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UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR 

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERIA QUIMICA E INGENIERIA DE ALIMENTOS

TERMODINAMICA QUIMICA I

4.0 ECUACIONES DE ESTADO PARA FLUIDOS PUROS

4.1 ECUACION DE ESTADO DEL GAS IDEAL

4.2 ECUACIONES CUBICAS DE ESTADOa. La Ecuación de van der Waals vdW!"#. Ecuación i$era$iva de %edlic&'()*n+c. Ecuación de Benedic$'We##' %u#ind. Ecuaci*nes C,#icas Gen-ricas

vdW'van der Waals%W'%edlic&'()*n+S%( S*ave'%edlic&'()*n+!.% en+'%*#ins*n!.

4./' ECUACIONES DE ESTADO GENE%ALI0ADAS.

a. Us* del ac$*r de c*3resi#ilidad +eneraliad*.#. Ecuaci*nes 5iriales.c. El ac$*r Ac-n$ric* de i$er

4.4 Ecuaci*nes 5iriales $runcadas a d*s 6 $res $-rin*s

4.1 Ecuación de Estado del Gas Ideal (Si$& 5an Ness7 89 Edición).

 Al analiar las +r:icas $er*din:icas de las relaci*nes V T de sus$ancias 3uras ver ;i+.4.17 se *#serva en las is*$eras de va3*res 6 +ases

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Relaciones  P vT  para sustancias puras

*#serva $ra3*land* a val*res #a*s de 3resión7 3ara $*d*s l*s +ases sec*nver+e en un 3un$* c*,n.

Fig. 4.1 DIAGRAMA PVT DE UNA SUSTANCIA PURA. Ref. Smith y Va!Ne"" #$00%&

 

Fig. 4-2 COMPORTMIE!TO GRFICO "E #RE#CIO! PV  POR MO# CO!

# PRE$I%!PR $&$T!CI$ P&R$ . Re' $it* +

,an !ess (2).

*r l*

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mol 

bar cmteCons PV  Lim

 K T  P 

3

1%.$430

5.411$$ta=→

==

C+a,/ 4.1 LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES.

De 'a g/-fi(a e 'a Fig. 4.$ "e tiee *+e 'a /e'a(i) #PV&i,ea' 6 RT ,,e 'a ("tate ,e 'a

/e'a(i) R tma '" a'/e" ,e

 K mol 

bar cm

 R1%.$3

5.11$$3

=

&#144.53

3

 K mol 

bar cm R =

&#

&#3144.5

3

 K  Kgmol 

m KPa R =

&#

&#3144.5

3

 K mol 

m Pa R =

La ecuación de es$ad* del +as ideal 5!ideal = %T7 es un $ea es$udiad*a3liaen$e en l*s curs*s de ;@sic*

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!

a "

c

d

e

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;i+. 4./ Curvas carac$er@s$icas de la relación V  

en ca#i*s de es$ad* de +ases ideales

3#

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Cuad/o 4.0. A3lica#ilidad de la Ecuación de Es$ad* del Gas Ideal.%e. Ter*din:ica A3licada. In+enier@a u@ica7 U.de 5allad*lid'Es3aa TA'I'U5A'2F'28!.

$%

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4.0 Ecuaciones Cicas de Estado (%e.S.5.N 49 a 89 Edición).

La s*lución de las $res ra@ces 3ara el v*luen 7 re

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 A.  Ecuación de ,an de/ 9aals

Cuadr* 4.F A3lica#ilidad de la Ecuación de 5an der Waals.%e" TA'I'U5A'Es3aa 2F'28! 

:. Ecuación Ite/ati3a de Redlic*-;

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( )  734.4=

bR

a

Ec. %W'2

r 

r 

 ZT  P hV esincognitaSi   05884.0=⇒

Ec.%W'/Sus$i$u6end* 2 en 1 se $iene"

   

  

+−

−=

h

h

T h Z 

r   1

734.4

1

1%.1

Ec. %W'4

Si la inc*+ni$a es

c

c

VP 

 RT h

  05884.0=⇒

Ec. %W'F%OCEDIIENTO DE CMLCULO -$*d* I$erariv* %(

Si la Inc*+ni$a es "1' Evaluar & en %W'F!2' Sus$i$uir & en %W'4! 6 evaluar 0/' C*n 0 calculad* evaluar en la ecuación de es$ad* V =0%T

