ALAT UKUR DAN PENGUKURANAlat Ukur Volt,Alat Ukur Amper,Alat Ukur Ohm

oleh Nama No Kelas : : : Arda Agam Tamtomo 05 KE 1 D

TEKNIK KONVERSI ENERGI TEKNIK MESIN

POLITEKNIK NEGERI SEMARANG2011/2012

1

1.

Alat Ukur Volt

1.1 Voltmeter Voltmeter adalah alat untuk mengukur tegangan listrik atau beda potensial antara dua titik dalam sirkuit listrik. Atau tegangan pada ujung-ujung komponen elektronika yang sedang aktif, seperti kapasitor aktif, resistor aktif, dll. Selain itu, alat ini juga bisa digunakan untuk mengukur beda potensial suatu sumber tegangan, seperti batere, catu daya, aki, dll. Untuk mengukur tegangan dari pada terminal atau ujung dari suatu rangkaian dapat digunakan volt meter yang ditempatkan pararel terhadap beban yang hendak diketahui tegangannya. Berdasarkan penujukannya. Voltmeter dibagi menjadi 2 yaitu Voltmeter analog dan digital.

Gambar : Alat Ukur Voltmeter

2

1.1.1

Voltmeter Analog

Alat ukur voltmeter analog adalah alat pengukur tegangan yang penunjukannya dengan jarum penunjuk. A. Bagian-bagian Voltmeter Analog Voltmeter analog memiliki bagian-bagian sebagai berikut : 1) skala penunjuk besarnya tegangan 2) setup pengatur fungsi 3) Zero point adjusting screw 4) Terminal positif serta negatif untuk masukan kabel probes.

3

B. Macam-macam Voltmeter Analog Berdasarkan cara kerja dan susunannya, voltmeter analog digolongkan menjadi 5 macam : 1) Kumparan Putar a. Alat ukur kumparan putar magnet permanen (PMMC) Alat ukur ini konstruksinya terdiri dari sebuah kumparan (coil) yang dapat bergerak atau berputar bebas yang ditempatkan dalam medan magnet permanen. Jarum penunjuk diletakkan pada kumparan putarnya.

4

Gambar : Alat kumparan putar terdiri dari kumparan putar, jarum penunjukbeban penyeimbang, magnet permanent, pegas dan penyangga

Cara kerja : Bila kumparan dialiri arus searah maka kedua sisi kumparan yang berada dalam medan magnet akan timbul gaya Lorentz yang arahnya sesuai dengan kaidah tangan kiri Fleming. kedua gaya ini akan memberikan momen (kopel) sehingga kumparan akan berputar pada sumbunya dan berhenti pada kedudukan kumparan sejajar dengan bidang netral magnetik.

Kelebihan dan kelemahan alat ukur kumparan putar

Kelebihan dan kelemahan alat ukur kumparan putar jenis magnet permanen adalah sebagai berikut,

5

Kelebihan: a. Memerlukan daya rendah b. Skala seragam dan dapat dirancang untuk melampaui 270 c. mempunyai rasio torsi / berat tinggi d. dapat dimodifikasi dengan bantuan shunt dan tahanan seri untuk memperbesar batas ukur arus dan tegangan e. tidak mempunyai kehilangan hysterisis f. Peredaman dengan arus eddy sangat efektif g. Karena medan yang bekerja pada alat ukur sangat kuat, alat ukur tidak banyak dipengaruhi oleh medan magnet luar. Kelemahan : a. Karena kontruksi yang bagus dan perlunya kecermatan permesinan dan perakitan dari berbagai suku cadang, alat ukur ini lebih mahal dibanding dengan alat ukurbesi putar. b. Beberapa kesalahan(error) terjadi karena pegas control dan magnet permanent yang sudah tua atau lama pemakaiannya. Alat ukur ini pada umumnya hanya digunakan rangkaian listrik searah tetapi kadang-kadang juga digunakan dengan diberi penyearah atau sambungan thermo untuk pengukuran listrik bolak-balik pada batas-batas frekuensi tertentu. Alat ukur kumparan putar jenis magnet permanent ini dapat dipakai sebagai ammeter dengan bantuan tahanan shunt atau sebagai voltmeter dengan bantuan tahanan shunt atau dengan bantuan tahanan seri yang besar. Pengukur Tegangan (Voltmeter) Kumparan Putar Konfigurasi dasarnya adalah dengan menghubungkan suatu tahananan seri dengan kumparan putar alat ukur arus dimana arus secara langsung masuk ke dalam kumparan putar. Jika tahanan dari kumparan putar6

adalah R1 dan tahanan seri yang dipasang adalah R2, maka jika tegangan yang akan diukur diletakkan diujung dari alat ukur tegangan tersebut, maka arus I akan mengalir melalui kumparan putar dan dipenuhi persamaan sebagai berikut: V (R1+ R2 )I Jadi walaupun arus yang mengalir melalui kumparan putar adalah I, namun jarum penunjuk akan menunjukkan skala berupa tegangan V. Sebagai contoh, jika terdapat suatu tahanan yang mempunyai harga 7,5 kW dihubungkan secara seri dengan suatu kumparan putar yang mempunyai harga skala maksimal 4 mA dan tahanan dalam sebesar 3 W maka diperoleh V = (3 + 37.500)0,004 = 150 V pada I = 4mA Sehingga telah diperoleh pengukur tegangan dengan skala maksimal 150V. Harga tahanan seri harus dipilih sedemikian rupa, sehingga jika alat ukur tegangan dipakai untuk tegangan yang diperuntukkannya, maka arus yang mengalir dalam kumparan putar adalah pula arus yang diperuntukkannya yang biasanya berkisar antara beberapa puluh sampai beberapa mA. Biasanya tahanan seri yang dimaksud telah ada di dalam alat ukur tegangan tersebut bersama dengan bagian-bagian yang lainnya. Namun jika alat pengukur tegangan tersebut dipergunakan untuk mengukur tegangan di sekitar 10.000 V atau lebih tinggi, tahanan seri akan menjadi sedemikian besarnya dan memungkinkan terjadinya panas yang tentunya akan sukar diisolasikan, sehingga sebaiknya ada keadaan tersebut tahanan seri sebaiknya ditempatkan di luar dari alat ukurnya. 2) Alat Ukur Besi-Putar (Moving Iron Instrument) Prinsip Kerja

7

Konstruksi dari alat ukur ini terdiri dari kumparan tetap dan sepasang besi lunak mudah mengalami demagnetisasi, besi lunak tersebut ditempatkan dalam ruang antara kumparan tetap dimana besi lunak yang satu ditempatkan menempel dengan kumparan tetap sedang besi lunak yang lain berhubungan dengan sumbu as dari jarum penunjuk sehingga dapat berputar/bergerak bebas.Kelebihan alat ukur tipe besi putar ini sederhana tapi kuat dalam konstruksinya, serta murah. Sehingga banyak digunakan sebagai pengukur arus listrik dan tegangan listrik pada frekuensifrekuensi yang dipakai pada jaring-jaring yang terdapat di kota. Di samping itu alat ukur ini mempunyai sudut yang sangat besar.

