Subheading goes hereTugas MatematikaProJek 220

Aida Fajriyatin Formaningrum (04)Annisa Bella Ariescha(05)Atna Diafahma(06)Dewi Amalia(07)

Anggota kelompok:

Projek (Halaman 220)Rancanglah minimal dua masalah nyata di lingkungan sekitarmu yang terkait dengan persamaan kuadrat dan berilah penyelesaian kedua masalah tersebut!

Jika kamu ingin membuat sebuah bidang segi empat, kamu mempunyai 100 cm kawat, maka bila ditanya berapakah luas maksimum dari segi 4 yang bisa kamu buat?Permasalahan 1Permasalahan 2Lila mempunyai kain biru berbentuk persegi panjang dengan jumlah panjang sisinya 114 cm dengan lebar x dan panjang y. Jika Lila ingin melapisi salah satu sisi dari kain tersebut dengan selembar kain batik, berapakah luas maksimum kain batik yang dibutuhkan Lila?

PEMBAHASAN

Pembahasan Permasalahan 1Kita misalkan jika panjang kawat (p) = x cm, maka lebar kawat adalah (100 - x) cm, maka luas segi 4 nya adalah :L = p . lL = x(100 - x) = 100x - xMaka untuk mencari luas maks. gunakan nilai ekstrem dengan rumus :

D (- 4a)

Maka diperoleh :Luas maksimum = b- 4ac -4a= [100 - 4(-1)(0)]/ -4(-1)= 10.000/ 4=2500Jadi luas maksimum segi 4 yang kamu buat adalah 2500 cm

Untuk mencari nilai panjang/lebar, caranya:L = 100x - x2500 = 100x - xx -100x + 2500 = 0(x-50)(x- 50) = 0x= 50

Maka panjang kawat = x cm = 50 cmLebar kawat = 100-x = 100 - 50 = 50 cmMaka segi 4 yang kamu buat adalah sebuah persegi.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Keliling kain biru = 2 (x+y) 144 = 2 (x+y) x+y = 72 y = 72 - x

xyPembahasan Permasalahan 2

Luas kain biru = x . Y L = x (72-x) L = 72x-xLuas maksimal = b- 4ac -4a = 72 - 4 . (-1) . 0 -4 . (-1) = 72 . 72 4 = 72 . 12 = 1.296Jadi, luas maksimum kain batik yang diperlukan Lila untuk melapisi salah satu sisi adalah 1.296 cm