleh semua motor.Mengapa motor listrik dan generator sangat umum? Jawabannya sangat sederhana: Tenaga listrik merupakan sumber energi bersih dan efisien. Iklan motor listrik tidak memerlukan ventilasi konstan dan bahan bakar cara yang pembakaran internal

mesin tidak, jadi motor ini sangat cocok untuk digunakan di lingkungan dimana polutan yang terkait dengan pembakaran yang tidak diinginkan. Sebaliknya, panas atau energi mekanis-ical dapat dikonversi untuk membentuk listrik di lokasi yang jauh, energi tersebut dapat dikirim melalui kabel ke tempat di mana ia akan digunakan, dan dapat digunakan rapi dalam setiap kantor, rumah, atau pabrik .Transformers bantuan proses ini dengan mengurangi hilangnya energi antara titik pembangkit tenaga listrik dan titik penggunaannya.

1-2 A CATATAN TENTANG UNITRancangan dan studi mesin listrik adalah salah satu daerah tertua teknik listrik.Studi dimulai pada bagian akhir abad kesembilan belas. Pada saat itu, unit listrik sedang standar internasional, dan unit-unit datang untuk menjadi universal digunakan oleh para insinyur. Volt, ampere, ohm, watt, dan unit serupa, yang merupakan bagian dari sistem metrik unit, telah lama digunakan untuk menggambarkan jumlah listrik di mesin.Di negara-negara berbahasa Inggris, meskipun, jumlah mekanik telah lama diukur dengan sistem satuan Inggris (inci, kaki, pounds, dll). Praktek ini diikuti dalam studi mesin. Oleh karena itu, selama bertahun-tahun jumlah listrik dan mekanik mesin telah diukur dengan sistem berbeda-ent unit.Pada tahun 1954, sebuah sistem yang komprehensif unit berdasarkan sistem metrik diadopsi sebagai standar internasional. Sistem unit menjadi dikenal sebagai Systeme Internasional (SI) dan telah diadopsi di seluruh sebagian besar dunia.Amerika Serikat adalah praktis Inggris ketidaksepakatan-bahkan tunggal dan Kanada telah beralih ke SI.SI baru unit pasti akan menjadi standar di Amerika Serikat sebagai berjalannya waktu, dan perusahaan-perusahaan internasional terutama akan menggunakannya secara ekstensif bahkan dalam waktu dekat. Namun, karena banyak orang dewasa menggunakan unit bahasa Inggris, sistem ini akan tetap digunakan sehari-hari untuk waktu yang lama. Rekayasa mahasiswa hari ini harus terbiasa dengan kedua set unit, karena mereka akan menghadapi baik sepanjang kehidupan profesional mereka. Oleh karena itu, buku ini termasuk masalah-dan contoh menggunakan kedua unit SI dan Inggris. Penekanan pada contoh adalah pada unit SI lebih baru, tetapi sistem yang lebih tua tidak sepenuhnya diabaikan.

1-3 rotasi GERAK, HUKUM NEWTON, DAN HUBUNGAN POWERHampir semua mesin listrik berputar pada sumbu, yang disebut poros mesin.Karena sifat rotasi mesin, adalah penting untuk memiliki pemahaman dasar tentang gerak rotasi. Bagian ini berisi tinjauan singkat tentang konsep jarak, kecepatan, percepatan. hukum Newton, dan kekuasaan seperti yang diterapkan untuk mesin berputar. Untuk diskusi lebih rinci tentang konsep dinamika rotasi, lihat Ref. 1, 3, 4, atau 5.Secara umum, vektor tiga dimensi diperlukan untuk sepenuhnya menggambarkan rotasi suatu objek dalam ruang. Namun, mesin biasanya menghidupkan poros tetap, sehingga rotasi mereka dibatasi ke satu dimensi sudut. Sehubungan dengan ujung tertentu poros mesin, arah putaran dapat digambarkan sebagai baik searah jarum jam

(CW) atau berlawanan arah jarum jam (CCW). Untuk tujuan buku ini, - sebuah negara ¬ sudut terclockwise atau rotasi dianggap positif, dan yang searah jarum jam dianggap negatif. Untuk rotasi tentang poros tetap, semua konsep dalam bagian ini mengurangi untuk skalar. Setiap konsep utama dari gerak rotasi didefinisikan di bawah ini dan berhubungan dengan gagasan yang sesuai dari gerak linear. Posisi sudut 0 

Posisi sudut 0 dari sebuah objek adalah sudut pada yang berorientasi, diukur dari beberapa titik acuan sewenang-wenang. posisi sudut biasanya diukur dalam radian atau derajat. Hal ini sesuai dengan konsep linear jarak sepanjang garis. Kecepatan sudut w Kecepatan Sudut (atau kecepatan) adalah laju perubahan posisi sudut terhadap waktu. Diasumsikan positif jika rotasi berada dalam arah yang berlawanan.kecepatan sudut adalah analog rotasi konsep kecepatan pada sebuah garis. Sama seperti kecepatan linier satu dimensi didefinisikan oleh persamaan (1-1) kecepatan sudut didefinisikan oleh persamaan (1-2) Jika unit posisi sudut adalah radian, maka kecepatan sudut diukur dalam radian per detik. Dalam berurusan dengan mesin listrik biasa, insinyur sering menggunakan unit selain radian per detik untuk menggambarkan kecepatan poros. Sering, kecepatan diberikan dalam revolusi per detik atau putaran per menit. Karena kecepatan adalah sebuah kuantitas yang penting dalam studi mesin, adalah kebiasaan untuk menggunakan simbol-simbol yang berbeda untuk kecepatan ketika dinyatakan dalam unit yang berbeda. Dengan menggunakan simbol-simbol yang berbeda, ada kebingungan yang mungkin untuk unit dimaksud adalah diminimalkan. Simbol-simbol berikut digunakan dalam buku ini untuk menggambarkan kecepatan sudut: kecepatan sudut dinyatakan dalam radian per detik kecepatan sudut dinyatakan dalam revolusi per detik kecepatan sudut dinyatakan dalam revolusi per menit 

M Subskrip pada simbol-simbol ini menunjukkan jumlah mekanik, sebagai lawan dari kuantitas listrik. Jika tidak ada kemungkinan kebingungan antara jumlah mekanik dan listrik, subskrip sering ditinggalkan. Langkah-langkah ini kecepatan poros terkait satu sama lain oleh persamaan berikut: (1-3a) (1-3b) 

Percepatan sudut sebuahpercepatan adalah laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu. Diasumsikan positif jika kecepatan sudut meningkat dalam pengertian aljabar. percepatan sudut adalah analog rotasi dari konsep percepatan on line. Sama seperti percepatan linier satu dimensi didefinisikan oleh persamaan(1-4)percepatan sudut didefinisikan oleh(1-5)Jika unit kecepatan sudut adalah radian per detik, maka percepatan sudut diukur dalam radian per detik kuadrat.