Gambar : Skema alat ukur kumparan besi putar

Berdasarkan prinsip kerjanya alat ukur besi putar ini dibedakan dengan tiga cara yaitu : a. Jenis tolak (repusion type) : bekerja berdasarkan pada penolakan dari dua potong besi berdekatan yang dimagnetisasi oleh medan magnet yang sama. b. Jenis tarik (attraction type) : bekerja berdasarkan pada penarikan sepotong besi lunak terhadap medan magnet c. Jenis gabungan tarik dan tolak (combined attraction and repulsion type)

8

(a) Jenis tolak

(b) Jenis gabungan tarik dan tolak

Karakteristik alat ukur besi putar adalah sebagai berikut: a. Pengaruh dari medan magnet luar : Kumparan yang tidak tetap tidak dapat membangkitkan suatu medan magnet yang kuat. Oleh karena itu seluruh kumparan diletakkan dalam suatu kotak besi yang berfungsi sebagai suatu tameng magnet. b. Pengaruh frekuensi: Alat ukur tegangan dengan prinsip besi putar ini, jika frekuensitegangannya tinggi, maka perubahan arus yang melalui kumparan putar lebih pentingdari pada pengaruh arus-arus putar. Perubahan arus ini disebabkan perubahan induktansi kumparan. c. Pengaruh histerisis magnet: Alat ukur besi putar ini dapatdigunakan dalam pengukuran arus searah mupun bolak-balik.Tetapi terjadi yang

penggunaanpada

araus

searah,

kesalahanakan

disebabkanadanya kondisi-kondisimagnetisasi yang berbeda-beda disebabkan kerugian histerisis dari besi. 3) Alat Ukur Induksi Induksi adalah suatu keadaan listrik hasil akibat adanya medan magnet yang bangkit disekitar kumparan berarus listrik. Bila suatu konduktor ditempatkan dalam medan magnit dari arus bolak-balik, maka arus-arus9

putar akan dibangkitkan didalam konduktor tersebut. Medan-medan magnit dari arus-arus putar ini dan dari arus bolak-balik yang menyebabkannya, akan memberikan interaksi yang menimbulkan momen gerak pada konduktor; dan prinsip ini akan mendasari kerja daripada alat-alat ukur induksi.Alat ukur induksi merupakan alat ukur yang momen geraknya ditimbulkan oleh suatu fluks magnit dan arus bolak-blik. Alat lazim untuk mengukur energi (KWh meter) walaupun ada juga untuk arus maupun tegangan. Arus energi mempunyai dua fluks magnet yang dihasilkan dari suatu arus mengalir pada kumparan. Kedua magnet fluks tersebut memotong piringan.Alat ukur induksi hanya dipergunakan pada

pengukuran listrik bolak-balikserta dapat digunakan sebagai Ammeter, Voltmeter ataupun Wattmeter serta Energi meter (Kwh-meter).Torsi penyimpang pada alat ukur induksi dihasilkanoleh reaksi antara fluks magnet bolak-balik. Prinsip kerja Prinsip kerja alat ukur induksi ini dipengaruhi adannya torsi yang terjadi karena adanya reaksi antara fluks magnetis yang magnitudenya tergantung pada arus atau tegangan yang diukur serta tergantung pada arus eddy atau arus putar yang terinduksi pada piringan atau silinder metal oleh fluks magnet yang lain.

Gambar : Prinsip kerja alat ukur induksi

Alat ukur induksi mempunyai kelebihan yaitu sistem perputarannya yang

10

sederhana tapi kokoh, sudut penunjukkannya lebar karena penyimpangan untuk skala penuh dapat melebihi 2000 serta tidak banyak dipengaruhi medan eksternal. Akan tetapi kelemahan alat ukur ini terbatas penggunaannya pada arus bolak-balik, biasanya hanya dipergunakan pada panel-panel listrik serta mengkonsumsi daya yang cukup banyak. Voltmeter Induksi Pada alat ukur ini jumlah lilitan kumparannya banyak dan kecil-kecil. Kumparan dihubungkan paralel dengan jaring-jaring dan mengalirkan arus kecil 5-10 mA. Supaya garis-garis gaya magnet yang dihasilkan cukup, jumlah lilitan kumparan harus banyak. Ada 3 tipe besi kumparan : a. Alat ukur piringan dengan kumparan fase belah (ferraris type) b. Ammeter jenis silinder kumparan fase belah c. Ammeter induksi kutub bayangan (Shaded pole) Kelebihan dan Kelemahan Kelebihan alat ukur jenis induksi ini adalah memiliki skala penuh pengukuran yang cukup besar yang dapat melebihi 2000, tidak banyak dipengaruhi oleh medan dari luar, serta sangat efisiennya peredaman. Sedangkan kelemahan yang dimiliki oleh alat ukur ini adalah hanya dapat digunakan untuk pengukuran listrik searah, memerlukan daya yang cukup besar dalam penggunaannya serta dapat menimbulkan kesalahan (error) jika tidak dikompensasi oleh variasi frekuensi dan suhu. 4) Alat Ukur Elektrostatis Alat ukur elektrostatis adalah alat ukur yang mempergunakan gaya11

elektrostatis yaitu gaya tarik antara muatan listrik yang didapatkan dari interaksi antara dua buah elektroda yang masing-masing mempunyai potensial yang berbeda. Gaya elektrostatis ini dapat menimbulkan torsi penyimpangan. Biasanya alat ukur ini digunakan sebagai alat ukur tegangan bolak-balik dan tegangan searah. Untuk beda potensial yang cukup besar, maka gaya elektrostatis yang dihasilkan kecil, sehingga alat ukur ini biasanya dikhususkan untuk tegangan yang tinggi. Prinsip kerja Alat ukur ini terdiri dari dua buah elektroda yaitu elektroda tetap dan elektroda putar. Agar terhindar dari pengaruh pelepasan muatan listrik pada tegangan tinggi, maka tepian plat taadi dibulatkan dengan permukaan yang sangat halus. Kemudian terdapat cicin pelindung yang terpasang pada elektroda putar yang bergerak. Cincin pelindung ini memungkinkan terjadinya medan yang rata antara elektroda putar dan elektroda tetap serta dapat mengurangi pengaruh medan elektrostatis sekelilingnya. Elektroda putar akan bergerak dan mendapatkan momen gaya ketika suatu tegangan yang akan diukur ditempatkan antara dua elektroda tersebut. Momen yang dihasilkan sebanding dengan kuadrat tegangan dan arahnya menuju bertambahnya kapasitas kondensator. Untuk menunjukkan harga tegangan yang diukur, maka sebuuah jarum penunjuk dihubungkan dengan sumbu gerak elektroda putarnya. Perputaran jarum penunjuk merupakan pergerakan yang linier dari elektroda putar. Alat ukur elektrostatis ini merupakan alat ukur arus searah dan arus bolak balik. Dalam keadaan arus searah, simpangan atau sudut putar jarum penunjuk tergantung kepada kudaran dari tegangan yang diukur, sedangkan pada keadaan bolak-balik, sudut putar jarum penunjuk tergantung pada harga efektif dari tegangan yang diukur. Pada arus searah, mula-mula arus pengisi mengalir yang kemudian sesudahnya arus12

hmpir-hampir tidak mengalir. Pada arus bolah-balik arus pengisi akan terus mengalir di antara elektroda-elektroda. (a)

(b)

Gambar : Prinsip kerja alat ukur elektrostatis (a) dipergunakan untuk tegangan beberapa kilovolt (b) dipergunakan untuk tegangan tinggi

Voltmeter Elektrostatis Volmeter atau kilovoltmeter merupakan suatu alat ukur yang digunakan untuk mengukur besarnya potensial listrik. Dalam satuan Volt (V) atau kilovolt (kV). Untuk satuan yang lebih kecil lagi dapat digunakan miliVolt (mV). Volmeter elektrostatik atau elektrometer adalah satu-satunya instrumen yang langsung daripada menggunakan efek arus yang dihasilkannya. Instrumen ini mempunyai satu karakteristik lain yaitu : dia tidak memakai daya (kecuali selama periode yang singkat dari penyambungan awal ke rangkaian) dan berarti menyatakan impedansi tak berhingga terhadap rangkaian yang diukur. Tingkahlakunya bergantung pada reaksi antara dua benda bermuatan listrik. Mekanisme elektrostatik13

mirip sebuah kapasitor variabel, dimana gaya yang terjadi antara kedua pelat pararel merupakan fungsi dari beda potensial yang dihubungkan kepadanya. Pelat X dan Y berisi sebuah kapasitor yang kapasitasnya bertambah bila jarum P bergerak ke kanan. Gerakan jarum dilawan oleh pegas kumparan yang juga berfungsi untuk menghasilkan kontak listrik antara terminal A dan pelat X. Bila terminal X dan Y dihubungkan ke titik-titik yang potensialnya berlawanan, dan gaya tarik antara kedua benda yang sama tetapi bermuatan berlawanan tersebut mendorong jarum bergerak ke kanan. Jarum akanberhenti bila torsi yang disebabkan oleh tarikan listrik antara pelat-pelat sama dengan torsi lawan dari pegas kumparan.

Gambar : Skema alat ukur elektrostatis

5) Alat Ukur Elektrodinamis Pada alat ukur yang bekerja berdasarkan prinsip elektrodinamis, maka magnet permanen tersebut diganti dengan kumparan yang tetap dan arus dimungkinkan dapat dialirkan melalui kumparan tetap dan kumparan putar. Monen gerak yang dihasilkan dari system tersebut merupakan interaksi antara medan magnet yang dibuat oleh kumparan tetap dan medan magnet yang dibuat oleh kumparan putar. Alat ukur elektrodinamis ini dapat

14

digunakan untuk mengukur besaran listrik pada arus searah maupun arus bolak balik. Prinsip kerja Kumparan putar (M) dari alat ukur elektrodinamis ini ditempatkan di antara kumparan tetap (F1 dan F2). Ketika terdapat arus (i1) yang melalui kumparan tetap dan juga terdapat arus (i2) yang melalui kumparan putar, maka akan dihasilkan gaya elektromagnetis yang dikenakan pada kumparan putar. Pegas yang terpasang pada alat ukur akan memberikan momen kontrol dan terjadi keseimbangan antara momen gaya simpangan dan momen gaya kontrol dengan k1 adalah tetapan pegas. Hasil

pengukuran akan ditunjukkan oleh jarum penunjuk yang tergantung pada hasil kali dua arus yang berbeda yaitu i1dan i2

15

Gambar : Prinsip kerja Alat ukur elektrodinamis

Voltmeter Elektrodinamis Untuk membuat Voltmeter elektrodinamis, diperlukan tahanan seri yang dihubungkan pada rangkaian pada gambar dan mengalirkan arus sekitar 100mA melalui kumparan putarnya.

Gambar : Prinsip voltmeter elektrodinamis

Kelebihan dan kelemahan16

Kelebihan alat ukur elektrodinamis ini dapat digunakan untuk arus searah maupun arus bolak balik serta dapat dibuat dengan presisi yang baik, sedangkan kelemahanya adalah pemakaian dayanya yang tinggi sehingga kurang dipakai sebagai alat ukur arus maupun tegangan. C. Cara Penggunaan Alat ukur Voltmeter analog Dalam menggunakan Voltmeter harus dipasang paralel pada kedua ujung yang akan dicari beda tegangannya.

Diagram.Sambungan Voltmeter

Mengukur Tegangan Jika nilainya tidak diketahui, pilihlah nilai tertinggi pada saklar putar. Hal ini akan mencegah rusaknya meter tersebut. Hubungkan Voltmeter positif (+) (merah) pada baterei positif (+) dan negatif (-) (hitam) pada negatif () baterei. Tempatkan skala yang sesuai: (Skala 0 20) (Skala 0 50) Sistem 12 Volt Sistem 24 Volt

17

Bila tegangan yang diukur melebihi tegangan batas ukur dari voltmeter maka alat ukur tersebut akan rusak.

a. Tegangan DC Untuk mengukur tegangan DC (misal dari baterai atau power supply DC), saklar pemilih multimeter diatur pada kedudukan DCV dengan batas ukur yang lebih besar dari tegangan yang akan diukur. Test lead merah pada kutub (+) multimeter dihubungkan ke kutub positip sumber tegangan DC yang akan diukur, dan test lead hitam pada kutub (-) multimeter dihubungkan ke kutub negatip (-) dari sumber tegangan yang akan diukur. Hubungan semacam ini disebut hubungan parallel. Untuk mendapatkan ketelitian yang paling tinggi, usahakan jarum penunjuk meter berada pada kedudukan paling maksimum, caranya dengan memperkecil batas ukurnya secara bertahap dari 1000 V ke 500 V; 250 V dan seterusnya. Dalam hal ini yang perlu diperhatikan adalah bila jarum sudah didapatkan kedudukan maksimal jangansampai batas ukurnya diperkecil lagi, karena dapat merusakkan Voltmeter.

18

b. Tegangan AC Untuk mengukur tegangan AC dari suatu sumber listrik AC, saklar pemilih multimeter diputar pada kedudukan ACV dengan batas ukur yang paling besar misal 1000 V. Kedua test lead multimeter dihubungkan ke kedua kutub sumber listrik AC tanpa memandang kutub positif atau negatif. Selanjutnya caranya sama dengan cara mengukur tegangan DC di atas.

Rumus yang dipakai pada saat pengukuran yaitu :

19

Memperbesar batas ukur dari voltmeter - besaran arus searah untuk memperbesar batas ukur dari voltmeter maka volmeter tersebut dipasangkan seri dengan tahanan Rshunt.

VAB = i . Rsh + v

V = i . Rsh + v

i . Rsh = ( V v )

i . Rsh = V ( i . Ri )

Jika jarum pada voltmeter melewati batas skala maksimal, berarti beda potensial yang Anda ukur lebih besar dari kemampuan alat ukur. Sehingga Anda harus memperbesar batas ukur. Caranya dengan memasang resistor (hambatan muka) secara seri pada voltmeter. Seperti di bawah ini,

Gambar.Rangkaian hambatan muka (Rm) pada Voltmeter

untuk memperbesar batas ukurnya. Besar hambatan muka yang dipasang pada Voltmeter tersebut adalah: Rm = (n 1) Rv dengan Rm = hambatan muka () n = kelipatan batas ukur Voltmeter

20

Vv = batas ukur Voltmeter sebelum dipasang hambatan muka (Volt) V = batas ukur Voltmeter setelah dipasang hambatan muka (Volt) Rv = hambatan dalam Voltmeter ( ) Contoh: Sebuah Voltmeter mempunyai hambatan dalam 3 k , dapat mengukur tegangan maksimal 5 Volt. Jika ingin memperbesar batas ukur Voltmeter menjadi 100 Volt, tentukan hambatan muka yang harus dipasang secara seri pada Voltmeter. Diketahui : Rv = 3 k Vv = 5 Volt V = 100 Volt Ditanya : Rm? Jawab : n = 20 Rm = (n 1) .Rv = (20 1) . 3 k = 57 k - besaran arus bolak-balik untuk mengukur tegangan AC, harga impedansi total antara Rsh dan impedansi dalam dari voltmeter tergantung pada frekwensi. Untuk memperkecil kesalahan ini maka kapasitor C dipararelkan dengan Rsh, sehingga Rsh akan bersifat non induktif untuk mengkompensasi induktansi L dari meter.

21

1.1.2

Voltmeter Digital

Voltmeter adalah suatu alat yang berfungsi untuk mengukur tegangan listrik.ditambah alat multiplier akan dapat meningkatkan kemampuan pengukuran alat voltmeter berkali-kali lipat. Gaya magnetik akan timbul dari interaksi antar medan magnet dan kuat arus. Pada voltmeter digital menunjukan tegangan dapat pula untuk mengukur tahanan meter-meter volt ohm atau dapat untuk dua-duanya tegangan DC dan DC.Metodemetode yang dipakai secara garis besar dapat dilkaukan dengan metode perbandingan.Metode perbandingan Voltmeter berdasarkan metode ini mempunyai suatu tegangan standar berkode yang dibandingkan oleh

22

suatu amplifier pembanding.Adapun tegangan standar dapat berubah secara otomatis sampai menyamai tegangan yang diukur kemudian tegangan standar yang berkode ini ditunjukan secara bilangan. Metode ini memiliki beberapa sifat sedemikian rupa sehingga perbandingan langsung antara tegangan yang diukur dan tegangan standar menjamin ketelitian dan ketepatan pengukuran.Voltmeter digital dapat digunakan untuk mengukur tegangan AC maupun DC. Secara garis besar, metode yang digunakan oleh voltmeter digital ini dapat dibagi menjadi tiga yaitu metode perbandingan, metode integrasi dan metode potensiometer integrasi.

Gambar : Rangkaian voltmeter digital sederhana

23

Gambar : Bentuk voltmeter digital

Penunjukan

dengan

angka

dalam

banyak

pemakaian

lebih

menguntungkan, karena : - mengurangi kesalahan pembacaan oleh manusia.dan interpolasi. - menghilangkan kesalahan paralaksis. - memperbesar kecepatan pembacaan. - melengkapi keluaran dalam bentuk digital yang sesuai bagi pengolahan dan pencatatan selanjutnya. . a. Metode perbandingan Voltmeter berdasarkan metoda ini mempunyai suatu tegangan yang standar berkode berubahubah, tegangan yang diukur dibandingkan oleh suatu amplifier pembanding. Tegangan yang dibandingkan oleh suatu amplifier pembanding mengatur suatu rangkaian pengatur (witching circuit) melalui suatu rangkaian logik sehingga tegangan standar dapat berubah secara otomatis sampai menyamai tegangan yang diukur, kemudian tegangan standar berkode ini ditunjukkan secara bilangan. Metoda ini mempunyai sifat demikian rupa sehingga perbandingan angsung antara tegangan yang diukur dan tegangan standar menjamin24

