Teri Pengajaran Matematik

7/28/2019 Teri Pengajaran Matematik

1/25

Teori dalam Pengajaran Matematik

TEORI PIAGET

Teori ini diperkenalkan oleh Jean Piaget, berasal daripada Switzerland, merupakan

ahli psikologi yang banyak menyumbang kepada pemahaman bagaiman kanak-

kanak belajar. Dari kajain dan permerhatiannya, Piaget mendapati bahawaperkembangan kognitif kanak-kanak berbeza dan berubah melalaui empat

peringkat iaitu peringkat deria motor (0 2 tahun), pra-operasi ( 2 7 tahun),

operasi konkrit (7 11 tahun) dan operasi formal ( 11 tahun ke dewasa). Walau

bagaimana, usia ini tidak tetap kerana ia mengikut kemampuan pelajar itu sendiri.

Menurut Jere Confrey (1999), Piagetian theory kindled my intense enjoyment of

children and deep respect for their capabilities.

Sebagai seorang guru matematik sekolah rendah, kita harus memberi tumpuanterhadap perkembangan kanak-kanak pada peringkat operasi konkrit. Ketika usia

sebegini kanak-kanak hanya boleh memahami konsep matematik melalui

pengalaman konkrit. Oleh itu, alat bantuan mengajar dapat membantu murid-murid

memahami konsep matematik. Paiget berpendapat bahawa asas pada semua

pembelajaran ialah aktiviti kanak-kanak itu sendiri. Beliau juga menegaskan

kepentingan interaksi idea-idea antara kanak-kanak tersebut dengan kawan-kawan

sejawatnnya penting untuk perkembangan mental.

Permainan kad seperti ini adalah salah satu daripada alat bantuan mengajar yangdapat membantu murid-murid memahami konsep matematik. Klik untuk

mendapatkan keterangan lanjut.

TEORI BRUNER

Jerome Bruner, seorang ahli psikologi yang terkenal telah banyak menyumbang

dalam penulisan teori pembelajaran, proses pengajaran dan falsafah pendidikan.

Bruner bersetuju dengan Piaget bahawa perkembangan kognitif kanak-kanak

adalah melalui peringkat-peringkat tertentu. Walau bagaimanapun, Bruner lebih

menegaskan pembelajaran secara penemuan iaitu mengolah apa yang diketahui

pelajar itu kepada satu corak dalam keadaan baru (lebih kepada prinsip

konstruktivisme).

Menurut kajian dan pemerhatian yang telah dibuat oleh Bruner dan pembantunya,

Kenney, pada tahun 1963 mereka berjaya membina empat teorem pembelajaran

matematik ( Mok Soon Sang, 1996) iaitu:


2/25

Teorem Pembinaan

Cara yang paling berkesan bagi kanak-kanak mempelajari konsep, prinsip atau

hukum matematik ialah membina perwakilan dan menjalankan aktiviti yang

konkrit.

Teorem Tatatanda

Tatatanda matematik yang diperkenalkan harus mengikut perkembangan kognitif

murid tersebut.

Teorem Kontras dan Variasi

Konsep yang diterangkan kepada murid harus berbeza dan pelbagai supaya murid

dapat membezakan konsep-konsep matematik tersebut.

Teorem Perhubungan

Setiap konsep, prinsip dan kemahiran matematik hendaklah dikaitkan dengan

konsep, prinsip dan kemahiran matematik yang lain.

Selain daripada kajian tersebut, Bruner percaya bahawa kanak-kanak lebih

dimotivasikan oleh masalah yang menarik yang tidak mampu diselesaikan oleh

mereka dengan mudah seandainya tidak menguasai isi kandungan mata pelajaran

dan kemahiran tertentu.

TEORI GAGNE

Robert M. Gagne, seorang professor dan ahli psikologi yang telah banyak membuat

penyelidikan mengenai fasa dalam rangkaian pembelajaran dan jenis pembelajaran

matematik. Teori pembelajaran Gagne berbeza dengan Teori Piaget dan Bruner.

Menurut Gagne, terdapat empat kategori yang harus dipelajari oleh kanak-kanak

dalam matematik iaitu fakta, kemahiran, konsep dan prinsip.

