RekayasaRekayasaRekayasaRekayasaRekayasaRekayasaRekayasaRekayasa KualitasKualitasKualitasKualitasKualitasKualitasKualitasKualitas

TopikTopikTopikTopik KhususKhususKhususKhusus –––– 1 1 1 1

Dual Dual Dual Dual dandandandan Multi Response SurfaceMulti Response SurfaceMulti Response SurfaceMulti Response SurfaceDual Dual Dual Dual dandandandan Multi Response SurfaceMulti Response SurfaceMulti Response SurfaceMulti Response Surface

25 November 2014

ekop2003@yahoo.com

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

• Signal-to-noise ratio perbandingan antara besarsignal dengan besar noise yang mempengaruhihasil nilai respon (yang dalam hal ini adalah nilaikarakteristik kualitas yang diteliti).

• Signal-to-noise ratio yang besar diharapkanmencerminkan pengaruh faktor noise yang kecilmencerminkan pengaruh faktor noise yang kecilsehingga nilai respon adalah robust terhadapfaktor-faktor yang tidak dapat dikontrol.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

• Sampai saat ini banyak para statistikawan yang kurang setuju dengan kebenaran analisis terhadapSignal-to-noise ratio ini, yaitu ternyata ukuranSignal-to-noise ratio ini tidak dapat bebas darirata-rata respon, seperti yang diharapkan olehTaguchi. Taguchi.

• Sehingga dikembangkan penggunaan metoderesponse surface untuk optimasi yang dapatmencakup filosofi Taguchi untuk menghasilkanproduk yang robust.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Dual response• Prosedur optimasi dual response surface

dikenalkan oleh Myers & Carter (1973) yang kemudian diperbaiki oleh Vining & Myers (1990).

• Pada prosedur ini melakukan optimasi terhadap• Pada prosedur ini melakukan optimasi terhadaprespon primer dengan kendala pendekatan responskunder.

• Dengan menggunakan metode pengali Lagrange untuk menyelesaikannya hal ini dapat dituliskanmodelnya sebagai berikut :

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Dual responseMin (Max) Yprimer

Dengan Kendala : Yskunder = εDimana ε adalah nilai spesifik

Penggabungan Filosofi Taguchi dengan metode dual respon surface oleh Vining & Myers (1990)1. Buat model empirik lewat response surface metodologi

untuk mean dan simpangan baku2. Model response surface yang diperoleh dilakukan

optimasi secara simultan.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Dual responseModel order 2 untuk mean dan simpangan baku

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Model dasar diatas dikembangkan lagi oleh1. Del Castillo & Montgomery (1993) menggunakan

algoritma Generalized Reduced Gradient (GRG).2. Lin dan Tiu (1995) optimasi berdasarkan

penggunaan pengali lagrange mungkin tidakpenggunaan pengali lagrange mungkin tidakrealistik, sehingga mereka menyarankan untukmeminimumkan Mean Square Error.

3. Copeland & Nelson (1996) mengembangkanmetode Lin dan Tiu (1995) .

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Model dasar diatas dikembangkan lagi oleh4. Ames et al. (1997) menggunakan model Quality

Loss Functions (QLP) untuk optimasi multiple response surface secara simultan.

5. Tang & Xu (2002) dari Universitas Nasional5. Tang & Xu (2002) dari Universitas NasionalSingapura membuat suatu prosedur atau skemaoptimasi yang dapat mencakup optimasi-optimasimetode sebelumnya dalam dual response surface, dan menggunakan Goal Programing.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Model Tang & Xu (2002)

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Multi Response Surface• Metode dual response surface yang dibahas diatas

sebenarnya hanya ditujukan untuk mencarioptimasi single responce surface, hanyadiharapkan ragam respon tersebut minimum.diharapkan ragam respon tersebut minimum.

• Pada kasus-kasus real sering dijumpaipermasalahan mengoptimasikan respon-responyang banyak secara simultan.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Multi Response Surface• Pada permasalahan optimasi multiple respon ini

antara optimasi satu respon dengan respon yang lain mungkin terjadi kontradiksi, dalam arti saturespon harus maksimum tetapi yang lain harusrespon harus maksimum tetapi yang lain harusminimum atau sebaliknya.

• Dengan metode Tang & Xu (2002) diatas tentunyatidak menjadi masalah jika jumlah respon yang dioptimumkan lebih dari satu.

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Multi Response Surface• Misal jika jumlah respon yang dioptimumkan ada 3,

maka langkah-langkah yang perlu diambil adalahsebagai berikut :1. Buat model pendekatan respon surface pada1. Buat model pendekatan respon surface pada

masing-masing respon.2. Buat model goal programming sebagai berikut :

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Multi Response Surface

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Contoh1. Tujuan eksperimen adalah menganalisis efek dari

peubah speed, pressure dan distance padarespon yang berupa perlakuan mesin printer berwarna dengan tinta merek tertentu. berwarna dengan tinta merek tertentu.

2. Eksperimen menggunakan desain 33 denganulangan 3 kali, sehingga total ada 81 runs percobaan.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Contoh• Berdasarkan analisis dari Vining & Myers (1990)

diperoleh persamaan response untuk mean dansimpangan baku adalah :

• Nilai target mean = 500 dan simpangan baku = 40 (nominal-the-best).