Torsi, r

Dalam gerak linier, gaya yang diterapkan ke obyek menyebabkan kecepatannya untuk berubah. Dengan tidak adanya gaya total pada objek, _its kecepatan konstan. Semakin besar gaya yang diberikan ke objek, semakin cepat perubahan kecepatannya.Terdapat konsep yang sama untuk rotasi. Ketika suatu objek berputar, kecepatan sudut adalah konstan kecuali torsi hadir di atasnya. Semakin besar torsi pada objek, semakin cepat kecepatan sudut perubahan objek.Apa itu torsi? Ini secara longgar dapat disebut "gaya memutar" pada objek. Secara intuitif, torsi cukup mudah dipahami. Bayangkan sebuah silinder yang bebas berputar pada porosnya. Jika gaya yang diterapkan untuk silinder sedemikian rupa sehingga garis kerjanya melewati sumbu (Gambar i-la), maka silinder tidak akan berputar. Namun, jika kekuatan yang sama ditempatkan sehingga garis kerjanya melewati sebelah kanan dari sumbu (Gambar 1-1b), maka silinder akan cenderung untuk berputar ke arah yang berlawanan. Tindakan torsi atau memutar pada silinder tergantung pada (1) besarnya gaya yang diberikan dan (2) jarak antara sumbu rotasi dan garis kerja gaya.Torsi pada suatu benda didefinisikan sebagai produk gaya diterapkan ke objek dan jarak terkecil antara garis kerja gaya dan sumbu rotasi obyek. Jika r adalah vektor menunjuk dari sumbu rotasi ke titik penerapan gaya, dan jika F adalah gaya yang diberikan, maka torsi dapat digambarkan sebagai

T = (gaya yang diberikan) (jarak tegak lurus)• (F) (r sin 0)• rF dosa 0 (1-6)dimana 0 adalah sudut antara r vektor dan vektor F. Arah torsi adalah searah jarum jam jika itu akan cenderung menyebabkan rotasi searah jarum jam dan berlawanan jika itu akan cenderung menyebabkan rotasi berlawanan (Gbr. 1-2).Satuan torsi newton-meter dalam satuan SI dan-pound kaki dalam sistem Inggris.

GAMBAR 1-1(A) kekuatan diterapkan untuk silinder sehingga melewati sumbu rotasi. z = 0. (B) gaya yang diterapkan untuk silinder sehingga lini tindakan merindukan sumbu rotasi. Berikut r adalah berlawanan.

Hukum Newton Rotasi

hukum Newton untuk benda bergerak sepanjang garis lurus menggambarkan hubungan antara gaya yang diterapkan ke obyek dan percepatan yang dihasilkan.Hubungan ini diberikan oleh persamaan

(1-7)

GAMBAR 1-2Penurunan persamaan untuk torsi pada suatu objek.

dimana F = gaya total diterapkan untuk objekm = massa bendapercepatan yang dihasilkan =

Dalam satuan SI, gaya diukur dalam newton, massa dalam kilogram, dan akselerasi dalam meter per detik kuadrat. Dalam sistem bahasa Inggris, gaya diukur dalam pound, massa di siput, dan percepatan dalam kaki per detik kuadrat.

Sebuah persamaan yang sama menggambarkan hubungan antara torsi diterapkan pada suatu objek dan percepatan yang dihasilkan sudutnya. Hubungan ini, disebut hukum Newton tentang rotasi, diberikan oleh persamaan

T = Ja (1-8)

dimana z adalah torsi diterapkan bersih di newton-meter atau-pound kaki dan adalah percepatan sudut yang dihasilkan dalam radian per detik kuadrat. Istilah J melayani tujuan yang sama sebagai massa obyek bergerak linier. Hal ini disebut momen inersia objek dan diukur dalam kilogram-meter persegi atau siput-kaki kuadrat. Perhitungan momen inersia suatu benda berada di luar cakupan buku ini.Untuk informasi tentang hal itu lihat Ref. 1 atau 3 pada akhir bab ini.

Pekerjaan W

Untuk gerak linier, kerja didefinisikan sebagai aplikasi gaya melalui jarak jauh.Dalam bentuk persamaan,

(1-9)dimana diasumsikan bahwa gaya adalah collinear dengan arah gerakan. Untuk kasus khusus dari gaya konstan diterapkan collinear dengan arah gerak, persamaan ini hanya menjadi

(1-10)Satuan kerja joule dalam SI dan kaki-pon dalam sistem Inggris.Untuk gerak rotasi, kerja adalah penerapan torsi melalui sudut. Berikut persamaan pekerjaan adalah(1-11)dan jika torsi konstan,(1-12)Daya PPower adalah tingkat melakukan pekerjaan, atau meningkatnya kerja per satuan waktu. Persamaan untuk listrik`(1-13)

Hal ini biasanya diukur dalam joule per detik (watt) tetapi juga dapat diukur di kaki-pound per detik atau tenaga kuda.Dengan menerapkan definisi ini dan dengan asumsi gaya yang konstan dan collinear dengan arah gerak, kekuasaan diberikan oleh(14)]Mengasumsikan torsi konstan, kekuasaan di gerak rotasi diberikan oleh15

Persamaan (1-15) sangat penting dalam studi mesin listrik, karena dapat menggambarkan daya pada bagian batang motor atau generator.Persamaan (1-15) adalah hubungan yang benar antara daya, torsi, dan kecepatan jika daya yang diukur dalam watt, torsi dalam newton-meter, dan kecepatan dalam radian per detik. Jika unit lain yang digunakan untuk mengukur salah satu dari jumlah di atas, maka sebuah konstanta harus diperkenalkan ke dalam persamaan untuk faktor konversi unit. Hal ini umum dalam praktek rekayasa untuk mengukur torsi dalam pound-feet, kecepatan dalam revolusi ¬ tions per menit, dan kekuasaan baik dalam watt atau daya kuda. Jika faktor konversi yang sesuai termasuk dalam setiap masa, kemudian Persamaan. (1-15) menjadi

16,17mana torsi diukur dalam pound-feet dan kecepatan diukur dalam revolusi per menit.

1-4 BIDANG MAGNETIC

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, medan magnet adalah mekanisme fundamental di mana energi diubah dari satu bentuk ke yang lain dalam motor, generator, dan mer ¬ transformasi. Empat prinsip dasar menggambarkan bagaimana medan magnet yang digunakan dalam perangkat ini:

1. Sebuah kawat pembawa arus menghasilkan medan magnet di daerah sekitarnya.2. Sebuah medan magnet waktu berubah menginduksi tegangan di gulungan kawat jika melewati kumparan itu. (Ini adalah dasar dari tindakan transformator.)3. Sebuah kawat pembawa arus dengan kehadiran medan magnet memiliki kekuatan diinduksi di atasnya. (Ini adalah dasar dari aksi motor.)4. Sebuah kawat yang bergerak di hadapan medan magnet mempunyai tegangan induksi di dalamnya. (Ini adalah dasar dari tindakan generator.)\

Bagian ini menjelaskan dan menguraikan pada produksi medan magnet oleh kawat pembawa arus, sementara bagian selanjutnya dari bab ini menjelaskan tiga prinsip yang tersisa.

Produksi dari Medan MagnetHukum dasar yang mengatur produksi medan magnet oleh arus adalah hukum Ampere:18

dimana H adalah intensitas medan magnet yang dihasilkan oleh het saat ini.Dalam satuan SI, saya diukur dalam ampere dan H diukur dalam ampere-putaran tiap meter. Untuk lebih memahami arti dari persamaan ini, akan sangat membantu untuk menerapkannya pada contoh sederhana pada Gambar. 1-3. Gambar 1-3 menunjukkan inti persegi panjang dengan suatu lilitan N ternyata dari kawat dibungkus sekitar satu kaki dari inti. Jika inti terdiri dari besi atau logam tertentu serupa lainnya (secara kolektif disebut bahan ferromagnetic), perekat bagian ¬ tially semua medan magnet yang dihasilkan oleh arus akan tetap di dalam inti, sehingga jalan integrasi dalam hukum Ampere'ss adalah jalan yang rata-ratapanjang 1c inti. Pengesahan lancar sesuai dengan jalan integrasi hoc kemudian Ni, karena kumparan kawat pemotongan jalan integrasi N kali sambil membawa arus i. hukum Ampere dengan demikian menjadi(1-19)

H adalah besarnya vektor medan magnet intensitas H. Oleh karena itu, besarnya intensitas medan magnet di inti karena arus yang digunakan adalah(1-20)

GAMBAR 1-3

Sebuah inti magnetik sederhana.

Intensitas medan magnet H dalam arti ukuran dari "effort'-." bahwa saat ini adalah menempatkan ke dalam pembentukan medan magnet. Kekuatan fluks medan magnet yang dihasilkan dalam teras juga tergantung pada materi inti. Hubungan antara intensitas medan magnet H dan magnetik yang dihasilkan rapat fluksi B dihasilkan dalam suatu material diberikan oleh(1-21)

dimana H = intensitas medan magnetmagnetik μ = permeabilitas bahanB = kerapatan fluks magnet yang dihasilkan diproduksi

Kepadatan fluks magnet sebenarnya dihasilkan dalam sepotong kain dengan demikian diberikan oleh sebuah produk dari dua istilah:

H mewakili upaya yang diberikan oleh arus untuk membentuk medan magnetM mewakili relatif mudah untuk mendirikan medan magnet dalam bahan yang diberikan

Satuan intensitas medan magnet ampere-putaran tiap meter, satuan permeabilitas Henrys per meter, dan-unit kerapatan fluksi yang dihasilkan webers per meter persegi, yang dikenal sebagai teslas (T).

Permeabilitas ruang bebas disebut μo, dan nilainya(1-22)

Permeabilitas dari bahan apapun dibandingkan dengan permeabilitas ruang bebas disebut permeabilitas relatif:(1-23)

permeabilitas relatif adalah cara mudah untuk membandingkan magnetizability bahan. Misalnya, baja yang digunakan dalam mesin modern memiliki relatif per ¬ meabilities dari 2000-6000 atau bahkan lebih. Ini berarti bahwa, dengan jumlah tertentu saat ini Desember 2000 menjadi 6000 kali lebih banyak fluks didirikan pada sepotong baja dibanding di suatu bidang yang sesuai dari udara. (The permeabilitas udara pada dasarnya sama dengan permeabilitas ruang bebas.) Jelas, logam dalam inti transformator atau motor memainkan peranan yang sangat penting dalam meningkatkan dan berkonsentrasi fluks magnet dalam perangkat.Juga, karena permeabilitas dari besi jauh lebih tinggi dari udara, sebagian besar fluks dalam inti besi seperti pada Gambar. 1-3 tetap di dalam inti daripada perjalanan melalui udara sekitarnya, yang memiliki permeabilitas lebih rendah.Fluks kebocoran kecil yang tidak meninggalkan inti besi sangat impor ¬ tant dalam menentukan hubungan fluks antara kumparan dan diri induktansi coil di transformator dan motor.

Dalam inti seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1-3, besarnya kepadatan fluks diberikan oleh(24]

Sekarang total flux di daerah tertentu yang diberikan oleh(1-25a)dimana dA adalah unit diferensial daerah. Jika kerapatan fluks vektor tegak lurus terhadap bidang A daerah, dan jika kerapatan fluks konstan di seluruh daerah, maka persamaan ini untuk mengurangi(1-25b)

Dengan demikian, total fluks inti pada Gambar. 1-3 karena i saat ini di belitan adalah(1-26)dimana A adalah luas penampang inti.Sirkuit magnet

Dalam Persamaan. (1-26) kita melihat bahwa arus dalam kumparan kawat membungkus inti menghasilkan fluks magnet dalam teras. Hal ini dalam arti analog dengan tegangan dalam sirkuit listrik menghasilkan aliran arus. Hal ini dimungkinkan untuk mendefinisikan "sirkuit magnet" yang perilakunya diatur oleh persamaan analog dengan orang-orang untuk sebuah sirkuit listrik. Model rangkaian magnetik perilaku magnetik sering digunakan dalam perancangan mesin listrik dan transformer untuk menyederhanakan proses desain jika tidak cukup kompleks.Dalam rangkaian listrik sederhana seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1-4a, sumber tegangan V mengendarai saat ini saya di sirkuit melalui perlawanan R. Hubungan antara jumlah yang diberikan oleh hukum Ohm:

GAMBAR 1-4(A) Sebuah rangkaian listrik sederhana. (B) analog sirkuit magnetik untuk inti transformator.

Dalam rangkaian listrik, itu adalah gaya tegangan atau elektro yang mendorong aliran arus. Dengan analogi, jumlah terkait dalam rangkaian magnetik disebut gaya magnetomotive (mmf). Kekuatan magnetomotive dari rangkaian magnetik adalah sama dengan arus yang efektif diterapkan pada inti, atau

(1-27)

dimana 9 adalah simbol untuk gaya magnetomotive, diukur dalam ampere-bergantian.

Seperti sumber tegangan pada rangkaian listrik, gaya magnetomotive di sirkuit magnetik memiliki polaritas yang terkait dengannya. Akhir positif sumber mmf adalah akhir dari yang keluar fluks larutan, dan ujung negatif dari sumber mmf adalah akhir di mana reenters fluks. Polaritas dari mmf dari kumparan kawat dapat ditentukan dari modifikasi aturan tangan kanan: Jika jari-jari tangan kanan curl di arah aliran arus dalam kumparan kawat, maka ibu jari akan titik dalam arah mmf positif.Dalam suatu rangkaian listrik, tegangan yang diberikan menyebabkan saya saat mengalir. Simi ¬ larly, di sirkuit magnetik, gaya magnetomotive diterapkan menyebabkan fluks + untuk diproduksi. Hubungan antara tegangan dan arus dalam sirkuit listrik adalah hukum Ohm (V = IR), sama, hubungan antara gaya magnetomotive dan flux(1-28)

GAMBAR 1-5polaritas dari sumber kekuatan magnetomotive di sirkuit magnetik.

dimana 9; gaya magnetomotive = rangkaian rangkaian fluks 9 -= keengganan sirkuit 

Keengganan sirkuit magnetik adalah mitra hambatan listrik, dan unit perusahaan ampere-putaran tiap weber. Ada juga analog magnetik konduktansi. Sama seperti konduktansi dari suatu rangkaian listrik adalah kebalikan dari resistansi nya, permeance 91 dari rangkaian magnetik adalah kebalikan dari keengganan nya: (1-29) 