ketelitian dan ketepatan pengukuran. Perbandingan tegangan luar dengan tegangan yang diukur dapat diukur dengan teliti dan tepat dan output berkode dapat dipakai untuk perekaman otomatis dari harga yang diukur. b. Metoda Integrasi Dengan metoda ini tegangan diintegrasikan oleh suatu rangkaian integrasi yang mempunyai kelinieran sangat baik, hasilnya diubah menjadi pulsapulsa yang kemudian diukur. Karena tegangan input diintegrasikan melalui suatu waktu periode sebanding dengan periode frekuensi gelombang daya jalajala, maka harga ratarata noise dengan frekuensi jalajala yang tercampur dalam tegangan input adalah nol. Demikian pula noise lain, sehingga pengaruh dari noise pada petunjuk meter dapat dikurangi. Metoda integrasi ini dapat disub klasifikasikan dalam tiga jenis sabagai berikut: 1. Jenis pengubah tegangan frekuensi Jenis ini merupakan kombinasi dari suatu pengubah tegangan frekuensi dan suatu frekuensimeter jenis penghitung (counter type) jika tegangan yang diukur dipasang pada terminal input, pengubah tegangan frekuensi menghasilkan suatu deretan pulsa sebanding dengan tegangan input dan frekensimeter jenis penghitung menghitung pulsapulsa dalam suatu perioda waktu tertentu. Karena dalam pengubah ini dipakai rangkaian integrasi, maka jenis ini mempunyai keunggulan dari metoda integrasi. 2. Jenis Dual Slope Pada jenis ini, tegangan analog diubah ke lebar waktu (timewidth). Unit pengubah menggunakan suatu rangkaian integrasi. Tegangan yang yang diukur dikecilkan atau diperkuat sampai suatu nilai tegangan yang sesuai v1, i, lalu diintegrasikan selama satu periode waktu tertentu t1 dan kemudian suatu tegangan referensi v2 dengan polaritas berlawanan dari v1 diintegrasikan. Jika v1 diintegrasikan, maka output integrator mula mula nol akan mencapai suatu nilai tertentu dan kembali menjadi nilai nol25

jika v2 diintegrasikan. Jika v2 dipasang sampai output integrator nol disebut t2 maka berlaku; v2/v1 = t2/ t1. jadi dengan mengukur t2 dan v2 secara teliti dan t1 konstan, maka tegangan yang diukur v1 dapat ditentukan. 4. Jenis modulasi lebar pulsa (jenis feedback) Pada jenis ini, pegangan input dimodulasikan dengan lebar pulsa secara teliti dan dihitung beda antara lebar pulsa positif dan negatif. Output integrator v1 mempunyai slope yang merupakan jumlah slope dari tegangan yang diukur, V x 1 dan tegangan refernsi +Vs atau Vs. Selain itu, suatu tegangan segitiga v2 dengan perioda antara frekuensi gelombang jalajala dilakukan berulangulang dan jika v2 sama dengan v1, maka terjadi pembalikkan polaritas dari sakelar k oleh pembanding (comparator), jika perioda waktu dimana sakelar k berada pada Vs adalah t1 dan berada pada +Vs adalah t2, maka berlaku hubungan; (Vx/Vs)(R2/R10=(t1t2)(t1+t2). Karena (t1+t2) telah diambil sama dengan perioda dari frekuensi gelombang jalajala, maka vx dapat ditentukan dengan mengukur beda antara lebar antara lebar pulsapulsa (t1t2). c. Metoda Potensiometer Integrasi Metoda ini merupakan suatu kombinasi dari metoda perbandingan dan metoda integrasi, yaitu ketelitian dan metoda integrasi diperbaiki dengan menggabungkannya dengan metoda potensiometer. Sebagai contoh anggap keadaan dimana harus diperlihatkan suatu harga pengukuran 6 digit, keempat digit pertama didapat dengan jenis pengubah tegangan frekuensi dan kebesaran digitalnya diubah menjadi suatu kebesaran analog yang diteliti lalu dimasukkan kembali ke input, kedua digit terakhir didapat dengan mengukur beda antara input dan kebesaran analog yang sedang diukur dengan metoda perbandingan. Gambar XIII.45 menunjukkan prinsip sistem penghitung dengan cara modulasi lebar pulsa26

2.

Alat Ukur Ampere

2.1 Pengertian Amperemeter Amperemeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur besarnya kuat arus listrik dalam rangkaian tertutup.Amperemeter mempunyai hambatan dalam yang sangat kecil sehingga dalam pemakaiannya harus dihubungkan secara seri pada rangkaian yang diukur. Amperemeter yang digunakan Miliamperemeter juga dapat digunakan untuk mengukur kuat arus listrik yang besar (dalam skala ampere) dengan cara menambahkan hambatan cabang (shunt). Dengan adanya hambatan cabang (shunt) itu, berarti miliamperemeter dapat mengukur kuat arus listrik yang melebihi batas ukurnya. Hal tersebut dikarenakan dengan pemasangan hambatan shunt akan menaikan batas ukur amperemeter, maka kelebihan arus pada amperemeter akan mengalir melewati hambatan shunt. Dengan begitu, amperemeter dapat mengukur besarnya seluruh arus yang mengalir pada rangkaian tersebut. Hasil pengukuranya akan dapat terbaca pada skala yang ada pada amperemeter. Fungsi dari pada hambatan shunt yang disusun secara paralel yaitu untuk menghambat arus listrik yang besar. Oleh karena itu, arus tidak seluruhnya melalui ampermeter karena kelebihan arus telah dihambat oleh hambatan shunt.

27

2.2 Fungsi Amperemeter Fungsi amperemeter adalah untuk mengukur besarnya kuat arus listrik yang mengalir melalui suatu komponen listrik, misalnya resistor.Amperemeter biasanya dipasang secara seri (berderet) dengan elemen listrik.Selain itu, menggunakan amperemeter memungkinkan bagi kita untuk mengetahui besarnya arus yang terpakai oleh beban listrik serta memudahkan kita mengetahui besar sekring yang aman untuk beban listrik. Amperemeter juga banyak dimanfaatkan pada bengkelbengkel mobil, seperti untuk

mengukur arus dinamo isi/alternator, mengukur macam-macam beban

listrik serta mencari sumber arus bocor yang mengakibatkan aki sering tekor. 2.3 Jenis-Jenis AmperemeterAda bermacam-macam bentuk dari pada

amperemeter, namun secara garis besar ada dua macam jika ditinjau dari penampilan pengukuran, yaitu amperemeter analog dan amperemeter digital.

