5/2/2015

1

MATEMATIKA LANJUT 2 Dr. D. L. Crispina Pardede, SSi., DEA.

SISTEM KOMPUTER

TRANSFORMASI LAPLACE dari fungsi f(t)

INVERS TRANSFORMASI LAPLACE

3.1. DEFINISI DAN SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE

)s(F)t(f L

)t(f)s(F1- L

5/2/2015

2

TRANSFORMASI LAPLACE dari f(t) :

dimana: s R (R : Himpunan bilangan riil)

L : Operator transformasi Laplace

3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

0

stdt e )t(f )s(F)t(f L

Contoh:1. Jika diketahui f(t) = 1, tentukan hasil

transformasi Laplace dari f(t).

3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

1 )s(F L

0

st dt e .1 )s(F 0 ste s1

ee s1 0.s.s

ee

1s1 0.s

10s

1 s1

5/2/2015

3

Contoh:2. Jika diketahui f(t) = -3, tentukan hasil

transformasi Laplace dari f(t).

3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

3 )s(F L

0

st dt e 3. )s(F 0 ste s3

ee s3 0.s.s

ee

1 s3 0

.s

10 s

3

s3-

Contoh:3. Jika diketahui f(t) = e2t, tentukan hasil

transformasi Laplace dari f(t).

3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

2te )s(F L

0

dt e .e )s(F st2t

0

dt e t )2s(

... e )2s(

1

0

t )2s(

5/2/2015

4

Contoh:4. Jika diketahui f(t) = t, tentukan hasil

transformasi Laplace dari f(t).

3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

t )s(F L

0

dt e .t )s(Fst

Contoh:

3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

s11 L

s33 L

2s

1e t2

L

2s1t L

5/2/2015

5

Latihan:

3.1. Definisi dan Sifat Transformasi Laplace

...1 55 L L

......e 3e3 t2t2 L L ......t 2t2 L L

......t32t32 LLL

......2

335 22

ttett t

L