TUGAS TERMODINAMIKA 1

EOS

(EQUATION OF STATE)

Disusun Oleh :

Nama : Kurnia Anindya

NIM : 21030113060048

Angkatan/ Kelas : 2013 A

PROGRAM STUDI DIPLOMA III TEKNIK KIMIAFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS DIPONEGOROSEMARANG

2014

EOS

EQUATION OF STATE (Persamaan Keadaan)

1. Definisi Equation Of state (Persamaan Keadaan)

Persamaan keadaan (Equation of State) adalah Persamaan Termodinamika yang

menggambarkan tentang keadaan materi dibawah seperangkat kondisi fisika. Persamaan keadaan

banyak berhubungkan dengan tekanan, suhu dan volum jenis (spesific volume) dari suatu zat.

Apabila volume ( V ) , suhu (T) dan massa (m) diatur dengan nilai tertentu, maka nilaitekanan

(p) tidak bisa sebarang. Ada pun hubungan antara besaran-besaran ini adalah:

f ( p , V ,T , m ) ¿ 0

Hubungan ini disebut persamaan keadaan.

Biasanya persamaan keadaan dituliskan berdasarkan sifat-sifat alam bukan berapa banyak 

material berada, sehingga besaran ekstensif diganti dengan nilai spesifiknya.Seperti

V menjadi v ¿ Vm

sehingga persamaan keadaan menjadi:

f ( p , V ,T ) ¿ 0

Persamaan ini bervariasi dari satu zat ke zat yang lain. Hubungan antar satu samalain biasanya

tidak sederhana, namun yang paling sederhana diantaranya adalah persamaan gas ideal.

2. Persamaan Gas ideal

Hukum Boyle

Robert Boyle, melakukan serangkaian percobaan menggunakan tabung gelas bentuk-J yang

ujung bagian pendeknya tertutup. Air raksa ditambahkan ke dalam tabung, memerangkap

sejumlah tetap gas di ujung tabung yang pendek dan tertutup. Kemudian perubahan volume gas

diukur dengan teliti seiring ditambahkannya air raksa sedikit demi sedikit ke dalam tabung.

Tekanan gas kemudian dapat ditentukan dengan menghitung perbedaan ketinggian air raksa di

bagian pendek tabung yang tertutup dan bagian panjang tabung yang terbuka. Melalui percobaan

ini, Boyle mencatat bahwa perubahan volume gas berbanding terbalik dengan tekanan. Bentuk

matematikanya dapat dituliskan sebagai berikut:

Hukum Charles

Jacques Charles menyelidiki hubungan antara suhu dan volume gas. Berdasarkan hasil

percobaannya,Charles menemukan bahwa apabila tekanan gas dijaga agar selalu konstan, maka

ketika suhu mutlak gas bertambah, volume gas pun bertambah, sebaliknya ketika suhu mutlak

gas berkurang, volume gas juga berkurang. Secara matematis ditulis sebagai berikut :

V/T = Konstan

Hukum Gay-Lussac

Joseph Gay-Lussac melakukan percobaan dengan menjaga volume gas agar selalu konstan, maka

ketika tekanan gas bertambah, suhu mutlak gas pun bertambah. Demikian juga sebaliknya ketika

tekanan gas berkurang, suhu mutlak gas pun berkurang.

Secara matematis ditulis sebagai berikut :

p/T = Konstan

Menurut tiga hukum ini, hubungan antara temperatur (T), tekanan (p) dan volume (V) sejumlah n

mol gas dengan terlihat.

Tiga hukum Gas

Hukum Boyle V = a/p (pada T, n tetap) 

Hukum Charles V = b.T (pada p, n tetap) 

Hukum Gay-Lussac V = c.n (pada T, P tetap)

Jadi, V sebanding dengan T dan n, dan berbanding terbalik pada p. Hubungan ini dapat

digabungkan menjadi satu persamaan:

V = RTn/p

atau

pV = nRT

R adalah tetapan baru. Persamaan di atas disebut dengan persamaan gas ideal.

Nilai R bila n = 1 disebut dengan konstanta gas, yang merupakan satu dari konstanta

fundamental fisika. Nilai R beragam bergantung pada satuan yang digunakan. Dalam sistem

metrik, R = 8,2056 x10–2 dm3 atm mol-1 K-1.

Kini, nilai R = 8,3145 J mol-1 K-1 lebih sering digunakan.

3. Permukaan p-V-T Dari Gas Ideal

Apabila peubah p, V, T digambarkan pada tiga buah sumbu yang saling tegak lurus, akan

menggambarkan suatu permukaan yang di sebut permukaan gas ideal. Seperti gambar di bawah

ini :

p111

p2

V111

V21

p

p211

p111

V

VV1 V2

Pada proses isotermal:

Pada proses isovolume:

Pada proses isobaris:

p

2

p

1

V=( nRP )T=konstan xT

Sering disebut sebagai “Hukum Charles”.

p=( nRV )T=konstan xT

Sering disebut sebagai “Hukum Gay-Lussac”.

pv = RT = konstan.