28

2.4 A. Ampermeter Analog Amperemeter analog merupakan amperemeter yang dalam penggunaan dan hasil pengukurannya diperoleh melalui proses perhitungan secara manual. Prinsip kerja dari amperemeter analog adalah sinyal listrik yang di ubah kedalam tegangan, kemudian ditampilkan melalui penyimpangan jarum. Amper meter dapat dibuat atas susunan mikroamperemeter dan shunt yang berfungsi untuk deteksi arus pada rangkaian baik arus yang kecil, sedangkan untuk arus yang besar ditambhan dengan hambatan shunt. Amperemeter bekerja sesuai dengan gaya lorentz gaya magnetis. Arus yang mengalir pada kumparan yang selimuti medan magnet akan menimbulkan gaya lorentz yang dapat menggerakkan jarum amperemeter. Semakin besar arus yang mengalir maka semakin besar pula simpangannya. Komponen Bagian-bagian sama terdiri halnya dari Amperemeter Analog amperemeter juga

seperti voltmeter yaitu skala penunjuk

besarnya arus, dan kutub

setup pengatur fungsi, positif-negatif.

a.

Skala Penunjuk

Skala penunjuk pada amperemeter berfungsi sebagai jarum yang menunjukkan besarnya arus yang melalui amperemeter tersebut .

29

b. Setup Pengatur Fungsi Setup pengatur fungsi pada amperemeter dapat diputar.Selain itu, di samping untuk memilih fungsi. Setup pengatur fungsi tersebut juga digunakan untuk memilih batas ukur

c. Kutup Positif dan Negatif Umumnya kutup positif pada amperemeter dihubungkan dengan kawat yang berwarna merah, sedangkan kutup negatif dihubungkan dengan kawat yang berwarna hitam atau warna biru.

30

Berdasarkan cara kerja dan susunannya, voltmeter analog digolongkan menjadi 5 macam : 1) Pengukur Arus (Ammeter) kumparan putar Alat ukur kumparan putar pada dasarnya adalah alat pengukur arus atau pengukur amper.Arus yang dapat dialirkan melalui kumparan putar dibatasi lebih kurang di bawah 30 mA.Hal ini disebabkan alat-alat putarnya tidak dapat terlalu berat sehingga kawat-kawat penghantar dari kumparan tidak terlalu tebal.Harga maksimum yang dapat diukur oleh pengukur ampare ini lebih kecil dari kira-kira30 mA. Prinsip kerja ammeter ditunjukkan pada gambar 6

Gambar 6. Prinsip kerja Ammeter kumparan putar

Agar pengukur ampere ini dapat melakukan pengukuran arus yang lebih besar dari 30 mA, maka dapat dilakukan dengan menambahkan suatu hambatan yang dihubungkan parallel pada kumparan putar seperti yang31

ditunjukkan pada gambar 7. Tahanan yang dipasang ini biasa disebut sebagai tahanan shunt.

Gambar 7. (a) Ammeter dengan rangkaian shunt (b) Voltmeter dengan rangkaian shunt

Jika tahanan total pada kumparan putar dan pegas-pegas pengontrol disebut

2) Alat ukur frekuensi besi putar Prinsip kerja alat ukur ini tergantung pada perubahan arus yang ditarik oleh kedua rangkaian paralel satu induktif dan yang lain non induktif jika frekuensi berubah. Kumparan A dan B dipasang tetap sehingga sumbu magnet tegak lurus satu sama lain. Pada pusatnya diberi sumbu berupa jarum besi lunak yang panjang yang meluruskan sendiri sepanjang reesultante medan magnet dari dua kumparan. Di sini tidak ada peralatan kontrol. Elemen-elemen rangkian terdiri dari jembatan wheatstone yang menjadi seimbang pada frekuensi sumber. Ketika alat ukur diuhubungkam dengan sumber, arus yang mengalir pada kumparan A dan B serta menghasilkan torsi yang berlawanan. Jika frekuensi sumbernya tinggi, maka arus yang melalui kumparan A lebih besar sedangkan harus yang melalui B lebih kecil. Hal ini disebabkan adanya peningkatan reaktansi yang terjadi oleh B, sehingga medan magnet kumparan A lebih besar dari medan kumparan B. Kelebihan: Kelebihan alat ukur ini antara lain dapat didesain untuk mencakup batas ukur frekuensi yang besar atau kecil tergantung dari32

parameter-parameter yang digunakan dalam rangkaian. Perluasan batas ukur alat ukur besi putar Sebagai Ammeter: Batas ukur untuk Ammeter ini dapat diperbesar dengan cara memberi tahanan shunt yang sesuai yang dipasang paralel dengan terminalterminalnya. Untuk pengukuran pada listrik searah, hal ini tidak akan menimbulkan masalah, tetapi pada pengukuran listrik bolak-balik, pembagian arus antara alat ukur dan tahanan shunt akan berubah dengan adanya perubahan frekuensi sehingga disini induktansi dan resistansi alat ukur dan tahanan shunt harus diperhitungkan. 3) Ammeter Induksi Konfigurasi alat ukur arus tipe induksi ini ditunjukkan pada gambar 18

Gambar 18. Ammeter jenis induksi

Untuk alat ukur ammeter induksi, torsi total yang bekerja pada piringan Apabila kedua fluks yang dihasilkan oleh listrik bolak-balik yang diukur sama dengan harga maksimumnya.Untuk sudut alfa dan untuk frekuensi tertentu, torsi sebanding dengan kuadrat arus. Jika piringan mempunyai kontrol pegas, piringan akan mencapai posisi simpangan stabil waktu torsi kontrol sama dengan torsi penyimpang. Ammeter induksi terbagi menjadi tiga jenis yaitu:

33

a.

Alat ukur piringan dengan kumparan fase belah, jenis silinder dengan kumparan fase-belah

b. c.

Alat ukur jenis silinder dengan kumparn fase- belah Ammeter induksi kutub bayangan

4) Ammeter Elektrodinamis Untuk membuat Ammeter elektrodinamis, maka kumparan tetap dan kumparan putar dihubungkan secara seri.Karena kumparan putar dan kumparan tetap dihubungkan seri. Hasil pengukuran arus oleh alat ukur elektrodinamis ini merupakan harga efektif dari arus yang diukur.