Gagne mempunyai hierarki pembelajaran. Antaranya ialah pembelajaran melalui

isyarat, pembelajaran tindak balas rangsangan, pembelajaran melalui rantaian,

pembelajaran melalui pembezaan dan sebagainya. Menurut Gagne, peringkat yang

tertinggi dalam pembelajaran ialah penyelesaian masalah. Pada peringkat ini,

pelajar menggunakan konsep dan prinsip-prinsip matematik yang telah dipelajari

untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dialami.

TEORI DIENES


3/25


4/25

Kanak-kanak juga didorong untuk mengemukakan idea dan teori bagi

menyelesaikan masalah. Dalam pendidikan matematik, kanak-kanak biasanya akan

diajar dengan menggunakan benda-benda konkrit supaya mereka memperolehi

pengalaman yang akan digunakan untuk dikaitkan dengan pembelajaran matematik

yang dipelajari akan datang.

Secara kesimpulannya, kanak-kanak belajar matematik melalui pengalaman dan

pengamatan sesuatu perkara. Selain daripada itu, kanak-kanak juga dapat

meningkatkan pemikiran dengan menghasilkan konsep baru. Ini bermakna

pengetahuan boleh dianggap sebagai koleksi konsep-konsep dan tindakan-tindakan

berguna berpandukan kepada keadaan dan masa yang diperlukan.

PENUTUP

Kanak-kanak itu ibarat bekas yang kosong dan guru berperanan untukmemenuhkan bekas tersebut dengan ilmu pengetahuan. Guru juga berperanan

untuk membimbing kanak-kanak untuk menghadapi cabaran pada masa hadapan.

Seharusnya kanak-kanak belajar melalui pengalaman dan membentuk ilmu

pengetahuan berdasarkan permainan dan eksperimen dan tidak bergantung

sepenuhnya dengan guru. Guru hanyalah seorang fasilitator yang akan memantau

perkembangan kanak-kanak dalam mempelajari sesuatu konsep.

Menurut pandangan konstruktivime, kanak-kanak membina pengetahuan barunya

dengan sendiri dengan menyesuaikan pengetahuan sedia ada. Melalui konsep

konstruktivisme ianya mungkin akan sedikit sebanyak membantu menyelesaikan

masalah yang dihadapi dalam pendidikan matematik masa kini. Matlamat

pendidikan matematik adalah untuk melahirkan warga yang bukan sahaja berupaya

untuk mengaplikasikan apa yang mereka telah pelajari dalam situasi dunia sebenar

tetapi juga berupaya menyelesaikan masalah yang belum pernah mereka temui

sebelum ini.

Sesungguhnya, kanak-kanak perlu didedahkan dengan pembelajaran secara

konstruktivisme dan koperatif. Selain daripada itu, guru juga harus bersedia

dengan pelbagai kaedah pengajaran supaya dapat membuka minda kanak-kanak

tentang keindahan dan kepentingan pendidikan matematik dalam kehidupan

seharian.
http://www.facebook.com/share.php?u=http://halaqah.net/v10/index.php?topic=9487.msg102614#msg102614


5/25

Pengenalan

Zoltan P. Dienes

Ahli matematik, psikologi dan pendidik.

Berpendapat bahawa setiap konsep matematik boleh

menjadi mudah untuk difahami dengan tepat jika konsep itu

diperkenalkan kepada pelajar melalui beberapa contoh yang

konkrit.

Jenis-jenis Konsep Matematik

Konsep Matematik Tulen

Sebarang nombor boleh mewakili nombor-nombor dan

perhubungan.


6/25

Contoh: Dua, 8, VI, 110 adalah contoh-contoh konsep bagi

nombor genap.

Konsep Tatatanda

Sifat-sifat bagi nombor.

Contoh : 134 beerti 100+30+4.

Konsep penggunaan

Aplikasi penggunaan konsep tulen dan tatatanda

Contoh : kesalahan operasi 3(2+5) = 6+5 = 11 yang dilakukan

pelajar ialah akibat dari salah faham konsep kurungan.

Peringkat-peringkat Dalam Pembelajaran Matematik

Peringkat 1 : Permainan Bebas (Free Play)


7/25


8/25

Guru membimbing pelajar-pelajar dalam mencari ciri-ciri sama

untuk konsep matematik yang dipelajari dengan cara

mengemukakan beberapa contoh matematik.