Hubungan antara gaya magnetomotive dan fluks sehingga dapat dinyatakan sebagai 

(1-30) 

Dalam beberapa kondisi, lebih mudah untuk bekerja dengan permeance dari rangkaian magnetik dibandingkan dengan keengganan nya. Apa keengganan inti pada Gambar. 1-3? Fluks yang dihasilkan dalam inti ini diberikan oleh Persamaan. (1-26): (26-31) Dengan membandingkan Persamaan. (1-31) dengan Persamaan. (1-28), kita melihat bahwa keengganan inti adalah 

1-32) Reluctances di sirkuit magnetik mematuhi aturan yang sama dengan resistensi dalam sirkuit listrik. Keengganan setara sejumlah reluctances dalam seri hanya jumlah dari reluctances individu: (1-33) Demikian pula, reluctances secara paralel menggabungkan menurut persamaan 1 34 Permeances di seri dan paralel mematuhi aturan yang sama dengan conductances listrik. Perhitungan fluks dalam inti dilakukan dengan menggunakan konsep sirkuit magnetik selalu pendekatan-di terbaik, mereka akurat untuk dalam waktu sekitar 5 persen dari jawaban yang sebenarnya. Ada sejumlah alasan untuk ini ketidaktelitian melekat: 

1. Konsep sirkuit magnetik mengasumsikan bahwa fluks semua terkurung dalam inti netic mag ¬. Sayangnya, hal ini tidak sepenuhnya benar. Permeabilitas dari inti ¬ fer romagnetic adalah 2000-6000 kali dari udara, namun sebagian kecil dari fluks lolos dari inti ke udara permeabilitas rendah sekitarnya. Ini fluks luar inti disebut fluks kebocoran, dan memainkan peran yang sangat penting dalam desain mesin listrik.2. Perhitungan keengganan mengasumsikan panjang jalan tertentu mean dan luas penampang ¬ untuk inti. Asumsi ini tidak benar-benar sangat baik, terutama di sudut.

3. Bahan feromagnetik, permeabilitas bervariasi dengan jumlah fluks sudah di materi. Ini efek nonlinier ini dijelaskan secara rinci di bawah. Ia menambahkan lagi sumber kesalahan untuk analisis rangkaian magnetik, sejak ¬ enggan tances digunakan dalam perhitungan rangkaian magnetik tergantung pada permeabilitas material.4. Jika ada celah udara di jalan fluksi dalam inti, luas penampang efektif dari celah udara akan lebih besar daripada luas penampang inti ironn di kedua sisinya.Daerah efektif ekstra disebabkan oleh "efek tepi" medan magnet pada celah udara (Gbr. 1-6).

Hal ini dimungkinkan untuk sebagian diimbangi sumber-sumber kesalahan yang melekat dengan menggunakan "cor ¬ rected" atau "efektif" jalur panjang rata-rata dan luas penampang bukan panjang fisik yang sebenarnya dan daerah dalam perhitungan. Ada banyak keterbatasan konsep sirkuit magnetik, namun masih merupakan alat desain yang paling mudah untuk menghitung fluks dalam ma ¬ desain chinery praktis. Exact perhitungan menggunakan persamaan Maxwell hanya kultus ¬ terlalu diffi, dan mereka tidak dibutuhkan pula, karena hasil yang memuaskan dapat dicapai dengan metode ini perkiraan.Contoh berikut menggambarkan perhitungan dasar sirkuit magnetik. Catatan bahwa dalam contoh-contoh jawaban yang diberikan kepada tiga digit signifikan.

GAMBAR 1-6Efek tepi dari sebuah medan magnet pada celah udara. Perhatikan luas penampang yang meningkat dari celah udara dibandingkan dengan luas penampang logam.

Contoh 1-1. Sebuah inti feromagnetik ditunjukkan pada Gambar. 1-7a. Tiga sisi inti ini adalah lebar seragam, sementara sisi keempat agak tipis. Kedalaman inti (ke halaman) adalah 10 cm, dan dimensi lainnya akan ditampilkan pada gambar. Ada 200-turn coil melilit sisi kiri inti. Dengan asumsi permeabilitas relatif TL, 2500, seberapa banyak fluks akan dihasilkan oleh input 1-A saat ini? 

Solusi. Tiga sisi inti memiliki luas penampang yang sama, sementara sisi keempat memiliki wilayah yang berbeda. inti sehingga dapat dibagi menjadi dua daerah: (1) sisi tipis tunggal dan (2) tiga sisi lainnya secara bersama-sama. Rangkaian magnetik yang sesuai dengan inti ini ditunjukkan pada Gambar. 1-7b. Panjang jalan rata-rata wilayah I adalah 45 cm, dan luas penampang adalah 10 x 10 cm = 100 CM2. Oleh karena itu, keengganan di wilayah pertama adalah (1-32) 

Panjang jalan rata-rata daerah 2 adalah 130 cm, dan luas penampang adalah 15 x 10 cm 150 CM2 Oleh karena itu, keengganan di wilayah kedua adalah (1-32) Oleh karena itu, total keengganan inti adalah Gaya total magnetomotive total fluks dalam teras diberikan oleh Contoh 1-2. Gambar 1-8a menunjukkan inti feromagnetik yang berarti panjang lintasan adalah 40 cm. Ada celah kecil dari 0,05 cm dalam struktur inti dinyatakan keseluruhan. Luas penampang inti adalah 12 cm2, permeabilitas relatif dari inti adalah 4000, dan kumparan kawat pada inti memiliki 400 putaran. Asumsikan bahwa tepi di celah udara meningkatkan luas penampang efektif dari celah udara sebesar 5 persen. Mengingat ini 

GAMBAR 1-7a) Inti feromagnetik dari Contoh 1-1. (B) rangkaian magnetik yang sesuai untuk (a).

GAMBAR 1-8(A) Inti feromagnetik dari Contoh 1-2. (B) rangkaian magnetik yang sesuai untuk (a).informasi, menemukan (a) total keengganan jalur fluks (besi plus celah udara) dan (b) saat ini diperlukan untuk menghasilkan kerapatan fluks 0,5 T di celah udara.Solusi. Rangkaian magnetik yang sesuai dengan inti ini ditunjukkan pada Gambar.1-8b. (A) keengganan inti adalah

Luas efektif celah udara 1,05 x 12 cm2 = 12,6 cm2, sehingga keengganan celah udara

Oleh karena itu, keengganan total jalur flux

Perhatikan bahwa celah udara berkontribusi paling banyak keengganan meskipun 800 kali lebih pendek dari inti.(B) Persamaan (1-28) menyatakan bahwa

Karena fluks 4) = BA dan 5; = Ni, persamaan ini menjadi

Perhatikan bahwa, karena fluks celah-udara dibutuhkan, wilayah udara-celah efektif digunakan dalam persamaan di atas.