Gambar 27.rangkaian-rangkaian Ammeter elektrodinamis

B. Amperemeter Digital Ammeter digital adalah alat ukur yang mengukur arus listrik dalam satuan ampere dan menampilkan nilai dari arus yang diukur dalam bentuk angka pada layar (display). Ammeter digital dihubungkan seri dengan tahanan beban pada rangkaian. Jika arus terukur nilainya kecil, hal ini mengindikasikan adanya tahanan yang tinggi pada rangkaian sedangkan jika nilai arus terukur terlalu tinggi, ini dapat mengindikasikan kemungkinan adanya hubungan pendek (shortcircuit) atau adanya komponen yang cacat. Ammeter digital ini dapat mengukur arus searah (DC) maupun arus bolak balik(AC). Beberapa ammeter yang mengukur arus AC juga mengukur daya

34

RMS ( Root Mean Squarre) yaitu akar kuadrat tegangan rata-rata . Terdapat juga Ammeter yang memiliki komponen berupa sensor yang dipasang pada Ammeter tersebut atau di clamp mengelilingi kawat pada ammeter. Perbedaan tipe ammeter dalah didasarkan pada perbedaan range nilai ukurnya. Ammeter digital dapat dibuat secara portable, dengan

menggunakan baterai sebagai sumber tegangannya.Pada amperemeter digital kita sudah tidak perlu lagi melakukan penghitungan, cukup dengan melihat angka hasil pengukuran yang akan tertera pada layar LCD. Hal ini disebabkan adanya sebuah alat yang akan mengkonfersikan hasil nilai pengukuran kedalam layar segmen yang langsung dapat dinilai hasil pengukuranya tanpa harus menghitung lagi.Prinsip kerja amperemeter digital adalah sinyal listrik yang diubah kedalam tegangan kemudian ditampilkan melalui layar LCD (Liquid Crystal Display). Contoh digital Ammeter ditunjukkan pada gambar 52.

Gambar 52. Bentuk Ammeter digital

Penggunaan Ammeter 1. Sirkuit yang akan ditest diatur dalam keadaan OFF (putuskan

35

sirkuit dengan baterei atau pada hubungan dalam rangkaiannya). 2. Atur saklar (knob) putar pada skala tertinggi. 3. Hubungkan jarum penduga/probe positif + (merah) pada pada input +supply (sisi baterai) dan jarum penduga negatif - (hitam) pada sambungan input komponen. 4. Nyalakan rangkaian beban dan perhatikan penyimpangan yang ditunjukkan oleh jarum meter. Jika pembacaan meter berada di bawah range, matikan rangkaian dan pindahkan saklar putar pada tingkat yang lebih kecil. Dengan demikian akan diperoleh hasil pembacaanyang lebih akurat. 5. Hitung pembacaan meter dengan membaca skala range dan pembagian skala

. 6. Untuk mengukur arus DC dari suatu sumber arus DC, saklar pemilih pada Ampermeter ada ke posisi DC dengan batas ukur 500 mA. Kedua kabel di hubungkan secara seri pada rangkaian sumber DC.

Dalam penggunan amperemeter harus dipasang seri pada kedua ujung rangkaian listrik yang akan dicari besar arusnya, dengan cara memotong penghantar agar arus melewati amperemeter.

36

Untuk mengukur arus dapat digunakan ampere meter, cara pemasangan ampere meter dengan beban dimana arus tersebut mengalir harus dihubungkan seri.Penyimpangan jarum penunjuk menunjukkan besarnya harga arus yang tertera, bila arus yang ditunjukkan melebihi dari batas ukur maka ampere meter tersebut akan rusak.

Memperbesar batas ukur/range ampere meter - besaran arus searah bila batas ukur misalnya imA yang akan digunakan mengukur arus yang melebihi imA maka harus dipasang tahanan pararel Rshunt dengan ampere meter Ish = ( I - i ) mA VAB = i . Ri VAB = Ish . Rsh i . Ri = Ish . Rsh Rsh = (i/Ish) . Ri

Apabila saat mengukur kuat arus, jarum menyimpang melewati batas ukur maksimal.Ini menunjukkan bahwa kuat arus yang diukur lebih besar dari

37

batas kemampuan alat ukur tersebut.Oleh karena itu, kita harus memasang hambatan shunt secara paralel pada amperemeter, yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini.

Gambar 4.Rangkaian hambatan Shunt (Rsh) Ampermeter untuk memperbesar batas ukurnya

Besar hambatan shunt yang dipasang pada Ampermeter tersebut adalah: Rsh dengan Rsh = Hambatan shunt satuannya (dibaca Ohm) n = = Kelipatan batas ukur I = Batas ukur sesudah dipasang hambatan shunt (A) IA = Batas ukur sebelum di pasang hambatan shunt (A) RA = Hambatan dalam Ampermeter ( )

-besaran arus bolak-balik untuk mengukur tegangan AC, harga impedansi total antara Rsh dan impedansi dalam

38

dari voltmeter tergantung pada frekwensi. Untuk memperkecil kesalahan ini maka kapasitor C dipararelkan dengan Rsh, sehingga Rsh akan bersifat non induktif untuk mengkompensasi induktansi L dari meter

Rumus yang digunakan pada pembacaan ampermeter analog sebagai berikut:

3.

Alat Ukur Ohm

3.1 Ohmmeter Ohmmeter adalah alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur hambatan suatu komponen, seperti resistor, dan hambatan kawat penghantar.Tidak seperti ampermeter dan voltmeter, ohmmeter dapat bekerja sesuai dengan fungsinya jika pada alat tersebut terdapat sumber tegangan, misalnya batere.Ohm-meter adalah alat pengukur hambatan listrik, yaitu daya untuk menahan mengalirnya arus listrik dalam suatu konduktor.Besarnya satuan hambatan yang diukur oleh alat ini dinyatakan dalam ohm.

