Transformasi Laplace 1a SK

5
5/2/2015 1 MATEMATIKA LANJUT 2 Dr. D. L. Crispina Pardede, SSi., DEA. SISTEM KOMPUTER TRANSFORMASI LAPLACE dari fungsi f(t) INVERS TRANSFORMASI LAPLACE 3.1. DEFINISI DAN SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE ) s ( F ) t ( f L ) t ( f ) s ( F 1 - L

description

transformasi laplace

Transcript of Transformasi Laplace 1a SK

  • 5/2/2015

    1

    MATEMATIKA LANJUT 2 Dr. D. L. Crispina Pardede, SSi., DEA.

    SISTEM KOMPUTER

    TRANSFORMASI LAPLACE dari fungsi f(t)

    INVERS TRANSFORMASI LAPLACE

    3.1. DEFINISI DAN SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE

    )s(F)t(f L

    )t(f)s(F1- L

  • 5/2/2015

    2

    TRANSFORMASI LAPLACE dari f(t) :

    dimana: s R (R : Himpunan bilangan riil)

    L : Operator transformasi Laplace

    3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

    0

    stdt e )t(f )s(F)t(f L

    Contoh:1. Jika diketahui f(t) = 1, tentukan hasil

    transformasi Laplace dari f(t).

    3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

    1 )s(F L

    0

    st dt e .1 )s(F 0 ste s1

    ee s1 0.s.s

    ee

    1s1 0.s

    10s

    1 s1

  • 5/2/2015

    3

    Contoh:2. Jika diketahui f(t) = -3, tentukan hasil

    transformasi Laplace dari f(t).

    3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

    3 )s(F L

    0

    st dt e 3. )s(F 0 ste s3

    ee s3 0.s.s

    ee

    1 s3 0

    .s

    10 s

    3

    s3-

    Contoh:3. Jika diketahui f(t) = e2t, tentukan hasil

    transformasi Laplace dari f(t).

    3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

    2te )s(F L

    0

    dt e .e )s(F st2t

    0

    dt e t )2s(

    ... e )2s(

    1

    0

    t )2s(

  • 5/2/2015

    4

    Contoh:4. Jika diketahui f(t) = t, tentukan hasil

    transformasi Laplace dari f(t).

    3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

    t )s(F L

    0

    dt e .t )s(Fst

    Contoh:

    3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

    s11 L

    s33 L

    2s

    1e t2

    L

    2s1t L

  • 5/2/2015

    5

    Latihan:

    3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

    ...1 55 L L

    ......e 3e3 t2t2 L L ......t 2t2 L L

    ......t32t32 LLL

    ......2

    335 22

    ttett t

    L