Contoh 1-3. Gambar 1-9a menunjukkan stator rotor dan disederhanakan untuk motor dc. Panjang jalan rata-rata stator adalah 50 cm, dan daerah cross-sectional adalah 12 cm'-. Panjang jalan rotor rata-rata adalah 5 cm, dan daerah cross-sectional juga dapat diasumsikan io menjadi 12 kal. Setiap celah udara antara rotor dan stator adalah 0,05 cm,dan luas penampang setiap celah udara (termasuk tepi) adalah 14 kal. The besi

inti memiliki permeabilitas relatif dari 2000, dan ada 200 ternyata kawat pada inti.Jika arus di kawat disesuaikan menjadi 1 A, apa yang akan kerapatan fluks mengakibatkan kesenjangan udara akan!

Solusi. Untuk menentukan kerapatan fluksi dalam celah udara, perlu terlebih dahulu menghitung

gaya magnetomotive diterapkan pada inti dan total keengganan jalur fluks.Dengan informasi ini, total fluks dalam teras dapat ditemukan. Akhirnya, mengetahui luas penampang dari celah udara memungkinkan kerapatan fluks untuk dihitung.Keengganan stator adalah

GAMBAR 1-9(A) Sebuah diagram sederhana dari sebuah rotor dan stator untuk motor dc. (B) rangkaian magnetik yang sesuai untuk (a).

Keengganan celah udara

ATAS sirkuit magnetik yang sesuai dengan mesin ini ditunjukkan pada Gambar. 1-96. Keengganan total fluks jalan demikian

Gaya magnetomotive bersih diterapkan pada intinya adalah

Oleh karena itu, total fluks dalam teras adalah

Akhirnya, kerapatan fluks magnet dalam celah udara motor adalah

Perilaku magnetik Bahan Ferromagnetik

Sebelumnya dalam bagian ini, permeabilitas magnetik didefinisikan oleh persamaan

Dijelaskan bahwa permeabilitas bahan ferromagnetic sangat tinggi, sampai 6000 kali permeabilitas ruang bebas. Dalam diskusi itu dan pada contoh berikutnya, permeabilitas itu diasumsikan konstan terlepas dari gaya magnetomotive diterapkan pada materi. Meskipun permeabilitas konstan di ruang bebas, hal ini tentu tidak benar untuk bahan besi dan ferromag lainnya netic ¬.

Untuk menggambarkan perilaku permeabilitas magnetik dalam Material ¬ pasangan feromagnetik, menerapkan arus langsung ke inti ditunjukkan pada Gambar. 1-3, dimulai dengan 0 A dan perlahan-lahan kerja dengan arus maksimum yang diizinkan. Ketika fluks yang dihasilkan dalam teras diplot versus gaya magnetomotive memproduksi itu, plot yang dihasilkan tampak seperti Gambar. 1-10a. Jenis plot disebut kurva kejenuhan atau

GAMBAR 1-10

(A) Sketsa kurva magnetisasi dc untuk inti feromagnetik. (B) Kurva magnetisasi dinyatakan dalam kepadatan fluks dan intensitas magnetizing. (C) kurva magnetisasi rinci untuk sepotong khas baja. (D) Sebidang μ permeabilitas relatif, sebagai fungsi H intensitas magnet untuk sepotong khas baja

kurva magnetisasi. Pada awalnya, peningkatan kecil di ¬ berlaku magnetomotive pro duces peningkatan yang sangat besar di fluks yang dihasilkan. Setelah titik tertentu, meskipun, kenaikan lebih lanjut dalam angkatan magnetomotive menghasilkan peningkatan yang relatif kecil di fluks. Akhirnya, peningkatan kekuatan magnetomotive menghasilkan hampir tidak ada perubahan sama sekali.Daerah di mana angka ini kurva rata keluar disebut daerah saturasi, dan inti dikatakan jenuh. Sebaliknya, daerah di mana fluks perubahan yang sangat cepat disebut wilayah tak jenuh dari kurva, dan inti dikatakan tak jenuh. Daerah transisi antara unsatu ¬ daerah pengenal dan wilayah jenuh kadang-kadang disebut "lutut" kurva.Plot lain terkait erat ditunjukkan pada Gambar. 1-lob. Gambar 1-lob adalah plot dari kerapatan fluks magnet B versus H. intensitas magnetizing Dari pers. (1-20) dan (1-256),

(1-20) (1-25b)

mudah untuk melihat bahwa intensitas magnet berbanding lurus dengan Magne memaksa tomotive ¬ dan densitas fluks magnet berbanding lurus dengan fluks untuk setiap inti diberikan. Oleh karena itu, hubungan antara B dan H memiliki bentuk yang sama seperti hubungan antara fluks dan kekuatan magnetomotive.Kemiringan flux-density-versus kurva-magnetizing intensitas pada setiap nilai H pada Gambar. 1-lOfi adalah dengan definisi permeabilitas inti pada saat itu intensitas magnetizing. Kurva ini menunjukkan bahwa

permeabilitas yang besar dan relatif konstan di wilayah tak jenuh dan kemudian secara bertahap turun ke nilai yang sangat rendah sebagai inti menjadi sangat jenuh.Gambar 1-loc adalah kurva magnetisasi untuk sepotong khas baja ditampilkan lebih terinci dan dengan intensitas magnet pada skala logaritmik. Hanya dengan intensitas magnet dapat ditampilkan logaritmis daerah saturasi besar dari curve fit ke grafik.Keuntungan menggunakan bahan feromagnetik untuk inti di chines ¬ ma listrik dan transformer adalah bahwa seseorang mendapat banyak kali fluks lebih untuk gaya magnetomotive diberikan dengan besi dibandingkan dengan udara. Namun, jika fluks yang dihasilkan harus proporsional, atau hampir jadi, kepada tenaga magnetomotive diterapkan, maka inti harus dioperasikan di daerah tak jenuh dari kurva magnetisasi. Bentuk nonlinier akun ini kurva untuk sifat penting dari mesin listrik dan transformator yang dijelaskan nanti.

Contoh 1-4. Temukan permeabilitas relatif bahan ferromagnetic khas kurva magnetisasi yang ditunjukkan pada Gambar. 1-loc pada (a) H = 50 (b) H = 100, (c) H = 500, dan (d) H = 1000 • A berubah / m.

Solusi. Permeabilitas dari suatu bahan diberikan oleh

dan permeabilitas relatif diberikan oleh

Jadi, mudah untuk menentukan permeabilitas pada suatu intensitas magnetizing diberikan.

Perhatikan bahwa sebagai intensitas magnet meningkat, relatif per meningkat ¬ meability pertama dan kemudian mulai drop off. Permeabilitas relatif bahan ini sebagai fungsi dari intensitas magnet ditunjukkan pada Gambar. 1-Lod. Bentuk ini cukup khas dari semua bahan ferromagnetic. Hal ini mudah dapat dilihat dari kurva untuk μ, versus H bahwa asumsi permeabilitas relatif konstan dibuat di Contoh 1-l untuk 1-3 ini hanya berlaku pada rentang yang relatif sempit intensitas magnet (atau kekuatan magnetomotive).

Pada contoh berikut, permeabilitas relatif tidak diasumsikan konstan. Sebaliknya, hubungan antara B dan H yang diberikan oleh grafik.