Sering disebut sebagai “Hukum Boyle”.

ISOTERMIS, ISOVOLUMIS, DAN ISOBARIS

Perubahan keadaan dalam suatu sistem dapat terjadi dalam berbagai proses yaitu isotermis,

isovolumis dan isobaris.

Proses isotermis adalah proses suatu sistem gas dimana temperatur (T) tersebut konstan. Pada

proses isotermis berlaku hukum Boyle yang dapat dituliskan:

pV = konstan

Atau

p1V 1= p2 V 2 = konstan

Proses isobaris adalah proses suatu sistem gas dimana tekanan (p) tersebut konstan. Pada proses

ini berlaku hukum Charles yang dituliskan:

V/T = konstan

Atau

V 1

T 1

= V 2

T 2

= konstan

Proses isovolumis adalah proses suatu sistem gas dimana volume (V) tersebut konstan. Pada

proses ini berlaku hukum Gay-Lussac yang dituliskan:

p/T = konstan

Atau

p1

T1

= p2

T2

= konstan

Persamaan keadaan gas ideal sangat sederhana, namun range penerapannya terbatas, sehingga

diperlukan suatu persamaan keadaan yang akurat pada range yang lebar. Persamaan keadaan lain

yang dikenal antara lain adalah:

Persamaan Van der Waals (salah satu persamaan keadaan yang terdahulu)

Persamaan Beattie-Bridgeman (terkenal dan cukup akurat)

Persamaan Benedict-Webb-Rubin (terbaru dan sangat akurat)

Persamaan keadaan Redlich-Kwong

4. Persamaan Keadaan Van der Waals

Gas yang mengikuti hukum Boyle dan hukum Charles, disebut gas ideal. Namun,

didapatkan, bahwa gas yang kita jumpai, yakni gas nyata, tidak secara ketat mengikuti hukum

gas ideal. Semakin rendah tekanan gas pada temperatur tetap, semakin kecil deviasinya dari

perilaku ideal. Semakin tinggi tekanan gas, atau dengan dengan kata lain, semakin kecil jarak

intermolekulnya, semakin besar deviasinya. Paling tidak, ada dua alasan yang menjelaskan hal

ini. Pertama, definisi temperatur absolut didasarkan asumsi bahwa volume gas real sangat kecil

sehingga bisa diabaikan. Molekul gas pasti memiliki volume nyata walaupun mungkin sangat

kecil. Selain itu, ketika jarak antarmolekul semakin kecil, beberapa jenis interaksi antarmolekul

akan muncul.

Fisikawan Belanda Johannes Diderik van der Waals (1837-1923) mengusulkan

persamaan keadaan gas nyata, yang dinyatakan sebagai persamaan keadaan van der Waals atau

persamaan van der Waals. Ia memodifikasi persamaan gas ideal dengan cara sebagai berikut:

dengan menambahkan koreksi pada p untuk mengkompensasi interaksi antarmolekul;

mengurango dari suku V yang menjelaskan volume real molekul gas.

Persamaan van der Waals didasarkan pada tiga perbedaan yang telah disebutkan diatas

dengan memodifikasi persamaan gas ideal yang sudah berlaku secara umum. Pertama, van der

Waals menambahkan koreksi pada P dengan mengasumsikan bahwa jika terdapat interaksi

antara molekul gas dalam suatu wadah, maka tekanan riil akan berkurang dari tekanan ideal (Pi)

sebesar nilai P’.

P=Pi−P' ↔ P=Pi+P '

Nilai P’ merupakan hasil kali tetapan besar daya tarik molekul pada suatu jenis jenis gas

(a) dan kuadrat jumlah mol gas yang berbanding terbalik terhadap volume gas tersebut, yaitu:

P'=n2 aV 2

Kedua, van der Waals mengurangi volume total suatu gas dengan volume molekul gas

tersebut, yang mana volume molekul gas dapat diartikan sebagai perkalian antara jumlah mol gas

dengan tetapan volume molar gas tersebut yang berbeda untuk masing-masing gas (V – nb).

Dalam persamaan gas ideal (PV = nRT), P (tekanan) yang tertera dalam persamaan

tersebut bermakna tekanan gas ideal (Pi), sedangkan V (volume) merupakan volume gas tersebut

sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan van der Waals untuk gas nyata adalah:

( P+P ' ) (V−nb )=nRT

Dengan mensubtitusikan nilai P’, maka persamaan total van der Waals akan menjadi:

(P+ n2 aV 2 ) (V−nb )=nRT

Nilai a dan b didapat dari eksperimen dan disebut juga dengan tetapan van der Waals. Semakin

kecil nilai a dan b menunjukkan bahwa kondisi gas semakin mendekati kondisi gas ideal.

Besarnya nilai tetapan ini juga berhubungan dengan kemampuan gas tersebut untuk dicairkan.