Dalam peringkat ini, pelajar-pelajar harus dapat mencari ciri-ciri

yang serupa dan mengasingkan konsep matematik yang abstrak

itu daripada aktiviti konkrit.

Peringkat 4 : Perwakilan Gambar (Representation)

Selepas mendapat ciri yang sama dalam setiap contoh

matematik, pelajar-pelajar perlu menyatakan konsep itu dengan

menggunakan rajah atau gambar.

Peringkat 5 : Perwakilan Simbol (Symbolisation)

Perwakilan simbol ialah satu cara yang berkesan untuk

menyatakan konsep daripada perwakilan gambar.

Para pelajar patut dibimbing supaya menggunakan simbol-simbol

matematik untuk mewakili konsepnya.

Peringkat 6 : Formalisasi (Formalisation)


9/25


10/25

komunikasi secara bertulis yang boleh dilaksanakan melalui

tugasan adalah seperti berikut: Latihan

Jurnal

Buku Skrap

Folio

Portfolio

Projek

Ujian bertulis

Komunikasi Secara Perwakilan

Perwakilan sebagai proses menganalisis sesuatu masalah

matematik dan menterjemahkan daripada satu mod ke mod yang

lain. Perwakilan matematik membolehkan murid

menghubungkaitkan antara idea matematik yang tidak formal,

intuitif dan abstrak dengan bahasa harian murid. Contohnya ; 6xy

boleh dihuraikan sebagai luas bagi satu kawasan berbentuk segi

empat tepat dengan panjang sisi-sisinya, 2x dan 3y. Ini dapat

menyedarkan murid bahawa sesetengah kaedah perwakilan itu

lebih berkesan dan berguna jika mereka mengetahui penggunaanelemen perwakilan matematik tersebut.

Pandangan Kanak-kanak DalamPengajaran MatematikPengenalan

Pada masa dahulu, ramai guru mengajar matematik dengan menggunakankaedah mengajar yang hanya boleh menyebarkan ilmu matematik sahaja.Jarang sekali mereka mengamalkan teori-teori pembelajaran dalam aktiviti

pengajaran mereka. Akibatnya, matematik merupakan suatu mata pelajaran


11/25


12/25

matematik. Pada tahun 1963, Bruner dan Kenney berjaya membina empatteorem pembelajaran matematik seperti berikut :

1. Teorem Pembinaan

Cara yang paling berkesan bagi seorang pelajar untuk mempelajarikonsep, prinsip atau hukum matematik ialah membina perwakilan untukmewakili konsep, prinsip atau hukum matematik itu. Aktiviti-aktiviti konkritharuslah dijalankan oleh pelajar itu sendiri supaya mereka boleh belajarmatematik melalui kaedah penemuan.

2. Teorem tatatanda

Tatanda matematik yang diperkenalkan harus mengikuti perkembangankognitif pelajar. Contohnya, dalam pengajaran mengenai persamaan, lebih

baik dimulakan dengan tatatanda seperti # = 3@ + 2, dan setelahmenguasainya, barulah diperkenalkan dengan persamaan seperti y = 3x + 2kepada murid-murid. Rangkap matematik seperti y = f(x) hanya bolehdiperkenalkan di peringkat sekolah menengah.

3. Teorem Kontras dan Variasi

Prosedur perkenalkan perwakilan abstrak daripada perwakilan konkritmelibatkan operasi kontras dan variasi. Kebanyakan konsep matematiktidak mempunyai erti bagi pelajar jika konsep itu tidak dapat dibezakandengan konsep yang lain. Contohnya konsep lengkok, jejari, diameter dan

perentas akan menjadi lebih bererti jika sifat-sifat mereka dapat dibezakan.Konsep nombor ganjil dan nombor genap patut dijelaskan denganmembandingkan sifat-sifat yang berbeza dalam kedua-dua jenis nomboritu. Selain daripada itu, setiap konsep matematik yang baru harusdiperkenalkan melalui berbagai-bagai contoh. Misalnya, operasi tambahboleh diajar dengan berbagai contoh seperti berikut :

3 + 4 = #, 3 + # = 7, /// + //// = ?