Contoh 1-5. Sebuah inti magnetik persegi memiliki panjang jalan rata-rata 55 cm dan luas penampang ¬ dari 150 cm2. Sebuah kumparan 200-pergantian kawat dibungkus sekitar satu kaki dari inti. Inti adalah terbuat dari bahan yang mempunyai kurva magnetisasi ditunjukkan pada Gambar. 1-1 Oc.(A) Berapa banyak saat dibutuhkan untuk menghasilkan 0,012 Wb fluks dalam teras?(B) Berapakah permeabilitas relatif inti di tingkat saat ini?(C) Apa keengganan nya?

Solusi(A) kerapatan fluks yang diperlukan dalam intinya adalah

Dari Gambar. 1-loc, intensitas magnet yang diperlukan

Dari Persamaan. (1-20), gaya magnetomotive diperlukan untuk menghasilkan intensitas magnet adalah

arus yang dibutuhkan adalah

(B) permeabilitas Inti di ini saat ini adalahOleh karena itu, permeabilitas relatif

(C) keengganan inti adalah

Energi Kerugian di Core Ferromagnetik

Alih-alih menerapkan arus langsung ke gulungan pada intinya, mari kita sekarang menerapkan arus bolak-balik dan mengamati apa yang terjadi. Arus harus diterapkan adalah ditunjukkan pada Gambar. 1-lla. Asumsikan bahwa fluks dalam teras pada awalnya nol. Sebagai meningkat saat ini untuk pertama kalinya, fluksi dalam inti jejak jalan keluar ab pada Gambar. 1-116. Hal ini pada dasarnya kurva kejenuhan ditunjukkan pada Gambar. 1-10. Namun, ketika saat jatuh lagi, jejak fluks keluar jalan yang berbeda dari satu itu diikuti ketika arus meningkat. Sebagai menurun saat ini, fluks pada inti jejak jalan keluar bcd, dan kemudian ketika saat ini meningkat lagi, jejak fluks keluar deb jalan. Perhatikan bahwa jumlah yang hadir fluks dalam teras tidak hanya tergantung pada jumlah saat ini diterapkan pada belitan inti, tetapi juga pada sejarah sebelumnya dari fluks dalam teras. Hal ini ketergantungan pada sejarah fluks sebelumnya dan kegagalan yang dihasilkan untuk menelusuri kembali jalur fluks disebut histeresis. Jalur bcdeb ditelusuri dalam Gambar. 1-116 sebagai perubahan yang diterapkan saat ini disebut hysteresis, loop.

Perhatikan bahwa jika kekuatan magnetomotive besar terlebih dahulu untuk inti dan kemudian dihapus, jalur fluks dalam teras akan abc. Ketika magnetomotive yang

GAMBAR 1-11

The hysteresis loop ditelusuri oleh fluks dalam inti ketika (t) saat i diterapkan to'it.

gaya dihapus, fluks dalam teras tidak pergi ke nol. Sebaliknya, medan magnet yang tersisa di inti. Medan magnet ini disebut fluks, sisa dalam teras. Hal ini dalam cara yang tepat ini magnet permanen yang dihasilkan. Untuk memaksa fluks ke nol, jumlah angkatan magnetomotive dikenal sebagai kekuatan magnetomotive koersif 9; C harus diterapkan pada inti dalam arah yang berlawanan.

Mengapa histeresis terjadi? Untuk memahami perilaku feromagnetik

bahan, perlu mengetahui sesuatu tentang struktur mereka. Atom-atom

besi dan logam serupa (kobalt, nikel, dan beberapa paduan mereka) cenderung memiliki medan magnet mereka berkaitan erat dengan satu sama lain. Dalam logam, ada daerah kecil yang disebut domain. Dalam setiap domain, semua th:, atom yang sesuai dengan medan magnet mereka menunjuk ke arah yang sama, sehingga setiap domain dalam material bertindak sebagai magnet permanen kecil.Alasan bahwa seluruh blok besi dapat muncul untuk memiliki fluks tidak adalah bahwa domain kecil banyak berorientasi secara acak di dalam materi. Contoh potongan domain struktur within'a dari besi ditunjukkan pada Gambar. 1-12.

GAMBAR 1-12(A) domain Magnetic berorientasi secara acak. (B) domain Magnetic berbaris di hadapan eksternalmagnet lapangan.

Ketika sebuah medan magnet eksternal diterapkan untuk blok besi, hal itu menyebabkan domain yang terjadi pada titik dalam arah lapangan untuk tumbuh pada biaya domain menunjuk ke arah lain. Domain menunjuk ke arah medan magnet tumbuh karena atom-atom pada batas mereka secara fisik beralih orientasi untuk menyesuaikan diri dengan medan magnet. Atom ekstra sesuai dengan bidang meningkatkan fluks magnetik di besi, yang pada gilirannya menyebabkan atom lebih untuk beralih orientasi, lebih meningkatkan kekuatan medan magnet. Ini adalah efek umpan balik positif yang menyebabkan besi memiliki permeabilitas yang jauh lebih tinggi daripada udara.Sebagai kekuatan medan magnet luar terus meningkat, seluruh domain yang sejalan dalam arah yang salah akhirnya reorientasi diri mereka sebagai sebuah unit untuk berbaris dengan lapangan. Akhirnya, ketika hampir semua atom dan domain di setrika yang berbaris dengan bidang eksternal, setiap peningkatan lebih lanjut dalam angkatan magnetomotive hanya dapat menyebabkan peningkatan fluks yang sama yang akan di angkasa bebas. (Setelah semuanya sejalan, tidak akan ada efek umpan balik lagi untuk memperkuat lapangan.) Pada titik ini, setrika sudah jenuh dengan fluks. Ini adalah situasi di wilayah jenuh dari kurva magnetisasi dalam Gambar. 1-10.Kunci histeresis adalah bahwa ketika medan magnet eksternal dihapus, domain tidak sepenuhnya acak lagi. Mengapa domain tetap berbaris? Karena mengubah atom di dalamnya membutuhkan energi. Awalnya, energi disediakan oleh medan magnet eksternal untuk mencapai keselarasan, ketika lapangan akan dihapus, tidak ada sumber energi untuk menyebabkan semua domain untuk memutar kembali. Potongan besi sekarang menjadi magnet permanen.Setelah domain diselaraskan, beberapa dari mereka akan tetap mengikuti sampai sumber 'energi eksternal disediakan untuk mengubahnya. Contoh sumber

energi eksternal yang dapat mengubah batas-batas antara domain dan / atau penyelarasan domain adalah kekuatan magnetomotive diterapkan dalam arah lain, sebuah kejutan mekanik besar, dan pemanasan. Salah satu peristiwa ini dapat memberi energi untuk domain dan memungkinkan mereka untuk mengubah alignment. (Ini adalah alasan inilah magnet yang permanen bisa kehilangan daya tarik apabila ia jatuh, dipukul dengan palu, atau dipanaskan.).Fakta bahwa mengubah domain di setrika membutuhkan energi mengarah ke jenis umum kehilangan energi di semua mesin dan transformer. Hilangnya histeresis pada inti besi adalah energi yang dibutuhkan untuk mencapai reorientasi domain selama setiap siklus arus bolak diterapkan pada inti. Hal ini dapat ditunjukkan bahwa daerah tertutup di loop histeresis dibentuk dengan menerapkan arus bolak-balik ke inti berbanding lurus dengan energi yang hilang dalam siklus ac diberikan.Semakin kecil gaya yang diberikan wisata magnetomotive pada inti, semakin kecil daerah hysteresis loop yang dihasilkan dan semakin kecil kerugian yang terjadi.Gambar 1-13 menggambarkan hal ini.Tipe lain dari kerugian harus disebutkan pada saat ini, karena hal ini juga disebabkan oleh variasi medan magnet pada inti besi. Kerugian ini merupakan kerugian eddy current. Mekanisme kerugian eddy current dijelaskan nanti setelah hukum Faraday telah diperkenalkan. Baik histerisis dan kerugian eddy current menyebabkan pemanasan pada bahan inti, dan kedua kerugian harus dipertimbangkan dalam desain dari setiap mesin atau trafo. Karena kedua kerugian yang terjadi dalam logam dari inti, mereka biasanya disatukan dan disebut kerugian inti.