Berikut adalah contoh nilai a dan b pada beberapa gas.

a (L2 atm mol-2) b (10-2 L mol-1)H2 0.244 2.661O2 1.36 3.183NH3 4.17 3.707C6H6 18.24 11.54

Daftar nilai tetapan van der Waals secara lengkap dapat dilihat dalam buku Fundamentals

of Physical Chemistry oleh Samuel Maron dan Jerome Lando pada tabel 1-2 halaman 20. Pada

persamaan van der Waals, nilai Z (faktor kompresibilitas):

P= nRT(V−nb )

−n2 aV 2

Z= PVnRT

↔PVnRT

= nRT . V(V−nb )nRT

− n2 a .VV 2nRT

Z= V(V −nb )

− anVRT

Untuk memperoleh hubungan antara P dan V dalam bentuk kurva pada persamaan van der Waals

terlebih dahulu persamaan ini diubah menjadi persamaan derajat tiga (persamaan kubik) dengan

menyamakan penyebut pada ruas kanan dan kalikan dengan V2 (V - nb), kemudian kedua ruas

dibagi dengan P, maka diperoleh:V 3−(nb+ nRTP )V 2+( n2 a

P )V−( n3 abP )=0

5. Persamaan Beattie-Bridgeman

Kurva P terhadap V dalam persamaan van der Waals

-0.006

-0.004

-0.002

0

0.002

0.004

0.006

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

V (L/mol)

f(V

)

Dalam persamaan ini terdapat lima konstanta. Persamaan Beattie-Bridgeman ini terdiri atas dua

persamaan, persamaan pertama untuk mencari nilai tekanan (P), sedangkan persamaan kedua

untuk mencari nilai volume molar (Vm).

P= RTV m

+ β

V m2+ γ

V m3+ δ

V m4

V m=RTP

+ βRT

+ γ

( RT )2+ δ

(RT )3

Dimana:

β=RT βO−A0−Rc

T 2

γ=−RT Bo b+ A0u−RcBO

T 2

δ=R Bobc

T 2

Nilai Ao, Bo, a, b, dan c merupakan konstanta gas yang nilainya berbeda pada setiap gas.

Daftar nilai Ao, Bo, a, b, dan c dapat dilihat dalam buku Fundamentals of Physical Chemistry

oleh Samuel Maron dan Jerome Lando pada tabel 1-5 halaman 23. Persamaan ini memberikan

hasil perhitungan yang sangat akurat dengan deviasi yang sangat kecil terhadap hasil yang

didapat melalui eksperimen sehingga persamaan ini mampu diaplikasikan dalam kisaran suhu

dan tekanan yang luas.

6. Persamaan keadaan Redlich-Kwong

Menggunakan faktor kompresibilitas: Persamaan keadaan Van der Waals

Persamaan keadaan Redlich-Kwong:

Untuk memperoleh kurva p terhadap v, kita harus mengubah persamaan keadaan Van der Waals

menjadi:

Sifat-sifat gas dapat dipelajari dari segi eksprimen dan dari segi teori. Hukum-hukum berikut

diperoleh dari hasil-hasil eksperimen, yaitu:

Hukum Boyle

Volume dari sejumlah tertentu gas pada temperature,tetap berbanding terbalik dengan

tekanannya.Secara sistematis dapat ditunjukan :

V = K1/ P

V =Volume gas.

P =Tekanan gas.

K1 =Tetapan yang besarnya tergantung temperatur, berat gas, jens gas dan satuan P dan V

Hukum Charles

Dalam termodinamika dan kimia fisik, hukum Charles adalah hukum gas ideal pada tekanan

tetap yang menyatakan bahwa pada tekanan tetap, volume gas ideal bermassa tertentu

berbanding lurus terhadap temperaturnya (dalam Kelvin).

Secara matematis, hukum Charles dapat ditulis sebagai:

dengan

V: volume gas (m3),

T: temperatur gas (K), dan

k: konstanta.

Hukum ini pertama kali dipublikasikan oleh Joseph Louis Gay-Lussac pada tahun 1802, namun

dalam publikasi tersebut Gay-Lussac mengutip karya Jacques Charles dari sekitar tahun 1787

yang tidak dipublikasikan. Hal ini membuat hukum tersebut dinamai hukum Charles. Hukum

Boyle, hukum Charles, dan hukum Gay-Lussac merupakan hukum gas gabungan. Ketiga hukum

gas tersebut bersama dengan hukum Avogadro dapat digeneralisasikan oleh hukum gas ideal.

http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Charles

Volume suatu gas pada tekanan tetap, bertambah secara linear dengan naiknya suhu. Hubungan

volume gas dengan suhunya pada tekanan tetap, secara sistematis dapat ditulis:

V = b.T

V = suhu dalam Kelvin

b = tetapan

V = volume gas

Avogadro

Avogadro mengamati bahwa gas-gas yang mempunyai volume yang sama. Karena jumlah

partikel yang sama terdapat dalam jumlah mol yang sama, maka hukum Avogadro sering

dinyatakan bahwa “pada suhu dan tekanan yang sama (konstan),gas-gas dengan volume yang

sama mempunyai jumlah mol yang sama”.

V = a.n

V = volume gas pada suhu dan tekanan tertentu

A = tetapan

n = jumlah mol