Topik 10. Drainase Bawah Permukaan - web.ipb.ac.idweb.ipb.ac.id/~tepfteta/elearning/pdf/Topik 10...

download Topik 10. Drainase Bawah Permukaan - web.ipb.ac.idweb.ipb.ac.id/~tepfteta/elearning/pdf/Topik 10 Kuliah-drain bawah...Teknik Irigasi dan Drainase 6 6. Topik 10. Drainase Bawah Permukaan-dkk

of 60

  • date post

    07-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    280
  • download

    37

Embed Size (px)

Transcript of Topik 10. Drainase Bawah Permukaan - web.ipb.ac.idweb.ipb.ac.id/~tepfteta/elearning/pdf/Topik 10...

  • Topik 10. Drainase Bawah Permukaan-dkk

    Topik 10. Drainase Bawah Permukaan

    Pendahuluan

    Tujuan instruksional khusus: mahasiswa mampu memahami perhitungan spasing, diameter pipa dan slope pada drainase bawah-permukaan

    Bahan Ajar

    Bahan Ajar terdiri dari: (1) Hidrolika Airtanah, (2) Persamaan Drainase Dalam Kondisi Aliran Steady, (3) Persamaan Drainase Untuk Situasi Tidak Steady, (4) Drainase Bawah Permukaan. Beberapa bahan ajar disimpan dalam File Tambahan Kuliah Topik 10 adalah: (1) Rainbow-win suatu software untuk menghitung DDF (Depth Duration Frequency) hujan dalam perhitungan modulus drainase, (2) Drainage FAO dalam pdf, (3) Pump drainage FAO dalam pdf, (3) Dedi Kusandi Kalsim, 2007. Pengembangan Lahan Gambut Berkelanjutan, Seminar Ketahanan Pangan Nasional, UNILA, Bandar Lampung 15-17 November 2007.

    Teknik Irigasi dan Drainase 1

    1

    Foto Pemasangan pipa drainase dengan mesin di Belanda

  • Topik 10. Drainase Bawah Permukaan-dkk

    1. HIDROLIKA AIR TANAH

    1.1. Asumsi DUPUIT- FORCHEIMER

    Dupuit (1863), mempelajari aliran steady pada sumur dan saluran yang secara skhematis seperti digambarkan pada Gambar 1.1 di bawah ini.

    Gambar 1.1. Aliran steady pada aquifer tak tertekan

    Asumsi yang dibuat adalah:1. Untuk sistem aliran dengan kemiringan muka air bebas yang kecil, maka streamline

    dapat diambil sebagai garis horizontal tegak lurus bidang vertikal.2. Kecepatan aliran berbanding lurus dengan kemiringan muka air tanah, tetapi tidak

    tergantung pada kedalaman aliran.

    Asumsi tersebut di atas menyebabkan pengurangan dimensi aliran dari 2 dimensi menjadi 1 dimensi, dan kecepatan aliran pada "phreatic surface" berbanding lurus dengan tangens hydraulic gradient atau sama dengan nilai sinus atau dh/dx dh/ds. Berdasarkan pada asumsi tersebut di atas Forcheimer (1886), mengembangkan suatu persamaan umum untuk muka air bebas dengan menggunakan persamaan kontinyuitas pada air dalam kolom vertikal dengan tinggi h, yang dibatasi oleh "phreatic surface" pada bagian atas dan lapisan kedap pada bagian bawah (Gambar 1.2).

    Komponen aliran horizontal :

    xhKVx

    = dan yhKVy

    = . /1.1/

    Jika qx aliran pada arah x per unit lebar arah y, maka :

    ( ) /2.1/. dyxhhKdyh

    xhKdyq

    xx

    =

    =

    Teknik Irigasi dan Drainase 2

    2

  • Topik 10. Drainase Bawah Permukaan-dkk

    Bergerak dari sebelah kiri ke sebelah kanan, maka qx dy mengalami perubahan dengan laju qx/x , yakni menjadi :

    qx+dx dy atau dydxxqq xx

    + .

    Gambar 1.2. Pendekatan aliran horizontal suatu elemen fluida dalam ruang

    Selisih outflow dan inflow per unit waktu pada arah x adalah :

    ( ) /3.1/... dydxxhh

    xKdydx

    xqdyqq xxdxx

    =

    =+

    Dengan cara yang sama, maka perubahan aliran pada arah sumbu y adalah :

    /4.1/... dydxyhh

    yKdydx

    yq y

    =

    Pada aliran steady, maka jumlah perubahan sama dengan nol, sehingga :

    ( ) ( ) /5.1/0././. =

    +

    dydxy

    yhhx

    xhhK

    /6.1/0 =

    +

    yhh

    yxhh

    x

    atau /7.1/0222

    2

    22

    =

    +

    yh

    xh

    Teknik Irigasi dan Drainase 3

    3

  • Topik 10. Drainase Bawah Permukaan-dkk

    persamaan /1.7/ ini disebut sebagai persamaan FORCHEIMER.

    1.2. Aliran Tidak Steady

    Pada kondisi aliran tidak steady, jumlah perubahan aliran pada arah x dan arah y harus sama dengan perubahan kuantitas air yang disimpan pada kolom tersebut. Perubahan storage ini digambarkan baik oleh penurunan atau kenaikan phreatic surface. Perubahan storage adalah :

    S = . h /1.8/

    di mana S : perubahan air yang disimpan per unit luas permukaan selama waktu tertentu; . : porositas efektif dari tanah; h : perubahan elevasi muka air tanah selama waktu tertentu.

    Persamaan kontinyuitas sekarang menjadi :

    ( ) ( ) /9.1/.././. dydxthdydx

    yyhh

    xxhhK

    =

    +

    atau

    /10.1/222

    2

    22

    th

    Kyh

    xh

    =

    +

    Persamaan /1.9/ di atas dapat juga ditulis sebagai berikut :

    /11.1/2

    2

    22

    2

    2

    th

    yh

    yhh

    xh

    xhhK

    =

    +

    +

    +

    Jika h cukup besar dibandingkan dengan perubahan h, maka kita dapat mengasumsikan h konstan dengan nilai rata-rata D, dan dapat mengabaikan orde ke dua, (h/x)2 dan (h/y)2 sehingga akan didapat :

    /12.1/22

    2

    2

    th

    KDyh

    xh

    =

    +

    Persamaan ini identik dengan persamaan konduksi panas 2 dimensi atau persamaan aliran compressible fluid melalui medium berpori.

    2. PERSAMAAN DRAINASE DALAM KONDISI ALIRAN STEADY

    2.1. Aliran steady pada Saluran Paralel dengan Recharge seragam pada Permukaan Tanah

    Sebagai contoh aplikasi dari asumsi Dupuit, asumsikan suatu lapisan tanah yang homogen dan isotropik, di bagian bawah dibatasi dengan lapisan kedap dan didrainasekan oleh saluran paralel yang menembus lapisan tanah tersebut sampai ke lapisan kedap. Pada permukaan tanah menerima hujan seragam dengan laju R (Gambar 2.1).

    Teknik Irigasi dan Drainase 4

    4

  • Topik 10. Drainase Bawah Permukaan-dkk

    Gambar 2.1. Aliran air pada saluran drainase yang menembus aquifer tak tertekan

    Dengan menggunakan asumsi Dupuit-Forcheimer di mana kemiringan muka air tanah cukup kecil, sehingga aliran air tanah ke saluran drainase dapat dianggap horizontal. Aliran pada bidang vertikal berjarak x dari saluran sebelah kiri adalah sebagai berikut :

    Masing-masing dikalikan dengan dx

    ( ) /2.2/5,0.. dxxLRdhhK =

    atau

    ( ) /3.2/5,0.. dxRxdxLRdhhK =

    Persamaan di atas dapat diintegrasikan dengan batas sebagai berikut :x = 0 h = yo; x = 0.5 L h = H

    ( ) /4.2/5,0.5,0

    0

    ==

    =x

    H

    yoh

    dxxLRdhhK

    ( ) ( ) ( ) ( ) 22222 5,05,05,05,05,05,0 LRLRLRyoHK ==K(H2-yo2)=1/4 RL2

    /5.2/)(422

    2 R

    yoHKL =

    Atau dengan notasi seperti pada Gambar 2.2, maka :

    Teknik Irigasi dan Drainase 5

    5

    ( ) /6.2/4 222

    L

    DHKqR ==

    /1.2/.)5,0( dxdhhKxLRqx ==

  • Topik 10. Drainase Bawah Permukaan-dkk

    dimana , R : laju pemasukan air dari permukaan tanah per luas permukaaan (m/hari); q : debit drainase per unit luas permukaan (m/hari); K : konduktivitas hidrolik tanah (m/hari) ; H : jarak dari lapisan kedap ke tengah-tengah muka air tanah (m); D : jarak dari lapisan kedap ke muka air pada saluran drainase (m); L : jarak antar saluran drainase (m).

    Persamaan tersebut dapat ditulis :

    ( ) ( ) /7.2/4 2 LDHDHKq +=

    Berdasarkan Gambar 2.2 a; h = H - D dan H + D = 2 D + h, maka

    ( ) /8.2/5,08 2 LhhDKq +=

    Faktor D + 0,5 h pada persamaan di atas dianggap menggambarkan rata-rata ketebalan lapisan tanah disimbolkan dengan D'.

    /9.2/'8 2 LhKDq =

    di mana KD = transmissivity aquifer (m2/hari). Persamaan /2.8/ dapat juga ditulis sebagai berikut :

    /10.2/48 22

    L

    hKhDKq +=

    Dengan membuat D = 0, maka /11.2/4 22

    L

    hKq =

    yang menggambarkan aliran horizontal di atas level drainase. Apabila D cukup besar dibandingkan dengan h, maka 4Kh2 dapat diabaikan, sehingga :

    /12.2/8 2 LhDKq =

    Persamaan ini menggambarkan aliran horizontal di bawah level drainase. Pertimbangan di atas menghasilkan konsepsi 2 lapisan tanah dengan batas pada level drainase.

    /13.2/48

    2

    2

    L

    hKhDKq ab

    +=

    dimana Ka : konduktivitas hidrolik lapisan tanah di atas level drainase (m/hari); Kb :konduktivitas hidrolik di bawah level drainase (m/hari).

    2.2. Prinsip Persamaan HOOGHOUDT

    Apabila saluran drainase tidak sampai menembus ke lapisan kedap, maka garis aliran tidak sejajar dan horizontal akan tetapi akan membentuk aliran radial menuju pipa drainase. Aliran radial tersebut mengakibatkan lintasan aliran menjadi lebih panjang.

    Teknik Irigasi dan Drainase 6

    6

  • Topik 10. Drainase Bawah Permukaan-dkk

    Hooghoudt (1940) menurunkan persamaan aliran seperti digambarkan pada Gambar 2.2 b, dimana daerah aliran dibagi menjadi aliran horizontal dan aliran radial.

    Gambar 2.2. Konsep kedalaman ekivalen (equivalent depth) untuk mentransformasikan kondisi aliran horizontal dan radial ke suatu aliran horizontal ekivalen

    Apabila aliran horizontal di atas level drainase diabaikan, maka persamaan aliran untuk lapisan tanah seragam menjadi

    /14.2/HFKqLh =

    dan( ) /15.2/),(

    2ln1

    82

    2

    LDfro

    DDLDLFH ++

    =

    di mana ro : jari-jari pipa drainase; f(D,L) : fungsi D dan L, umumnya kecil bila dibandingkan dengan term lainnya. Term pertama pada persamaan /2.15/ menggambarkan aliran horizontal di bawah level drainase, karena berdasarkan persamaan /2.12/ menjadi :

    KDqLh

    8

    2

    =

    , sedangkan pada Gambar 2.2b, panjang L untuk aliran horizontal adalah L-D2 sehingga persamaan /2.12/ menjadi

    ( ) 28

    2KDDLqh = atau ( )

    DLDL

    KqLh

    82

    2=

    Teknik Irigasi dan Drainase 7

    7

  • /18.2/48

    2

    2

    L

    hKhdKq ab

    +=

    Topik 10. Drainase Bawah Permukaan-dkk

    Term ke 2 dan ke 3 dari persamaan /2.15/ menggambarkan aliran radial.

    Hooghoudt mempertimbangkan suatu formula yang lebih praktis, yaitu dengan memperkenalkan suatu kedalaman ekivalen d sebagai pengganti D (di mana d < D). Hal ini dimaksudkan untuk memperhitungkan tahanan tambahan (extra resistance) yang disebabkan oleh aliran radial. Dengan menggunakan nilai d, maka