39

Alat ohm-meter ini menggunakan galvanometer untuk mengukur besarnya arus listrik yang lewat pada suatu hambatan listrik (R), yang kemudian dikalibrasikan ke satuan ohm.Desain asli dari ohmmeter menyediakan baterai kecil untuk menahan arus listrik.Ini menggunakan galvanometer untuk mengukur arus listrik melalui hambatan. Skala dari galvanometer ditandai pada ohm, karena voltase tetap dari baterai memastikan bahwa hambatan menurun, arus yang melalui meter akan meningkat. Ohmmeter dari sirkuit itu sendiri, oleh karena itu mereka tidak dapat digunakan tanpa sirkuit yang terakit.Tipe yang lebih akurat dari ohmmeter memiliki sirkuit elektronik yang melewati arus constant (I) melalui hambatan, dan sirkuti lainnya yang mengukur voltase (V) melalui hambatan. Menurut persamaan berikut, yang berasal dari hukum Ohm, nilai dari hambatan (R) dapat ditulis dengan:

V menyatakan potensial listrik (voltase/tegangan) dan I menyatakan besarnya arus listrik yang mengalir.Untuk pengukuran tingkat tinggi tipe meteran yang ada di atas sangat tidak memadai.Ini karena pembacaan meteran adalah jumlah dari hambatan pengukuran timah, hambatan kontak40

dan hambatannya diukur.Untuk mengurangi efek ini, ohmmeter yang teliti untuk mengukur voltase melalui resistor.Dengan tipe dari meteran ini, setiap arus voltase turun dikarenakan hambatan dari gulungan pertama dari timah dan hubungan hambatan mereka diabaikan oleh meteran. Dengan meter ini nilai sebuah resistor dapat dibaca langsung, juga besarnya resistensi kumparan, atau nilai resistensi pada suatu rangkaian, atau untuk melakukan pengetesan pada suatu transitor, tabungkapasitor, transformator, atau seluruh rangkaian. Ohmmeter merupakan instrument elektronika yang berfungsi untuk mengetahui nilai resistansi suatu beban elektronika atau komponen elektronika. Ohm meter pada umumnya digunakan untuk mengukur nilai resistansi suatu resistor. Dalam artikel ini fokus membahas tentang konsep dasar dari sebuah OHM Meter tipe seri dan Ohm Meter tipe Shunt.OHM Meter Tipe Seri Ohmmeter tipe seri sesungguhnya mengandung sebuah gerakan dArsonval yang dihubungkan seri dengan tahanan dan batere ke sepasang terminal untuk hubungan ke tahanan yang tidak diketahui. Berarti arus melalui alat ukur bergantung pada tahanan yang diketahui, dan indikasi alat ukur sebanding dengan nilai yang tidak diketahui, dengan syarat bahwa masalah kalibrasi diperhitungkan.Dengan menggunakan OHM-METER kita bisa langsung mengetahui nilai dari sebuah resistor. Bila jarum OHMMETER mendekati 0 ( kearah kanan ) berarti nilai resistansinya semakin kecil, sebaliknya bila hanya bergerak sedikit mendekati 1000 ( kearah kiri ) berarti semakin besar. Biasanya skala penghitung ditulis per sepuluhan.

41

R

GAMBAR 9 . MENGUKUR TAHAHAN (RESISTANCE) R = TAHANAN/RESISTAN (RESISTANCE

Cara pengunaan ohm-meter analog

42

Pembacaan ohm-meter1. Ambil resistor sebagai contoh senilai200 Ohm. 2. Putar dan letakan Jangka Pemilih (selektor) pada posisi OHM. 3. Pilih salah satu batas ukur ( range ) yaitu x1, x10, 100, x1k, x10k atau x100k. 4. Nol secara tepat skala ukur sebelah kanan dengan pengatur nol sebelah kanan ( adjust zero ) hanya untuk multimeter Analog. 5. Kita pilih batas ukur pada posisi ohm x100. 6. Jarum penunjuk akan bergerak tepat pada posisi angka 2 pada papan skala ukur.Bila jarum penunjuk bergerak resistor = Baik .Bila jarum penujuk tidak bergerak resistor = Putus. 7. Rumus pengukur nilai Hambatan = Batas ukur . Nilai jarum penunjuk. Hambatan = 100 . 2 ohm = 200 ohm Jadi nilai hambatannya = 200 ohm

Catatan: 1. Dalam mengukur resistor, kakinya ( kawat ) hanya boleh di pegang dengan satu tangan atau tidak sama sekali( misalkan diletakan di meja). 2. Dalam pemasangan dan pengukuran posisi kaki resistor boleh bolak-balik. 3. Bila jarum penunjuk tidak tepat ( terjadi penyimpangan) pada posisi angka 2 ini di sebabkan toleransi alat ukur dan resistornya. 4. Bila penyimpangan yang besar terhadap nilai yang dibaca atau toleransi yang diperkenankan itu menunjukan suatu kesalahan.Mungkin alat ukur kehabisan daya ( baterai telah lemah, ganti dengan yang baru ) atau kawat resistor dipegang dengan dua tangan

43

DAFTAR PUSTAKAhttp://elektronika-dasar.com/instrument/ohm-meter-tipe-seri-dan-shunt Tim PDKBM Fisika II, Pustekkom Diknas, Jakarta: 2000. TIM Kegiatan Pembelajaran Fisika, Proyek alat-alat IPA dan PKG DIKNAS, Jakarta: 1997. Budikase, Nyoman Kertiasa, Fisika 2, Balai Pustaka, Jakarta: 1995. Muhadi, dkk, Konsep-Konsep Fisika 2, Salatiga: PT. Intan Pariwara, 1996. Drs. Kamajaya, Penuntun Belajar Fisika 2, Bandung: Ganeca Exact, 1996. Drs. Heru Asri Poerno, dkk., Fisika 2a, Jakarta:Yudhistira, 1997. Bob Foster, Fisika Terpadu 2a, Jakarta: Erlangga, 2000. Ir. Hasan Wiladi, S.Pd, M.Si, Fisika 2, Bandung: Grafindo, 1994. Marthen Kanginan, Fisika 2000 2B, Jakarta: Erlangga, 2000. http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-x/cara-penggunaan-alat-ukur-listri file:///D:/volt,amper/cara-menggunakan-ohmmeter.html Erlangga. Istiyono, Edi. 2007. Seri IPA Fisika 3 SMP Kelas IX. Jakarta: Yudhistira. Kanginan, Marthen. 2002. Fisika utuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga. Rahmini, Sri,dkk. 2007. IPA Terpadu 3 kelas IX untuk SMP/MTs Jilid 3. Semarang: Aneka Ilmu. Supiyanto. 2006. Fisika untuk SMA kelas X. Jakarta: Phibeta. Tipler . 1996.Fisika untuk Sains dan Teknik Edisi ketiga jilid 2. Jakarta: Erlangga.

44

45