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1Topik Khusus - 1

Contoh

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

�Sekilas Teori• Pendekatan eksperimen menggunakan robust

technology development adalah pendekatan yang mengkombinasikan antara desain eksperimen, analisis regresi dan optimasi. analisis regresi dan optimasi.

• Metode Taguchi adalah salah satu desain eksperimen yang secara luas dipakai pada robust technology development.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Sekilas TeoriAda empat prosedur yang digunakan yaitu 1. merancang sistem baru dan mengidentifikasi fungsi

sistem yang ideal2. mengidentifikasi faktor terkontrol dan faktor 2. mengidentifikasi faktor terkontrol dan faktor

gangguan (noise factors)3. optimasi kekokohan (robustness) sistem 4. memilih faktor penyesuaian.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

�Sekilas Teori• Dalam mengolah data eksperimen, peneliti biasanya

menggunakan model, yaitu suatu hubungan fungsional antar faktor.

• Salah satu model statitiska yang sering digunakan • Salah satu model statitiska yang sering digunakan adalah analisis regresi karena cara analisisnya yang mudah.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Sekilas Teori

Misalkan Xi =[xi ti zi ] dengan xi adalah faktor terkontrol, ti adalah menjadi faktor tidak terkontrol yang terukur dan zi adalah menjadi faktor tidak terkontrol yang tidak terukur, serta yi independen terkontrol yang tidak terukur, serta yi independen terhadap xi ,ti , zi , maka model regresinya menjadi : yi | xi ti zi = β0 + xi

tβ1 + titβ2 + zi

tβ3 + xit∑1ti + zi

t ∑2xi + zit∑3ti + εi

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Sekilas Teori

Dari model regresi diatas dapat ditentukan ekspektasi dan variansinya. Dengan memasukan ti maka ekspektasi dan variansinya adalah EY (Yi | xi , ti ) = EZ ( EY ( Yi | xi ,ti , zi ) = β0 + xi

tβ1 + titβ2 + xi

t ∑1 ti

VarY (Yi |xi,ti ) = EZ (VarY (Y i | xi ti, zi ) + VarZ (EY(Y i|xi,ti , zi )) = σ2

ε + VarZ (β0 + xitβ1+ ti

tβ2+ xit ∑1ti + zi

t(β3 + ∑2xi + ∑3 ti )) = σ2

ε +(β3+∑2xi+∑3ti )t∆2x( β3+∑2xi+∑3 ti )

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Metodologi PenelitianPemodelan dan implementasi model1. Eksperimen dengan metode Taguchi2. Identifikasi faktor dan interaksi faktor yang

berpengaruh 3. Analisis regresi 3. Analisis regresi 4. Minimasi variansi dengan simulasi komputer5. Menentukan beberapa skenario setting yang

optimal

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Aplikasi Pada Proses Injection Moluding

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

� Aplikasi Pada Proses Injection Moluding

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

1. Hasil eksperimen dalam persentase penyusutan dapat dilihat sebagai berikut :

M -1 -1 1 1 N -1 1 -1 1 O -1 1 1 -1

Sel A B C D E F G R1 R2 R3 R4 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2.2 2.1 2.3 2.5 2 -1 -1 -1 1 1 1 1 2.6 0.8 2.7 0.6

Faktor Tidak Terkontrol

Faktor Terkontrol

2 -1 -1 -1 1 1 1 1 2.6 0.8 2.7 0.6 3 -1 1 1 -1 -1 1 1 1.2 3.2 1.1 2.8 4 -1 1 1 1 1 -1 -1 2.0 1.9 2.0 2.0 5 1 -1 1 -1 1 -1 1 3.1 3.1 3.1 3.0 6 1 -1 1 1 -1 1 -1 2.0 4.3 0.9 3.3 7 1 1 -1 -1 1 1 -1 2.0 1.9 4.6 2.2 8 1 1 -1 1 -1 -1 1 1.9 1.8 1.9 1.9

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

1. Identifikasi pengaruh faktor dan interaksi faktor yang berpengaruh signifikan :

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

10 0

Pe

rse

n

CN

BM EM

A C

0

1 0

2 0

3 0

- 0 .6 -0 .4 -0 .2 0 0 .2 0 .4 0 .6

Efek sumber

EN D

B CM DM

Dengan demikian faktor dan interaksi faktor yang ditetapkan signifikanmempengaruhi karakteristik kualitas dan diurutkan berdasarkan pengaruh adalahEN, CN, A, D, CM, C, DM, EM, BM, B.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

Analisis Regresi Dengan menggunakan software SPSS 6.0, fungsi regresinya adalah sebagai berikut :

y = 2.2787 + 0.283772 A - 0.128728 B + 0.158772 C – 0.246272 D + 0.139912 BM – 0.185088 CM – 0.152412 DM + 0.147588 EM + 0.45372 CN – 0.466228 EN

Ekspektasi dan variansi fungsi regresi di atas E ( y | A,B,C,D,E,N ) = 2.2787 + 0.283772 A - 0.128728 B + 0.158772 C - 0.246272 D

+ 0.45372 CN – 0.466228 EN + 0.45372 CN – 0.466228 EN Var( y | B,C,D,E,N ) = 0.00489B2 +0.00856C2 +0.00581D2 + 0.00545E2 -0.01295BC

- 0.01066BD + 0.01032BE + 0.0141CD- 0.013658CE - 0.011247DE

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko PujiyantoPengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

• Kesimpulan

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret