TITIK BERATTitik berat didefinisikan sebagai titik tempat keseimbangan gaya berat.

1. Titik berat benda – benda homogen berbentuk garis (satu dimensi)

Benda berbentuk garis (satu dimensi) adalah benda berbentuk kawat sehingga berat benda sebanding dengan panjangnya (l). Koordinat titik berat gabungan beberapa benda homogen berbentuk garis dapat ditentukan sebagai berikut :

• Titik berat benda homogen berbentuk garis yang beraturan terletak pada sumbu simetrinya seperti berikut :

Nama benda Gambar benda Letak titik berat

Garis lurus

Busur lingkaran

Busur setengah lingkaran

“ “A Bz

l

x0

y0

z

RA B

oy

zyo

oA B

X0 = ½ lZ = titik tengah garis

R = jari – jari lingkaran

R = jari – jari lingkaran

2. Titik berat benda – benda homogen berbentuk luasan ( dua dimensi )

Benda berbentuk luasan ( dua dimensi ) adalah benda yang tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda tersebut sebanding dengan luasnya (A). Titik berat gabungan beberapa benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan sebagai berikut :

Titik berat bidang homogen berdimensi dua

3. Titik berat benda –benda homogen berdimensi tiga

Massa benda berdimensi tiga (m) dapat ditentukan dari perkalian massa jenis (ρ) dengan volume (V). Koordinat titik berat gabungan beberapa benda homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan berikut :

Titik berat benda pejal homogen berdimensi tiga

Sebuah karton homogen berbentuk L ditempatkan pada sistem koordinat seperti pada gambar disamping. Tentukan titik berat karton tersebut!

Contoh soal :

Penyelesaian :Untuk menentukan titik beratnya, karton bentuk L tersebut dapat dianggap sebagai dua benda sepertiGambar diatas.Benda I : Z1 (20, 10) → A1 = 40.20 = 800 cm2

Benda II : Z2 (50, 20) → A2 = 20.40 = 800 cm2

Titik berat benda memenuhi:

Y cm

X cm

I

II20

20

40

40 60

= 35 cm2

= 15 cm2

Jadi, titik berat karton = (35, 15) cm

Sebuah bangun homogen tersusun dari silinder dan kerucut pejal dengan bentuk dan ukuran seperti pada gambar disamping ! Tentukan jarak titik berat bangun gabungan di ukur dari alas bangun !

20 cm

60 cmI

II

Jawab :

Bagian I :Silinder pejal x1 = ½ . 20 = 10 cmV1= A . 20 = 20ABagian II :Kerucut pejal x2 = (¼ . 60) + 20 = 35 cmV2 = 1/3 .A. 60 = 20A

= 22,5 cm