4. Teorem Perhubungan

Setiap konsep, prinsip dan kemahiran matematik hendaklah dikaitkandengan konsep, prinsip dan kemahiran yang lain. Dalam proses

pengajaran, guru haruslah menggunakan konsep-konsep, prinsip-prinsipatau kemahiran yang baru. Contohnya operasi tolak harus dikaitkanoperasi tambah, operasi tambah dikaitkan dengan operasi darab, operasibahagi dikaitkan dengan operasi tolak atau operasi


13/25

Profesor Zolton P. Dienes, seorang ahli matematik, ahli psikologi danpendidik, memberi banyak sumbangannya dalam teori pembelajaranmatematik. Beliau sudah berjaya dalam merancangkan satu sistem yangberkesan untuk pengajaran matematik. Sistem pengajaran beliau yangberdasarkan kepada teori pembelajaran Piaget, adalah dirancangkan

supaya mata pelajaran matematik menjadi lebih mudah dan berminat untukdipelajari.

Dalam buku beliau 'Building Up Mathematics', Profesor Diensberpendapat bahawa setiap konsep ( atau prinsip ) matematik bolehmenjadi mudah difahami dengan tepat jika konsep itu diperkenalkankepada pelajar melalui beberapa contoh yang konkrit. Dienes mengelaskankonsep matematik dalam 3 kategori, iaitu konsep matematik tulen, konseptatabahasa dan konsep penggunaan seperti berikut.

1. Konsep matematik tulen ialah sebarang simbol yang bolehmewakili nombor-nombor dan perhubungannya. Contohnya, tiga, 5,VII, adalah contoh-contoh konsep bagi nombor ganjil.

2. Konsep tatatanda adalah sifat-sifat bagi nombor. Contohnya :253 bererti 200 + 50 + 3.

3. Konsep penggunaan ialah penggunaan konsep tulen dankonsep tatatanda untuk menyelesaikan masalah matematik.

Mengikut Dienes, konsep tulen haruslah dipelajari terlebih dahuludaripada konsep tatatanda dan kedua-dua konsep itu harus difahami

dengan tepat sebelum digunakan untuk menyelesaikan masalahmatematik. Contohnya, kesalahan dalam operasi 3(2 + 5) = 6 + 5 = 11 yangdilakukan oleh murid ialah akibat dari salah faham mengenai konsepkurungan.

Mengikut Dienes, konsep matematik boleh dipelajari melalui peringkatdemi peringkat, serupa dengan perkembangan kognitif yang dihuraikanoleh Piaget. Dienes mengusulkan enam peringkat dalam pengjaran dan

pembelajaran matematik.

Peringkat 1 : Permainan Bebas

Murid-murid diberi peluang untuk menjalankan aktiviti permainanmatematik dengan menggunakan alat bantu mengajar atau nombor-nombor yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari. Merekamenjalankan aktiviti ini secara bebas, tanpa apa-apa hukum atau

peraturan. Dalam peringkat ini, murid-murid membentuk struktur secara


14/25

mental serta sikap yang dapat menyediakan mereka dalam memahamikonsep matematik itu.

Peringkat 2 : Permainan Berstruktur

Permainan berstruktur ialah permainan yang mengikut peraturan atauhukum. Dalam peringkat ini, murid-murid menemui beberapa peraturandalam permainan bebas dan menyediakan diri untuk menjalankan aktiviti

permainan mengikut peraturan yang ditemui.

Peringkat 3 : Mencari Ciri-ciri

Guru membimbing murid-murid dalam mencari ciri-ciri sama untuk konsepmatematik yang dipelajari dengan cara mengemukakan beberapa contohmatematik. Dalam peringkat ini, murid-murid harus dapat mencari ciri-ciri

yang serupa dan mengasingkan konsep matematik yang abstrak itudaripada aktiviti konkrit.

Peringkat 4 : Perwakilan Gambar

Selepas mendapat ciri yang sama dalam setiap contoh matematik, murid-murid perlu menyatakan konsep itu dengan menggunakan rajah ataugambar.

Peringkat 5 : Perwakilan Simbol

Perwakilan simbol ialah satu cara yang berkesan untuk menyatakankonsep daripada perwakilan gambar. Murid-murid patut dibimbing supayamenggunakan simbol-simbol matematik utnuk mewakili konsepnya.

Peringkat 6 : Formalisasi

Dalam peringkat ini, murid-murid akan menggunakan simbol-simbol yangdifahami untuk menyelesaikan masalah atau membina teorem, hukum danrumus matematik supaya menjadi satu sistem formal. Adalah ditegaskanbahawa bukan kesemua enam peringkat tersebut akan digunakan dalam

sebarang pelajaran matematik. Peringkat 1 biasanya digunakan bagi murid-murid yang mula hendak mempelajari matematik. Apabila mereka sudahmemperolehi konsep matematik asas yang cukup, kita boleh mulakanaktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik daripada peringkat 2 ataugabungan dengan peringkat 3.


15/25

Sebagai panduan, kita gunakan hukum tukar tertib untuk operasi tambahdalam perancangan aktiviti pengajaran dan pembelajaran mengikut

peringkat-peringkat yang dihuraikan di bawah.

Peringkat 1 : Murid-murid diberi peluang untuk membina dua set benda

yang sama daripada biji getah atau benda-benda maujud yang lain.

Peringkat 2 : Murid di suruh 'campur' kedua-dua set itu untuk mendapatkanjumlah.

Peringkat 3 : Murid-murid disuruh menjalankan aktiviti di atas denganmenggunakan berbagai bilangan benda dalam setiap set. Dalam aktiviti-aktiviti itu, murid-murid akan dibimbing untuk menemui ciri yang samadaripada operasi tambah, iaitu kedua-dua operasi tambah memberi hasiltambah yang sama.

Peringkat 4 : Murid-murid dibimbing untuk menyatakan konsep hukumtukar tertib dengan perwakilan gambar

Peringkat 5 : Murid-murid dibimbing untuk menyatakan konsep hukumtukar tertib dengan perwakilan simbol.

Peringkat 6 : Murid-murid dibimbing untuk menemui Hukum Tukar Tertibdalam operasi tambah, iaitu :

Apakah yang harus dipelajari dalam matematik ? Robert M. Gagne,

seorang profesor dan ahli psikologimenyenaraikan Fakta, kemahiran,konsep dan prinsip sebagai empatkategori yang harus dipelajari dalam metematik.

Fakta matematik adalah bahasa matematik seperti simbol yang mewakilinombor, tanda operasi tambah, tolak, bahagi dan darab, istilah segitiga,sudut dan sebagainya. Fakta-fakta matematik boleh dipelajari melalui carahafalan, latih tubi dan permainan. Pembelajaran jenis ini merupakan

pembelajaran tindak balas rangsangan.

Kemahiran ialah prosedur dan operasi yang dijalankan dengan tepat danmasa yang berpatutan. Contoh kemahiran-kemahiran matematik ialahoperasi tambah, tolak, darab dan bahagi, membina sudut tepat, melukisbulatan dan sebagainya. Kemahiran jenis ini boleh dikuasai melalui latihandan permainan. Pembelajaran jenis ini merupakan pembelajaran melaluirantaian.


16/25

Konsep matematik ialah idea yang diabstrakkan daripada contoh-contohkonkrit. Definisi-definisi yang diberikan kepada perimeter, segitiga sama,set, subset, nombor perdana dan sebagainya ialah contoh-contoh bagikonsep matematik. Seorang murid dikatakan telah mempelajari konsepbulatan apabila dia sudah boleh mengelaskan ciri-ciri set bulatan. Konsep

matematik boleh dipelajari melalui definisi atau pemerhatian objek-objekyang ada kaitan dengan konsep itu. Pembelajaran jenis ini adalah

pembelajaran konsep.

Prinsip matematik ialah gabungan dan perhubungan di antara konsep-konsep matematik. Teorem dan hukum matematik ialah contoh-contoh bagi

prinsip matematik. Prinsip matematik boleh dipelajari melalui proses inkuiridan penemuan atau penyelesaian masalah. Seorang pelajar dikatakan telahmemahami sesuatu prinsip apabila dia telah mengenalpasti konsep-konsepdalam prinsip itu, mengaitkan konsep-konsep mengikut urutan yang sesuai

serta menggunakan prinsip itu dalam situasi yang khusus. Pembelajaranjenis ini merupakan pembelajaran melalui penyelesaian masalah.

David P. Ausubel, seorang ahli psikologi dari Amerika Syarikat, adalahorang yang pertama mengemukakan teori pembelajaran yang memberi

penekanan kepada resepi yang bermakna. Beliau menyarankanpembelajaran resepi adalah lebih berkesan daripada pembelajaran inkuiridan penemuan yang dicadangakan Bruner. Di dalam terbitan 'EducationTheory' Januari 1961, Ausubel menghuraikan perbezaan di antara

pembelajaran bermakna dan pembelajaran hafalan:

Pembelajaran bermakna ialah satu proses di mana pelajar sendirimempunyai kesedaran dan tujuan dalamnya serta bahan-bahan

pembelajaran yang dipelajari adalah berguna untuknya. Sekiranya pelajarhanya mempunyai tujuan untuk menghafaz sahaja, hasil pembelajarannyaakan berupa hafalan dan tidak bermakna.

Ausubel dalam kajiannya cuba menunjukkan bahawa pembelajaranresepi adalah satu-satunya strategi pengajaran yang paling berkesan untuk

pembelajaran bermakna. Di dalam terbitan 'Arithmetic Teacher' Febuari1968, Ausubel menghuraikan perbezaan di antara pembelajaran resepi dan

pembelajaran penemuan:

Dalam pembelajaran resepi, maklumat terancang yang lengkap diberikankepada pelajar. Pelajar hanya menyerap maklumat itu ke dalam strukturkognitifnya sahaja. Dalam pembelajaran penemuan, maklumat yanghendak dipelajari tidak diberikan, dan pelajar dikehendaki mencari


17/25

maklumat itu sendiri. Selepas penemuan, pelajar seperti pembelajaranresepi, menyerap maklumat yang ditemui ke dalam struktur kognitifnya.

Mengikut Ausubel, ada dua pra syarat bagi pembelajaran resepi menjadibermakna.

1. Pelajar sendiri mesti mempunyai sikap dan tujuan yang positif terhadapaktiviti pembelajaran.

2.Dalam proses pembelajaran, pengetahuan yang sedia ada di dalamstruktur kognitif pelajar harus digunakan untuk mengaitkan dengan

pelajaran baru.

Selain daripada itu, terdapat beberapa faktor yang boleh mengganggupembelajaran yang bermakna. Pertama peringkat perkembangan kognitif

masih rendah untuk memahami konsep yang lebih kompleks. kedua,kekurangan motivasi yang dapat mendorong pelajar supaya belajar konsepdengan cara yang bermakna. Ketiga, strategi pembelajaran sepertimenghafaz teorem, definisi dan langkah-langkah penyelesaian masalahakan menggalakkan pembelajaran hafalan yang tidak bermakna.

Selepas membaca teori-teori pembelajaran yang dikemukan oleh ahli-ahli psikologi dan ahli-ahli matematik, beberapa implikasi bolehdirumuskan untuk pengajaran dan pembelajaran matematik yang berkesan.

Berdasarkan teori-teori pembelajaran yang dibincangkan, peringkatperkembangan kognitif kanak-kanak merupakan faktor yang paling pentinguntuk menentukan teknik pengajaran dan bahan-bahan pembelajaran.Murid-murid di sekolah yang masih dalam peringkat operasi konkrit hanyaboleh menjalankan aktiviti pembelajaran yang bermakna denganmenggunakan benda-benda maujud atau alat bantu mengajar. Di dalam

peringkat ini, aktiviti pengjaran harus dikembangkan daripada konkritkepada abstrak.

Melalui pengalaman konkrit ini, murid-murid boleh mempelajari konsepmatematik dengan tepat dan bermakna. Ahli-ahli psikologi seperti Piaget,

Bruner, Dienes dan Gagne menegaskan kepentingan penguasaan konsepmatematik dalam aktiviti penyelesaian masalah. Untuk mempelajari konsepmatematik, istilah-istilah dan simbol-simbol matematik harus dikaitkandengan benda-benda konkrit, alat-alat bantu mengajar atau situasi-situasikonkrit. Di samping itu, istilah-istilah dan simbol-simbol matematik harusdiperkenalkan daripada peringkat mudah kepada kompleks mengikut

peringkat perkembangan kognitif kanak-kanak.


18/25

Selain daripada alat bantu mengajar, pembelajaran konsep matematikboleh juga dilakukan memlalui berbagai cara. Dalam hal ini, Brunnermencadangkan penggunaan kaedah penemuan. Gagne menegaskan

pembelajaran pembezaan ciri-ciri di antara konsep dengan konsep yanglain, dan Ausubel mengusulkan pembelajaran resepi dengan

memperkenalkan 'pengelola awal' dari peringkat permulaan sertamengaitkan pengetahuan yang sedia ada dengan konsep yang baru. Disamping itu, konsep umum patut diajar terlebih dahulu, diikuti dengan ciri-ciri spesifik.

Peneguhan positif juga memainkan peranan yang tidak kurang pentingnyadalam aktiviti pengukuhan. Melalui peneguhan positif, kemahiran-kemahiran matematik bukan sahaja dikuasai dengan berkesan tetapi minat

pembelajaran matematik juga dapat dipertingkatkan.

Pendidikan akan berubah jika kebudayaan berubah. Pendidikan perlumengikuti aliran zaman kerana pendidikan berfungsi sebagai agen

penyebar kebudayaan. Jika pendidikan ketinggalan zaman. Pendidikantidak akan berfungsi dengan berkesan. Ini sesungguhnya adalah pentinguntuk menjamin kemajuan masyarakat.

Bahan-bahan Rujukan

1. Aliran Pendidikan : Sulaiman Hamzah dan Karimah Zainab,Pustaka Aman Press, K.L. 1977.

2. Buku Matematik untuk KBSR ( Buku 1 hingga Buku 6):Kementerian Pelajaran Malaysia, DBP, K.L., 1982 - 1987.

3. Buku Panduan Am KBSR : Pusat Perkembangan Kurikulum,DBP, 1981.

4. Buku Panduan Khas Matematik ( Buku 1 hingga 6) : Pusatperkembangan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, DBP,1981-1986.

5. Buku Sumber : Matematik, PPK, 1982.

6. Buku Panduan Khas : Program Pemulihan, PPK, 1982.

7. Buku Panduan Khas : Kelas Bercantum, PPK, 1982.

8. Buku Panduan Khas : Penilian, PPK, 1982.

9. Buku Panduan Khas : Program Pengkayaan, PPK, 1982.


19/25

PECAHAN, PERPULUHAN DAN PERATUS

DALAM MATEMATIK

DEFINISI DAN KONSEP PECAHAN

Pecahan ialah nomboh nisbah. Pecahan biasanya dinyatakan dalam bentuka / b di mana a dan b ialah integer dan b tidak bersamaan dengan 0.Integer a dinyatakan sebagai pengangka dan integer b dibawah disebutkansebgaia penyebut.

Pecahan juga merupakan pembahagian sesuatu objek atau rajah.

Pecahan juga terbahagi kepada tiga iaitu :

Pecahan wajar

Pecahan tak wajar

Pecahan setara

Pecahan wajarMerupakan pecahan yang pengangkanya lebih kecil dari penyebutnya.contohnya 1 / 2 , 2 / 4 , 4 / 8, 7 / 9........

Pecahan Tak wajarMerupakan pecahan yang pengangkanya dan penyebutnya sama ataupunpenyebut lebih besar daripada pengangka.contohnya : 9 / 4 , 4 / 4 , 3 / 2 , 10 / 6 ........

Pecahan setara

Pecahan yang mempunyai nilai-nilai yang samacontohnya 2 / 4 dan 4 / 8 ialah setara dengan 1 / 2


20/25

JENIS - JENIS PECAHAN

CARA MENUKARKAN PECAHAN TAK WAJAR KEPADA PECAHAN

WAJAR

CONTOH PECAHAN
http://1.bp.blogspot.com/-CXJAiuDX8to/Towx5wQPdII/AAAAAAAAAAU/rS7GXKgU1_I/s1600/pecahan+2.jpeghttp://3.bp.blogspot.com/-o1ITL53GDfM/TowxqU5uqDI/AAAAAAAAAAQ/fcLt32idq3E/s1600/pecahan+1.jpeghttp://4.bp.blogspot.com/-opiprMgchlI/Towxf-E1zmI/AAAAAAAAAAM/zAsbfIPt3kI/s1600/images.jpeg


