TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204 MATEMATIK …kkpg.edu.my/zariyani/images/stories/pdf/TOPIK...
Transcript of TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204 MATEMATIK …kkpg.edu.my/zariyani/images/stories/pdf/TOPIK...
1 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
2.1 SIMETRI
Definisi paksi simetri :
Satu garis lipatan pada suatu bentuk geometri supaya bentuk itu dapat
bertindih tepat apabila dilipat. Sesuatu bentuk geometri mungkin mempunyai
lebih daripada satu paksi simetri.
Berikut menunjukkan beberapa poligon sekata dengan paksi-paksi simetri mereka:
2 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
Berikut menunjukkan beberapa poligon sekata dengan paksi-paksi simetri mereka:
Jenis
Takrif Contoh Bentuk
Simetri Titik
Selepas separuh putaran (180°) pada satu titik, ia akan mengisi rangkanya.
Simetri Garis
Bahagian disebelah bertindih tepat dengan bahagiannya di sebuah garis yang lain, apabila objek itu dianggap dilipatkan pada garis itu.
Simetri Satah
Apabila diterbalik lingkup, permukaan disebelah akan bertindih tepat dengan permukaannya yang lain.
Simetri Puteran
Simetri putaran tertib pada satu titik jika ia boleh mengisi rangkanya dengan pelbagai jenis kedudukan yang berlainan melalui putaran-putaran pada titik itu tanpa terbalik lingkup
Kedudukan 1
A
B C
Kedudukan 2
B
C A
Kedudukan 3
C
A B
Tahukah anda...
Geometri (Greek γεωμετρία; geo = bumi, metria = ukuran) adalah sebahagian dari matematik yang
mengambil berat persoalanan mengenai saiz, bentuk, dan kedudukan relatif dari rajah dan sifat
ruang.
Objek bergeometri
Objek bergeometri mempunyai 3 dimensi merangkumi panjang, lebar dan tinggi atau ketebalan.
3 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
Gambaran Objek
Perbezaan apabila objek digambarkan secara 2 Dimensi (2D) atau 3 Dimensi
(3D).
2 Dimensi Digambarkan dengan menggunakan
lukisan teknikal :
Lukisan Orthografik
Takrif
Bentuk yang terletak pada suatu permukaan sahaja
Mempunyai panjang dan lebar sahaja
Ciri-ciri
Hanya mempunyai luas
Bentuk
Contoh :
3 Dimensi Digambarkan dengan
menggunakan lukisan teknikal :
Lukisan Isometri
Lukisan perspektif
Takrif
Bentuk yang terdiri daripada
beberapa permukaan
Mempunyai panjang, lebar dan
tinggi (atau tebal)
Ciri-ciri
Mempunyai luas dan isipadu
Bentuk
Contoh :
4 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
2.2 LUKISAN TEKNIKAL
2.2.1 Pengenalan
a. Peralatan
Nama peralatan
Fungsi
3 jenis pensil :
Pensil keras
Pensil sederhana
Pensil lembut
Untuk melukis garis binaan (halus dan tidak terang), garis penghurufan dan garisan tajam.
Untuk penghurufan, lakaran, melukis anak
panah, melukis garisan objek dan garisan tengah.
Pemadam
Dibuat daripada getah lembut.
Digunakan untuk memdam garisan dan tanda yang tidak dikehendaki
Pembaris
Digunakan untuk memindahkan ukuran
Jenis yang biasa digunakan iaialah bersengatan 300mm/12inci.
Jangka tolok
Digunakan untuk memindahkan jarak daripada pengukur ke atas garisan di atas kertas
Bergred 4H, 5H, 6H, 7H, 8H dan 9H
0.7 mm
Bergred B, HB, F, H, 2H dan 3H
0.5 mm
Bergred B, HB, F, H, 2H dan 3H
0.5 mm
5 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
Nama peralatan
Fungsi
Jangka lukis
Digunakan untuk melukis bulatan dan garisan lengkok
Membina berbagai-bagai jenis sudut
Set sesiku
Digunakan untuk melukis garisan lurus yang bersudut 30°, 45° dan 60° .
Kertas lukisan :
Digunakan untuk melukis lukisan prespektik, lukisan ortografik, lukisan oblik dan lukisan isometrik
Sesiku 30° / 60° Sesiku 45°
6 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
b. Jenis-jenis garisan
Nama garisan
Keterangan
Garisan objek
Garisan yang tebal dan hitam, digunakan
untuk menunjukkan garisan objek/benda
Garisan Lakaran
Garisan yang halus, digunakan untuk asas membina objek
Garisan tersembunyi
Garisan pendek yang berputus-putus
Digunakan untuk menunjukkan garisan
objek yang tidak boleh kelihatan
Garisan tengah
Garisan yang diputuskan oleh titik-titik
Digunakan untuk menunjukan bahagian
tengah objek
Garisan keratan
Garisan yang menunjukkan kawasan keratan
sesuatu objek
Ia dilukis condong 45° dan selari di antara satu sama lain
Garisan dimensi
Garisan yang halus dan mempunyai anak panah dihujungnya
Digunakan untuk menunjukkan panjang, lebar dan tinggi sesuatu objek
7 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
2.2.2 Lukisan Ortografik
Takrif : Merupakan suatu kaedah yang digunakan untuk menunjukkan bentuk sebenar sesuatu objek pada satu satah tertentu dalam bentuk 2 dimensi melalui 3 pandangan iaitu pelan, hadapan dan sisi.
Dalam proses ini , satah dimana objek diunjurkan dinamakan satah unjuran manakala kedudukan mata dari arah mana objek itu dilihat dinamakan arah pandangan
Terdapat 2 jenis unjuran ortografik :
i. Unjuran sudut pertama
ii. Unjuran sudut ketiga
Lukisan ortografik terbina di atas paksi ortografik
Paksi ortografik terdiri daripada : i. satu garisan tegak dan satu garisan mendatar yang bersilang
antara satu sama lain ii. satu garisan condong/serong yang bermula daripada titik silang
garisan tegak dan garisan mendatar
45°
Pelan atau
Pandangan Atas
Pandangan Hadapan
Pandangan Sisi Kanan
Pelan atau Pandangan Atas
Pandangan
Hadapan Pandangan
Sisi Kiri
45°
8 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
Pelan atau Pandangan Atas
Pandangan Hadapan Pandangan
Sisi Kanan
Tips untuk membina lukisan ortografik
Bahagikan kertas kepada 4 bahagian yang sama
Lukis garisan pada 4 bahagian tersebut. Garisan gendaklah digelapkan. Labelkan setiap ruangan tersebut.
Dengan menggunakan sesiku 45°, lukis garis lurus bersudut 45° pada sukuan pertama. Labelkan sudut tersebut.
Lukis pelan terlebih dahulu. Setelah siap, gelapkan garisan objek.
Unjurkan setiap garisan (objek di pelan)
bagi mendapatkan lebar objek di ruang pandangan hadapan.
Dapatkan ukuran ketinggian atau panjang objek.
Lukis objek pandangan hadapan. Setelah siap, gelapkan garisan objek.
Unjurkan setiap garisan (objek di pelan) bagi mendapatkan lebar objek di ruang pandangan sisi kanan.
Unjurkan setiap garisan (objek di pandangan hadapan) bagi mendapatkan ukuran ketinggian atau panjang objek di ruang pandangan sisi kanan.
Lukis objek pandangan sisi kanan. Setelah siap, gelapkan garisan objek.
Pelan atau
Pandangan Atas
Pandangan Hadapan Pandangan
Sisi Kanan
45°
9 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
2.2.3 Lukisan Isometri
Takrif : Merupakan suatu kaedah yang digunakan untuk menjelaskan rupa bentuk sebenar sesuatu objek dalam bentuk 3 dimensi berpandukan kepada 3 paksi.
Lukisan isometri terbina di atas paksi isometri
Paksi isometri terdiri daripada :x
i. satu garisan mendatar ii. satu garisan tegak iii. dua garisan condong/serong bersudut 30º
Tips untuk membina lukisan isometri
Bahagikan kertas kepada 2 bahagian yang sama.
Kemudian, lukis garis mengufuk (melintang) dan garis menegak. Gelapkan garisan tersebut.
Dengan menggunakan sesiku 30°, bina garisan lurus yang bersudut 30° di kedua-dua bahagian kertas.
Dapatkan lebar, panjang dan tinggi pada setiap sisi objek.
Lukis objek berdasarkan ukuran yang telah diambil.
Objek akan kelihatan condong ke kiri atau kanan bergantung kepada kedudukan garis lurus bersudut 30°.
Setelah siap, gelapkan garisan objek yang telah dibina.
10 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
2.2.4 Perspektif
Takrif : Merupakan suatu kaedah yang digunakan untuk menjelaskan rupa bentuk sebenar sesuatu objek dalam bentuk 3 dimensi berpandukan kepada satah gambar, garis ufuk, garis muka bumi, titik lenyap dan titik stesen.
Asas lukisan perspektif :
Keterangan :
SG Lutsinar bayangan yang terletak diantara objek atau pemandangan, menghasilkan objek atau pemandangan di
satah gambar
GU Satu garis persilangan diantara satah ufuk melalui garisan pemerhatian dan satah gambar.
GMB Garis persilangan antara satah bumi dan satah gambar untuk menggambarkan pandangan di mana objek berada.
TL Terletak di garis ufuk. Pada titik ini objek diunjurkan.
TS Menggambarkan mata pemerhati.
SG (Satah Gambar)
GU (Garis Ufuk)
GMB (Garis Muka Bumi)
TL (Titik Lenyap)
TS (Titik Stesen)
11 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
2.3 Mendimensikan objek
Pendimensian merupakan proses pemberian maklumat untuk menerangkan
dengan lebih terperinci tentang objek yang dilukis.
Komponen pendimensian :
Ø 10mm x 3 lubang
Garisan anak panah
Ruang kelegaan
Garisan tambahan
Garisan pendimensian
Ruang kelegaan = 1 mm
Garisan tambahan = 10 mm
12 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
Contoh pendimensian bagi lukisan ortografik :
Contoh pendimensian bagi lukisan isometri :
13 | 1 3
TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK SPA 3204
MATEMATIK GUNAAN
Contoh 1 :
Contoh 2 :