Si la inc*+ni$a es 5"1' Asuir 0=12' Sus$i$uir en %W'/ 6 evaluar &/' Sus$i$uir & de %W'/ en %W'4 6 evaluar 04' Si 0 evaluad* en %W'4! es i+ual a 0 asuid*7 3ase a la Ecn. de es$ad*F' Si 0 evaluad* en %W'4! es dieren$e del 0 asuid*7 3ase de nuev* a %W'/!.8' %eevaluar & en %W'/! c*n el nuev* 0 calculad* de %W'4!K' %eevaluar 0 en %W'4! &as$a

Especí(ca para )idrocar"uros* por lo +ue es necesario conocer las constantes

e,perimentales*

$

$$383$

$

1   V o

oo

eV T V 

C 

V 

a

V 

abRT 

V T 

C  A RT  B

V 

 RT  P 

γ  

γ  α    −

   

   +++

−+

−−+=

D*nde V  v*luen *lar en L*l A3lica 3ara derivad*s del 3e$róle* 6 +as na$ural.C*ns$an$es 3ara e$an*7 e$an*7 3r*3an* 6 n'#u$an* en Ta#la 4F *u+en Wa$s*n %a+a$.

$3

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". Ecuación C&:IC GE!ERIC. (Si$& 5an Ness6 Ca3. / a. K9 Ed.)

Si$& 6 5an'Ness 2F! 3resen$a la s*lución de la Ecuación C,#ica Gen-rica3ara las 3r*3ues$as de las Ecuaci*nes c,#icas de van der Waals7 %edlic&'()*n+7S*ave'%edlic&'()*n+ 6 en+'%*#ins*n7 a3licand* 3r*ces* de c:lcul* i$era$iv*3ara el v*luen $an$* en ase +as c** en ase l@

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D.# Ecuación Cúbica Genérica evaluada con el $actor de Compresibilidad % 

Pa/a el estado l5uido7 a3licand* la ecuación E1   −=   r r    T T α   

$3 ccV  P a  =  cV b

31=

  c

cr 

 P 

T  RT T a

$$

  α ϕ =

  c

c

 P 

 RT b   Ω=

  c

cr 

 P 

T  RT a

$$

  ϕ =

$

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Cad%o '.( Asi)naci!n de los &a%*+e,%os &a%a las Ecaciones C"#icas de Es,ado - s

so con las Ecaciones CG /0/3/' . Ref. Smith Va Ne"". ? E,. $008

,@9 Va,e/ @a''" RD9 Re,'i(h Bg SR9 Sae Re,'i(h Bg PR9 Peg R;i"

Cad%o. '.1  Re"+me ,e 'a a2'i(a;i'i,a, ,e 'a E(+a(i) C:;i(a Ge

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'.32 ECUACIONES DE ESTADO GENERALIADAS.

La" e(+a(ie" ,e E"ta, Gee/a'i=a,a" ea':a e' (m2/tamiet ,e 'a"

"+"ta(ia 2+/a" e f+(i) ,e Fa(t/ ,e (m2/e"i;i'i,a, gee/a'i=a, #& e'

(+a' "e ea':a e ,ie/"a" f/ma" (m 'a" g/-fi(a" gee/a'i=a,a" ta;+'a(i),e ,at" y "'+(i) 2/ E(+a(ie" et/e 'a" :'tima" ( e' +" ,e' fa(t/

a(actor de compresi"ilidad 8eneraliado* se e/al?a de8rá(cas 8eneraliadas en >unci5n de las condiciones reducidas @Tr* 2r*para las di/ersas sustancias con =c 0 %.'7. Tema Estudiado en cursosde Físico+uímica.

Si =c B a %.'7* una de las primeras )erramientas presentadas porCou8en-Datson-Ra8at para e/aluar =* es con datos de Ta"la $# lacorrelaci5n mostrada* donde se aplica un >actor de correcci5n para/alores de =c 5 a %.'7.

&$4.0#$4.0&# 11 correcciónde Factor 

cTabulado Z  P T 

 Z   Z  Z c

−+==

D,e D 6 Fa(t/ ,e (//e((i) Si ( 0.$ D 6 Da Si ( J 0.$

;os m4todos 8rá(cos de toma de datos ta"ulados* conlle/an a >alta de

precisi5n en la lectura de datos en muc)os casos a un proceso desucesi/as interpolaciones* +ue con las nue/as propuestas de análisis m4todos de cálculo* se >acilita su e/aluaci5n.

En la si8uiente secci5n se mostrará la e/aluaci5n del >actor decompresi"ilidad en >unci5n de >actor ac4ntrico para su uso en lasecuaciones /iriales* aplicado para sustancias con /alores de =c 0 %.'7 5de =c B a %.'7.

$7

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#. ECUACIONES VIRIALES TRUNCADAS 6ESTADO REAL DEL SISTEMA7Re8. S+i,9 Van Ness. :; a 1; Ed. 6>:7.

ara evaluar el es$ad* real del sis$ea $er*din:ic* de las sus$ancias 3uras 6 3araeec$*s 3r:c$ic*s7 las ecuaci*nes de las series de 3*$encias 3lan$eadas 3ara las curvas delas relaci*nes PVT  de las sus$ancias 3uras7 c** E

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BB?7 se+und*s c*eicien$es viriales7CC?7 $ercer*s c*eicien$es virialesDD?7 cuar$*s c*eicien$es viriales7 e$c.

;isicaen$e se in$er3re$a c** la in$eracción *lecular de 27/ 6 4 *l-culas7

disinu6end* la in$eracción en$re un a6*r n,er* de *l-culas7 3*r l*s 3andidasen unción de 07 Ecuaci*nes 2 6 / se relaci*nan asi"

 RT 

 B B   =′

E(. 4

$

$

 RT 

 BC C 

  −=′

E(.%

3

3

$3

 RT 

 B BC   

  +−=′

E(. 8

#a ecuación T/uncada a 2 t?/inos a3lica c*n c*nia#ilidad a T Tc es c*nia#le a a6*res 3resi*nes a edida

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$1

V 

C 

V 

 B Z    ++=

  Ec. .a de Ec./ 

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c. 4RO4UESTA DE 4ITER FACTOR ACENTRICO 6ω7Re8. S+i,9 - Van Ness/ 1; Ed. 60>>:7

La inclusión de ac$*r ac-n$ric* acili$a el us* de las ecuaci*nes viriales 6 re3resen$a el$ercer 3ar:e$r* de l*s es$ad*s c*rres3*ndien$es 6 iadaen$e el is* ac$*r de c*3resi#ilidad 0! 6 $*d*s se desv@anen *ra seean$e del +as ideal.

i$er *#servó

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'.' USO DE LAS ECUACIONES VIRIALESRe8. S+i,9 - Van Ness/ 1; Ed. 60>>:7

A7 ECUACION TRUNCADA A 0 TERMINOS Y 0? COEFICIENTE VIRIAL

Cm 6f #T/ P/& '" 2a/-met/"o Z     Z ′  ,e 'a (//e'a(i) ,e Pit=e/ f+e/ ea'+a," a

'a" (,i(ie" /e,+(i,a" 2/ Lee!e"'e/ y "+ t/a;a e"t- Ta;+'a, e e' A2

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 Z  Z  Z    o ′+=   ω  E(. 1757. ECUACION TRUNCADA A TRES TERMINOS Y TERCEROS COEFICIENTES

VIRIALES. Re8. S+i,9 - Van Ness/ 1; Ed. 60>>:7

C + 2/(e,imiet "imi'a/ a' ate/i/ "e tiee 'a ea'+a(i) ,e 'a E(+a(i) Vi/ia't/+(a,a a 3 t

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Ea'+a,a" 'a" E(+a(ie" $8 $% "e "+"tit+ye e E(.$4 2/ ig+a' "e ea':a 'a E(.$3 ,e '"

"eg+," (efi(iete i/ia'e" 2a/a "+"tit+i/ e 'a E(.$$ *+e /e"+'ta "e/ (;i(a.

P/ ' *+e 2a/a efe(t" ,e (-'(+'" "e /e"+e'e 2/ m

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γ  =Cv

C!❑

❑ RR

* ᵧ=

Cv+ R

Cv   *

1−= γ  Cv

 R

E'a;/a, 2/ DCRP!UES!FIA!EIA!TI!11% Rei"a, Ag"t $01%del6.ric*Zues.edu.sv

TA%EA OCIONAL INDI5IDUAL7 A3licar las c*rrelaci*nes 3lan$eadas 3ara una sus$ancia 3*lar 6una n* 3*lar c*n 2 niveles de resión 6 / niveles de $e3era$ura en$re sa$uración 6 la Tc 6 s*#rela Tc. T*e c** es$ad* de reerencia l*s $a#ulad*s en $a#las $er*din:icas de la sus$ancia.Iniciand* c*n c:lcul*s en el es$ad* ideal.