21/25

MENUNJUKKAN PECAHAN SETARA

SILA LIHAT DI LINK INI..

http://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-

pecahan_21.html

SILA LIHAT VIDEO INI

KEGUNAAN PECAHAN DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN

1 ) Dalam kehidupan seharian kita, banyak perkara berkaitan pecahan telah

diaplikasikan dalam kehidupan seharian.Sebagai contoh, dalam memasak

air. kita perlu menggunakan air sebanyak separuh daripada bekas air.. Hal

ini menunjukkan bahawa kita telah menggunakan air sebanyak 1 / 2

daripada bekas ir tersebut, dan operasi pecahan telah digunakan .
http://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-pecahan_21.htmlhttp://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-pecahan_21.htmlhttp://1.bp.blogspot.com/-Q5DB4MnAazM/TowyBRkVmmI/AAAAAAAAAAY/1AdrGDNG0Xs/s1600/pecahan+3.jpeghttp://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-pecahan_21.htmlhttp://chekguisza.blogspot.com/2010/02/pecahan-mengenal-konsep-pecahan_21.html


22/25

2 ) Selain itu, bagi sebiji kek yang belum dipotong, kita juga menggunakan

operasi pecahan sewaktu ingin membahagikan kek tersebut kepada tetamu.

Sebagai contoh, kek dipotong kepada 10 potongan dan seorang tetamu

memakan 1 / 10 daripada kek tersebut.

PERPULUHAN

DEFINISI PERPULUHAN

Perpuluhan ialah satu bentuk khas yang mewakili pecahan yang

penyebutnya ialah kuasa 10.

contohnya 8 / 10 = 0.8

Nombor pecahan boleh ditukarkan kepada perpuluhan

OPERASI TAMBAH PERPULUHAN

RUMAH NOMBOR PERPULUHAN
http://1.bp.blogspot.com/-mErMP5B3g-8/Tow2o18A4eI/AAAAAAAAAAg/-trAeCCDoCI/s1600/perpuluhan+2.jpeghttp://2.bp.blogspot.com/-gTUGSMUvrmw/Tow2eZfVb1I/AAAAAAAAAAc/LE63BdBG-ao/s1600/perpuluhan+1.jpeg


23/25

PERPULUHAN DALAM MATEMATIK

SILA LIHAT LINK INI

http://www.mathsisfun.com/decimals-menu.html

SILA LIHAT VIDEO INI

,

KEGUNAAN PERPULUHAN DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN

Sewaktu kita ingin mengisi minyak, kita menggunakan kuantiti minyak

sebanyak 1.8 litre. Dan ini menunjukkan nombor perpuluhan digunakan

dalam kehidupan seharian kita.

DEFINISI PERATUS
http://www.mathsisfun.com/decimals-menu.htmlhttp://1.bp.blogspot.com/-S30EZWCEB2A/Tow2wu77ZdI/AAAAAAAAAAk/nckZu53WyEo/s1600/perpuluhan+3.jpeghttp://www.mathsisfun.com/decimals-menu.html


24/25

Ialah nombor yang dinyatakan untuk mewakili penyebut 100.

contohnya 6 / 100 = 6 per ratus = 6 peratus.

SIMBOL PERATUS

PENGGUNAAN PERATUS DALAM PERNIAGAAN

KEGUNAAN PERATUS DALAM PEMARKAHAN

SILA LIHAT LINK INI

http://www.mathsisfun.com/percentage.html
http://www.mathsisfun.com/percentage.htmlhttp://4.bp.blogspot.com/-QJPHXm5j-f0/Tow6BkYQlfI/AAAAAAAAAAw/aHcXUYY-tTg/s1600/peratus+1.jpeghttp://3.bp.blogspot.com/-gIm51haBywY/Tow55zXLsqI/AAAAAAAAAAs/48d7340VonA/s1600/peratus+3.jpeghttp://1.bp.blogspot.com/-z1BlFuHvLOc/Tow5wNJ94nI/AAAAAAAAAAo/gC3eoiPsdk4/s1600/peratus+2.jpeghttp://www.mathsisfun.com/percentage.html


25/25

Teri Pengajaran Matematik

Documents

Transcript of Teri Pengajaran Matematik