1-5 Faraday HUKUM TEGANGAN-TERINDUKSI MAGNETIK DARI LAPANGAN WAKTU-BERUBAH

Sejauh ini, perhatian telah difokuskan pada produksi medan magnet dan sifat-sifatnya. Sekarang saatnya untuk menguji berbagai cara di mana medan magnet yang ada dapat mempengaruhi sekitarnya.

Efek besar pertama yang harus dipertimbangkan disebut hukum Faraday dan merupakan dasar dari operasi transformator. Hukum Faraday menyatakan bahwa jika sebuah fluks melewati sebuah pergantian gulungan kawat, voltase akan diinduksikan dalam pergantian kawat yang berbanding lurus dengan laju perubahan fluks terhadap waktu. Dalam bentuk persamaan,

(1-35)dimana e,,, d adalah tegangan induksi dalam pergantian koil dan 4) adalah fluks melewati belokan. Jika kumparan memiliki N berbalik dan jika fluks yang sama melewati semua dari mereka, maka tegangan induksi di koil keseluruhan diberikan oleh

(1-36)dimana e,,, d = tegangan induksi di koilN = jumlah putaran kawat di kumparan 4) - fluks melewati kumparan

Tanda minus di persamaan adalah ekspresi dari hukum Lenz '. Lenz 'hukum menyatakan bahwa arah penumpukan tegangan di koil apakah sedemikian sehingga jika kumparan ujung-pendek itu, akan menghasilkan arus yang akan menyebabkan fluks menentang perubahan fluks asli. Karena tegangan induksi menentang perubahan yang menyebabkannya, tanda minus termasuk dalam Persamaan. (1-36). Untuk memahami konsep ini jelas, memeriksa Gambar. 1-14.Jika fluks yang ditampilkan pada gambar adalah peningkatan dalam kekuatan, maka tegangan dibangun. di kumparan akan cenderung untuk membentuk fluks yang akan menentang peningkatan. Sebuah "arus yang mengalir seperti ditunjukkan pada Gambar 1-14b akan menghasilkan fluks menentang lipatan di ¬., Sehingga tegangan pada kumparan harus dibangun dengan polaritas yang diperlukan untuk drive yang arus melalui rangkaian eksternal. Oleh karena itu, tegangan harus dibangun dengan polaritas yang ditunjukkan pada gambar Sejak polaritas dari tegangan yang dihasilkan dapat ditentukan dari pertimbangan fisik, tanda minus di Persamaan (1-35) dan (1-36). sering ditinggalkan.. Hal ini kiri keluar dari hukum Faraday dalam sisa buku ini.Ada satu kesulitan besar yang terlibat dalam menggunakan Persamaan. (1-36) dalam memiliki kualifikasi prob ¬ praktis. persamaan itu mengasumsikan bahwa persis fluks yang sama hadir di setiap pergantian koil. Sayangnya, fluks bocor keluar dari inti ke udara sekitar mencegah ini dari yang benar. Jika lilitan erat, sehingga sebagian besar fluks melewati satu putaran kumparan memang melewati mereka semua, maka Persamaan. (1-36) akan memberikan jawaban yang valid.Tetapi jika kebocoran cukup tinggi atau jika akurasi ekstrim diperlukan, ekspresi berbeda yang tidak membuat asumsi yang akan dibutuhkan.

GAMBAR 1-14

Yang dimaksud dengan hukum Lenz ': (a) kumparan melampirkan fluks magnetik meningkat; (b) menentukan polaritas tegangan yang dihasilkan.

besarnya tegangan pada gilirannya i dari koil selalu diberikan oleh

Jika ada N ternyata dalam gulungan kawat, tegangan total pada kumparannya

Istilah dalam tanda kurung pada Persamaan. (1-40) disebut hubungan fluks X kumparan, dan hukum Faraday dapat ditulis ulang dalam hal hubungan fluks sebagai

Satuan linkage fluksi yang weber-bergantian.hukum Faraday adalah milik mendasar dari magnet, medan yang terlibat dalam operasi r transformator. Pengaruh hukum Lenz di transformer adalah untuk memprediksi polaritas tegangan induksi di gulungan trafo.

hukum Faraday juga menjelaskan kerugian eddy current disebutkan sebelumnya.Sebuah flux waktu berubah menginduksi tegangan dalam inti feromagnetik hanya dengan cara yang sama seperti yang akan di kawat inti yang melilit. Tegangan ini menyebabkan pusaran arus mengalir dalam inti, sangat mirip dengan pusaran terlihat di tepi sungai. Ini adalah bentuk dari arus yang menimbulkan arus eddy nama. Ini arus eddy mengalir dalam bahan resistif (besi inti), sehingga energi hilang oleh mereka. Energi yang hilang masuk ke dalam memanaskan inti besi.Jumlah energi yang hilang akibat arus eddy adalah proporsional dengan ukuran jalan yang mereka ikuti dalam inti. Untuk alasan ini, adalah kebiasaan untuk memecah setiap inti feromagnetik yang mungkin dikenakan fluks bolak menjadi strip kecil banyak, atau laminasi, dan membangun inti keluar dari strip. Isolasi resin digunakan antara strip, sehingga jalan saat arus eddy dibatasi untuk wilayah yang sangat kecil. Karena lapisan insulasi sangat tipis, tindakan ini akan mengurangi kerugian eddy current dengan efek yang sangat sedikit pada sifat magnetik inti itu.

Contoh 1-6. Gambar 1-15 menunjukkan kumparan kawat membungkus inti besi.Jika fluks dalam teras diberikan oleh persamaan  = 0,05 sin 377t Wbdan jika ada 100 menyala inti, apa tegangan yang dihasilkan pada terminal kumparan? Dari apa polaritas adalah tegangan pada saat fluks meningkat di arah referensi yang ditunjukkan pada gambar? Asumsikan bahwa semua fluks magnet tetap berada di dalam inti (misalnya, menganggap bahwa kebocoran fluks adalah nol).

Solusi. Dengan alasan yang sama seperti dalam diskusi di atas, arah tegangan sementara fluks meningkat di arah referensi harus positif ke negatif, seperti ditunjukkan pada Gambar. 1-15. Besarnya tegangan yang diberikan oleh

GAMBAR 1-15

Inti dari Contoh 1-6. Penentuan polaritas tegangan pada terminal ditampilkan.

