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Fsica para Ciencias: Trabajo y EnergaDictado por:Licenciado ROBERTH CACHAY TORRES

DINAMICA PARA INGENIEROSFIS190C-2: Fsica para Ciencias.FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 2FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 3Trabajo: Ejercicio 1FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 Cunto vale el coeficiente de roce cintico?4Trabajo: Ejercicio 2FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 5Grace UrrietaDefinimos Energa como la capacidad de efectuar trabajo.

Un objeto en movimiento puede efectuar trabajo sobre otro con el que haga contacto. Entonces el objeto tiene energa de movimiento- Energa Cintica.FIS109C 2: Fsica para Ciencias

6Definimos Energa como la capacidad de efectuar trabajo.

Un objeto en movimiento puede efectuar trabajo sobre otro con el que haga contacto. Entonces el objeto tiene energa de movimiento- Energa Cintica.Ahora el objeto tiene la capacidad de efectuar trabajo, es decir tiene energa, de FIS109C 2: Fsica 7Entonces:FIS109C 2: Fsica para Ciencias8Mientras el ladrillo cae la fuerza de gravedad efecta trabajo sobre l.

Por lo tanto su energa cintica aumenta.

Cuando el ladrillo toca el clavo tiene la capacidad de efectuar trabajo sobre l.

hladrilloclavoSe define la energa potencial como la energa almacenada capaz de realizar trabajo o convertirse en energa cintica. FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 9Energa Potencial GravitacionalCuando el ladrillo toca el clavo tiene velocidad dey entonces energa cintica esPor lo tanto antes de caer tena la energa potencial gravitacional,FIS109C 2: Fsica para Ciencias10FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 11Conservacin de la Energa MecnicaUna fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto que se desplaza en una trayectoria cerrada (vuelve al punto de partida) es cero.

Gravedad es una fuerza conservativa.La energa mecnica de un sistema aislado permanece constante si los objetos interactan slo por medio de fuerzas conservativas.FIS109C 2: Fsica para Ciencias12La montaa Rusa: I

13La montaa Rusa: IIFIS109C 2: Fsica para Ciencias 2015

14 Un resorte puede almacenar energa elstica cuando est comprimido o extendido. El resorte comprimido o estirado tiene energa potencial elstica porque cuando se suelta puede efectuar trabajo sobre un objeto.

Para calcular la cantidad de energa potencial de un resorte comprimido hay que calcular el trabajo necesario para comprimirlo.

Pero la fuerza depende de la compresin entonces cambia mientras se comprime el resorte.

Entonces se usa el valor promedio de la fuerza:

Entonces el trabajo necesario es:

Por lo tanto la energa potencial elstica es:FIS109C 2: Fsica para Ciencias 2015 15Ejercicio

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 16Conservacin de Energa Mecnica con RoceLa fuerza de roce es una fuerza no conservativa.

Si hay roce en el sistema la fuerza de roce efecta trabajo sobre un objeto en movimiento.

Este trabajo se pierde del sistema en la forma de calor (energa trmica) y no se puede recuperar. Por lo tanto la energa mecnica final del sistema es menor que la inicial.FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 17Ejercicio 1

FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 18Ejercicio 2FIS109C 2: Fsica para Ciencias 1er semestre 2014 19Ejemplo: Tenemos un cuerpo en lo alto de un plano inclinado. Comprueba que el trabajo que realiza el peso es el mismo cuando el cuerpo cae verticalmente que cuando cae deslizndose sin rozamiento a lo largo del plano inclinado. WPa = |P||y| cos 0 = mg h WPb = |P| |l| cos (90 )Como: h cos (90 ) = lWPb = m g hcon lo que: WPa = WPbhl90 - PROBLEMASEjemplo: Lanzamos verticalmente una pelota con una velocidad de 10 m/s. Demostrar cul ser la altura mxima usando el principio de conservacin de la energa mecnica.

Ejemplo . Una bicicleta con velocidad inicial 10 m/s sube hasta una altura neta de 4 m. Cul es la velocidad en lo alto, si desprecia la friccin?

Ejemplo : Una barra delgada y uniforme de masa m y longitud L esta articulada en un extremo y cuelga verticalmente en equilibrio. Luego se la desplaza de manera que forma un ngulo teta con la vertical en cuanto aumenta su energa potencial?.

Ejemplo : Cunto subir, sobre el plano inclinado de 30o, el bloque de 2 kg despus de liberarse? La constante de resorte es 2000 N/m y se comprime 8 cm.sh30oInicioFinh = 0.327 mEjemplo 6: Una masa m se conecta a una cuerda de longitud L y se mantiene horizontalmente como se muestra. Cul ser la velocidad en el punto B? (d = 12 m, L = 20 m)BLvcrd1. Dibuje y etiquete.2. Comience en A y termine en B.3. Referencia U = 0.

U = 0(Mu.Avc = 8.85 m/sEjemplo 7: Una masa m de 2 kg ubicada 10 m sobre el suelo comprime un resorte 6 cm. La constante de resorte es 40,000 N/m y mk = 0.4. Cul es la rapidez cuando llega al fondo?h2 kgs30omgfnmg sen 30omg cos 30o30oInicioFinConservacin: mgh + kx2 = mv2 + fkx(trabajo)f = (mkn) x = mk(mg cos 30o) x contina . . .ResumenTrabajo

EnergaEnerga Cintica

Energa Potencial Gravitatoria

Energa Potencial Elstica

Energa MecnicaConservacin de la Energa Mecnica

Energa Mecnica con Roce

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