Teori Saluran Transmisi (3)TTG4D3 – Rekayasa Gelombang Mikro

Oleh

Budi Syihabuddin – Erfansyah Ali

1

Outline

• Konsep Pantulan pada Saluran Transmisi

• Voltage Standing Wave Ratio

2

Konsep Pantulan Pada Saluran Transmisi

• Pantulan pada saluran terjadi akibat Zin saluran ≠ Z0.• Artinya : Sebagian gelombang datang akan dipantulkan , dan pantulan ini

terjadi di tiap titik di saluran

• Kondisi dimana Zin saluran ≠ Z0 disebut kondisiunmatched/missmatched

• Pada kondisi praktis, disaluran transmisi pasti terjadi pantukan

3

Gelombang Berdiri

4

Jika ZR = Z0 maka Zin = Z0, sehingga persamaan tegangan dan arus :

xγ

2x eAV

xγ

0

2x e

Z

AI

Tetapi jika ZR ≠ Z0 dan Zin ≠ Z0, maka ditiap titik di saluran akanTerjadi pantulan. Gelombang di tiap titik di saluran merupakanPenjumlahan dari gelombang datang dan gelombang pantul.Gelombang hasil penjumlahan ini disebut Standing Wave atauGelombang berdiri

xx γ

2

γ

1x eAeAV

Teg pantul=V - Teg datang = V+

)eAeA(1

I xx γ

2

γ

1

0

x

Z

Arus pantul=I - Arus datang = I+

Koefisien Pantul

• Adalah besaran yang menyatakan perbandingan gelombang pantul terhadapgelombang datang• Koefisien pantul tegangan (ku atau k)

• Koefisien pantul arus (kI)

5

1k0 V

Vk V

_

V

1k0 I

Ik I

_

I

Analisis Persamaan Koefisien Pantul Tegangan(Koefisien Pantul)(1)

6

dRRdRRd

dRRdRRd

dd

R

dd

Rd

RRd

eZZI

eZZI

V

eZIV

eZIV

V

eeZI

eeVV

γdZIγdVV

22

22

22

sinhcosh

00

00

0

0

Dari pers tegangan jika parameter beban diketahui :

Teg datang = V+

Teg pantul=V -

Analisis Persamaan Koefisien Pantul Tegangan(Koefisien Pantul)(2)• Maka koefesien pantul tegangan di suatu titik sejauh ‘d’ dari beban :

7

d

R

Rd

dRR

dRR

d

dud

eZZ

ZZk

eZZI

eZZI

V

Vk

2

0

0

0

0

2

2

Persamaan koefesien pantultegangan di suatu titikdisaltran sejauh ‘d’ daribeban

Analisis Persamaan Koefisien Pantul Tegangan(Koefisien Pantul)(3)• Jika d = 0 maka :

• Sehingga :

8

0

00 jika

ZZ

ZZkk

R

RRdd

d

Rd ekk 2

kR adalah koefisien pantul di beban

xx γ

2

γ

1x eAeAV

Teg pantul=V - Teg datang = V+

)eAeA(1

I xx γ

2

γ

1

0

x

Z

Arus pantul=I - Arus datang = I+

Hubungan Tegangan Pantul vs Arus Pantul danHubungan Tegangan Datang vs Arus Datang

9

0

0

1

1 Z

Z

eA

eA

I

Vx

x

x

x

0

0

2

2 Z

Z

eA

eA

I

Vx

x

x

x

Teg pantul : Arus pantul Teg datang : Arus datang

0ZI

V

x

x

0ZI

V

x

x

Koefisien Pantul Arus (kI)

• Magnitude koefisien pantul arus = magnitude koefisien pantultegangan

• Beda fasa antara koefisien pantul tegangan dan koefisien pantul arusadalah 1800

10

kkk

kkV

V

ZV

ZV

I

Ik

uI

uI

0

0

/

/

Koefisien Pantul pada Saluran Lossless

11

rad . 22222 djd

R

djd

R

d

Rd eekeekekk

Jika saluran lossless (α = 0) :

rad 2 dj

Rd ekk

Magnitude koefisien pantul tegangan di sembarang titik padasaluran lossless adalah tetap yang berubah hanya fasanya

Kesimpulan (1)

• Agar tidak terjadi pantulan pada saluran maka Zin saluran harus samadengan Z0

• Jika pantulan pada saluran terlalu besar maka generator akan rusak

• Pada saluran matched (sepadan) berlaku : kd = 0

• Pada saluran lossless berlaku : magnitude kd = magnitude KR. Artinyadisepanjang saluran, magnitude koefisien pantul adalah tetap dan samadengan koefisien pantul di beban

• Pada saluran lossy, magnitude koefisien pantul terbesar ada di beban. Sedangkan magnitude koefisien pantul terkecil ada di input saluran(sumber)

12

Standing Wave Ratio(SWR) atau Voltage Standing Wave Ratio (VSWR)• Menyatakan perbandingan antara tegangan maksimum terhadap

tegangan minimum di suatu titik disaluran. Notasi : SWR=VSWR=S

• Tegangan maksimum (Umax) terjadi apabila disuatu titik disaluran, tegdatang dan teg pantul sefasa

• Tegangan minimum (Umin) terjadi apabila disuatu titik disaluran, tegdatang dan teg pantul berbeda fasa 1800

13

d

dd

V

VS

min

max

VVVmax

VVVmin

Penurunan Persamaan VSWR

• Jika saluran bersifat lossless maka :

• Jika saluran bersifat lossy maka :

14

d

d

ddd

ddd

dd

dd

d

dd

k

k

VkV

VkV

VV

VV

V

VS

1

1

min

max

R

R

dk

kS

1

1

d

R

d

R

dek

ekS

2

2

1

1

SWR disepanjang saluran adalah tetap

SWR disepanjang saluran berbeda

d

R

d

R

d

d

dek

ek

k

kS

2

2

1

1

1

1

Kesimpulan (2)

• Pada saluran lossless, SWR di sepanjang saluran besarnya adalahtetap

• Pada saluran lossy berlaku : • SWR terbesar ada dibeban, sedangkan SWR terkecil ada di input saluran• Jika saluran transmisi makin panjang maka di input saluran (sumber) SWR

akan makin kecil

• Batasan SWR : SWR≥1

• Jika saluran sepadan (matched) maka berlaku : SWR = 1 danmagnitude k = 0

15

Referensi

• Transmission Lines & Network, Umesh Sinha

• Microwave Engineering 3rd Edition, David M. Pozar

16

Terima Kasih

17