1-6 PRODUKSI GAYA INDUKSI PADA KAWAT ASebuah pengaruh besar kedua dari medan magnet di sekitarnya adalah bahwa hal itu menyebabkan gaya pada kawat pembawa arus di lapangan. Konsep dasar yang terlibat diilustrasikan pada Gambar. 1-16. Angka ini menunjukkan konduktor hadir dalam medan magnet seragam kerapatan fluks B, menunjuk ke halaman.Konduktor itu sendiri adalah 1 meter panjang dan berisi arus i ampere. Gaya diinduksi pada induktor yang dibuat ¬ con diberikan olehdimana i = besarnya arus di kawatI = panjang kawat, dengan arah I didefinisikan sebagai arah arusaliranB = fluks magnet kepadatan vektorArah gaya adalah diberikan oleh aturan tangan kanan: Jika jari telunjuk dari titik-titik tangan kanan ke arah vektor 1 dan titik jari tengah ke arah kepadatan vektor fluks B, maka poin ibu jari di arah gaya resultan pada kawat. Besarnya gaya diberikan oleh persamaan

(1-44)dimana 0 adalah sudut antara kawat dan kepadatan vektor fluks.

Contoh 1-7. Gambar 1-16 menunjukkan kawat yang membawa arus di hadapan medan magnet. Kepadatan fluks magnetik adalah 0,25 T, diarahkan ke halaman.Jika kawat adalah 1,0 m panjang dan membawa 0,5 A arus di arah dari atas halaman ke bagian bawah halaman, apa yang besar dan arah dari gaya diinduksi pada kawat?Solusi. Arah gaya adalah diberikan oleh aturan tangan kanan sebagai ke kanan.besaran yang diberikan olehF = i1B dosa 0 (1-44) = (0,5 A) (1,0 m) (0,25 T) dosa 0,125 90 ° NOleh karena itu,F = 0,125 N ke kanan 40Induksi kekuatan di kawat oleh arus di hadapan medan magnet adalah dasar dari aksi motor. Hampir setiap jenis motor tergantung pada prinsip dasar bagi aparat dan torsi yang membuatnya bergerak.1-7 TEGANGAN INDUKSI PADA konduktor BERGERAK DALAM MEDAN MAGNETAda cara utama ketiga di mana medan magnetik berinteraksi dengan yang mengelilingi ¬ petunjuk untuk keselamatan. Jika kawat dengan orientasi yang tepat bergerak melalui medan magnet, tegangan induksi di dalamnya. Gagasan ini ditunjukkan pada Gambar. 1-17. Tegangan induksi pada kawat diberikan oleh

(1-45)dimana v = kecepatan dari kawatB = kerapatan fluks magnetik

I = panjang konduktor dalam medan magnet

Vektor Saya titik sepanjang arah kawat menjelang akhir diasumsikan positif.Manakah dari kedua ujung diasumsikan positif benar-benar sewenang-wenang.Jika asumsi awal yang salah, maka nilai yang dihasilkan tegangan dihitung akan negatif, yang menunjukkan pilihan salah referensi.

Tegangan pada kawat akan dibangun sehingga akhir positif dalam arah vx vektor B. Contoh-contoh berikut menggambarkan konsep tersebut.

Contoh 1-8. Gambar 1-17 menunjukkan sebuah konduktor bergerak dengan kecepatan 5,0 m / s ke kanan di hadapan medan magnet. Kepadatan fluks adalah 0,5 T ke halaman, dan kawat adalah 1,0 m panjang, berorientasi seperti yang ditunjukkan. Apa yang besar dan polaritas dari tegangan induksi yang dihasilkan?

Solusi. Arah B vx kuantitas dalam contoh ini adalah Facebook. Oleh karena itu, tegangan pada konduktor akan dibangun positif di atas sehubungan dengan bagian bawah kawat. Arah vektor saya sehingga harus dipilih harus bangun.

GAMBAR 1-17

Sebuah konduktor bergerak dalam kehadiran medan magnet.Karena v tegak lurus terhadap B dan sejak vx B sejajar dengan 1, besarnya tegangan induksi untuk mengurangi

Jadi tegangan induksi 2,5 V, positif pada bagian atas kawat.

(Catatan: Misalkan d.; rection vektor saya dipilih menjadi turun bukannya naik Kemudian nilai e,,, d menjadi.

Tanda minus menunjukkan bahwa arah acuan awalnya saya dipilih salah.)

Contoh 1-9. Gambar 1-18 menunjukkan sebuah konduktor bergerak dengan kecepatan 10 m / s ke kanan dalam medan magnet. Kepadatan fluks adalah 0,5 T, keluar dari halaman, dan kawat adalah 1,0 m panjang, berorientasi seperti yang ditunjukkan. Apa yang besar dan polaritas dari tegangan induksi yang dihasilkan?Solusi. Arah kuantitas v x B ke bawah. kawat ini tidak berorientasi pada line up-down, jadi pilihlah arah I seperti yang ditunjukkan untuk membuat sudut terkecil yang mungkin dengan arah B. vx tegangan adalah positif di bagian bawah kawat

sehubungan dengan bagian atas kawat. Besarnya usia volt

GAMBAR 1-18

Penyelenggara Contoh 1-9

Induksi tegangan pada kawat yang bergerak dalam medan magnet merupakan dasar operasi semua jenis generator. Untuk alasan ini, disebut generatortindakan.1-8 RINGKASANBab ini membahas secara singkat mekanisme sistem berputar pada sumbu tunggal dan memperkenalkan sumber-sumber dan efek dari medan magnet penting dalam pemahaman transformator, motor, dan generator.Secara historis, sistem bahasa Inggris dari unit telah digunakan untuk mengukur jumlah mekanik yang terkait dengan mesin di negara-negara berbahasa Inggris.Baru-baru ini, unit-unit SI telah menggantikan sistem Inggris hampir di mana-mana di dunia kecuali di Amerika Serikat, namun kemajuan pesat sedang dibuat di sini.Karena SI menjadi lebih dan lebih umum, sebagian besar (tetapi tidak semua) dari contoh-contoh dalam buku ini menggunakan sistem unit untuk pengukuran mekanis. jumlah listrik selalu diukur dalam satuan SI.

Pada bagian tentang mekanika, konsep posisi sudut, kecepatan sudut, percepatan sudut, torsi, hukum Newton, bekerja, dan kekuasaan yang menjelaskan untuk kasus khusus rotasi pada sumbu tunggal. Beberapa hubungan fundamental (seperti persamaan daya dan kecepatan) yang diberikan di kedua SI dan unit bahasa Inggris.

Produksi medan magnet oleh arus itu menjelaskan, dan sifat khusus bahan ferromagnetic dieksplorasi secara rinci. Bentuk kurva magnetisasi dan konsep histeresis yang dijelaskan dalam hal teori domain bahan feromagnetik, dan kerugian eddy current telah dibahas.

Hukum Faraday menyatakan bahwa tegangan yang akan dihasilkan dalam kumparan kawat yang sebanding dengan laju waktu perubahan fluks melewatinya.Faradayhukum adalah dasar dari tindakan transformator, yang dieksplorasi secara rinci dalam Bab. 2.

Hadiah kawat pembawa arus dalam medan magnet, jika berorientasi benar,